Уравнение эйнштейна для фотоэффекта в чем измеряется

Фотоэффект. Фотоны

В 1887 году Г. Герцем был открыт фотоэлектрический эффект, а продолжить его исследования довелось А.Г. Столетову. Ф. Леонард в 1900 году серьезно занялся данным проектом. К тому времени был открыт электрон. Это говорило о том, что фотоэффект состоял в вырывании электронов из вещества под действием падающего на него света.

По графику видно, что при подаче большого напряжения фототок анода А достигает насыщения, потому как при вырывании светом из катода они в состоянии достичь его.

Ток насыщения. Закономерности фотоэффекта

Ток насыщения I н прямо пропорционален интенсивности падающего света.

После многочисленных экспериментов были установлены закономерности формул фотоэффекта:

Данные закономерности не соответствовали представлениям классической физики о взаимодействии света с веществом. Исходя из волновых представлений, взаимодействие световой волны с электроном должно действовать по принципу постепенного накапливания энергии. Чтобы он смог вылететь из катода, необходимо иметь достаточное количество энергии, накапливаемой за определенный промежуток времени, не зависящий от интенсивности света.

Появление фотоэлектронов происходит сразу после освещения катода. Данная модель не давала четкого представления нахождения красной границы фотоэффекта. Волновая теория света не могла дать объяснение независимости энергии фотоэлектронов от интенсивности светового потока и пропорциональности максимальной кинетической энергии частоты света. Поэтому электромагнитная теория была не способна объяснить эти изменения.

В 1905 году А. Эйнштейн дает теоретическое объяснение наблюдаемых закономерностей фотоэффекта, основываясь на гипотезе М. Планка.

Постоянная Планка. Уравнение Эйнштейна

Основной шаг в развитии квантовых представлений относится к Эйнштейну:

Свет обладает прерывистой структурой. Электромагнитная волна состоит из порций, называемых, кварками, спустя время которые зафиксировали как фотоны.

Наибольшую кинетическую энергию, вылетевшую из катода фотоэлектроном, определяют законом сохранения энергии:

Формула получила название уравнения Эйнштейна для фотоэффекта.

Благодаря ему, закономерности внешнего явления фотоэффекта могут быть объяснены.

Линейная зависимость максимальной кинетической энергии от частоты и независимость от интенсивности света, существование красной границы, безынерционность фотоэффекта следуют из данного выражения.

Формула позволяет вычислить значение постоянной Планка.

Р. Милликенн проводил измерения в 1914 году, после чего смог определить работу выхода А :

где c – скорость света, λ к р – длина волны, которая соответствует красной границе фотоэффекта.

Квантовая физика использует электрон-вольт как энергетическую единицу измерения. Тогда значение постоянной Планка равняется

Законы фотоэффекта говорят о том, что при пропускании и поглощении свет ведет себя подобно потоку частиц, называемых фотонами или световыми квантами.

Отсюда следует, что фотон обладает импульсом, значит:

Можно сделать вывод, что учение о свете вернулось к представлениям о световых частицах – корпускулах. Но это не расценивается как возврат к корпускулярной теории Ньютона. В XX было известно о двойственной природе света. Когда он распространялся, то проявлялись его волновые свойства (интерференция, дифракция, поляризация), при его взаимодействии с веществом – корпускулярные, то есть явление фотоэффекта. Это и получило название корпускулярно-волнового дуализма.

Спустя время, данная теория была подтверждена у других элементарных частиц. Классическая физика не дает наглядную модель сочетаний волновых и корпускулярных свойств микрообъектов. Их движениями управляют законы квантовой механики. В основе этой науки лежит теория абсолютно черного тела, доказанная М. Планком, и квантовая, предложенная Эйнштейном.

Источник

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.

Эйнштейн в 1905 г. дал объяснение фотоэффекта, развив идею Планка о преры­вающемся испускании света:

Исходя из заявления Эйнштейна, из явления фотоэффекта вытекает, что свет имеет прерывистую структуру: излученная порция световой энергии E = hv сохраняет свою ин­дивидуальность и далее. Поглотиться может лишь вся порция полностью. Эта порция имеет название фотона.

Если фотон передает электрону энергию hv, которая является больше или равной величине работы А по удале­нию электрона с поверхности металла, значит, электрон покидает поверхность этого металла. Разность между hv и А приводит к образованию кинетической энергии электрона. Следствие из закона сохранения энергии:

.

Эта формула является уравнением Эйнштейна, которое описывает каждый из законов фотоэффекта. Следствием из уравнения Эйнштейна является то, что кинетическая энергия электрона линейно зависит от частоты v и никак не зависит от интенсивности излучения. Так как общее число электронов n, которые покидают по­верхность металла, пропорционально числу падающих фотонов, значит, величина n оказывается пропорциональной интенсивности падающего излучения.

Красную границу фотоэффекта можно получить из , если скорость электрона, который покидает металл, приравнять к нулю:

,

то есть красная граница фотоэффекта зависит лишь от работы выхода А. С учетом того, что , из получаем значение предельной длины волны:

.

При длинах волн, больших λ_min, то есть расположенных ближе к красным волнам, фотоэффект не наблюдается. Именно поэтому и появилось название предельной длины волны λ_min — красная граница фотоэффекта.

Источник

Открытие эффекта

Открытие фотоэффекта позволило лучше понять природу света. Предпосылками для понимания световых процессов стала корпускулярная теория света, выдвинутая Исааком Ньютоном. Он сделал предположение, что свет представляет собой электромагнитное излучение, состоящее из корпускул — элементарных частиц. Теория объясняла способность светового луча отражаться и преломляться.

В первой половине XIX века учёный из Англии провёл ряд экспериментов с монохроматическим пучком, установив волновые свойства света. Это послужило фундаментом для формулировки теории магнетизма Джеймсом Максвеллом. В своих выкладках он объединил явления магнитного и электрического характера.

Открытие же эффекта началось с опытов Герца над открытым резонатором. В 1887 году зарядив два металлических шара с помощью катушки Румкорфа, он наблюдал между ними искровой разряд, создающий волну, способствующую новому пробою. Второй разряд был настолько слабым, что для его изучения Герц начал проводить эксперименты в тёмной комнате. В итоге им было обнаружен необъяснимый для него эффект: искра в темноте была слабее, чем при дополнительном освещении.

Разобраться в сути эффекта стало возможным лишь в 1905 году. Немецкий физик Альберт Энштейн, основываясь на идеях Макса Планка и Столетова, опубликовал статью под названием «Об эвристическом анализе зрения, касающегося возникновения и преобразования света», в которой дал исчерпывающее объяснение явлению и вывел уравнение фотоэффекта.

Общепринятые положения, описывающие фотоэлектрический эффект, состоят в следующем:

Под фотоэффектом понимается явление испускания электронов при воздействии световой энергии, при этом процесс возникает сразу же после освещения. Другими словами, при поглощении веществом электромагнитного излучения в теле возникают свободные носители заряда.

Понятие и свойства фотона

Неотъемлемой частью эффекта является фотон. Это материальная частица, распространяющаяся в виде электромагнитного излучения. Её кинетическая энергия описывается уравнением:

Импульс кванта совпадает с направлением светового потока и равен произведению массы на скорость. Открыть существование импульса стало возможным лишь после изучения светового давления (сила воздействия электромагнитного излучения). За импульс фотона была принята частица, способная существовать и иметь массу, только перемещаясь со скоростью света.

Исходя из этого, можно сделать вывод — остановить фотон нельзя. Он может существовать только в движении, иначе его попросту нет. Следовательно, масса покоя частицы равна нулю.

Уравнение Эйнштейна

Под лучистой энергией понимают электромагнитное излучение в широком диапазоне частот. Каждый фотон несёт определённую энергию, которую он может передать частице при столкновении, в частности, электронам. При ударе носители мгновенно приобретают кинетическую энергию. Предположения Планка о способности тела излучать часть поглощённой энергии и распространять его квантами единичной энергии было описано уравнением E = hv, где:

Эйнштейн, основываясь на идее Планка, доказал, что свет представляет собой дискретные пучки энергии, названные им впоследствии фотонами. При этом они обладают дуализмом. Кроме распространения подобно волнам, при столкновении с электронами фотон ведёт себя как частица, выбивающая его из кристаллической решётки.

На основании этих предположений физик изменил уравнение до вида:

где фи обозначает минимальную энергию, необходимую для выбивания электрона из атома.

Максимальная же кинетическая энергия фотоэлектрона определяется отношением (mu 2 )/2. При вылете электрона энергия частички уменьшается на определённое значение — работу выхода (Авых). То есть это энергия, которая затрачивается для эмиссии электрона. Поэтому формулу Планка можно переписать как hv = Aвых + (m*u 2 )/2. Это выражение и получило название уравнения Эйнштейна.

Если к телу приложить напряжение обратной полярности, препятствующее вылету электронов, то работа выхода увеличится, так как частицам придётся преодолевать ещё и силу электрического тока. Наибольшая же кинетическая энергия выражается формулой: Емах = e*U, где U — задерживающее напряжение, а e — элементарный заряд.

Наименьшую энергию назвали красной границей. Согласно определению эффекта, она зависит лишь от работы выхода. Из уравнения Эйнштейна можно получить предельное значение длины волны, которая прямо пропорциональна произведению c*h и обратно пропорциональна работе выхода. При длинах, расположенных возле красной границы, фотоэффект не возникает.

Виды явления

Использование формулы Эйнштейна для фотоэффекта позволило рассчитать и создать различные фотоэлектрические приборы — другими словами, устройства, способные преобразовывать свет. Формула учёного дала возможность объяснить внешний фотоэффект — испускание элементарной частицы с поверхности вещества при воздействии света.

Наблюдается явление не только в твёрдых телах, например, металлах, но и в газах (фотоионизация) на определённых молекулах. На этом эффекте построена работа электровакуумных приборов, электронных и газоразрядных элементов, фотоэлектронных умножителей.

Кроме внешнего фотоэффекта, существует ещё три его вида:

Вольт-амперная характеристика

Зависимость тока от напряжения, пожалуй, самая важная характеристика для любого радиоэлемента. Не исключение и устройства, работающие на фотоэффекте. На графике изображается изменение тока насыщения от запирающего напряжения. То есть, глядя на него, можно легко проследить, как будет расти напряжение при увеличении фототока.

Увеличение тока, возникшего при воздействии света, связано с числом достигших анода электронов. Зависимость на этом участке обычно плавная, без резких скачков. В определённый момент наступает такое состояние, что ток становится постоянным, несмотря на увеличение напряжения. Точка перехода характеристики в пологое состояние называется фототоком насыщения.

Значение этой точки определяется таким напряжением, при котором все электроны, выбитые со своих мест, достигают анода. Это условие записывается в виде выражения: Iнас = e*n, где за n принято число частиц, выбитых из катода за единицу времени (одну секунду).

Изучая характеристику, можно отметить, что если напряжение начинает падать и в какой-то момент становится равным нулю, то фототок всё равно не исчезает. Значит, вылетевшие электроны имеют начальную скорость и могут достигнуть второго электрода даже без внешнего воздействия. В то же время, если приложить обратное напряжение (задерживающее), фототок не появится. Поэтому электрон, получивший даже наибольшую скорость, не сможет достигнуть анода.

Используя уравнение Эйнштейна для фотоэффекта, можно будет записать уравнение:

m*v 2 /2 = e*U0, где: U0 — задерживающее напряжение. Исходя из этого можно сформулировать второй закон: на задерживающее напряжение не влияет величина освещения, но потенциал зависит от частоты светового потока, при увеличении которого он возрастает.

Полезность этого открытия будет заключаться в том, что, зная задерживающее напряжение, можно определить максимальную скорость кинетической энергии выбитых электронов. То есть в квантовой теории фотоэффекта просматривается ряд зависимостей:

Применение фотоэффекта

На фотоэффекте основано действие фотоприборов, получивших разнообразное использование в науки и техники. Самым первым устройством был вакуумный фотоэлемент. Это стеклянный баллон с откачанным воздухом, покрытый слоем фоточувствительного элемента, кроме небольшого участка.

В центре баллона находится сетка, являющаяся анодом. При попадании света на свободный от фотоэлемента участок возникает ЭДС. В зависимости от вида регистрируемого света катод изготавливается из различных материалов. Так, для инфракрасного излучения используется кислородно-цезиевый катод, для ультрафиолетового — сурьмяно-цезиевый.

Элементы вакуумного типа безынерционные, поэтому для них характерна пропорциональность силы фототока от интенсивности светового потока. Эти свойства используются в фотометрии. С их помощью можно не только фиксировать возникновение излучения, но и измерять освещённость. Для увеличения чувствительности баллон наполняется инертным газом. Такие устройства называют газоразрядными фотоэлементами.

Чтобы регистрировать слабый ток, применяют фотоэлектронные умножители, использующие вторичную эмиссию электронов. Элементы с внутренним фотоэффектом называются фоторезисторы. Они более чувствительны, чем газоразрядные. При изготовлении применяются различные полупроводники, такие как PЬS, CdS, PbSе. Их использование позволяет регистрировать излучения даже в далёкой инфракрасной области и рентгеновского излучения. Фоторезисторы изготавливаются небольших размеров, но обладают инерционностью. Поэтому регистрировать быстроизменяющийся свет они не могут.

Вентильные фотоэлементы, работающие на одноимённом эффекте, используются при построении солнечных батарей, источников питания малой мощности. Они непосредственно преобразуют световую энергию в ток, а изготавливают их из германия, кремния, селена. Элемент, в котором преобразуется свет в электрический заряд на p-n переходе, называется фотодиодом. Работать он может как с подключением дополнительного источника питания, так и без него. Принцип действия элемента основан на лавинном пробое, возникающим за счёт ионизации носителей заряда.

Фотосопротивление применяется в охранных и телевизионных системах, радиовещании. На эффекте основана работа электронно-оптического преобразователя, усиливающего рентгеновское изображение. В радиоэлектроники элементы используются в обратных связях и при создании гальванической развязки.

Источник

Фотоэффект

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: гипотеза М.Планка о квантах, фотоэффект, опыты А.Г.Столетова, уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.

Фотоэффект — это выбивание электронов из вещества падающим светом. Явление фотоэффекта было открыто Генрихом Герцем в 1887 году в ходе его знаменитых экспериментов по излучению электромагнитных волн.
Напомним, что Герц использовал специальный разрядник (вибратор Герца) — разрезанный пополам стержень с парой металлических шариков на концах разреза. На стержень подавалось высокое напряжение, и в промежутке между шариками проскакивала искра. Так вот, Герц обнаружил, что при облучении отрицательно заряженного шарика ультрафиолетовым светом проскакивание искры облегчалось.

Герц, однако, был поглощён исследованием электромагнитных волн и не принял данный факт во внимание. Год спустя фотоэффект был независимо открыт русским физиком Александром Григорьевичем Столетовым. Тщательные экспериментальные исследования, проведённые Столетовым в течение двух лет, позволили сформулировать основные законы фотоэффекта.

Опыты Столетова

Рис. 1. Фотоэлемент Столетова

Сейчас на катод подан «минус», а на анод — «плюс», но можно сделать и наоборот (и эта перемена знака — существенная часть опытов Столетова). Напряжению на электродах приписывается тот знак, который подан на анод (Поэтому поданное на электроды напряжение часто называют анодным напряжением). В данном случае, например, напряжение положительно.

В опытах Столетова можно независимо варьировать три величины: анодное напряжение, интенсивность света и его частоту.

Зависимость фототока от напряжения

Рис. 2. Характеристика фотоэлемента

Если напряжение отрицательно и велико по модулю, то фототок отсутствует. Это легко понять: электрическое поле, действующее на электроны со стороны катода и анода, является тормозящим (на катоде «плюс», на аноде «минус») и обладает столь большой величиной, что электроны не в состоянии долететь до анода. Начального запаса кинетической энергии не хватает — электроны теряют свою скорость на подступах к аноду и разворачиваются обратно на катод. Максимальная кинетическая энергия вылетевших электронов оказывается меньше, чем модуль работы поля при перемещении электрона с катода на анод:

Здесь кг — масса электрона, Кл — его заряд.

Будем постепенно увеличивать напряжение, т.е. двигаться слева направо вдоль оси из далёких отрицательных значений.

Таким образом, величина задерживающего напряжения позволяет определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов.

При небольшом превышении задерживающего напряжения появляется слабый фототок. Его формируют электроны, вылетевшие с максимальной кинетической энергией почти точно вдоль оси колбы (т.е. почти перпендикулярно катоду): теперь электронам хватает этой энергии, чтобы добраться до анода с ненулевой скоростью и замкнуть цепь. Остальные электроны, которые имеют меньшие скорости или полетели в сторону от анода, на анод не попадают.

При повышении напряжения фототок увеличивается. Анода достигает большее количество электронов, вылетающих из катода под всё большими углами к оси колбы. Обратите внимание, что фототок присутствует при нулевом напряжении!

Когда напряжение выходит в область положительных значений, фототок продолжает возрастать. Оно и понятно: электрическое поле теперь разгоняет электроны, поэтому всё большее их число получают шанс оказаться на аноде. Однако достигают анода пока ещё не все фотоэлектроны. Например, электрон, вылетевший с максимальной скоростью перпендикулярно оси колбы (т.е. вдоль катода), хоть и развернётся полем в нужном направлении, но не настолько сильно, чтобы попасть на анод.

Почему? Дело в том, что напряжение, ускоряющее электроны, становится настолько велико, что анод захватывает вообще все электроны, выбитые из катода — в каком бы направлении и с какими бы скоростями они не начинали движение. Стало быть, дальнейших возможностей увеличиваться у фототока попросту нет — ресурс, так сказать, исчерпан.

Законы фотоэффекта

Величина тока насыщения — это, по существу, количество электронов, выбиваемых из катода за одну секунду. Будем менять интенсивность света, не трогая частоту. Опыт показывает, что ток насыщения меняется пропорционально интенсивности света.

Первый закон фотоэффекта. Число электронов, выбиваемых из катода за секунду, пропорционально интенсивности падающего на катод излучения (при его неизменной частоте).

Ничего неожиданного в этом нет: чем больше энергии несёт излучение, тем ощутимее наблюдаемый результат. Загадки начинаются дальше.

А именно, будем изучать зависимость максимальной кинетической энергии фотоэлектронов от частоты и интенсивности падающего света. Сделать это несложно: ведь в силу формулы (1) нахождение максимальной кинетической энергии выбитых электронов фактически сводится к измерению задерживающего напряжения.

Сначала меняем частоту излучения при фиксированной интенсивности. Получается такой график (рис. 3 ):

Рис. 3. Зависимость энергии фотоэлектронов от частоты света

Все эти факты нашли отражение во втором и третьем законах фотоэффекта.

Второй закон фотоэффекта. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности.

Трудности классического объяснения фотоэффекта

Как можно было бы объяснить фотоэффект с точки зрения классической электродинамики и волновых представлений о свете?

В переменном электрическом поле световой волны электрон начинает совершать колебания.

И если энергия колебаний превысит работу выхода, то электрон будет вырван из вещества.

Однако в рамках таких представлений невозможно понять второй и третий законы фотоэффекта. Действительно, почему кинетическая энергия выбитых электронов не зависит от интенсивности излучения? Ведь чем больше интенсивность, тем больше напряжённость электрического поля в электромагнитной волне, тем больше сила, действующая на электрон, тем больше энергия его колебаний и с тем большей кинетической энергией электрон вылетит из катода. Логично? Логично. Но эксперимент показывает иное.

Далее, откуда берётся красная граница фотоэффекта? Чем «провинились» низкие частоты? Казалось бы, с ростом интенсивности света растёт и сила, действующая на электроны; поэтому даже при низкой частоте света электрон рано или поздно будет вырван из вещества — когда интенсивность достигнет достаточно большого значения. Однако красная граница ставит жёсткий запрет на вылет электронов при низких частотах падающего излучения.

Кроме того, неясна безынерционность фотоэффекта. Именно, при освещении катода излучением сколь угодно слабой интенсивности (с частотой выше красной границы) фотоэффект начинается мгновенно — в момент включения освещения. Между тем, казалось бы, электронам требуется некоторое время для «расшатывания» связей, удерживающих их в веществе, и это время «раскачки» должно быть тем больше, чем слабее падающий свет. Аналогия такая: чем слабее вы толкаете качели, тем дольше придётся их раскачивать до заданной амплитуды.

Выглядит опять-таки логично, но опыт — единственный критерий истины в физике! — этим доводам противоречит.

Так на рубеже XIX и XX столетий в физике возникла тупиковая ситуация: электродинамика, предсказавшая существование электромагнитных волн и великолепно работающая в диапазоне радиоволн, отказалась объяснять явление фотоэффекта.

Выход из этого тупика был найден Альбертом Эйнштейном в 1905 году. Он нашёл простое уравнение, описывающее фотоэффект. Все три закона фотоэффекта оказались следствиями уравнения Эйнштейна.

Главная заслуга Эйнштейна состояла в отказе от попыток истолковать фотоэффект с позиций классической электродинамики. Эйнштейн привлёк к делу смелую гипотезу о квантах, высказанную Максом Планком пятью годами ранее.

Гипотеза Планка о квантах

Классическая электродинамика отказалась работать не только в области фотоэффекта. Она также дала серьёзный сбой, когда её попытались использовать для описания излучения нагретого тела (так называемого теплового излучения).

Суть проблемы состояла в том, что простая и естественная электродинамическая модель теплового излучения приводила к бессмысленному выводу: любое нагретое тело, непрерывно излучая, должно постепенно потерять всю свою энергию и остыть до абсолютного нуля. Как мы прекрасно знаем, ничего подобного не наблюдается.

В ходе решения этой проблемы Макс Планк высказал свою знаменитую гипотезу.

Гипотеза о квантах. Электромагнитная энергия излучается и поглощается не непрерывно, а отдельными неделимыми порциями — квантами. Энергия кванта пропорциональна частоте излучения:

Cоотношение (2) называется формулой Планка, а коэффициент пропорциональности — постоянной Планка.

Принятие этой гипотезы позволило Планку построить теорию теплового излучения, прекрасно согласующуюся с экспериментом. Располагая известными из опыта спектрами теплового излучения, Планк вычислил значение своей постоянной:

Успешность гипотезы Планка наводила на мысль, что законы классической физики неприменимы к малым частицам вроде атомов или электронов, а также к явлениям взаимодействия света и вещества. Подтверждением данной мысли как раз и послужило явление фотоэффекта.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

Гипотеза Планка говорила о дискретности излучения и поглощения электромагнитных волн, то есть о прерывистом характере взаимодействия света с веществом. При этом Планк считал, что распространение света — это непрерывный процесс, происходящий в полном соответствии с законами классической электродинамики.

Планк рассматривал свою гипотезу лишь как математический трюк и не решился опровергнуть электродинамику применительно к микромиру. Физической реальностью кванты стали благодаря Эйнштейну.

Фотоны могут обмениваться энергией и импульсом с частицами вещества (об импульсе фотона речь пойдёт в следующем листке); в таком случае мы говорим о столкновении фотона и частицы. В частности, происходит столкновение фотонов с электронами металла катода.

Поглощение света — это поглощение фотонов, то есть неупругое столкновение фотонов с частицами (атомами, электронами). Поглощаясь при столкновении с электроном, фотон передаёт ему свою энергию. В результате электрон получает кинетическую энергию мгновенно, а не постепенно, и именно этим объясняется безынерционность фотоэффекта.

Слагаемое оказывается максимальной кинетической энергией фотоэлектронов. Почему максимальной? Этот вопрос требует небольшого пояснения.

Электроны в металле могут быть свободными и связанными. Свободные электроны «гуляют» по всему металлу, связанные электроны «сидят» внутри своих атомов. Кроме того, электрон может находиться как вблизи поверхности металла, так и в его глубине.

Ясно, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона получится в том случае, когда фотон попадёт на свободный электрон в поверхностном слое металла — тогда для выбивания электрона достаточно одной лишь работы выхода.

Во всех других случаях придётся затрачивать дополнительную энергию — на вырывание связанного электрона из атома или на «протаскивание» глубинного электрона к поверхности.

Эти лишние затраты приведут к тому, что кинетическая энергия вылетевшего электрона окажется меньше.

Замечательное по простоте и физической ясности уравнение (4) содержит в себе всю теорию фотоэффекта. Давайте посмотрим, какое объяснение получают законы фотоэффекта с точки зрения уравнения Эйнштейна.

1. Число выбиваемых электронов пропорционально числу поглощённых фотонов. С увеличением интенсивности света количество фотонов, падающих на катод за секунду, возрастает.

Стало быть, пропорционально возрастает число поглощённых фотонов и, соответственно, число выбитых за секунду электронов.

2. Выразим из формулы (4) кинетическую энергию:

Действительно, кинетическая энергия выбитых электронов линейно растёт с частотой и не зависит от интенсивности света.

как раз и будет красной границей фотоэффекта. Как видим, красная граница фотоэффекта определяется только работой выхода, т.е. зависит лишь от вещества облучаемой поверхности катода.

Уравнение Эйнштейна (4) даёт возможность экспериментального нахождения постоянной Планка. Для этого надо предварительно определить частоту излучения и работу выхода материала катода, а также измерить кинетическую энергию фотоэлектронов.

Источник