какое расстояние в одной секунде широты

Какое расстояние в одной секунде широты

Широта и долгота измеряются в градусах:

— градусом географической широты является 1/180 часть меридиана

— градусом географической долготы является 1/360 часть экватора

Каждый градус разделён на 60 частей, названные минутами и каждая минута разделена на 60 частей, названные секундами.

Сколько километров в градусе, минуте и секунде?

111,134861111 км в одном градусе, делим на 60 минут:

1,85224768519 км в одной минуте, делим на 60 секунд:

0,0308707947531 км (30,8707947531 м) в одной секунде.

Широта 55,79083°, cos(55,79083) = 0,639952169604 * 111321,377778 м/° = 71 240,3572324 м/°

71,2403572324 км в одном градусе, делим на 60 минут:

1,18733928721 км в одной минуте, делим на 60 секунд:

0,0197889881201 км (19,7889881201 м) в одной секунде.

Современные «бытовые» GPS приемники, даже в солнечную погоду (чистое небо) и на открытом пространстве, позволяют определить координаты с погрешностью ±3 метра. Именно это определяет формат и точность записи координат, принятых на сайте.

Принято соглашение, и это отражено в заполняемых документах, что GPS приемник настроен для работы в системе WGS84.

Форматы записи координат

Чаще всего используются три формата записи координат.

Положительность или отрицательность координат обозначают двуми способами:

положительные значения: «N» северная широта, «E» восточная долгота

отрицательные значения: «S» южная широта, «W» западная долгота

55.75972°, 37.61777°, 55° 45.35’N, 37° 37.06’E, 55° 45’ 20.9916″N, 37° 37’ 3.6228″E

Не корректная запись:

-190.00001°, 90.128731°, 55° 60.35’N, 190° 37.06’E, 55° 65’ 20.9916″N, 237° 37’ 3.6228″E

Источник

Длина дуги параллелей и меридианов на эллипсоиде Красовского,
с учетом искажений от полярного сжатия Земли

Для определения расстояния по туристической карте, в километрах между пунктами, число градусов умножают на длину дуги 1° параллели и меридиана (по долготе и широте, в системе географических координат), точные расчётные значения которых берутся из таблиц. Приблизительно, с определённой погрешностью, их можно посчитать по формуле, на калькуляторе.

Пример из школьного урока географии (по старому учебнику и из учебного пособия для факультативного курса)

Определить частный масштаб мелкомасштабной (1:1 000 000, 1:6000000, 1:20000000 и мельче) карты земной поверхности (атлас для VI класса) в районе Казани и Свердловска (ныне – Екатеринбург, смотреть список переименованных городов). Оба эти города располагаются, приблизительно, на широте 56° СШ.
Долгота Казани – 49° ВД, Екатеринбурга – 60°ВД.
Расстояние между ними на карте – 1,1 см (определяется с помощью измерительного циркуля и линейки с миллиметровыми делениями).
Длина дуги параллели в 1° для широты 56°СШ – равна 62394 метров.

m = 1 / (68 633 400 / 1,1)

Ответ: частный масштаб (m) – в 1 см 624 км.

Главный масштаб (подписанный в зарамочном
оформлении этой карты) – 1 / 75 000 000 (1 см 750км).

Частный м-б может быть и больше и меньше главного, в зависимости от расположения выбранного участка на карте.

Пример перевода числовых значений географических координат из десятых долей в градусы и минуты.

Приближенная долгота города Свердловска – 60.8° (шестьдесят целых и восемь десятых градуса) восточной долготы.
8 / 10 = X / 60
X = (8 * 60) / 10 = 48 (из пропорции находим числитель правой дроби).
Итог: 60.8° = 60° 48′ (шестьдесят градусов и сорок восемь минут).

Чтобы добавить символ градуса ( ° ) – нажмите Альт+248 (цифрами в правой цифровой панели клавиатуры; в ноутбуке – с нажатой спец.кнопкой Fn или включив NumLk). Так делается в операционных системах Windows и Linux, а в ОС Mac – с помощью клавиш Shift+Option+8

Координаты широты всегда указываются перед координатами долготы (и печатая на компьютере, и записывая на бумаге).

Задача. Определить длину параллели на заданной широте, например, 50°
с помощью таблиц длин дуг (референц-эллипсоид Красовского)
www.kakras.ru/mobile/book/dlina-dugi.html

Решение. Из таблицы («Длина дуги параллели в 1°»), для широты 50 градусов, находим соответствующее значение для дуги 1° – 71697 метров.
В окружности – 360 градусов, поэтому, умножаем табличное значение на 360
71697 * 360 = 25 810 920 метров

В сервисе maps.google.ru, поддерживаемые форматы определяются правилами

Примеры, как будет правильно:

Полная форма записи угла (градусы, минуты, секунды с долями):
41° 24′ 12.1674″, 2° 10′ 26.508″

Сокращённые формы записи угла:
Градусы и минуты с десятичными долями – 41 24.2028, 2 10.4418
Десятичные градусы (DDD) – 41.40338, 2.17403

Сервис Гугл-мап имеет онлайн-конвертер для преобразований координат и перевода их в нужный формат.

В качестве десятичного разделителя числовых величин, на сайтах в Интернет и в компьютерных программах – рекомендуется использовать точку.

Числовое значение большой экваториальной полуоси – a
современных земных эллипсоидов и референц-эллипсоида Красовского

Референц-эллипсоид Ф.Н.Красовского, применявшийся в СССР (с 1942 года)
в системах отсчета СК-42 и в РФ (СК-42/95, до 1 января 2017 г.)
a= 6 378 245

ГСК-2011 – эллипсоид и Российская геодезическая система координат 2011 года,
для осуществления геодезических и картографических работ.
a= 6 378 136.5

WGS-84 – современный Международный общеземной эллипсоид отсчетной системы,
почти идентичен ITRF(2008)
a= 6 378 137

Таблицы дуг в 1°, 1′, 1″

Чтобы убедиться, что таблица рассчитана по Красовскому,
посчитаем для нулевой широты (экватор), зная числовое значение
большой экваториальной полуоси для референц-эллипсоида Красовского
a= 6 378 245 метров

1 градус дуги параллели на широте 0°(экватор) =
= ( 2 * 3,14159. * 6378245 ) / 360 = 111321

Приведённые на странице таблицы, будут ещё актуальны, в качестве учебных материалов (к имеющимся учебникам), при использовании старых, советских времён, карт и для приблизительных вычислений.

Длина дуги параллели в 1°, 1′ и 1″ по долготе (по линии запад-восток), метров

Широта, градус	Длина дуги параллели в 1° по долготе, м	Длина дуги паралл в 1′,м	Длина дуги пар. в 1″,м
0	111321	1855	31
1	111305	1855	31
2	111254	1854	31
3	111170	1853	31
4	111052	1851	31
5	110901	1848	31
6	110716	1845	31
7	110497	1842	31
8	110245	1837	31
9	109960	1833	31
10	109641	1827	30
11	109289	1821	30
12	108904	1815	30
13	108487	1808	30
14	108036	1801	30
15	107552	1793	30
16	107036	1784	30
17	106488	1775	30
18	105907	1765	29
19	105294	1755	29
20	104649	1744	29
21	103972	1733	29
22	103264	1721	29
23	102524	1709	28
24	101753	1696	28
25	100952	1683	28
26	100119	1669	28
27	99257	1654	28
28	98364	1639	27
29	97441	1624	27
30	96488	1608	27
31	95506	1592	27
32	94495	1575	26
33	93455	1558	26
34	92386	1540	26
35	91290	1522	25
36	90165	1503	25
37	89013	1484	25
38	87834	1464	24
39	86628	1444	24
40	85395	1423	24
41	84137	1402	23
42	82852	1381	23
43	81542	1359	23
44	80208	1337	22
45	78848	1314	22
46	77465	1291	22
47	76057	1268	21
48	74627	1244	21
49	73173	1220	20
50	71697	1195	20
51	70199	1170	19
52	68679	1145	19
53	67138	1119	19
54	65577	1093	18
55	63995	1067	18
56	62394	1040	17
57	60773	1013	17
58	59134	986	16
59	57476	958	16
60	55801	930	16
61	54108	902	15
62	52399	873	15
63	50674	845	14
64	48933	816	14
65	47176	786	13
66	45405	757	13
67	43621	727	12
68	41822	697	12
69	40011	667	11
70	38187	636	11
71	36352	606	10
72	34505	575	10
73	32647	544	9
74	30780	513	9
75	28902	482	8
76	27016	450	8
77	25122	419	7
78	23219	387	6
79	21310	355	6
80	19394	323	5
81	17472	291	5
82	15544	259	4
83	13612	227	4
84	11675	195	3
85	9735	162	3
86	7791	130	2
87	5846	97	2
88	3898	65	1
89	1949	32	1
90	0

Упрощённая формула расчёта дуг параллелей (без учета искажений от полярного сжатия):

l пар = l экв * cos(Широта).

