какое самое простое число в мире 190000
Простые числа из диапазона 190000-194999.
190027 190031 190051 190063 190093 190097 190121 190129 190147 190159 190181 190207 190243 190249 190261 190271 190283 190297 190301 190313 190321 190331 190339 190357 190367 190369 190387 190391 190403 190409 190471 190507 190523 190529 190537 190543 190573 190577 190579 190583 190591 190607 190613 190633 190639 190649 190657 190667 190669 190699 190709 190711 190717 190753 190759 190763 190769 190783 190787 190793 190807 190811 190823 190829 190837 190843 190871 190889 190891 190901 190909 190913 190921 190979 190997 191021 191027 191033 191039 191047 191057 191071 191089 191099 191119 191123 191137 191141 191143 191161 191173 191189 191227 191231 191237 191249 191251 191281 191297 191299 191339 191341 191353 191413 191441 191447 191449 191453 191459 191461 191467 191473 191491 191497 191507 191509 191519 191531 191533 191537 191551 191561 191563 191579 191599 191621 191627 191657 191669 191671 191677 191689 191693 191699 191707 191717 191747 191749 191773 191783 191791 191801 191803 191827 191831 191833 191837 191861 191899 191903 191911 191929 191953 191969 191977 191999 192007 192013 192029 192037 192043 192047 192053 192091 192097 192103 192113 192121 192133 192149 192161 192173 192187 192191 192193 192229 192233 192239 192251 192259 192263 192271 192307 192317 192319 192323 192341 192343 192347 192373 192377 192383 192391 192407 192431 192461 192463 192497 192499 192529 192539 192547 192553 192557 192571 192581 192583 192587 192601 192611 192613 192617 192629 192631 192637 192667 192677 192697 192737 192743 192749 192757 192767 192781 192791 192799 192811 192817 192833 192847 192853 192859 192877 192883 192887 192889 192917 192923 192931 192949 192961 192971 192977 192979 192991 193003 193009 193013 193031 193043 193051 193057 193073 193093 193133 193139 193147 193153 193163 193181 193183 193189 193201 193243 193247 193261 193283 193301 193327 193337 193357 193367 193373 193379 193381 193387 193393 193423 193433 193441 193447 193451 193463 193469 193493 193507 193513 193541 193549 193559 193573 193577 193597 193601 193603 193607 193619 193649 193663 193679 193703 193723 193727 193741 193751 193757 193763 193771 193789 193793 193799 193811 193813 193841 193847 193859 193861 193871 193873 193877 193883 193891 193937 193939 193943 193951 193957 193979 193993 194003 194017 194027 194057 194069 194071 194083 194087 194093 194101 194113 194119 194141 194149 194167 194179 194197 194203 194239 194263 194267 194269 194309 194323 194353 194371 194377 194413 194431 194443 194471 194479 194483 194507 194521 194527 194543 194569 194581 194591 194609 194647 194653 194659 194671 194681 194683 194687 194707 194713 194717 194723 194729 194749 194767 194771 194809 194813 194819 194827 194839 194861 194863 194867 194869 194891 194899 194911 194917 194933 194963 194977 194981 194989
Информация о числах
Свойства и характеристики одного числа
Все делители числа, сумма и произведение цифр, двоичный вид, разложение на простые множители.
Свойства пары чисел
Наименьшее общее кратное, наибольший общий делитель, сумма, разность и произведение чисел.
Сейчас изучают числа:
Число 190000
Сто девяносто тысяч
RGB(2, 230, 48) или #02E630
(возможное основание)
мужество, логика, независимость, самостоятельность, индивидуализм, смелость, решительность, изобретательность
Описание числа 190000
Рациональное число 190000 является составным. 10 — сумма всех цифр. 50 — количество делителей числа 190000. 190000 и 0.000005263157894736842 — обратные числа.
Это число представляется произведением простых чисел: 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5 * 5 * 19.
Представления числа: двоичная система счисления: 101110011000110000, троичная система счисления: 100122122001, восьмеричная система счисления: 563060, шестнадцатеричная система счисления: 2E630. 185 килобайтов 560 байтов представляет из себя число байт 190000.
Число не является числом Фибоначчи.
Числа. Простые числа.
Натуральные числа, большие единицы и числа, которые не являются простыми, называют составными числами. Т.о., все натуральные числа делятся на 3 класса: единица (имеет 1 делитель), простые числа (имеют 2 делителя) и составные числа (имеют больше 2-х делителей).
Начало последовательности простых чисел выглядит так:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, …
Если представить натуральные числа как произведение простых, то это будет называться разложение на простые либо факторизация числа.
Самое большое простое число, которое известно.
Некоторые свойства простых чисел.
Допустим, p — простое, и p делит ab, тогда p делит a либо b.
Кольцо вычетов Zn будет называться полем только в случае, если n — простое.
Характеристика всех полей — это нуль либо простое число.
Когда G — конечная группа, у которой порядок |G| делят на p, значит, у G есть элемент порядка p (теорема Коши).
Натуральное p > 1 будет простым лишь в случае, если (p-1)! + 1 можно подулить на p (теорема Вильсона).
Когда n > 1 — натуральное, значит, есть простое p: n 1 — целые взаимно простые числа, содержит нескончаемое число простых чисел (Теорема Дирихле о простых числах в арифметической прогрессии).
Любое простое число, которое большее тройки, можно представить как 6k+1 либо 6k-1, где k — натуральное число. Исходя из этого, когда разность нескольких последовательных простых чисел (при k>1) одинаковая, значит, она точно делится на шесть — к примеру: 251-257-263-269; 199-211-223; 20183-20201-20219.
Теорема Грина-Тао. Есть бесконечные арифметические прогрессии, которые состоят из простых чисел.
Ни одно простое число нельзя представить как n 2k+1 +1, где n>1, k>0. Другими словами, число, которое предшествует простому, не может быть кубом либо более высокой нечётной степенью с основанием, которое больше единицы.
Есть многочлены, у которых множество неотрицательных значений при положительных значениях переменных совпадает с множеством простых чисел. Пример:
Самые большие числа во Вселенной
Гугология — современный термин, однако история изучения самых больших чисел в математике уходит корнями в глубокую древность. Еще Архимед в одном из своих трудов указал, как следует обозначать и записывать гигантские числовые значения — его и называют первым «гугологистом».
Сверхбольшие числа, а вернее, математические объекты, относящиеся к гугологии, называются гугологизмами. Сегодня математики определили их и дали им названия. Это сам гугол — единица со ста нулями, а также гуголплекс, гиггол, гаггол, бугол, число Грэма, траддом, биггол, трултом, тругол и еще — только представьте себе! — несколько тысяч больших чисел.
Наверно, каждый ребенок в детстве задавал родителям вопрос: «Какая самая большая цифра в мире?». Ответ на него будет довольно абстрактный: самые большие числа считаются бесконечными. Они могут быть такими грандиозными, что их практическое применение в реальной жизни и невозможно, и бессмысленно, и единственное, что их оправдывает — сам факт их существования. Однако часть из них может использоваться в космологии — например, для обозначения количества атомов и диаметра видимой части Вселенной, а также в статистической механике.
Гугол
Популярное название поисковой системы выглядит и произносится почти также, как и слово гугол — googol. Число имеет интересную историю: в 2020 году математик Эдвард Казнер гулял по парку с племянниками и обсуждал с ними большие числа. Когда речь зашла о числе со ста нулями, оказалось, что у него нет собственного названия. Тогда один из детей, девятилетний Милтон Сиротта, предложил назвать это число «гугол». Также было предложено название ещё для одного числа: «гуголплекс», численно равного десяти в степени гугол. Так, благодаря этой прогулке, в 1940 году Эдвард Казнер совместно с Джеймсом Ньюманом написал научно-популярную книгу «Новые названия в математике», где и рассказал любителям науки о числах гугол и гуголплекс.
Гугол имеет практическое значение в физике: это обозначение промежутка времени, примерно от 1 до 1.5 гугола лет, которые пройдут со времени Большого взрыва до взрыва самой массивной черной дыры. После этого Вселенная войдет в пятую и последнюю эру своего существования, известную как Эра Темноты, и наступит физический конец ее существования — правда, гипотетический.
Число Грэма
Число Грэма — самая большая цифра в математике. Записать ее проблематично — более того, число невозможно записать даже в форме степеней степеней! Для его записи используется особая формула — нотация Кнута или цепочка Конвея. Число Грэма намного больше гугла и даже гуголплекса (10 в степени гугол). А ведь одного гуглоплекса вполне достаточно, чтобы «вместить» в себя нашу Вселенную. У числа Грэма есть конкретный математический смысл, поэтому оно было занесено в Книгу рекордов Гиннесса как самая большая математическая величина.
10 в 80 степени
Огромное число десять в восьмидесятой степени — это число с 80 нулями после 1. Оно также имеет конкретную область применения, и обозначает примерное количество элементарных частиц во Вселенной. Название числа в современном английском языке — квинквавигинтиллион. Количество элементарных частиц, которые составляют видимую часть Вселенной, может быть невероятно огромным, но это самое маленькое и легкое для понимания число в этом списке.
Как видите, у науки и нашей Вселенной немало загадок, лежащих за гранью человеческого понимания. И большие числа — одни из них. Может быть, их значения когда-то найдет и докажет искусственный интеллект — только времени пройдет не один гугол лет…
Математики назвали самое большое простое число
Американский инженер-электрик вычислил самое большое простое число. Напомним, такие числа делятся только на единицу и на самих себя. Оно состоит из 23 миллионов цифр. К слову, новый чемпион стал юбилейным, пятидесятым, членом «закрытого клуба» чисел Мерсенна.
Американские математики вычислили самое большое простое число (напомним, что такие числа делятся только на единицу и на самих себя).
Исследование проводилось в рамках проекта Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS), направленного как раз на поиск новых простых чисел. Это онлайн-проект, в котором принимают участие математики из различных научных центров. Они фиксируют и проверяют простые числа с использованием специального программного обеспечения.
Казалось бы, простое число найти не так уж трудно, но это в том случае, если речь идёт, скажем, о числе 7 или 19. Но с более крупными числами всё намного сложнее: например, только методом проб и ошибок можно понять, что число 11319033 не является простым, потому что его можно разделить на 213 и на 53141. Вот почему для поисков используются сложные вычислительные системы.
Открытие нового чемпиона чисел было сделано 26 декабря 2017 года Джонатаном Пейсом (Jonathan Pace). 51-летний инженер-электрик уже 14 лет охотится за рекордно большими простыми числами.
К слову, члены этого «закрытого клуба» играют важную роль в теории чисел, криптографии и генерации псевдослучайных чисел. Считается, что существует бесконечное количество простых чисел Мерсенна, но это ещё предстоит доказать.
Исследователи отмечают, что подтверждение «простоты» самого большого числа заняло шесть дней непрерывных вычислений. Чтобы доказать отсутствие ошибок в процессе первичного обнаружения, число M77232917 проверялось независимо четырьмя различными программами. При этом каждая проверка занимала от 34 до 82 часов.
За своё открытие Джонатан Пейс получит три тысячи долларов США (171 тысяча рублей по курсу на 10.01.2018).
Между прочим, вычислить следующего чемпиона чисел может любой желающий, загрузив бесплатную программу с сайта GIMPS.
Напомним, что многие числа Мерсенна были определены именно благодаря специалистам GIMPS. Как правило, они и становятся самыми большими числами в истории математики.
Одной из основных целей проекта по-прежнему является поиск простого числа с сотней миллионов цифр, за что Фонд Электронных Рубежей США (Electronic Frontier Foundation) предлагает награду в 150 тысяч американских долларов. Но, в сущности, что такое деньги, когда речь идёт о магии чисел?