Π½ΠΎΠ»Ρ Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ
ΠΡΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π²Π±ΠΈΡΡ Π² Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ: Β«ΠΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΡΠ»Ρ!Β», β Π½ΠΎ Π²ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΊΡΡΠ° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ². ΠΡΠΎ-ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠ» ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π±ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π±Π΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌ Β«ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ?Β». Β«ΠΠ΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΈ Π²ΡΡ ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ ΡΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ!Β» ΠΡΠΎ-ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Ρ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΡΠΎ Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΏΡΠ°Π²
ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΠ±Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠΎΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π°, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° Π±Π°ΡΠ°Π½Π°, ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΡ. Π₯ΠΎΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π° Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π° Π΄Π²ΡΡ Π±Π°ΡΠ°Π½ΠΎΠ², ΡΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π² Π΄ΡΡΠ³Π° ΡΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ.
Π§Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΠ΅, ΠΊΡΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π²Π°ΡΡ ΠΊ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ:
Π£ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΡΠΎΠ»Π΅ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π΄Π²Π° ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΡ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ Π½ΠΎΠ»Ρ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΡ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΈ Π΄Π²Π° ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π½ΡΡ! ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ!
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠΈ Π½ΠΈΠΊΡΠ΄Π° Π½Π΅ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π½ΡΡ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: 2+0 = 2. Π’Π°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ±ΡΠΎΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π·Ρ β ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»Ρ β ΠΏΡΠΈΠ·Π²Π°ΡΡ ΠΊ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅.
ΠΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ: ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅?
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»: ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π²ΠΎΡ ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π½ΠΎΠ»Ρ
ΠΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠ²Π° Π·Π½Π°Π΅Ρ: Π½ΠΎΠ»Ρ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΡΠΎΡΠ°, ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ° ΠΏΡΡΡΠΎΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ Π½Π΅ΡΡΡ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ. ΠΡΠ΅Π²Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ β ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅. ΠΠ΅Π΄Ρ Π½ΠΎΠ»Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΡΠΎΡΡ, Π²ΡΡΠ°Π² ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ , ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΠΎ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΡΡΠΎΡΡ
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΈ ΠΊΡΡΡΠΈ, Π½ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π²ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½ΠΎΠ»Ρ. ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠΈΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄. ΠΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΊΡΡΡΡΡ ΡΠΌΡΡΠ»ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°ΠΉΠ½, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈ Π΄ΡΠ΅Π²Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ½ΡΠ΅. ΠΠΈΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ, Π²Π΅Π΄Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ β Π½ΠΎΠ»Ρ.
ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ, ΠΊ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊ, 2 ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° 0 Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ Π²ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΠ΅Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠΎ 0 ΡΠ°Π· β ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π±ΡΠ½ΠΊΡ. ΠΠ°ΠΊ Π½ΠΈ ΠΊΡΡΡΠΈ β Π²ΡΠΉΠ΄Π΅Ρ 0, Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠΉΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π»ΡΠ±ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΈ Π²ΡΠΉΠ΄Π΅Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅. Π Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΡΠΎ Π½ΠΎΠ»Ρ β ΡΡΠΎ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ, Π° ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ Π²Π°Ρ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅Ρ, ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΠΉ β Π²ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»Ρ. ΠΠΎΠ»ΡΠ΅Π±ΡΡΠ²Π° Π½Π΅ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΈ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠΎ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 0 Π½Π° ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½. ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅, ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ. Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡ, Π΄Π°Π»ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΈΡΡΠΎΠ½Π°Π½Ρ Π² Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°Π»ΡΡ, ΠΈ Π²ΡΡ Π²ΡΡΠ°Π»ΠΎ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°.
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ· Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ:
ΠΠ° Π½ΠΎΠ»Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ!
ΠΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π°ΠΌ ΡΠΎΠΆΠ΅ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠ²Π° ΡΠΏΠΎΡΠ½ΠΎ Π²Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π² Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ. ΠΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΈ Π²ΡΡ, Π½Π΅ Π·Π°Π±ΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠ΅Π±Π΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ Π»ΠΈΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½Π½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π΄ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π½ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΈΠ· ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π½Π΅ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΉ.
ΠΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π·Π°Π·ΡΠ±ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ Π΄Π΅Π»ΡΡ Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ·ΡΠ΅Π²Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΊΡΠΎΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ β Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π½Ρ, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΡΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ . Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ 10: 2 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ 2 * Ρ = 10. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ 10: 0 ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ 0 * Ρ = 10. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ β ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π° 0, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ 10. Π ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ
ΠΡΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π²Π±ΠΈΡΡ Π² Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ: Β«ΠΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΡΠ»Ρ!Β», Π½ΠΎ Π²ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΊΡΡΠ° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ². ΠΡΠΎ-ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠ» ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π±ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π±Π΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌ Β«ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ?Β». Β«ΠΠ΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΈ Π²ΡΡ ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ ΡΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ!Β» ΠΡΠΎ-ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Ρ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΡΠΎ Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΏΡΠ°Π²
ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΠ±Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠΎΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π°, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° Π±Π°ΡΠ°Π½Π°, ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΡ. Π₯ΠΎΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π° Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π° Π΄Π²ΡΡ Π±Π°ΡΠ°Π½ΠΎΠ², ΡΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π² Π΄ΡΡΠ³Π° ΡΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ.
ΠΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ: ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ?
Π§Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΠ΅, ΠΊΡΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π²Π°ΡΡ ΠΊ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ:
Π£ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΡΠΎΠ»Π΅ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π΄Π²Π° ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΡ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ Π½ΠΎΠ»Ρ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΡ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΈ Π΄Π²Π° ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π½ΡΡ! ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ!
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠΈ Π½ΠΈΠΊΡΠ΄Π° Π½Π΅ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π½ΡΡ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: 2+0 = 2. Π’Π°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ±ΡΠΎΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π·Ρ β ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»Ρ β ΠΏΡΠΈΠ·Π²Π°ΡΡ ΠΊ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅.
ΠΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ: ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅?
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»: ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π²ΠΎΡ ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ: ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ ΠΎΡΠ΄Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π½ΠΎΠ»Ρ
ΠΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠ²Π° Π·Π½Π°Π΅Ρ: Π½ΠΎΠ»Ρ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΡΠΎΡΠ°, ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ° ΠΏΡΡΡΠΎΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ Π½Π΅ΡΡΡ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ. ΠΡΠ΅Π²Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ β ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅. ΠΠ΅Π΄Ρ Π½ΠΎΠ»Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΡΠΎΡΡ, Π²ΡΡΠ°Π² ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ , ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΠΎ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ.
ΠΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ: ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌ?
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΡΡΠΎΡΡ
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΈ ΠΊΡΡΡΠΈ, Π½ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π²ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½ΠΎΠ»Ρ. ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠΈΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄. ΠΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΊΡΡΡΡΡ ΡΠΌΡΡΠ»ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°ΠΉΠ½, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈ Π΄ΡΠ΅Π²Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ½ΡΠ΅. ΠΠΈΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ, Π²Π΅Π΄Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ β Π½ΠΎΠ»Ρ.
ΠΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ: ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°?
ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ, ΠΊ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊ, 2 ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° 0 Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ Π²ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΠ΅Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠΎ 0 ΡΠ°Π· β ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π±ΡΠ½ΠΊΡ. ΠΠ°ΠΊ Π½ΠΈ ΠΊΡΡΡΠΈ β Π²ΡΠΉΠ΄Π΅Ρ 0, Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠΉΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π»ΡΠ±ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΈ Π²ΡΠΉΠ΄Π΅Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅. Π Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΡΠΎ Π½ΠΎΠ»Ρ β ΡΡΠΎ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ, Π° ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ Π²Π°Ρ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅Ρ, ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΠΉ β Π²ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½ΠΎΠ»Ρ. ΠΠΎΠ»ΡΠ΅Π±ΡΡΠ²Π° Π½Π΅ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΈ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠΎ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 0 Π½Π° ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½. ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅, ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ. Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡ, Π΄Π°Π»ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΈΡΡΠΎΠ½Π°Π½Ρ Π² Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°Π»ΡΡ, ΠΈ Π²ΡΡ Π²ΡΡΠ°Π»ΠΎ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°.
ΠΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ: ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°.
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ· Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ:
ΠΠ° Π½ΠΎΠ»Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ!
ΠΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π°ΠΌ ΡΠΎΠΆΠ΅ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠ²Π° ΡΠΏΠΎΡΠ½ΠΎ Π²Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π² Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ. ΠΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΈ Π²ΡΡ, Π½Π΅ Π·Π°Π±ΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠ΅Π±Π΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ Π»ΠΈΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½Π½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π΄ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π½ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΈΠ· ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π½Π΅ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΉ.
ΠΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π·Π°Π·ΡΠ±ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ Π΄Π΅Π»ΡΡ Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ·ΡΠ΅Π²Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΊΡΠΎΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ β Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π½Ρ, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΡΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ . Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ 10: 2 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ 2 * Ρ = 10. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ 10: 0 ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ 0 * Ρ = 10. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π° 0, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ 10. Π ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π½ΠΈΡΡΠΎ, ΠΏΡΡΡΠΎΡΡ. ΠΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ Π΄ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ. ΠΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²Π΅Π»ΠΎΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ². ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½ΠΎΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΈ Π΅ΡΠ΅ Π² Π΄ΡΠ΅Π²Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°ΡΡ Π²Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ½ΡΠ½ ΠΈ Π½Π°Π΄ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΌΠ°ΠΉΡ.
ΠΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π² Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΈ Π»ΠΈΡΡ ΡΠΏΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΡΡΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΈΠΉ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ Π² ΠΠ½Π΄ΠΈΠΈ. ΠΡΠ»Ρ ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π²Π°Π»ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ». ΠΠ½ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»Π° ΠΊΡΡΠ³Ρ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.
ΠΠ½Π΄ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ 0 ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π»ΠΈ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈ, Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π»ΠΈ. Π‘ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° 0 Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°, Π½ΠΎ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π΅ΠΉ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»Π° Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ β ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·. ΠΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½ΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠ»Π°ΠΌΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΠ»ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΠΠΎΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π² Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΠ²ΡΠΎΠΏΠ΅ Π΄ΠΎ ΠΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ»Π°ΡΡ Π ΠΈΠΌΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΠΈ Π½ΠΎΠ»Ρ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. ΠΠ΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΆΠ΅Π»ΠΎ. ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π³ΡΠ°ΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ β Π°Π±Π°ΠΊΠΈ. Π Π°ΡΡΠ΅ΡΡ Ρ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ.
ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π½ΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΈ Π² ΠΠ²ΡΠΎΠΏΡ. Π ΡΡΠΈΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ»ΠΈΡΡ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΎ Π€Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π±ΡΠ» ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΎ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π½ΡΠ»Π΅ΠΌ.
Π‘ΡΠΈΡΠ°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠΎΡΡΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ: 0 Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΡ 9 ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»Π³Π° Π²ΠΎΠ·ΡΠΎΡΠ»Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ. ΠΠΈΡΡ Π² XV Π²Π΅ΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π»ΡΠ΄ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ
Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. ΠΠ½ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅:
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π½ΡΠ»Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π΅ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ 0, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ. Π‘Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π±ΡΠ»ΠΎ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· Π½ΠΎΠ»Ρ Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΠΉ. Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΡΡΡ Π½ΠΎΠ»Ρ.
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½Π°. ΠΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·, ΡΡΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». Π’Π°ΠΊ, 5 Ρ 3 = 15. ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: 5 + 5 + 5 = 15. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 5 Π±ΡΠ»ΠΎ Π²Π·ΡΡΠΎ 3 ΡΠ°Π·Π°. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 0 ΡΠΈΡΠ»Π° 5 Π΄Π°Π΅Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΈ 5 Ρ 0 = 0.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½Π΅Π΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠ΅ΠΏΡΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊΠ° Π² ΡΡΠΊΠ΅ 2 ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π» ΠΈΡ , ΡΠΎ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠ°Π΄ΡΡ, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π½ΡΡΡΡ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΡΠΊΠ΅. ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ? ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΠΈΠ· ΡΡΠΊΠΈ Π½ΠΈΠΊΡΠ΄Π° Π½Π΅ Π΄Π΅Π½ΡΡΡΡ. ΠΠΎ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π΅Π½Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ Π² ΠΆΠ΅Π»ΡΠ΄ΠΊΠ΅ Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊΠ°. Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡΠ΄Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π»ΠΈ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»:
Π Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ. Π‘ Π½ΡΠ»Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ:
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ: ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π½Ρ. ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ (ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅), Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ β ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ 5 ΠΈ 2 ΡΠ°Π²Π½Π° 3. ΠΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: Π₯ + 2 = 5. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 3. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 6 Π½Π° 3 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ: Π₯ * 2 = 3.
ΠΠ»Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Ρ Π½ΡΠ»Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ: Π₯ * 0 = 0. ΠΠ΄Π΅ΡΡ X ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ. ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° 0 Π΄Π°Π²Π°Π»ΠΎ Π±Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ 0.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 5) Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎ ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ: Π₯ * 0 = 5. Π’Π°ΠΊ, ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΎΠ»Ρ, Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π Π°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° 0, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ β ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·. Π Π½Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ (Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°). ΠΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π», ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°/Π₯ ΠΏΡΠΈ Π₯, ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π° β Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ X, ΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ², Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΊ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘ ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ:
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, Π΄Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ. ΠΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ°Π΄ Π½ΡΠ»Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ Π² Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ. Π Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π±Π΅ΡΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ 0, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΠ΅ Π² ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ. ΠΠ΅ΡΠΈ Π²Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²Π·ΡΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ΅. ΠΡΠ΄ΡΠΌ Ρ ΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Ρ Π½ΡΠ»Π΅ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΡ.
ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π½ΠΈΡΡΠΎ, ΠΏΡΡΡΠΎΡΡ. ΠΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ Π΄ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ. ΠΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²Π΅Π»ΠΎΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ². ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½ΠΎΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΈ Π΅ΡΠ΅ Π² Π΄ΡΠ΅Π²Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°ΡΡ Π²Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ½ΡΠ½ ΠΈ Π½Π°Π΄ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΌΠ°ΠΉΡ.
ΠΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π² Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΈ Π»ΠΈΡΡ ΡΠΏΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΡΡΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΈΠΉ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ Π² ΠΠ½Π΄ΠΈΠΈ. ΠΡΠ»Ρ ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π²Π°Π»ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ». ΠΠ½ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»Π° ΠΊΡΡΠ³Ρ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.
ΠΠ½Π΄ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ 0 ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π»ΠΈ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈ, Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π»ΠΈ. Π‘ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° 0 Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°, Π½ΠΎ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π΅ΠΉ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»Π° Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ β ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·. ΠΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½ΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠ»Π°ΠΌΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΠ»ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΠΠΎΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π² Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΠ²ΡΠΎΠΏΠ΅ Π΄ΠΎ ΠΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ»Π°ΡΡ Π ΠΈΠΌΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΠΈ Π½ΠΎΠ»Ρ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. ΠΠ΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΆΠ΅Π»ΠΎ. ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π³ΡΠ°ΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ β Π°Π±Π°ΠΊΠΈ. Π Π°ΡΡΠ΅ΡΡ Ρ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ.
ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π½ΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΈ Π² ΠΠ²ΡΠΎΠΏΡ. Π ΡΡΠΈΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ»ΠΈΡΡ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΎ Π€Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π±ΡΠ» ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΎ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π½ΡΠ»Π΅ΠΌ.
Π‘ΡΠΈΡΠ°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠΎΡΡΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ: 0 Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΡ 9 ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»Π³Π° Π²ΠΎΠ·ΡΠΎΡΠ»Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ. ΠΠΈΡΡ Π² XV Π²Π΅ΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π»ΡΠ΄ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ
Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. ΠΠ½ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅:
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π½ΡΠ»Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π΅ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ 0, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ. Π‘Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π±ΡΠ»ΠΎ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· Π½ΠΎΠ»Ρ Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΠΉ. Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΡΡΡ Π½ΠΎΠ»Ρ.
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½Π°. ΠΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·, ΡΡΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». Π’Π°ΠΊ, 5 Ρ 3 = 15. ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: 5 + 5 + 5 = 15. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 5 Π±ΡΠ»ΠΎ Π²Π·ΡΡΠΎ 3 ΡΠ°Π·Π°. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 0 ΡΠΈΡΠ»Π° 5 Π΄Π°Π΅Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΈ 5 Ρ 0 = 0.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½Π΅Π΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠ΅ΠΏΡΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊΠ° Π² ΡΡΠΊΠ΅ 2 ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π» ΠΈΡ , ΡΠΎ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠ°Π΄ΡΡ, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π½ΡΡΡΡ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΡΠΊΠ΅. ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ? ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΠΈΠ· ΡΡΠΊΠΈ Π½ΠΈΠΊΡΠ΄Π° Π½Π΅ Π΄Π΅Π½ΡΡΡΡ. ΠΠΎ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π΅Π½Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ Π² ΠΆΠ΅Π»ΡΠ΄ΠΊΠ΅ Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊΠ°. Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡΠ΄Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π»ΠΈ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»:
Π Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ. Π‘ Π½ΡΠ»Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ:
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ: ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π½Ρ. ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ (ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅), Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ β ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ 5 ΠΈ 2 ΡΠ°Π²Π½Π° 3. ΠΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: Π₯ + 2 = 5. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 3. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 6 Π½Π° 3 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ: Π₯ * 2 = 3.
ΠΠ»Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Ρ Π½ΡΠ»Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ: Π₯ * 0 = 0. ΠΠ΄Π΅ΡΡ X ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ. ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° 0 Π΄Π°Π²Π°Π»ΠΎ Π±Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ 0.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 5) Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎ ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ: Π₯ * 0 = 5. Π’Π°ΠΊ, ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΎΠ»Ρ, Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π Π°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° 0, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ β ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·. Π Π½Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ (Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°). ΠΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π», ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°/Π₯ ΠΏΡΠΈ Π₯, ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π° β Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ X, ΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ², Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΊ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘ ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ:
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ:
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, Π΄Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ. ΠΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ°Π΄ Π½ΡΠ»Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ Π² Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ. Π Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π±Π΅ΡΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ.