ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ 32 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΈΠΊΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 17
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° : 1)ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· ΡΡΠΌΠΌΡ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅.
2)ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅.
3)ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅.
4)ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅.
ΠΡΠ°Π²Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 2.
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ :Π°)ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· ΡΡΠΌΠΌΡ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ , ΡΠΎ?
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ :
Π°)ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· ΡΡΠΌΠΌΡ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ , ΡΠΎ.
Π)ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅, ΡΠΎ.
Π)ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΎ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ : Π°) ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° 277, Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π½Π° 135 ; Π±) ΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ 198 ; Π²) ΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ, Π° ΠΈΠ· Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ 19?
ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ : Π°) ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° 277, Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π½Π° 135 ; Π±) ΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ 198 ; Π²) ΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ, Π° ΠΈΠ· Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ 198?
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ :ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎ?
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ :
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΎ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎ.
2) ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅.
3) ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅.
4) ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅.
Π Π΅ΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ?
ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ, Π° ΠΈΠ· Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ 0, 23?
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ Π½Π° 90?
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ Π½Π° 90?
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° 1 Π° ΠΈΠ· Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ 1 ΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ?
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° 1 Π° ΠΈΠ· Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ 1 ΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ 530?
ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ 530.
ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π§ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ?
ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π§ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΊ Ρ ΠΈΠ³ΡΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π»Π΅ΠΆΠ°Π»ΠΈ ΠΏΠΎ 3 ΠΊΡΠΊΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎ 5 ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΠΊ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ .
ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉ 3 ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΈΠ· ΡΡΠΌΠΌΡ 14 ΡΠΌ, 5 ΡΠΌ, 5ΡΠΌ, 4ΡΠΌ.
1) 6ΡΠΌ 2)4ΡΠΌ 3) 4ΡΠΌ 6 + 4 + 4 = 14 ΡΠΌ 14ΡΠΌ = 1Π΄ΠΌ 4ΡΠΌ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π΄Π°ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, Ρ.Π΅. ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°.
ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ» ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΠΠ, ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅. Π ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²Π°ΠΌ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎ Π½Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ? ΠΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅? Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠΈΡ Π±ΡΠ°ΡΡΠ΅Π² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
ΠΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ
7) a n > 1, Π΅ΡΠ»ΠΈ a > 1, n > 0
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ
1) ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ β ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π».
ΠΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ a x Π³Π΄Π΅ a > 0, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» x.
2) ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ β ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π».
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ a x = b, Π³Π΄Π΅ Π° > 0, \( a \neq 1\), Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ \( b \leqslant 0\), ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ b > 0.
3) ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Ρ = a x ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²ΡΠ΅Ρ
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π», Π΅ΡΠ»ΠΈ a > 1, ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ 0 x ΠΏΡΠΈ a > 0 ΠΈ ΠΏΡΠΈ 0 x ΠΏΡΠΈ a > 0 ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ (0; 1) ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π²ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ OΡ
.
ΠΡΠ»ΠΈ Ρ
x ΠΏΡΠΈ a > 0.
ΠΡΠ»ΠΈ Ρ
> 0 ΠΈ |Ρ
| ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π²Π΅ΡΡ
.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = a x ΠΏΡΠΈ 0 0 ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΎΡΠΈ ΠΡ
(Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Ρ Π΅Ρ). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΡΡ ΠΡ
ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΠ»ΠΈ Ρ
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ.Π΅. ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ a x = a b Π³Π΄Π΅ Π° > 0, \( a \neq 1\), Ρ β Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅. ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ: ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π° > 0, \( a \neq 1\) ΡΠ°Π²Π½Ρ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ. ΠΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ.
Π ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Π·Π° 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . ΠΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2 + 4 = 6. ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ 6 = 6.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2 + x = 6, Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ x, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Π±ΡΠ» ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°Π½, ΠΈ Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ»Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ.
ΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ β ΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΈ ΡΠ»Π΅Π²Π°.
Π Π°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Ρ Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ.
Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΡ Π½Π΅Ρ.
Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ, ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ β ΡΡΠΎ Π΄Π²Π°, ΡΡΠΈ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ.
ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ β Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅.
ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ ΠΎΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ , Π° Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ β Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ | Π°Ρ
+ b = 0, Π³Π΄Π΅ a ΠΈ b β Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. Π§ΡΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ: Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ β ΡΡΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ . ΠΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ ax + by + c = 0 ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ x ΠΈ y, Π³Π΄Π΅ a, b, c β ΡΠΈΡΠ»Π°. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» (x; y), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠΌΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·: ΠΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠ§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ Π΄Π²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°. 1. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ°. ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ, ΡΠ»Π΅Π½ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: x+3=5 ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΅ΡΡΡ Π»Π΅Π²Π°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ΅ΠΌ 3 ΠΈΠ· Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ: 2 + 3 = 5. ΠΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ. ΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 2. Π Π΅ΡΠΈΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: 6x = 5x + 10. 2. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π»Π΅Π²ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ β Π±ΡΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ Π³Π»ΡΠΏΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°: 4x=8. ΠΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ β 4. ΠΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ β ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ x ΡΡΠΎΡΠ»Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π½Π° 4. ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΈ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ: Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ: β4x = 12 ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ β Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅. ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ . ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π΅Ρ. ΠΠ·ΡΠ΅Π΄ΠΊΠ° ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Π½ΠΎΠ»Ρ β Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠΎΠ»Ρ β ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅. Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π΅Π½ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΊΠΈ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΊΠ°ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ-ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΡ β Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ Π΅Π΅ Π² ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π΅, ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π΅. Π Π²ΠΎΡ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Β«ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΒ» Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Ρ , ΠΊΡΠΎ ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² 5, 6 ΠΈ 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉΠ’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΊΠ°Ρ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ . ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅! ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: 6Ρ + 1 = 19. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. ΠΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: 5(Ρ β 3) + 2 = 3 (Ρ β 4) + 2Ρ β 1. 5Ρ β 15 + 2 = 3Ρ β 2 + 2Ρ β 1 ΠΡΠ²Π΅Ρ: Ρ β Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. Π Π΅ΡΠΈΡΡ: 4Ρ = 1/8. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4. Π Π΅ΡΠΈΡΡ: 4(Ρ + 2) = 6 β 7Ρ . ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5. Π Π΅ΡΠΈΡΡ: ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 6. ΠΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: Ρ + 7 = Ρ + 4. 5Ρ β 15 + 2 = 3Ρ β 2 + 2Ρ β 1 ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 7. Π Π΅ΡΠΈΡΡ: 2(Ρ + 3) = 5 β 7Ρ .. ΠΠ΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠ½: ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΈΠ³ΡΡ, Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π² Π½ΠΈΡ (βα΄β) ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠ½ ΠΠ΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠ½: ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΈΠ³ΡΡ, Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π² Π½ΠΈΡ (βα΄β) ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ± ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡΠ£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ β ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π½Π°ΡΠΊΠ°Ρ : Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅, ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°ΡΡΠΈΠΌΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ. Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅?Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°Π» Π±Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 3 + x = 5 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ x ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ 2. ΠΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Γ‘ΡΡΡΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ 3 + x = 5 ΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ. Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Π½Π΅Ρ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ. ΠΡ Π²ΠΏΡΠ°Π²Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π°ΠΌ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅. ΠΡΠΎ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΡ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Β«ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅Β» Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΓ³ Π·Π° ΡΠ΅Π±Ρ. Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Β«ΡΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΒ» ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ β ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ»Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ. ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ Π² ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠ΄ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ . ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ΅Π» 8 ΠΈ 2. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 10 ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ. Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ: Β«ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ 10 ΠΈ 8, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2Β». ΠΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° 2, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π° 10 Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 8. Π’Π°ΠΊ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2 ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° 2 ΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π° 10 Π²ΡΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 8: ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅, Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ Β«Π΅ΡΡΡΒ». ΠΠ΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ, Π° Π½Π΅ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. 2 Π΅ΡΡΡ 10 β 8 Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ = Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ Β«Π΅ΡΡΡΒ». ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ 2 = 10 β 8 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 2 Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° 10 ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° 8 Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 2 Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 10 ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 8. ΠΠΎ ΠΌΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ Β«Π΅ΡΡΡΒ», ΠΈ ΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π°. ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΈ Π±Π΅Π· ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ° Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ. ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ 2 = 10 β 8 Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅: ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ Π² ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π· ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 8. Π§ΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 8? ΠΠ΅ΡΠ½ΠΎ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π° 10 Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2 ΠΠ΅ΡΠ½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ 8 = 10 β 2 Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅: Π ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π· Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 10. ΠΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½Π° ΡΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π°. ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π»Π΅Π²ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ: ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ 8 β 2 = 6 ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 8. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 8 ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ: ΠΠ΅ΡΠ½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ 8 = 6 + 2 Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅: ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ· 8 Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ 6 ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ 3 Γ 2 = 6 ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 3. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 3, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ 6 ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ 2 ΠΠ΅ΡΠ½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅: ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ 6 ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ 3 ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 15. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 15, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° 3 ΠΈ 5 ΠΠ΅ΡΠ½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ 15 = 3 Γ 5 Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅: ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 5. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 5, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ 15 ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ 3 ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡΠ Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ . ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΎΠ½ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΡ ΠΈΡ Π΅ΡΡ ΡΠ°Π·. Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π±ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΡ Π½Π°ΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°. ΠΠ΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ΅, Π³Π΄Π΅ Π² ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π΅ 8 + 2 = 10 ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2. Π ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π΅ 8 + 2 = 10 ΡΠΈΡΠ»Π° 8 ΠΈ 2 ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ, Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 10 β ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2, ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΌΠΌΡ 10 Π²ΡΡΠ»ΠΈ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ 8. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π΅ 8 + 2 = 10 Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° 2 ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ x Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΌΠΌΡ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ x Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ Π±Ρ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠΌ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 8. ΠΠ΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΌΡ, Π³Π΄Π΅ Π² ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π΅ 8 β 2 = 6 ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 8. Π ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π΅ 8 β 2 = 6 ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 8 ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2 β Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 6 β ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 8, ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ 6 ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ 2. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π΅ 8 β 2 = 6 Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° 8 ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ x Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ x Π±Π΅ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠΎΠ»Ρ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ: Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ x Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π΅ 8 β 2 = 6 Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° 2 ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ x Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ x Π±Π΅ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ: Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ. Π§ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2 Π² ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π΅ 8 β 2 = 6. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2, ΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ 8 Π²ΡΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ 6. Π ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ x, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ 8 Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ 6 ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x ΠΠ΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΌΡ, Π³Π΄Π΅ Π² ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π΅ 3 Γ 2 = 6 ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 3. Π ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π΅ 3 Γ 2 = 6 ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 3 β ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2 β ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 6 β ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 3 ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 6 Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ 2. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π΅ 3 Γ 2 = 6 Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° 3 ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ x Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ x Π±Π΅ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ: Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ x Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ x Π±Π΅ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ: Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅. Π ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ x ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 6 Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅ 3. ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ x ΠΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ: Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΡΡΠ΄Π° . ΠΡΡΡΠ΄Π° . ΠΠ΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΌΡ, Π³Π΄Π΅ Π² ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 15. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 15 β ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 5 β Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 3 β ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 15 ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ 3 Π½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ 5. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° 15 ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ x Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ x Π±Π΅ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ: Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π§ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 15 ΠΈΠ· ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° . Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 15, ΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ 3 Π½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ 5. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ x Π±Π΅ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ: Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅. Π§ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 5 ΠΈΠ· ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° . Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 5, ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ 15 Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ 3. ΠΡΠ°ΠΊ, Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΡ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°: ΠΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡΠΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π’Π°ΠΊ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅, ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΎ, Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ . ΠΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΌΡ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ΅. ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ·ΡΡΡΡ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ 45 + x = 60 45 β ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅, x β Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅, 60 β ΡΡΠΌΠΌΠ°. ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΌΠΌΡ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅: ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ 15 ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ 45 + x = 60 ΡΠ°Π²Π΅Π½ 15. Π§Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°, Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ 2. ΠΠ°ΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ x Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ. 2x β ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅, 4 β Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅, 8 β ΡΡΠΌΠΌΠ°. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅: ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ: ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ . Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΡΠΌ, ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. 2 β ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅, x β ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, 4 β ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ x ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, Π° Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠΎΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅: ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ x ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ x ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 3x + 9x + 16x = 56 CΡΠ°Π·Ρ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ x Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ: ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. 28 β ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅, x β ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, 56 β ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ x ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅: Π Π°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠ£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ 2 Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 28x = 56 ΠΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ 3x + 9x + 16x = 56 ΠΈ 28x = 56 Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ· ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΡ ΡΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅, Π²ΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π·Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΡ. ΠΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Ρ Π²Π°ΡΠ°Π΅Ρ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ) ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 10 ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ : ΠΡΡΡΠ΄Π° . ΠΠ΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ x Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2 ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 4(x + 3) = 16 Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°: ΠΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 12 ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ: ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΠ΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ 4(x + 3) = 16 ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ x Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1 ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°: ΠΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ ΠΊ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 8 ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ: Π ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ 2x = 9 Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ x ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΠ΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ x Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 4,5 ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ. Π Π΅ΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 8. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ . ΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 4,5 Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊ. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 2. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ x ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2 Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ . Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡ ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ 3x ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°. ΠΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΡΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² Π·Π½Π°ΠΊ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ: ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ x ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΡΡΠΎΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ: ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π³Π΄Π΅ ΠΊ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΠ»ΠΎΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΎΡΡ) ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ 12 + 3x = 9x ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ 3x Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΎ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² Π·Π½Π°ΠΊ. Π ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅: ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ»ΠΈ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ 3x ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 12 = 9x β 3x. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅, Π½ΠΎ ΡΠΆΠ΅ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 12 = 6x. ΠΠΎ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Β«ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΒ» Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π΅ΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° 8: ΠΡ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. Π£ Π½Π°Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π΄Π²Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 8. ΠΠ°ΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π½Π° ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 8 Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅. Π ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ 8, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π½Π° 8. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ Π½Π°ΠΌ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠ³Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 4 ΠΠ΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ x Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 4 ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π½Π° 8. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ . ΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 4. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½Ρ. ΠΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π΅Ρ. Π’Π°ΠΊ, ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ , ΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ 8 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ: ΠΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΡΡ, Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΌΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ ΡΡΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅, ΡΠΎ Π½Π°ΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ Π±Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΎΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ 8 ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π£ΠΌΠ½Γ³ΠΆΠΈΠΌ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° 15 Π Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ 15 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π½Π° 15, Π° Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ 15 ΠΈ 5 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π½Π° 5 ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ: Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ: ΠΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ x ΠΈΠ· Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² Π·Π½Π°ΠΊ. Π ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ 15 ΠΈΠ· ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π² Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ, ΠΎΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² Π·Π½Π°ΠΊ: ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ x ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΡΡΠΎΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ: ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΠ΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ x Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 5 ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π£ΠΌΠ½Γ³ΠΆΠΈΠΌ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° 3 Π Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ, Π° ΠΏΡΠ°Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 18 ΠΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ . ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ x ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΡΡΠΎΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ: ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΠ΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ x Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 9 ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4. Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π£ΠΌΠ½Γ³ΠΆΠΈΠΌ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° 6 Π Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ. Π ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ 6 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ: Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΌ Π² ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ: ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ: Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ: ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ : ΠΠ΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ x Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 4 ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5. Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ: Π£ΠΌΠ½Γ³ΠΆΠΈΠΌ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° 15 Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ: Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΌ Π² ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ: ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ: Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ: ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ . Π‘Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅, ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΎΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ β Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ. ΠΠ΅ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ°, ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅: ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ: Π ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ: ΠΠ΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ x Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°ΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π»ΠΈ Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ A = B ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2 Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ x Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ 30x + 14x + 14 = 70x β 40x + 42 Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ 2. ΠΠ° Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅: ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ: ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ: Π Π΅ΡΠΈΠΌ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ: ΠΡΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΌΡ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ. ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ², Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ? ΠΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ . Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ? ΠΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ ΠΊ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 5 ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅: Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π§ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ . ΠΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ x ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ: ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ , Π° ΠΏΡΠ°Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 10 ΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 5 ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½Ρ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° β1 Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° β1 ΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ, Π° ΡΡΠ°Π·Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° β1 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ²: ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅, Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΡΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΌ ΡΠ΅Π±Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ, Π° Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ· ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΌ 2x ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅: ΠΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ ΠΊ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅: ΠΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π½ΡΠ»ΡΠΠ΅Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΠΌΡ ΡΠ·Π½Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ. Π ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅, Π° Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅? ΠΠ΅ΡΠ½ΠΎ, Π² ΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° Π·Π°Π±ΡΠ°Π»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ Π½ΠΎΠ»Ρ. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ . Π Π΅ΡΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ β ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ, Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅, ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΎΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ x Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΠ² Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π² Π»Π΅Π²ΡΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² Π·Π½Π°ΠΊΠΈ: ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ: ΠΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°Ρ ΠΎ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ·ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ . Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 10 Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ 2 ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° 2 ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ. Π Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ 2 ΠΈ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ 2 ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΡΡΡΡ Π½Π° 2. Π ΠΏΡΠ°Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 5 Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅: ΠΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΠ»ΠΈ. Π ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ 4 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΡΠΈ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² Π·Π½Π°ΠΊ: ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π½Π° 2 Π Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π΅ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈ. ΠΡΠ°Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 2. ΠΡΡΡΠ΄Π° . ΠΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ 4. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π±Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅: Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ΅ ΠΈ Π°ΠΊΠΊΡΡΠ°ΡΠ½Π΅Π΅. ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΠΈΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΌΠ΅. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΎΠ±Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°, ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎΠ’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ x(x + 9) = 0 ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ x Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ (x + 9) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ x ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (x β 1) ΠΈΠ»ΠΈ (x β 2) ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π½ΡΠ»ΠΈ: ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ-ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΡΠ»Ρ: ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΎΡΠ½Π΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ 10x + 12 = 10x + 12. ΠΡΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ x ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Π½Π΅ΡΠΡΡΡΡ ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°: ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅: ΠΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠ£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π£ΠΌΠ½Γ³ΠΆΠΈΠΌ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° t Π ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ t ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΌ Π½Π° t ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ: Π ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π»Π΅Π²ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ: Π£ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ°Π½Π΅Π΅. Π£ΠΌΠ½Γ³ΠΆΠΈΠΌ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° t Π ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ t ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΌ Π½Π° t ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ: Π ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ v Γ t = s ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° v Π Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ v ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΌ Π½Π° v ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ: Π£ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ°Π½Π΅Π΅. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 50 ΠΊΠΌ/Ρ Π ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 100 ΠΊΠΌ Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° t ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π½Π° 50 ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. ΠΠ°Π½ΠΎ Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ . ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ x ΠΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ a Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° b ΠΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ΅. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. ΠΠ°Π½ΠΎ Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ . ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ x Π Π°ΡΠΊΡΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π²ΡΠ½Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π·Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ x Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π½Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ a β b ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4. ΠΠ°Π½ΠΎ Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ . ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ x ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ: Π£ΠΌΠ½Γ³ΠΆΠΈΠΌ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π½Π° a Π Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ x Π²ΡΠ½Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π·Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π½Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (1 β a) ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠ Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½ΠΎ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ. ΠΡ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ, ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ Β«Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉΒ» Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉΒ». ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ Π² ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π° ax = b. Π Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ. Π ΠΏΠΎΠΊΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ.
|
---|