Угол падения 90 градусов чему равен угол преломления

Отражение и преломление света. Законы геометрической оптики.

теория по физике 🧲 оптика

Основные законы геометрической оптики были известны задолго до установления физической природы света. Большая часть из них выводятся из общего принципа, описывающего поведение волн. Впервые этот принцип выдвинул современник Ньютона Христиан Гюйгенс.

Каждая точка среды, до которой дошло возмущение, сама становится источником вторичных волн.

Чтобы, зная положение волновой поверхности в момент времени t, найти ее положение в следующий момент времени t + ∆t, нужно каждую точку волновой поверхности рассматривать как источник вторичных волн. Поверхность, касательная ко всем вторичным волнам, представляет собой волновую поверхность в следующий момент времени. Этот принцип подходит для описания волн любой природы (световых, механических, электромагнитных и пр.).

Для механических волн принцип Гюйгенса имеет наглядное толкование: частицы среды, до которых доходят колебания, колеблясь, приводят в движение соседние частицы среды, с которыми они взаимодействуют.

Закон прямолинейного распространения света

В оптически однородной среде свет распространяется прямолинейно.

Опытным доказательством этого закона служат резкие тени, отбрасываемые непрозрачными телами при освещении светом источника небольших размеров («точечного источника»).

Другим доказательством может служить известный опыт по прохождению света далекого источника сквозь небольшое отверстие, в результате чего образуется узкий световой пучок. Этот опыт приводит к представлению о световом луче как о геометрической линии, вдоль которой распространяется свет.

Законы геометрической оптики выполняются приближенно при условии, что размеры препятствий на пути световых волн много больше длины волны. Так, закон прямолинейного распространения света нарушается и понятие светового луча утрачивает смысл, если свет проходит через очень малые отверстия.

Пример №1. Здание, освещенное солнечными лучами, отбрасывает тень длиной L = 36 м. Вертикальный шест высотой h = 2,5 м отбрасывает тень длиной l = 3 м. Найдите высоту H здания.

Так как шест и здание расположены вертикально, они параллельны. Так как на них светит один и тот же источник света, то угол падения лучей одинаков. Следовательно, треугольники, образованные стеной зданий, лучом солнца и землей, а также землей, лучом солнца и шестом, подобны. Отсюда можно сделать вывод, что отношение высоты здания к высоте шеста будет отношению длины тени здания к длине тени шеста:

Закон отражения света

Рассмотрим отражение плоской волны (см. рис. ниже).

Плоская волна — волна, волновые поверхности которой представляют собой плоскости.

Угол падения — угол между падающим лучом и перпендикуляром к отражающей поверхности.

Угол отражения — угол между перпендикуляром к отражающей поверхности и отраженным лучом.

В момент, когда волна достигнет точки B, и в этой точке начнется возбуждение колебаний, вторичная волна в точке A уже будет представлять собой полусферу радиусом r = AD = v∆t = CB. Радиусы вторичных волн от источников, находящихся между точками A и B, меняются так, как показано на рисунке выше.

Закон отражения света

Угол падения равен углу отражения. Падающий луч, луч отраженный и перпендикуляр, восстановленный в точке падения, лежат в одной плоскости.

Пример №2. Луч света падает на плоское зеркало. Угол падения α равен 20°. Чему равен угол между падающим и отражённым лучами?

Поскольку, согласно закон отражения света, угол падения равен углу отражения, то угол между падающим и отражённым лучами равен удвоенному углу α. Следовательно, он равен 40°.

Закон преломления света

На границе двух разнородных сред свет меняет направление распространения. Часть его энергии возвращается в первую среду, то есть, происходит отражение света. Если же вторая среда прозрачна, то часть света проходит через границу, разделяющую первому и вторую среду. При этом он меняет свое направление. Это явление называется преломлением света.

Преломление света на границе двух сред легко продемонстрировать с помощью стакана, воды и карандаша. Если опустить карандаш в пустой стакан, то он будет выглядеть таким же прямым, как и всегда (см. рисунок слева). Если же опустить карандаш в стакан, заполненный водой, мы увидим, что его часть под водой будто бы «преломилась».

Закон преломления света, который определяет взаимное расположение луча падающего, луча преломленного и перпендикуляра, восстановленного в точке падения, был открыт опытным путем в XVII веке. Но его можно доказать, основываясь на принципе Гюйгенса.

Пусть на плоскую границу раздела двух сред (к примеру, из воздуха в воду) падает плоская световая волна (см. рисунок выше). Волновая поверхность AC перпендикулярна лучам A₁A и B₁B. Поверхности MN сначала достигнет луч A₁A. B₁B достигнет ее через некоторое время, которое можно определить отношением:

В момент, когда вторичная волна в точке B только начинает возбуждаться, волна от точки A уже имеет вид полусферы, радиус которой определяется выражением:

Волновую поверхность преломленной волны можно получить, проведя поверхность, касательную всем вторичным волнам во второй среде, центры которых лежат на границе раздела сред. В данном случае, ею является плоскость BD. Она является огибающей вторичных волн.

Угол падения α равен CAB в треугольнике ABC (стороны одного из этих углов перпендикулярны сторонам другого). Следовательно:

Угол преломления β равен углу ABD в треугольнике ABD. Поэтому:

Поделим первое выражение на второе и получим:

Закон преломления света

Падающий луч, луч преломленный и перпендикуляр, восстановленный в точке падения, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух сред.

Сначала построим рисунок хода лучей до пластины, внутри нее и после нее. Расстояние между лучами, прошедшими сквозь пластину, обозначим за l. Оно равна длине перпендикуляра, соединяющего эти лучи.

Луч выходит из пластины под некоторым углом γ таким, что:

Величина n — относительный показатель преломления.

Физический смысл показателя преломления заключается в том, что он равен отношению скоростей света в средах, на границе между которыми происходит преломление.

Различают также абсолютный показатель преломления — показатель преломления среды относительно вакуума. Он равен синусу угла падения к синусу угла преломления при переходе светового луча из вакуума в данную среду.

Поскольку в вакууме скорость света максимальна, абсолютный показатель преломления можно выразить формулой:

где v 1 — скорость света в среде, c — скорость света в вакууме.

Тогда относительный показатель преломления при переходе света из первой среды во вторую будет равен отношению абсолютного показателя преломления второй среды к абсолютному показателю преломления первой среды:

Среду с меньшим абсолютным показателем преломления принято называть оптически менее плотной средой, а среду с большим абсолютным показателем преломления — оптически более плотной.

Пример №4. Определить показатель преломления воды относительно алмаза.

Абсолютные показатели преломления воды и алмаза — постоянные табличные величины.

Полное отражение

Закон преломления света позволяет объяснить интересное и практически важное явление — полное отражение света.

Если же направить луч света в обратном направлении — из оптически более плотной среды в оптически менее плотную вдоль ранее преломленного луча (см. рисунок б), то закон преломления запишется следующим образом:

Преломленный луч по выходе из оптически более плотной среды будет направлен по линии ранее падавшего луча, поэтому α α₀. При падении света на границу двух сред световой луч, как мы уже говорили ранее, частично отражается и частично преломляется. Но при α > α₀ преломление света невозможно. Значит, луч должен полностью отразиться. Это явление и называется полным отражением света.

Примеры полного отражения света:

Угол полного отражения — угол падения α₀, соответствующий углу преломления 90°.

При sin β = 1 (что соответствует углу 90°) угол полного отражения можно определить по формуле:

Пример №5. Луч света, идущий из толщи воды, полностью отражается от ее поверхности. Выйдет ли луч в воздух, если на поверхность воды налить слой кедрового масла?

Синус угла полного отражения для луча, идущего из воды к воздуху:

где n 1 — показатель преломления воды.

Запишем закон преломления света для случая, когда на поверхность воды налито масло:

Тогда синус угла полного отражения для луча, идущего из воды к маслу:

где n 2 — показатель преломления масла.

Эта формула соответствует случаю, когда угол β является углом полного отражения. Следовательно, луч света за пределы масляной пленки в воздух не выйдет.

Практическое применение явления полного отражения света

Явление полного отражения света применяют в волоконной оптике для передачи света и изображения по пучкам прозрачных гибких волокон — световодов. Световод — это стеклянное волокно цилиндрической формы, покрытое оболочкой из прозрачного материала с меньшим, чем у волокна, показателем преломления.

За счет многократного полного отражения свет может быть направлен, либо по прямому, либо по изогнутому пути (см. рисунок слева). Волокна собираются в жгуты. При этом по каждому из волокон передается какой-нибудь элемент изображения (см. рисунок справа). Жгуты из волокон используются, например, в медицине для исследования внутренних органов.

В последнее время волоконная оптика широко используется для быстрой передачи компьютерных сигналов. По волоконному кабелю передается модулированное лазерное излучение.

Ученик провёл опыт по преломлению монохроматического света, представленный на фотографии.

Затем вся установка была помещена в воду. Как изменятся частота световой волны, длина волны, падающей на стекло, и угол преломления?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждого ответа. Цифры в ответе могут повторяться.

Источник

21 Высокий уровень

Решебник по физике Л.А. Кирик Самостоятельные и контрольные работы

1. а) Пучок параллельных лучей идет из проекционного аппарата в горизонтальном направлении. Как надо расположить плоское зеркало, чтобы после отражения пучок шел вертикально? Сделайте рисунок и объясните ответ.

б) Угол падения равен 30°, угол между падающим лучом и преломленным — 140°. В какой среде луч света распространяется вначале: в оптически более плотной или менее плотной?

