какое расстояние между широтами

Один градус широты сколько км. Сколько километров в одном градусе широты

Форма Земли подобна сфере (эллипсоид). Она вращается вокруг собственной оси, концы которой — Северный и Южный полюса.

какое расстояние между широтами

Широта и долгота измеряются в градусах:

— градусом географической широты является 1/180 часть меридиана

— градусом географической долготы является 1/360 часть экватора

Каждый градус разделён на 60 частей, названные минутами и каждая минута разделена на 60 частей, названные секундами.

Сколько километров в градусе, минуте и секунде?

Широта. Тут все просто: длина окружности (меридиана) постоянна — 40 008,55 км, разделим на 360°, получим:

111,134861111 км в одном градусе, делим на 60 минут:

1,85224768519 км в одной минуте, делим на 60 секунд:

0,0308707947531 км (30,8707947531 м) в одной секунде.

Долгота. Длина окружности различна — 40.075,696 км на экваторе, 0 на полюсах. Расчитывается как длина одного градуса на экваторе умноженного на косинус угла широты. Один градус на экваторе — 40 075,696 км / 360° = 111,321377778 км/° (111321,377778 м/°)

Широта 55,79083°, cos(55,79083) = 0,639952169604 * 111321,377778 м/° = 71 240,3572324 м/°

71,2403572324 км в одном градусе, делим на 60 минут:

1,18733928721 км в одной минуте, делим на 60 секунд:

0,0197889881201 км (19,7889881201 м) в одной секунде.

Современные «бытовые» GPS приемники, даже в солнечную погоду (чистое небо) и на открытом пространстве, позволяют определить координаты с погрешностью ±3 метра. Именно это определяет формат и точность записи координат, принятых на сайте.

Принято соглашение, и это отражено в заполняемых документах, что GPS приемник настроен для работы в системе WGS84.

Хочется отметить, что координаты точек в GPS приемнике хранятся в своем, внутреннем формате. В настройках устройства можно установить формат, в котором эти координаты отображаются на экране — так как Вам удобнее. Сами данные при этом никак не меняются.

Форматы записи координат

Чаще всего используются три формата записи координат.

1. Градусы минуты секунды, например 55° 47′ 27″, где:

2. Градусы минуты, например 55° 47.450′, где:

3. Градусы, например 55.79083°

Положительность или отрицательность координат обозначают двуми способами:

положительные значения: «N» северная широта, «E» восточная долгота

отрицательные значения: «S» южная широта, «W» западная долгота

55.75972°, 37.61777°, 55° 45.35’N, 37° 37.06’E, 55° 45’ 20.9916″N, 37° 37’ 3.6228″E

Не корректная запись:

-190.00001°, 90.128731°, 55° 60.35’N, 190° 37.06’E, 55° 65’ 20.9916″N, 237° 37’ 3.6228″E

Вариантов «неверной» записи координат конечно больше. Важно понимать простое правило: градусы не могут быть больше 90 (180), минуты и секунды — 59.999999, т.к 60 секунд = 1 минута, 60 минут — 1 градус.

Сколько километров в одном градусе широты

Сколько всего километров в одном градусе широты и долготы?

Спасибо за хороший вопрос, заставили встряхнуть стариной.

Сначала о длине широты.

Длина широты 111, 111 км.

В градусе – 60 минут, соответственно, длина одной минуты получается 1,85 км. Если разделим еще на 60, то получим длину одной секунды – 30, 86 м.

С широтой все элементарно, Ватсон.

А вот с долготой дела обстоят посерьезнне.

А дальше хуже. Ведь перевод в км долготы зависит от широты местности. А на север и юг от экватора становится все меньше.

Длина параллелей различна. Ее можно рассчитать, умножив длину экватора на косинус угла, равного широте.

А на полюсах долгота вообще становится равной нулю. Вот такая арифметика.

Спасибо всем ответившим на данный мой вопрос, особенно Elephant17 и Rafail, объяснивших просто и доходчиво, как определить количество километров в 1 градусе долготы и широты.

Действительно, достаточно взглянуть на модель нашей планеты – глобус, чтобы понять, что однозначно мы можем сказать расстояние одного градуса широты, и долготы исключительно на экваторе.

Более того, мы получили просто какие-то магические шесть единиц, разделённых посередине запятой. Кстати, таким образом, даже без подсчётов, данную цифру довольно легко запомнить – наименьшее натуральное число повторенное шесть раз, и поделённое посередине знаком препинания, т.е. – 111,111 км.

