какое наибольшее число коробок в форме прямоугольного параллелепипеда
Какое наибольшее число коробок в форме прямоугольного параллелепипеда
Решать эту задачу простым делением объёма кузова на объем коробки нельзя, так как неизвестно, можно ли уложить коробки в кузов так, чтобы нигде не осталось свободного пространства. Нужно предварительно сравнить размеры кузова и размеры коробок.
Наибольшее количество коробок поместится в кузов, если вдоль каждого измерения кузова уложить коробки и не останется пустого пространства. То есть нужно расположить коробки так, чтобы каждая размерность кузова делилась нацело на соответствующий размер прямоугольного параллелепипеда.
Размер коробки 20*50*100 см = 0,2*0,5*1 м.
Размер кузова 5*2,5*3 м.
Целое количество коробок размером 0,2 м можно расположить вдоль размеров кузова 5 м и 3 м, но вдоль размера 2,5 м останется пустое пространство, так как
2,5 : 0,2 = 12,5 (12 целых коробок и пустота для половины коробки).
Целое количество коробок размером 0,5 м можно расположить вдоль любого размера кузова.
Целое количество коробок размером 1 м можно расположить вдоль размеров кузова 5 м и 3 м, но вдоль размера кузова 2,5 м останется пустое пространство.
Тогда коробки можно расположить в кузове так:
5 м : 0,2 м = 25 коробок.
3 м : 1 м = 3 коробки.
2,5 м : 0,5 м = 5 коробок.
25 * 3 * 5 = 375 коробок заполнят весь объём кузова.