какое минимальное число можно записать в двоичной системе счисления 6 цифрами
Тест по информатике, 10 вопросов, 8 класс
Вопрос 11
Устройство необходимое для обмена информацией с другими компьютерами по телефонным каналам – это:
Варианты ответов
сканер;
модем;
дисковод;
плоттер;
стример
Вопрос 12
Для передачи файлов служит:
Варианты ответов
протокол HTTP
программа Telnet
протокол Ftp
Web-сервер
Web-браузер
Вопрос 13
Сколько символов текста можно передать за 5 секунд, используя модем, работающий со скоростью 14400 бод (1 бод = 1 бит/с)?
Варианты ответов
1800
900
180
72000
9000
Вопрос 14
Из перечисленных моделей укажите математическую:
Варианты ответов
Формула нахождения площади круга;
Акт о приемке работы;
Рецепт торта;
Программа передач;
Отчет о деятельности предприятия
Вопрос 15
К какому типу относится таблица – информационная модель:
Варианты ответов
объект – свойство;
объект – объект;
матрица;
двоичная матрица;
свойство-свойство.
Вопрос 16
В поле реляционной базы данных могут быть записаны:
Варианты ответов
только время создания записей;
только номера записей;
числовые и текстовые данные одновременно;
данные только одного типа;
только логические величины.
Вопрос 17
Какие записи будут отобраны в результате применения запроса: Класс >= «8а» и Факультатив «Информатика» к таблице «Факультативы».
Варианты ответов
2, 4, 5;
3, 4, 5;
1, 2, 3, 4;
4, 5;
1, 2, 4, 5
Вопрос 18
База данных «Сотрудники» содержит поля ФАМИЛИЯ И. О., ГОД РОЖДЕНИЯ, ОКЛАД. В каком порядке будут располагаться записи после сортировки по убыванию, произведенной по первому полю.
Варианты ответов
1, 4, 3, 2;
1, 3, 4, 2;
2, 4, 3, 1;
2, 3, 4, 1;
2, 4, 1, 3
Вопрос 19
. В чем преимущество двоичной системы счисления?
Варианты ответов
Экономия памяти компьютера;
Электрические элементы с такой конструкцией потребляют гораздо меньше энергии;
Транзисторы, чье состояние, прежде всего, характеризуется двумя состояниями, легче всего воспроизводимы;
Двоичный код не подвержен ошибкам.
Вопрос 20
Какое минимальное число можно записать в двоичной системе счисления 6 цифрами?
Тест на тему «Кодирование информации. Системы счисления» (8 класс)
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Тест по теме: «Кодирование информации. Системы счисления»
1. В зависимости от способа изображения чисел системы счисления делятся на:
а) арабские и римские;
б) позиционные и непозиционные;
в) представление в виде ряда и в виде разрядной сетки.
2. Двоичная система счисления имеет основание:
3. Для представления чисел в шестнадцатеричной системе счисления используются:
а) цифры 0 – 9 и буквы А – F ;
4. В какой системе счисления может быть записано число 402?
5. Чему равно число DXXVII в десятичной системе счисления?
6. Недостатком непозиционной системы счисления является:
а) сложно выполнять арифметические операции;
б) ограниченное число символов, необходимых для записи числа;
в) различное написание цифр у разных народов.
7. Даны системы счисления: 2 – ая, 8 – ая, 10 – ая и 16 – ая. Запись вида 352:
а) отсутствует в двоичной системе счисления;
б) отсутствует в восьмеричной;
в) существует во всех названных системах счисления.
8. Какие цифры используются в шестеричной системе счисления?
9. Какое минимальное основание должна иметь система счисления, если в ней можно записать числа: 341, 123, 222, 111.
а) в двоичной системе счисления;
б) в троичной системе счисления;
в) в четверичной системе счисления.
11. Как записывается максимальное 4 – разрядное положительное число в троичной системе счисления?
а) символы, участвующие в записи числа;
б) буквы, участвующие в записи числа.
Тест по теме: «Кодирование информации. Системы счисления»
1. Система счисления – это:
а) представление чисел в экспоненциальной форме;
б) представление чисел с постоянным положением запятой;
в) способ представления чисел с помощью символов, имеющих определенное количественное значение.
2. Пятеричная система счисления имеет основание:
3. Для представления чисел в восьмеричной системе счисления используются цифры:
4. В какой системе счисления может быть записано число 750?
5. Чему равно число CDXIV в десятичной системе счисления:
6. Преимуществом позиционной системы счисления является:
а) сложно выполнять арифметические операции;
б) ограниченное число символов, необходимых для записи числа;
в) различное написание цифр у разных народов.
7. Даны системы счисления: 2 – ая, 8 – ая, 10 – ая и 16 – ая. Запись вида 692:
а) отсутствует в десятичной системе счисления;
б) отсутствует в восьмеричной;
в) существует во всех названных системах счисления.
8. Какие цифры используются в семеричной системе счисления?
9. Какое минимальное основание должна иметь система счисления, если в ней можно записать числа: 432, 768,568,243?
а) в пятеричной системе счисления;
б) в троичной системе счисления;
в) в четверичной системе счисления.
11. Как записывается максимальное 3 – разрядное положительное число в четверичной системе счисления?
б) обозначение некоторой величины;
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Современные педтехнологии в деятельности учителя
Курс профессиональной переподготовки
Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Номер материала: ДВ-463240
Международная дистанционная олимпиада Осень 2021
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Российские педагоги чаще всего жалуются на излишнюю отчетность и низкую зарплату
Время чтения: 2 минуты
В школе в Пермском крае произошла стрельба
Время чтения: 1 минута
Около половины детей болеют коронавирусом в бессимптомной форме
Время чтения: 1 минута
Рособрнадзор открыл горячую линию по вопросам контрольных в школах
Время чтения: 1 минута
Минобрнауки утвердило перечень олимпиад для школьников на 2021-2022 учебный год
Время чтения: 1 минута
Большинство московских родителей поддерживают экспресс-тестирование на ковид в школах
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Какое минимальное число можно записать в двоичной системе счисления 6 цифрами
Сколько единиц в двоичной записи шестнадцатеричного числа ВЕС316?
Переведем число ВЕС316 в двоичную систему счисления: ВЕС316 = 10111110110000112.
Подсчитаем количество единиц: их 10.
Сколько единиц в двоичной записи шестнадцатеричного числа E1F016?
Переведем число E1F016 в двоичную систему счисления: E1F016 = 11100001111100002.
Подсчитаем количество единиц: их 8.
Сколько единиц в двоичной записи шестнадцатеричного числа E0F316?
Переведем число E0F316 в двоичную систему счисления: E0F316 = 11100000111100112.
Подсчитаем количество единиц: их 9.
Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 307?
Переведем число из десятичной системы счисления в двоичную: нужно делить его на 2, пока делимое не будет меньше 2. После запишем остатки от деления начиная с конца.
Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 625?
Переведем число из десятичной системы счисления в двоичную: нужно делить его на 2, пока делимое не будет меньше 2. После запишем остатки от деления, начиная с конца.
Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 519?
Переведём число 519 в двоичную систему:
51910 = 2 9 + 2 2 + 2 1 + 2 0 = 10000001112.
Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 245?
Переведём число 245 в двоичную систему:
24510 = 2 7 + 2 6 + 2 5 + 2 4 + 2 2 + 2 0 = 111101012.
Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 501?
Переведём число 501 в двоичную систему:
50110 = 2 8 + 2 7 + 2 6 + 2 5 + 2 4 + 2 2 + 2 0 = 1111101012.
Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 206?
. В этом числе 5 единиц.
Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 4 2020 + 2 2017 – 15?
Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения:
Преобразуем выражение: 
Аналоги к заданию № 7761: 7460 7788 8104 9651 9697 11117 Все
Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 4 2014 + 2 2015 − 8?
Преобразуем выражение: 
Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 4 2018 + 2 2018 – 32?
Преобразуем выражение: 
Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения:
Преобразуем выражение: 
Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 4 2013 + 2 2012 – 16?
Преобразуем выражение: 
Аналоги к заданию № 7761: 7460 7788 8104 9651 9697 11117 Все
Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 4 255 + 2 255 − 255?
Преобразуем выражение: 4 255 + 2 255 − 255 = 2 510 + 2 255 − 2 8 + 1.
Поэтому у 2 510 + 2 255 − 2 8 + 1 есть 1 + 1 +(255-8) = 249 единиц.
Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 4 16 + 2 36 − 8?
Последовательно будем преобразовывать данное выражение: 
Это вычитание 
в системе счисления с основанием 2 будет выглядеть как двадцать девять единиц и три нуля. Число 2 36 в двоичной системе счисления представляется как одна единица и 36 нулей. Таким образом, двоичное представление выражения 
будет содержать тридцать единиц.
Автомат обрабатывает натуральное число N по следующему алгоритму:
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Удаляется первая слева единица и все следующие непосредственно за ней нули. Если после этого в числе не остаётся цифр, результат этого действия считается равным нулю.
3. Полученное число переводится в десятичную запись.
4. Новое число вычитается из исходного, полученная разность выводится на экран.
Пример. Дано число N = 11. Алгоритм работает следующим образом.
1. Двоичная запись числа N: 1011.
2. Удаляется первая единица и следующий за ней ноль: 11.
3. Десятичное значение полученного числа 3.
4. На экран выводится число 11 – 3 = 8.
Сколько разных значений будет показано на экране автомата при последовательном вводе всех натуральных чисел от 10 до 1000?
Заметим, что при удалении первой единицы и всех стоящих сразу за ней нулей из числа вычитается 2 в степени, равной номеру старшего разряда в двоичной записи числа. Значит, нужно найти количество степеней двойки, которые находятся между 10 и 1000. Также необходимо учесть, что числа от 10 до 15 будут соответствовать предыдущей степени двойки. Значит, к количеству степеней двойки, входящих в диапазон чисел от 10 до 1000, необходимо добавить единицу. Всего в диапазоне от 10 до 1000 шесть степеней двойки. Следовательно, будет показано 6 + 1 = 7 различных чисел.
Заметим, что число 0 не может являться результатом работы алгоритма. Если на вход подается число, равное степени двойки, то после выполнения шага 2 (удаления первой единицы из этого числа) получается 0. На шаге 4 из исходного числа вычитается 0, и получается исходное число, равное степени двойки.
ГДЗ по информатике 10 класс учебник Босова параграф 2
1. Что такое неопределённость знания о результате какого-либо события? Приведите пример.
Неопределенность знания о результате некоторого события (бросание монеты или игрального кубика, вытаскивание жребия и др.) — это количество возможных результатов.
2. В чём состоит суть содержательного подхода к определению количества информации? Что такое бит с точки зрения содержательного подхода?
В содержательном подходе количество информации, заключенное в сообщении, определяется объемом знаний, который это сообщение несет получающему его человеку.
Сообщение, уменьшающее неопределенность знания в два раза, несет 1 бит информации. Как пример содержит знание: да или нет
3. Паролем для приложения служит трёхзначное число в шестнадцатеричной системе счисления. Возможные варианты пароля: 189 101 654 FFE 123 А41 880 391 110 125 Ответ на какой вопрос (см. ниже) содержит 1 бит информации?
1) Это число записано в двоичной системе счисления?
2) Это число записано в четверичной системе счисления?
3) Это число может быть записано в восьмеричной системе счисления?
4) Это число может быть записано в десятичной системе счисления?
5) Это число может быть записано в шестнадцатеричной системе счисления?
4. При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 5 бит информации. Каковы наибольшее и наименьшее числа этого диапазона?
Это бит в пятой степени. 2^5 = 32, если берем целые неотрицательные числа, то диапазон определен от 0 до 31, наименьшее и наибольшие числа
5. Какое максимальное количество вопросов достаточно задать вашему собеседнику, чтобы точно определить день и месяц его рождения?
Два вопроса: Какой месяц? Какой день месяца?
6. В чём состоит суть алфавитного подхода к измерению информации? Что такое бит с точки зрения алфавитного подхода?
Алфавитный подход позволяет вычислить количество информации, содержащейся в тексте, сложив информационные объёмы каждого символа, при этом содержание текста не учитывается.
7. Закодируйте фразу «ALL IN GOOD TIME» кодом Бодо и восьмиразрядным компьютерным кодом. Сравните полученные информационные объёмы текста.
010000010100110001001100 0100100101001110 01000111010011110100111101000100 01010100
(I=K*i, K=104 символов, i= 8 бит,I= 104*8=832)
8. Какие единицы используются для измерения объёма информации, хранящейся на компьютере?
Бит, байт, килобайт, мегабайт, гигабайт, терабайт.
9. Объём сообщения, содержащего 11 264 символа, равен 11 Кбайт. Определите максимальную мощность алфавита, который мог быть использован для кодирования этого сообщения? Какова минимальная мощность алфавита, использование которого привело к такому же информационному объёму закодированного сообщения?
90112 = 11264 * i => i = 8
10. В школе 750 учащихся, коды учащихся записаны в школьной информационной системе с помощью минимального количества бит. Каков информационный объём в байтах сообщения о кодах 180 учащихся начальных классов?
Надо найти минимальное b, чтобы N было больше 750.
Значит, минимальное кол-во бит, при помощи которого можно записать коды 750 учащихся b = 10.
Соответственно информационный объем сообщения о кодах 180 учащихся = 180 * 10 = 1800 бит = (1800 / 8) байт = 225 байт
11. В школьной базе данных каждый ученик получил идентификатор, состоящий ровно из б символов. В качестве символов используются все заглавные буквы русского алфавита, кроме «Ё», «Ы», «Ъ» и «Ь», а также все десятичные цифры за исключением цифры 0. Каждый такой идентификатор в информационной системе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти, необходимый для хранения в этой системе 180 идентификаторов учащихся начальных классов. Ответ выразите в килобайтах.
Общее количество символов для записи идентификатора = 29+9=38
Для кодирования одного символа необходимо log(2)38 ≈ 6 бит.
Для записи одного идентификатора требуется 6*6 бит = 36 бит = 36/8 байт ≈ 5 байт
Для хранения 180 идентификаторов потребуется 5*180 байт = 900 байт = 900/1024 Кбайт ≈ 0,9 Кбайт
12. В ходе телевизионного шоу проводится СМС-голосование: каждый телезритель отдаёт свой голос за одного из 12 артистов-участников шоу, отправляя сообщение с его номером. Голос каждого телезрителя, отданный за того или иного участника, кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит и сохраняется для подведения итогов. За время телевизионного шоу в голосовании приняли участие 163 840 зрителей. Определите объём сохранённой информации о голосовании и выразите его в килобайтах.
13. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 6 символов и содержащий только символы из шестибуквенного набора А, В, С, D, Е, F. Для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, занимающие 15 байт. Определите объём памяти в байтах, необходимый для хранения сведений о 120 пользователях.
2^2 = 4; 2^3 = 8. Значит 3 бит памяти достаточно для кодировки 1 символа.
Всего символов 6. 6*3 = 18. 18/8 = 3 (округляем до целого) байт нужно для сохранения пароля.
3+15 = 18 байт для кодировки информации про 1 пользователя
Какое минимальное число можно записать в двоичной системе счисления 6 цифрами
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: складываются все цифры двоичной записи, если
а) сумма нечетная к числу дописывается 11,
б) сумма четная, дописывается 00.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите такое наименьшее число R, которое превышает 114 и может являться результатом работы алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
Переведем число 11410 в двоичную систему: 11410 = 111 00102. Отсюда узнаем число на входе — 111002. Следуя алгоритму, нужно проверить четность единиц. Количество единиц нечетно, следовательно, нужно добавить две единицы. Получаем число 115, оно и является ответом, так как оно больше 114 и наименьшее из возможных.
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, Г, И, М, Р, Я. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А — 010, Б — 011, И — 10. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова ГРАММ?
Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.
Для трёх букв кодовые слова уже известны, осталось подобрать для оставшихся четырёх букв такие кодовые слова, которые обеспечат наименьшее количество двоичных знаков для кодирования слова ГРАММ.
Закодируем букву М кодовым словом 00, поскольку буква М повторяется в слове ГРАММ два раза. Для буквы Г возьмём кодовое слово 110. Кодовое слово 111 взять не можем, поскольку для остальных букв не останется кодовых слов, удовлетворяющих условию Фано. Оставшиеся две буквы закодируем кодовыми словами длины 4.
Таким образом, наименьшее количество двоичных знаков, которые потребуются для кодирования слова ГРАММ, равно 3 + 4 + 3 + 2 + 2 = 14.
Заметим, что после кодирования всех букв, входящих в слово ГРАММ, должен остаться хотя бы один свободный код для кодирования буквы Я, которая не входит в данное слово, но может передаваться по каналу связи. Проверить наличие свободного кода можно, построив дерево кодов, как показано в задаче 18553.
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, Г, И, М, Р, Я. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А — 010, Б — 00, Г — 101. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова ГРАММ?
Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.
Для трёх букв кодовые слова уже известны, осталось подобрать для оставшихся четырёх букв такие кодовые слова, которые обеспечат наименьшее количество двоичных знаков для кодирования слова ГРАММ.
Закодируем букву М кодовым словом 11, поскольку буква М повторяется в слове ГРАММ два раза. Для буквы Р возьмём кодовое слово 011. Для оставшихся букв можно будет использовать кодовые слова, начинающиеся с 100.
Таким образом, наименьшее количество двоичных знаков, которые потребуются для кодирования слова ГРАММ, равно 3 + 3 + 3 + 2 + 2 = 13
Автомат обрабатывает натуральное число N (0 ≤ N ≤ 255) по следующему алгоритму:
1. Строится восьмибитная двоичная запись числа N.
2. Все цифры двоичной записи заменяются на противоположные (0 на 1, 1 на 0).
3. Полученное число переводится в десятичную запись.
4. Из нового числа вычитается исходное, полученная разность выводится на экран.
Пример. Дано число N = 13. Алгоритм работает следующим образом.
1. Восьмибитная двоичная запись числа N: 00001101.
2. Все цифры заменяются на противоположные, новая запись 11110010.
3. Десятичное значение полученного числа 242.
4. На экран выводится число 242 − 13 = 229.
Какое число нужно ввести в автомат, чтобы в результате получилось 133?
Заметим, что инверсия двоичной восьмибитной записи числа в сумме с исходным числом дает 11111111, то есть 255. (В исходном примере: 00001101 + 11110010 = 11111111.) Следовательно, если исходное число равно N, то инвертированное число равно 255 − N. Затем автомат осуществляет вычитание, вычисляя 255 − 2N.
Поэтому, чтобы найти число, которое нужно ввести в автомат для получения 133, нужно решить уравнение 255 − 2N = 133. Тем самым, искомое число равно 61.
Автомат обрабатывает натуральное число N (0 ≤ N ≤ 255) по следующему алгоритму:
1. Строится восьмибитная двоичная запись числа N.
2. Все цифры двоичной записи заменяются на противоположные (0 на 1, 1 на 0).
3. Полученное число переводится в десятичную запись.
4. Из нового числа вычитается исходное, полученная разность выводится на экран.
Пример. Дано число N = 13. Алгоритм работает следующим образом.
1. Восьмибитная двоичная запись числа N: 00001101.
2. Все цифры заменяются на противоположные, новая запись 11110010.
3. Десятичное значение полученного числа 242.
4. На экран выводится число 242 − 13 = 229.
Какое число нужно ввести в автомат, чтобы в результате получилось 111?
Заметим, что инверсия двоичной восьмибитной записи числа в сумме с исходным числом дает 11111111, то есть 255. (В исходном примере: 00001101 + 11110010 = 11111111.) Следовательно, если исходное число равно N, то инвертированное число равно 255 − N. Затем автомат осуществляет вычитание, вычисляя 255 − 2N.
Поэтому, чтобы найти число, которое нужно ввести в автомат для получения 111, нужно решить уравнение 255 − 2N = 111. Тем самым, искомое число равно 72.
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
б) над этой записью производятся те же действия — справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите минимальное число R, которое превышает число 97 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
Заметим, что если число нечётное, то в конец его двоичной записи добавляются цифры 10, а если чётное — цифры 00.
Рассмотрим числа, большие 97, и найдем минимальное число, которое является результатом работы алгоритма.
9810 = 110 00102 — не может являться результатом работы алгоритма.
9910 = 110 00112 — не может являться результатом работы алгоритма.
10010 = 110 01002 — не может являться результатом работы алгоритма.
10110 = 110 01012 — не может являться результатом работы алгоритма.
10210 = 110 01102 — является результатом работы алгоритма.
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N чётное, в конец числа (справа) дописываются два нуля, в противном случае справа дописываются две единицы. Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 100111.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа — результата работы данного алгоритма.
Укажите минимальное число N, для которого результат работы алгоритма будет больше 134. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
Заметим, что если число чётное, то в конец его двоичной записи добавляются цифры 00, а если нечётное — цифры 11.
Рассмотрим числа, большие 134, и найдем минимальное число, которое является результатом работы алгоритма.
13510 = 1000 01112 — может являться результатом работы алгоритма.
Выполним обратное преобразование числа 135 согласно алгоритму. Получим ответ — 33.
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N чётное, в конец числа (справа) дописываются два нуля, в противном случае справа дописываются две единицы. Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 100111.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа — результата работы данного алгоритма.
Укажите максимальное число N, для которого результат работы алгоритма будет меньше 134. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
Заметим, что если число чётное, то в конец его двоичной записи добавляются цифры 00, а если нечётное — цифры 11.
Рассмотрим числа, меньшие 134, и найдем максимальное число, которое является результатом работы алгоритма.
13310 = 1000 01012 — не может являться результатом работы алгоритма.
13210 = 1000 01002 — не может являться результатом работы алгоритма.
13110 = 1000 00112 — не может являться результатом работы алгоритма.
13010 = 1000 00102 — не может являться результатом работы алгоритма.
12910 = 1000 00012 — не может являться результатом работы алгоритма.
12810 = 1000 00002 — может являться результатом работы алгоритма.
Выполним обратное преобразование числа 128 согласно алгоритму. Получим ответ — 32.
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только заглавные русские буквы. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А — 000, Б — 01, В — 1101, Г — 111, Д — 0010, Е — 100. Для кодирования слова ГОРОД потребовалось 17 двоичных знаков. Какое кодовое слово соответствует букве О?
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Кодовые слова для букв Г и Д уже известны, для кодирования этих двух букв потребуется 7 двоичных знаков. Поскольку буква О повторяется в слове ГОРОД два раза, закодируем её кодовым словом 101. Букву Р закодируем кодовым словом длины 4. Всего для кодирования слова ГОРОД в таком случае потребуется 17 двоичных знаков. Таким образом, ответ — 101.
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только заглавные русские буквы. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: В — 0100, Г — 0111, Д — 11, Р — 1011. Для кодирования слова АНАГРАММА потребовалось 26 двоичных знаков. Какое кодовое слово соответствует букве М?
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Буква А повторяется в слове АНАГРАММА 4 раза. Закодируем её кодовым словом 00. Тогда буквы А, Г, Р занимают в слове 16 двоичных знаков. На две буквы М и одну Н приходится 26 − 16 = 10 двоичных символов. Букву М закодировать кодовым словом длины 4 нельзя, поскольку не останется таких кодовых слов для буквы Н, чтобы соответствовать условию. Значит, букву М закодируем кодовым словом 100. Тогда ответ — 100.
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только заглавные русские буквы. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А — 010, Б — 101, В — 1001, Г — 111, Д — 0110, Е — 110. Для кодирования слова ОГОРОД потребовалось 17 двоичных знаков. Какое кодовое слово соответствует букве О?
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Кодовые слова для букв Г и Д уже известны, для кодирования этих двух букв потребуется 7 двоичных знаков. Поскольку буква О повторяется в слове ОГОРОД три раза, закодируем её кодовым словом 00. Букву Р закодируем кодовым словом длины 4. Всего для кодирования слова ОГОРОД в таком случае потребуется 17 двоичных знаков. Таким образом, ответ — 00.
Автомат обрабатывает натуральное число N (128 ≤ N ≤ 255) по следующему алгоритму:
1. Строится восьмибитная двоичная запись числа N.
2. Все цифры двоичной записи заменяются на противоположные (0 на 1, 1 на 0).
3. Полученное число переводится в десятичную запись.
4. Из исходного числа вычитается полученное, разность выводится на экран.
Пример. Дано число N = 131. Алгоритм работает следующим образом:
1. Восьмибитная двоичная запись числа N: 10000011.
2. Все цифры заменяются на противоположные, новая запись: 01111100.
3. Десятичное значение полученного числа: 124.
4. На экран выводится число: 131 – 124 = 7.
Какое число нужно ввести в автомат, чтобы в результате получилось 105?
Заметим, что инверсия двоичной восьмибитной записи числа в сумме с исходным числом дает 11111111, то есть 255. (В исходном примере: 10000011 + 01111100 = 11111111.) Следовательно, если исходное число равно N, то инвертированное число равно 255 − N. Затем автомат осуществляет вычитание, вычисляя 2N − 255.
Поэтому, чтобы найти число, которое нужно ввести в автомат для получения 105, нужно решить уравнение 2N − 255 = 105. Тем самым, искомое число равно 180.
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
б) над этой записью производятся те же действия — справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы алгоритма больше 125. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.
Данный алгоритм приписывает в конце числа или 10, если изначально в его двоичной записи было нечетное количество единиц, или 00 если четное.
12610 = 11111102 может получиться в результате работы алгоритма из числа 111112.
Автомат обрабатывает натуральное число N (128 ≤ N ≤ 255) по следующему алгоритму:
1. Строится восьмибитная двоичная запись числа N.
2. Все цифры двоичной записи заменяются на противоположные (0 на 1, 1 на 0).
3. Полученное число переводится в десятичную запись.
4. Из исходного числа вычитается полученное, разность выводится на экран.
Пример. Дано число N = 131. Алгоритм работает следующим образом:
1. Восьмибитная двоичная запись числа N: 10000011.
2. Все цифры заменяются на противоположные, новая запись: 01111100.
3. Десятичное значение полученного числа: 124.
4. На экран выводится число: 131 – 124 = 7.
Какое число нужно ввести в автомат, чтобы в результате получилось 185?
Заметим, что инверсия двоичной восьмибитной записи числа в сумме с исходным числом дает 11111111, то есть 255. (В исходном примере: 10000011 + 01111100 = 11111111.) Следовательно, если исходное число равно N, то инвертированное число равно 255 − N. Затем автомат осуществляет вычитание, вычисляя 2N − 255.
Поэтому, чтобы найти число, которое нужно ввести в автомат для получения 185, нужно решить уравнение 2N − 255 = 185. Тем самым, искомое число равно 220.
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только заглавные русские буквы. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: В — 01, Г — 1001, Д — 0001, Т — 0010. Для кодирования слова ИНФИНИТИВ потребовалось 24 двоичных знака. Какое кодовое слово соответствует букве Н?
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Буква И повторяется в слове ИНФИНИТИВ 4 раза. Закодируем её кодовым словом 11. Тогда буквы В, Н, Т и Ф занимают в слове 16 двоичных знаков. На две буквы Н и одну Ф приходится 24 − 8 − 4 − 2 = 10 двоичных символов. Букву Ф закодировать кодовым словом длины 3 нельзя, поскольку не останется таких кодовых слов для буквы Н, чтобы соответствовать условию. Значит, букву Ф закодируем кодовым словом 1000. Тогда ответ — 101.
Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Известно, что все кодовые слова содержат не меньше двух двоичных знаков, а слову БАРАН соответствует код 10011111011010. Какое наименьшее количество двоичных знаков может содержать сообщение, кодирующее слово РОБОТ?
Заметим, что буква А повторяется в слове БАРАН два раза. Буква Н стоит в конце слова, кодовое слово 10 для буквы Н не подходит, поскольку тогда невозможно будет подобрать такое кодовое слово для буквы А, которое может встретиться в коде 10011111011010 два раза. Кодовое слово 1010 для буквы Н не подходит, поскольку в этом случае либо невозможно будет подобрать такое кодовое слово для буквы А, которое может встретиться в коде 10011111011010 два раза, либо невозможно будет подобрать такое кодовое слово для буквы А, которое не будет нарушать условие Фано. Значит, букве Н соответствует кодовое слово 010.
Букву А можем закодировать только кодовым словом 011, поскольку при выборе кодового слова 11 не останется кодового слова для буквы Р, не нарушающего условия Фано, а кодовое слово 1011 не встречается в коде 10011111011010 два раза. Тогда букве Б соответствует кодовое слово 10, а букве Р соответствует кодовое слово 111.
Буква О встречается в слове РОБОТ два раза, закодируем её кодовым словом 00. Букву Т закодировать кодовым словом 110 нельзя, поскольку не останется кодовых слов для остальных букв русского алфавита, поэтому букве Т соответствует кодовое слово 1100. Тогда сообщение, кодирующее слово РОБОТ, содержит 3 + 2 + 2 + 2 + 4 = 13 двоичных знаков.