какое расстояние между широтами

какое расстояние между широтами

“На произвольной широте n градусов (неважно, северной или южной) 1 градусу долготы соответствует (40000/360)*cos(n) км”

а как получилась эта формула? — 11 месяцев назад

Сколько километров в 1 градусе широты и долготы?

Сколько всего километров в одном градусе широты и долготы?

Столкнулась с подобным вопросом и заинтересовалась, сколько же действительно километров в градусе? С широтой все понятно, это я и сама сообразила, что раз все меридианы одной длины, то один градус широты постоянная величина которая состоит из одних единиц, так что запомнить ее несложно – 111,11 километров. С параллелями или долготой ситуация сложнее – они разной длины и соответственно цена градуса будет уменьшаться от наибольшей параллели – экватора, к наименьшей – полюсу. На экваторе градус долготы стоит 111,3 километра, поскольку экватор все-таки чуть больше меридиана за счет сплюснотости земли у полюсов. На полюсе длина градуса ноль, поскольку 90 параллель и сама представляет собой абстрактную точку. Ну а между ними градусы оцениваются так:

Необходимо просто подсчитать. Длина меридиана равняется 40 тысячам километров. Земля у нас круглая, поэтому берем 360 градусов. Первое делим на второе. В итоге получается, что по 111 километров приходится на 1 градус.

Источник

Как измерить расстояние на карте с помощью градусной сетки?

С помощью карты можно определять расстояние между точками на земной поверхности, но точность таких вычислений невысока.

Ситуация относительно проста, если точки лежат на одном меридиане. Все меридианы имеют одинаковую длину. Можно подсчитать, что одному градусу широты соответствует примерно 111,3 км реальной длины. Поэтому надо найти разницу в долготе между точками и умножить ее на 111,3 км. Например, если точка А находится на северной широте 50°, а Б располагается на северной широте 32°, и при этом у них совпадает долгота, то расстояние между ними составит.

111,3х(50° – 32°) = 111,3х16 = 1780,8 км

Ситуация меняется, когда одна точка имеет северную, а другая – южную широту. В этом случае широты уже надо складывать. Так, если бы точка Б из предыдущего примера располагалась бы на южной широте 32°, то расстояние от А до Б составило бы:

111,3х(50° + 32°) = 111,3х82 = 9126,6 км

Ситуация усложняется, когда точки находятся на разных меридианах, но на одной параллели. Если у обеих точек долгота западная (или, наоборот, восточная), то сначала надо найти разницу их долгот. Если же одна точка имеет восточную, а другая западную долготу, то их надо суммировать. Далее результат надо умножить на длину 1° параллели. Эта длина у параллелей различна и зависит от их широты. Можно воспользоваться таблицей ниже:

Широта параллелиДлина ее дуги величиной в 1°
111,3
110,9
10°109,6
15°107,6
20°104,6
25°102,1
30°96,5
35°91,3
40°85,4
45°78,8
50°71,7
55°64,0
60°55,8
65°47,2
70°38,2
75°28,9
80°19,4
85°9,7
90°0

Например, нужно найти расстояние между точками, имеющими координаты:

А – 60° с. ш, 39° з. д.
Б – 60° с. ш, 25° з. д.

Широты у них одинаковы, поэтому смотрим на долготу. Она у обеих точек западная, поэтому надо найти их разницу:

39° – 25° = 14°

Полученный результат надо умножить на длину 1° параллели, широта которой составляет 60°. По табличке определяем, что на широте 60° дуга в 1° имеет длину 55,8 км. Перемножаем два числа:

14°х 55,8 км = 781,2 км

Список использованных источников

Источник

Длина дуги параллелей и меридианов на эллипсоиде Красовского,
с учетом искажений от полярного сжатия Земли

Для определения расстояния по туристической карте, в километрах между пунктами, число градусов умножают на длину дуги 1° параллели и меридиана (по долготе и широте, в системе географических координат), точные расчётные значения которых берутся из таблиц. Приблизительно, с определённой погрешностью, их можно посчитать по формуле, на калькуляторе.

Пример из школьного урока географии (по старому учебнику и из учебного пособия для факультативного курса)

Определить частный масштаб мелкомасштабной (1:1 000 000, 1:6000000, 1:20000000 и мельче) карты земной поверхности (атлас для VI класса) в районе Казани и Свердловска (ныне – Екатеринбург, смотреть список переименованных городов). Оба эти города располагаются, приблизительно, на широте 56° СШ.
Долгота Казани – 49° ВД, Екатеринбурга – 60°ВД.
Расстояние между ними на карте – 1,1 см (определяется с помощью измерительного циркуля и линейки с миллиметровыми делениями).
Длина дуги параллели в 1° для широты 56°СШ – равна 62394 метров.

m = 1 / (68 633 400 / 1,1)

Ответ: частный масштаб (m) – в 1 см 624 км.

Главный масштаб (подписанный в зарамочном
оформлении этой карты) – 1 / 75 000 000 (1 см 750км).

Частный м-б может быть и больше и меньше главного, в зависимости от расположения выбранного участка на карте.

Пример перевода числовых значений географических координат из десятых долей в градусы и минуты.

Приближенная долгота города Свердловска – 60.8° (шестьдесят целых и восемь десятых градуса) восточной долготы.
8 / 10 = X / 60
X = (8 * 60) / 10 = 48 (из пропорции находим числитель правой дроби).
Итог: 60.8° = 60° 48′ (шестьдесят градусов и сорок восемь минут).

Чтобы добавить символ градуса ( ° ) – нажмите Альт+248 (цифрами в правой цифровой панели клавиатуры; в ноутбуке – с нажатой спец.кнопкой Fn или включив NumLk). Так делается в операционных системах Windows и Linux, а в ОС Mac – с помощью клавиш Shift+Option+8

Координаты широты всегда указываются перед координатами долготы (и печатая на компьютере, и записывая на бумаге).

Задача. Определить длину параллели на заданной широте, например, 50°
с помощью таблиц длин дуг (референц-эллипсоид Красовского)
www.kakras.ru/mobile/book/dlina-dugi.html

Решение. Из таблицы («Длина дуги параллели в 1°»), для широты 50 градусов, находим соответствующее значение для дуги 1° – 71697 метров.
В окружности – 360 градусов, поэтому, умножаем табличное значение на 360
71697 * 360 = 25 810 920 метров

В сервисе maps.google.ru, поддерживаемые форматы определяются правилами

Примеры, как будет правильно:

Полная форма записи угла (градусы, минуты, секунды с долями):
41° 24′ 12.1674″, 2° 10′ 26.508″

Сокращённые формы записи угла:
Градусы и минуты с десятичными долями – 41 24.2028, 2 10.4418
Десятичные градусы (DDD) – 41.40338, 2.17403

Сервис Гугл-мап имеет онлайн-конвертер для преобразований координат и перевода их в нужный формат.

В качестве десятичного разделителя числовых величин, на сайтах в Интернет и в компьютерных программах – рекомендуется использовать точку.

Числовое значение большой экваториальной полуоси – a
современных земных эллипсоидов и референц-эллипсоида Красовского

Референц-эллипсоид Ф.Н.Красовского, применявшийся в СССР (с 1942 года)
в системах отсчета СК-42 и в РФ (СК-42/95, до 1 января 2017 г.)
a= 6 378 245

ГСК-2011 – эллипсоид и Российская геодезическая система координат 2011 года,
для осуществления геодезических и картографических работ.
a= 6 378 136.5

WGS-84 – современный Международный общеземной эллипсоид отсчетной системы,
почти идентичен ITRF(2008)
a= 6 378 137

Таблицы дуг в 1°, 1′, 1″

Чтобы убедиться, что таблица рассчитана по Красовскому,
посчитаем для нулевой широты (экватор), зная числовое значение
большой экваториальной полуоси для референц-эллипсоида Красовского
a= 6 378 245 метров

1 градус дуги параллели на широте 0°(экватор) =
= ( 2 * 3,14159. * 6378245 ) / 360 = 111321

Приведённые на странице таблицы, будут ещё актуальны, в качестве учебных материалов (к имеющимся учебникам), при использовании старых, советских времён, карт и для приблизительных вычислений.

