«УМК по математике как средство реализации принципов ФГОС в образовательном процессе»
Обзор УМК по математике
Просмотр содержимого документа
««УМК по математике как средство реализации принципов ФГОС в образовательном процессе»»
ОГБПОУ Фурмановский технический колледж
«УМК по математике как средство реализации принципов ФГОС в образовательном процессе»
Преподаватель математики Ершова М.В.
— нового поколения ориентирует преподавателя на деятельностный характер обучения:
-Деятельностный характер обучения;
-Формирование общих умений и навыков, обобщённых способов деятельности;
-Новые подходы к овладению учебным материалом;
Принципы выбора УМК:
— это открытые системы учебных пособий, обеспечивающие личностно-ориентированный уровень обучения в условиях образовательного учреждения
Структурные элементы УМК
Визитная карточка УМК
Основные принципы программы:
Ключевые особенности учебников УМК «Геометрия. Погорелов А.В. (10-11) Базовый и углубленный уровни», используемых для замены отсутствующих в ФПУ УМК.
Ключевые особенности учебников УМК «Геометрия. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. (7-11)», используемых для замены отсутствующих в ФПУ УМК .
Статья «Учебно-методический комплекс по математике»
« УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИ Й КОМПЛЕКС ПО МАТЕМАТИКЕ »
Подготовила Кравцова Татьяна Николаевна, преподаватель математики первой квалификационной категории ГОУ СПО ВАТ им. В. П. Чкалова
В нашем техникуме ведется системная многолетняя работа в этом направлении: проводятся ежегодные смотры-конкурсы учебно-методических комплексов, семинары по обмену опытом их создания, творческие отчеты по комплексном у обеспечению дисциплин и специальностей.
Цел ь создания учебно-методпческого комплекса:
систематизация нормативных, методических документов:
активизация учебно-познавательной и практической деятельности студентов и управление ею;
индивидуализация и дифференциация содержания обучения:
оптимизация учебного процесса на основе комплексного, системного целостного подхода к каждом компонент е учебного процесса.
Созданный мною УМК содержит четыре основных блока:
нормативная и учебно-методическая документация;
Первый блок включает:
требования ГОС СПО к минимуму содержания и уровню подготовки специалистов;
примерную и рабочую программ у по учебной дисциплине;
планы проведения учебных занятий;
структурно-логическую схем е по дисциплине.
Вся эта документация постоянно совершенствуется и является жизнеспособным инструментом повышения качества и результативности учебного процесса.
Второй блок включает учебно-методическую литературу и учебно-наглядные пособия. Дополнением к ним являются различные учебные пособия, базовый конспект лекций и методические разработки, сделанные мною для всех разделов.
Одним из применяемых мною методов является алгоритмический. В связи с этим я разработала для студентов методические рекомендации, которые носят обучающий характер, так как содержат список указаний, позволяющий выполнять практические задания последовательно, аргументируя каждый свой шаг. Эти алгоритмы используются и при освоении новых навыков, они являются планом, помогающим восстанавливать в памяти рассуждения преподавателя. Таким образом, читая и применяя алгоритм, студенты его запоминают. Эти же алгоритмы и примерные образцы решения задач используются и при выполнении практических работ, а также оказывают неоценимую помощь студентам, пропустившим занятия.
При обобщении и повторении материала, при подготовке к экзамену полезен глоссарий, содержащий карточки по каждой теме, в которых собраны все формулы, определения и приемы решения отдельных задач.
В качестве учебно-наглядных пособий применяю плакаты, таблицы, модели стереометрических фигур. Особое внимание в этом блоке отведено разделу «Модель урока», где собраны интересные педагогические и методические находки.
Третий блок «Средства контроля» можно представить в двух видах.
Средства на бумажном носителе:
вопросы для зачета после изучения каждого раздела включают теоретические и практические задания в нескольких вариантах;
контрольные работы в 10 вариантах;
Технические средства контроля.
Для организации системы контроля за качеством усвоения материала организован блок электронного тестирования, имеющий двухуровневую систем>-. Мною созданы и внесены в программу «Аист» тесты по темам «Производная функции». «Применение производных в физике и технике», «Интеграл», «Решение прикладных задач с применением определенного интеграла», «Тригонометрические функции». «Объемы и площади многогранников». Подобное тестирование позволяет осуществить дифференцированный подход, выдать объективный результат с указанием количества допущенных ошибок.
Компьютерные технологии позволяют расширить арсенал методологических приемов, повысить эффективность педагогического труда и информативность образовательного процесса, разнообразил, методику проведения занятий, увеличил» запоминающую способность студентов. Труд педагога и учащегося становится более привлекательным. В своей практике использую ряд обучающих и контролирующих программ:
полный интерактивный курс «Стереометрия». Физикон, 2014 г.;
полный интерактивный курс «Функции и графики», 2014 г.;
Саакян С.М. Изучение геометрии. 20 15 г.;
компьютерные презентации по темам «Производная функции», «Тригонометрические функции». «Пирамида», презентация для внеурочного мероприятия «Математическая мозаика».
Боревский Л.Я. «Курс математики 21 века»;
«Уроки алгебры Кирилла и Мефодия».
При помощи этих программ создаются зрелищные средства обучения с элементами графики, звука, мультимедиа, гипертекста. Видеосюжеты ярко демонстрируют применение математики в других науках, в будущей профессиональной деятельности студентов. Интерактивное решение задач на компьютере позволяет на каждом этапе выбрать нужный математический метод.
К отдельным занятиям мною разработаны мультимедийные презентации, с помощью которых создаю фактически мультимедийный конспект занятия, содержащий краткий текст, основные формулы, анимации, портреты, задания к устному счету, и другим видам деятельности. Использование таких презентаций позволяет рационально организовывать учебные занятия, делать их более наглядными и насыщенными. концентрирует внимание студентов. К созданию презентаций привлекаю и студентов. В классе имеется графопроектор, для которого существуют как готовые кодотракспаранты. так и созданные мною и студентами.
Особое место в УМК отводится внеурочной работе по дисциплине «Математика». В техникуме работает клуб «Эрудит», ежегодно проводятся олимпиады, викторины, традиционными стали предметные недели. Разработка сценариев мероприятий для заседаний клуба помогает студентам повысить интеллектуальный уровень и выполнять самостоятельную работу.
Практика обучения студентов в техникуме показала, что образовательный процесс обогатился ценными дидактическими средствами, которые способствуют повышению познавательной активности студентов на занятиях. Использование учебнометодического комплекса на занятиях экономит время, активизирует деятельность студентов, повышает эффективность обучения, совершенствует контроль и самоконтроль, расширяет сферу самостоятельной деятельности студентов, позволяет высвободить время для творческой, исследовательской работы и поднять уровень преподавания на качественно новую ступень.
Математика
Состав УМК по математике
Состав УМК по математикеМатематика. 5 – 9 классы
В учебниках по математике и алгебре, выпускаемых издательством «БИНОМ. Лаборатория знаний», реализованы принципы развивающего обучения и выстроена преемственность между основным и средним образованием. Учебники успешно прошли апробацию в разных регионах России.
Концепция развития математического образования в Российской Федерации
Распоряжением Правительства Российской Федерации от 24 декабря 2013 г. N 2506-р утверждена Концепция развития математического образования в Российской Федерации. Она представляет собой систему взглядов на базовые принципы, цели, задачи и основные направления развития математического образования в Российской Федерации.
МАТЕМАТИКА. ОСНОВНАЯ ШКОЛА. 5-9 КЛАССЫ
Авторы УМК по математике
Траектории обучения математике по УМК БИНОМ
В системе УМК БИНОМ реализованы две траектории развития курса математики в основной школе. Это траектория «Математической грамотности» и траектория, основанная на «Обогащающей модели» обучения математике. Обе траектории реализуют перспективные направления концепции математического образования в школе.
Так, траектория «Математической грамотности» призвана выполнять задачу модернизации математического образования исходя из потребностей обучающихся и потребностей общества во всеобщей математической грамотности. Траектория «Математической грамотности» предоставляет каждому обучающемуся возможность достижения уровня математических знаний, необходимых для дальнейшей успешной жизни в обществе, помогает обеспечить отсутствие пробелов в базовых знаниях для каждого обучающегося, нацелена на формирование у участников образовательных отношений установки «нет не способных к математике детей». Траектория обеспечивает предоставление учителям инструментов диагностики преодоления индивидуальных трудностей и возможности для реализации индивидуального подхода и индивидуальные формы работы с отстающими обучающимися.
Траектория «Обогащающая модель» нацелена на обеспечение каждого обучающегося развивающей интеллектуальной деятельностью на доступном уровне, используя присущую математике красоту и увлекательность. Обеспечение индивидуальной траектории математического образования предоставит каждому учащемуся независимо от места и условий проживания возможность достижения любого уровня подготовки с учетом его индивидуальных потребностей и способностей.
Это подтверждается словами авторов УМК МПИ-проекта:
Мы надеемся, что, изучая математику, каждый ученик не только испытает радость познания, но и сможет реализовать одно из главных своих прав – право быть умным».
Достижение необходимого уровня подготовки поддерживается индивидуализацией обучения, использованием электронных учебных материалов – электронных форм учебников в составе электронных УМК.
Реализация траекторий обучения математике описана в методических пособиях (Примерные программы).
В пособиях представлены примерные результаты обучения по описанным траекториям, которые приведены в соответствие с требованиями к результатам обучения Федерального государственного образовательного стандарта.
Важным личностным результатом обучения является самостоятельный выбор учащимися участия в математических конкурсах и олимпиадах с 5 класса, что позволяет развивать мотивацию в изучении предмета, а также формировать высокую готовность учащихся к итоговой аттестации.
В составе УМК по математике имеются следующие программы:
Данные программы предназначены администрации образовательных учреждений для использования при подготовке образовательной программы образовательного учреждения, реализующего основную образовательную программу основного общего образования по математике в основной школе в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом (ФГОС).
А также имеются программы для организации внеурочной деятельности по математике:
Математика. Информатика. Программы для внеурочной деятельности для начальной и основной школы: 3-6 классы
Математика. Информатика. Программы для внеурочной деятельности для основной школы: 7-9 классы
Механизм творчества решения нестандартных задач.
Математические олимпиады: теория и практика. Основная школа.
Реализация траекторий обучения математике
УМК проекта МПИ по математике для 5-6 класса
УМК Алгебра для 7-9 классов (проекта МПИ)
Единая навигация в учебной среде УМК БИНОМ
Все учебники УМК БИНОМ снабжены навигационным инструментарием, который активизирует деятельностный характер взаимодействия ученика с учебным материалом параграфа, закрепляет элементы работы с информацией в режиме перекрестных ссылок в структурированном тексте.
выполни проектное, исследовательское задание;
материал, необходимый для подготовки к ОГЭ или ЕГЭ;
пройди по ссылке на Интернет-ресурс;
вопросы и задания к параграфу;
запомни определение или важное утверждение;
выполни практическую работу.
переход на учебную книгу или книгу для дополнительного чтения
задание в рабочей тетради
выполни задание на компьютере
Подготовка к ОГЭ по математике
Издательство БИНОМ «Лаборатория знаний» предлагает в дополнение к включенным в федеральный перечень учебников УМК БИНОМ серию учебно-методических пособий для подготовки к государственной итоговой аттестации по математике c электронными приложениями.
Учебно-методические пособия издательства БИНОМ отличаются от аналогичных изданий своей многофункциональностью в использовании
Авторами пособий являются разработчики и эксперты оригинальных экзаменационных заданий
Издания рассчитаны на несколько лет использования и включают необходимый материал для повторения с разбором заданий, тематические тренинги и отработку навыков выполнения итоговых экзаменационных тестов.
МАТЕМАТИКА. 5-6 КЛАСС.
ПРОЕКТ «Математика. Психология. Интеллект»
Состав УМК
Концептуальные основы проекта
«Математика. Психология. Интеллект» для 5-6 классов
Научно-теоретической основой учебников и учебных материалов по курсу математики 5 – 6 классов являются авторские разработки в области психологии интеллекта и теории учебного текста, реализованные в рамках «обогащающей модели» обучения математике в основной школе (Гельфман Э.Г., Холодная М.А. Психодидактика школьного учебника: Интеллектуальное воспитание учащихся. СПб.: Питер, 2006).
Учебные материалы (тексты и задания) разрабатывались с учетом основных положений деятельностного, личностно ориентированного и компетентностного подходов к организации содержания современного школьного математического образования.
Деятельностный подход реализуется в рамках позиции, согласно которой учащиеся принимают активное участие в процессе освоения математических понятий и методов решения математических задач:
Личностно ориентированный подход к организации учебного материала в рамках УМК реализован следующим образом:
Компетентностный подход учитывался при разработке УМК в следующих основных аспектах:
Учебные материалы способствуют актуализации и обогащению различных форм умственного опыта учащихся как основы продуктивной интеллектуальной деятельности. Все элементы УМК разрабатывались с учётом современных требований психодидактики к содержанию школьного математического образования.
Назначение учебников – организация образовательной среды для изучения математики в 5-6 классах. Соответственно учебники выступают как:
Учебные тексты в учебниках сконструированы таким образом, чтобы обеспечить формирование у обучающихся познавательных и регулятивных универсальных учебных действий (умений сравнивать, обобщать, классифицировать, оценивать, прогнозировать, выбирать наиболее рациональный метод решения, осуществлять целеполагание, планирование и самоконтроль своей учебной деятельности т.д.).
Учебные книги для учащихся 5–6-х классов
Учебные книги ставят своей целью мотивировать учебную деятельность, способствовать более глубокому и качественному усвоению математических понятий и способов математической деятельности, формировать умение учиться на основе овладения универсальными учебными действиями, оказывать ученикам психологическую и педагогическую поддержку.
Благодаря учебным сюжетным текстам ученики знакомятся с образцами интеллектуального поведения, у них развивается способность к самопознанию и формируется умение нравственно-этического оценивания событий и действий. Каждая их 4-х учебных книг посвящена определенной теме курса математики 5–6.
Разделы «Практикум» в составе учебных книг содержат разноуровневые задания, которые направлены на усвоение теоретического материала, развитие мышления, применение математических знаний в различных ситуациях, дифференцацию и индивидуализацию процесса обучения математике.
Каждая рабочая тетрадь состоит из трех разделов, в которых содержатся задания разной направленности.
В первом разделе «Тренируемся в действиях над числами» собраны задания, которые носят обучающий, тренировочный характер.
Задания второго раздела «Найдите связи и закономерности» углубляют знания учеников по теме, нацеливают на выявление закономерностей, обобщение, формулировку вывода, применение знаний при самостоятельном составлении своих заданий. В этих разделах содержится материал, который учит школьников приемам работы с учебными текстами.
В третьем разделе «Исследуйте, решайте, создавайте» предлагаются задания исследовательского, творческого и олимпиадного характера.
АЛГЕБРА. 7-9 КЛАССЫ. ПРОЕКТ МПИ
ПРОЕКТ «Математика. Психология. Интеллект»
Состав УМК
Концептуальные основы проекта
«Математика. Психология. Интеллект» для 7-9 классов
Учебно-методический комплект МПИ «Алгебра 7-9» продолжает содержательные, методические и психолого-педагогические линии курса математики, представленного в учебно-методическом комплекте МПИ «Математика 5-6»
Научно-методической основой учебников и учебных материалов по курсу алгебры 7–9 классов являются исследования в области психологии интеллекта и теории учебного текста, реализованные в рамках «обогащающей модели» обучения математике в основной школе. Учебники разработаны с учетом основных положений деятельностного, личностно-ориентированного и компетентностного подходов
Деятельностный подход реализуется в УМК в рамках позиции, согласно которой учащиеся принимают активное участие в процессе обучения математическим понятиям, в поиске формул, формулировок теорем и следствий из них, методов решения математических задач:
Личностно-ориентированный подход в рамках УМК реализован следующим образом:
Компетентностный подход в УМК учтен в следующих основных аспектах:
Данный УМК создан в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (ФГОС ООО), возрастными и психологическими особенностями подростков, обучающихся в основной школе, спецификой учебного предмета «Алгебра», научными математическими знаниями.
Назначение учебников для 7–9 классов – организация образовательного пространства в процессе изучения математики.
В каждом учебнике систематизированы, в логически связанном и последовательном виде представлены основные содержательно-методические линии определенных тем курса. Учебный материал в учебниках организован по тематическому принципу.
Каждый учебный текст учебника включает комплекс заданий, который создает проблемные ситуации, мотивирующие познавательную деятельность учащихся. Разрешение проблемных ситуаций с помощью системы вопросов помогает обучающимся подойти к определенным элементам математических знаний. При этом используются различные формы умственного опыта учащихся. Каждый текст содержит учебный материал, который включает пояснения, указания, комментарии, нормативные знания, поддерживающие самостоятельную работу обучающихся и служащие основой для контроля, коррекции и оценки результатов их деятельности.
Такой подход к конструированию учебных текстов включает обучающихся в учебный диалог, позволяет развить умения формулировать гипотезы, проверять их и обосновывать, использовать различные методы познания, аргументировано отстаивать свою точку зрения. Каждая глава учебника заканчивается заданиями, формирующими познавательные и регулятивные универсальные учебные действия.
Одним из разделов учебников являются «Беседы». Их содержание обогащает умственный опыт учащихся знаниями об истории развития математических понятий, о методах решения различных задач, о новых понятиях математики, выступая в качестве основы проектной деятельности.
Задания практикумов выполняют различные психолого-педагогические функции. Так, некоторые из них направлены на формирование математических понятий и учитывают психолого-педагогические закономерности формирования научных понятий.
С помощью этих заданий обучающиеся овладевают различными способами кодирования информации, устанавливают внутрипредметные и межпредметные связи между понятиями.
С помощью заданий практикумов обучающиеся учатся сравнивать математические объекты, классифицировать их, устанавливать причинно-следственные связи, находить закономерности, обобщать и т.д. В целом практикумы создают условия для формирования системы универсальных учебных действий. Особое внимание уделяется математическому моделированию: описанию реальных ситуаций с помощью математических выражений, уравнений, неравенств и их систем, графиков функций, таблиц, диаграмм.
Многие задания практикумов создают условия для развития творческих способностей учащихся, привлекают их к проектной деятельности, реализуют текстопорождающую деятельность. Задания носят разноуровневый характер, что создает условия для индивидуализации учебной деятельности и умений осуществлять выбор.
Современные УМК по математике и их возможности
ГБОУ ДПО «Ставропольский краевой институт
развития образования, повышения квалификации и переподготовки работников образования»
Кафедра математических дисциплин, информационных
технологий и дистанционного обучения
Выпускная работа слушателя краткосрочных курсов повышения квалификации по проблеме: « Актуальные проблемы и основные направления модернизации преподавания математики в условиях реализации ФГОС ООО »
Тема: « Современные УМК по математике и их возможности »
Концепция модернизации российского образования определяет цели общего образования. Основные из них обусловлены необходимостью формирования у каждого выпускника общеобразовательной школы целостной системы универсальных знаний, умений и навыков самостоятельной деятельности, гражданской ответственности и правового самосознания, духовности и культуры, инициативности, толерантности, способности к успешной социализации в обществе. Определение главных целей образования всего периода обучения в общеобразовательной школе дает возможность конкретизировать эти цели на каждой ступени образования — начального общего, основного и среднего (полного) общего образования.
Достижение этих целей возможно, если исходить из гуманистического убеждения, опирающегося на данные педагогической психологии: все дети способны успешно учиться в школе, если создать для них необходимые условия. И одно из этих условий — личностно-ориентированный подход к ребенку с опорой на его жизненный опыт.
Предлагаемые учебно-методические комплекты (УМК) исходят из того, что опыт ребенка — это не только его возраст, но также и тот образ мира, который определяется его укорененностью в природно-предметной среде. Опыт ребенка, который важно учитывать, — это не только опыт городской жизни с развитой инфраструктурой, разнообразными источниками информации, но и опыт сельской жизни — с естественно-природным ритмом жизни, сохранением целостной картины мира, удаленностью от крупных культурных объектов. Школьник, живущий в селе, должен чувствовать, что тот мир, который его окружает, учитывается авторами УМК, что каждое пособие этого комплекта адресовано лично ему.
Основная идея УМК — оптимальное развитие каждого ребенка на основе педагогической поддержки его индивидуальности (возраста, способностей, интересов, склонностей, развития) в условиях специально организованной учебной деятельности, где ученик выступает то в роли обучаемого, то в роли обучающего, то в роли организатора учебной ситуации.
Педагогическая поддержка индивидуальности ребенка при обучении выводит на первый план проблему соотношения обучения и развития. Система заданий разного уровня трудности, сочетание индивидуальной учебной деятельности ребенка с его работой в малых группах и участием в клубной работе позволяют обеспечить условия, при которых обучение идет впереди развития, т. е. в зоне ближайшего развития каждого ученика на основе учета уровня его актуального развития и личных интересов. То, что ученик не может выполнить индивидуально, он может сделать с помощью соседа по парте или в малой группе. А то, что представляет сложность для конкретной малой группы, становится доступным пониманию в процессе коллективной деятельности. Высокая степень дифференциации вопросов и заданий и их количество позволяют школьнику работать в условиях своего актуального развития и создают возможности его индивидуального продвижения.
Определение списка учебников и учебных пособий для использования в образовательном процессе основного общего образования – один из критериев готовности образовательного учреждения к введению ФГОС ООО. Поэтому целесообразно обозначить принципы выбора учебно-методических комплектов (УМК).
Учителя имеют право (статья 18 ФЗ «Об образовании РФ») выбирать УМК в соответствии с той образовательной программой, которая утверждена в образовательном учреждении. В одном образовательном учреждении в разных классах обучение может осуществляться по параллельным УМК.
Принципы выбора УМК могут быть следующие:
1. Соответствует ФГОС НОО, ООО (см. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 27 декабря 2011 г. N 2885 г. Москва «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2012/2013 учебный год» ).
2. Отражает специфику региональной системы образования.
3. Обеспечивает реализацию интересов и потребностей обучающихся, их родителей, ОУ, учредителя ОУ.
Ключевые идеи, заложенные в предметное содержание, дидактическое обеспечение и методическое сопровождение УМК, соответствующие ФГОС НОО и ФГОС ООО:
УМК по математике 5 класс, соответствующие ФГОС начального общего образования и основного общего образования
Математика. 5 кл. Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С. и др.
