с помощью рычага меньшей силой можно

С помощью рычага меньшей силой можно

1. Что такое рычаг?

Самый простой и распространенный механизм — рычаг.
Рычаг — это твердое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной опоры.

2. Как используют рычаг?

Можно для поднятия груза использовать в качестве рычага лом.
Для этого надо с силой F нажимать на конец лома В или приподнимать конец В.
В любом случае при поднятии груза необходимо преодолеть вес груза Р — силу, направленную вертикально вниз.
Для этого надо повернуть лом вокруг оси, проходящей через неподвижную точку лома — точку его опоры О.

Сила F, с которой человек действует на рычаг, меньше силы Р.
Используя рычаг, получаем выигрыш в силе.

2. Что называют плечом силы?

Например, есть рычаг, ось вращения которого О (точка опоры) расположена между точками приложения сил А и В.
F1 и F2, действующие на рычаг, направлены в одну сторону.

Кратчайшее расстояние между точкой опоры и прямой, вдоль которой действует на рычаг сила, называется плечом силы.

3. Как найти плечо силы?

Чтобы найти плечо силы, надо из точки опоры опустить перпендикуляр на линию действия силы.
Длина этого перпендикуляра и будет плечом данной силы.

OA — плечо силы F1,
OB — плечо силы F2.

4. Какое действие оказывают на рычаг силы?

Силы, действующие на рычаг, могут повернуть его вокруг оси или по ходу, или против хода часовой стрелки.
На рисунке выше:
С ила F2 вращает рычаг по ходу часовой стрелки.
Сила F1 вращает рычаг против хода часовой стрелки.
Результат действия силы зависит не только от ее числового значения (модуля), но и от того, в какой точке она приложена к телу и как направлена.

5. В чем состоит правило (условие) равновесия рычага?

Правило равновесия рычага было установлено Архимедом (287—212 гг. до н. э.).

Правило (условие) равновесия рычага:
Рычаг находится в равновесии тогда, когда силы, действующие на него, обратно пропорциональны плечам этих сил.

К рычагу по обе стороны от точки опоры подвешивают грузы так, чтобы рычаг оставался в равновесии.
Действующие на рычаг силы равны весам этих грузов.
Далее измеряют модули сил и их плечи.
Если сила F2 уравновешивает силу F1, то плечо меньшей силы в 2 раза больше плеча большей силы.

где
F1 и F2 — силы, действующие на рычаг,
l1 и l2 — плечи этих сил.

6. Как уравновесить меньшей силой большую?

При помощи рычага можно меньшей силой уравновесить большую силу.
При этом плечо меньшей силы должно быть длиннее плеча большей силы.

Задача.
Человеку необходимо поднять с помощью рычага плиту массой 240 кг.
Большее плечо рычага равно 2,4 м.
Меньшее плечо рычага равно 0,6 м.
Какую силу надо приложить человеку к большему плечу рычага?

Человек преодолевает силу 2400 Н, прикладывая свою силу, равную 600 Н.
Здесь рычаг дает выигрыш в силе в 4 раза.
Однако плечо, на которое действует человек, в 4 раза длиннее того, на которое действует вес плиты:
2,4 м : 0,6 м = 4.

Источник

§ 58. Рычаг. Равновесие сил на рычаге

Рассмотрим самый простой и распространённый механизм — рычаг.

Рычаг представляет собой твёрдое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной опоры.

На рисунке 164 показано, как рабочий для поднятия груза использует в качестве рычага лом. В первом случае рабочий с силой F нажимает на конец лома В, во втором — приподнимает конец В.

Рабочему нужно преодолеть вес груза Р — силу, направленную вертикально вниз. Он поворачивает для этого лом вокруг оси, проходящей через единственную неподвижную точку лома — точку его опоры О. Сила F, с которой рабочий действует на рычаг, меньше силы Р, таким образом, рабочий получает выигрыш в силе. При помощи рычага можно поднять такой тяжёлый груз, который без рычага поднять нельзя.

Чтобы найти плечо силы, надо из точки опоры опустит перпендикуляр на линию действия силы.

Длина этого перпендикуляра и будет плечом данной силы. На рисунке 168 показано, что О А — плечо силы F₁; ОВ — плечо силы F₂. Силы, действующие на рычаг, могут повернуть его вокруг оси в двух направлениях: по ходу или против хода часовой стрелки. Так, сила F₁ (см. рис. 167) вращает рычаг по ходу часовой стрелки, а сила F₂ вращает его против хода часовой стрелки.

Условие, при котором рычаг находится в равновесии под действием приложенных к нему сил, можно установить на опыте. При этом надо помнить, что результат действия силы зависит не только от её числового значения (модуля), но и от того, в какой точке она приложена к телу и как направлена.

К рычагу (см. рис. 167) по обе стороны от точки опоры подвешивают различные грузы так, чтобы рычаг каждый раз оставался в равновесии. Действующие на рычаг силы равны весам этих грузов. Для каждого случая измеряют модули сил и их плечи. Из опыта, изображённого на рисунке 167, видно, что сила 2 Н уравновешивает силу 4 Н. При этом, как видно из рисунка, плечо меньшей силы в 2 раза больше плеча большей силы.

Это правило можно записать в виде формулы

где F₁ и F₂ — силы, действующие на рычаг, ₁ и ₂ — плечи этих сил (см. рис. 168).

Правило равновесия рычага было установлено Архимедом около 287—212 гг. до н. э.

Из этого правила следует, что меньшей силой можно уравновесить при помощи рычага большую силу. Пусть одно плечо рычага в 2 раза больше другого (см. рис. 167). Тогда, прикладывая в точке А силу, например, в 400 Н, можно в точке В уравновесить рычаг силой, равной 800 Н. Чтобы поднять ещё более тяжёлый груз, нужно увеличить длину плеча рычага, на которое действует рабочий.

П р и м е р. С помощью рычага рабочий поднимает каменную глыбу массой 240 кг (см. рис. 164). Какую силу прикладывает он к большему плечу рычага, равному 2,4 м, если меньшее плечо равно 0,6 м?

Запишем условие задачи и решим её.

В нашем примере рабочий преодолевает силу 2400 Н, прикладывая к рычагу силу 600 Н. Он получает выигрыш в силе в 4 раза. Но при этом плечо, на которое действует рабочий, в 4 раза длиннее того, на которое действует вес плиты (₁ : ₂ = 2,4 м : 0,6 м = 4).

Применяя правило рычага, можно меньшей силой уравновесить большую силу. При этом плечо меньшей силы должно быть длиннее плеча большей силы.

Вопросы

1. Что представляет собой рычаг?
2 Что называют плечом силы?
3. Как найти плечо силы?
4 Какое действие оказывают на рычаг силы?
5. В чём состоит правило равновесия рычага?
6. Кто установил правило равновесия рычага?

Источник

Правило равновесия рычага

Ещё до Нашей Эры люди начали применять рычаги в строительном деле. Например, на рисунке вы видите использование рычага для подъёма тяжестей при постройке пирамид в Египте.

Рычагом называют твёрдое тело, которое может вращаться вокруг некоторой оси. Рычаг – это не обязательно длинный и тонкий предмет. Например, рычагом является любое колесо, так как оно может вращаться вокруг оси.

Введём два определения. Линией действия силы назовём прямую, проходящую через вектор силы. Плечом силы назовём кратчайшее расстояние от оси рычага до линии действия силы. Из геометрии вы знаете, что кратчайшее расстояние от точки до прямой – это расстояние по перпендикуляру к прямой.

Проиллюстрируем эти определения. На рисунке слева рычагом является педаль. Ось её вращения проходит через точку О. К педали приложены две силы: F₁ – сила, с которой нога давит на педаль, и F₂ – сила упругости натянутого троса, прикреплённого к педали. Проведя через вектор F₁ линию действия силы (изображена пунктиром), и, построив к ней перпендикуляр из т.О, мы получим отрезок ОА – плечо силы F₁

С силой F₂ дело обстоит проще: линию её действия можно не проводить, так как её вектор расположен более удачно. Построив из т. О перпендикуляр на линию действия силы F₂, получим отрезок ОВ – плечо силы F₂.

При помощи рычага можно маленькой силой уравновесить большую силу. Рассмотрим, например, подъём ведра из колодца (см. рис. в § 5-б). Рычагом является колодезный ворот – бревно с прикреплённой к нему изогнутой ручкой. Ось вращения ворота проходит сквозь бревно. Меньшей силой служит сила руки человека, а большей силой – сила, с которой цепь тянет вниз.

Справа показана схема ворота. Вы видите, что плечом большей силы является отрезок OB, а плечом меньшей силы – отрезок OA. Видно, что OA > OB. Другими словами, плечо меньшей силы больше плеча большей силы. Такая закономерность справедлива не только для ворота, но и для любого другого рычага.

Опыты свидетельствуют, что при равновесии рычага плечо меньшей силы во столько раз больше плеча большей, во сколько раз большая сила больше меньшей:

d1 : d2 – отношение плеч сил F2 : F1 – обратное отношение сил

Рассмотрим теперь вторую разновидность рычага – блоки. Они бывают подвижными и неподвижными (см. рис.).

