неоднородное бревно длиной y8 м можно уравновесить положив его на подставку установленную

I) записаны положения теории, физические законы, закономерности, формулы и т. п. применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: связь между массой, объёмом и плотностью; выражение для силы тяжести; условие равновесия рычага);

II) проведены нужные рассуждения, верно осуществлена работа с графиками, схемами, таблицами (при необходимости), сделаны необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями; часть промежуточных вычислений может быть проведена «в уме»; задача может решаться как в общем виде, так и путем проведения вычислений непосредственно с заданными в условии численными значениями);

Источник

Неоднородное бревно длиной y8 м можно уравновесить положив его на подставку установленную

Неоднородное бревно длиной y = 12 м можно уравновесить, положив его на подставку, установленную на расстоянии x = 3 м от толстого конца бревна (рис. 1). Если расположить подставку посередине бревна, то для того, чтобы оно находилось в равновесии, на тонкий конец бревна нужно положить груз массой 60 кг (рис. 2).

1) На каком расстоянии от тонкого конца находится центр тяжести бревна?

2) Чему равна масса бревна?

3) Если на тонкий конец бревна положить груз массой 80 кг, то груз какой массы нужно будет положить на толстый конец для того, чтобы система находилась в равновесии, если подставка находится посередине бревна?

Ответы на вопросы обоснуйте соответствующими рассуждениями или решением задачи.

1) Поскольку бревно находится в равновесии, когда подставка расположена на расстоянии 3 м от его толстого конца, то там и находится центр тяжести бревна. Значит, расстояние от центра тяжести бревна до его тонкого конца равно 9 м.

2) Когда опора оказалась посередине бревна, расстояние от центра тяжести до опоры стало равным 3 м, а от опоры до груза — 6 м. Тогда из правила моментов определим массу M бревна: откуда M = 120 кг.

3) Из предыдущего пункта мы знаем, что для уравновешивания бревна нужен груз массой 60 кг. Тогда, если на тонкий конец бревна положен груз массой 80 кг, то нужно уравновесить дополнительный груз массой 20 кг. Так как в этом случае плечи рычага равны, на толстый конец бревна нужно положить груз массой 20 кг.

Ответ: 1) 9 м; 2) 120 кг; 3) 20 кг.