Программа «Математика» 5-6 классы. Авт.-сост. В. И. Жохов
Учебники « Математика» 5, 6 классы. Авт.: Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд
Методические рекомендации для учителя. Преподавание математики в 5-6 класссах. Автор В. И. Жохов
Рабочие тетради «Математика» 5, 6 классы (в двух частях). Автор В. Н. Рудницкая
Контрольные работы «Математика» 5, 6 классы. Авт.: В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева
Математические диктанты 5 класс. Авт.: В. И. Жохов, И. М. Митяева
Математический тренажер 5, 6 классы. Авт.: В. И. Жохов, В. Н. Погодин
Учебник «Математика 5» Н.Я. Виленкина прошел экспертизу в РАО (от 24.10.2011 №01-5/7д-707) и РАН (от 14.10.2011 №10106-5215/625) на соответствие ФГОС и на основании этого изданные учебники в 2012 г. являются «30 изданием, исправленным », что указано на титульном листе; а учебники, реализующие федеральный компонент, «29 изданием, стереотипным ».
Особенности изложения материала: межпредметные связи с историей, технологией и предметом «Окружающий мир»; выделение важных частей материала с помощью ярких условных обозначений.
Учебные интерактивные пособия на CD-дисках к учебникам обеспечивают формирование у обучающихся вычислительного навыка и умения решать типовые задачи по курсу математики, самостоятельное освоение обучающихся курса математики в домашних условиях, организацию работы класса на уроках с применением интерактивной доски.
Контрольные работы содержат текущие и итоговую контрольные работы, диагностические тесты. Все текущие контрольные работы составлены в четырех вариантах.
Математические диктанты — новый вид заданий и по форме, и по содержанию, и по выбору решаемых педагогических задач. Основное их назначение — эффективно тренировать устойчивость внимания детей, оперативную память, умение сосредотачиваться. Пособие позволяет формировать правильную математическую речь учащихся и может быть использовано как при работе с учителем в классе, так и дома — под руководством родителей.
Математические тренажеры могут быть использованы при организации устного счета в 5—6-м классах для выработки и совершенствования прочных вычислительных навыков, развития внимания и оперативной памяти. В течение учебного года все задания целесообразно использовать многократно, предлагая их на каждом уроке для устных занятий.
Предлагаемый учебно-методический комплект используется педагогами уже не одно десятилетие. Он обеспечивает преемственность курсов математики в начальной школе и курсов алгебры в последующих классах для большинства программ, позволяет проводить разноуровневое обучение и качественную подготовку школьников к изучению курсов алгебры и геометрии (в том числе стереометрии) в старших классах, а также смежных дисциплин — физики, химии, географии и др.
УМК «Математика» И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович и др.
Программы «Математика 5-6 классы». Авт.-сост.: И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович
Учебники «Математика» 5, 6 классы. Авт.: И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович.
Методическое пособие для учителя «Математика» 5-6 классы. Авт.: И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович .
Рабочие тетради «Математика» 5, 6 классы (в двух частях). Автор И. И. Зубарева.
Тетради для контрольных работ «Математика» 5, 6 классы (в двух частях). Автор И. И. Зубарева.
Самостоятельные работы «Математика» 5, 6 класс. Авт.: И. И. Зубарева, М. С. Мильштейн, М. Н. Шанцев .
Тесты «Математика» 5-6 классы. Автор Е. Е. Тульчинская.
Блицопросы «Математика» 5, 6 классы. Автор Е. Е. Тульчинская.
Сборник задач и упражнений по математике для 5 класса. Авторы В. Г. Гамбарин, И. И. Зубарева.
Занятия математического кружка. 5 класс. Автор Е. Л. Мардахаева.
Диск для ученика. 5, 6 класс. Авторы И. И. Зубарева М. С. Мильштейн, В. Г. Гамбарин.
Диск для учителя. 5, 6 класс. Авторы И. И. Зубарева М. С.
Структура учебника позволяет максимально облегчить учителю подготовку к уроку. Упражнения дифференцированы по трудности в четырех уровнях; в конце каждого параграфа сформулированы контрольные задания, позволяющие учителю сориентироваться в том, что должны знать и уметь учащиеся для достижения ими уровня стандарта математического образования; в конце учебника имеется раздел «Домашние контрольные работы», который поможет сориентировать учащихся на базовый уровень трудности. Теоретический материал подается так, чтобы помочь преподавателю в обеспечении проблемного подхода в обучении, в организации поисково-эвристической и коммуникативной деятельности учащихся. Традиционно трудные темы для изучения снабжены большим количеством красочных иллюстраций.
Во-вторых, высокий уровень наглядности (учебники полноцветные) способствует возможности изучения в 5-м классе ряда тем, ранее традиционно рассматривавшихся в курсе 6-го класса: основное свойство дроби, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (простейшие случаи), умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число.
В-третьих, упражнения дифференцированы по четырем уровням сложности: задания на прямое применение алгоритма; задания, требующие некоторых простых рассуждений; задания, направленные на формирование у детей способности к усидчивости, развитие внимания, умения сосредоточиться. И наконец, задания, требующие от учащихся значительных умственных усилий — это задания на смекалку, текстовые задачи и т. д., на выполнение которых может уйти не один день.
Учебник можно использовать в качестве продолжения любого курса начальной школы
Более ориентированы на систему развивающего обучения Л.В.Занкова
Основной принцип- принцип ведущей роли теоретических знаний
Знакомство с новым материалом осуществляется через систему заданий
Учебник по содержанию и по стилю выстроены так, чтобы обеспечить школьникам переход к системному изучению курсов алгебры и геометрии в 7-м классе. При этом предполагается, что курс алгебры в 7—11-м классах будет изучаться по учебникам А. Г. Мордковича. Поэтому в курс математики 5-го класса вводятся первичные понятия, такие как математический язык и математическая модель. Эти понятия формируют стержень, благодаря которому математика предстает перед учащимися не как набор разрозненных фактов, а как цельная развивающаяся и в тоже время развивающая дисциплина общекультурного характера. Теоретический материал излагается небольшими частями и в доступной форме, что создает учащимся комфортные условия для приобщения к чтению учебной литературы, самостоятельному поиску информации
«Математика» 5 класс. Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б. и др. Издательство « Просвещение» (www.prosv.ru)
Учебник для общеобразовательных учреждений «Математика» 5 класс. Авт. Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б. и др./Под ред. Дорофеева Г. В., Шарыгина И. Ф.
Математика. Рабочая тетрадь. 5 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. В двух частях. Авт.Бунимович Е. А., Краснянская К. А., Кузнецова Л. В. и др.
Рабочая тетрадь по математике к учебнику для 5 класса. Авт. Бунимович Е. А.
Тематические тесты. Математика. 5 класс. Авт. Кузнецова Л. В., Сафонова Н. В.
Дидактические материалы. Математика 5 класс. Авт. Дорофеев Г. В., Кузнецова Л. В., Минаева С. С. и др.
Математика. Поурочные разработки для 5 класса. Книга для учителя. Авт. Бокарева С. А., Смирнова Т. В.
Математика. Книга для учителя. 5—6. Авт. Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С. и др.
Объяснительные тексты в учебнике изложены интересно, понятно, хорошим литературным языком. Авторы часто обращаются к ученику, позволяя ему самому принимать решение о выборе способа действия; прибегают к образным сравнениям. Наряду с современными сюжетами включаются факты из истории математики, приводятся имена великих математиков, разъясняется происхождение терминов и символов. Каждая глава завершается фрагментом сквозной рубрики «Для тех, кому интересно», назначение которой — дополнение основного содержания интересным и доступным материалом, позволяющим расширить и углубить знания школьников. Задачный материал учебника отличает большое разнообразие формулировок, интересные фабулы. Имеется много задач, позволяющих приобщить школьников к исследовательской творческой деятельности. К ряду упражнений даны образцы рассуждений и указания.
Дидактические материалы позволяют дифференцировать и индивидуализировать учебный процесс на этапе отработки навыков.
Центральные идеи, реализуемые в УМК:
1)Развитие средствами математики: возможность индивидуального интеллектуального развития всех учащихся независимо от уровня предыдущей подготовки и способностей; формирование качеств мышления, обеспечивающих самостоятельность и активность познавательной деятельности; развитие познавательной сферы происходит в процессе активной учебной деятельности и зависит от характера этой деятельности.
2)Условия, обеспечивающие развитие: м отивация как основной механизм становления учебно-познавательной деятельности; обеспечение понимания как центральная методическая установка; целенаправленное формирование УУД.
3)Реализация уровневой дифференциации через достаточный объем теоретического и задачного материала.
4)Возбуждение интереса к математической деятельности: наличие предисловий и преамбул к каждой главе, заинтересовывающих учащихся; появление новых разделов и видов задач (комбинаторика, геометрия); введение новых видов математической деятельности, адекватных возрасту (эксперименты, исследования, геометрические построения), новых рубрик в заданиях по видам деятельности («Наблюдаем», «Ищем информацию», «Анализируем и рассуждаем», «Исследуем», «Верно или неверно»).
5)Формирование представлений о значимости математики для практической жизни и описания картины мира через практико-ориентированные задания и исторические сюжеты.
6)Посильность и открытость требований, открытость системы контроля реализуется через представленные в конце каждой главы учебника обязательные результаты («Чему вы научились»), зачетную систему контроля.
Достижению понимания способствуют:
реалистичность содержания; изложение материала в направлении от содержательного к формальному; введение наглядно-практического этапа усвоения; структурирование содержания «по спирали».
«Математика. Арифметика. Геометрия.» 5 кл. Бунимович Е.А., Дорофеев Г. В., Суворова С. Б. и др.
Рабочие программы. Математика. Предметная линия учебников «Сферы». 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/Е. А. Бунимович Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова, С. Б. Суворова.
Учебник для общеобразовательных учреждений. « Математика Арифметика Геометрия» 5класс, Авт.Е. А. Бунимович, Г. В. Дорофеев, С. Б.Суворова, Л. В.Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова
Электронное приложение к учебнику «Математика. Арифметика Геометрия» 5 класс, 6 класс. Авт. Е. А. Бунимович и др.
Тетради-тренажеры. «Математика Арифметика Геометрия»5класс, 6класс. Авт. Е. А. Бунимович Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова, С. Б. Суворова.
Задачники. « Математика Арифметика Геометрия» 5 класс, 6 класс. Авт. Е. А. Бунимович,Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова, С. Б. Суворова
Тетради-экзаменаторы. «Математика Арифметика Геометрия»5 класс. Авт. Н. В. Сафонова; 6 класс. Авт. Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова, С. Б. Суворова.
Поурочное тематическое планирование. 5 класс, 6 класс. Авт. Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова, С. Б. Суворова, Н. В. Сафонова.
Учебники УМК «Сферы» выполняют роль навигатора. Имеют фиксированный в разворотах формат, лаконичность изложения, четкую структурированность текста, обширный и разнообразный иллюстративный ряд.
Электронные приложения к учебникам придают учебному процессу привлекательность и технологичность. Позволяют расширить информационное пространство, обеспечивают возможность индивидуализации обучения и повышения уровня самостоятельности учебной деятельности учащихся. Активным экраном служит разворот учебника. Через его элементы открывается выход к дополнительной информации: иллюстративной (в том числе видео и анимационной), текстовой, справочной, статистической, картографической.
Тетради-тренажеры предназначены для самостоятельной работы учащихся. Содержат задания, сгруппированные по видам работ. Позволяют на примере содержания разных тем учебных дисциплин отрабатывать предметные и надпредметные умения и навыки работы с информацией разного типа.
Тетради-экзаменаторы предназначены для проведения тематического и итогового контроля знаний. Представляют собой тетради, в которых приведены варианты контрольных работ в тестовой и традиционной форме по каждой теме.
Методические рекомендации содержат перечень нормативно-правовых документов, необходимых для работы учителя, раскрывают основные концептуальные подходы к организации курса предмета, в нем рассматриваются методические условия изучения и логика построения курса.
Поурочное тематическое планирование.
В пособии представлена нормативно-правовая база учителя, поурочное тематическое планирование, соответствующее разделу курса, а также приведен подробный перечень ресурсов к каждому уроку.
Главные отличительные особенности УМК «Сферы»:
наличие полного пакета пособий на бумажных и электронных носителях, обеспечивающего комплексность и преемственность всех уровней школьного образования;
четкая функциональная направленность каждого компонента УМК на решение определенной педагогической задачи;
единый методический, информационный и дизайнерский подход, учитывающий возрастные психофизиологические особенности школьников;
наличие «навигационной» системы, обеспечивающей системность организации учебного процесса и удобство поиска информации; использование прогрессивных форм и способов подачи материала, основанных на современных информационных технологиях.
ИОС «Сферы» проста в использовании, интерактивна, ориентирована на практическую деятельность учащихся, позволяет максимально учитывать индивидуальные запросы и способности каждого участника образовательного процесса.
Приоритетными целями обучения являются:
• продолжение формирования центральных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования школьников;
• подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;
• развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся, познавательной активности, критичности мышления, интереса к изучению математики;
• формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебным математическим текстом.
К важнейшим методическим особенностям учебников относятся:
• мотивированное и доступное изложение теоретических сведений, способствующее пониманию и осознанности при усвоении материала;
• целенаправленное обучение приемам и способам рассуждений, что позволяет обогатить интеллектуальный багаж школьников, способствует развитию мышления;
• создание условий для формирования навыков исследовательской деятельности, самостоятельности мышления, творческих способностей;
• живой, эмоциональный язык, использование современных сюжетов в теории и задачном материале, а также наличие интересных для учащихся форм подачи материала.
При решении проблемы преемственности основным принципом является принцип открытости. На данный учебник для 5 класса можно переходить после любого учебника начальной школы, так как взаимосвязь с этим звеном строится на основе программы и программных требований; его можно использовать и после систем развивающего обучения: готовность школьников к восприятию нового, их познавательная активность будут поддержаны и развиты.
«Математика 5 класс » Истомина Н. Б.
Издательство «Ассоциация XXI век» (www.ass21vek.ru)
Учебник. Авт. Н. Б. Истомина
Методические рекомендации содержат общую характеристику курса, описание его содержания, поурочное планирование с указанием тем уроков, методические рекомендации по организации деятельности учащихся на каждом уроке с указанием его цели, примерное содержание контрольных работ, требование к математической подготовке выпускников 5-го класса, примерные задания для итоговой контрольной работы за 5-й класс.
Тетради с печатной основой содержат материал, который поможет учителю организовать самостоятельную работу учащихся на уроке и дома. Рекомендуется для выполнения заданий использовать цветные карандаши.
Контрольные работы соответствуют тематическому планированию курса математики 5 класса (программа Н. Б. Истоминой). Для каждой контрольной работы сформированы цели проверки и даны три уровня содержания. В дополнение к контрольным работам предложены задания с выбором ответа, которые подготовят учащихся к тестовым проверкам. Задания для итоговой контрольной работы за каждую четверть можно использовать для проведения административных контрольных работ.
В предлагаемых учебниках реализован задачный подход, при котором учащиеся включаются в активную познавательную деятельность через учебные задачи, либо подготавливающие школьников к изучению нового материала, использующиеся для постановки учебных задач, создающие условия для понимания и усвоения материала, позволяющие продуктивно повторить изученный материал, организующие контроль и самоконтроль. Изучение нового материала начинается с проблемного задания, для выполнения которого потребуется включение приемов умственной деятельности (анализ, синтез, аналогия и т.п.). Решить предлагаемую проблемную ситуацию учащиеся должны с помощью учителя, персонажей учебника – Миши и Маши, либо самостоятельно. В учебнике реализован дифференцированный подход через систему заданий.
УМК продолжает линию математики 1-4 класса того же автора (комплект «Гармония»). Использование УМК позволяет создать преемственность обучения математике в начальной и основной школе, как в предметном, так и в организационных аспектах.
«Математика» 5 класс А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир
В комплект для 5 класса входит :
Рабочие тетради №1, №2
Рабочая тетрадь для учителя
Учебно-методический комплект ориентирован на:
формирование математической грамотности;
реализацию системно-деятельностного подхода в обучении;
использование современных образовательных технологий;
реализацию принципа уровневой дифференциации,
возможность выстроить индивидуальный образовательный маршрут;
установление межпредметных связей;
развитие универсальных учебных действий (УУД)
-УМК ориентирован на реализацию системно-деятельностного подхода и рассчитан на разнообразные способы повышения эффективности образовательного процесса;
— в УМК разумное и сбалансированное сочетание строгости и доступности изучаемого материала, что предполагает возможность самостоятельного обучения;
— УМК разработан с учётом требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, предусмотренных ФГОС;
-универсальный и обширный дидактический материал в учебнике и рабочих тетрадях позволяет реализовать принцип уровневой дифференциации;
-задания практической направленности в УМК способствуют установлению межпредметных связей и развитию универсальных учебных действий (УУД);
-в учебнике представлены сведения из истории математики в виде рассказов и справочных данных.
Комплект авторского коллектива А.Г. Мерзляка и др. рассчитан на обучение с 5 по 11 класс: 5-6 математика, 7-9 алгебра (базовый и углубленный уровни), 7-9 геометрия, 10-11 алгебра. Все книги изданы ИЦ «Вентана-Граф». Системно-деятельностный подход реализуется через широкий спектр заданий в учебнике и рабочей тетради (№ 1 и № 2), дифференцированных по сложности, способу выполнения (индивидуальная, парная, групповая), задания для подготовки к олимпиадам (рубрика «Делаем нестандартные шаги»). Удачно выполнена систематизация изученного материала: есть «Итоги главы» и задания «Проверь себя в тестовой форме», расположенные в конце каждой главы учебника. Рабочая тетрадь имеет ту же структуру, что и учебник, но содержит большее количество заданий высокого уровня и заданий на использование нестандартных подходов к решению. Комплект оснащен рубрикой «Дружим с компьютером», в которой размещены задачи, решаемые с помощью компьютерных моделей. Широко представлены возможности проектной деятельности учащихся. Есть список тем для педагога, по которым могли бы быть выполнены как долгосрочные, так и кратковременные проекты. Кроме того, само наполнение учебника задачным материалом, ориентированным на практический и социальный опыт учащихся, способствует реализации проектной деятельности.
«Математика». Ю.М.Колягин., Короткова Л.М., Савинцева Н.В.
• рабочие тетради № 1, № 2
электронное приложение к учебнику
Учебно-методический комплект позволяет:
реализовать деятельностный подход в обучении,
определить полноту и степень изучения материала со всем классом или с отдельными учащимися,
сформировать межпредметные связи и компетентности в области использования ИКТ,
расширить полученные в начальной школе алгебраические и геометрические представления,
приобщить школьников к началам математических рассуждений и овладению элементами научного знания,
проводить различные виды практикумов благодаря банку задач, системе тренировочных тестов и упражнений,
организовать текущий или итоговый контроль знаний, подготовить отчетность.
Данный комплект представляет собой целостную информационно-образовательную
среду основной школы, построенную на основе единых идеологических, дидактических
и методических принципов, направленных на реализацию требований Федерального государственного образовательного стандарта Обеспечение достижения обучающимися личностных, метапредметных и предметных результатов освоения основной образовательной программы реализуется путем включения в содержание и методический аппарат учебных текстов и заданий, направленных на реализацию требований.
В основе реализации основной образовательной программы лежит системно-деятельностный подход.
Комплект авторского коллектива Ю.М. Колягина и др. рассчитан на обучение математике в 5 и 6 классах. Дальнейшее обучение предполагается по учебникам алгебры авторского коллектива Алимова, Колягина, изданного «Просвещением». Системно-деятельностный подход осуществляется за счет выстроенной работы с учебником и рабочей тетрадью в комплексе с ЦОР. Общая схема урока укладывается в рамки: актуализация знаний (задания в РТ); изучение нового теоретического материала с привлечением заданий в учебнике, примеров решения заданий и вопросов из РТ; отработка устойчивого навыка решения заданий по новой теме происходит в РТ. Дальнейшее обучение происходит с помощью ЦОР и РТ, а так же дидактических материалов. В РТ есть задания для самостоятельной работы учащихся. Часть заданий отмечено специальными знаками: работа в парах, взаимопроверка, задания повышенного уровня и др.
Стандартизация образования школьного обучения предполагает, что выпускники начальной школы при переходе на основную ступень образования имеют стандартизированные навыки и компетенции, заложенные на начальном этапе обучения. В связи с этим возможен переход на любую линию обучения математике в основной школе.
«Математика 5» Авт. Г.К. Муравин, О.В. Муравина.
В учебниках реализована главная цель, которую ставили перед собой авторы – развитие личности школьника средствами математики, подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе.
-Порционное изложение нового материала с заданиями на отработку материала.
-Включены схемы, таблицы, образцы решения задач.
-Каждый пункт завершается контрольными вопросами и заданиями.
-В учебнике есть дополнительные задания, задачи на смекалку, исторический материал.
В учебниках представлен материал, соответствующий программе и позволяющий учащимся выстраивать индивидуальные траектории изучения математики за счет обязательного и дополнительного материала, маркированной разноуровневой системы упражнений, организованной помощи в разделе «Ответы, советы и решения», дополнительного материала: различных практикумов, исследовательских и практических работ, домашних контрольных работ, исторического и справочного материала и др. Усвоенные в курсе математики основной школы знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин в основной и старшей школе, но и для решения практических задач в повседневной жизни.
Рабочие тетради предназначены для организации самостоятельной деятельности учащихся. В них представлена система разнообразных заданий для закрепления знаний и отработки универсальных учебных действий. Задания в тетрадях располагаются в соответствии с содержанием учебников. Тетради также содержат вычислительные практикумы и контрольные задания в формате ЕГЭ ко всем главам учебника
Дидактические материалы обеспечивают диагностику и контроль качества обучения в соответствии с требованиями к уровню подготовки учащихся, закрепленными в стандарте.
Пособия содержат проверочные работы: тесты, самостоятельные и контрольные работы, дополняют задачный материал учебников и рабочих тетрадей, содержит ответы ко всем заданиям
В методическом пособии описана авторская технология обучения математике. Пособие построено поурочно и включает примерное тематическое планирование, самостоятельные и контрольные работы, математические диктанты, тесты, задания для устной работы и дополнительные задания к уроку, инструкции по проведению зачетов, решения задач на смекалку и для летнего досуга.
Мультимедийные обучающие программы носят проблемно-тематический характер и обеспечивают дополнительные условия для изучения отдельных тем и разделов математики. Диски разработаны для самостоятельной работы учащихся на уроках (если класс оснащен компьютерами) или в домашних условиях. Материал по основным вопросам математики основной школы представлен на дисках в трех аспектах: демонстрации по содержанию предмета, практикумы по решению задач, работы для самоконтроля.
Содержание курса математики строится на основе системно-деятельностного подхода, принципов разделения трудностей, укрупнения дидактических единиц, опережающего формирования ориентировочной основы действий, принципов позитивной педагогики.
В 5–6 классах основное внимание уделяется арифметике и формированию вычислительных навыков, наглядной геометрии.
