какое расстояние называется радиусом кривошипа

Радиус кривошипа: определение и расчет

Двигатель внутреннего сгорания и другие конструкции, в состав которых входит кривошип, характеризуются достаточно высокой сложностью. Рассматриваемый элемент конструкции характеризуется довольно большим количеством особенностей, среди которых отметим радиус. Для того чтобы понять принцип действия и многие другие параметры детали следует рассмотреть кривошип подробнее.

Устройство КШМ

Схема стандартного кривошипа представлена сочетанием различных элементов, которые и обеспечивают передачу с перенаправлением вращения. Они следующие:

Все эти детали расположены в двигателе в блоке цилиндров. Полезная КПД находится в обширном диапазоне, может быть достаточно большим. Рассматривая чертеж следует уделить внимание тому, что все элементы должны точно позиционироваться относительно друг друга.

Поршень

Важным элементом механизма зачастую становится поршень. Это связано с тем, что во время движения поршня создается требуемое давление. Особенностями назовем следующие моменты:

Для обеспечения требуемой степени герметизации на этой детали делают несколько проточек, предназначение которых заключается в расположении герметизирующих колец.

Шатун

Еще одним важным элементом можно назвать шатун. Его предназначение заключается в связи поршня и коленвала. За счет этого обеспечивается передача механического действия. Ключевыми особенностями назовем следующее:

В месте непосредственного контакта шатуна с коленчатым валом находится шатунная шейка. Нижняя часть выполнена в разъемном виде, за счет чего можно провести демонтаж.

Коленчатый вал

Устанавливается вал кривошипа в механизме для второго этапа преобразования энергии. За счет этого элемента есть возможность провести превращение поступательного движения поршня в возвратно-поступательное. Стоимость подобного изделия довольно высока, так как он обладает сложной геометрией. Радиус кривошипа также зависит от различных моментов. Особенности вала следующие:

При изготовлении этого элемента применяется сталь, которая характеризуется высокой устойчивостью к нагреву и механическому воздействию.

Маховик

У двигателя также есть маховик, который является важным конструктивным элементом. Сред особенностей отметим:

Маховик должен иметь точные размеры, так как даже незначительные отклонения могут привести к серьезным последствиям. Он устанавливается для выполнения различных функций.

Блок и головка блока цилиндров

Все детали расположены в герметичном корпусе, который называется блоком. Его размеры характеризуются высокой точностью, есть охлаждающий пояс. Для облегчения конструкции и эффективного отвода тепла применяется алюминий.

Головка блока цилиндров накрывает основную часть. Она позволяет проводить обслуживание при необходимости. При ее изготовлении также применяется металл с небольшим весом. В верхней части есть отверстия для подключения других узлов, а также отвода продуктов горения.

Какими параметрами определяется ход поршня

Выделяют достаточно большое количество различных признаков, по которым проводится определение хода поршня. Среди особенностей отметим:

Двигатель работает в несколько тактов, за счет чего обеспечивается сгорания топлива и отведение продуктов горения. Ход устройства также определяется двумя мертвыми точками.

Как определить радиус кривошипа

Приведенная выше информация указывает на то, что радиус кривошипа является важным параметром, который рассматривается при обслуживании и в других случаях. Определяется этот показатель расстоянием между осевой линией вращения коленчатого вала и осевой лини шатунной шейки.

Стоит учитывать, что с изменяемым радиусом кривошипа встречается относительно небольшое количество различных устройств. Этот параметр во многом определяет плавность хода, а также многие другие моменты.

В заключение отметим, что при изготовлении кривошипа применяется сталь, которая прошла дополнительную термическую обработку и другое улучшение. Самостоятельно изготовить его практически не возможно, что связано с высокой точностью размеров и сложностью обработки материала.

Источник

Лекция 2

Тема лекции

Кривошипно-шатунный механизм двигателя

План лекции

2.1 Принцип преобразования возвратно-поступательного движения поршня во вращательное движение коленчатого вала.

2.2 Понятия и определения двигателя.

2.3 Рабочие циклы четырехтактных карбюраторных и дизельных двигателей.

2.4 Назначение кривошипно-шатунного механизма.

2.5 Неподвижные и подвижные группы деталей КШМ: блок цилиндров или блок-картер, головка (головки) блока цилиндров, цилиндры, шатунно-поршневая группа, коленчатый вал, подшипники, картер.

2.6 Установка и крепление двигателей на раме.

