Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ°
Π¨ΠΈΡΡ ΠΠΈΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ°
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΡΡΡΠ΅Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π½Π° ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠΌ ΠΠΈΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ°. ΠΠ΅Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ (ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»Ρ, Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΈΡΡΡ) β Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π¨ΠΈΡΡ Π¦Π΅Π·Π°ΡΡ Ρ Π½Π°Ρ ΡΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ, Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΈΡΡΡΠ΅Ρ/ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΈΡΡ ΠΠΈΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ°.
Π‘ΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°. Π¨ΠΈΡΡ ΠΠΈΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ° β ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ² Π¦Π΅Π·Π°ΡΡ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° (ROTX β ΡΠΌ. Π¨ΠΈΡΡ Π¦Π΅Π·Π°ΡΡ). Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²Π΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ROT5, ΠΊΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ROT17, ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π·ΠΎΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π° ΡΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ°Π·Π° ΠΠΠ ΠΠ Π·Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ² Π¦Π΅Π·Π°ΡΡ: ROT3-ROT4-ROT5-ROT15-ROT14, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ Π²Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ, ΡΠΈΡΡ ΠΠΈΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠΌ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡ-ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°. ΠΠ»Ρ Π²ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·.
ΠΡΠ΅ ΡΠ°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠ° Ρ Π±Π΅Π³ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠ»ΡΡΠΎΠΌ (running key), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ» ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-ΡΠΎ Π±ΡΠ» Π½Π΅Π²Π·Π»Π°ΠΌΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ. ΠΡΠΎΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠ»ΡΡΠ° Π±Π»ΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡ. ΠΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΌ, ΠΈ ΡΡΠΎΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π·Π»ΠΎΠΌΡ. ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Ρ Π±Π΅Π³ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ° ΠΠΈΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ (ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ Π½Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅) ΠΈ ΡΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ»ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉ, Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΆΠ΄Ρ, ΡΠΎ ΡΠΈΡΡ ΠΠΈΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅Π²Π·Π»Π°ΠΌΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡ-Π±Π»ΠΎΠΊΠ½ΠΎΡΠ° (one-time pad). ΠΠ½ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π°ΡΡΡΡ Π²Π·Π»ΠΎΠΌΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ°
ΠΡΠ²Π΅Ρ:
ΠΡΠ»ΠΈ Π΅ΡΠ΅ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ:
1. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°:
ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ 0 ΠΈ 1
2. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ:
Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅
3. Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²?
ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ
4. Π ΠΊΠΈΠ±Π΅ΡΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ
ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
5. ΠΡΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΊΠΈΠ±Π΅ΡΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ?
ΠΠΎΡΠ±Π΅ΡΡ ΠΠΈΠ½Π΅Ρ
6. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ Π½Π°ΡΠΊΠ° Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π°ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΠΠ:
Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠ°
7. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΎΡ ΠΌΠΎΠ·Π³Π° ΠΊ ΠΌΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΊΠ°Π½ΡΠΌ:
Π½Π΅ΠΉΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
8. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ:
ΠΊΠΈΠ±Π΅ΡΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ
9.Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ, β¦
ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»Π° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ
10. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ, Π²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²:
Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ
11. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ:
ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠ° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡ
12. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΈ:
Π°Π½ΡΡΠΎΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ
13. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ:
ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ
14. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ:
ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ
15. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ Β«ΡΠ·ΡΠΊΒ»:
Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ
16. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ² Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ:
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ
17. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ:
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ Π΅Ρ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ
18. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ:
Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ
19. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
20. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π±ΡΡΡΡΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ:
ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ
21. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΠΎΡΠ·Π΅:
ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄
22. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π·Π°ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ:
ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
23. Π¨ΠΈΡΡ Π¦Π΅Π·Π°ΡΡ β ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ:
ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ Π»Π΅Π²Π΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΅ Π½Π΅Π³ΠΎ Π² Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅
24. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ, Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠΌ ΠΠΈΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ°:
ΠΠ·Π»ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ° ΠΠΈΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°
ΠΠ° Π₯Π°Π±ΡΠ΅ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅Π»ΡΠΊΠ°Π»ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΎ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ Π§Π°ΡΠ»ΡΠ·Π° Π£ΡΠ·Π΅ΡΠ΅Π»Π»Π° Β«ΠΡΡΠ΄Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠΎΠ²Β». ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π²Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ , Π½Π° ΠΌΠΎΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄, ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ² β Β«Π‘Π΅ΠΊΡΠ΅ΡΡ ΡΠΈΡΠΌΡΒ», ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π·Π»ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ° ΠΠΈΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ°. ΠΠ΅ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π» ΡΡΠΎΡ ΡΡΡΠ΄, ΠΈ Π² ΠΌΠΎΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°ΠΆΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π» ΠΈ ΡΡΠΎ Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°
ΠΠ²ΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ Π²Π·Π»ΠΎΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡ ΠΠΈΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ°, Π° ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅, ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ. Π’Π΅ΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°, Ρ. Π½. ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΠΈΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ°: ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ ΠΈ ΠΏΠΎ Π»Π΅Π²ΠΎΠΌΡ ΠΊΡΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°, Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΡ β ΡΡΠ° ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°, ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ, ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ».
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ° (ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°; ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΈΠΌ) ΡΠΈΡΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ°Π·Π° Β«Π·Π²Π΅Π·Π΄Π° Π·Π°Π±Π΅Π³Π°Β» Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ° Β«Π±Π°Π³Π°ΠΆΒ» ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΠΈΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ΅ (ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°; ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°) ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°.
ΠΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ. ΠΡΡΡΡ Π½Π°ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° β L ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ². Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ Π½Π° L Π³ΡΡΠΏΠΏ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°, Ρ. Π΅. ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΎΠΌ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, ΠΌΡ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ
ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ:
1) ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°
2) ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°
3) ΠΠΎΠΈΡΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°
ΠΠ»ΠΈΠ½Ρ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π±ΡΠ» ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π£ΠΈΠ»ΡΡΠΌΠΎΠΌ Π€ΡΠΈΠ΄ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌ Π² 1922 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π΄Π»Ρ Π²Π·Π»ΠΎΠΌΠ° ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ° ΠΠΈΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ°, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΈ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π±ΡΠΊΠ² Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ (ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ) β ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π½Π° L Π³ΡΡΠΏΠΏ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΡΠΈΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ (Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ L β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°), ΡΠΎ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π³ΡΡΠΏΠΏ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ ΠΊ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ; Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅. ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
(fi β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ i-Ρ
Π±ΡΠΊΠ² Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅, Π° n β Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°)
ΠΠΈΠΆΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°, Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ° Β«ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΒ» (6 ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ²).
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π½Π° L = 1, 2,β¦ Π³ΡΡΠΏΠΏ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ . ΠΠΎβ¦ ΡΡΡ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΡΡ. Π§ΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ? Π‘Π½ΠΈΠ·Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°, ΡΡΠΎ ΠΈ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅, Π½ΠΎ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ° Β«ΠΊΠΎΡΠΌΠΎΡΒ» (ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ 6 ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ²). ΠΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊΠ»ΡΡΠ° Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅?
Π― ΠΏΠΎΠΈΠ³ΡΠ°Π» Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠ», ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΡΠ°ΠΊ: Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ: 1.06*ΠΠ‘ > ΠΠ‘i, i = 1, 2,β¦ Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° 1.06 Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² Ρ Π²Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΠ‘ ΡΡΠ°Π» ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Β«ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅Β» ΠΠ‘ (Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ ΠΏΡΠΈ L = 12 ΠΈ 18), Π½ΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ (ΠΏΡΠΈ L = 3, 9 ΠΈ 15) ΠΏΡΠ΅Π²Π·ΠΎΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅.
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π½Π΅ Π΄Π°Π΅Ρ 100% ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Β«ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΒ»), ΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ (Π΅ΡΠ»ΠΈ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΡ Ρ
ΠΎΡΠΈΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ): Π½Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»ΡΡΠΎΠΌ Β«ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΒ» ΠΈ Β«ΡΠ°ΡΒ». ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊΠ»ΡΡΠ° Π² Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ: ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΡΠ»Π° 6, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°ΡΡ 3 ΠΈΠ»ΠΈ 12.
Π ΡΡΠ°ΡΡΡΡ, Π΄Π»Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΊΠΈ ΠΈΠ· ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ. ΠΠ·Π³Π»ΡΠ½ΡΠ² Π½Π° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° β 7 ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ².
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± β ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ (ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ. ΠΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΡ Π·Π°Π½ΡΠ» Π±Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π» Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ. Π― ΠΈΡΠΊΠ°Π» ΠΊΠ»ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ β ΡΡΠΌΠΌΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°ΠΌΠΈ Π² Π½Π΅ΠΌ (ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ°). Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ»ΠΎΠ²Π° ΡΡΠ°Π»Π° Π»ΡΡΡΠ΅, ΡΠΎ ΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ, Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌΡ. ΠΠ½ΠΎΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ.
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠΌ. Π’Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ² ΠΈΠ· 1024 ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΊΠ»ΡΡ ΠΈ Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ Π·Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ». ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΊΠΈ ΠΈΠ· ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ β Β«ΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΊΠ°Β». ΠΠ΅ Π·Π½Π°Ρ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°! ΠΠ»Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ² ΠΊΠ»ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΊΠ»ΡΡΠ° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ.
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΊΠ»ΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ, Π·Π°ΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ. ΠΡ Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° (Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ» ΡΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎ ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°ΠΌ). ΠΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ ΠΌΡ Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΡ (400-500 ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ²) ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ², Π½ΠΎ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Π½Π΅Ρ Π² ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ.
ΠΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ»ΡΡ Π² ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ, Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π» Π΅Π³ΠΎ. ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΆΠ΅ Π΄Π°Π» ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ (ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅) ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ β Β«ΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΊΠ°Β».
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°
(b_ij β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΠΈΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ Π² Β«ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌΒ» ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅, Π° p_ij β Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±ΠΈΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π² ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅)
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π²Π½ΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½ΠΎΠ²Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΡΡΡΠ΅ (Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅) ΡΡΠ°ΡΠΎΠΉ, Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΈΡ . Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Ρ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π±ΡΠΊΠ², ΠΈ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡ!
ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΎΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ? ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΊΠΈ ΠΈΠ· ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ (Π΄Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ² Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ). ΠΠ° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Π½Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ β Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΡΠ²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π±Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π°.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π²Π·Π³Π»ΡΠ½ΡΡΡ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ (ΡΠ»Π΅Π²Π°) ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΎΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ (ΡΠΏΡΠ°Π²Π°).
ΠΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅-ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ, Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΎΠΊ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ° Π½Π° Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ x β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, y β Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ t β Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΡΠΎ xβΌe^t, yβΌt, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, yβΌln(x). ΠΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ, Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ 10 β 12 ΡΡΡΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ Π²ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°:
ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 400-500 ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ 10 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄. Π― Π΄ΡΠΌΠ°Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.
Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ°
Π¨ΠΈΡΡ ΠΠΈΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ° ( ΡΡ. Chiffre de VigenΓ¨re ) β ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°.
ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ. Π¨ΠΈΡΡ ΠΠΈΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π»ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ. ΠΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π» ΠΠΆΠΎΠ²Π°Π½ ΠΠ°ΡΡΠΈΡΡΠ° ΠΠ΅Π»Π»Π°Π·ΠΎ (ΠΈΡΠ°Π». Giovan Battista Bellaso ) Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ La cifra del. Sig. Giovan Battista BellasΠΎ Π² 1553 Π³ΠΎΠ΄Ρ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² XIX Π²Π΅ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΠΈΠΌΡ ΠΠ»Π΅Π·Π° ΠΠΈΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ°, ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΠ°ΡΠ°. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
Π ΡΠΈΡΡΠ΅ Π¦Π΅Π·Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π° Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊ; Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ Π¦Π΅Π·Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π΅ +3, A ΡΡΠ°Π»ΠΎ Π±Ρ D, B ΡΡΠ°Π»ΠΎ Π±Ρ E ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. Π¨ΠΈΡΡ ΠΠΈΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ² Π¦Π΅Π·Π°ΡΡ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°. ΠΠ»Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠΎΠ², Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ tabula recta ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ (ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°) ΠΠΈΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ°. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΠΈΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎ 26 ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΡΡΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ 26 ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ² Π¦Π΅Π·Π°ΡΡ. ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΡ, Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, ΠΏΠΎΡΡΠ»Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ (Β« LEMONΒ») ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°:
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° A Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ L, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΡΡΠ°. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» L ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ L ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° A Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΠΈΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ°. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΠΊΠ»ΡΡΠ°; ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° X ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ E ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° T. ΠΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ.
Π Π°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΠΈΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ° ΡΡΡΠΎΠΊΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°; Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°. Π‘ΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ», ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Ρ A-Z ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌ 0-25, ΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΈΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
Π¨ΠΈΡΡ ΠΠΈΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ°. Π Π°Π·Π±ΠΎΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π½Π° Python
ΠΠ΅Π΄Π°Π²Π½ΠΎ Π·Π°Ρ
ΠΎΡΠ΅Π»ΠΎΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ Β«ΡΠΏΠΈΠΎΠ½ΡΠΊΠΎΠ΅Β» Π΄Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ Ρ
ΠΎΡΡ Π±Ρ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΏΠ°Π» Π½Π° ΡΠΈΡΡ ΠΠΈΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ°. Π‘Π°ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ, Π½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΡΡ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΌ. ΠΠ΅ΠΊΠ° ΡΠ΄Π°ΠΊ Ρ XV ΠΈ ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ XIX, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ΠΊΡΠΎ ΠΠ°Π·ΠΈΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π΅ Π²Π·Π»ΠΎΠΌΠ°Π» ΡΠΈΡΡ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΡΠΎΠΌ Π¦Π΅Π·Π°ΡΡ, Π³Π΄Π΅ Π±ΡΠΊΠ²Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ.
Π¨ΠΈΡΡ ΠΠΈΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠΎΠ² Π¦Π΅Π·Π°ΡΡ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°.
ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΈΠΉ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡ, Π³Π΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡ:
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Ρ a-z ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌ 0-25, ΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΈΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
ΠΠΎ ΡΡΡΠΈ Π½Π°ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΠΈ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠΈΡΡ ΠΊ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
Π’ΡΡ Ρ
ΠΎΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠ°Π»ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ½Π΅Π΅, Π° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΠΎ.
Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠΈΠΌ-Ρ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° ‘Hello world’ Ρ Ρ ΠΈΡΡΡΠΌ ΠΊΠ»ΡΡΠΎΠΌ ‘key’.
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ:
ΠΠ°Π»ΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Ρ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ Π² ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ ΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ
Π ΡΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π½Π°ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ ΠΈ ΠΊΠ»ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ 2 ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ²:
Value= [72, 101, 108, 108, 111, 32, 119, 111, 114, 108, 100]
Key = [107, 101, 121]
ΠΠ°Π»ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ° Ρ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ full_encode():
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΈΡ Π² ΡΡΡΠΎΠΊΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ decode_val():
ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ: [52, 75, 102, 88, 85, 26, 99, 85, 108, 88, 74]
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΏΠ΅ΡΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π°Π½ΠΈΠ΅: 4KfXUcUlXJ
Π Π°ΡΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ full_decode(), ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ°, Π° Π²ΡΠΎΡΡΠΌ β ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΊΠ»ΡΡΠ°:
ΠΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΈΡ
Π² ΡΡΡΠΎΠΊΡ ΡΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ decode_val():
[72, 101, 108, 108, 111, 32, 119, 111, 114, 108, 100]
Π Π²ΡΠ°Π»Ρ! ΠΠ°ΡΠ΅ Π·Π°ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ: Hello world
ΠΡ ΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²
Π ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠ°Π»ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π² Python. Π₯ΠΎΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° 100% Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΠΌ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ½ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Ρ ΠΊΡΠΎ ΡΡΠ°Π» Π½Π° ΠΏΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ RSA.