Длина дуги параллели в 1°, 1′ и 1″ по долготе (по линии запад-восток), метров

Широта, градусДлина дуги параллели в 1° по долготе, мДлина дуги паралл в 1′,мДлина дуги пар. в 1″,м
0111321185531
1111305185531
2111254185431
3111170185331
4111052185131
5110901184831
6110716184531
7110497184231
8110245183731
9109960183331
10109641182730
11109289182130
12108904181530
13108487180830
14108036180130
15107552179330
16107036178430
17106488177530
18105907176529
19105294175529
20104649174429
21103972173329
22103264172129
23102524170928
24101753169628
25100952168328
26100119166928
2799257165428
2898364163927
2997441162427
3096488160827
3195506159227
3294495157526
3393455155826
3492386154026
3591290152225
3690165150325
3789013148425
3887834146424
3986628144424
4085395142324
4184137140223
4282852138123
4381542135923
4480208133722
4578848131422
4677465129122
4776057126821
4874627124421
4973173122020
5071697119520
5170199117019
5268679114519
5367138111919
5465577109318
5563995106718
5662394104017
5760773101317
585913498616
595747695816
605580193016
615410890215
625239987315
635067484514
644893381614
654717678613
664540575713
674362172712
684182269712
694001166711
703818763611
713635260610
723450557510
73326475449
74307805139
75289024828
76270164508
77251224197
78232193876
79213103556
80193943235
81174722915
82155442594
83136122274
84116751953
8597351623
8677911302
875846972
883898651
891949321
900

Упрощённая формула расчёта дуг параллелей (без учета искажений от полярного сжатия):

l пар = l экв * cos(Широта).

Длина дуги меридиана в 1°, 1′ и 1″ по широте (по линии север-юг), метров

Широта, градусДлина дуги меридиана в 1° по широте, мв 1′, м1″,м
0110579184331
5110596184331
10110629184431
15110676184531
20110739184631
25110814184731
30110898184831
35110989185031
40111085185131
45111182185331
50111278185531
55111370185631
60111455185831
65111531185931
70111594186031
75111643186131
80111677186131
85111694186231
90

какое расстояние между широтами
Рисунок. 1-секундные дуги меридианов и параллелей (упрощённая формула).

Практический пример использования таблиц. Например, если на карте не указан численный масштаб и нет масштабной линейки, но есть линии градусной картографической сетки – можно графически определить расстояния, из расчёта, что один градус дуги соответствует числовой величине протяжённости, полученной из таблицы. В направлениях «север-юг» (между горизонтальными линиями географической сетки на карте) – значения длин дуг меняются, от экватора до полюсов Земли, незначительно и составляют, приблизительно, 111 километров в одном градусе. Далее, вычислив, сколько содержится в сантиметровом отрезке, можно определить протяжённость произвольного профиля.

Международная морская миля (действует с 1929 года), применяемая в географии и в навигационных расчётах, для определения расстояний, равна 1852 метра, что, примерно, соответствует одной минуте дуги земного меридиана на сороковых широтах.

Список использованной литературы и ссылки на Интернет-ресурсы

Андреев Н.В. Топография и картография: Факультативный курс. М., Просвещение, 1985

Учебник по математике. Формулы для вычисления длины окружности по её диаметру или радиусу.

Туристический минисправочник по прикладной топографии – определение расстояния между двумя соседними параллелями по «размеру градуса». Здесь можно найти ответ на вопрос из задачи – сколько километров в одном градусе по линии долготы?

Источник

Длина дуги параллели

Этот онлайн калькулятор вычисляет переводит длину дуги параллели на определенной широте из градусов в метры.

Есть у нас калькулятор, вычисляющий длину дуги меридиана в зависимости от широты, а точнее, длину дуги меридиана размером в одну минуту, более известной как морская миля. Для полноты решил написать калькулятор, рассчитывающий размер длины дуги параллели в зависимости от широты. Из достаточно очевидных соображений, чем больше широта, то есть, чем ближе мы к тому или иному полюсу, тем меньше размер дуги, скажем, в 1 градус, в метрах. Калькулятор ниже и считает размер этой дуги на заданной широте по заданному угловому размеру дуги. Для справки, на экваторе размер дуги параллели в один градус будет максимальным (широта равна нулю) и составит 111 км 319 метров (приближенно). Как это считается, описано под калькулятором.

какое расстояние между широтами

Длина дуги параллели

Длина дуги параллели

какое расстояние между широтамиДлина дуги параллели

Расчет достаточно простой, и выполняется из общих геометрических соображений. Землю мы конечно приближенно представляем сферой (хотя она геоид).
Чтобы найти длину дуги окружности по углу дуги α, достаточно радиус окружности r умножить на угол дуги в радианах

Для длины дуги в 360 градусов, или 2π радиан, формула превращается в известную всем формула длины окружности

Как видно из рисунка, на определенной широте нас интересует радиус окружности r, полученной при отсечении части сферы плоскостью, параллельной плоскости экватора. На самом экваторе радиус совпадает с радиусом земли R. Выразим интересующий нас радиус через радиус Земли R и заданную широту β:

Соответственно, финальная формула

Ну и в качестве радиуса Земли берем значение, определенное в стандарте WGS-84, а именно, 6378137м. Вот и всё.

Источник

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *