Факультативная математика что такое
Статья на тему: «Факультативные занятия по математике и методика их проведения»
Статья
на тему: « Факультативные занятия по математике и методика их проведения»
Кутузова Анна Михайловна,
1. О факультативных занятиях как форме обучения старшеклассников
В целях углубления знаний по естественным и гумани тарным наукам в 1966 году были введены факультативные занятия.
Факультативные занятия помогают решить задачу преодоления серьезного противоречия: неизбежности внесения нового материала в программы и необходимости предупреж дения учебной перегрузки школьников.
Разделение материала на основной, обязательный для всех учащихся, и дополнительный, рассчитанный на удовлетворение повышенных интересов отдельных школьников, дало возможность повысить уровень общего образования в соответствии с требованиями современного общества, не допуская перегрузки ребят обязательными учебными заня тиями.
К основным задачам факультативных занятий, с учетом интересов и склонностей учащихся, относятся: расширение и углубление знаний по предмету, обеспечение усвоения ими программного материала, ознакомление школьников с не которыми общими идеями современной математики, раскрытие приложения математики на практике, развитие инициативы и творчества учащихся.
Факультативные занятия играют большую роль в совершенствовании школьного, в том числе математического, образования; позво ляют производить поиск и экспериментальную проверку нового содержания, новых методов обучения, в широких пределах варьировать объем и сложность изучаемого материала.
Необходимо учитывать, что прямое перенесение педагогического опыта, накопленного при проведении факультативных занятий, особенно по вопросам введения нового содержания и разработки новой методики, в общий курс без соответствующего эксперимента и исследования может привести к отрицательным явлениям. Но в основном, положительную роль фа культативов в общем процессе совершенствования среднего математиче ского образования невозможно переоценить.
2. Характерные особенности факультативных занятий
В начальный период факультативные занятия, как и обязательный курс математики, должны были проводиться на основе единых программ. В настоящее время это не яв ляется обязательным условием.
Программы содержат темы, рекомендуемые для проведения факультативных курсов, но учитель может предложить и свою тему, обычно согласованную с мнением учащихся. Однако при организации и проведении занятий учителю следует учитывать специфи ческие особенности факультативов.
Содержание курса определяется задачами повышения уровня мате матического развития учащихся, которые могут решаться на достаточно разнообразном материале. Отбор подходящего для этих целей материала – дело учителя. При этом он ориентируется на свои возможности и жела ния, интересы учащихся.
Факультативные занятия не являются обязательными для учащихся. Их посещают школьники, которые выбрали данный факультатив по своему желанию. Эта особенность объединяет факультативные занятия с различ ными формами внеклассной работы и резко отличает их от обязательных занятий.
Свободный выбор факультативного курса – черта, которая опре деляет структуру взаимодействия материала обязательного основного кур са и факультативов.
Факультативные занятия основываются на обязательном курсе. Но их содержание существенно углубляет и расширяет обычные школьные знания, иногда уходя от них сравнительно далеко в области с большим общематематическим или прикладным содержанием.
Занятия на факультативе сказываются на уровне математического развития учащихся, а значит, и на их успехах в изучении обязательного курса. Однако уровень требований, предъявляемых учащимся при прохо ждении основного курса математики, не должен зависеть от того, посещает ли данный школьник факультатив.
Возможность выбора накладывает определенные требования на систему факультативных занятий, диктуя ограничения, относящиеся как к со держанию, так и к методике этих занятий.
Только в старших классах для учащихся, которые уже обладают сравни тельно устойчивым, сформировавшимся интересом к математике, возможна постановка специальных курсов, рассчитанных на один-два года.
Содержание и методика проведения факультативных занятий должны привлекать учащихся. Это обеспечивается включением в программу факультативов тем, имеющих большое общеобразовательное и прикладное значение. Изучение таких тем позволяет существенно повы сить уровень математического развития учащихся, что является главной задачей математических факультативов. Поэтому совершенно недопустимо превращение факультативных занятий в некое подобие дополнитель ных занятий с отстающими по основному курсу математики. В этом случае факультатив ориентируется на слабых учащихся и не достигает своих це лей.
Наличие в современной школе классов с различной специализацией, а также всевозможных типов учебных заведений (гимназий, лицеев и др.) наложило отпечаток на организацию и проведение факультативных заня тий, особенно в старших классах.
При разработке факультативного курса необходимо учитывать, в каких классах (с какой специализацией) будут проводиться факультативные занятия.
Факультативные занятия по математике как ведущая форма профильной дифференциации в оптимизации учебно-воспитательного процесса
Разделы: Математика
1. Педагогические условия развития творческой активности учащихся в современном образовательном учреждении.
2. Профильная дифференциация как объект изучения в педагогической литературе.
2.2. Профильная дифференциация в преподавании математики.
3. Факультатив по математике как ведущая форма профильного обучения в оптимизации учебного процесса.
3.1. Организационно-педагогические условия успешного функционирования математического факультатива.
3.2. Методические рекомендации по организации математического факультатива.
1. Педагогические условия развития творческой активности учащихся в современном образовательном учреждении.
Сейчас, как никогда ранее, в полной мере проявилась фундаментальная зависимость нашего общества от тех способностей и качеств личности, которые закладываются, прежде всего, в образовании. При современных темпах обновления техники и технологий, форм организации труда нужны специалисты с гибким, творческим мышлением. Образование должно быть ориентировано на перспективные задачи, которые стоят перед обществом, на развитие и обогащение социально-культурных традиций. Изменчивый мир обязывает готовить новое поколение в духе развития творческих инициатив, требует другого специалиста, который мог бы переводить получаемые знания в инновационные технологии, знать, как обеспечить доступ к глобальным источникам знаний, иметь мотивацию к обучению на протяжении всей жизни, владеть навыками самостоятельного получения знаний и повышения квалификации, то есть специалиста, способного проявлять активность в меняющихся условиях.
Педагогическая практика убеждает, что развитие творческой активности учащихся происходит более эффективно, если оно опирается на саморазвитие личности. Для развития творческой активности учащихся необходимо организовать их познавательную деятельность таким образом, чтобы ориентировать учащихся на самостоятельное или частично-самостоятельное получение новой для них информации.
2. Профильная дифференциация как объект изучения в психолого-педагогической литературе.
Изучение и анализ психолого-педагогической литературы показывает, что современная концепция среднего образования решительно отличается от традиционной уравниловки, признавая многообразие форм обучения и получение среднего образования в зависимости от склонностей и интересов учащихся. Пробелы в знаниях младших школьников практически невозможно ликвидировать в среднем звене. Это одна из причин, когда ученики теряют интерес к учебе, чувствуют себя в школе крайне неуютно. Разорвать этот порочный круг позволит только дифференцированный подход к обучению и воспитанию.
2.1. Дифференцированное обучение, согласно энциклопедии, – это “разделение учебных планов и программ в старших классах средней школы”. Дифференциация (от латинского differentia-различие) означает расчленение, разделение, расслоение целого на части, формы, ступени.
Применительно к процессу обучения дифференциацию принимают как действие, задача которого-разделение учеников в процессе обучения для достижения главной цели обучения и учёта особенностей каждого учащегося. Дорофеев Г.Ф., Суворова С.Б., Фирсов В.В., Кузнецов П.В. сформулировали понятие “дифференциация обучения “ как систему обучения, при которой каждый ученик, овладевая некоторым минимумом общеобразовательной подготовки, являющейся общезначимой и обеспечивающей возможность адаптации в постоянно меняющихся жизненных условиях, получает право и гарантированную возможность уделять преимущественное внимание тем направлениям, которые в наибольшей степени отвечают его склонностям”. Из него следует, что дифференциация обучения на современном этапе является определяющим фактором демократизации и гуманизации образования. Опираясь на указанное определение можно сформулировать цели дифференциации обучения с социальной, дидактической и психолого-педагогической точек зрения.
С социальной точки зрения целью дифференциации обучения является формирование творческого, интеллектуального, профессионального потенциала общества в целях рационального использования возможностей каждого члена общества в его взаимоотношениях с социумом.
С дидактической точки зрения целью дифференциации является решение назревших проблем школы путём создания новой дидактической системы дифференцированного обучения учащихся, основанной на принципиально новой мотивационной основе.
С психолого-педагогической точки зрения конечной целью дифференциации является его индивидуализация, основанная на создании оптимальных условий для выявления задатков, развития интересов и способностей каждого ученика.
Рассмотрев понятие ”дифференциация обучения”, нельзя не коснуться понятий “дифференцированный подход”, “индивидуальный подход”. Основной смысл дифференцированного подхода заключается в том, что зная и учитывая индивидуальные различия в обучении учащихся, определить для каждого из них наиболее рациональный характер работы на уроке. Индивидуальный подход предполагает частичное, временное изменение ближайших задач и отдельных сторон содержания учебно-воспитательной работы, постоянное варьирование её методов и организационных форм с учётом общего и особенного в личности каждого ученика для обеспечения всестороннего развития.
В качестве определяющих требований, предъявляемых к профильной дифференциации обучения являются: соответствие с различным уровнем способностей учеников и разнообразием склонностей; учёт многообразия условий, в которых действует школа.
2.2. Профильная дифференциация в преподавании математики.
В обучении математике дифференциация имеет особое значение, что объясняется спецификой этого учебного предмета. Математика объективно является одной из самых сложных школьных дисциплин и вызывает субъективные трудности у многих школьников. В тоже время имеется большое число учащихся с явно выраженными способностями к этому предмету. В работах Дорофеева Г.Е., Кузнецовой Л.В., Суворовой С.Б., Фирсова В.В. высказывается идея о возможности профильного обучения, которое может осуществляться в рамках углублённого изучения математики начиная с 8 класса с целью зарождения интереса к математике на первичном уровне, поддерживать его развитие до познавательного уровня и тем самым создавать основы для выбора математики как предмета для последующего углублённого изучения. В этих классах можно эффективно использовать факультативные занятия.
3. Факультатив по математике как ведущая форма профильного обучения в оптимизации учебного процесса.
3.1. Организационно-педагогические условия успешного функционирования математического факультатива.
Факультативные занятия – форма учебной работы, состоящая в развитии способностей и интересов учащихся в сочетании с общеобразовательной подготовкой; зарождение интереса к математике на первичном уровне.
Целью организации факультативных занятий является расширение кругозора учащихся, развитие математического мышления, формирование активного познавательного интереса к предмету, воспитание мировоззрения и ряда личностных качеств, средствами углублённого изучения математики.
Очень большое значение для успешности усвоения материала имеет подбор задач.
Хотелось ещё отметить, что факультативные занятия должны быть интересными, увлекательными. Хорошо известно, что занимательность изложения помогает раскрытию содержания сложных научных понятий и проблем. Занимательность поможет школьникам освоить факультативный курс, содержащиеся в нём идеи и методы математической науки, логику и приёмы творческой деятельности. В этом отношении цель учителя – добиться понимания учениками того, что они подготовлены к работе над сложными проблемами, но для этого необходима заинтересованность предметом, трудолюбие, владение навыками организации своей работы.
3.2. Методические рекомендации по организации математических факультативов.
Учителя и методисты большое значение придают вопросам организации самостоятельной работы учащихся в процессе факультативных занятий. Важным для формирования устойчивого интереса учащихся к изучению математики обеспечить взаимосвязь (по содержанию) уроков и факультативных занятий. Один из эффективных приёмов это показ новых идей и методов в действии, в применении к задачам, которые “программными” методами решаются гораздо сложнее. Это можно рассматривать как рекомендацию для успешного функционирования факультатива. Ещё одна важная рекомендация: процесс обучения должен строиться как совместная исследовательская деятельность учащихся — математическая истина (определённое правило, теорема, свойство) не сообщается ученикам “в готовом виде”, а открывается ими самими. Этот процесс начинается с наблюдений, высказывания догадок, суждений о возможном способе решения, о возможном содержании теоремы, правила), после чего следует проверка, поиски дедуктивного обоснования выводов, обобщение, анализ прикладных возможностей. Исследовательская или проблемная структура изучения математики хорошо отвечает развивающим целям обучения при факультативной форме занятий. Без определённой подготовки надеяться включить учащихся в успешную многоэтапную творческую поисковую деятельность нереально. Этот успех надо готовить.
Организация математических факультативов как осуществление профильной дифференциации даёт возможность всестороннего развития учащихся как личности, как специалистов будущего.
Методика проведения факультативных занятий по математике.
Статья. Методика проведения факультативных занятий по математике.
Программа основного курса математики вместе с программой факультативных занятий по математике для средней школы составляют программу повышенного уровня по данному предмету для учащихся данного класса.
Для того чтобы факультативные занятия по математике были эффективными, необходимо их организовать там, где есть:
1) высококвалифицированные учителя или другие специалисты, способные вести занятия на высоком научно-методическом уровне;
2) не менее 15 учащихся, желающих изучать данный факультативный курс.
Если школа имеет классы с небольшой наполняемостью (что особенно характерно для некоторых сельских школ), то группы учащихся для факультативных занятий можно комплектовать по параллелям или из учащихся смежных классов (8-9 классы, 10-11 классы и т. п.).
Запись учащихся на факультативные занятия производится на добровольных началах в соответствии с их интересами. Не следует принуждать учащихся обязательно изучать факультативные предметы. Особенно внимательно следует относиться к тем учащимся, которые встречают трудности в изучении математики или совмещают обучение в школе с другими видами занятий (спорт, музыка и т. д.). По окончании факультативного курса учащиеся сдают зачет (с оценкой), о чем делается отметка в аттестате. Учитель математики несет полную ответственность за качество факультативных занятий; факультативные занятия вносятся в расписание и оплачиваются учителю.
Проведение факультативных занятий по математике не означает отказа от других форм внеклассной работы (математические кружки, вечера, олимпиады и т. д.). Они должны дополнять эти формы работы с учащимися, которые интересуются математикой.
По существу факультативные занятия являются наиболее динамичной разновидностью дифференциации обучения.
В какой бы форме и какими бы методами не проводились факультативные занятия по математике, они должны строиться так, чтобы быть для учащихся интересными, увлекательными, а подчас и занимательными. Необходимо использовать естественную любознательность школьника для формирования устойчивого интереса к своему предмету.
Основными формами проведения факультативных занятий по математике являются в настоящее время изложение узловых вопросов данного факультативного курса учителем (лекционным методом), семинары, собеседования (дискуссии), решение задач, рефераты учащихся (как по теоретическим вопросам, так и по решению цикла задач), математические сочинения, доклады учащихся и т. д.
Однако учителю не следует отдавать предпочтение какой-либо одной форме или методу изложения. Вместе с тем, памятуя о том, что на факультативных занятиях по математике самостоятельная работа учащихся должна ‘занять ведущее положение, следует все же чаще применять решение задач, рефераты, доклады, семинары-дискуссии, чтение учебной и научно-популярной литературы и т. п.
Одной из возможных форм ведения факультативных занятий по математике является разделение каждого занятия на две части. Первая часть посвящается изучению нового материала и самостоятельной работе учащихся по заданиям теоретического и практического характера. По окончании этой части занятия учащимся предлагается домашнее задание по изучению теории и ее приложений. Вторая часть каждого занятия посвящена решению задач повышенной трудности и обсуждению решений особенно трудных или интересных задач. Эта форма проведения факультативных занятий может способствовать успешному переходу от форм и методов обучения в школе к формам и методам обучения в высших учебных заведениях.
Естественно также при проведении факультативных занятий в основном использовать методы изучения (а не обучения) математики, а также проблемную форму обучения.
В частности, ее можно осуществить, если представить изучаемый факультативный курс в виде серии последовательно расположенных задач. Решая последовательно все задачи самостоятельно или при незначительной помощи преподавателя, школьники постепенно изучают курс при большом личном участии, проявляя активность и самостоятельность, овладевая техникой математического мышления. Теоремы имеют вид задач. Если теорема, которую учащиеся должны доказать, является большой или трудной, то она разбивается на несколько задач так, что решение предыдущей помогает решить последующую. Определения либо включаются преподавателем в текст задачи, либо сообщаются особо. В необходимых случаях преподаватель проводит предварительную беседу или делает обобщения. Листочки с заданиями, размноженные на машинке, на каждое занятие выдаются всем ученикам. Полезно также широко использовать задачи проблемного характера.
В настоящее время факультативные занятия по математике проводятся по двум основным направлениям:
а) изучение курсов по программе «Дополнительные главы и вопросы курса математики». Содержание программы «Дополнительные главы и вопросы» систематического курса математики позволяет решить и углубить изучение программного материала, ознакомить учащихся с некоторыми общими современными математическими идеями, раскрыть приложение математики в практике, готовит учителя к работе по новой программе.
б) изучение специальных математических курсов.
Факультативные занятия 2019 – платно или бесплатно, предметы по выбору
Факультативные занятия – это дополнительное обучение, которое организовывает руководство школы с целью улучшить качество знаний школьников. Подразумевается, что это необязательные предметы, ходить на которые можно по желанию. Факультатив бывает платным и бесплатным – это зависит от того, какой предмет преподают – относится он к школьной программе, или нет.
Цель факультатива
В зависимости от направления деятельности школы определяется цель факультативных занятий. В школе с углубленным изучением какого-либо предмета дополнительные часы организованы с целью поднять общий уровень знаний. Скорее всего, они будут относиться к школьной программе. В некоторых учебных заведениях есть обязательные дополнительные уроки, на которые обязаны ходить все, без исключения, ученики.
Занятия, которые проводятся с целью расширить кругозор школьников, почти всегда не обязательны к посещению. Дети могут ходить туда, если им интересно.
Например, психология. Если кто-то планирует поступать на такой факультет, то он имеет возможность глубже узнать о своей будущей специальности. Или, к примеру, робототехника – популярная на данный момент отрасль. Чтобы иметь «зеленое» понятие, что это такое, как разрабатываются электронные схемы управления, есть возможность еще в школе оценить себя в данной профессии.
Темы факультативов могут быть самыми разными. При ограниченном финансировании они касаются только школьной программы, если занятия платные или школа хорошо финансируется, учителя ведут какие-то свои дополнительные уроки, студии, школы.
Обязательные факультативные занятия
Чаще всего детей обязывают ходить на дополнительные занятия в специализированных школах, где углубленно изучается одна или несколько дисциплин. Программы в таких образовательных учреждениях обычно усиленные, поэтому обычной нагрузки учителя не хватает, чтобы пройти все темы. Для этого организовываются факультативы, куда нужно обязательно ходить, чтобы получить глубокие и полные знания.
Обязательные факультативы не могут быть платными, так как являются частью школьной программы.
При возникновении спорных ситуаций, например, когда учитель требует посещения необязательных факультативов, родители вправе обратиться к руководству школы и выяснить, почему нужно тратить на них время. Учитель может попробовать убедить ребенка посещать дополнительные занятия, но не требовать и угрожать плохими оценками.
Если ребенок записался на занятия, то должен их посещать, поэтому вопрос о факультативах необходимо решать серьезно. Возможно, даже подключать родителей.
Заочное обучение в школе – это относительно новая форма занятий, при которых дети прикреплены к данному учебному заведению, но посещают его в оговоренные дни или выбирают предметы по желанию. Факультативные занятия входят в число разрешенных к посещению предметов, если школьнику подходит стиль преподавания и качество информации.
Как выбрать предмет
Предметы выбирают, исходя из двух принципов:
По новым законам в некоторых экспериментальных школах введены новые правила. Ученики могут выбирать несколько предметов для углубленного изучения, остальные проходить на базовом уровне.
Парадокс заключается в том, что выбирать будущую специальность приходится уже в школе, а психологически человек созревает к выбору гораздо позже – в 21-22 года. Этим можно оправдать длительное обучение в школе в некоторых странах, где дети учатся 12 – 13 лет.
В России необходимо очень ответственно подходить к выбору профессии, учитывая все нюансы – финансовое положение семьи, склонности ребенка и его мнение, ситуацию на рынке труда, уровень заработной платы в определенной отрасли.
Сколько предметов по выбору можно посещать, зависит от той школы, где ребенок учится. Если факультативы бесплатные, можно ходить на все, лишь бы хватило времени и сил.
Самое неприятное, что может произойти при выборе обязательных предметов – это изменение планов абитуриента в последний момент перед поступлением. Если окажется, что он передумал идти в технический вуз, куда усиленно готовился последние два года, а для поступления в гуманитарный ему не хватает знаний, придется в срочном порядке искать репетиторов и наверстывать школьную программу по предметам.
Альтернатива факультативам
Альтернативой бесплатным школьным факультативам может быть заочное обучение в виртуальной школе или на заочных курсах. В большинстве случаев такие организации берут деньги за свои услуги, но хорошо контролируют процесс учебы и дают больше материала для изучения.
Занятия с репетитором дома при семейной форме обучения также считается хорошим способом получения знаний. Иногда даже лучшим, чем традиционный. Индивидуальный подход и хороший педагог способны вызвать неподдельный интерес ученика и даже направить его абсолютно в другую сферу деятельности.
Планирование дополнительных занятий
Учитывая то, что дополнительные занятия требуют больше времени и сил, особенно, если ребенок отстает в данном предмете и его необходимо подтянуть в короткие сроки, следует правильно планировать подборку факультативных занятий.
Нагрузка у детей в общеобразовательной школе на данный момент крайне велика. Стать отличником можно лишь в том случае, если все свободное время посвящать учебе – в школе или за ее пределами.
В Министерстве образования уже обсуждают разные формы получения знаний, в том числе такие, при которых дети имеют право выбирать уровень программ. Понятно, что для этого формируются разные группы, учителей должно быть больше, не каждая школа может себе позволить такое финансирование.
При изучении углубленно какого-либо предмета можно дополнительно подключать факультативы, но если все школьные предметы будут изучаться на высоком уровне, ученик не будет иметь времени на отдых. С такими нагрузками нужно быть осторожными, так как дети иногда не замечают, что теряют силы, а вместе с ними и здоровье.
Платные или бесплатные факультативные уроки
В качестве факультативных занятий на базе общеобразовательной школы могут функционировать отдельные учебные заведения. Руководство арендует помещения в классах, оплачивает их, чтобы детям было удобнее посещать кружки. Поэтому такие занятия будут платными. То же самое касается спортивных секций – гимнастика, единоборства.
Если школьные учителя имеют дополнительное образование в какой-либо сфере, они могут получить разрешение организовать платный кружок на базе школы, заключить договор аренды и брать деньги за свои услуги.
Если часы официально оплачиваются Министерством образования и входят в школьную программу, то такие факультативы являются бесплатными – учителя не имеют права требовать оплаты занятий.
Дистанционные курсы по общеобразовательным предметам – это полноценный бизнес, открывают его педагоги, платят налоги государству, поэтому рассчитывать на бесплатное обучение не стоит. Хотя такие удаленные лекции могут стоить намного дешевле, чем занятия с репетитором.
Среднее образование дает общеобразовательная школа. Оно может быть полным или неполным. Часто среднее образование путают со средним специальным. Среднее – это школьное, а среднее специальное – это колледжи и профтехучилища.