Содержание лекции

2.1 Принцип преобразования возвратно-поступательного движения поршня во вращательное движение коленчатого вала

Двигатель внутреннего сгорания состоит из механизмов и систем, выполняющих различные функции. Рассмотрим устройство и принцип работы двигателя внутреннего сгорания на примере одноцилиндрового бензинового ДВС с внешним смесеобразованием (рис. 2.1). В цилиндре 1 находится поршень с поршневыми кольцами, соединенный с коленчатым валом 11 шатуном 8.

При вращении коленчатого вала поршень совершает возвратно-поступательное движение. Одновременно с коленчатым валом вращается распределительный вал, который через промежуточные детали (толкатель, штангу и коромысло) механизма газораспределения открывает или закрывает впускной и выпускной клапаны. Когда поршень опускается вниз, открывается впускной клапан, и в цилиндр поступает (за счет разрежения) горючая смесь (мелкораспыленное топливо и воздух), приготовленная в карбюраторе, которая при движении поршня вверх сжимается.

Рис. 2.1. Схема одноцилиндрового бензинового ДВС с внешним смесеобразованием:

1 – цилиндр (с картером в сборе); 2 – головка цилиндра; 3 – впускной клапан; 4 – свеча зажигания; 5 – выпускной клапан; 6 – поршень; 7 – поршневой палец; 8 – шатун; 9 – маховик; 10 – поддон; 11 – коленчатый вал

В работающем двигателе при появлении электрической искры между электродами свечи зажигания 4 смесь, сжатая в цилиндре, воспламеняется и сгорает. Вследствие этого образуются газы, имеющие высокую температуру и большое давление. Под давлением расширяющихся газов поршень опускается вниз и через шатун приводит во вращение коленчатый вал. Так преобразуется прямолинейное движение поршня во вращательное движение коленчатого вала. При открытии выпускного клапана и при движении поршня вверх из цилиндра удаляются отработавшие газы.

2.2 Понятия и определения двигателя

С работой двигателя связаны следующие параметры.

Верхняя мертвая точка (ВМТ) – крайнее верхнее положение поршня (рис. 2.2).

Нижняя мертвая точка (НМТ) – крайнее нижнее положение поршня.

Радиус кривошипа – расстояние от оси коренной шейки коленчатого вала до оси его шатунной шейки.

Ход поршня S – расстояние между крайними положениями поршня, равное удвоенному радиусу кривошипа коленчатого вала. Каждому ходу поршня соответствует поворот коленчатого вала на угол 180° (пол-оборота).

Рис. 2.2. Основные положения кривошипно-шатунного механизма:

S – ход поршня; D – диаметр цилиндра; r – радиус кривошипа

Такт – часть рабочего цикла, происходящая за один ход поршня.

Объем камеры сгорания – объем пространства над поршнем при его положении в ВМТ (рис. 2.2).

Рабочий объем цилиндра – объем пространства, освобождаемого поршнем при перемещении его от ВМТ к НМТ.

Литраж: двигателя (в л) для многоцилиндровых двигателей – это произведение рабочего объема Vh на число i цилиндров, т. е. Vл = Vh · i.

Степень сжатия ε – отношение полного объема Va цилиндра к объему Vc камеры сгорания, т.е.

Ход поршня S и диаметр D цилиндра обычно определяют размеры двигателя. Если отношение S/D 2.3 Рабочие циклы четырехтактных карбюраторных и дизельных двигателей

Рабочий цикл четырехтактного карбюраторного двигателя состоит из следующих тактов: впуск, сжатие, рабочий ход (сгорание – расширение), выпуск.

Впуск. Поршень перемещается от ВМТ к НМТ, впускной клапан открыт, в цилиндре возникает разрежение, вследствие чего в него поступает горючая смесь, которая перемешивается с отработавшими газами, оставшимися в небольшом количестве в цилиндре от предыдущего цикла, и образует рабочую смесь. Температура смеси в конце впуска равна 100. 130°С, а давление примерно 0,07. 0,08 МПа (0,7. 0,8 кгс/см2).

Сжатие. Поршень перемещается от НМТ к ВМТ. Оба клапана закрыты, рабочая смесь сжимается, вследствие чего ее температура повышается и улучшается испарение бензина.

К концу такта сжатия давление в цилиндре повышается до 0,8. 1,2 МПа (8. 12 кгс/см2), температура смеси достигает 280. 480 °С.

Рабочий ход (сгорание — расширение). Рабочая смесь в цилиндре воспламеняется электрической искрой и сгорает за 0,001. 0,002 с, выделяя при этом большое количество теплоты. Оба клапана закрыты. Температура сгорания свыше 2000 °С, а давление – 3,5. 4,0 МПа (35. 40 кгс/см2).

Под действием силы давления газов поршень перемещается к НМТ, вращая через шатун коленчатый вал. В процессе расширения газов за счет внутренней энергии топлива совершается механическая работа. В конце расширения давление в цилиндре падает до 0,3. 0,4 МПа (3. 4 кгс/см2), а температура снижается до 800. 1100 °С.

Выпуск. Открывается выпускной клапан. Поршень перемещается к ВМТ и очищает цилиндр от отработавших газов, выталкивая их в атмосферу. Давление в цилиндре к концу такта выпуска снижается до 0,11. 0,12 МПа (1,1. 1,2 кгс/см2), а температура до 300. 400 °С.

Рабочий цикл четырехтактного дизеля, как и рабочий цикл четырехтактного карбюраторного двигателя, состоит из четырех повторяющихся тактов: впуска, сжатия, расширения газов или рабочего хода и выпуска. Однако рабочий цикл дизеля существенно отличается от рабочего цикла карбюраторного двигателя. В цилиндр дизеля поступает чистый воздух, а не горючая смесь. Воздух сжимается с высокой степенью сжатия, вследствие чего значительно повышается его давление и температура. В конце сжатия в нагретый воздух из форсунки впрыскивается мелкораспыленное топливо, воспламеняющееся не от электрической искры, а от соприкосновения с горячим воздухом. Поэтому дизель иногда называют двигателем с воспламенением от сжатия. Горючая смесь в этом двигателе образуется при впрыскивании топлива в цилиндр.

Первый такт — впуск (рисунок 2.3 а). При движении поршня от ВМТ к НМТ в цилиндре создается разрежение. Впускной клапан 5 открывается, и цилиндр наполняется воздухом. В цилиндре воздух смешивается с небольшим количеством отработавших газов. Давление воздуха в цилиндре (у прогретого двигателя) при такте впуска составляет 8 – 9 кПа, а температура достигает 50-80°С.

Рис. 2.3. Схема работы четырехтактного одноцилиндрового дизеля:

а – впуск воздуха, б – сжатие воздуха, в – расширение газов или рабочий ход,

г – выпуск отработавших газов, 1 – цилиндр, 2 – топливный насос,

3 – поршень, 4 – форсунка, 5 – впускной клапан, 6 – выпускной клапан

Второй такт – сжатие (рисунок 2.3 б). Поршень движется от НМТ к ВМТ, впускной 5 и выпускной 6 клапаны закрыты. Объем воздуха уменьшается, а его давление и температура увеличиваются. В конце сжатия давление воздуха внутри цилиндра повышается до 400 — 500 кПа, а температура до 600 — 700°С. Для надежной работы двигателя температура сжатого воздуха в цилиндре должна быть значительно выше температуры самовоспламенения топлива.

Третий такт – расширение газов или рабочий ход (рисунок 2.3 в). Оба клапана закрыты. При положении поршня около ВМТ в сильно нагретый и сжатый воздух из форсунки 4 впрыскивается мелкораспыленное топливо под большим давлением (1300—1850 кПа), создаваемым топливным насосом 2. Топливо перемешивается с воздухом, нагревается, испаряется и воспламеняется. Часть топлива сгорает при движении поршня к ВМТ, т. е. в конце такта сжатия, а другая часть – при движении поршня вниз в начале такта расширения. Образующиеся при сгорании топлива газы увеличивают внутри цилиндра двигателя давление до 600 – 800 кПа и температуру до 1800 – 2000 °С. Горячие газы расширяются и давят на поршень 3, который перемещается от ВМТ к НМТ, совершая рабочий ход.

Четвертый такт – выпуск (рисунок 2.3 г). Поршень перемещается от НМТ к ВМТ и через открытый выпускной клапан 6 вытесняет отработавшие газы из цилиндра. Давление и температура в конце выпуска равны соответственно 11 — 12 кПа и 600-700°С. После такта выпуска рабочий цикл дизеля повторяется в рассмотренной выше последовательности.

2.4 Назначение кривошипно-шатунного механизма

Кривошипно-шатунный механизм преобразует прямолинейное возвратно-поступательное движение поршней, воспринимающих силу давления газов, во вращательное движение коленчатого вала. Детали кривошипно-шатунного механизма можно разделить на две группы: подвижные и неподвижные. К первым относятся поршень с кольцами и поршневым пальцем, шатун, коленчатый вал и маховик, ко вторым – блок цилиндров, головка блока, прокладка головки блока и поддон (картер). В обе группы входят также и крепежные детали.

2.5 Неподвижные и подвижные группы деталей КШМ: блок цилиндров или блок-картер, головка (головки) блока цилиндров, цилиндры, шатунно-поршневая группа, коленчатый вал, подшипники, картер

Блок цилиндров или блок-картер является остовом двигателя. На нем и внутри него располагаются основные механизмы и детали систем двигателя. Блок цилиндров может быть отлит из серого чугуна (двигатели автомобилей ЗИЛ-130, МАЗ-5335, КамАЗ-5320) или из алюминиевого сплава (двигатели автомобилей ГАЗ, УАЗ и др.). Горизонтальная перегородка делит блок цилиндров на верхнюю и нижнюю части. В верхней плоскости блока и в горизонтальной перегородке расточены отверстия для установки гильз цилиндров. В цилиндре, являющемся направляющей при движении поршня, совершается рабочий цикл двигателя. Гильзы могут быть мокрыми или сухими. Гильзу цилиндра называют мокрой, если она омывается жидкостью системы охлаждения, и сухой, если непосредственно не соприкасается с охлаждающей жидкостью.

Источник

1.2. Устройство и основные параметры двигателя

В поршневом ДВС (рис. 1) преобразование энергии происходит в замкнутом объеме, который образован цилиндром, крышкой (головкой) цилиндра и поршнем. В карбюраторном двигателе горючая смесь вводится в цилиндр через впускной клапан, смешиваясь с остатками отработавших газов — образует рабочую смесь, которая сжимается поршнем и воспламеняется. Образовавшиеся при сгорании газы перемещают поршень, который через шатун передает усилие на кривошип коленчатого вала, поворачивая его вокруг оси. Отработавшие газы вытесняются при обратном движении поршня через выпускной клапан. Таким образом, тепловая энергия преобразуется в механическую, а возвратно-поступательное движение — во вращательное как наиболее удобный для трансформации вид движения.

Рис. 1.
Схема четырехтактного одноцилиндрового карбюраторного двигателя:
1 — распределительный вал; 2 — толкатель; 3 — цилиндр; 4 — поршень; 5 — штанга; 6 — впускной клапан; 7 — коромысло; 8 — свеча зажигания; 9 — выпускной клапан; 10 — поршневые кольца; 11 — шатун; 12 — коленчатый вал; 13 — поддон

При вращении коленчатого вала поршень дважды за один оборот останавливается и меняет направление движения.

Основные параметры двигателей

Верхняя мертвая точка (ВМТ) — крайнее верхнее положение поршня (рис. 2).

Нижняя мертвая точка (НМТ) — крайнее нижнее положение поршня. Радиус кривошипа — расстояние от оси коренной шейки коленчатого вала до оси его шатунной шейки.

Ход поршня S — расстояние между крайними положениями поршня, равное удвоенному радиусу кривошипа коленчатого вала. Каждому ходу поршня соответствует поворот коленчатого вала на угол 180° (пол-оборота).

Рис. 2.
Основные положения кривошипно-шатунного механизма:
а — ВМТ; б — НМТ; V_c — объем камеры сгорания; V_h — рабочий объем цилиндра; D — диаметр цилиндра; S — ход поршня

Ход поршня S и диаметр D цилиндра обычно определяют размеры двигателя.

Такт — часть рабочего цикла, происходящая за один ход поршня.

Объем камеры сгорания — объем пространства над поршнем при его положении в ВМТ.

Рабочий объем цилиндра объем пространства, освобождаемого поршнем при перемещении его от ВМТ к НМТ.

Полный объем цилиндра — объем пространства над поршнем при нахождении его в НМТ. Очевидно, что полный объем цилиндра равен сумме рабочего объема цилиндра и объема камеры сгорания.

Степень сжатия ε — отношение полного объема цилиндра к объему камеры сгорания.

Индикаторная мощность N_i, мощность, развиваемая газами в цилиндре.

Эффективная (действительная) мощность N_e — мощность, развиваемая на коленчатом валу двигателя. Эффективная мощность Ne меньше индикаторной N_i, так как часть последней затрачивается на трение и на приведение в движение вспомогательных механизмов. Эта мощность называется мощностью механических потерь N_м.

Механический КПД (коэффициент полезного действия) двигателя η_м — отношение эффективной мощности к индикаторной:

Индикаторный КПД η_i, представляет собой отношение теплоты Q_i эквивалентной индикаторной работе, ко всей теплоте Q, введенной в двигатель с топливом.

Эффективный КПД η_е — отношение количества теплоты Q₂, превращенного в механическую работу на валу двигателя, ко всему количеству теплоты Q₁, подведенному в процессе работы.

Среднее эффективное давление р_е — произведение среднего индикаторного давления р_i (давление, действующее на поршень в течение одного хода поршня) на механический КПД η_м.

Удельный индикаторный расход топлива q_i — количество топлива, расходуемого в двигателе для получения в течение 1 ч индикаторной мощности 1 кВт.

Удельный эффективный расход топлива g_e — количество топлива, которое расходуется в двигателе для получения в течение 1 ч 1 кВт эффективной мощности.

Источник

Физика камеры сгорания. Часть 11. Точка в вопросе об R/S. Законы движения и однозначное заявление на тему R/S

В первой части данного материала «Физика камеры сгорания. Часть 10. Точка в вопросе об R/S. Общественное мнение» мы изучили материал трёх видеоблогеров страны, которые затрагивали темы соотношения длины шатуна к ходу поршня.

По различным источникам, коих не мало и которые все как под копирку написанные, можно встретить ещё одно не затронутое утверждение: «золотой серидиной является соотношение R/S = 1,75».

Чтобы продемонстрировать зависимость механических законов в ДВС возьмём для наглядности три математических двигателя А, В и С таким образом, чтобы у двух из них было равное соотношение R/S, у двух двигателей — длина шатунов, у двух двигателей — ход коленчатого вала, при этом мы имели два типа шатуна, один из которых длиннее другого ровно в 2 раза, и два типа коленчатого вала, один из которых имеет вдвое больший ход.

Обозначим:
r — радиус кривошипа, м
l — длина шатуна, м
n — частота оборотов коленчатого вала, об/мин
ω — угловая частота оборотов коленчатого вала, рад/мин
φ — угол поворота коленчатого вала, рад

радиусы кривошипа:
rA = 0,025 м (ход 50 мм)
rВ = 0,05 м (ход 100 мм)
rС = 0,05 м (ход 100 мм)

длины шатунов:
lA = 0,13 м (длина 130 мм)
lВ = 0,13 м (длина 130 мм)
lС = 0,26 м (длина 260 мм)

соотношения R/S
RSA = 2,6
RSB = 1,3
RSC = 2,6
==================================================
Как мы видим, требования к начальным переменным выполнены.
Возможность сборки реального ДВС с ходом 100 мм и длиной шатуна 130 мм оставим в стороне. Сегодня нас интересуют некие предельные случаи, а мы как раз где-то рядом с предельными значениями.

И так теперь будем препарировать наши двигателя на некий достаточно высоких оборотах коленчатого вала, а именно: на 8000 оборотах в минуту. Думаю, вполне гуманные условия, особенно для мотора с ходом 100 мм=D

=======Сравнение законов перемещения поршней:==================

Законы перемещения поршней наших ДВС будут выглядить следующим образом:

Если начинают возникать вопросы, откуда формулы, советую обратиться к началу предыдущей статьи, там имеются ссылки на все материалы, на которых основаны все отображаемые законы. Для тех, кто разбирается в тригонометрии, эти законы вывести не проблема.

Итак, три абсолютно идентичных закона для трёх совершенно разных двигателей. Нам необходимо наглядно понять, что же их различает.

Сравним моторы А и В с общим шатуном:

Видим, что за счёт разного хода коленчатого вала закон перемещения поршня отличается по амплитуде ровно в два раза. Или же из-за различия R/S?

Давайте сравним теперь двигатели В и С, которые имеют общий радиус кривошипа:

Сейчас мы наблюдаем различия шатунов и различия R/S по этой причине. Ход коленчатого вала у обоих ДВС одинаковый, амплитуда идентична на графиках, а значит за границы перемещения поршня отвечает именно коленчатый вал.
Но это, я думаю, было очевидно и ранее.
Но что же дало изменение фазы графика? Прекрасно видно, что графики не накладываются друг на друга. Не смотря на то, что амплитуды одинаковые, формы графиков разные.
Различия шатунов?
Или же различие R/S?

Ответ на эти вопросы даст нам следующий график, где мы сравним закон перемещения поршней для ДВС А и С, у которых, как мы помним, один RS, но отличаются шатуны и коленчатый вал:

Вот оно! Мы сравниваем два двигателя с абсолютно равным RS и что мы видим? Комбинацию предыдущих двух графиков.
Что же повлияло на различия двух графиков? R/S?
Конечно же, нет! R/S у обоих двигателей одинаковый, а значит он не может быть причиной.

Итоговые выводы по данному разделу:
1. Изменение радиуса кривошипа в два раза приводит к изменению амплитуды закона перемещения поршня ровно в два раза причем линейно.
2. Изменение длины шатуна в два раза приводит к изменению формы по тригонометрическому закону второй гармоники, сужая график при увеличении длины и расширяя при уменьшении. Но вопреки всеобщему мнению, процесс увеличения длины шатуна не бесконечен и будет ограничен первым слагаемым функции закона, когда вторая часть слагаемого превратится в 0. Функция при увеличении длины шатуна просто стремится к правильной синусоидальной форме, что соответствует функции косинуса.
Продемонстрировать это легко. Введём некий виртуальный мотор с ходом коленчатого вала, аналогичным
мотору С. А вот длину шатуна выберем… ну, пусть 100000 м. Да, именно 100000 м! Т.е. 100 км!
И сравним график этого мотора с мотором С:

Скажем честно: отличия от графика моторов В и С практически не заметно.

Можно рассмотреть второй предельный случай, когда длина шатуна равна радиусу кривошипа:

Дальнейшее укорачивание математического шатуна приведёт к увеличению амплитуды движения поршня больше, чем ход коленчатого вала, функция начнёт устремляться к бесконечности адскими темпами. И вот тут нам играет роль как раз не длина шатуна, не коленчатый вал, а именно их соотношение. Поэтому перейдём к выводу о соотношении R/S.

3. Ну, а какой вывод можно сделать о влиянии R/S? Ну, какой можно делать вывод о соотношении, который почти не различим для моторов В и С и между С и С с 10 км шатуном? Вывод очевиден: между законом перемещения для двигателя с R/S = 2,5 и с R/S = 1000000 (Один миллион! Я не шучу!) разница едва различима под лупой=), причём отличия не столь значимы до значения R/S= 0,5, после которого начинается просто коллапс всего кривошипно-шатунного механизма и он превращается в сверхновую звезду=DDD Очень полезное соотношение=D
Но это всё математический юмор, а если дело касается механики, то это просто невозможная ситуация. Фактически это демонстрирует нам отрыв сверхтонкого поршня со сверхтонким пальцем о сверхтонкую шейку коленчатого вала. При R/S уже равном единице в НМТ палец будет находиться ровно в том же месте, где в ВМТ будет находиться шатунная шейка колневала, т.е. фактически он будет вынужден покидать гильзу.

Ну, а чтобы было понятно, что действительно не R/S вносит коррекцию, если это ещё не стало очевидно, то обратите внимание на то, что у двигателей А и С в два раза больше R/S, чем у двигателя В. И насколько разные сравнительные графики! А наложение графиков А на С при абсолютно идентичном R/S не даёт одинаковую картинку.

=======Сравнение законов скоростей поршней:==================

Ну, мы немного разобрались по закону движения.
Теперь нам необходимо поработать со законами для скоростей поршней.
Функции являются первыми производными по времени от предыдущей, и их вывод находится в одной из ссылок первой статьи.
Что важно отметить? Что если закон перемещения от угла поворота коленчатого вала не зависит ни коем образом от частоты вращения, то со скоростью всё становится иначе.
Математические законы для скоростей будут выглядеть следующим образом:

Как раз мы видим угловую частоту вращения коленчатого вала, и это позволяет нам сделать вывод, что скорость поршня зависит от частоты вращения линейно. Но для многих это и интуитивно понятно.

Рассмотрим графики скоростей двигателей А и В:

Имеем два ДВС, у которых одинаковая длина шатунов, но радиус кривошипа и R/S отличаются ровно в два раза. Мы наблюдаем увеличение амплитуды скорости в зависимости от длины коленчатого вала. Если же это эффект R/S, то, как и при рассмотрении закона движения, аналогичная картинка должна присутствовать и на графике В и С, так как там соотношение R/S одного мотора к другому аналогичное этому сравнению.

Смотрим график В и С, где в два раза отличаются R/S и длины шатунов:

Нет, не та же картинка. Хотя мы и увеличили (или уменьшили, как удобно читать) R/S на обоих графиках в два раза, картинка рисуется совсем иная.

Чтобы окончательно понять, что оба предыдущих графика — не заслуга R/S, смотрим третий график, где R/S обоих моторов одинаков:

Вывод: для скоростей R/S не работает. На амплитуду прямолинейно практически влияет радиус кривошипа, очень слабо на амплитуду влияет шатун, но при этом смещает форму графика солидно.

=======Сравнение законов ускорений поршней:==================

Как мы уже поняли, в кинематике почти не осталось места для соотношения R/S. Все те статьи, что писали о том, как хорошо влияет это соотношение на перемещение поршня или же на его скорость, ошибались…
Но, возможно, ответ кроется глубже? В следующей производной по времени, а именно — в ускорении?

Законы ускорений для поршней наших математических ДВС выглядят следующим образом:

Почему я практически не прокомментировав первый график, сразу же выложил второй? Дело в том, что сейчас момент, который обязывает читателя очнуться от потока стрел в адрес R/S и заметить очень интересную особенность на обоих графиках. Оба графика имеют характерный прогиб в нижней части для графика двигателя В.
Честно говоря, у заметил эту особенность с меньшей разницей по R/S ещё год назад, когда писал статью с графиками на примере моторов BMW. Было видно, что моторы с ходом 86 имели момент снижения по модулю ускорения у нижней мертвой точки. Тогда я списал это всё на влияние радиуса кривошипа. Кроме того, как будто бы имелась зависимость от оборотов.

Шло время, настырные практики продолжали доказывать мне (некоторые даже очень активно), что R/S работает, но как только начинался разговор за скорость, перемещение и тому подобное, мне становилось скучно. Но тем не менее, именно святая вера практиков плюс эти два горба, которые, казалось бы, портили изящную картину мира, заставили меня однажды пересмотреть теорию, и я сел за расчёты.
Именно по этой причине Вы и читаете эту статью, и именно поэтому у неё столь громкое название.

Хочу показать график двигателей В и С для 1000 оборотов (масштаб я, конечно же, изменил):

Как видно, даже на столь низких оборотах проявляется этот феномен. И очень важный момент: обратите внимание на то, что оба ДВС имеют абсолютно одинаковый ход коленчатого вала, равный 90! А ранее, как я уже писал, я привязал этот горб именно к ходу.

Ну, я думаю, Вы уже проснулись?=)
Хочется третьего графика, где мы сравниваем два мотора с одинаковым R/S?
Т.е. моторы А и С?
Хочется идти с флагами по городу и орать во всё горло, что R/S существует?

Я вас разочарую: графики разные. И приведу Вам их на тех же 8000 оборотах, на которых мы и смотрели ранее:

Но есть один маленький и толстый нью-анс: графики абсолютно симметричны. Графики красивы, как сама природа, а главное — они имеют пересечение в общих точках на осях координат.

Знаете, что это значит?
Что Вы можете брать флаги и идти по городу, радуясь истинному и пока ещё, на сколько мне известно, единственному общедоступному математическому доказательства существования R/S.

Сейчас покажу один математический фокус, который не позволяли осуществить предыдущие графики, а значит, его и не было смысла проводить. С графиком для коленчатого вала я это мог проделать кучу раз. Но в шатун вносилась погрешность и, как мы видим, у этого была своя причина. А теперь фокус:

Сейчас оба графика слились. Что я сделал? Изменил масштаб для мотора с большим ходом коленчатого вала ровно в два раза. Константа — это причина признать закон соответствия.

Если продифференцировать функцию дальше, мы поймём, что основное преимущество соотношения R/S в том, что при его увеличении можно более мягко крутить двигатель до серьёзных оборотов, так как нет столь резкого изменения ускорения. А изменение ускорения, как я писал в одной из ранних статей, — это рывок. И именно он уничтожает многие механизмы и пробивает головы.

На этом эту часть буду заканчивать, но это ещё не значит, что это всё, что дарит соотношение R/S. Это мы коснулись только кинематики, а впереди нас ждёт динамика.

Источник