ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ
Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ
ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ A ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ°
ΠΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ A Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ
Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈ
ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ»Π΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΊ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, Π° ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ, β ΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ A Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. ΠΠΎΠ»Π΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΎΡΠ»Π°Π±Π΅Π²Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ
Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΎΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ A ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ A ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° 2.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Π, ΡΠΎ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠΌ (-q). ΠΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π΅ 4
ΠΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ. ΠΠΎ Π·Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄.
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ
Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ
Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ β Π, B ΠΈΠ»ΠΈ C β ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΡΠΈΡ
Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»Π΅Π½?
4) Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈ
ΠΠΎΠ»Π΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΊ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, Π° ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ, β ΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ
A ΠΈ C ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π° Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ B ΡΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ. ΠΠΎΠ»Π΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π½Π΅Π³ΠΎ: Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΡΠΈΡ
Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»Π΅Π½ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ B.
ΠΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ (ΠΌΠ°Π»ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ) Π½ΡΠΆΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ «ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ » ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π΅ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ (Π½Π΅ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ) ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², Π½ΡΠΆΠ΄Ρ Π² ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°Ρ Π½Π΅Ρ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ, Π²Π΅Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ.
Π’Π°ΠΊ ΡΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΡ
Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ
,
ΠΈ
Π½Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π²Π΅Π΄Ρ Ρ ΠΠ°Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½Π΅Ρ, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΆΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, Π° Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ° π
Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π ΠΈ Π‘ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
Π ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°ΡΡ. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π‘.
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π² n ΡΠ°Π·, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ
2) ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ Π² n ΡΠ°Π·
3) ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡ Π² n ΡΠ°Π·
4) ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·
Π‘ΠΈΠ»Π°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°
ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ Π² n ΡΠ°Π·
Π§ΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π΅Π΅. Π‘ΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±Ρ Π±ΡΠ» ΠΏΡΠΎΠΊ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ?
ΠΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° E=k*q/r^2. ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ. ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΡΡ?
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅, ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ 1, 2 ΠΈ 3, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅?
1)
2)
3)
4)
ΠΠ΅ΡΠ°Π»Π» ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ. ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½ΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΊ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π±ΡΠ» ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡΡ, ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π», ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π (ΡΠΌ. ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ)?
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°
EΡ=Π(+)+Π(-)
EΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ
Π(+) Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΠΉ
Π(-) ΡΠΈΠ½ΠΈΠΉ
cΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ.
p(Π²ΠΎΠ΄Π°)=1000 ΠΊΠ³/ΠΌ^3 (ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ).
p(ΠΊΠ΅ΡΠΎΡΠΈΠ½)=800 ΠΊΠ³/ΠΌ^3. (ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ΅ΡΠΎΡΠΈΠ½Π°).
____________
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π΄Π½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ΄Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ:
ΠΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠΎΡΡΠ΄Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ², ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΊΠ΅ΡΠΎΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°. (Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅: )
h1+h1=h;\\ 2h1=h;\\ h1=\frac
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
Π£ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ, h1=h/2;h2=h/2; (ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅).
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ:
P=0,2/2*10*(1000+800)=0,1*10*1800=1*1800=1800 ΠΠ°.