Длина дуги меридиана в 1°, 1′ и 1″ по широте (по линии север-юг), метров

Широта, градус	Длина дуги меридиана в 1° по широте, м	в 1′, м	1″,м
0	110579	1843	31
5	110596	1843	31
10	110629	1844	31
15	110676	1845	31
20	110739	1846	31
25	110814	1847	31
30	110898	1848	31
35	110989	1850	31
40	111085	1851	31
45	111182	1853	31
50	111278	1855	31
55	111370	1856	31
60	111455	1858	31
65	111531	1859	31
70	111594	1860	31
75	111643	1861	31
80	111677	1861	31
85	111694	1862	31
90

Рисунок. 1-секундные дуги меридианов и параллелей (упрощённая формула).

Практический пример использования таблиц. Например, если на карте не указан численный масштаб и нет масштабной линейки, но есть линии градусной картографической сетки – можно графически определить расстояния, из расчёта, что один градус дуги соответствует числовой величине протяжённости, полученной из таблицы. В направлениях «север-юг» (между горизонтальными линиями географической сетки на карте) – значения длин дуг меняются, от экватора до полюсов Земли, незначительно и составляют, приблизительно, 111 километров в одном градусе. Далее, вычислив, сколько содержится в сантиметровом отрезке, можно определить протяжённость произвольного профиля.

Международная морская миля (действует с 1929 года), применяемая в географии и в навигационных расчётах, для определения расстояний, равна 1852 метра, что, примерно, соответствует одной минуте дуги земного меридиана на сороковых широтах.

Список использованной литературы и ссылки на Интернет-ресурсы

Андреев Н.В. Топография и картография: Факультативный курс. М., Просвещение, 1985

Учебник по математике. Формулы для вычисления длины окружности по её диаметру или радиусу.

Туристический минисправочник по прикладной топографии – определение расстояния между двумя соседними параллелями по «размеру градуса». Здесь можно найти ответ на вопрос из задачи – сколько километров в одном градусе по линии долготы?

Источник

Форум Окулесица

Всего тем: 5680, сообщений: 276438

Список тем форума

тема	автор	к-во сообщений	последний ответ
	Здесь возводим еду в культ..	lenash	1472

02.07.2020 17:49Секреты красоты, молодости и здоровья. Женский клубЛазурь409616.10.2020 18:40Сталкер в Мире Грез или Расскажи мне СОН, Котька!Котька920423.10.2021 13:47Почемучка. Вопросы, на которые некому ответить.Ariete70720.08.2018 16:50ТАРО. Все о нем.Funtik1148327.10.2020 22:47ASC в Знаках Зодиакаmashina143309.09.2020 23:34Консультация по бацзыdelfina412

Пояснения

Используемые значки

	Открытая тема.
	Закрытая тема. В эту тему нельзя добавить сообщение.
	Тема с отметкой. Эта тема не участвует в обычной сортировке по дате.
	Тема с отметкой. Эта тема отмечена как «флуд».
	Тема с отметкой. В этой теме отмечена «ссора».
	Тема с отметкой. В этой теме отмечена «провокация».

Форумы

Правила форума

У нас на форуме

Показатели способности к просветлению в натале

Самой добывать мужа или сам объявится?

Консультация по бацзы

Вечная молодость. Практическая Магия.

В блогах Окулуса

Гороскоп 2022 для Козерога

«Великое дело» Дани Милохина

Вхождение ВЕНЕРЫ в КОЗЕРОГ, мифологический образ

Туз Мечей в любви и отношениях

Новые статьи

Гороскоп на сентябрь 2021 года. Общий и по Знакам Зодиака

Выпадение волос (облысение). Гомеопатия

Гороскоп на июнь 2021

Новое на Джокере

Солнце в квинконксе с Плутоном

Анонсы

Юдина Тамара
Возрастные кольца Сатурна. Часть 1.

Наталия Бучацкая
Прогноз на ноябрь 2021 для Весов, Скорпионов, Стрельцов, Козерогов, Водолеев, Рыб

Оксана Тамилина
VIP-даты и периоды 2021 года

Источник

Какое расстояние в одной секунде широты

Все знают, что местоположение на земном шаре характеризуют широта и долгота, но не все знают, как.

1) Координаты в пространстве, или что такое ШИРОТА и ДОЛГОТА.

Для начала возьмём в руки глобус и посмотрим на параллели и меридианы. Каждая параллель и каждый меридиан имеют подписи в градусах. Что же обозначают эти подписи?

На всякий случай напомню, нашу планету принято делить на полушария. По экватору (0 параллель) проходит граница между северным и южным полушариями (На Рис. 1 представлены северное и южное полушария). По меридиану Гринвича (или нулевому) — граница между восточным и западным (На Рис. 2 представлены западное и восточное полушария).

Подписи на меридианах обозначают угол между плоскостью нулевого (гринвичского) меридиана и плоскостью местного меридиана (Рис. 1). Этот угол называется широтой и в зависимости от того, в каком полушарии находиться точка, широта бывает восточной и западной.

Рисунок 1 – Долгота (Longitude). На рисунке подпись «Prime Meridian» обозначает Гринвичский меридиан

Подписи на параллелях — это тоже угол, но между плоскостью экватора и плоскостью, проходящей через точку на параллели и центр Земли (Рис. 2). Этот угол называется долготой. В зависимости от полушария долгота бывает северной и южной.

Рисунок 2 – Широта (Latitude)

А вот так выглядит местоположение точки с заданными координатами с учётом вышесказанного (Рис. 3):

Рисунок 3 – Местоположение точки с координатами 30°С.Ш. и 90° З.Д.

2) Система GPS и принцип её работы

GPS, или Global Positioning System переводиться, как система глобального позиционирования. Это система спутниковой навигации, разработанная и используемая Министерством обороны США. Система состоит из 24-х спутников, вращающихся вокруг нашей планеты и позволяет точно определить ваше местоположение, если у вас есть GPS-приёмник. В 2000 году США разрешили использовать систему GPS другим странам, ограничив точность.

Рисунок 4 — Количество видимых спутников (# visible sat).

В основу работы GPS заложен следующий принцип: расстояние от одного объекта до другого можно измерить, если знать время прохождения радиосигнала между ними.

Спутники постоянно передают по радио-каналу своё точное местоположение и время. Приняв эту информацию, приёмник может определить местоположение.
Рассмотрим, как это работает.

В системе GPS источником радиосигнала является спутник, а приёмником — ваш GPS-приёмник (навигатор).
Скорость распространения радиоволн равна скорости света и составляет 300 000 км/с. Т.о. расстояние между спутником и приёмником определяется простым перемножением скорости на время.

Итак, есть спутники с их точным местоположением и расстоянием до приёмника. Этого достаточно для геометрических построений.
Для простоты восприятия, ограничимся плоскостью (т.е. в полученной системе нет такого параметра, как высота над уровнем моря — всё находиться в одной плоскости).

Пусть нам известно местоположение спутника и расстояние от него до приёмника. Пусть расстояние составляет r1 км.
В этом случае, приёмник может находиться в любой точке на окружности радиусом r1, очерченной вокруг спутника (Рис. 5). Как видно, этого маловато для определения местоположения приёмника.

Рисунок 5 — Геометрические построения для определения точного местоположения на плоскости по 3-м известным объектам.

Если иметь расстояния до 2-х спутников и их местоположение, то можно построить 2 окружности (радиуса r1 и r2), которые пересекутся в 2-х точках (Рис. 5). Это существенно ограничивает область местоположения, но это ещё не 1 точка.

И, наконец, положение 3-х спутников и расстояния до них дают 3 окружности (r1, r2 и r3), которые пересекаются только в 1 точке (Рис. 5).

В действительности же всё обстоит сложнее, т.к. пространство трёхмерное, соответственно строить надо не круги, а сферы. Те же 3 спутника дадут вполне точное местоположение, но вам не будет известна высота. Для её определения нужен ещё 1 спутник. Итого, 4 спутника.

3) Единицы измерения

Углы традиционно измеряются в градусах, минутах и секундах.
В 1 градусе 60 минут, в 1 минуте 60 секунд.

4) Точность

Система GPS способна определять местоположение с точностью до 10 сантиметров. Но поскольку разработана она была для нужд Департамента обороны США, то департамент зарезервировал предельную точность исключительно для своих военных целей. Для этого передаваемый спутниками сигнал кодируется с помощью специального Р-кода, который может быть декодирован только военными GPS-приемниками. В результате точность гражданских GPS-приёмников составляет около 30 — 70 м.

Целесообразен вопрос, какую точность несёт в себе число, отражающее координаты? Для ответа достаточно выполнить простой расчёт (и немного рассуждений):
Длина меридиана — 40 000 км.
Круг состоит из 360°. Следовательно 1 градус составляет 1/360 часть длины меридиана. 40 000 / 360 = 111 км. 1 минута составляет 1/60 часть 1 градуса и равна 111 / 60 = 1.8 км (точнее 1 852 м). Эта величина получила название морской мили.

Точность местоположения можно определить по десятичному порядку числа, отображающего текущие координаты. 1 метр составляет 0,00001 градуса, или 0,0005 минуты, или 0,03 секунды.

Исходя из этих расчётов можно составить таблицу соответствия расстояний на местности величинам углов в астрономической системе координат:

Расстояние на местности

Соответствующее расстояние в градусах

Соответствующее расстояние в минутах

Соответствующее расстояние в секундах

Источник