Угол падения меньше угла преломления, значит луч переходит из более плотной среды в менее плотную

2. а) Требуется осветить дно колодца, направив на него солнечные лучи. Как надо расположить плоское зеркало, если лучи Солнца падают к земной поверхности под углом 60°? Сделайте рисунок.

б) Луч света падает на плоскую границу раздела двух сред. Угол падения равен 50°, угол между отраженным лучом и преломленным — 100°. Чему равен угол преломления?

3. а) Лучи, идущие от Солнца, образуют с горизонтом угол 24°. Как, используя плоское зеркало, направить их параллельно линии горизонта? Сделайте рисунок с двумя положениями зеркала.

б) Угол между отраженным лучом и преломленным — 100°. Чему равна сумма углов падения и преломления?

180-100=80, т.к. угол падения равен углу отражения, то на сумму углов падения и преломления остаются те же 80 градусов

4. а) Как надо расположить плоское зеркало, чтобы изменить направление солнечного луча на горизонтальное, если луч, проходя сквозь малое отверстие в ставне, образует с горизонтальной поверхностью стола угол 50°? Сделайте рисунок.

б) Луч света падает на плоскую границу раздела двух сред. Угол падения равен 50°, а угол между отраженным лучом и преломленным — 100°. Определите показатель преломления второй среды.

N=Sin a /Sin b
a=50 b=180-50-100=30 n=Sin 50/Sin 30=0,766/0,5=1,5

5. а) Солнечные лучи составляют с поверхностью Земли угол 40°. Под каким углом к горизонту следует расположить плоское зеркало, чтобы изменить направление луча внутрь узкой трубы, врытой вертикально в песок?

90+40=130
180-130=50
50/2=25
40+25=65

б) Угол падения равен 40°, угол между падающим лучом и преломленным — 200°. Определите показатель преломления второй среды.

N=Sin a /Sin b
a=40 b=180-40-200=60 n=Sin 40/Sin 60=1,9

6. а) На стене вертикально висит зеркало так, что его верхний край находится на уровне верхней части головы человека. Длина зеркала 80 см. Выше какого роста человек не сможет увидеть себя во весь рост?

L= 80 см*2 =160 см должен быть максимальный рост человека.

б) Луч света падает на плоскую границу раздела двух сред. Угол падения равен 40°, угол между отраженным лучом и преломленным — 110°. Чему равен угол преломления?

Угол отражения = углу падения 40 градусов. Угол между плоской границей и лучом отражения = 90-40 = 50 гр. Угол преломления = 90-(110 — 50) = 30 градусов

Источник

21 Средний уровень

Решебник по физике Л.А. Кирик Самостоятельные и контрольные работы

1. а) Луч света падает на плоское зеркало под углом 40° к его поверхности. Чему равен угол отражения?

Угол падения равен углу отражения.

б) На рисунке изображено преломление луча света на границе двух сред. Покажите на рисунке углы падения и преломления. У какой среды больший показатель преломления? Почему?

Показатель преломления больше у I среды.
2. а) При каком угле падения угол между падающим лучом и отраженным равен 60°?

угол падения равен углу отражения, т. к. между ними 60 градусов, а вся поверхность 180 градусов, то сумма углов падения и отражения должна быть равна 180-60=120 градусов, а значит каждого из этих углов 120/2=60

б) На рисунке изображено преломление луча света на границе двух сред. Покажите на рисунке углы падения и преломления. У какой среды больший показатель преломления? Почему?

Показатель преломления больше у II среды.

3. а) Луч света падает на плоское зеркало. Угол между падающим и отраженным лучами равен 90°. Чему равен угол падения?

45 градусов, угол падения равен углу отражения

б) На рисунке изображено преломление луча света на границе двух сред. Покажите на рисунке углы падения и преломления. У какой среды больший показатель преломления? Почему?

Показатель преломления больше у I среды.
4. а) Луч света падает на плоское зеркало под углом 30° к его поверхности. Чему равен угол между падающим лучом и отраженным?

б) На рисунке изображено преломление луча света на границе двух сред. Покажите на рисунке углы падения и преломления. У какой среды больший показатель преломления? Почему?

Показатель преломления больше у II среды.

5. а) Луч света падает на плоское зеркало. Во сколько раз угол между падающим лучом и отраженным больше угла падения?

в 2 раза, т.к угол падения равен углу отражения

б) На рисунке изображено преломление луча света на границе двух сред. Покажите на рисунке углы падения и преломления. У какой среды больший показатель преломления? Почему?

Показатель преломления больше у 2 среды.
6. а) Угол между падающим лучом и плоским зеркалом равен углу между падающим лучом и отраженным. Чему равен угол падения?

90-60 = 30 градусов — величина угла падения.

б) На рисунке изображено преломление луча света на границе двух сред. Покажите на рисунке углы падения и преломления. У какой среды больший показатель преломления? Почему?

Показатель преломления больше у 2 среды.

Источник