рейтинг эло в футболе

Системы и Стратегии для Ставок на Футбол

Публикации о различных прибыльных и эффективных алгоритмах для футбольных ставок!

Как использовать систему рейтингов Эло для футбольных ставок?

Профессиональные игроки уже давно используют для своих футбольных ставок один из эффективных способов расчёта коэффициентов по системе рейтингов Эло.

Те, кто ещё об этой системе ничего не слышал, должен знать о таком рейтинге, так как с помощью данного метода можно получать прибыль на ставках с довольно существенным преимуществом перед букмекером.

В частности, система рейтингов Эло была сформулирована и выведена американским учёным по фамилии Elo ещё в 1960 году, и тогда она предназначалась для вычисления коэффициентов, отражающих преимущество в классе одних игроков над другими в шахматах.

Но затем, за счёт своей эффективности, система рейтингов Эло доказала своё право на существование, и начала широко использоваться в разных видах спорта для оценки приоритетности команд, участвующих в сериях плей-oфф. А также стала постоянно применяться профессионалами беттинга для реального вычисления и сравнения силового преимущества между двумя играющими соперниками, например, в ставках на футбол или в каком-либо другом спорте.

Самыми подходящими футбольными событиями, для эффективного применения рейтингов Эло, считаются после групповые матчи Лиги Чемпионов или Лиги Европы. То есть, матчи финальных стадий.

Суть системы Эло в футболе состоит в том, что для любой команды формируется определенный рейтинг, который основывается на предыдущих играх команды и подсчитывается в коэффициентах. Именно эти коэффициенты и являются индикатором силового преимущества или мастерства команды по отношению к другим.

Довольно необычным аспектом в подсчитывании таких коэффициентов, на мой взгляд, является то, что в каждом матче противники всегда разыгрывают между собой определённое количество очков, которое формируется на основании их позиций в рейтинге. И, например, если сильная команда (с высоким коэффициентом) выигрывает у слабого соперника (с более низким коэффициентом), то её рейтинг практически не изменяется. А вот если слабая команда выигрывает у сильной, то рейтинг слабой команды увеличивается в значительной степени.

Ну а если ничья, то здесь у команд изменяется рейтинг на равное количество разыгрываемых единиц в ту или другую сторону, в зависимости от того, у кого выше позиция в рейтинге. То есть, более слабой команде добавится, а более сильной — убавится.

Теперь рассмотрим пример работы алгоритма по системе Эло, где рассчитывается реальное силовое преимущество в матче между двумя футбольными командами.

Для понимания этого, нам, во-первых, необходимо посетить сайт, где рассчитывается рейтинг футбольных команд по системе Эло в реальном времени. Вот эта ссылка: http://clubelo.com/Ranking

На основании этого рейтинга, рассмотрим, для примера, матч по футболу между командами Севилья и Атлетик Бильбао, который состоялся 2 марта 2017 года. Подробную информацию об этом матче, смотрите здесь >>

За день до начала данного матча расположение этих двух команд в рейтинге Эло было следующее:
Севилья – 10 место (кол-во очков — 1849).
А.Бильбао – 30 место (кол-во очков 1736).

Исходя из предложенных нам расчётов, разница разыгрываемых между командами очков будет положительная и будет равна +201. В итоге получается, что вероятность победы домашней команды (т.е. Севильи) будет равна 61%, а выездной команды 15%.

Именно так можно узнавать о реальных коэффициентах на предстоящие события и сравнивать их с букмекерскими, вследствие чего можно делать однозначный вывод об их ценности для совершения ставок. Единственное, не забывайте перед этим переводить эти проценты в обычные десятичные коэффициенты, чтобы всё было нормально. 🙂

Конечно, я дал Вам ссылку на источник, где вся работа по расчёту рейтингов Эло производится сторонними скриптами в автоматическом режиме. Плюс к тому же, там учитывается даже преимущество домашнего поля. Так что, думаю, этот источник многим пригодится.

