радиус вселенной можно оценить с помощью закона
§ 126. Строение и эволюция Вселенной
Наука, изучающая строение и эволюцию Вселенной, называется космологией (от греческих слов космос — мир, Вселенная и логос — учение).
Большое значение для развития современных представлений о строении и развитии Вселенной имеет общая теория относительности, созданная А. Эйнштейном (1879— 1955). Она обобщает теорию тяготения Ньютона на большие массы вещества и скорости его движения, сравнимые со скоростью света. Действительно, в галактиках сосредоточена колоссальная масса вещества, а скорости далеких галактик и квазаров сравнимы со скоростью света. Согласно общей теории относительности, гравитационное взаимодействие передается с конечной скоростью, равной скорости света. (В теории Ньютона считается, что гравитационное взаимодействие передается мгновенно.)
Общая теория относительности накладывает определенные ограничения на геометрические свойства пространства, которое уже нельзя считать евклидовым. Согласно этой теории, движение и распределение материи в пространстве нельзя рассматривать в отрыве от геометрических свойств пространства и времени.
Расширяющаяся Вселенная. Впервые космологическую модель Вселенной в рамках общей теории относительности рассмотрел советский математик А. Фридман. Он показал, что Вселенная, однородно заполненная веществом, должна быть нестационарной, и исходя из этого объяснил наблюдаемую картину разбегания галактик. Он показал, что в зависимости от средней плотности вещества Вселенная должна либо расширяться, либо сжиматься. При расширении Вселенной скорость разбегания галактик должна быть пропорциональна расстоянию до них — вывод, который подтвердил Хаббл открытием красного смещения в спектрах галактик.
Критическое значение плотности вещества, от которой зависит характер его движения:
где G — гравитационная постоянная, а Н — постоянная Хаббла.
Если средняя плотность Вселенной больше критической (ρ > ρкр)9 то в будущем расширение Вселенной сменится сжатием, а при средней плотности, равной или меньшей критической (ρ ≤ ρкр), расширение не прекратится.
Но делать выводы о бесконечном расширении Вселенной пока преждевременно, так как некоторые астрономы высказывают предположение о существовании в галактиках вещества, которое пока еще не обнаружено. Эта «скрытая масса» может изменить оценку принятой сейчас средней плотности вещества во Вселенной. Поэтому точного ответа на вопрос о будущем Вселенной в настоящее время не имеется.
Радиус Вселенной легко оценить с помощью закона Хаббла. Так как максимальная скорость не может превышать скорости света, то максимальное расстояние R, до которого мы можем наблюдать небесные тела, соответствует скорости разбегания галактик ν = с = 3 • 10 5 км/с, откуда
или R = 1,24 • 10 26 м.
Возраст Вселенной. Если наблюдения пока не позволяют нам с определенностью сказать о характере будущего расширения Вселенной, то оценить, когда в прошлом это расширение началось, можно с помощью закона Хаббла. Действительно, если наблюдаемая нами галактика удаляется со скоростью ν и сейчас после «начала» расширения находится на расстоянии r от Земли, то свое удаление она начала в момент
Эти рассуждения применимы для любой галактики. Таким образом, около 13 млрд лет назад все вещество метагалактики было сосредоточено в небольшом объеме и плотность вещества была настолько высокой, что ни галактик, ни звезд не существовало. Пока не ясны ни физические процессы, протекавшие до этого сверхплотного состояния вещества, ни причины, вызвавшие расширение Вселенной. Ясно одно, что со временем расширение привело к значительному уменьшению плотности вещества и на определенном этапе расширения стали формироваться галактики и звезды.
Некоторые видят в наблюдаемом разбегании галактик аналогию с разлетом вещества во время взрыва, поэтому описанная теория расширения Вселенной получила название теории Большого взрыва, а время (13 млрд лет), прошедшее с начала этого взрыва, называют возрастом Вселенной.
Модель «горячей Вселенной». В 1968 г. было обнаружено излучение, которое не связано ни с одним известным источником радиоизлучения. Оно идет со всех сторон и похоже на излучение абсолютно черного тела. Это микроволновое излучение имеет максимум на длине волны λmax = 1 мм, что, согласно закону смещения Вина, соответствует температуре излучения 2,7 К. В прошлом, на ранних этапах эволюции Вселенной, плотность и температура этого излучения были существенно выше. Таким образом, в прошлом не только плотность, но и температура вещества были очень высокими. Так, например, когда возраст Вселенной был всего несколько секунд, температура вещества и излучения была десятки и сотни миллионов кельвинов. Конечно, ни о каких галактиках и звездах в этот период говорить не приходится. Они образовались значительно позднее, когда температура и плотность вещества стали ниже. Так как наблюдаемое микроволновое излучение с температурой 2,7 К связано с горячим веществом на ранних этапах эволюции Вселенной, то излучение получило название реликтового (оставшегося от прошлых эпох), а модель расширяющейся Вселенной называют моделью «горячей Вселенной».
Строение и эволюция Вселенной
Радиус Вселенной
Радиус Вселенной легко оценить с помощью закона Хаббла. Так как максимальная скорость не может превышать скорости света, то максимальное расстояние R, до которого мы можем наблюдать небесные тела, соответствует скорости разбегания галактик ν = с = 3 • 10 5 км/с, откуда
или R = 1,24 • 10 26 м.
Возраст Вселенной
Если наблюдения пока не позволяют нам с определенностью сказать о характере будущего расширения Вселенной, то оценить, когда в прошлом это расширение началось, можно с помощью закона Хаббла. Действительно, если наблюдаемая нами галактика удаляется со скоростью ν и сейчас после «начала» расширения находится на расстоянии r от Земли, то свое удаление она начала в момент
Эти рассуждения применимы для любой галактики. Таким образом, около 13 млрд лет назад все вещество метагалактики было сосредоточено в небольшом объеме и плотность вещества была настолько высокой, что ни галактик, ни звезд не существовало. Пока не ясны ни физические процессы, протекавшие до этого сверхплотного состояния вещества, ни причины, вызвавшие расширение Вселенной. Ясно одно, что со временем расширение привело к значительному уменьшению плотности вещества и на определенном этапе расширения стали формироваться галактики и звезды.
Некоторые видят в наблюдаемом разбегании галактик аналогию с разлетом вещества во время взрыва, поэтому описанная теория расширения Вселенной получила название теории Большого взрыва, а время (13 млрд лет), прошедшее с начала этого взрыва, называют возрастом Вселенной.
Модель «горячей Вселенной»
В 1968 г. было обнаружено излучение, которое не связано ни с одним известным источником радиоизлучения. Оно идет со всех сторон и похоже на излучение абсолютно черного тела. Это микроволновое излучение имеет максимум на длине волны λmax = 1 мм, что, согласно закону смещения Вина, соответствует температуре излучения 2,7 К. В прошлом, на ранних этапах эволюции Вселенной, плотность и температура этого излучения были существенно выше. Таким образом, в прошлом не только плотность, но и температура вещества были очень высокими. Так, например, когда возраст Вселенной был всего несколько секунд, температура вещества и излучения была десятки и сотни миллионов кельвинов. Конечно, ни о каких галактиках и звездах в этот период говорить не приходится. Они образовались значительно позднее, когда температура и плотность вещества стали ниже. Так как наблюдаемое микроволновое излучение с температурой 2,7 К связано с горячим веществом на ранних этапах эволюции Вселенной, то излучение получило название реликтового (оставшегося от прошлых эпох), а модель расширяющейся Вселенной называют моделью «горячей Вселенной».
Физика. 11 класс
Конспект урока
Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:
Космология – наука, изучающая строение и эволюцию Вселенной.
Теория Большого взрыва, или, как она первоначально называлась, модель горячей Вселенной – космологическая модель, описывающая раннее развитие Вселенной как целого.
Радиус Вселенной – оценивается с помощью закона Хаббла, R =1,24 ∙ 10 26 м.
Возраст Вселенной — оценивается с помощью закона Хаббла, t = 13 ∙ 10 9 лет.
Реликтовое излучение – излучение, которое осталось от горячего состояния вещества в начале расширения Вселенной.
Тёмная материя – гипотетическая форма материи, которая не испускает электромагнитного излучения и напрямую не взаимодействует с ним. Тёмная материя по массе в несколько раз превышает суммарную массу всех звёзд.
