какое расстояние сквозь землю
Если прокопать ход сквозь Землю, то можно ли попасть в космос?
Для наглядности представим себе глобус Земли, чуть наклоненный у своей оси. Кажется, что если вы прокопаете туннель сквозь Землю, то просто вывалитесь на другой ее стороне и улетите в космос.
К сожалению, прорыть туннель сквозь Землю до сих пор не представляется возможным. Пока люди смогли погрузиться вглубь Земли чуть больше чем на 8 км. Почему? Чем глубже вы опускаетесь, тем выше давление. И на определенной глубине даже стальную трубу это громадное давление превратит в лепешку.
Но если бы все же такое стало возможным, то с какими проблемами вы столкнулись бы во время воображаемого рытья? Что бы вы нашли, дойдя до противоположной стороны?
Во-первых, немного о расстояниях. Путь сквозь центр Земли составляет более 12,7 тыс. км. Именно таков диаметр нашей планеты. Эти километры проходят через разные вещества — от почвы до расплавленных камня и металла.
Вы можете попробовать прокопать такой туннель в своем дворе. Прорыв почву, верхний слой земной коры, вы наверняка наткнетесь на камни, потом на еще более крупные камни, поскольку большая часть земной коры под континентами состоит из гранита, самой распространенной горной породы (его можно увидеть на поверхности в таких местах, как Большой Каньон на плато Колорадо в США). Толщина земной коры под континентами составляет 35—45 км. Под океанами же кора состоит в основном из базальта, и толщина ее намного меньше — от 5 до 10 км.
Под корой находится еще более широкий пласт (его толщина местами доходит до 2900 км), называемый мантией.
Мантия состоит из твердого и жидкого камня, находящегося под неимоверно высоким давлением.
И наконец, если бы вам удалось прорваться через мантию, вы достигли бы центра Земли — ядра, которое занимало бы следующие 3500 км. Ядро просто обжигающе горячо, его температура достигает, вероятно, 5000 °С. При такой сверхвысокой температуре часть ядра состоит из жидких расплавленных металлов, в основном железа. Окруженное большим количеством планетного вещества, ядро Земли подвергается просто сокрушительному давлению. Поскольку вещество ядра очень плотное (сильно сжатое), ученые считают, что ядро — это шар из твердого железа в жидком металле. Даже, несмотря на столь высокую температуру, чрезвычайно высокое давление так сильно сжимает вместе молекулы железа, что оно даже не может расплавиться.
Если бы вам все-таки удалось просверлить твердое ядро Земли, далее ваш путь пролегал бы через те же самые слои, но в обратном порядке: жидкое ядро, мантия, земная кора. Если бы вы пробились сквозь последние метры почвы, вы, возможно, очутились бы в чьем-нибудь саду, или в подвале какого-либо дома, или на шоссе в час пик.
Однако в любом случае вы бы не торчали вверх ногами. Вы просто стояли бы на противоположной стороне Земли, озадаченный и грязный.
Если бы удача совсем вам изменила, вы очутились бы на дне океана. И тогда смотрели бы на дневной свет сквозь толщу воды. А поскольку океаны занимают более 70% поверхности планеты, скорее всего, так и случилось бы.
Где бы вы точно не оказались, так это в космическом пространстве. К сожалению, единственная возможность попасть в космос для нашего современника — это оторваться от Земли с достаточно высокой скоростью, чтобы преодолеть притяжение планеты. Эта скорость называется второй космической и составляет 40 320 км/ч.
Что случится, если пробурить туннель, проходящий сквозь центр Земли, и прыгнуть в него?
Вы действительно хотите убежать от всего этого? Самое большое расстояние, на которое вы можете уехать от своего дома, при этом оставаясь на Земле, составляет примерно 12700 км, если двигаться прямо вниз, на противоположную сторону планеты. Но чтобы попасть туда, вам придётся сделать большой крюк, и проехать по земле и по морю около 20036 км. Так почему бы не срезать этот крюк, и не пойти прямо вниз?
Конечно, это будет очень опасное путешествие. Прежде всего, вам придётся пройти через 35, а то и все 70 км континентальной коры. Затем нужно будет пройти около 2900 км мантии Земли. После этого придётся пройти через внешнее ядро планеты, которое размером с Марс, и которое состоит в основном из жидкого железа, температура этого расплава почти такая же, как на поверхности Солнца — 5500 градусов Цельсия. Затем вы доберётесь до внутреннего, твёрдого ядра размером с Луну (хотя некоторые исследователи полагают, что внутреннее ядро тоже жидкое).
Для аргумента (и выживания) давайте допустим, что Земля является холодным, ровным, инертным каменным шаром. Пока мы на нём, давайте будем игнорировать сопротивление воздуха. На поверхности Земли ускорение свободного падения составляет 9,8 м на секунду в квадрате. Это означает, что каждую секунду вашего падения вниз ваша скорость будет увеличиваться на 9,8 м/c. Но так будет только рядом с поверхностью планеты. Гравитация — это функция массы, а масса — свойство материи.
