Равномерное и равноускоренное движение
В процессе такого перемещения скорость тела периодически изменяется, поэтому для описания данного процесса применяют понятия средней и мгновенной скоростей.
Мгновенная скорость – это скорость движения тела, которая фиксируется в конкретный момент времени в заданной точке пути. Другими словами, мгновенной скоростью \(v\) есть предел стремления средней скорости тела \(v_<ср>\) при бесконечно малом промежутке времени:
Известно, что предел отношения приращения функции к приращению аргумента, в случае стремления последнего к нулю, – это главная производная функции по аргументу.
Рассмотрим пример скатывания шарика по наклонной поверхности. При этом мы наблюдаем, что шарик движется неравномерно: расстояния, которые он проходит за одинаковые последовательные интервалы времени, постоянно увеличиваются. То есть, темп его движения постоянно растёт. Данное движение, как и скачивание любого предмета, является классикой прямолинейного равноускоренного перемещения.
Еще одним примером такого движения является перемещение транспорта, когда он разгоняется, а так же когда тормозит. То есть равноускоренным движением может считаться не только ускоренное, но и замедленное движение.
Дело в том, что понятие «ускорение» в физическом смысле более широкое, нежели мы привыкли использовать в ежедневной жизни. Слово ускорение в широком потреблении понимается как увеличение скорости, но физически под ускорением понимается передвижение тела с постоянным изменением скорости, при этом неважно увеличивается она или уменьшается.
Сложно разобраться самому?
Попробуй обратиться за помощью к преподавателям
Понятие прямолинейного равноускоренного движения достаточно широко используется при изучении законов механики.
Стоит отметить, что при влиянии постоянной силы тело будет перемещаться равноускорено.
Равномерное движение
Равномерное движение – это такое механическое перемещение тела, когда за равные промежутки времени оно преодолевает равные расстояния.
Для равномерного перемещения характерно постоянное значение скорости:
где \(v\) – скорость равномерного перемещения, м/с;
\(l\) – расстояние, преодоленное объектом, м;
\(δt\) – промежуток времени перемещения, с.
При равномерном перемещении скорость предмета остаётся равной на каждом промежутке пути.
Если перемещение тела не только равномерное, а также прямолинейное, то его путь равен модулю его перемещения. Значит, аналогично предыдущему выражению, определяем скорость равномерного прямолинейного перемещения:
где \(\overline
\(\overline\) – перемещение тела, м;
\(δt\) – промежуток времени перемещения, с.
Скорость равномерного прямолинейного перемещения является векторной величиной. То есть её направление также имеет значение, как и модуль.
Равноускоренное движение тела
При равноускоренном перемещении скорость постоянно изменяется. Если речь идет об убыстрении, скорость постоянно растет. То есть ускорение остаётся величиной постоянной, а темп постоянно растет.
Помимо равноускоренного движения еще выделяют равнозамедленное, где темп постоянно уменьшается с одинаковой быстротой.
Различают одномерное и многомерное ускорение. Первое происходит вдоль одной оси координат, а второе – в плоскости или в пространстве.
Не нашли что искали?
Просто напиши и мы поможем
Ускорение тела
Формулы равномерного движения для расчета ускорения могут применяться без учёта времени в разных плоскостях. Например, при расчёте свободного падения жестких тел, можно определять их местоположение. Это бывает полезно при различных геометрических расчётах.
Неравномерное перемещение тела, так же как и равноускоренное, характеризуется изменением скорости. Но в чём же тогда их отличие? При равноускоренном – скорость тела не просто изменяется, она равно ускоряется.
Понятие ускорения часто ассоциируют с ростом скорости. Поскольку скорость растет одинаково, говорят о равном возрастании скорости. Как же определить, скорость растет равномерно или нет? Для этого засекают время, оценивают приращение скорости за равные промежутки времени, если при этом приращение одинаково на каждом новом участке, передвижение считается равноускоренным.
Ускорение – это физическая величина, показывающая на сколько возрастает скорость.
Замедленным движением есть перемещение с уменьшающейся скоростью. Поскольку в физике любое перемещение с меняющейся скоростью называется ускоренным, то неважно разгоняется автомобиль либо тормозит, в любом случае он передвигается с ускорением.
Значит, ускорение описывает быстроту изменения скорости. Оно показывает на сколько меняется скорость за одну секунду. Чем больше величина ускорения, тем стремительнее тело набирает скорость либо сбрасывает её. Ускорение обозначается буквой a и определяется соотношением изменения скорости δv к промежутку времени δt, за которое оно осуществлено:
Прямолинейное движение: равномерное и равноускоренное
Движением тела называется изменение его положения в пространстве относительно других. Рассмотрим равномерное прямолинейное движение тела, для этого введем следующие понятия.
Определение равномерного прямолинейного движения тела
Равномерное прямолинейное движение тела — это движение, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения.
Координата— величина, служащая для определения положения какой-либо точки на плоскости или в пространстве.
Перемещением тела называется вектор, соединяющий начальное положение тела с его последующим положением.
Траектория — это линия, вдоль которой движется тело.
Путь — это длина траектории, вдоль которой движется тело.
Скорость ― это векторная величина!
В заданиях, где дана зависимость скорости тела от времени,
пройденный путь можно вычислить как площадь под графиком:
Следующие три переменные включены в равномерное прямолинейное движение:
Координаты: координата, с которой тело начинает двигаться (начальная позиция) 
и координата, куда он прибывает через некоторое время (конечная позиция) 
и координата, куда он прибывает через некоторое время (конечная позиция) .
Скорость: скорость всегда будет постоянной 
.
Время: момент, в который объект начинает двигаться (начальное время) 
и время, необходимое для прохождения определенного расстояния (конечное время) 
и время, необходимое для прохождения определенного расстояния (конечное время) .
Эти три переменные связаны этой формулой:
,
где 
.
Равноускоренное прямолинейное движение
Равноускоренное прямолинейное движение тела — движение, при котором его ускорение не меняется, ни по величине, ни по направлению.
Уравнение равноускоренного движения в проекции на ось Ox имеет вид:
, где:
— начальная координата тела;
— проекция начальная скорость на ось x;
— проекция ускорения на ось x;
— время движения
Ускорением тела называется векторная величина, равная отношению изменения скорости за любой промежуток времени к величине этого промежутка:
Зависимость скорости от времени при наличии ускорения определяется выражением:
, где:
— скорость тела в момент времени t; t — время;
— начальная скорость тела; 
— ускорение тела.
Применение производной в кинематике
Если существует зависимость координаты от времени x(t), то зависимость скорости от времени можно получить, взяв производную по времени от этой зависимости.
Скорость ― это производная координаты тела по времени:
Например, если зависимость координаты тела при равноускоренном движении имеет вид 
, то взяв первую производную от координаты, мы получим зависимость скорости тела от времени:
Точно также, ускорение ― это производная от скорости тела:
.
Примеры выполнения заданий ЕГЭ по физике
Задание 1.
На рисунке представлен график зависимости пути S, пройденного материальной точкой, от времени t. Определите, сколько секунд, после начала движения, когда точка стала двигаться со скоростью 10 м/с.
Ответ:1
Решение: Чтобы определить скорость движения точки на интервале, разделим путь, пройденный точкой, на все время движения на каждом отрезке графика. На интервале с начала движения и до 1 с точка прошла 10 м, следовательно, ее скорость была 10 м/с. Скорость точки на следующих интервалах пути ― 2,5 м/с, 0 м/с и 5 м/с соответственно.
Задание 2.
На рисунке представлен график движения автобуса из пункта А в пункт Б и обратно. Пункт А находится в точке х= 0, а пункт Б ― в точке х= 30 км. Чему равна скорость автобуса на пути из А в Б? Ответ выразить в км/ч.
Ответ: 60 км/ч
Решение:
Согласно графику, зависимость пути автобуса от времени линейна, следовательно, скорость автобуса на всех участках пути постоянна. Из пункта А в пункт Б, находящиеся друг от друга на расстоянии S = 30 км автобус идет
Уравнение движения автобуса: S = vt, откуда v = S/t = 30 км/ 0,5 ч = 60 км/ч.
Задание 3.
На рисунке изображены графики зависимости модуля скорости движения четырех автомобилей от времени. Какой из автомобилей — 1, 2, 3 или 4 — прошел наибольший путь за первые 10 с движения?
Ответ: 3
Решение:
Путь, пройденный каждым из автомобилей, равен площади под соответствующим графиком зависимости модуля скорости автомобиля от времени движения.
Как видно из следующих рисунков, наименьшая площадь под графиком скорости автомобиля 4, наибольшая ― под графиком скорости автомобиля 3.
Автомобиль 1 прошел путь:
Автомобиль 2 прошел путь:
Путь, который проехал автомобиль 4:
Задание 4.
На рисунке представлен график зависимости скорости v автомобиля от времени t. Определите по графику путь, пройденный автомобилем в интервале времени от 0 до 3 с.
Ответ: 25 м
Решение: Путь, пройденный автомобилем, равен площади под соответствующим графиком зависимости модуля скорости автомобиля от времени движения.
Площадь образовавшейся трапеции равна: 
м.
Задание 5.
Тело движется по оси x. По графику зависимости проекции скорости тела υx от времени t установите, какой путь прошло тело за время от t1= 0 до t2= 4 c.
Ответ: 20.
Решение:
Путь, пройденный телом равен площади под соответствующим графиком зависимости модуля скорости тела от времени движения. Так как тело движется по оси х, других составляющих скорости, кроме υx у тела нет.
Площадь образовавшегося под графиком треугольника равна: 
Задание 6
На графике приведена зависимость скорости тела от времени при прямолинейном движении. Определите ускорение тела.
Ответ: 6 м/с 2
Задание 7
По графику зависимости скорости от времени (см. рисунок) определите ускорение прямолинейно движущегося тела в момент времени 2 с.
Задание 8
Задание 9
Тело начинает падать из состояния покоя и перед ударом о Землю имеет скорость 80 м/с. Каково время падения? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Ответ: 8с.
отсюда 
отсюда с.
Задание 10
Автомобиль трогается с места и движется с постоянным ускорением 5 м/с2. Какой путь прошёл автомобиль, если его скорость в конце пути оказалась равной 15 м/с?
Ответ: 22,5 м.
Определим время, которое понадобилось автомобилю, чтобы развить конечную скорость v = 15 м/с:
Автомобиль прошел путь: 
м.
Задание 11.
При равноускоренном движении автомобиля на пути 25 м его скорость увеличилась от 5 до 10 м/с. Чему равно ускорение автомобиля?
Ответ: 1,5 м/с2.
Решение: Уравнение движения автомобиля 
, где v0 ― начальная скорость автомобиля v0 = 5 м/с, а ―постоянное ускорение автомобиля, t ― время движения автомобиля, S = 25 м.
Скорость автомобиля равна v = v0 + at, конечная скорость равна v = 10 м/с. Выразим из этого уравнения время движения автомобиля:
И определим ускорение из уравнения движения:
Задание 12.
Решение: Уравнение движения пули , где v0 ― начальная скорость пули v0 = 0 м/с, а ―постоянное ускорение пули, t ― время движения пули в стволе, S = 0,1 м ― путь, который проходит пуля в стволе.
Скорость пули при вылете из ствола считается по формуле v = v0 + at и равна по условию v = 250 м/с. Отсюда, время движения пули равно 
, а пройденный пулей путь:
Отсюда, ускорение пули равно:
Таким образом, теперь вы сможете решать задания ЕГЭ по физике на темы равномерное прямолинейное движение и равноускоренное прямолинейное движение.
Механическое движение
Механическое движение
Когда мы идем в школу или на работу, автобус подъезжает к остановке или сладкий корги гуляет с хозяином, мы имеем дело с механическим движением.
Механическим движением называется изменение положения тел в пространстве относительно других тел с течением времени.
«Относительно других тел» — очень важные слова в этом определении. Для описания движения нам нужны:
В совокупности эти три параметра образуют систему отсчета.
В механике есть такой раздел — кинематика. Он отвечает на вопрос, как движется тело. Дальше мы с помощью кинематики опишем разные виды механического движения. Не переключайтесь 😉
Прямолинейное равномерное движение
Движение по прямой, при котором тело проходит равные участки пути за равные промежутки времени называют прямолинейным равномерным. Это любое движение с постоянной скоростью.
Например, если у вас ограничение скорости на дороге 60 км/ч, и у вас нет никаких препятствий на пути — скорее всего, вы будете двигаться прямолинейно равномерно.
Мы можем охарактеризовать это движение следующими величинами.
Скалярные величины (определяются только значением)
Векторные величины (определяются значением и направлением)
Проецирование векторов
Векторное описание движения полезно, так как на одном чертеже всегда можно изобразить много разнообразных векторов и получить перед глазами наглядную «картину» движения.
Однако всякий раз использовать линейку и транспортир, чтобы производить действия с векторами, очень трудоёмко. Поэтому эти действия сводят к действиям с положительными и отрицательными числами — проекциями векторов.
Если вектор сонаправлен с осью, то его проекция равна длине вектора. А если вектор противоположно направлен оси — проекция численно равна длине вектора, но отрицательна. Если вектор перпендикулярен — его проекция равна нулю.
Скорость может определяться по вектору перемещения и пути, только это будут две разные характеристики.
Скорость — это векторная физическая величина, которая характеризует быстроту перемещения, а средняя путевая скорость — это отношение длины пути ко времени, за которое путь был пройден.
Скорость
→ →
V = S/t
→
V — скорость [м/с]
→
S — перемещение [м]
t — время [с]
Средняя путевая скорость
V ср.путевая = S/t
V ср.путевая — средняя путевая скорость [м/с]
S — путь [м]
t — время [с]
Задача
Найдите, с какой средней путевой скоростью должен двигаться автомобиль, если расстояние от Санкт-Петербурга до Великого Новгорода в 210 километров ему нужно пройти за 2,5 часа. Ответ дайте в км/ч.
Решение:
Возьмем формулу средней путевой скорости
V ср.путевая = S/t
Подставим значения:
V ср.путевая = 210/2,5 = 84 км/ч
Ответ: автомобиль будет двигаться со средней путевой скоростью равной 84 км/ч
Уравнение движения
Основной задачей механики является определение положения тела в данный момент времени. Для решения этой задачи помогает уравнение движения, то есть зависимость координаты тела от времени х = х(t).
Уравнение движения
x(t) = x0 + vxt
x(t) — искомая координата [м]
x0 — начальная координата [м]
vx — скорость тела в данный момент времени [м/с]
t — момент времени [с]
Если положительное направление оси ОХ противоположно направлению движения тела, то проекция скорости тела на ось ОХ отрицательна, скорость меньше нуля (v
