На страницах нашего онлайн портала alivahotel.ru мы расскажем много самого интересного и познавательного, полезного и увлекательного для наших постоянных читателей.
Неоднородное бревно длиной y8 м можно уравновесить положив его на подставку установленную
Неоднородное бревно длиной y = 10 м можно уравновесить, положив его на подставку, установленную на расстоянии x = 4 м от толстого конца бревна (рис. 1). Если расположить подставку посередине бревна, то для того, чтобы оно находилось в равновесии, на тонкий конец бревна нужно положить груз массой 15 кг (рис. 2).
1) На каком расстоянии от тонкого конца находится центр тяжести бревна?
2) Чему равна масса бревна?
3) Если на тонкий конец бревна положить груз массой 30 кг, то груз какой массы нужно будет положить на толстый конец для того, чтобы система находилась в равновесии, если подставка находится посередине бревна?
Ответы на вопросы обоснуйте соответствующими рассуждениями или решением задачи.
1) Поскольку бревно находится в равновесии, когда подставка расположена на расстоянии 4 м от его толстого конца, то там и находится центр тяжести бревна. Значит, расстояние от центра тяжести бревна до его тонкого конца равно 6 м.
2) Когда опора оказалась посередине бревна, расстояние от центра тяжести до опоры стало равным 1 м, а от опоры до груза — 5 м. Тогда из правила моментов определим массу M бревна: откуда M = 75 кг.
3) Из предыдущего пункта мы знаем, что для уравновешивания бревна нужен груз массой 15 кг. Тогда, если на тонкий конец бревна положен груз массой 30 кг, то нужно уравновесить дополнительный груз массой 15 кг. Так как в этом случае плечи рычага равны, на толстый конец бревна нужно положить груз массой 15 кг.
Ответ: 1) 6 м; 2) 75 кг; 3) 15 кг.
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории, физические законы, закономерности, формулы и т. п., применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: понятие о центре тяжести, условие равновесия рычага);
II) проведены нужные рассуждения, верно осуществлена работа с графиками, схемами, таблицами (при необходимости), сделаны необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями; часть промежуточных вычислений может быть проведена «в уме»; задача может решаться как в общем виде, так и путём проведения вычислений непосредственно с заданными в условии численными значениями);
Неоднородное бревно длиной y8 м можно уравновесить положив его на подставку установленную
Неоднородное бревно длиной y = 8 м моно уравновесить, положив его на подставку, установленную на расстоянии x = 2 м от толстого конца бревна (рис. 1). Если расположить подставку посередине бревна, то для того, чтобы оно находилось в равновесии, на тонкий конец бревна нужно положить груз массой 40 кг (рис. 2).
1) На каком расстоянии от тонкого конца находится центр тяжести бревна?
2) Чему равна масса бревна?
3) Если на тонкий конец бревна положить груз массой 60 кг, то груз какой массы нужно будет положить на толстый конец для того, чтобы система находилась в равновесии, если подставка находится посередине бревна?
Ответы на вопросы обоснуйте соответствующими рассуждениями или решением задачи.
1. Так как при расположении опоры бревно находится в равновесии, то в этой точке находится центр тяжести бревна. Значит, центр тяжести находится на расстоянии 2 м от толстого края, а от тонкого — на расстоянии 8 – 2 = 6 м.
2. Рассмотрим бревно как рычаг во втором случае: Рычаг находится в равновесии, если причём из рисунка видно, что плечи сил равны 2 м и 4 м. Отсюда
3. В третьем случае: На рычаг действует три силы. Применяем правило моментов: Плечи сил по рисунку: l1 = 2 м; l2 = 4 м; l3 = 4 м.
Ответ:
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории, физические законы, закономерности, формулы и т. п. применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: связь между массой, объёмом и плотностью; выражение для силы тяжести; условие равновесия рычага);
II) проведены нужные рассуждения, верно осуществлена работа с графиками, схемами, таблицами (при необходимости), сделаны необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями; часть промежуточных вычислений может быть проведена «в уме»; задача может решаться как в общем виде, так и путем проведения вычислений непосредственно с заданными в условии численными значениями);
Неоднородное бревно длиной y8 м можно уравновесить положив его на подставку установленную
Неоднородное бревно длиной y = 12 м можно уравновесить, положив его на подставку, установленную на расстоянии x = 3 м от толстого конца бревна (рис. 1). Если расположить подставку посередине бревна, то для того, чтобы оно находилось в равновесии, на тонкий конец бревна нужно положить груз массой 60 кг (рис. 2).
1) На каком расстоянии от тонкого конца находится центр тяжести бревна?
2) Чему равна масса бревна?
3) Если на тонкий конец бревна положить груз массой 80 кг, то груз какой массы нужно будет положить на толстый конец для того, чтобы система находилась в равновесии, если подставка находится посередине бревна?
Ответы на вопросы обоснуйте соответствующими рассуждениями или решением задачи.
1) Поскольку бревно находится в равновесии, когда подставка расположена на расстоянии 3 м от его толстого конца, то там и находится центр тяжести бревна. Значит, расстояние от центра тяжести бревна до его тонкого конца равно 9 м.
2) Когда опора оказалась посередине бревна, расстояние от центра тяжести до опоры стало равным 3 м, а от опоры до груза — 6 м. Тогда из правила моментов определим массу M бревна: откуда M = 120 кг.
3) Из предыдущего пункта мы знаем, что для уравновешивания бревна нужен груз массой 60 кг. Тогда, если на тонкий конец бревна положен груз массой 80 кг, то нужно уравновесить дополнительный груз массой 20 кг. Так как в этом случае плечи рычага равны, на толстый конец бревна нужно положить груз массой 20 кг.
Ответ: 1) 9 м; 2) 120 кг; 3) 20 кг.
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории, физические законы, закономерности, формулы и т. п., применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: понятие о центре тяжести, условие равновесия рычага);
II) проведены нужные рассуждения, верно осуществлена работа с графиками, схемами, таблицами (при необходимости), сделаны необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями; часть промежуточных вычислений может быть проведена «в уме»; задача может решаться как в общем виде, так и путём проведения вычислений непосредственно с заданными в условии численными значениями);
Неоднородное бревно длиной y8 м можно уравновесить положив его на подставку установленную
Неоднородное бревно длиной y = 8 м моно уравновесить, положив его на подставку, установленную на расстоянии x = 2 м от толстого конца бревна (рис. 1). Если расположить подставку посередине бревна, то для того, чтобы оно находилось в равновесии, на тонкий конец бревна нужно положить груз массой 40 кг (рис. 2).
1) На каком расстоянии от тонкого конца находится центр тяжести бревна?
2) Чему равна масса бревна?
3) Если на тонкий конец бревна положить груз массой 60 кг, то груз какой массы нужно будет положить на толстый конец для того, чтобы система находилась в равновесии, если подставка находится посередине бревна?
Ответы на вопросы обоснуйте соответствующими рассуждениями или решением задачи.
1. Так как при расположении опоры бревно находится в равновесии, то в этой точке находится центр тяжести бревна. Значит, центр тяжести находится на расстоянии 2 м от толстого края, а от тонкого — на расстоянии 8 – 2 = 6 м.
2. Рассмотрим бревно как рычаг во втором случае: Рычаг находится в равновесии, если причём из рисунка видно, что плечи сил равны 2 м и 4 м. Отсюда
3. В третьем случае:На рычаг действует три силы. Применяем правило моментов: Плечи сил по рисунку: l1 = 2 м; l2 = 4 м; l3 = 4 м.
Ответ:
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории, физические законы, закономерности, формулы и т. п. применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: связь между массой, объёмом и плотностью; выражение для силы тяжести; условие равновесия рычага);
II) проведены нужные рассуждения, верно осуществлена работа с графиками, схемами, таблицами (при необходимости), сделаны необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями; часть промежуточных вычислений может быть проведена «в уме»; задача может решаться как в общем виде, так и путем проведения вычислений непосредственно с заданными в условии численными значениями);
Неоднородное бревно длиной y8 м можно уравновесить положив его на подставку установленную
Зная объём и среднюю плотность, можем найти массу бревна:
Допустим, что центр тяжести бревна длиной находится на расстоянии от края, к которому была приложена сила Запишем уравнение моментов относительно левого и правого края бревна:
Сложим два уравнения и придём к следующему:
Примечание: К этому же результату можно было прийти, приняв во внимание, что, для того чтобы поднять бревно, надо одновременно приложить силы к обоим его концам.
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины
3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.).
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги.
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка
2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
откуда M = 75 кг.
причём из рисунка видно, что плечи сил равны 2 м и 4 м. Отсюда 
Плечи сил по рисунку: l1 = 2 м; l2 = 4 м; l3 = 4 м. 
откуда M = 120 кг.
причём из рисунка видно, что плечи сил равны 2 м и 4 м. Отсюда 
Плечи сил по рисунку: l1 = 2 м; l2 = 4 м; l3 = 4 м. 
находится на расстоянии 
от края, к которому была приложена сила 
Запишем уравнение моментов относительно левого и правого края бревна:
