какое событие называется элементарным
Какое событие называется элементарным
уМЕДХЕФ РПНОЙФШ, ЮФП НЩ ЪБОЙНБЕНУС НБФЕНБФЙЛПК Й ЙНЕЕН ДЕМП ОЕ У ТЕБМШОПУФША, Б МЙЫШ У ЕЈ НБФЕНБФЙЮЕУЛПК НПДЕМША. нЩ Й ВХДЕН ЙЪХЮБФШ ФПМШЛП НБФЕНБФЙЮЕУЛЙЕ НПДЕМЙ, Б РТЙМПЦЕОЙЕ ЙИ Л ТЕБМШОПУФЙ ПУФБЧЙН ОБ ДПМА НБФЕНБФЙЮЕУЛПК Й РТБЛФЙЮЕУЛПК УФБФЙУФЙЛЙ.
рТЙНЕТЩ УПВЩФЙК: ЧЩРБМП ПДОП ЙМЙ ДЧБ ПЮЛБ; ЧЩРБМП ОЕЮЈФОПЕ ЮЙУМП ПЮЛПЧ.
рТЙНЕТЩ УПВЩФЙК:
РТЙ РЕТЧПН РПДВТБУЩЧБОЙЙ ЧЩРБМП ПДОП ПЮЛП;
РТЙ ЧФПТПН РПДВТБУЩЧБОЙЙ ЧЩРБМП ПДОП ПЮЛП;
ОБ ЛПУФСИ ЧЩРБМП ПДЙОБЛПЧПЕ ЮЙУМП ПЮЛПЧ;
ОБ ПВЕЙИ ЛПУФСИ ЧЩРБМП ОЕЮЈФОПЕ ЮЙУМП ПЮЛПЧ.
фБЛ, ЬЛУРЕТЙНЕОФЩ ЙЪ РТЙНЕТПЧ 1, 2 Й 4 (ОП ОЕ 3) РТЙЧПДСФ Л ДЙУЛТЕФОЩН РТПУФТБОУФЧБН ЬМЕНЕОФБТОЩИ ЙУИПДПЧ.
2. еУМЙ Й ОЕУПЧНЕУФОЩ, ФП ;
еУМЙ УПВЩФЙЕ УПУФПЙФ ЙЪ ЬМЕНЕОФБТОЩИ ЙУИПДПЧ, ФП ЧЕТПСФОПУФШ ЬФПЗП УПВЩФЙС ТБЧОСЕФУС ПФОПЫЕОЙА :
ОБЪЩЧБЕНПК ЛМБУУЙЮЕУЛЙН ПРТЕДЕМЕОЙЕН ЧЕТПСФОПУФЙ.
нЩ ЧЙДЙН ФЕРЕТШ, ЮФП РПДУЮЈФ ЧЕТПСФОПУФЙ Ч ЛМБУУЙЮЕУЛПК УИЕНЕ УЧПДЙФУС Л РПДУЮЈФХ ПВЭЕЗП ЮЙУМБ «ЫБОУПЧ» Й ЮЙУМБ ЫБОУПЧ, ВМБЗПРТЙСФУФЧХАЭЙИ ЛБЛПНХ-МЙВП УПВЩФЙА. юЙУМП ЫБОУПЧ УЮЙФБАФ У РПНПЭША ЖПТНХМ ЛПНВЙОБФПТЙЛЙ.
еУМЙ РПТСДПЛ ОЕ ХЮЙФЩЧБФШ, ФП УМЕДХЕФ ПВЯСЧЙФШ ДЧБ РПУМЕДОЙИ ЙУИПДБ ПДОЙН Й ФЕН ЦЕ ТЕЪХМШФБФПН ЬЛУРЕТЙНЕОФБ, Й РПМХЮЙФШ ОЕ ЮЕФЩТЕ, Б ФТЙ ЙУИПДБ:
рЕТЧЩЕ ДЧБ ЙУИПДБ ЙНЕАФ ЧЕТПСФОПУФЙ РП 1/4, Б РПУМЕДОЙК ЧЕТПСФОПУФШ 1/4+1/4=1/2.
тЕЪХМШФБФПН ЬЛУРЕТЙНЕОФБ СЧМСЕФУС ОБВПТ ЙЪ ЫБТПЧ. нПЦОП ОЕ ХЮЙФЩЧБФШ ЙМЙ ХЮЙФЩЧБФШ РПТСДПЛ УМЕДПЧБОЙС ЫБТПЧ, ЧЕТПСФОПУФШ ОЕ ДПМЦОБ ЪБЧЙУЕФШ ПФ УРПУПВБ РПДУЮЈФБ.
чЩВПТ У ХЮЈФПН РПТСДЛБ. пВЭЕЕ ЮЙУМП ЬМЕНЕОФБТОЩИ ЙУИПДПЧ ЕУФШ ЮЙУМП УРПУПВПЧ ТБЪНЕУФЙФШ ЬМЕНЕОФПЧ ОБ НЕУФБИ: РП ФЕПТЕНЕ 2,
Элементарное событие
В теории вероятностей элементарное событие или событие-атом – это подмножество пространства исходов случайного эксперимента, которое состоит только из одного элемента. Важно заметить, что элементарное событие – это всё ещё множество, состоящее из одного элемента пространства исходов, но не сам элемент. Однако элементарные события обычно записываются как элементы, а не как множества с целью упрощения, когда это не может вызвать недоразумения.
Примеры пространств исходов эксперимента, S, и элементарных событий:
Элементарные события могут иметь вероятности, которые строго положительны, нули, неопределенны, или любая комбинация из этих вариантов. Например, любое дискретное вероятностное распределение определяется вероятностями того, что может быть названо элементарными событиями. Напротив, все элементарные события имеют вероятность нуль для непрерывного распределения. Смешанные распределения, не будучи ни непрерывными, ни дискретными, могут содержать атомы, которые могут мыслиться как элементарные (т.е. события-атомы) события с ненулевой вероятностью. В теории меры в определении вероятностного пространства вероятность произвольного элементарного события не могла быть определена до тех пор, пока математики не увидели различие между пространством исходов S и событиями, которые представляют интерес, и которые определяются как элементы σ-алгебры событий из S.
См.также
et:Elementaarsündmus pl:Zdarzenie elementarne sv:Utfall
ЭЛЕМЕНТАРНОЕ СОБЫТИЕ
исходное понятие вероятностной модели. В определении вероятностного пространства 
непустое множество 
наз. пространством Э. с., а его любая точка 
наз. элементарным событием. При неформальном подходе множество 
описывает множество всех исходов нек-рого случайного эксперимента и Э. с. 
соответствует элементарному исходу: эксперимент заканчивается одним м только одним элементарным исходом, эти исходы неразложимы и взаимно исключают друг друга. Существует принципиальная разница между Э. с. 
— точкой множества 
и событием 
— элементом нек-рого класса множеств 
См. Вероятностей теория, Вероятностное пространство, Случайное событие.
Смотреть что такое «ЭЛЕМЕНТАРНОЕ СОБЫТИЕ» в других словарях:
Элементарное событие — В теории вероятностей элементарные события или события атомы это исходы случайного эксперимента, из которых в эксперименте происходит ровно один. Множество всех элементарных событий обычно обозначается Ω. Всякое подмножество множества Ω… … Википедия
элементарное событие — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN simple event … Справочник технического переводчика
элементарное событие — elementarusis įvykis statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. elementary event; simple event vok. einfaches Ereignis, n; elementares Ereignis, n rus. элементарное событие, n pranc. événement élémentaire, m … Automatikos terminų žodynas
элементарное событие — elementarusis įvykis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. elementary event vok. elementares Ereignis, n rus. элементарное событие, n pranc. événement élémentaire, m … Fizikos terminų žodynas
случайное событие — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] случайное событие Событие, которое при осуществлении некоторых условий может произойти либо не произойти, и для которого имеется определенная… … Справочник технического переводчика
Случайное событие — [random event, chance event] — событие, которое при осуществлении некоторых условий может произойти либо не произойти, и для которого имеется определенная вероятность его наступления. То же (в разных источниках) исход, случай, результат… … Экономико-математический словарь
Пространство элементарных событий — Пространство элементарных событий множество всех различных исходов случайного эксперимента. Элемент этого множества называется элементарным событием или исходом. Пространство элементарных событий называется дискретным, если число его… … Википедия
Алгебра множеств — У этого термина существуют и другие значения, см. Алгебра (значения). Алгебра множеств в теории множеств это непустая система подмножеств, замкнутая относительно операций дополнения (разности) и объединения (суммы). Содержание 1 Определение … Википедия
Алгебра (теория множеств) — У этого термина существуют и другие значения, см. Алгебра (значения). Алгебра множеств в теории множеств это непустая система подмножеств, замкнутая относительно операций дополнения (разности) и объединения (суммы). Содержание 1 Определение … Википедия
вероятность — Мера того, что событие может произойти. Примечание Математическое определение вероятности: «действительное число в интервале от 0 до 1, относящееся к случайному событию». Число может отражать относительную частоту в серии наблюдений… … Справочник технического переводчика
Какое событие называется элементарным
2.1 Пространство элементарных событий
В предыдущей главе Вы ознакомились с методами определения числа способов осуществления того или иного действия.
На практике же нас чаще всего интересует другая проблема: как часто случается та или иная ситуация (происходит то или иное событие)? То есть, можно ли заранее предсказать или оценить возможный результат?
То есть, какова вероятность или шанс, что интересующее нас событие произойдет?
Для того чтобы мы могли получать ответы на подобные вопросы, построим следующую модель.
Пусть есть комплекс условий.
Например, у нас есть монета. Мы собираемся ее подбросить и посмотреть: какой стороной она выпадет вверх.
Каждое осуществление комплекса условий называется ОПЫТОМ или ИСПЫТАНИЕМ.
Возможные результаты опыта называются СОБЫТИЯМИ или ИСХОДАМИ.
При бросании монеты возможны следующие исходы:
монета встанет на ребро,
укатится и так далее.
В дальнейшем, мы ограничимся только двумя первыми результатами.
Среди всех возможных событий, которые, по воле случая, в результате опыта происходят или не происходят; выделяют ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ СОБЫТИЯ (ИСХОДЫ), которые обладают следующими свойствами:
1) они взаимно исключают друг друга, а в результате опыта происходит одно из них;
2) для любого события (возможного в результате опыта), по наступившему элементарному событию, можно определить: произошло оно или нет.
В модели с монетой элементарными событиями являются: выпадение «герба» и выпадение «решетки».
Элементарные события принято обозначать: w, w i.
Совокупность всех элементарных событий, соответствующих опыту, называется ПРОСТРАНСТВОМ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ СОБЫТИЙ.
Любое подмножество множества W называется СОБЫТИЕМ.
Событие А происходит тогда и только тогда, когда происходит одно из элементарных событий, входящих в А (соответствующих А).
Событие, происходящее при любом опыте, называется ДОСТОВЕРНЫМ.
Событие, которое не происходит ни при одном опыте, называется НЕВОЗМОЖНЫМ.
ПРИМЕР 2.1 Рассмотрим кубик из детского набора «Юный математик», на грани которого нанесены цифры 1, 7, 0, 1, 2, 4.
Опыт состоит в том, что мы бросаем кубик и смотрим: какая цифра появляется на верхней грани.
Элементарными событиями в данном случае являются:
Пусть в результате опыта появилась цифра 7.
Очевидно, что в этом случае произошли события В и С; а событие А не произошло.
События называются СОВМЕСТНЫМИ, если появление одного не исключает появление другого. В противном случае, они называются НЕСОВМЕСТНЫМИ.
Невозможным для данного опыта является событие, состоящее в том, что появится цифра 5.
СУММОЙ событий А и В называется событие С = < wОW | wО A или wО B>.
ОБОЗНАЧЕНИЕ: С = А + В, С = A И B.
Событие А + В происходит тогда и только тогда, когда происходит или событие А, или событие В (то есть, хотя бы одно из них).
ПРОИЗВЕДЕНИЕМ событий А и В называется событие С = < wОW | wО A и wО B>.
ОБОЗНАЧЕНИЕ: С = АВ, С = A З B.
Событие АВ происходит тогда и только тогда, когда одновременно происходят события А и В.
РАЗНОСТЬЮ событий А и В называется событие С = < wОW | wО A и wП B>.
Событие А`В происходит тогда и только тогда, когда А происходит, а В не происходит.
Событие W `А называется ПРОТИВОПОЛОЖНЫМ событию А.
ОБОЗНАЧЕНИЕ: 
Событие 
происходит тогда и только тогда, когда событие А не происходит.
© Центр дистанционного образования ОГУ, 2000
Элементарное событие
Элементарное событие
В определении вероятностного пространства на множестве случайных событий вводится сигма-аддитивная конечная мера, называемая вероятностью.
Примеры
Замечания
Элементарные события могут иметь вероятности, которые строго положительны, нули, неопределенны, или любая комбинация из этих вариантов. Например, любое дискретное вероятностное распределение определяется вероятностями того, что может быть названо элементарными событиями. Напротив, все элементарные события имеют вероятность нуль для непрерывного распределения. Смешанные распределения, не будучи ни непрерывными, ни дискретными, могут содержать атомы, которые могут мыслиться как элементарные (то есть события-атомы) события с ненулевой вероятностью. В теории меры в определении вероятностного пространства вероятность произвольного элементарного события не могла быть определена до тех пор, пока математики не увидели различие между пространством исходов S и событиями, которые представляют интерес, и которые определяются как элементы σ-алгебры событий из S.
Формально говоря, элементарное событие — это подмножество пространства исходов случайного эксперимента, которое состоит только из одного элемента; то есть элементарное событие — это всё ещё множество, но не сам элемент. Однако элементарные события обычно записываются как элементы, а не как множества с целью упрощения, когда это не может вызвать недоразумения.
См. также
Полезное
Смотреть что такое «Элементарное событие» в других словарях:
элементарное событие — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN simple event … Справочник технического переводчика
элементарное событие — elementarusis įvykis statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. elementary event; simple event vok. einfaches Ereignis, n; elementares Ereignis, n rus. элементарное событие, n pranc. événement élémentaire, m … Automatikos terminų žodynas
элементарное событие — elementarusis įvykis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. elementary event vok. elementares Ereignis, n rus. элементарное событие, n pranc. événement élémentaire, m … Fizikos terminų žodynas
ЭЛЕМЕНТАРНОЕ СОБЫТИЕ — исходное понятие вероятностной модели. В определении вероятностного пространства непустое множество наз. пространством Э. с., а его любая точка наз. элементарным событием. При неформальном подходе множество описывает множество всех исходов нек… … Математическая энциклопедия
случайное событие — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] случайное событие Событие, которое при осуществлении некоторых условий может произойти либо не произойти, и для которого имеется определенная… … Справочник технического переводчика
Случайное событие — [random event, chance event] — событие, которое при осуществлении некоторых условий может произойти либо не произойти, и для которого имеется определенная вероятность его наступления. То же (в разных источниках) исход, случай, результат… … Экономико-математический словарь
Пространство элементарных событий — Пространство элементарных событий множество всех различных исходов случайного эксперимента. Элемент этого множества называется элементарным событием или исходом. Пространство элементарных событий называется дискретным, если число его… … Википедия
Алгебра множеств — У этого термина существуют и другие значения, см. Алгебра (значения). Алгебра множеств в теории множеств это непустая система подмножеств, замкнутая относительно операций дополнения (разности) и объединения (суммы). Содержание 1 Определение … Википедия
Алгебра (теория множеств) — У этого термина существуют и другие значения, см. Алгебра (значения). Алгебра множеств в теории множеств это непустая система подмножеств, замкнутая относительно операций дополнения (разности) и объединения (суммы). Содержание 1 Определение … Википедия
вероятность — Мера того, что событие может произойти. Примечание Математическое определение вероятности: «действительное число в интервале от 0 до 1, относящееся к случайному событию». Число может отражать относительную частоту в серии наблюдений… … Справочник технического переводчика