Тёмная энергия – гипотетический вид энергии, введённый в математическую модель Вселенной ради объяснения наблюдаемого её расширения с ускорением
Основная и дополнительная литература по теме урока:
Основное содержание урока
Наука, изучающая строение и эволюцию Вселенной, называется космологией.
Большое значение для развития современных представлений о строении и развитии Вселенной имеет общая теория относительности, созданная А. Эйнштейном. Она обобщает теорию тяготения Ньютона для массивных тел и скоростей движения вещества, сравнимых со скоростью света. Согласно общей теории относительности гравитационное взаимодействие передаётся с конечной скоростью, равной скорости света. (По теории Ньютона гравитационное взаимодействие передаётся мгновенно.)
Общая теория относительности накладывает определённые ограничения на геометрические свойства пространства, которое уже нельзя считать евклидовым. Согласно этой теории, время не имеет абсолютного характера, а движение и распределение материи в пространстве нельзя рассматривать в отрыве от геометрических свойств пространства и времени.
Впервые космологическую модель Вселенной в рамках общей теории относительности рассмотрел советский математик А. Фридман. Он показал, что Вселенная, однородно заполненная веществом, должна быть нестационарной, и тем самым объяснил наблюдаемую картину разбегания галактик.
Впервые термин «Большой взрыв» (Big Bang) применил известный британский астроном и космолог Фред Хойл в своей лекции в 1949 году.
Закон Хаббла позволил оценить радиус и возраст Вселенной: R =1,24 ∙ 10 26 м, t = 13 ∙ 10 9 лет.
Если средняя плотность вещества во Вселенной больше критической (ρ > ρкр), то в будущем расширение Вселенной сменится сжатием, а при средней плотности равной или меньшей критической (ρ ≤ ρкр), расширение не прекратится. Наблюдаемое разбегание галактик указывает на расширение Вселенной.
Наблюдения указывают на то, что в галактиках имеется несветящееся вещество, которое не участвует в электромагнитном взаимодействии, слабо проявляется в ядерном и слабом взаимодействии, поэтому оно себя не обнаруживает. Его назвали тёмной материей. Тёмная материя по массе в несколько раз превышает суммарную массу всех звёзд.
Ряд наблюдений указывают на существование во Вселенной более экзотической по свойствам тёмной материи, которая по своей массе превышает все другие формы материи и вносит основной вклад в расширение Вселенной. Её назвали тёмной энергией.
Проявление тёмной энергии было обнаружено по наблюдениям вспышек сверхновых звёзд в очень далёких галактиках. Свойство тёмной энергии совершенно необычное, она проявляет себя только в гравитационном взаимодействии, не участвует в слабом ядерном и электромагнитном взаимодействиях. Она проявляет себя как сила отталкивания, пропорциональная расстоянию между телами.
Разбор тренировочного задания
1. Учёные считают, что возраст Вселенной составляет примерно:
Возраст Вселенной можно рассчитать, используя закон Хаббла:
Ответ: 2) 13 млрд лет.
2. Влияет ли космологическое расширение Метагалактики на расстояние Земли
2) до центра Галактики;
3) до галактики М31 в созвездии Андромеды;
4) до центра местного сверхскопления галактик?
В космологическом расширении не участвуют гравитационно связанные системы (Солнечная система, галактика, скопления галактик). Поэтому в первых трех случаях космологическое расширение не влияет на расстояния между Землей и указанными объектами.
Радиус видимой Вселенной
Относится к разделу Наука
Известные на сегодняшний день инфляционные модели Большого Взрыва предсказывают различные значения начального размера Вселенной после завершения этапа инфляции:
«… период «раздувания» … называется инфляционным периодом. За это время размеры Вселенной увеличились в 10 50 раз, от миллиардной доли размера протона до размеров спичечного коробка» [1].
«В конце инфляционного периода наша Вселенная приобрела размер около 1 см в диаметре…» [2].
«Вселенная расширилась на 50 порядков – была меньше протона, а стала размером с грейпфрут» [3].
«к окончанию инфляционного периода вселенная приобрела размер примерно 1 см» [5].
«зародыш Вселенной вырос от нуля до размеров мячика для игры в пинг-понг» [13].
Сам процесс инфляционного раздувания длится мельчайшую долю секунды, после чего начинается многомиллиардный в годах процесс хаббловского расширения Вселенной. До настоящего времени Вселенная по приведённым ниже оценкам расширилась от 10 8 до 10 30 метров. На приведённых рисунках видно, что время после инфляционного расширения T14 составляет порядка 10 17 секунд или общепризнанные 13,8 млрд. лет:
Например, в [12] приводится величина расширения пространства в 10 в степени 10 5 – 10 12 раз, что практически означает размер Вселенной точно с этими же числовыми значениями: 10 в степени 10 5 – 10 12 см. Наибольший размер Вселенной по завершению стадии инфляции из этого диапазона предсказывает новая инфляционная теор ия А.Линде:
«Главное отличие инфляционной теор ии от старой космологии становится очевидным, если посчитать размер типичной инфляционной области в конце инфляции. Даже если начальный размер инфляционной вселенной был очень мал (порядка планковской длины lp
10 1`000`000`000`000 см» [8].
«Согласно некоторым моделям раздувания, масштаб Вселенной (в см) достигнет 10 в степени 10 12 » [4].
Такой разброс размеров Вселенной, очевидно, должен привести к различным итоговым параметрам Вселенной. Исследуем некоторые группы этих сценариев инфляционного расширения Вселенной.
В дальнейших расчетах удобно использовать в качестве основных единиц измерения световой год (расстояния) и год (время) вместо традиционных мегапарсека и секунды, поскольку в приведённые ниже уравнения мы будем подставлять числовые значения и возраста Вселенной (в годах), и размера Вселенной (в световых годах) и постоянную Хаббла (километры, секунды, мегапарсеки). Для сопоставимости единиц измерения разных величин сразу же переведём значение постоянной Хаббла в новые единицы измерения. Современное значение постоянной Хаббла в обычных единицах равно 67,80 ± 0,77 (км/с)/Мпк. Возраст Вселенной в рамках модели ΛCDM составляет около 13,8·10 9 лет. Единица космологических расстояний 1Мпк приблизительно равна 3`000`000 световых лет, а единица расстояний 1 световой год (сг) равна 9,46*10 12 км или приблизительно 10 13 км. Длительность года равна приблизительно 30 млн. секунд. Таким образом, используя приблизительные значения величин, найдём значение постоянной Хаббла в этих новых единицах измерения:
Скорость света в этих же единицах:
Впрочем, это очевидно по определению: свет проходит за один год расстояние в один световой год.
Радиус наблюдаемой Вселенной
«Наблюдаемая Вселенная – понятие в космологии Большого Взрыва, описывающее часть Вселенной, являющуюся абсолютным прошлым относительно наблюдателя. С точки зрения пространства, это область, из которой материя (в частности, излучение, и, следовательно, любые сигналы) успела бы за время существования Вселенной достичь нынешнего местоположения (в случае человечества – современной Земли), то есть быть наблюдаемыми» [10].
По имеющимся общепризнанным данным возраст вселенной составляет T14=13,8 млрд. лет. Из этого следует, как считается, что до Земли уже должны долетать фотоны, рождённые в момент возникновения Вселенной. Другими словами, любой фотон реликтового излучения провёл в пути Т14 лет. Однако, в связи с расширением Вселенной также очевидно, что до Земли должны долететь и фотоны, которые излучены с меньшего расстояния, чем Т14 световых лет. Действительно, на протяжении этого времени Земля постоянно удалялась от источника излучения. Поэтому дошедшие до Земли фотоны, имея возраст Т14 лет, рождены на удалении от Земли, меньшем, чем Т14 световых лет.
Из уравнений общей теор ии относительности известно соотношение для постоянной Хаббла H, которое является релятиви стским выражением уравнения закона Хаббла:
где а – масштабный фактор.
Масштабный фактор отражает расширение Вселенной и указывает, что при этом собственно движения звёзд и галактик нет. Расширяется само пространство, поэтому собственные пространственные координаты их остаются неизменными, а изменяется масштаб этих координат.
Из соотношения (2) следует, что уравнение для масштабного фактора имеет вид:
Действительно, лишь в этом случае:
Подставим в уравнение (3) известные значения величин:
и подставляем в уравнение (3):
Из полученного уравнения можно вычислить, что в начальный момент времени (после того, как были сформированы галактики) самый удалённый от Земли источник, фотоны от которого в настоящее время достигли Земли, находился от Земли на расстоянии приблизительно:
Из приведённых доводов должно следовать, что в астрономических наблюдениях невозможно «увидеть» галактики, удалённые более чем на 5 млрд. световых лет. Фотоны от любой галактики в возрасте, близком к возрасту Вселенной, достигшие Земли, были испущены, когда галактика находилась не дальше 5 млрд. световых лет (5). Далее из этого должно следовать, что никакое красное смещение не может соответствовать удалённости более чем на это расстояние и приводимые в космологической литературе сведения о том, что обнаружены галактика или квазар, удалённые на 10-12 млрд. световых лет, вызывают недоверие.
Собственно говоря, это достаточно очевидное обстоятельство. Поскольку возраст Вселенной 14 млрд. лет, любой фотон мог быть в пути не дольше этого времени. Если фотон двигался к Земле из точки с удалённостью 12-14 млрд. лет, то со скоростью света он прошёл бы это расстояние и достиг бы Земли за время жизни Вселенной только в случае, если бы Земля не удалялась. Но Земля удалялась, причём с достаточно высокой скоростью:
Рис.3. Если звезда удалена от Земли более чем на 5 млрд. световых лет, то фотон не сможет её достичь за время жизни Вселенной.
На рисунке изображена схема движения к Земле фотона от удалённой Звезды и рядом – иконка (кнопка) для запуска анимации. Поскольку Земля удаляется от Звезды, фотон за время жизни Вселенной достигнет только точки, где Земля находилась в момент его испусканий (бледный синий кружок) – на расстоянии 13,7 млрд. световых лет. Это очевидно, поскольку за это время в 13,7 млрд. лет Земля удалится от этой точки. Достичь Земли смогут только фотоны, удалённые от неё в момент излучения не более чем на 5 млрд. световых лет (приблизительно). Это расстояние, видимо, и следует считать наблюдаемой границей Вселенной.
Тем не менее, в космологической литературе указывается радиус наблюдаемой Вселенной, близкий по величине к её возрасту – около 14 млрд. световых лет. На рисунке показана крупномасштабная карта Вселенной с самыми удалёнными квазарами (галактиками), известными к декабрю 2014 года:
Рис.4. Крупномасштабная карта Вселенной с наиболее удалёнными квазарами (сведения на декабрь 2014 года). Кружки квазаров условно подкрашены в соответствии с их красным смещением.
Каждый из квазаров (галактик) изображен цветным кружком, подкрашенным условно в цвет, соответствующий его красному смещению. Сведения об изображенных на рисунке квазарах представлены в таблице:
quazar
Decl
Удаленность, млрд.св.лет
Ссылка на статью (координаты)
В таблице приведены названия квазаров, их координаты R и Decl (Right ascension, Declination) и красное смещение Z. Ссылки на источники данных об этих галактиках (квазарах) указаны в последней колонке таблицы. По некоторым из галактик в указанных источниках не приведены сведения об их удалённости. В таблице эти расстояния вычислены с помощью «Космологического калькулятора» ( http://www.astro.ucla.edu/
wright/CosmoCalc.html ). В таблице они показаны с тремя знаками после запятой и выделены курсивом. Остальные сведения взяты из источников по ссылкам. Дата обращения по приведённым ссылкам – конец 2014 года.
Как видно из таблицы, все квазары удалены от Земли на расстояние практически свыше 13 миллиардов световых лет. Как показано в выше приведённых расчетах, за 13 с лишним миллиардов световых лет свет от таких галактик, видимо, не мог достичь Земли. То есть, получается, наблюдать галактики на таком удалении от Земли вряд ли возможно. Это значит, что космологические способы вычисления расстояний до галактик, вызывают определённые сомнения. Более того, очевидно, что за 14 млрд. лет фотоны от галактик, удалённых на 14 млрд. световых лет, достичь Земли могли лишь в случае стационарной (не расширяющейся) Вселенной. Сразу отметим, что это весьма странный, если не сказать нелепый, вывод. Ставятся под сомнения множество общепризнанных теор ий и выводов: общая теор ия относительности, закон Хаббла, теор ия Большого взрыва… Понятно, что это совершенно исключено. Следовательно, вывод о радиусе видимой Вселенной в 5 млрд. световых лет, по сути, является очередным космологическим парадоксом. Либо расчеты содержат ошибку.
Физика. 11 класс
Конспект урока
Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:
Космология – наука, изучающая строение и эволюцию Вселенной.
Теория Большого взрыва, или, как она первоначально называлась, модель горячей Вселенной – космологическая модель, описывающая раннее развитие Вселенной как целого.
Радиус Вселенной – оценивается с помощью закона Хаббла, R =1,24 ∙ 10 26 м.
Возраст Вселенной — оценивается с помощью закона Хаббла, t = 13 ∙ 10 9 лет.
Реликтовое излучение – излучение, которое осталось от горячего состояния вещества в начале расширения Вселенной.
Тёмная материя – гипотетическая форма материи, которая не испускает электромагнитного излучения и напрямую не взаимодействует с ним. Тёмная материя по массе в несколько раз превышает суммарную массу всех звёзд.
Тёмная энергия – гипотетический вид энергии, введённый в математическую модель Вселенной ради объяснения наблюдаемого её расширения с ускорением
Основная и дополнительная литература по теме урока:
Основное содержание урока
Наука, изучающая строение и эволюцию Вселенной, называется космологией.
Большое значение для развития современных представлений о строении и развитии Вселенной имеет общая теория относительности, созданная А. Эйнштейном. Она обобщает теорию тяготения Ньютона для массивных тел и скоростей движения вещества, сравнимых со скоростью света. Согласно общей теории относительности гравитационное взаимодействие передаётся с конечной скоростью, равной скорости света. (По теории Ньютона гравитационное взаимодействие передаётся мгновенно.)
Общая теория относительности накладывает определённые ограничения на геометрические свойства пространства, которое уже нельзя считать евклидовым. Согласно этой теории, время не имеет абсолютного характера, а движение и распределение материи в пространстве нельзя рассматривать в отрыве от геометрических свойств пространства и времени.
Впервые космологическую модель Вселенной в рамках общей теории относительности рассмотрел советский математик А. Фридман. Он показал, что Вселенная, однородно заполненная веществом, должна быть нестационарной, и тем самым объяснил наблюдаемую картину разбегания галактик.
Впервые термин «Большой взрыв» (Big Bang) применил известный британский астроном и космолог Фред Хойл в своей лекции в 1949 году.
Закон Хаббла позволил оценить радиус и возраст Вселенной: R =1,24 ∙ 10 26 м, t = 13 ∙ 10 9 лет.
Если средняя плотность вещества во Вселенной больше критической (ρ > ρкр), то в будущем расширение Вселенной сменится сжатием, а при средней плотности равной или меньшей критической (ρ ≤ ρкр), расширение не прекратится. Наблюдаемое разбегание галактик указывает на расширение Вселенной.
Наблюдения указывают на то, что в галактиках имеется несветящееся вещество, которое не участвует в электромагнитном взаимодействии, слабо проявляется в ядерном и слабом взаимодействии, поэтому оно себя не обнаруживает. Его назвали тёмной материей. Тёмная материя по массе в несколько раз превышает суммарную массу всех звёзд.
Ряд наблюдений указывают на существование во Вселенной более экзотической по свойствам тёмной материи, которая по своей массе превышает все другие формы материи и вносит основной вклад в расширение Вселенной. Её назвали тёмной энергией.
Проявление тёмной энергии было обнаружено по наблюдениям вспышек сверхновых звёзд в очень далёких галактиках. Свойство тёмной энергии совершенно необычное, она проявляет себя только в гравитационном взаимодействии, не участвует в слабом ядерном и электромагнитном взаимодействиях. Она проявляет себя как сила отталкивания, пропорциональная расстоянию между телами.
Разбор тренировочного задания
1. Учёные считают, что возраст Вселенной составляет примерно:
Возраст Вселенной можно рассчитать, используя закон Хаббла:
Ответ: 2) 13 млрд лет.
2. Влияет ли космологическое расширение Метагалактики на расстояние Земли
2) до центра Галактики;
3) до галактики М31 в созвездии Андромеды;
4) до центра местного сверхскопления галактик?
В космологическом расширении не участвуют гравитационно связанные системы (Солнечная система, галактика, скопления галактик). Поэтому в первых трех случаях космологическое расширение не влияет на расстояния между Землей и указанными объектами.