На поверхности всё, что есть на Земле, находится у вас под ногами, но когда вы падаете, и приближаетесь к ядру, ваше ускорение уменьшается. В самом центре планеты ваше ускорение будет равно нулю, потому что гравитация исчезнет, и вы станете невесомы. На полпути к центру планеты ваша скорость будет составлять 24000 км/ч. Через 21 минуту после вашего прыжка в туннель она составит 29000 км/ч. Ещё через 21 минуту вы достигнете противоположной стороны планеты, и на краткий миг повиснете в воздухе. Если вас в этот момент кто-нибудь не поймает, то вы упадёте обратно в туннель, и всё начнётся по-новой. В смоделированном нами идеальном случае это будет продолжаться бесконечно, как раскачивание маятника. И для того, чтобы пролететь через туннель, и достигнуть противоположной стороны планеты, вам потребуется 42 минуты.
Но разумеется, реальность имеет свойство вторгаться даже в самые идеальные мысленные эксперименты, и делать их невозможными. Мешать полёту через туннель будет и чудовищное давление, и чудовищные температуры, с которыми неизбежно придётся столкнуться «экспериментатору».
Расстояние между двумя координатами сквозь Землю
Этот калькулятор определяет расстояние между двумя точками земной поверхности, заданными координатами, напрямую, «сквозь Землю», в отличие от расстояния по поверхности Земли.
Если вы хотите узнать кратчайшее расстояние между двумя точками земной поверхности, вы должны использовать ортодромию. На этом сайте уже есть два калькулятора для этого: один, использующий формулу гаверсинусов, и второй, использующий формулу Винсенти.
Однако, что если вам надо узнать расстояние между двумя точками напрямую, «сквозь Землю», а не по поверхности? В принципе, эта задача решается достаточно просто, за исключением пары тонких моментов. Калькулятор ниже рассчитывает расстояние между двумя точками сквозь Землю, а вывод формулы расчета вы можете найти под калькулятором.
Расстояние между двумя координатами сквозь Землю
Расстояние сквозь Землю
Определимся с нашей декартовой системой координат. Начальной точкой будет центр Земли, ось x будет указывать на точку пересечения нулевого меридиана с плоскостью экватора, ось y будет указывать на точку пересечения меридиана 90 градусов западной долготы с плоскостью экватора, а ось z будет указывать строго на север.
это долгота, это широта.
Для преобразования сферических координат к декартовым используем следующие формулы:
Теперь пара тонких моментов, которые возникают из-за того факта, что геодезия приближенно представляет форму Земли в виде сплющенного сфероида, или эллипсоида вращения. Поэтому, когда мы говорим о координатах, мы на самом деле говорим о координатах на поверхности референц-эллипсоида используемого в конкретной системе координат, в нашем случае это WGS 84. И рассчитанное расстояние, соответственно, будет расстоянием между двумя точками на поверхности референц-эллипсоида.
Это приводит к необходимости учета следующих факторов:
Радиус Земли (радиус эллипсоида) не является постоянной величиной, и зависит от широты рассматриваемой точки. Таким образом мы должны рассчитать значение радиуса для каждой точки отдельно. Это можно сделать используя алгоритм, описанный здесь.
Итак, подводя итог, можно сказать, что для того, чтобы рассчитать растояние напрямую между двумя точками по заданным координатам, надо сделать следующее:
Что случится, если пробурить туннель, проходящий сквозь центр Земли, и прыгнуть в него?
Вы действительно хотите убежать от всего этого? Самое большое расстояние, на которое вы можете уехать от своего дома, при этом оставаясь на Земле, составляет примерно 12700 км, если двигаться прямо вниз, на противоположную сторону планеты. Но чтобы попасть туда,вам придётся сделать большой крюк, и проехать по земле и по морю около 20036 км. Так почему бы не срезать этот крюк, и не пойти прямо вниз?
Конечно, это будет очень опасное путешествие. Прежде всего, вам придётся пройти через 35, а то и все 70 км континентальной коры. Затем нужно будет пройти около 2900 км мантии Земли. После этого придётся пройти через внешнее ядро планеты, которое размером с Марс, и которое состоит в основном из жидкого железа, температура этого расплава почти такая же, как на поверхности Солнца — 5500 градусов Цельсия. Затем вы доберётесь до внутреннего, твёрдого ядра размером с Луну (хотя некоторые исследователи полагают, что внутреннее ядро тоже жидкое). Для аргумента (и выживания) давайте допустим, что Земля является холодным, ровным, инертным каменным шаром. Пока мы на нём, давайте будем игнорировать сопротивление воздуха. На поверхности Земли ускорение свободного падения составляет 9,8 м на секунду в квадрате. Это означает, что каждую секунду вашего падения вниз ваша скорость будет увеличиваться на 9,8 м/c. Но так будет только рядом с поверхностью планеты. Гравитация — это функция массы, а масса — свойство материи.
На поверхности всё, что есть на Земле, находится у вас под ногами, но когда вы падаете, и приближаетесь к ядру, ваше ускорение уменьшается. В самом центре планеты ваше ускорение будет равно нулю, потому что гравитация исчезнет, и вы станете невесомы. На полпути к центру планеты ваша скорость будет составлять 24000 км/ч. Через 21 минуту после вашего прыжка в туннель она составит 29000 км/ч. Ещё через 21 минуту вы достигнете противоположной стороны планеты, и на краткий миг повиснете в воздухе. Если вас в этот момент кто-нибудь не поймает, то вы упадёте обратно в туннель, и всё начнётся по-новой. В смоделированном нами идеальном случае это будет продолжаться бесконечно, как раскачивание маятника. И для того, чтобы пролететь через туннель, и достигнуть противоположной стороны планеты, вам потребуется 42 минуты.
Но разумеется, реальность имеет свойство вторгаться даже в самые идеальные мысленные эксперименты, и делать их невозможными. Мешать полёту через туннель будет и чудовищное давление, и чудовищные температуры, с которыми неизбежно придётся столкнуться «экспериментатору».
Что будет, если пролететь Землю насквозь?
Веселая часть теоретической физики (а по мнению некоторых, лучшая ее часть) заключается в том, что вы можете задать глупый вопрос и рассчитать ответ (иногда тоже глупый). К примеру, что будет, если вы пробурите отверстие через центр Земли и прыгнете через него? «Да кто вообще может сделать такую глупость?» — спросите вы. Очевидно, никто. Такой поступок убьет вас весьма изощренно и расщепит миллионы раз. Но. Давайте допустим, что какой-нибудь смельчак решился на это ради науки? Что может произойти, теоретически?
Во-первых, давайте констатируем очевидное: вы не можете просверлить отверстие через центр Земли. Сказать, что нам не хватит технических возможностей, чтобы осуществить это знаменательное действие, будет очень и очень большим преувеличением. Но, конечно, мы можем сверлить дыры в Земле в принципе. Как глубоко мы зашли?
На сегодняшний день самым глубоким отверстием на планете является Кольская сверхглубокая скважина. Ее бурение началось в 1970-х и закончилось примерно 20 лет спустя, когда бурильщики достигли глубины 12 262 метров. Это примерно 12 километров. Но это даже не волосок по сравнению с диаметром Земли. Почему мы остановились? По мере приближения к центру Земли все ощутимо нагревается. Это потому, что ядро Земли состоит из жидкого металла и разогрето до 5400 градусов по Цельсию. И уже на глубине 12 километров бурильщики столкнулись с температурой в 170 градусов по Цельсию.
Думаю, вам известно, что при такой температуре вы долго не проживете.
Но если вам удастся каким-то образом погрузиться еще глубже, на глубине 48 километров вы найдете магму. В этот момент вы будете испепелены.
И даже если предположить, что вам удалось преодолеть это неловкое неудобство, если вы разработали какую-то трубу, которая позволяет вам безопасно проходить через жгучую магму, вас убьет сам воздух. Точнее, давление воздуха. Точно так же, как вы чувствуете давление, погружаясь глубоко в воду, вы чувствуете давление, когда над вами много воздуха (поэтому толстая атмосфера Венеры сплющит вас в лепешку). На нашей собственной планете вам нужно погрузиться на глубину 50 километров, прежде чем давление в трубе станет таким же высоким, как на дне океана.
Поэтому если ваша цель заключается не в самоуничтожении, не стоит пребывать на таких глубинах.
Но даже если вам удалось сделать трубу, которая позволила вам проникнуть через магму, решить вопросы с воздухом и скафандр облегчил вам участь, остаются проблемы. Например, вращение планеты. На полпути к центру Земли вы будете двигаться в сторону примерно на 2400 километров в час быстрее, чем стенки вашей трубы. Это не очень хорошо для вашего здравия. Вы можете удариться о стенку трубы, ну и умереть, получается.
Хорошо, если этот вопрос мы тоже решили (и несколько других, о которых даже не стали упоминать), если смогли прыгнуть через Землю, ваш импульс позволит вам двигаться и по другую сторону ядра. Как долго это будет продолжаться?
Но на этом веселье не заканчивается. Из-за мощной гравитации Земли и вашего мощного импульса, как только вы окажетесь на другой стороне, вы снова начнете падать на Землю. И проделаете весь путь сначала. Вы будете колебаться туда и обратно по синусоиде, как такое себе йо-йо.