на какое число можно поделить 121
На какое число делится 121?
Чтобы определить, на какое число делится 121 без остатка, можно воспользоваться 2 способами.
Понятно, что любое целое число (больше 1) имеет, как минимум, два делителя: 1 и само это число.
1 метод
Достаточно вспомнить таблицу квадратов натуральных чисел. Число 121 в этой таблице как раз присутствует, и оно является квадратом числа 11.
Понятно, что 121 = 11*11.
Следовательно, ещё одним делителем числа 121 будет число 11.
2 метод
Можно воспользоваться простым перебором натуральных чисел:
на 2, 4 и 8 число не делится, так как последняя цифра не равна 2.
на 3 и 9 число не делится, так как сумма цифр = 4.
на 5 и 10 число не делится, так как последняя цифра не равна 5 или 0.
на 6 число не делится, так как 121 не делится ни на 2, ни на 3.
на 7 число не делится, остаток 2.
на 11 получается разделить без остатка: сумма цифр на нечётных местах = сумме цифр на чётных местах.
Итог:
Число 121 имеет 3 делителя: 1, 11, 121.
Это типичная школьная задача. Нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел. Для этого раскладываем все числа на простые множители:
НОК должно содержать каждый простой множитель (2, 3, 5 и 7) в степени, максимальной в полученных комбинациях. (2 х 2 х 2) х (3 х 3) х 5 х 7 = 8 х 9 х 5 х 7 = 2520
Повторим признаки делимости чисел. На 5 делятся числа, которые оканчиваются либо на 5 либо на 0, а на два делятся все четные числа, которые оканчиваются на 8, 6, 4, 2 и 0. Чтобы найти числа, которые делятся на 2 следует выбрать из предложенных все четные числа, а чтобы выделить из них те, которые не делятся на 5 надо вычеркнуть из них те, которые оканчиваются на 0. Этому условию удовлетворяют только два числа: 142 и 186 делятся на 2, но не делятся на 5.
Попробую все-таки объяснить. Допустим, мы делим 7240 на 7
Чтобы понять, на какое число делится 49 без остатка, можно воспользоваться двумя методами.
Нужно отметить, что любое целое число, которое больше 1, имеет, как минимум, два делителя: 1 и само число.
1 метод
Вспомним таблицу умножения. Думаю, все помнят, что 7 на 7 = 49.
Следовательно, ещё одним делителем числа 49 будет число 7.
2 метод
Также можно выполнить простой перебор возможных делителей:
на 2 и 4 число не делится, так как последняя цифра отлична от 2.
на 3 число не делится, так как сумма цифр = 13.
на 5 число не делится, так как последняя цифра не равна 5 или 0.
на 6 число не делится, так как 49 не делится ни на 2, ни на 3.
на 7 число 49 разделить получается, частное будет равно 7.
Признаки делимости чисел
Что такое «признак делимости»
Признак делимости числа — это такая особенность числа, которая еще до выполнения деления позволяет определить, кратно ли число делителю.
Истинный путь джедая, чтобы зря не пыхтеть над числами, которые в конечном итоге не делятся.
Однозначные, двузначные и трехзначные числа
Однозначное число — это такое число, в составе которого один знак (одна цифра). Девять однозначных натуральных чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Двузначные числа — такие, в составе которых два знака (две цифры). Цифры могут повторяться или быть различными.
Трехзначные числа — числа, в составе которых три знака (три цифры).
Чётные и нечётные числа
Число называют четным тогда, когда оно делится на два без остатка. А нечетные числа — те, что на два без остатка не делятся. Все просто!
Признаки делимости чисел
Признак делимости на 2. Сразу можно сказать, что число делится на 2, если последняя цифра четная.
Признак делимости на 3. Сумма цифр числа должна делиться на 3.
Признаки делимости на 4. Число делится на 4, если две последние цифры — 0 или если они образуют цифру, которая делится на 4.
Признаки делимости на 5. Число делится на 5, если заканчивается на 0 или 5.
Признак делимости на 6. На 6 делятся те числа, которые могут одновременно делится на 2 и на 3.
Признаки делимости на 8. Число делится на 8, если три последних цифры — 0 или если они образуют число, которое делится на 8.
Признак делимости на 9. Число делится на 9, если сумма цифр делится на 9.
Признаки делимости на 10, 100. Числа, которые заканчиваются на 0, 00, 000 делятся на 10, 100, 1000 и так далее.
Бесплатный марафон: как самому создавать игры, а не только играть в них (◕ᴗ◕)
Записаться на марафон
Бесплатный марафон: как самому создавать игры, а не только играть в них (◕ᴗ◕)