Но если Вам будет интересно ознакомиться с формулой такого расчёта для самостоятельного выведения коэффициента, то можете почитать об этом подробно здесь >>

И, напоследок, осталось подвести итог данной статьи…

При работе по системе Эло в футболе, неудобством может послужить то, что все эти рейтинги рассчитываются только на основе предыдущих встреч. То есть, мы можем наблюдать высокий рейтинг команды перед следующей игрой, но при этом замечать, что здесь могут быть не учтены травмированные или отсутствующие по каким-либо другим причинам игроки. Поэтому эффективность данного метода может немного снижаться.

Но в принципе, если грамотно проводить оценку рейтинга Эло совместно с аналитическим обзором состояния команд, то здесь можно получать довольно существенную эффективность от своих ставок на дистанции!

Источник

ЭЛО рейтинг европейских клубов

Прежде, чем начать обсуждение непосредственно рейтингов, подсчитанных по системе ЭЛО, всё-таки предложу читателю основной тезис в пользу рейтинга ЭЛО в противовес обычному рейтингу УЕФА. Как мы все прекрасно знаем, рейтинг УЕФА рассчитывается путём накопления за последние 5 лет и в зачёт рейтинга идут 2 очка за победу и 1 очко за ничью. Плюс дополнительно команды получают очки за прохождение конкретного этапа. Пока вроде всё логично, но ведь рейтингу УЕФА совсем не важно, над кем была одержана победа: выигрыш Барселоны ценится ровно столько же, сколько и победа над условным Борнмутом.

Основная мощь рейтинга ЭЛО заключается в том, что при расчёте рейтинга учитывается текущий рейтинг играющих между собой команд, тем самым решается проблема описаная чуть выше.

Так же в дополнению к этому рейтинг ЭЛО более динамичный и отображает более актуальную форму команд. Ещё рейтинг по этой системе можно (и нужно) использовать сквозь все турниры. Нам не нужно заводить отдельный рейтинг для еврокубков и отдельный для чемпионата, он считает сразу всё.

Что ж приступим к подсчётам. Для первого эксперимента были выбраны игры Лиги Чемпионов (плей-офф и группы), Лиги Европы (только плей-офф) и игры национальных чемпионатов России, Англии, Германии, Испании, Италии и Франции в сезонах начиная с 2009/2010 и до последнего сыгранного на текущий момент (12 ноября 2019 года) матча.

Вот что из этого получилось:

Чтобы понять, почему так произошло, пришлось взглянуть на записи изменений рейтингов этих двух клубов. Оказалось, что последнее изменение было аж в марте 2018 года. Всё потому что их команды не вышли в Лигу Чемпионов и плей-офф Лиги Европы на следующий сезон. Для того, чтобы решить эту проблему добавим к расчёту чемпионаты Турции и Швейцарии, а за компанию Португалии, Голландии и Украины.

Перерасчёт рейтингов привёл к следующему результату:

Кажется, что Шахтёр и Динамо Киев слишком высоко, но этому есть объяснение. Всё дело в том, что у чемпионата Украины слишком низкий уровень конкуренции. Шахтёр и Динамо методично по чуть-чуть набирают свои очки практически, не зная поражений. В то же время Боруссия проигрывает Баварии, Унион Берлину, Шальке и Интеру, теряя в только за 4 матча в сумме 130 очков.

Движемся дальше. На основе этих рейтингов можно вычислить рейтинги чемпионатов.

Тут как мне кажется всё довольно ожидаемо, конечно, возможно кто-то скажет, что Португалия должна быть выше России, но количество очков примерно равное, плюс очевидно, что после первой тройки в Португалии идёт пропасть.

Ну и на закуску несколько интересных таблиц.

Топ матчей с наивысшим изменением рейтинга

Топ 5 клубов с наивысшим набранным рейтингом

Сравнительный график изменения рейтинга Баварии, Ливерпуля и Барселоны

Источник

Ранжирование и рейтингование

Развитие Эло рейтинга – интегральный Эло рейтинг

Л юбой любитель футбола, всматривающийся в турнирную таблицу, рано или поздно осознает относительность очковой системы распределения мест в ней. Случился подобный казус и со мной.

Вот смотрите. Возьмем чемпионат Англии по футболу (Премьер лигу) Сезон 2007-2008.

Астон Вилла выиграла со счетом 2-0 у Челси (игра состоялась в Бирмингеме 02/09/2008), а затем, опять у себя на поле с таким же счетом 03/11/2008 одержал вверх над Дерби Каунти. В итоговой таблице Челси с 85 очками занял в итоге 2-место в турнирной таблице, а Дерби с 11-ю занял 20-е последнее место и покинул класс сильнейших. За обе победы Астон Вилла вписала в свой актив совершенно равнозначные 3 очка. Справедливо? Очевидно, что не справедливо. Очки-то эти совершенно разные.

Первая мысль была о том, что надо найти подходящий рейтинг и при помощи математики решить очевидную «несправедливость» турнирной таблицы.

Единственным рейтингом, кроме идиотского рейтинга ФИФА, который был бы мне известен на тот период, был шахматный рейтинг Эло. (Словосочетание «был бы мне известен» уместно заменить на «о котором я что-то слышал»).

Отступление. Приведем определение рейтинга (Современный Энциклопедический словарь Изд. Большая Российская Энциклопедия, 1997 г.).

Далее приведу мои собственные измышления, которые оформились примерно спустя 1,5 года первого знакомства с рейтингами Эло. (сразу прошу прощение за косноязычие и неумение ясно излагать свои мысли).

Давайте попробуем дать свои собственные определение рейтинга.

Условимся, что существуют 2 уровня (типа) рейтингов. Построим их определения на базе вышеприведенного энциклопедического.

1.Рейтинг команды текущий (мгновенный) – это индивидуальный числовой показатель, который определяет потенциал команды на конкретный момент расчета (на точно определенное время) и позволяет оценивать текущую силу команд (преимущество одной команды над другой).
2.Рейтинг команды интегральный – это индивидуальный числовой показатель, который определяет сводный потенциал команды по итогам всего турнира и позволяет оценивать турнирное (итоговое) преимущество одной команды над другой.

Рейтинг типа 1 (текущий) говорит о том, насколько сильна в данный конкретный момент команда.
Рейтинг типа 2 (интегральный) говорит о том, насколько сильна команда в целом в этом турнире.

Отметим, что у победителя турнира на конечном этапе вполне может оказаться не самый высокий текущий рейтинг, но самый высокий интегральный рейтинг быть обязан – турнир в целом победитель прошел лучше всех.

Для удобства введем некоторые рейтинговые постулаты. Общие особенности определения силы команды в замкнутом турнире (чемпионате). Принципы однозначности рейтинга.
1.Справедливость. Носитель большого значения рейтинга получает от победы над обладателем слабого рейтинга тем меньше, чем сильнее отличаются рейтинги. И наоборот. При ничейном результате больше получит слабейший, а сильный рейтинг получит меньше.
2.Нельзя определить, насколько сильна команда, которая не потеряла ни одного очка. (Не с чем сравнивать эту команду). Формально такая команда имеет неопределенный (бесконечно большой) рейтинг.
3.Чем меньше количество игр в турнире сыграно, тем менее точны любые расчеты по определению рейтинга. И наоборот.
4.Рейтинги команд из различных круговых турниров, даже те, которые рассчитаны одинаковым способом, не сопоставимы. (Нельзя просто так сравнивать команды английской и китайской лиг по рассчитанным однотипным рейтингам).
5.Для расчета рейтинга не важно, в какой последовательности встречаются команд.
6.Нельзя определить, насколько слаба команда, которая не получила ни одного очка в турнире. (Не с чем сравнивать эту команду). Формально такая команда имеет неопределенный (бесконечно малый или, возможно, нулевой) рейтинг.
7.Встречи команд в круговом турнире с командой, которая не получила ни одного очка не влияют на расчет рейтинга команд.

