систематическую составляющую погрешности измерения можно уменьшить

3.2. Методы уменьшения систематических погрешностей

Систематическая погрешность измерения— это составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины. Систематические погрешности разделяются на постоянные (например, погрешность из-за смещения нуля прибора) и переменные (например, погрешность, обусловленная изменением температуры окружающей среды). Рассмотрим основные методы уменьшения систематических погрешностей измерения.

3.2.1. Уменьшение постоянных систематических погрешностей

Для уменьшения постоянной систематической погрешности наибольшее распространение получили следующие методы: введение поправок, метод замещения, метод компенсации погрешности по знаку.

Введение поправок является широко используемым методом исключения систематических погрешностей. Поправкой называют величину, которую надо прибавить к результату измерения с целью исключения систематической погрешности.

Рассмотрим введение поправки, если результат измерения содержит аддитивную ₀, мультипликативную_Sи обе составляющие погрешности.

Если систематическая погрешность является мультипликативной, то она может быть исключена умножением результата измерения Y на поправочный коэффициент, который равен b= S/(S +S) [7]. В этом случае имеем

При наличии обеих составляющих погрешности результат измерения может быть исправлен с помощью поправки и поправочного коэффициента

Поправки могут быть определены различными способами: расчетным путем (например, поправки на погрешность от собственного потребления мощности средством измерения); по результатам поверки средств измерений в рабочих условиях, что дает возможность учесть все систематические погрешности без выяснения причин их возникновения.

Метод замещения (метод разновременного сравнения) является одним из наиболее распространенных методов устранения большинства систематических погрешностей и заключается в том, что воздействие на измерительный прибор измеряемой величины заменяется эквивалентным, известным воздействием на прибор регулируемой меры. Измерение осуществляется в два этапа. При сохранении условий эксперимента неизменными за результат измерения принимается значение известной величины, определяемое по указателю переменной меры. Погрешность измерения при этом будет определяться погрешностью меры и случайной погрешностью измерительного прибора, умноженной на2. Метод замещения широко используется для повышения точности измерения величин, для которых существуют точные регулируемые меры (например, при измерении сопротивлений, емкостей и др.) [4].

Метод компенсации погрешности по знакуприменяется для исключения известных по природе, но неизвестных по значению погрешностей, источники которых имеют направленное действие (погрешности от влияния магнитных полей, термоЭДС и др.). Для устранения таких погрешностей измерения проводят дважды (или четное число раз) так, чтобы систематическая погрешность входила в результаты измерений с противоположными знаками. Среднее значение из двух полученных результатов является окончательным результатом измерения [4].

Реализация этого метода может осуществляться двумя способами:

1) Изменением знака систематической погрешностипри неизменном значении измеряемой величины (например, для исключения влияния внешнего магнитного поля на показания магнитоэлектрического прибора изменение знака погрешности достигают поворотом прибора на 180 0 ).

Окончательный результат измерения определяется по формуле 3.7.

Если отношение коэффициентов преобразования К₁/К₂остается постоянным, то результат измерения Х не содержит мультипликативной погрешности и его можно определить как [7]

Х =Х_О1Х_О2. (3.9)

При незначительном отличии коэффициентов преобразования К₁и К₂друг от друга для определения измеряемой величины Х можно использовать приближенное выражение

Примером метода противопоставления является взвешивание на равноплечих весах, при котором уравновешивание весов осуществляется дважды. Во втором случае взвешиваемое тело и гири меняются местами. При этом устраняется погрешность, обусловленная неравноплечестью весов.

Источник

Методы уменьшения систематических погрешностей

Погрешности измерений и их классификация

Результат измерения всегда отличается от истинного значения измеряемой величины, т.е. определяется с некоторой погрешностью.

Погрешностью измерения называется отклонение результата измерения от истинного значения физической величины. Однако истинное значение неизвестно и не может быть определено, поэтому вместо него пользуются действительным значением физической величины.

Погрешность средства измерения – разность между показаниями средства измерения и истинным (действительным) значением измеряемой физической величины.

Погрешности измерений классифицируют в зависимости от признаков их вызывающих.

По способу количественного выражения погрешности измерений делят на абсолютные, относительные и приведенные.

Абсолютной погрешностью называется отклонение результата измерения , выраженного в единицах измеряемой величины, от истинного значения

. (2.1)

Относительной погрешностью называют отношение абсолютной погрешность измерения к истинному значению измеряемой величины

. (2.2)

Точность измерений – величина обратная относительной погрешности

. (2.3)

Относительную погрешность часто выражают в процентах

%. (2.4)

Приведенной погрешностью называют отношение абсолютной погрешности к некоторому нормированному значению и выражают в процентах

%. (2.5)

По характеру изменения погрешности измерений делят на систематические, случайные и грубые.

Систематические погрешности – такие составляющие абсолютной погрешности, которые остаются неизменными или закономерно изменяются при повторных измерениях. Их можно разделить на постоянные, прогрессирующие и периодические.

Случайные погрешности – такие составляющие абсолютной погрешности, которые изменятся случайным образом при повторных измерениях.

Грубые погрешности – погрешности, существенно превышающие ожидаемые при неизменных условиях измерений.

Таким образом, абсолютная погрешность измерения складывается из систематической и случайной

. (2.6)

По причинам возникновения погрешности измерений делят на методические, инструментальные, внешние и субъективные.

Методические погрешности возникают из-за несовершенства метода измерений, положенного в основу построения средства измерения.

Инструментальные погрешности возникают из-за несовершенства средства измерения.

Внешние погрешности возникают из-за отклонения внешних условий за пределы разрешенной области работы средства измерения.

Субъективные погрешности возникают из-за ошибок оператора.

По характеру поведения измеряемой физической величины погрешности делят на статические и динамические.

Статические погрешности возникают при измерении установившегося значения измеряемой физической величины.

Динамические погрешности возникают при измерении изменяющейся во времени физической величины.

По условиям, в которых используются средства измерения, различают основную и дополнительную погрешности.

Основная погрешность имеет место при измерениях в условиях, оговоренных регламентирующими документами.

Дополнительная погрешность возникает при измерениях в условиях, отличных от условий, оговоренных регламентирующими документами.

К наиболее распространенным методам уменьшения систематических погрешностей относятся: метод замещения, метод компенсации по знаку, метод рандомизации.

Метод замещения заключается в том, что измеряемая физическая величина замещается регулируемой мерой, так чтобы показания средства измерения не изменились, причем отсчет производится по указателю меры.

Метод компенсации погрешности по знаку заключается в выполнении двух измерений одной и той же физической величины такими способами, при которых меняется знак погрешности, тогда среднее значение результатов измерений даст окончательный результат.

Метод рандомизации (перемешивания) основан на выполнении измерений одной и той же физической величины однотипными приборами и/или со смещением во времени, что позволяет систематические погрешности перевести в разряд случайных и выявлять методами статистической обработки погрешностей измерений.

Источник