какое тело вращения имеет в сечении прямоугольник
Тест по теме «Тела вращения»
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Тест по теме «Тела вращения»
Какие фигуры являются основаниями цилиндра?
Как называется фигура, полученная в результате вращения стороны прямоугольника, противоположной стороне, принадлежащей оси вращения?
Б) Боковая поверхность;
А) Не равны, но подобны;
Б) Не равны и не подобны;
В) Равны и лежат в параллельных плоскостях;
Г) Равны, но не лежат в параллельных плоскостях.
А) Параллельны и равны;
Б) Не параллельны и равны;
В) Параллельны и не равны;
Г) Перпендикулярны и равны.
В каком случае цилиндр называют прямым?
А) Образующие перпендикулярны плоскостям оснований;
Б) Образующие параллельны плоскостям оснований;
В) Образующие пересекаются в одной точке;
Что такое ось цилиндра?
А) Прямая, проходящая через середину образующей;
Б) Прямая, проходящая через центры оснований;
В) Фигура в основании;
Г) Плоскость, пересекающая цилиндр.
Что представляет собой сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси?
А) Прямоугольник или квадрат;
Осевое сечение цилиндра – это…
А) Сечение цилиндра плоскостью, не проходящей через его ось;
Б) Сечение плоскостью, параллельной плоскости основания;
В) Сечение плоскостью, параллельной оси цилиндра;
Г) Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через его ось.
Плоскость, проходящая через образующую цилиндра и перпендикулярная плоскости осевого сечения, содержащей эту образующую – это…
А) Перпендикулярная к цилиндру плоскость;
Б) Пересекающая цилиндр плоскость;
В) Касательная к цилиндру;
Г) Осевая плоскость.
Тело, которое образуется при вращении прямоугольного треугольника вокруг прямой, содержащей его катет, называется…
А) Прямой круговой конус;
Г) Усеченный цилиндр.
Перпендикуляр, опущенный из вершины конуса на плоскость основания – это…
Б) Касательная конуса;
В) Образующая конуса;
Осью прямого кругового конуса называется прямая, содержащая его…
Основание конуса – это…
А) Равны и параллельны
Б) Равны и пересекаются в одной точке;
В) Равны, но пересекаются в разных точках;
Г) Не равны, но пересекаются в одной точке.
А) Прямоугольный треугольник;
Б) Произвольный треугольник;
В) Равнобедренный треугольник;
Плоскость, параллельная основанию конуса и пересекающая конус, отсекает от него меньший конус. Оставшаяся часть называется…
Г) Осевая плоскость.
Фигура, которая получается при вращении полукруга вокруг его диаметра как оси, называется…
А) Прямой круговой конус;
Как называют границу шара?
Как называется отрезок, соединяющий две точки шаровой поверхности и проходящей через центр шара?
Концы любого диаметра называют…
А) Диаметрально противоположные точки;
В) Образующие конечные точки;
Всякое сечение шара – это…
Г) Любая из этих фигур.
Диаметральной плоскостью шара называют…
А) Плоскость, проходящую через центр шара;
Б) Любую плоскость проходящую через шар;
В) Плоскость, проходящую через точку на шаровой поверхности и перпендикулярную радиусу, проведенному в эту точку;
Г) Касательную плоскость.
Как называют сечения шара диаметральной плоскостью?
А) Касательный круг;
Г) Малая окружность.
Сколько точек пересечения у шара с касательной плоскостью?
В) Бесконечное множество;
Диаметральной плоскостью шара называют…
А) Плоскость, проходящую через центр шара;
Б) Любую плоскость проходящую через шар;
В) Плоскость, проходящую через точку на шаровой поверхности и перпендикулярную радиусу, проведенному в эту точку;
Г) Касательную плоскость.
Как называют сечения шара диаметральной плоскостью?
А) Касательный круг;
Г) Малая окружность.
Сколько точек пересечения у шара с касательной плоскостью?
В) Бесконечное множество;
Какие фигуры являются основаниями цилиндра?
В каком случае цилиндр называют прямым?
А) Образующие перпендикулярны плоскостям оснований;
Б) Образующие параллельны плоскостям оснований;
В) Образующие пересекаются в одной точке;
Основание конуса – это…
А) Равны и параллельны
Б) Равны и пересекаются в одной точке;
В) Равны, но пересекаются в разных точках;
Г) Не равны, но пересекаются в одной точке.
А) Прямоугольный треугольник;
Б) Произвольный треугольник;
В) Равнобедренный треугольник;
Фигура, которая получается при вращении полукруга вокруг его диаметра как оси, называется…
А) Прямой круговой конус;
Как называют границу шара?
Как называется отрезок, соединяющий две точки шаровой поверхности и проходящей через центр шара?
Что представляет собой сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси?
А) Прямоугольник или квадрат;
Осевое сечение цилиндра – это…
А) Сечение цилиндра плоскостью, не проходящей через его ось;
Б) Сечение плоскостью, параллельной плоскости основания;
В) Сечение плоскостью, параллельной оси цилиндра;
Г) Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через его ось.
Что такое ось цилиндра?
А) Прямая, проходящая через середину образующей;
Б) Прямая, проходящая через центры оснований;
В) Фигура в основании;
Г) Плоскость, пересекающая цилиндр.
Тело, которое образуется при вращении прямоугольного треугольника вокруг прямой, содержащей его катет, называется…
А) Прямой круговой конус;
Г) Усеченный цилиндр.
Перпендикуляр, опущенный из вершины конуса на плоскость основания – это…
Б) Касательная конуса;
В) Образующая конуса;
Осью прямого кругового конуса называется прямая, содержащая его…
Концы любого диаметра называют…
А) Диаметрально противоположные точки;
В) Образующие конечные точки;
Всякое сечение шара – это…
Г) Любая из этих фигур.
А) Параллельны и равны;
Б) Не параллельны и равны;
В) Параллельны и не равны;
Г) Перпендикулярны и равны.
Как называется фигура, полученная в результате вращения стороны прямоугольника, противоположной стороне, принадлежащей оси вращения?
Б) Боковая поверхность;
А) Не равны, но подобны;
Б) Не равны и не подобны;
В) Равны и лежат в параллельных плоскостях;
Г) Равны, но не лежат в параллельных плоскостях.
Плоскость, проходящая через образующую цилиндра и перпендикулярная плоскости осевого сечения, содержащей эту образующую – это…
А) Перпендикулярная к цилиндру плоскость;
Б) Пересекающая цилиндр плоскость;
В) Касательная к цилиндру;
Г) Осевая плоскость.
24. Плоскость, параллельная основанию конуса и пересекающая конус, отсекает от него меньший конус. Оставшаяся часть называется…
Г) Осевая плоскость.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Номер материала: ДБ-551348
Международная дистанционная олимпиада Осень 2021
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами
Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно
Технопарк универсальных педагогических компетенций откроют в Чечне
Время чтения: 1 минута
В Воронежской области ввели масочный режим в школах
Время чтения: 2 минуты
Москалькова предложила создать рекомендации подросткам по использованию соцсетей
Время чтения: 1 минута
Кабмин утвердил список вузов, в которых можно получить второе высшее образование бесплатно
Время чтения: 2 минуты
СК предложил обучать педагогов выявлять деструктивное поведение учащихся
Время чтения: 1 минута
Роспотребнадзор продлил действие санитарных правил для школ
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Итоговая работа Многогранники и круглые тела
Зачётная тестовая работа по
теме « Многогранники и круглые тела »
2) Сколько боковых рёбер имеет прямоугольный параллелепипед?
7) Цилиндром называется тело, ограниченное поверхностью:
а) конической; б) концентрической; в) цилиндрической; г) сферической.
8) Осевым сечением конуса является:
а) треугольник; б) круг; в) прямоугольник; г) трапеция.
9) Боковая поверхность цилиндра определяется по формуле:
10) Сфера является поверхностью:
а) конуса; б) усеченного конуса; в) цилиндра; г) шара.
 |  |  |
 |  |
2) Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
3) Площадь полной поверхности куба вычисляется по формуле:
а ) S= 4 a ; б ) S = abc ; в ) S = 2(ab+bc+ac) ; г )S =6 
.
4) Какая фигура является диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда?
а) трапеция ; б) прямоугольник ; в) треугольник ;г) параллелограмм.
5) Укажите верные утверждения :
а)объём пирамиды равен произведению площади основания на высоту;
б) равные тела имеют равные объёмы;
в) у призмы основания лежат в параллельных плоскостях ;
г) усечённая пирамида имеет одно основание.
6) Выберите верное утверждение:
а) длина образующей цилиндра называется радиусом цилин дра;
б) цилиндрическая поверхность называется боковой поверхностью цилиндра;
в) сечение цилиндра, перпендикулярное оси цилиндра, называется осевым;
г) цилиндр может быть получен в результате вращения треугольника
вокруг одной из сторон.
7) Конус может быть получен вращением:
а) прямоугольника вокруг одной из сторон;
б) равностороннего треугольника вокруг медианы;
в) прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов;
г) равнобедренного треугольника вокруг высоты.
2) Найдите полную поверхность правильной четырёхугольной призмы по стороне основания 5 см и боковому ребру 6 см.
3) Цилиндр образован вращением прямоугольника с диагональю 5 см вокруг стороны длиной 3 см. Найдите: а)объем цилиндра ;б) площадь его полной поверхности
Тест по теме: «Тела вращения»
1. Какое тело вращения имеет 2 основания?
а) конус б) шар в) цилиндр
2. Какое тело вращения имеет в сечении треугольник?
а) конус б) шар в) цилиндр
3. Какое тело вращения не имеет образующей?
а) конус б) шар в) цилиндр.
4. Какая фигура является осевым сечением усеченного конуса?
а) круг б) треугольник в) трапеция.
5. Какая фигура является сечением шара?
а) прямоугольник б) круг в) ромб.
6. Какой элемент, не принадлежит цилиндру?
а) образующая б) апофема в) радиус
7. Найдите радиус конуса, если его образующая 13 дм, а высота 12 дм.
а) 25 дм б) 5 дм в) дм.
8. Найдите образующую усеченного конуса, если его радиусы 5 см и 10 см, а высота 4 см
а) см б) 19 см в) 9 см.
9. Найти высоту цилиндра, если диагональ его осевое сечение 15 м, а радиус 5 м
10. Найти площадь сечения шара, радиус которого 29 см, а плоскость сечения удалена от центра шара на 19 см
а) 551π см 2 б) см 2 в) 480π см 2
Зачётная тестовая работа по
теме « Многогранники и круглые тела »
1) Сколько диагоналей у прямоугольного параллелепипеда?
7) Конусом называется тело, ограниченное поверхностью:
а) конической; б) концентрической; в) цилиндрической; г) сферической.
8) Осевым сечением цилиндра является:
а) треугольник; б) круг; в) прямоугольник; г) трапеция.
9) Боковая поверхность конуса определяется по формуле:
10)Какая фигура получится при пересечении шара плоскостью?
а) сфера ; б) окружность ; в) круг ; г) цилиндр.
 |  |  |  |  |
2) Объём куба вычисляется по формуле:
а) V = 6 a 2 ; б) V = abc ; в) V = a 3 ; г) V = a 2
3)Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:
а ) S= a+b+c; б ) S = abc ; в ) S= 2(ab+bc+ac) ; г ) S = a 3
4) Апофема –высота боковой грани у многогранника:
а) куба ; б) параллелепипеда ; в) призмы ; г) пирамиды.
5) Укажите неверные утверждения :
а)объём пирамиды равен произведению площади основания на высоту;
б) равные тела имеют равные объёмы;
в) у призмы основания лежат в параллельных плоскостях ;
г) усечённая пирамида имеет одно основание.
6) Выберите верное утверждение:
а) радиус цилиндра не может равняться высоте цилиндра;
б) площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению площади основания цилиндра на его высоту;
в) сечение цилиндра, параллельное оси цилиндра, называется осевым;
г) цилиндр может быть получен в результате вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон.
7) Конус может быть получен вращением:
а) равностороннего треугольника вокруг медианы;
б) равнобедренного треугольника вокруг высоты;
в) прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов;
г) прямоугольника вокруг одной из сторон.
1)Найдите диагонали прямоугольного параллелепипеда по трём его измерениям: 1;2;2.
2) Найдите полную поверхность правильной четырёхугольной призмы по стороне основания 6 см и боковому ребру 5 см.
3)Прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 см вращается вокруг оси, содержащей катет длиной 5 см. Найти
а) объем полученного конуса;
б) площадь его полной поверхности.
Тест по теме: «Тела вращения»
1. Какое тело вращения имеет 1 основание?
а) конус б) шар в) цилиндр
2. Какое тело вращения имеет в сечении прямоугольник?
а) конус б) шар в) цилиндр.
3. Какое тело вращения не имеет высоты?
а) конус б) шар в) цилиндр.
4. Какая фигура является осевым сечением шара?
а) круг б) треугольник в) трапеция.
5. Какую фигуру можно вращать вокруг своей стороны, чтобы получить конус?
а) равносторонний б) остроугольный в) прямоугольный треугольник
6. Какой элемент, не принадлежит конусу?
а) высота б) ось в) медиана
7. Найти образующую конуса, если его радиус 4см, а высота 3см.
8. Найдите высоту усеченного конуса, если радиусы его оснований равны 5см и 8см, а образующая 11см.
9. Найти диагональ осевого сечения цилиндра, если его радиус 6 дм, а высота 8 дм
а) 10 дм б) дм в) 14дм
10. Найти площадь сечения шара, радиус которого 39 см, а плоскость сечения удалена от центра шара на 11см
2. Конспект для ученика по теме «Тела вращения (теория)»
В статье представлены основные виды тел вращения. Материал актуален для подготовки к ЕГЭ.
Тело вращения
Вот самый простой пример: цилиндр.
Берем прямоугольник и начинаем вращать его вокруг одной из сторон.
Было Вращаем Стало
А теперь гораздо хитрее. Бывает так, что ось вращения находится далеко от фигуры, которая вращается.
Что получится? Бублик. А по научному ТОР.
Ну и так вот можно любую фигуру вертеть вокруг любой оси, и будут получаться разные более или менее сложные тела вращения.
Вообще-то есть и другое определение шара – через ГМТ (геометрическое место точек)
Скажу тебе по секрету, что хоть второе определение и пугающее на вид, оно удобнее в обращении. Задумайся, ведь если тебя попросят сказать, что такое шар, ты скажешь что-то вроде
«ну …там есть центр и радиус…, подразумевая, что все точки внутри шара находятся я на расстоянии не большем, чем радиус.
Ну, в общем, шар он и есть шар.
Названия, которые ты должен знать:
Незнакомое тебе, наверное, только одно.
Площадь поверхности сферы
Откуда взялось? Умные математики придумали – это не так уж просто – придется просто запомнить.
Это еще одна хитрая формула, которую придется запомнить, не понимая, откуда она взялась.
Цилиндр
Вообще – то полное имя этого тела «прямой круговой цилиндр», но составители задач и мы вместе с ними по дружбе называем его просто цилиндром. Названия, относящиеся к цилиндру, такие:
Основания у цилиндра – это круги
Еще у цилиндра есть так называемая развертка.
Что получится? Представь себе, прямоугольник.
Развертка цилиндра – прямоугольник.
Площадь поверхности цилиндра
Площадь боковой поверхности
Площадь полной поверхности цилиндра
Прибавляем теперь площадь двух кругов – оснований и получаем
Конус
И опять же, полное название этого тела: «прямой круговой конус», но во всех задачах у нас говорится просто «конус».
Названия, относящиеся к конусу:
Что тут нужно твердо помнить?
Ясно ли это? Вроде должно быть ясно, ведь образующая – это гипотенуза (одна и та же!) Треугольника, который вращаем, а радиус основания – катет.
У конуса тоже есть развертка.
Снова представим, что основания нет, разрежем боковую поверхность вдоль образующей и развернём кулек. Что получится?
Представь себе сектор круга. Пусть длина образующей равна lll.
Площадь поверхности конуса:
Как найти площадь боковой поверхности корпуса? Вспомним о развертке, Ведь для цилиндра все было просто именно с помощью развертки.
Нужно осознать, что же такое дуга в развертке? Это бывшая окружность основания! Поэтому длина этой дуги равна 2πR.
С другой стороны, длина этой же дуги равна l, так как это дуга окружности радиусаl. Поэтому
Тела и поверхности вращения. коротко о главном
Было Вращаем Стало
Закрепление