какое количество сторон у геометрической фигуры октагон
Правильный восьмиугольник
Правильный восьмиугольник (октагон) — геометрическая фигура из группы правильных многоугольников. У него восемь сторон и восемь углов и все углы и стороны равны между собой.
Свойства
Формулы расчёта параметров правильного восьмиугольника
Так как правильный восьмиугольник можно получить соответствующим отсечением углов квадрата со стороной 
, радиус вписанной окружности, радиус описанной окружности и площадь правильного восьмиугольника можно вычислить и без использования тригонометрических функций:
Применение восьмиугольников
В некоторых странах знак «Stop» имеет вид красного восьмиугольника.
В мультфильме Приключения Джеки Чана магические талисманы имеют форму правильного восьмиугольника.
 Правильные многоугольники | |
|---|---|
| Основные | Треугольник • Квадрат • Пятиугольник • Шестиугольник • Семиугольник • Восьмиугольник • Девятиугольник • Семнадцатиугольник • 257-угольник • 65537-угольник |
| См. также | Многоугольник • Теорема Гаусса — Ванцеля |
Полезное
Смотреть что такое «Правильный восьмиугольник» в других словарях:
Восьмиугольник — Правильный восьмиугольник Восьмиугольник многоугольник с восемью углами. Сумма внутренних углов выпуклого восьмиугольника равна 1080° … Википедия
Правильный семиугольник — Правильный семиугольник это правильный многоугольник с семью сторонами. Содержание … Википедия
Правильный шестиугольник — (гексагон) это правильный многоугольник с шестью сторонами … Википедия
Правильный треугольник — Правильный треугольник. Правильный (или равносторонний) треугольник это правильный многоугольник с тремя сторонами, первый из правильных многоугольников. Все стороны … Википедия
Правильный девятиугольник — это правильный многоугольник с девятью сторонами. Свойства Правиль … Википедия
Правильный 17-угольник — Правильный семнадцатиугольник геометрическая фигура, принадлежащая к группе правильных многоугольников. Он имеет семнадцать сторон и семнадцать углов, все его углы и стороны равны между собой, все вершины лежат на одной окружности. Содержание 1… … Википедия
Правильный семнадцатиугольник — геометрическая фигура, принадлежащая к группе правильных многоугольников. Он имеет семнадцать сторон и семнадцать углов, все его углы и стороны равны между собой, все вершины лежат на одной окружности. Содержание … Википедия
Правильный 65537-угольник — 65537 угольник или окружность? Правильный 65537 угольник (шестѝдесятипятиты̀сячпятисо̀ттридцатисемиугольник) геометрическая фигура из группы правильных многоугольников, состоящая из 65537 … Википедия
Правильный 257-угольник — 257 угольник или окружность? Правильный 257 угольник правильный многоугольник с 257 сторонами. Содержание … Википедия
СОДЕРЖАНИЕ
Свойства общего восьмиугольника
Сумма всех внутренних углов любого восьмиугольника составляет 1080 °. Как и у всех многоугольников, внешние углы составляют 360 °.
Если все квадраты построены изнутри или снаружи на сторонах восьмиугольника, то середины сегментов, соединяющих центры противоположных квадратов, образуют четырехугольник, который является как равдиагональным, так и ортодиагональным (то есть, диагонали которого равны по длине и расположены справа). углы друг к другу).
Середина восьмиугольник ссылочного восьмиугольника имеет свои восемь вершин на серединах сторон опорного восьмиугольника. Если все квадраты построены внутри или снаружи на сторонах восьмиугольника средней точки, то средние точки сегментов, соединяющих центры противоположных квадратов, сами образуют вершины квадрата.
Правильный восьмиугольник
Область
Площадь правильного восьмиугольника со стороной а определяется выражением
В терминах апофемы r (см. Также вписанный рисунок ) площадь равна
Площадь также можно выразить как
Таким образом, пролет равен соотношению серебра, умноженному на сторону a.
Тогда область будет такой, как указано выше:
Выраженная в размахе, площадь равна
Еще одна простая формула для площади:
Циркумрадиус и внутренний радиус
Описанной окружности регулярного восьмиугольника с точки зрения длиной стороны а является
Диагонали
С точки зрения длины стороны a правильный восьмиугольник имеет три различных типа диагоналей :
Формула для каждого из них следует из основных принципов геометрии. Вот формулы для их длины:
Конструкция и элементарные свойства
Правильный восьмиугольник в данной описанной окружности может быть построен следующим образом:
Правильный восьмиугольник можно сконструировать из металлических брусьев. Требуется двенадцать стержней размера 4, три стержня размера 5 и два стержня размера 6.
Каждая сторона правильного восьмиугольника образует половину прямого угла в центре круга, соединяющего его вершины. Таким образом, его площадь можно вычислить как сумму 8 равнобедренных треугольников, что приведет к результату:
Область знак равно 2 а 2 ( 2 + 1 ) <\ displaystyle <\ text> = 2a ^ <2>(<\ sqrt <2>> + 1)> 
Стандартные координаты
Координаты вершин правильного восьмиугольника с центром в начале координат и длиной стороны 2:
Расслоение
 Тессеракт |  4 ромба и 2 квадрата |
Наклонный восьмиугольник
Полигоны Петри
Симметрия восьмиугольника
 | 11 симметрий правильного восьмиугольника. Линии отражений синие по вершинам, пурпурные по краям, а порядок вращения указан в центре. Вершины окрашены в соответствии с их положением симметрии. |
 r16 | ||
|---|---|---|
 d8 |  g8 |  p8 |
 d4 |  g4 |  p4 |
 d2 |  g2 |  p2 |
 а1 | ||
Использование восьмиугольников
Другое использование
Зонты часто имеют восьмиугольный контур.
В знаменитом ковре «Бухара » использован мотив восьмиугольной «слоновьей ноги».
Улица и блок макет Барселона «s Эшампль района базируются на нерегулярных восьмиугольниках
Чанги использует восьмиугольные фигуры.
Японские лотереи часто имеют восьмиугольную форму.
Знак «Стоп» используется в англоязычных странах, а также в большинстве европейских стран.
Значок знака остановки с рукой посередине.
Триграммы даосского багуа часто располагаются восьмиугольником.
Знаменитая восьмиугольная золотая чаша с места кораблекрушения Белитунг
Занятия в Shimer College традиционно проходят за восьмиугольными столами.
Производные цифры
Усеченная квадратная плитка имеет 2 восьмиугольников вокруг каждую вершины. 
Восьмиугольная призма содержит два восьмиугольных лиц. 
Восьмиугольной антипризма содержит два восьмиугольные лица. 
Усечен кубооктаэдр содержит 6 восьмиугольные лица. 
Omnitruncated кубических сот
Связанные многогранники
| Изображение |  |   |   |   |   |   |   | . |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Имя | Восьмиугольник | Усеченный куб | Усеченный тессеракт | Усеченный 5-куб | Усеченный 6-куб | Усеченный 7-куб | Усеченный 8-куб | |
| Диаграмма Кокстера | |  | | | | | | |
| Фигура вершины | () v () |  () v <> |  () v |  () v | () v | () v | () v |
Как расширенный квадрат, он также является первым в последовательности расширенных гиперкубов: