какое межосевое расстояние считается оптимальным для цепной передачи

Расчет цепной передачи

В предлагаемой вашему вниманию статье представлена программа, выполняющая расчет цепной передачи с приводной роликовой цепью. Прочитав этот материал, вы познакомитесь с понятным, простым, пошаговым руководством по выполнению проектировочного расчета.

. цепной передачи. Передачи с зубчатыми и тяговыми пластинчатыми цепями рассматриваться в рамках этой статьи не будут.

Для подписчиков сайта в конце статьи размещена ссылка на скачивание рабочего файла с программой.

Если расчеты зубчатых передач, ременных в большой степени регламентированы ГОСТами, то расчет цепных, почему-то, ГОСТом никогда не регламентировался и выполнялся и выполняется по методикам различных авторов. Все корифеи «Деталей машин» — П. Ф. Дунаев, Д. Н. Решетов, А. А. Готовцев, И. П. Котенок, В. И. Анурьев, С. А. Чернавский — «приложили руки» и головы к созданию алгоритмов расчетов цепных передач. На протяжении многих лет своей карьеры инженера-конструктора, выполняя расчеты цепных приводов, я руководствовался чаще всего материалами В. И. Анурьева и С. А. Чернавского. Излагаемая далее методика базируется полностью на их материалах.

Цепная передача во многом схожа с ременной передачей, обе относятся к передачам с гибкой связью, но цепная обладает большей нагрузочной способностью при равных габаритах, является менее скоростной, более шумной и требует смазки. Эти качества и определяют основное «место жительства» цепной передачи – после редуктора до вала рабочего органа. Широчайшее применение данный вид передач нашел в приводах рольгангов, конвейеров и самых разнообразных станков и машин.

Я предлагаю вам решение, требующее от вас пошагового движения по пунктам расчета и ответов на простые короткие вопросы. При этом все необходимые формулы, материалы, таблицы и подсказки для ответов на эти вопросы размещены в примечаниях к ячейкам! То есть вам не нужно «лазить» по справочникам – все необходимое всегда будет у вас «под рукой»! Такой подход позволяет решать поставленные задачи за считанные минуты, увеличивая производительность труда в десятки раз!

Для получения информации о выходе новых статей и для возможности скачивать рабочие файлы программ прошу вас подписаться на анонсы в окне, расположенном в конце статьи или в окне вверху страницы.

Введите адрес своей электронной почты, нажмите на кнопку «Получать анонсы статей», подтвердите подписку в письме, которое тут же придет к вам на указанную почту!

Цепная передача. Проектировочный расчет в Excel.

Если на вашем компьютере нет программы MS Excel, то ее в данном случае можно полноценно заменить программой OOo Calc из пакета Open Office, который можно бесплатно скачать и установить.

Расчет будем делать для передачи с двумя звездочками, без специальных натяжных устройств. Схему роликовой цепной передачи вы видите на рисунке, расположенном чуть ниже. Начинаем работу — включаем Excel и открываем новый файл. Далее будет детально описан процесс создания программы расчета.

В ячейки со светло-бирюзовой заливкой будем писать исходные данные и данные, выбранные пользователем по таблицам или уточненные (принятые) расчетные данные. В ячейках со светло-желтой заливкой считываем результаты расчетов. В ячейках с бледно-зеленой заливкой помещены мало подверженные изменениям исходные данные. Синий шрифт – это исходные данные, красный шрифт – это результаты расчетов, черный шрифт – промежуточные и не главные результаты.

Еще раз напоминаю, что в примечаниях ко всем ячейкам столбца D размещаем пояснения, как и откуда берутся или по каким формулам считаются все значения в таблице файла.

Исходные данные (блок 1):

1. Коэффициент полезного действия передачи КПД (это КПД цепной передачи и КПД двух пар подшипников качения) пишем

в ячейку D2: 0,921

2. Предварительное значение передаточного числа передачи u’ записываем

в ячейку D3: 3,150

Цепная передача должна проектироваться с передаточными числами желательно не более 7, в особых случаях – не более 10.

3. Частоту вращения вала малой приводной звездочки n1 в об/мин вводим

в ячейку D4: 120,0

Частота вращения быстроходного вала передачи не должна превышать значений, указанных в примечании к ячейке D4!

4. Номинальную мощность привода (мощность на валу меньшей звездочки) P1 в КВт заносим

в ячейку D5: 5,000

Расчет цепной передачи (блок 1):

5. Определяем число зубьев ведущей малой звездочки z1

в ячейке D6: =ОКРВВЕРХ(31-2*D3;1) =25

z1 =31-2* u’ с округлением в большую сторону до целого числа (желательно до нечетного, еще лучше до простого числа)

6. Вычисляем вращательный момент на валу малой звездочки T1 в Н*м

в ячейке D7: =30*D5/(ПИ()*D4)*1000 =397,9

T1 =30* P1 /(π* n1 )

7. Определяем число зубьев ведомой большой звездочки z2

в ячейке D8: =ОКРУГЛ(D3*D6;0) =79

z2 = z 1 * u’ с округлением до целого числа

Число зубьев большой звездочки не должно превышать 120!

8. Уточняем окончательное передаточное число передачи u

в ячейке D9: =D8/D6 =3,160

u = z2 / z1

9. Рассчитываем отклонение передаточного числа окончательного от предварительного delta в %

в ячейке D10: =(D9-D3)/D3*100 =0,32

delta =( u — u ’ )/ u’

Отклонение передаточного числа желательно не должно превышать 3% по модулю!

10. Частоту вращения вала большой звездочки n2 в об/мин считаем

в ячейке D11: =D4/D9 =38,0

n2 = n1 / u

11. Мощность на валу большой звездочки P2 в КВт определяем

в ячейке D12: =D5*D2 =4,606

P2 = P1 * КПД

12. Вычисляем вращательный момент на валу большой звездочки T2 в Н*м

в ячейке D13: =30*D12/(ПИ()*D11)*1000 =1158,4

T2 =30* P2 /(3,14* n2 )

Исходные данные (блок 2):

Все значения коэффициентов в этом блоке назначаем в соответствии с рекомендациями, приведенными в примечаниях к соответствующим ячейкам.

13. Назначаем динамический коэффициент kд и записываем

в ячейку D14: 1,00

14. Выбираем коэффициент межосевого расстояния передачи kа и записываем

в ячейку D15: 1,00

15. Назначаем коэффициент наклона оси передачи к горизонту kн и записываем

в ячейку D16: 1,00

16. Назначаем коэффициент регулировки натяжения цепи kр и записываем

в ячейку D17: 1,25

17. Выбираем коэффициент способа смазки цепи kсм и записываем

в ячейку D18: 1,40

18. Выбираем коэффициент периодичности работы передачи kп и записываем

в ячейку D19: 1,25

Расчет цепной передачи (блок 2):

19. Вычисляем коэффициент условий эксплуатации передачи kэ

в ячейке D20: =D14*D15*D16*D17*D18*D19 =2,19

kэ = k д * k а * k н * k р * k см * kп

Далее пользователь работает с программой по циклу в диалоговом режиме.

20. Задаемся числом рядов цепи m и заносим

21. Принимаем предварительно допускаемое давление в шарнирах цепи (при z1 =17) [p’] в МПа

Это примерно среднее значение при n 1 =120 об/мин по таблице в примечании к ячейке D22.

22. Вычисляем допускаемое давление в шарнирах цепи (при z1 =25) [p] в МПа

в ячейке D23: =ЕСЛИ(D21=1;D22*(1+0,01*(D6-17));D22*(1+0,01*(D6-17))*0,85) =29,2

23. Определяем расчетный минимальный шаг цепи t ’ в мм

в ячейке D24: =2,8*(D7*1000*D20/D6/D21/D23)^(1/3) =29,704

t ‘ =2,8*( T 1 * k э /( z 1 * [ p ] * m ))^(1/3)

24. Выбираем из стандартного ряда, приведенного в примечании к ячейке D25, ближайшее большее от расчетного значение шага цепи t в мм и записываем

в ячейку D25: 31,750

21/2. Возвращаемся к п.21 и записываем уточненное для выбранного шага цепи t =31.750 мм допускаемое давление в шарнирах цепи (при z1 =17) [p’] в МПа

22/2. Считываем новое значение допускаемого давления в шарнирах цепи (при z1 =25) [p] в МПа

в ячейке D23: =ЕСЛИ(D21=1;D22*(1+0,01*(D6-17));D22*(1+0,01*(D6-17))*0,85) =28,1

23/2. Считываем новое значение расчетного минимального шага цепи t’ в мм

в ячейке D24: =2,8*(D7*1000*D20/D6/D21/D23)^(1/3) =30,080

25. По выбранному шагу определяем из таблицы примечания к ячейке D26 площадь проекции шарнира цепи A в мм2 и записываем

в ячейку D26: 262

26. Рассчитываем линейную скорость цепи v в м/с

в ячейке D27: =D6*D25*D4/60000 =1,6

v = z1 * t * n1 /60000

Линейная скорость цепи желательно не должна превышать 7 м/с для открытых передач!

27. Окружную силу Ft в Н считаем

в ячейке D28: =D5*1000/D27 =3149,6

Ft = P 1 *1000/ v

28. Определяем расчетное давление в шарнирах цепи p в МПа

в ячейке D29: =D28*D20/D26 =26,3

p = Ft * kэ / A

29. На этом шаге программа сравнивает расчетное давление в шарнирах цепи p с допускаемым давлением [p] и выдает резюме

Расчет цепной передачи (блок 3):

30. Вычисляем минимальное рекомендуемое межцентровое расстояние передачи a min в мм

в ячейке D31: =30*D25 =953

a min =30* t

31. Вычисляем максимальное рекомендуемое межцентровое расстояние передачи a max в мм

в ячейке D32: =50*D25 =1588

a max =50* t

Межосевое расстояние цепной передачи не должно превышать 80* t !

32. Назначаем из определенного выше диапазона и конструктивных параметров предварительное межцентровое расстояние передачи a’ в мм и пишем

в ячейку D33: 1000

Межосевое расстояние желательно выбирать из диапазона: a min a a max

33. Вычисляем расчетное число звеньев цепи Lt’

в ячейке D34: =2*D33/D25+0,5*(D6+D8)+(((D8-D6)/(2*ПИ()))^2)/(D33/ D25) =117,3

в ячейку D35: 118

35. Вычисляем окончательное уточненное межцентровое расстояние цепной передачи a в мм с учетом необходимого провисания цепи

в ячейке D36: =0,25*D25*(D35- (D6+D8)/2+((D35- (D6+D8)/2)^2-8*((D8-D6)/2/ПИ())^2)^0,5)*0,996 =1007

36. Определяем делительный диаметр ведущей малой звездочки d1

в ячейке D37: =D25/SIN (ПИ()/D6) =253,3

d 1 = t /sin(π/ z 1 )

37. Вычисляем делительный диаметр ведомой большой звездочки d2

в ячейке D38: =D25/SIN (ПИ()/D8) =798,6

d 2 = t /sin(π/ z 2 )

Проектировочный расчет в Excel цепной передачи с двумя звездочками без специальных натяжных устройств выполнен. Определены основные параметры и габаритные размеры передачи на основе частично заданных силовых и кинематических характеристик. Полученные данные можно использовать для более детального геометрического расчета звездочек и проверочных силовых расчетов.

Всегда жду ваших отзывов, вопросов, комментариев на статью, уважаемые читатели.

Прошу УВАЖАЮЩИХ труд автора скачать файл ПОСЛЕ ПОДПИСКИ на анонсы статей.

Ссылка на скачивание файла: raschet-tsepnoy-peredachi (xls 55,5KB).

Источник

Какое межосевое расстояние считается оптимальным для цепной передачи

Классификация передач. Приводные роликовые цепи различают (рис. 77): однорядные нормальные (ПР), однорядные длиннозвенные облегченные (ПРД), однорядные усиленные (ПРУ), двух (2ПР)-, трех (ЗПР)-и четырехрядные (4ПР) и с изогнутыми пластинками (ПРИ).

Рис.77. Виды приводных цепей: а – втулочная однорядная, б – роликовая однорядная, в – роликовая двухрядная, г – роликовая с изогнутыми пластинами, д – зубчатая, е – фасонозвенная крючковая, ж – фасонозвенная штыревая.

Назначение. Цепные передачи относится к механическим передачам зацепления с гибкой связью и применяют для передачи вращательного вращения между валами расположенным на значительных расстояниях и при необходимости обеспечить постоянное передаточное отношение. Цепная передача состоит из расположенных соосно на некотором расстоянии друг от друга звездочек, и охватывающей их цепи. Вращение ведущей звездочки преобразуется во вращение ведомой благодаря сцеплению цепи с зубьями звездочек. В связи с вытягиванием цепей по меpe их износа натяжное устройство цепных передач должно регулировать натяжение цепи. Это регулирование, по аналогии с ременными передачами, осуществляют либо перемещением вала одной из звездочек, либо с помощью регулирующих звездочек или роликов.

Преимущества. Благодаря зацеплению отсутствует скольжение тягового органа. Возможность передачи движения между валами на большие расстояния (до 8М). Меньшие габариты, чем у ременных передач, особенно по ширине. Меньшие нагрузки на опоры валов передачи. Возможность передачи вращения одной цепью нескольким валам. Больший КПД.

Недостатки. Повышенный шум и вибрации вследствие удара звеньев цепи по звездочкам, которые повышаются с увеличением ее скорости. Увеличение шага цепи в процессе эксплуатации в связи с ее износом. Необходимость устройств для натяжения цепей. Отсутствие жидкостного трения в шарнирах увеличивает их износ поэтому необходима смазка периодическая или постоянная. Скорость цепи неравномерна, особенно при малых числах зубьев звездочек, что создает дополнительные динамические нагрузки и колебания передаточного числа.

Сферы применения. Цепные передачи применяют в транспортных, сельскохозяйственных, строительно-дорожных, горных и нефтяных машинах, а также в металлорежущих станках.

Геометрический расчет. Центры шарниров цепи при зацеплении с зубьями звездочки располагаются на делительной окружности звездочек, который определяется

, (13.1)

Для приводных цепей зубья звездочек определяют все размеры зубьев, а также диаметр вершин И впадин зубьев этих звездочек (рис. 78).

Источник

Основные параметры цепных передач

Критерии работоспособности цепных передач

Цепные передачи выходят из строя по следующим причинам:

1. Износ шарниров, приводящий к удлинению цепи, увеличению шага цепи и, как следствие, к нарушению ее зацепления с зубьями звездочек.

2. Усталостное разрушение пластин по проушинам, характерное для закрытых быстроходных тяжелонагруженных передач, работающих при хорошем смазывании, когда износ шарниров не является определяющим.

3. Проворачивание валиков и втулок в пластинах в местах запрессовки, связанное с низким качеством изготовления.

4. Усталостное выкрашивание и разрушение роликов.

5. Недопустимое провисание ведомой ветви цепи, характерное для передач с нерегулируемым межосевым расстоянием при отсутствии натяжных устройств.

6. Износ зубьев звездочек.

Ресурс цепных передач в стационарных машинах должен составлять 10…15 тыс. ч., он чаще всего ограничивается долговечностью цепи.

Материалы и термическая обработка деталей цепей

Пластины цепей должны обладать высоким сопротивлением усталости, поэтому их изготовляют из среднеуглеродистых качественных или легированных сталей 40, 45, 50, 40Х, 40ХН, 30ХН3А, термообработка – объемная закалка с низким отпуском, твердость обычно 40…50HRC_Э.

Основное требование к деталям шарниров – валикам и втулкам – износостойкость рабочих поверхностей. Валики и втулки преимущественно выполняют из цементуемых сталей 15, 20, 15Х, 12ХН3, 18ХГТ и др., после цементации или газового цианирования детали закаливают до твердости поверхности 56…65HRC_Э. Термодиффузионное хромирование деталей шарниров повышает ресурс цепи по износу в 3…12 раз по сравнению с цементацией.

Твердость поверхности роликов должна быть не ниже 43,5HRC_Э.

Основные параметры цепных передач

Мощности, для передачи которых применяют цепные передачи, изменяются от долей до сотен киловатт, обычно до 100 кВт; межосевые расстояния достигают 8 м.

Частоты вращения звездочек и скорость цепи ограничиваются величиной силы удара в зацеплении, износом шарниров и шумом передачи. Скорость цепи обычно до 15 м/с, но в передачах высокого качества при эффективном смазывании достигает 35 м/с.

Средняя скорость цепи, м/c,

, ( 13.1 )

Передаточное отношение определяют из условия равенства средней скорости цепи на звездочках (см. рис. 13.1):

Отсюда передаточное отношение

. ( 13.2 )

Передаточное отношение ограничивается габаритами передачи, диаметром большой звездочки, малостью угла охвата цепью малой звездочки. Обычно u не превышает 7.

Числа зубьев звездочек. Минимальные числа зубьев звездочек ограничиваются износом шарниров, динамическими нагрузками и шумом передачи. Чем меньше число зубьев звездочки, тем больше износ, так как угол поворота звена при набегании цепи на звездочку и сбегании с нее равен .

Минимальное число зубьев малой звездочки для силовых передач общего назначения выбирают по эмпирической зависимости

( 13.3 ).

При низких частотах вращения может быть уменьшено до 13. Для высокоскоростных передач с м/с принимают .

Число зубьев большой (ведомой) звездочки:

( 13.4 ).

По мере износа шаг цепи увеличивается и ее шарниры поднимаются по профилю зуба звездочки на больший диаметр, что может привести в конечном счете к выходу цепи из зацепления со звездочкой. При этом предельно допустимое увеличение шага цепи тем меньше, чем больше число зубьев звездочки. Поэтому максимальное число зубьев большой звездочки:

( 13.5 )

Предпочтительно принимать нечетное число зубьев звездочек (особенно малой), что в сочетании с четным числом звеньев цепи способствует равномерному износу шарниров цепи и зубьев звездочек. По этой же причине желательно выбирать число зубьев малой звездочки из ряда простых чисел.

Рис. 13.5

Делительные диаметры звездочек определяют по расположению центров шарниров цепи на зубьях звездочек. Из рассмотрения треугольника АОВ на схеме малой звездочки цепной передачи (рис. 13.5) следует:

,

где — угловой шаг, , — число зубьев малой звездочки. Тогда делительные диаметры малой и большой звездочек (мм):

, ( 13.6 )

Межосевое расстояние и длина цепи. Минимальное межосевое расстояние определяют из условий:

1. размещения звездочек

,

где и — наружные диаметры звездочек.

2. , где

— угол охвата цепью малой звездочки.

Оптимальное межосевое расстояние

. ( 13.7 )

При наблюдается ускоренный износ шарниров цепи в связи с повышенной частотой входа каждого шарнира в зацепление. При даже небольшой износ каждого шарнира цепи вызывает значительное удлинение цепи, что приводит к нарушению зацепления цепи с зубьями звездочек. Обычно межосевое расстояние ограничивают величиной

( 13.8 )

Формула для определения длины цепи получена по аналогии с формулой для длины ремня (см. 14.5), число звеньев получают делением длины цепи на шаг. Число звеньев цепи зависит от межосевого расстояния , шага и чисел зубьев звездочек и :

. ( 13.9 )

Полученное значение округляют до ближайшего большего четного числа. Четное число звеньев цепи позволяет избежать применения переходных звеньев при соединении концов цепи.

Межосевое расстояние (без учета провисания цепи) определяют из (13.9) как больший корень квадратного уравнения:

. ( 13.10 )

Цепь должна иметь некоторое провисание во избежание повышенной нагрузки на цепь и валы от силы натяжения и радиального биения звездочек. Для этого межосевое расстояние уменьшают на (0,002…0,004) .

Окружная сила на звездочках (Н):

, ( 13.11 )

где — вращающий момент на ведущей звездочке, ,

— делительный диаметр ведущей звездочки, ,

— мощность на ведущей звездочке, ,

— скорость движения цепи, .

Расчет цепных передач

Предварительный расчет начинают с определения величины статической разрушающей силы проектируемой цепи

( 13.12 ),

где — коэффициент безопасности, зависящий от степени ответственности передачи, точности определения действующих нагрузок и коррозионного воздействия на передачу. Минимальные значения коэффициента безопасности принимают при отсутствии коррозии , при активной коррозии .

По найденному значению по стандартам на приводные цепи находят несколько вариантов цепи, для которых разрушающая сила несколько больше требуемой . Найденные варианты различаются шагом, числом рядов и типом цепи. Предварительный расчет, как правило, не позволяет выбрать единственный наиболее целесообразный вариант, а лишь очерчивает область возможных решений.

Основной расчет передачи проводят по условию износостойкостишарниров цепи.

Давление в шарнирах не должно превышать допустимого в данных условиях эксплуатации. Давление в шарнирах связывают с путем трения зависимостью

, ( 13.13 )

где — для конкретных условий эксплуатации некоторая постоянная величина, — показатель степени, зависящий от вида трения в шарнирах, при хорошем смазывании , при недостаточном смазывании находится в пределах от 1 до 2.

Условное давление в шарнирах цепи в предположении нулевого зазора между валиком и втулкой и равномерного распределения давления в шарнире

, ( 13.14 )

Площадь проекции шарнира

, ( 13.15 )

где — диаметр валика; — длина втулки (рис. 13.3). Для стандартных цепей определяется по таблицам в зависимости от шага .

Коэффициент эксплуатации представляют в виде частных коэффициентов:

. ( 13.16 )

Коэффициент учитывает динамичность нагрузки, при спокойной нагрузке ; при нагрузке с толчками 1,2…1,5; при сильных ударах 1,8. Коэффициент учитывает влияние длины цепи (межосевого расстояния), чем длиннее цепь, тем реже каждое звено входит в зацепление со звездочкой и тем меньше износ в шарнирах; при принимают ; в других случаях , где — длина цепи при , — длина рассчитываемой цепи. Коэффициент учитывает влияние наклона линии центров звездочек передачи к горизонту; чем больше наклон передачи, тем меньше допустимый суммарный износ цепи; при угле наклона при . Коэффициент учитывает влияние регулировки цепи; для передач с регулировкой положения оси одной из звездочек , для передач с нерегулируемым положением звездочек . Коэффициент учитывает влияния характера смазывания; при непрерывном смазывании в масляной ванне или от насоса ;при регулярном капельном или внутришарнирном смазывании , при нерегулярном смазывании 1,5. Коэффициент учитывает влияние режима работы передачи, из зависимости (13), учитывая пропорциональность пути трения и числа смен работы передачи в сутки, получают . Коэффициент учитывает влияние температуры окружающей среды, при принимают ; при экстремальных условиях .

Если по расчету значение коэффициента , то возможности передачи используются недостаточно и следует принять меры по улучшению условий работы.

Проверочные расчеты передачи проводят при значительных отличиях реальных условий эксплуатации от средних. Проверку на прочность при пиковыхперегрузках проводят для передач землеройных, сельскохозяйственных и других машин, при работе которых возникают неучитываемые предельные состояния (встреча с непрогнозируемым препятствием). Условие прочности

, ( 13.17 )

где — кратность кратковременной перегрузки.

Для тяжелонагруженных быстроходных передач (при скорости цепи м/с) проводят расчет деталей на сопротивление усталости. По этому критерию разрушающую силу определяют раздельно для пластин , валиков , втулок и роликов . Допускаемая окружная сила на звездочках по условию сопротивления усталости

, ( 13.18 )

где — меньшая сила из и ; — коэффициент безопасности.

Точное определение ресурса цепи по износу шарниров весьма затруднительно. Интенсивность изнашивания шарниров цепей при изменении конструктивных, технологических и эксплуатационных факторов в пределах, характерных для реальных машин, изменяется от 0,00001 до 1000 мкм на 1 м пути трения. Поэтому расчет приводных цепей на износ по единой зависимости пока невозможен.

С достаточной точностью такие расчеты выполняют по методу подобия, согласно которому срок службы рассчитываемой приводной цепи

, ( 13.19 )

где — ресурс цепи в эталонной передаче, ч; — коэффициент, учитывающий отличия в конструкции, технологии и эксплуатации реальной передачи от эталонной.

Источник