К левому, подвижному блоку, подвешен груз весом 8 Н. Правый блок – неподвижный. Через оба блока перекинута нить. Вы видите, что её конец натянут с силой 4 Н. Как же нам в этом случае удаётся удерживать груз весом 8 Н? Ответим на этот вопрос.

Натягивая конец нити, мы действуем на точку B подвижного блока, как бы «приподнимаем» её. Тем самым отрезок ОВ (по сути рычаг) как бы поворачивается вокруг точки О против часовой стрелки.

Плечо «синей силы» – отрезок ОВ в 2 раза больше отрезка ОА – плеча «красной» силы. Поэтому и силы отличаются в 2 раза: 4 Н и 8 Н. Именно поэтому мы силой в 4 Н удерживаем вес груза 8 Н.

Источник

Рычаг. Равновесие сил на рычаге

Содержание

С древних времен люди используют различные устройства для совершения механической работы. Эти устройства позволяют поднимать груза большой массы или перемещать их. Они называются простыми механизмами.

Например, еще в Древнем Египте (около трех тысяч лет назад) использовали рычаги (рисунок 1). С их помощью передвигали и поднимали на большую высоту огромные каменные плиты.

Рисунок 1. Строительство пирамид по Геродоту (гравюра XVIII века).

В данном уроке мы рассмотрим этот механизм и его устройство. Именно рычаг дает возможность приложить меньшую силу, чем потребовалось бы без него. По этой причине рычаги присутствуют в составе сложных машин и устройств и в современном мире.

Устройство рычага

Рычаг – это любое твердое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной опоры.

Взгляните на рисунок 2. В данном случае Образавр использует в качестве рычага обычную палку, чтобы поднять тяжелый камень.

В обоих случаях у этого рычага есть неподвижная точка опоры – точка О. Через нее проходит воображаемая ось, вокруг которой может поворачиваться рычаг.

Сила, с которой Образавр действует на палку (рычаг) меньше веса камня, но, тем не менее, у него получается сдвинуть этот камень. Это говорит о том, что с помощью рычага человек получает выигрыш в силе.

Таким образом, рычаги бывают двух видов (рисунок 3):

Рисунок 3 является схематическим изображением рычагов, показанных на рисунке 2.

Условие равновесия рычага

Рисунок 4. Рычаг.

Рисунок 5. Схематическое изображение рычага.

Плечо силы – это кратчайшее расстояние между точкой опоры и прямой, вдоль которой сила действует на рычаг.

Чтобы найти плечо силы, надо из точки опоры опустить перпендикуляр на линию действия силы. Длина этого перпендикуляра и есть плечо данной силы.

С помощью таких опытов было установлено правило равновесия рычага:

Рычаг находится в равновесии тогда, когда силы, действующие на него, обратно пропорциональны плечам этих сил

Это правило было установлено Архимедом еще в III веке до н. э. Иногда правило равновесия рычага так и называют – правило Архимеда. Легенда гласит, что после этого открытия Архимед воскликнул: “Дайте мне точку опору, и я переверну Землю!”.

Из правила равновесия следует, что меньшей силой можно уравновесить большую силу при помощи рычага.

Примеры задач

Показать решение и ответ

Решение:

Запишем правило равновесия рычага:

$F_1 = F_2 \cdot \frac = gm \cdot \frac = 9.8 \frac<Н> <кг>\cdot 300 \space кг \cdot \frac<0.6 \space м> <3 \space м>= 2940 \space Н \cdot 0.2 = 588 \space Н$.

СИ:
$0.1 \space кг$
$0.2 \space кг$
$0.5 \space м$
$0.2 \space м$

Показать решение и ответ

$F_2 = P_2 = gm = g(m_1 + m_2) = 9.8 \frac<Н> <кг>\cdot (0.1 \space кг + 0.2 \space кг) = 9.8 \frac<Н> <кг>\cdot 0.3 \space кг \approx 3 \space Н$.

Запишем правило равновесия рычага:

Найдем массу груза:

$m_3 = \frac = \frac<1.2 \space Н><9.8 \frac<Н><кг>> \approx 0.1 \space г = 100 \space г$.

Источник

Простые механизмы. Рычаг. Равновесие сил на рычаге

Цели урока

Образовательная:

Развивающие:

Воспитательные:

Планируемые результаты

Ученики приобретут знания о

Ученики приобретут умения:

Ученики закрепят навыки и умения:

Тип урока: урок открытия нового знания

Вид урока: урок – исследование

Оборудование: штатив, набор грузов, рычаги, динамометр, ножницы, гаечный ключ, щипцы.

План урока

Ход урока

1. Организационный момент. Психологический настрой

2. Мотивация учащихся.

Учитель: Здравствуйте, ребята. Сегодня у нас необычный урок: урок-исследование.

Для начала решим задачу:

Штангист держит штангу весом 2 кН на высоте 2,5 м. Какую работу при этом он совершает? (А = mgh = 2 ּ 10 3 Н ּ 2,5м = 5 ּ 10 3 = 5кДж).

А, если это будет более тяжелый предмет, например, шкаф. Как его приподнять? Зачастую человеческой силы для этого недостаточно. Что делать? Ученики: Можно подсунуть под край шкафа крепкую палку или, например, клюшку.

Учитель: Верно. А, чтобы разрезать ткань, например, используют ножницы. Чтобы открутить гайку используют гаечный ключ.

Все эти приспособления с точки зрения физики называются одинаково – рычаг. Как вы думаете, для чего нужен рычаг?

Ученики: Для того чтобы увеличить силу, прикладываемую человеком.

3. Освоение нового материала

Чтобы поднять тяжелый груз на некоторую высоту, его вкатывают по наклонной плоскости или поднимают с помощью блоков. Таким образом, наклонная плоскость и блок – это тоже простые механизмы. Приведите примеры простых механизмов, которые вам встречались в быту, технике.

Ученики: качели, весло, щипцы, плоскогубцы, весы, подъемный кран.

Учитель: Различают два вида рычагов:

У рычага 1 рода (рис. а) точка опоры располагается между линиями действия приложенных сил, а у рычага 2 рода (рис. б) она располагается по одну сторону от них.

Создание проблемной ситуации

Учитель: Почему качели находятся в равновесии?

Ученики выдвигают гипотезы: Кот и ежик сидят на разных расстояниях от оси вращения (точки опоры) и имеют разный вес.

Учитель: Меньшей силой уравновешена большая сила. Какой можно сделать вывод?

Ученики: Чтобы меньшей силой уравновесить большую, нужно увеличить расстояние от точки опоры до линии действия меньшей силы.

Учитель: Будут ли в равновесии эти рычаги? Как уравновесить эти рычаги?

Учитель: У вас на столах рычаг на штативе, грузы и динамометр. На левую часть рычага подвесьте два груза. Опытным путем установите, на каком расстоянии вправо от оси вращения надо подвесить: а) один груз: б) два груза; в) три груза, чтобы рычаг пришел в равновесие.

Сделайте вывод о соотношении сил и расстояний от точки опоры до линии действия сил.

Ученики: Если силы (вес грузов) отличаются в 2 раза, то и расстояния, на которых подвешены грузы также отличаются в 2 раза. Причем большая сила должна быть приложена на меньшем расстоянии от точки опоры.

Учитель: Кратчайшее расстояние от линии действия силы до точки опоры называется плечом силы. Найдите в учебнике правило нахождения плеча силы. (Работают с учебником).

Учащиеся записывают определение плеча силы.

Ученик зачитывает: Чтобы найти плечо силы, надо из точки опоры опустить перпендикуляр на линию действия силы.

Условие равновесия рычага:

Вывод: рычаг находится в равновесии, если отношение сил обратно пропорционально отношению расстояний.

Учащиеся записывают в тетрадь условие равновесия рычага.

4. Первичная проверка усвоения знаний

Учитель предлагает указать на рисунках плечи сил:

Учитель предлагает решить расчетную задачу: Длина одного плеча рычага 12 см, другого – 24 см. На меньшем плече подвешен груз массой 50 кг. Какая сила должна действовать на другое плечо рычага, чтобы он находился в равновесии?

Учитель предлагает проделать экспериментальное задание: Возьмите спичку и разломите ее пополам, получившиеся части снова разломите пополам, и так продолжайте ломать спичку на все более маленькие кусочки. Почему маленькие кусочки труднее разламывать, чем большие?

Учащиеся проделывают задание и отвечают на вопрос.

5. Первичное закрепление знаний

Класс делится на 3 группы, каждая группа получает задание:

Задание 1 группе

Оборудование: ножницы разных видов, кусачки, гаечный ключ, линейка.

Измерьте с помощью линейки плечи рычагов. Определите выигрыш в силе данных простых механизмов.

Задание 2 группе

Сконструировать из подручного материала один из простых механизмов и продемонстрировать его в действии.

Задание 3 группе

Составить ребусы, кроссворд на тему: Простые механизмы в природе.

6. Подведение итогов урока (рефлексия)

Учащиеся отвечают на вопросы.

7. Домашнее задание

§ 57, 58, 60; задачи № 736, 742, 747.

Учитель: Желаю Вам найти свою точку опоры и всегда оставаться в равновесии! Спасибо за урок!

Источник