По моему мнению, способы расчета рейтинга, для которых выполняются постулаты, являются действительно рейтингами.
Теперь перейдем к Эло рейтингу.

Рейтинг Эло также иногда называют коэффициентом Эло.
Принципы системы рейтингов Эло могут быть применены также и в других видах спорта, например, в футболе.
История создания системы.
Арпад Эло был квалифицированным, на уровне мастера, шахматистом и активно работал в Шахматной Федерации США (United States Chess Federation, USCF), со времени её основания в 1939 году. Шахматная Федерация США применяла цифровую систему, для обсчёта рейтингов, которые позволяли следить за прогрессом шахматистов. Но эта система была несовершенной и иногда приводила к необоснованному росту рейтингов. По поручению Шахматной Федерации США, профессор Эло разработал новую систему на статистической основе.
Система рейтингов Эло была предложена шахматной федерацией США в 1960 году и была принята ФИДЕ в 1970 году.

Рейтинг Эло для шахматистов.
Под рейтингами Эло обычно подразумевают рейтинги ФИДЕ, однако существуют и другие рейтинги: рейтинг шахматной федерации США, рейтинг Интернет шахматного клуба (Internet Chess Club), рейтинг Ассоциации Шахматных Профессионалов (АШП). Каждая система рейтингов имеет свои особенности и не следует в точности первоначальным предположениям Эло.
В шахматах рейтинг Эло вычисляется по результатам игр шахматистов друг с другом. Система рейтингов Эло делит шахматистов на девять классов: высший класс начинается с рейтинга 2600, низший класс соответствует рейтингу 1200 и ниже.

В системе рейтингов Эло принято, что переход от одного класса игры к следующему происходит примерно через 200 пунктов рейтинга. Если различие между двумя игроками составляет 200 пунктов, то сильнейший игрок выигрывает с вероятностью 76 %, если различие составляет 400 пунктов, то вероятность будет равна 91 %. Различие в 600 пунктов означает, что сильнейший игрок выигрывает практически всегда (97 %). Если рейтинги обоих игроков равны, вероятность победы одного из них равна 50 %. Эти вероятности, конечно, не учитывают спортивную форму игрока в конкретный момент. На уровне низшего класса рейтинг Эло чаще даёт неверные предсказания результата, так как игроки этого класса чаще делают непредсказуемые ошибки.

Чем реже проигрывает шахматист, тем точнее можно оценить его рейтинг. Наиболее точно рейтинг можно получить на основе турниров, в которых играют примерно равные по силам игроки. В основе системы рейтингов Эло лежит допущение, что сила каждого шахматиста может быть представлена как вероятностная переменная, подчиняющаяся нормальному распределению. Расчёт рейтинга конкретного игрока по результатам какого-либо турнира основан на сравнении количества набранных им очков с ожидаемым, предсказанным на основе его рейтинга, количеством очков. Если по итогам турнира количество набранных очков оказывается больше, чем предсказанное значение, то рейтинг данного игрока возрастает. Если по итогам турнира количество набранных очков оказывается меньше, чем предсказанное значение, то рейтинг данного игрока уменьшается.

Шахматист, добившийся высокого рейтинга Эло (например, в Интернете), не может претендовать на соответствующее шахматное звание или разряд, поскольку эти разряды и звания присуждаются после выполнения определённых норм (участие в определённых турнирах и др.). Звания Гроссмейстер (международный гроссмейстер) и Международный мастер присуждаются Международной Шахматной Федерацией (ФИДЕ).

Вычисление рейтинга Эло.

Вычисляется вероятность выигрыша игрока A против игрока B. Эта вероятность одновременно равна наиболее вероятному количеству очков, которое наберёт игрок A в партии с B:

После моего знакомства с выкладками по расчету рейтинга Эло для шахматистов я загорелся применить его к чисто футбольным проблемам.
26.11.2008

Давайте рассмотрим гипотетическое изменение рейтинга Эло у произвольного шахматиста.

Совсем иное дело в футболе. Ожидать стабильности от футбольного клуба не приходится. Что ни сезон, то все может быть. Как, например, у Реала, Барселоны или Милана в недавнем прошлом. Кто-то в команде травмируется, меняется тренер, финансовые трудности, кто-то из ключевых игроков не вовремя заболеет или потеряет форму, у кого-то – лишний вес, тренер решит новую тактику наигрывать. В конце концов, во время подготовительного сезона в Турции дожди зарядят и т.п. Да мало ли что может произойти с футбольной командой, согласитесь

В описанной ситуации я принял «волевое» решение при расчете рейтингов всегда начинать с нового значения для всех команд. Например, будем начинать счет с рейтинга 1000 у всех команд на дату начала турнира. Считаю свое решение не бесспорным, но в целом логичным. Тем более, что намериваюсь применять эту методику не к парной встрече двух команд, а к относительно длительному сезонному турниру. Погрешность ожидаема, но мы ее преодолеем. В конце концов, так мне легче считать программно.

Где будет видна ошибка, связанная со сделанным допущением?

1. Все команды будут стартовать с одного уровня (вынужденная уравниловка).
2. Рейтинг сильных команд будет приуменьшен, а для слабых команд– незаслуженно преувеличен.
3. Сильная команда, обыгрывая заведомо слабого соперника, получит на начальном этапе больший прирост рейтинга, чем того заслуживает.

Теперь о некоторых особенностях Эло-рейтинга:
1. Принцип справедливости выполняется.
2. Сумма рейтингов всех участников турнира не меняется по ходу его проведения. Таким образом замкнутый турнир имеет фиксированную неизменяемую характеристическую величину. Например в системе из 18 команд при начальном рейтинге 1000 он составит 1000*18=18000. Что в 1-м туре, что в 3-м, что в последнем.
3. Разница мячей для расчета рейтинга не важна, важен только исход встречи.
4. Место встречи (домашний стадион или гостевой) для расчета рейтинга команд не имеет значения.
5. Рейтинг характеризует не совокупную, турнирную силу команды, а только текущую силу этой команды на момент вычисления этого рейтинга. Т.е. рейтинг Эло относится к типу рейтинга № 1 (Признаюсь, что я сразу не обратил внимание на это свойство, потратил больше года времени).
6. Для Эло рейтинга постулат № 2 не выполняется.
7. Для Эло рейтинга постулат № 5 не выполняется.
8. Для Эло рейтинга постулат № 6 не выполняется.

Возьмем уже знакомую английскую Премьер лига. Сезон 2007-2008.
Установим для всех команд начальный рейтинг 1000, а коэффициент К=25. Посчитаем.
Результаты расчета представлены ниже в таблице.
Условимся, что все таблиы будут сортироватся в поряде убывания следующих факторов
1. Число очков.
2. Число побед.
3. Разница.
Остальные факторы для простоты игнорируются.

Согласно нашим расчетам на конец чемпионата Челси имел лучший чем МЮ рейтинг, Фулхем был сильнее Реадинга, Болтон сильнее Сандерленда а Тоттенхем сильнее и Вест Хема и МС.

Как мы теперь понимаем, что это (скорее всего) справедливо на дату окончания чемпионата (на 11.05.2008), но совершенно не дает ответа на вопрос, кто же был сильнее в турнире в целом.
Вот очки (очковая система) дают ответ, а рейтинг говорит только о силе команд в этот конкретный день, на который был расчитан рейтинг.
Теперь следует перейти от рейтинга типа 1 мгновенного (зафиксированного на определенный день) значения рейтинга к значению обобщенному, турнирному, интегральному рейтинга типа 2.
Для простоты последующих рассуждений следует взглянуть на график изменения рейтинга для 3-х ведущих команд в течении чемпионата.

Арсенал лучше всех провел чемпионат вплоть до 26 тура. Но далее в игре команды Венгера произошел крутой спад (с 27 по 34 тур). В этот период Арсенал одержал только одну побуду (в 32 туре над Болтоном), 2 раза проиграл (своим прямым конкурентам, Челси в 32 туре и МЮ в 34 туре) и 5 раз сыграл в ничью.

Челси имел провал на старте сезона, с 5-го по 8-й тур (проигрыш Астон Вилле, ничья с Блекберн Роверс, проигрыш прямому конкуренту МЮ и ничья в дерби с Фулхемом. В дальнейшем продвижении Челси было мало остановок. Потеря в 13-м туре (ничья с Эвертоном), в 17-м проигрыш Арсеналу, в 19-м туре (ничья с Астон Виллой), маленкое торможение – 3 ничьи в 26-м, 27-м и 28 турах, серия из 6-ти побед подряд, ничья с Уиганом, и финальная ничья с Болтономв последней игре.

МЮ на старте не торопился и в 2-х турах сыграл в ничью (Реадинг и Портсмут). В дальнейшем было сплошное прямолинейное движение к золотым медалям с маленькими остановками в 12-м туре (ничья с Арсеналом), 14-м (проигрыш Болтону), 20-м (проигрыш Вэст Хэму), 25-м и 26-м (ничья на выезде с Тоттенхемом и проигрыш Мансити), 33-м (ничья с Мидлсборо), небольшая остановка в 35-м и 36-м турах (ничья с Блекберном и проигрыш Челси).

Итог чемпионата мы знаем. МЮ – чемпион, Челси – заслужено 2-е место, Арсенал на 3-м месте. Но вопрос, заданный в начале статьи остается. Кто, собственно, сильнее? При всей мощи МЮ уж больно близко находился Челси. Плюс эта победа Челси над МЮ в 36 туре со счетом 2-1.

Мне кажется, что я достаточно близко подвел к решению этой задачи в системе Эло коєффициентов.

Итак, ответ звучит так: „Тот сильнее, у кого площадь на графике, ограниченная сверху линией изменения коэффициента Эло будет больше”.

Для решения этой проблемы нам надо только проинтегрировать функцию изменения Эло для всех команд с 1-го тура по последний. Поскольку функция задана не аналитично, то и интегрировать будем численно. Напрашивается интегрирование методом трапеций.

Итак интегральный Эло коэффициент (Рейтинг Эло 2-го типа) для любой команды турнира может быть вычеслен следующим способом:

[2]

При использовании приведенного интегрального Эло рейтинга его значение будет изменятся в привычных пределах и его можно будет легко сравнивать с мгновенным рейтингом Эло (рейтингом 1-го типа).

Проверим себя, проконтролировав выполнение 2-й особенность Эло рейтинга (Сумма рейтингов всех участников турнира постоянна)
Итак
сумма R_мгн = 20000,00 – ошибки нет, мгновенный рейтинг Эло рассчитан правильно.
сумма R_ип = 20006,50 – ошибка численного интегрирования всего-то 0,65 %! Даже не верится. Впрочем, мы должны понимать, что значение (порядок величины) этой ошибки не относится к ошибке по определению значения рейтинга у конкретной команды.

Давайте взглянем на сами цифры. Здесь я должен вас огорчить. Арсенал не сильнее Челси и МЮ. Здесь мы стали жертвой моего предположения о равенстве рейтингов всех участников в его начале. Да это видно даже по характеру графиков. Левый край его «слишком» завален вниз. График должен иметь более «горизонтальный» характер

Источник