Ударная волна что это такое

38. Ударная волна.

В зависимости от среды распространения различают ударную волну в воздухе, в воде или грунте.

Ударная волна в воздухе образуется за счет огромной энергии, выделяемой в зоне взрыва, где высокая температура и большой давление. Например, при ядерном взрыве давление в зоне реакции достигает миллиардов атмосфер.

Например, при ядерном взрыве средней мощности воздушная ударная волна проходит 5000 м за 12 секунд. Поэтому человек, увидев вспышку ядерного взрыва до прихода ударной волныможет укрыться ( в складке местности, канаве и пр. ).

Передняя граница ударной волны называется фронтом ударной волны. После прохождения ударной волной данной точки пространства давление в этой точке снижается до атмосферного. Фронт ударной волны движется вперед. Образовавшийся слой сжатого воздуха называется фазой сжатия.

С удалением от центра взрыва давление во фронте ударной волны уменьшается, а толщина слоя сжатия из-за вовлечения новых масс воздуха возрастает, в то же время давление снижаясь, становится ниже атмосферного и воздух начинает движение к центру взрыва. Эта зона пониженного давления называется фазой разрежения.

Разрушительное действие большее в фазе сжатия.

С фронтом ударной волны в области сжатия движутся массы воздуха, которые при встрече с преградой тормозятся и при этом моментально возрастают до максимума: скоростной напор воздушной ударной волны и избыточное давление во фронте ударной волны.

При наземном взрыве энергия взрыва распределяется в полусфере и ударная волна перемещается вдоль поверхности земли, при этом на поверхности земли действует такое давление, до которого сжат воздух в соответствующей части воздушной ударной волны.

При воздушном взрыве падающая ударная волна вызывает при встрече с поверхностью земли отраженную ударную волну.

Рассмотрим термины ( рис. 84 ).

Давление во фронте головной ударной волны значительно выше, чем во фронте падающей волны и зависит не только от мощности взрыва и расстояния от эпицентра, но и от высоты ядерного взрыва.

Оптимальной высотой взрыва считается такая, при которой наибольшая площадь разрушения. Например, для взрыва мощностью в 1 мегатонну эта высота равна 2100 м ( при этом на постройки воздействует давление 20-30 кПа ( 0. 2-0. 3 кг/см2 ).

При наземном взрыве часть энергии взрыва расходуется на образование сжатия в грунте.

При взрыве в грунте происходит мощное сотрясение грунта землетрясение.

Источник

УДАРНАЯ ВОЛНА

УДАРНАЯ ВОЛНА – это распространяющийся по среде фронт резкого, почти мгновенного, изменения параметров среды: плотности, давления, температуры, скорости. Ударные волны называют также сильными разрывами или скачками. Причины возникновения ударных волн в газах – полеты со сверхзвуковыми скоростями (звуковой удар), истечения с большими скоростями через сопла, мощные взрывы, электрические разряды, интенсивное горение.

Ударные волны в воде носят название гидравлического удара. С этим явлением пришлось столкнуться при устройстве первых водопроводов: первоначально водопроводные задвижки перекрывали воду слишком быстро. Резкое прекращение тока воды вызывало ударную волну (гидравлический удар), распространявшуюся в трубе водопровода и часто вызывавшую разрыв такой трубы. Для решения этой проблемы в России был привлечен Жуковский, и она была успешно решена (1899). Ударные волны существуют и на поверхности воды: при открывании ворот шлюзов, при «запирании» течения реки (бора).

Ударные волны могут возникать и из первоначально непрерывных течений. Любая достаточно интенсивная волна сжатия порождает ударную волну из-за того, что в этих волнах задние частицы движутся быстрее впереди бегущих (нелинейное укручение фронта волны).

Ударные волны являются частью детонационных волн, волн конденсации (хорошо известным примером этого явления служат шлейфы тумана, остающиеся за самолетом при пролете через участки атмосферы с повышенной влажностью), могут возникать при взаимодействии лазерного излучения с веществом (светодетонационные волны). Сход снежной лавины также может рассматриваться как ударная волна.

В твердых телах ударные волны возникают при высокоскоростном соударении тел, в астрофизических условиях – при взрывах звезд.

Одним из примеров ударной волны является катастрофическое нарастание давки в охваченной паникой толпе, протискивающейся через узкий проход. Родственным явлением приходится затор в потоке транспорта. Ударные волны в газах были обнаружены в середине 19 в. в связи с развитием артиллерии, когда возросшая мощь артиллерийских орудий позволила метать снаряды со сверхзвуковой скоростью.

Введение понятия ударной волны приписывают немецкому ученому Бернхарду Риману (1876).

Условия на фронте ударной волны.

При переходе через ударную волну должны выполняться общих законов сохранения массы, импульса и энергии. Соответствующие условия на поверхности волны – непрерывность потока вещества, потока импульса и потока энергии:

(r – плотность, u – скорость, p – давление, h – энтальпия, теплосодержание) газа. Индексом «0» отмечены параметры газа перед ударной волной, индексом «1» – за ней. Эти условия носят название условий Ренкина – Гюгонио, поскольку первыми из опубликованных работ, где были сформулированы эти условия, считаются работы британского инженера Вильяма Ренкина (1870) и французского баллистика Пьера Анри Гюгонио (1889).

Условия Ренкина – Гюгонио позволяют получить давление и плотность за фронтом ударной волны в зависимости от начальных данных (интенсивности ударной волны и давления и плотности перед ней):

h – энтальпия газа (функция r и p). Эта зависимость носит название адиабаты Гюгонио, или ударной адиабаты (рис. 1).

Фиксируя на адиабате точку, соответствующую начальному состоянию перед ударной волной, получаем все возможные состояния за волной заданной интенсивности. Состояниям за скачками сжатия отвечают точки адиабаты, расположенные левее выбранной начальной точки, за скачками разрежения – правее.

Анализ адиабаты Гюгонио показывает, что давление, температура и скорость газа после прохождения скачка сжатия неограниченно возрастают при увеличении интенсивности скачка. В это же время плотность возрастает лишь в конечное число раз, сколь бы ни была велика интенсивность скачка. Количественно увеличение плотности зависит от молекулярных свойств среды, для воздуха максимальный рост 6 раз. При уменьшении амплитуды УВ она вырождается в слабый (звуковой) сигнал.

Из условий Ренкина – Гюгонио также можно получить уравнение прямой в плоскости , p

называемой прямой Рэлея – Михельсона. Угол наклона прямой определяется значением скорости газа перед ударной волной u₀, сечение адиабаты Гюгонио этой прямой дает параметры газа за фронтом ударной волны. Михельсон (в России) ввел это уравнение при исследовании воспламенения гремучих газовых смесей в 1890, работы британца лорда Рэлея по теории ударных волн относятся к 1910.

Скачки разрежения.

В воздухе наблюдаются только скачки уплотнения. В этом случае по отношению к среде перед ее фронтом ударной волны движется со скоростью, превышающей скорость звука в этой среде, по среде за ее фронтом волна движется с дозвуковой скоростью. Звуковые волны могут нагнать ударную волну сзади, сама же волна надвигается бесшумно. Привлечение законов термодинамики позволило теоретически обосновать это свойство ударных волн для сред с обычными термодинамическими свойствами (теорема Цемплена). Однако, в средах со специальными термодинамическими свойствами скачки разрежения возможны: известны скачки такого рода в средах с фазовыми переходами, например, пар – жидкость.

Структура ударной волны.

Типичная ширина ударной волны в воздухе – 10 –4 мм (порядка нескольких длин свободного пробега молекул). Малая толщина такой волны дает возможность во многих задачах считать ее поверхностью разрыва. Но в некоторых случаях имеет значение структура ударной волны. Такая задача представляет и теоретический интерес. Для слабых ударных волн хорошее согласие эксперимента и теории дает модель, учитывающая вязкость и теплопроводность среды. Для ударных волн достаточно большой интенсивности структура должна учитывать (последовательно) стадии установления термодинамического равновесия поступательных, вращательных, для молекулярных газов еще и колебательных степеней свободы, в определенных условиях – диссоциацию и рекомбинацию молекул, химические реакции, процессы с участием электронов (ионизацию, электронное возбуждение).

Контактные разрывы.

Ударные волны следует отличать от контактных разрывов, также являющихся поверхностями раздела сред с различными плотностями, температурами и, может быть, скоростями. Но, в отличие от ударных волн, через контактный разрыв нет протекания вещества и давление с обеих его сторон одинаково. Контактные разрывы называют также тангенциальными.

Распад произвольного разрыва.

Поверхность произвольного разрыва, разделяющая две области среды с заданными давлением, плотностью, скоростью, в последующие моменты времени в общем случае перестает существовать (распадается). В результате такого распада может возникнуть две, одна или ни одной ударной волны, а также волны разрежения (являющиеся непрерывными) и контактный разрыв, что может быть рассчитано по начальным данным. Решение этой задачи впервые было сообщено Н.Е.Кочиным (доклад 1924 на первом международном конгрессе по прикладной механике в г. Дельфте (Нидерланды), опубликовано в 1926).

Легко представить практические случаи, которые приводят к задачам такого рода, например, разрыв диафрагмы, разделяющей газы различного давления и т.д. Решение такой задачи актуально для расчета работы ударной трубы.

Ударная труба.

Простейшая ударная труба состоит из камер высокого и низкого давления, разделенных диафрагмой (рис. 2).

После разрыва диафрагмы в камеру низкого давления устремляется толкающий газ из камеры высокого давления, формируя волну сжатия, которая, быстро увеличивая свою крутизну, образует ударную волну. За ударной волной в камеру низкого давления движется контактный разрыв. Одновременно в камеру высокого давления распространяется волна разрежения.

Первые ударные трубы появились в конце 19 в., с тех пор развитие техники ударных труб позволило превратить ударные волны в самостоятельный инструмент для исследований. В ударной трубе можно получить газ, однородно нагретый до 10 000 ° К и выше. Такие возможности широко используются при изучении многих химических реакций, различных физических процессов. В астрофизических исследованиях основными данными являются спектры звезд. Точность интерпретации этих спектров определяется результатами сравнения со спектрами, полученными на ударных трубах.

С конца 1920-х стала развиваться сверхзвуковая аэродинамика. Первая сверхзвуковая аэродинамическая труба в США (в Национальном консультативном комитете по аэронавтике, NACA) была создана к 1927, в СССР – в 1931–1933 (в Центральном аэрогидродинамическом институте), это открыло новые возможности экспериментального исследования ударных волн. Сверхзвуковое течение качественно отличается от дозвукового, в первую очередь, наличием ударных волн. Возникновение ударных волн приводит к значительному повышению сопротивления движущихся тел (столь значительному, что возник термин – волновой кризис), а также к изменению действующих на эти тела тепловых нагрузок. Вблизи ударных волн эти нагрузки очень велики и, если не предприняты соответствующие меры защиты, может произойти прогорание корпуса летательного аппарата и его разрушение. Крайне важная проблема в аэродинамике – предотвращение бафтинга (появления нестационарных ударных волн у поверхности летательного аппарата). При бафтинге действие динамических и тепловых нагрузок становится переменным по времени и месту приложения, противостоять таким нагрузкам намного сложнее.

Косые и прямые ударные волны.

В поле течения ударная волна может быть перпендикулярной невозмущенному течению (прямая ударная волна) или составлять с невозмущенным течением некоторый угол (косая ударная волна). Прямые ударные волны обычно создаются в специальных экспериментальных устройствах – ударных трубах. Косые ударные волны возникают, например, при сверхзвуковом обтекании тел, при истечении газа из сверхзвуковых сопел и т.п.

Есть еще одна классификация ударных волн. Примыкающие к твердой поверхности волны носят название присоединенных, не имеющие точек соприкосновения – отошедших. Отошедшие ударные волны возникают при сверхзвуковом обтекании затупленных тел (например, сферы), присоединенные волны имеют место в случае остроконечных тел (клина, конуса); такие волны не столько тормозят течение, сколько резко разворачивают его, так что и за ударной волной течение остается сверхзвуковым.

В ряде случаев газодинамическая теория допускает оба случая течения за фронтом присоединенной волны и сверхзвуковое (в этом случае ударная волна называется слабой), и дозвуковое течение (сильная ударная волна).

Экспериментально наблюдаются только такие ударные волны.

Регулярное и маховское отражение волн.

В зависимости от угла падения ударной волны на препятствие волна может отражаться непосредственно на поверхности препятствия или на некотором расстоянии от него. Во втором случае отражение называется трехволновым, поскольку в этом случае возникает третья ударная волна, соединяющая падающую и отраженную волны с поверхностью препятствия.

Впервые зафиксированное австрийским ученым Эрнстом Махом в 1878, трехволновое отражение получило также название маховского, для отличия от двухфронтового (или регулярного) отражения.

Выполненный Махом эксперимент, позволивший обнаружить трехволновой режим отражения, заключался в следующем (рис. 5): в двух точках, расположенных на некотором расстоянии друг от друга, одновременно проскакивали две искры, порождавшие две сферических ударных волны.

Распространяясь над поверхностью, зачерненной сажей, эти волны оставляли отчетливый след точек их пересечения, начинающийся посередине между точками инициализации волн, а затем идущий по срединному перпендикуляру отрезка, соединяющего эти точки инициализации. Далее отрезок на концах разделялся на две симметрично расходящиеся линии. Полученная картина соответствует тому, что на ранней стадии взаимодействия ударные волны отражаются друг от друга так, как будто происходит отражение в регулярном режиме от воображаемой плоскости, расположенной посередине между точками инициализации волн. Затем образуется скачок Маха, соединяющий соответствующие точки кривых, приведенных на рис. 3. Поскольку на зачерненной поверхности остаются лишь траектории точек пересечения волн, Мах продемонстрировал впечатляющую проницательность, сумев расшифровать смысл полученных следов.

Задача о сильном взрыве.

Сходящаяся ударная волна.

Впервые задача о фокусировке ударной волны была сформулирована и решена Г.Гудерлеем в Германии (1942) и независимо Л.Д.Ландау и К.П.Станюковичем в СССР (опубликовано в 1955). По мере приближения волны к центру фокусировки происходит концентрация энергии и ударная волна усиливается. В моменты, близкие к фокусировке, волна выходит на некоторый предельный (называемый автомодельным) режим, когда предшествующие условия создания и распространения ударной волны не важны. Сходящиеся ударные волны позволяют получать гигантские давления и температуры в точке фокусировки, в настоящее время изучение таких волн – одно из перспективных направлений создания управляемого термоядерного синтеза.

Устойчивость ударной волны.

Если условия течения таковы, что его малые возмущения имеют тенденцию к росту, то со временем рост этих возмущений может привести к изменению режима течения или даже к полному его разрушению. Специальные исследования устойчивости УВ в среде с общими свойствами впервые проведены в СССР (С.П.Дьяков, 1954, и В.М.Конторович, 1957 – уточнение результатов Дьякова). Были определены области устойчивости (затухание возмущений) и неустойчивости (рост возмущений), нейтральной устойчивости (ударная волна не реагирует на возмущения), а также обнаружена область спонтанного излучения звука поверхностью ударной волны. Простые расчеты, основанные на полученных результатах, показали, что в воздухе ударная волна абсолютно устойчива. Вместе с тем, неустойчивость проявляется, например, у детонационных волн, что приводит к особенностям распространения волн такого рода: галопирующая и спиновая детонация, ячеистая структура детонационных волн.

Тенденция даже слабых волн сжатия к опрокидыванию приводит к тому, что звуковые волны переходят в слабые скачки и более уже не распространяются со звуковой скоростью – скорость слабого скачка равна полусумме скоростей звука в среде до скачка и после него. В этом сложность экспериментального определения точной скорости звука. Теория дает следующие результаты – в воздухе (при нормальных условиях) 332 м/с, в воде (при 15 ° С) 1490 м/с.

Число Маха.

Отношение скорости течения к скорости звука – важная характеристика течения и носит название числа Маха:

u – скорость газа, a – скорость звука. При сверхзвуковом течении число Маха больше единицы, при дозвуковом – меньше единицы, при течении со звуковой скоростью – равно единице.

Предложил название «число Маха» швейцарский ученый Якоб Аккерет в знак признания заслуг Э.Маха в области исследования сверхзвуковых течений.

Угол Маха.

Для источника слабых возмущений, обтекаемого сверхзвуковым потоком, наблюдается интересное явление: четко выраженные границы поля возмущений – линии Маха (рис. 6). При этом синус образованного линией Маха и направлением основного течения угла есть обратное число Маха: .

Этого и следовало ожидать, так как скорость распространения слабых возмущений поперек направления набегающего потока есть скорость звука. Чем больше скорость набегающего потока, тем уже делается угол Маха.

Взаимодействие ударных волн с пограничным слоем.

В пограничном слое, возникающем вблизи ограничивающих поток стенок, происходит торможение потока до нулевых скоростей на стенке (условие «прилипания»). Фронт ударной волны, взаимодействующей с пограничным слоем, претерпевает изменения: образуется, так называемый, l-образный скачок (лямбда-образный скачок, по сходству конфигурации такого скачка с греческой буквой лямбда, рис. 7).

При течении в канале с развитыми пограничными слоями у стенок прямой скачок заменяется Х-образным скачком, составленным двумя l-образными скачками (обычным и перевернутым). За фронтом такого скачка происходит нарастание толщины пограничного слоя, пограничный слой турбулизуется, могут образовываться другие Х-образные скачки и, в конце концов, может возникнуть ситуация, когда падение скорости потока от сверхзвуковой до дозвуковой происходит в сложной системе скачков и неодномерного течения – псевдоскачке.

Теория мелкой воды.

Сверхзвуковое течение, как оказалось, аналогично течению воды (или другой несжимаемой жидкости) в открытом водоеме, глубина которого достаточно мала («мелкая» вода) и на жидкость действует сила тяжести. Формально аналогия проявляется в том, что уравнения, описывающие соответствующие движения и газа, и воды, оказываются одинаковыми. Используя это свойство можно совершенно ясно наблюдать явления, происходящие в сверхзвуковом потоке. Например, в обычном быстротекущем ручейке отчетливо видны аналоги отошедших и присоединенных ударных волн, картины процесса возникновения ударной волны при обтекании криволинейной стенки, пересечения и отражения ударных волн, распространения возмущений от точечного источника – линий Маха, картины истечения сверхзвуковых струй в область покоящегося газа, Х-образных скачков и т.п. Впервые обратившим внимание на такую аналогию считается Д.Рябушинский (Франция, 1932).

Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. М., «Наука», 1966
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М., «Наука», 1986

Источник

УДАРНАЯ ВОЛНА

— движущаяся по веществу поверхность разрыва непрерывности скорости течения, давления, плотности и др. величин. У. в. возникают при взрывах, детонации, при сверхзвуковых движениях тел (см. Сверхзвуковое течение), при мощных электрич. разрядах и т. д. Напр., при воздушном взрыве взрывчатых веществ (BB) образуются высоконагретые продукты, находящиеся под большим давлением. Продукты взрыва под действием давления расширяются, приводя в движение и сжимая сначала ближайшие, а затем всё более далёкие слои воздуха. Поверхность, к-рая отделяет сжатый воздух от невозмущённого, представляет собой У. в.

Простейший пример возникновения и распространения У. в.- сжатие газа в трубе поршнем. Если первоначально покоившийся поршень мгновенно приходит в движение с пост. скоростью и, то сразу же непосредственно перед ним возникает У. в. Скорость её распространения D по невозмущённому газу постоянна и больше и. Поэтому расстояние между поршнем и У. в. увеличивается пропорц. времени движения. Скорость газа за У. в. совпадает со скоростью поршня (рис. 1). Если поршень разгоняется до скорости и постепенно, то У. в. образуется не сразу. Вначале возникает волна сжатия с непрерывным распределением плотности и давления. С течением времени крутизна волны сжатия нарастает, т. к. возмущения от ускоряемого поршня догоняют её и усиливают, приводя в итоге к разрыву непрерывности всех гидродинамич. величин и к образованию У. в. (см. базовая динамика).

Рис. 1. Распределения плотности r в последовательные моменты времени t = 0, t 1 , t 2 в ударной волне, возбужда емой поршнем, движущимся с постоянной скоростью и (D- скорость ударной волны; D>u).

к-рые выражают законы сохранения массы, импульса и энергии. Индексы 1 и 2 относятся соответственно к величинам перед У. в. и за ней. Кроме того, величины Е, р и связаны уравнением состояния. Скорость распространения У. в. по невозмущённому веществу равна Т. о., при заданных параметрах вещества перед волной Р 1 . и шесть величин:связаны пятью ур-ниями, т. е. У. в. при заданных р 1 и r 1 характеризуется всего одним независимым параметром, напр. D или р 2. , через к-рый могут быть выражены все остальные величины.

Интенсивность У. в. обычно характеризуют относительным скачком давления или Маха числом где a 1 —скорость звука в веществе перед У. в. Для У. в. малой и большой интенсивности соответственно Если

Из системы (1) получаются следующие выражения для и и для скорости течения и относительно вещества перед У. в. (скорость газа в лаб. системе координат на рис. 1):

(где —уд. объём), а также соотношение

к-рое наз. ур-нием ударной адиабаты (УА) или адиабаты Гюгоньо. Др. форма записи ур-ния УА эквивалентна (3):

Рис. 2. Ударная адиабата (УА) с изломом или с перегибом (штриховая линия в точке 2); р, V—давление и объём вещества. Точка 1 соответствует состоянию вещества перед ударной волной.

Нарушение этих условий встречается редко и связано с наличием на УА изломов или перегибов (рис. 2), возможных при фазовых переходах в твёрдых телах (плавление, полиморфные превращения и др.) или при их пластич. деформациях, а также в газах в окрестностях критич. точки (Я. Б. Зельдович, 1946). С точностью до существования таких «аномалий» УА справедлива теорема Цемплена (1905), согласно к-рой возможны только У. в. сжатия. При указанных «аномалиях» УА в соответствии с теоретич. предсказаниями У. в. разрежения были получены экспериментально.

У. в. движется по исходному веществу со сверхзвуковой скоростью Поэтому газодинамич. возмущения из области за У. в. не проникают в вещество перед ней и не влияют, следовательно, на его состояние. Скорость У. в. относительно вещества за ней дозвуковая, благодаря чему пространственное распределение газодинамич. величин за У. в. влияет на зависимость её интенсивности от времени. Напр., возмущения от ускоряющегося поршня, к-рый сжимает в трубе газ и создаёт У. в., догоняют и усиливают У. в. Приращение энтропии в У. в. малой интенсивности — величина третьего порядка малости, поэтому такую У. в. можно считать изэнтропичной. При неогранич. возрастании интенсивности У. в. сжатие, т. е. отношение остаётся ограниченным.

Устойчивость У. в. как гидродинамич. разрыва нарушается в случаях ур-ний состояния очень специального вида, приводящих к таким аномалиям формы УА (С. П. Дьяков, 1954), к-рые выражаются в виде неравенств

где —производная вдоль УА. В случае первого из неравенств (5), выполняющегося на УА с изломами и перегибами типа изображённых на рис. 2, У. в. расщепляется на конфигурацию из двух или большего числа волн. Веществ с такими ур-ниями состояния, при к-рых УА удовлетворяла бы второму из неравенств (5), по-видимому, не существует, хотя соответствующие ур-ния состояния и не запрещены термодинамически.

У. в. в газах. Формулы для У. в. имеют особенно простой вид в случае газа с пост, теплоёмкостью, т. е. когда

—отношение теплоёмкостей при пост, давлении и объёме (показатель адиабаты), R— газовая постоянная; m 0 — относит, мол. масса, Т—темп-pa. В этом случае ур-ние УА выражается в явном виде:

По сравнению с обычной адиабатой (адиабатой Пуассона), для к-рой УА характеризуется большим возрастанием давления при сжатии (рис. 3).

Рис. 3. Ударная адиабата H и адиабата Пуассона Р, проходящие через общую точку А начального состояния ( В— точка конечного состояния УА).

Это является следствием необратимости нагрева газа в У. в. Параметры газа за У. в., отнесённые к их значениям перед У. в., выражаются через М 1 :

В пределе больших интенсивностей, т. е. при

T. о., сколь угодно интенсивная У. V (меньше g). Напр., для одноатомного газа g = 5/3, h= 4, для двухатомного, напр. для воздуха, g = 7/5, h= 6. Однако ф-лы (6)-(8) имеют ограниченную применимость даже для идеального, т. е. достаточно разреженного газа (хотя и очень полезны при оценках и выявлении качественных закономерностей). В газе при высоких темп-pax происходят диссоциация молекул, хим. реакции, ионизация, что связано с затратами энергии, изменением теплоёмкости и числа частиц. При этом e сложным образом зависит от р и V. Если эта зависимость (ур-ние состояния) известна, то параметры газа за У. в. можно найти путём численного решения ур-ний (1)-(3).

Структура У. в. У. в., рассматриваемая в гидродинамике как разрыв, в действительности представляет собой переходный слой конечной протяжённости, к-рую называют ш и р и-н о й У. в. В нём происходят необратимые процессы перехода вещества из нач. состояния перед У. в. в конечное состояние за ней. В плотных газах ширина У. в. обычно пренебрежимо мала по сравнению с характерными размерами областей непрерывного течения по обе стороны У. в. Но в разреженных газах нередки случаи, когда это не так. Напр., на больших высотах в атмосфере У. в., движущаяся перед сверхзвуковым летательным аппаратом, может иметь ширину, сравнимую с расстоянием от начала переходного слоя до поверхности аппарата. Это необходимо учитывать при расчётах аэродинамики и температурного режима на поверхности.

Рис. 4. Распределения скорости ( а), давления ( б), энтропии ( в) в вязком скачке уплотнения (СУ) с числом M 1 =2в газе с g = 7/5 и коэффициентом вязкости, не зави сящим от температуры; l 1 — длина свободного пробега молекул.

Релаксационная зона. В релаксац. зоне величины р,r, T, uизменяются только потому, что меняется ур-ние состояния, т. к. нек-рые его параметры «релаксируют», в результате чего уд. внутр. энергия зависит от времени t явно:

Рис. 6. Распределение давления р, плотносги r, скорости газа u и температуры T в релаксационной зоне ударной волны, распространяющейся по газу с замедленным воз буждением части степеней свободы.

Одномерное стационарное течение в релаксац. зоне может быть неустойчиво относительно турбулизации, подобно процессам в структуре детонац. волны (см. Детонация). Однако для этого необходимо сочетание редко (в отличие от детонац. волн) выполняемых в У. в. условий-наличия большого периода индукции в релаксац. зоне и затем быстрой релаксации.

У. в. в плазме. Когда У. в. большой интенсивности распространяется по ионизованному газу, в СУ электронный газ сам по себе (т. е. при электрон-электронных столкновениях) нагревается значительно слабее ионного, т. к. в системе координат, где У. в. покоится, втекающие в неё электроны обладают ничтожной кинетич. энергией. Больший, но тоже малый по отношению к ионам нагрев электронного газа в СУ происходит за счёт его адиабатич. сжатия кулоновскими силами, не допускающими различия в степени сжатия ионов и электронов (к-рое привело бы к сильному пространственному разделению зарядов). Релаксация в У. в. связана с обменом энергией при столкновениях электронов с ионами, приводящим к выравниванию темп-р электронного и ионного газов. Релаксация происходит очень медленно (по сравнению с процессами в СУ), т. к. доля передаваемой энергии при одном столкновении частиц, сильно различающихся по массе, очень мала. В формировании структуры У. в. важную роль играет электронная теплопроводность, к-рая гораздо больше ионной и приводит к заметному прогреву электронного газа перед СУ (рис. 7)

Рис. 7. Распределения ионной Т i (сплошная линия) и электронной Т е (штриховая линия) температур и плотности газа r во фронте ударной волны, распространя ющейся по плазме.

В У. в. с темп-рами в десятки и сотни тысяч К происходит многократная ионизация атомов. Достаточное нач. накопление электронов, за к-рым следует лавинообразная ионизация, обеспечивается фотоионизацией газа перед СУ УФ-излучением, приходящим из-за У. в. Вследствие сильного теплопроводного прогрева электронного газа уже перед СУ достигается значит. степень ионизации и от горячего электронного газа несколько нагревается и ионный. На рис. 8 показаны результаты расчёта структуры, подобной У. в., распространяющейся в сильно разреженной атмосфере, когда лучистый теплообмен (см. ниже) не играет роли. Плотн. r 1 соответствует высоте

70 км над уровнем моря.

Измерение яркости У. в. позволяет судить о темп-ре T 2 . При T 2 10000 К прогретый слой воздуха частично экранирует видимое излучение газа, идущее из-за У. в., к-рое в холодном воздухе распространялось бы практически без поглощения. Эффект экранировки не позволяет регистрировать очень высокие значения T 2 . В воздухе нормальной плотности яркостная темп-pa никогда не превышает 50000 К, сколь бы велика не была темп-pa T 2 .

Экспериментальные (в осн. в опытах с ударными трубами) и теоретич. исследования излучения У. в. имеют большое практич. значение в связи с проблемами защиты сверхзвуковых летательных аппаратов от радиац. перегрева, создания мощных импульсных источников эл.-магн. излучения и др.

Магнитогидродинамические У. в. распространяются в электропроводящем (ионизованном) газе в присутствии внеш. магн. поля. Их теория строится на основе ур-ний магнитной гидродинамики. Соотношения типа (1) с учётом магн. сил дополняются условиями, к-рым подчиняются электрич. и магн. поля на границе двух сред. Магн. эффекты проявляются тем сильнее, чем больше отношение магн. давления H 2 /8pк давлению газа, где H- напряжённость магн. поля. Благодаря дополнит. параметрам и переменным, характеризующим величину и направление магн. поля по обе стороны разрыва, магнитогидродинамич. У. в. отличаются большим разнообразием свойств по сравнению с обычными У. в.

к-рые следуют из (2), и найти затем e 2 из (3). (Скорость и измеряется эл.-магн. методом или т. н. методом откола- путём измерения скорости откалывающейся пластины, образующейся при выходе У. в. на свободную поверхность исследуемого образца.) Произведя измерения и расчёты при разл. интенсивностях У. в., находят зависимость р 2 и e 2 от u 2 на УA. Иногда вместо или дополнительно к скорости и измеряют давление (пьезодатчиком), плотность (рентген) или темп-ру (в прозрачных веществах). (Применительно к конденсир. средам такие измерения менее универсальны и обычно технически более сложны.) В табл. 2 приведены данные для УA свинца:

, .

* Значения T 2 вычислены по ур-нию состояния.

УАжидкостей и (с точностью до сравнительно малых отклонений, связанных с изменением характера деформации при переходе через предел упругости) твёрдых тел при малых степенях сжатия, , мало отличаются от изоэнтропы и обычно хорошо аппроксимируются ф-лой

400-450 кбар, тогда как в термодинамич. равновесных условиях образование стишовита в У. в. начиналось и заканчивалось бы в относительно узком интервале давлений в окрестности точки с давлением

100 кбар. Не претерпевший фазового превращения кварцит теряет устойчивость и аморфизуется при давлениях 230-300 кбар.

У. в. используются в наукоёмких технол. процессах упрочнения машиностроительных деталей, резки и сварки металлов, прессования порошков и др.

Лит.:1)Ландау Л. Д., Лифшиц E. M., Гидродинамика, 4 изд., M., 1988; 2) Зельдович Я. Б., Райзер Ю. П., Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений, 2 изд., M., 1966; 3) Кузнецов H. M., Термодинамические функции и ударные адиабаты воздуха при высоких температурах, M., 1965; 4) Ступоченко E. В., Лосев С. А., Осипов А. И., Релаксационные процессы в ударных волнах, M., 1965; 5) Be-ликовичА. Л., Либерман M. А., Физика ударных волн в газах и плазме, M., 1987; 6) Арцимович Л. А., Сагдеев P. 3., Физика плазмы для физиков, M,, 1979; 7) Ландау Л. Д., Лифшиц E. M., Электродинамика сплошных сред, 2 изд., M., 1982; 8) Кузнецов H. M., Устойчивость ударных волн, «УФН», 1989, т. 159, в. 3, с. 493; 9) Альтшулер Л. В., Применение ударных волн в физике высоких давлений, «УФН», 1965, т. 85, в. 2, с. 197; 10) Динамические исследования твердых тел при высоких давлениях, Сб., пер. сангл., M., 1965; 11) Аврорин E. H. [и др.], Мощные ударные волны и экстремальные состояния вещества, «УФН», 1993, т. 163, № 5, с. 1.

H. M. Кузнецов, Ю. П. Райзер.

Источник