На страницах нашего онлайн портала alivahotel.ru мы расскажем много самого интересного и познавательного, полезного и увлекательного для наших постоянных читателей.
Какое математическое выражение служит для определения магнитного потока пронизывающего контур
kirik-la11-samrab1-nachalnyj
1. Какое из приведенных ниже выражений характеризует понятие электромагнитной индукции? Укажите все правильные утверждения. A. Явление, характеризующее действие магнитного поля на движущийся заряд. Б. Явление возникновения в замкнутом контуре электрического тока при изменении магнитного поля. B. Явление возникновения ЭДС в проводнике под действием магнитного поля. Ответ: Б
2. С помощью какого правила определяют направление индукционного тока? Выберите правильное утверждение. А. Правило буравчика. Б. Правило правой руки. В. Правило Ленца. Ответ: А
3.Укажите все правильные утверждения, которые отражают сущность явления электромагнитной индукции: «В замкнутом контуре электрический ток появляется. » А. Если магнитный поток не равен нулю. Б. При увеличении магнитного потока. В. При уменьшении магнитного потока. Ответ: Б, В.
4. Какое математическое выражение служит для определения магнитного потока, пронизывающего контур? Укажите все правильные утверждения. А. BS sin а (альфа) Б. BS cos а (альфа) В. BnS Ответ: Б
6.Что определяется скоростью изменения магнитного потока через контур? Укажите все правильные утверждения. А. Индуктивность контура. Б. Магнитная индукция. В. ЭДС индукции. Ответ: В
Прежде, чем разобраться с тем, что такое электромагнитная индукция, нужно определить такую сущность, как магнитный поток.
Представьте, что вы взяли обруч в руки и вышли на улицу в ливень. Чем сильнее ливень, тем больше через этот обруч пройдет воды — поток воды больше.
Если обруч расположен горизонтально, то через него пройдет много воды. А если начать его поворачивать — уже меньше, потому что он расположен не под прямым углом к вертикали.
Теперь давайте поставим обруч вертикально — ни одной капли не пройдет сквозь него (если ветер не подует, конечно).
Магнитный поток по сути своей — это тот же самый поток воды через обруч, только считаем мы величину прошедшего через площадь магнитного поля, а не дождя.
Магнитным потоком через площадь S контура называют скалярную физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции B, площади поверхности S, пронизываемой данным потоком, и косинуса угла α между направлением вектора магнитной индукции и вектора нормали (перпендикуляра к плоскости данной поверхности):
Магнитный поток
Ф — магнитный поток [Вб]
B — магнитная индукция [Тл]
S — площадь пронизываемой поверхности [м^2]
n — вектор нормали (перпендикуляр к поверхности) [-]
Магнитный поток можно наглядно представить как величину, пропорциональную числу магнитных линий, проходящих через данную площадь.
В зависимости от угла α магнитный поток может быть положительным (α 90°). Если α = 90°, то магнитный поток равен 0. Это зависит от величины косинуса угла.
Изменить магнитный поток можно меняя площадь контура, модуль индукции поля или расположение контура в магнитном поле (поворачивая его).
В случае неоднородного магнитного поля и неплоского контура, магнитный поток находят как сумму магнитных потоков, пронизывающих площадь каждого из участков, на которые можно разбить данную поверхность.
Электромагнитная индукция
Электромагнитная индукция — явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его.
Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем.
Майкл Фарадей провел ряд опытов, которые помогли открыть явление электромагнитной индукции.
Опыт раз. На одну непроводящую основу намотали две катушки: витки первой катушки были расположены между витками второй. Витки одной катушки были замкнуты на гальванометр, а второй — подключены к источнику тока.
При замыкании ключа и протекании тока по второй катушке в первой возникал импульс тока. При размыкании ключа также наблюдался импульс тока, но ток через гальванометр тек в противоположном направлении.
Опыт два. Первую катушку подключили к источнику тока, а вторую — к гальванометру. При этом вторая катушка перемещалась относительно первой. При приближении или удалении катушки фиксировался ток.
Опыт три. Катушка замкнута на гальванометр, а магнит движется вдвигается (выдвигается) относительно катушки
Вот, что показали эти опыты:
Почему возникает индукционный ток?
Ток в цепи может существовать, когда на свободные заряды действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура равна ЭДС.
Значит, при изменении числа магнитных линий через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляется ЭДС, которую называют ЭДС индукции.
Закон электромагнитной индукции
Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея) звучит так:
ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.
Математически его можно описать формулой:
Закон Фарадея
Ɛi — ЭДС индукции [В]
ΔФ/Δt — скорость изменения магнитного потока [Вб/с]
Знак «–» в формуле позволяет учесть направление индукционного тока. Индукционный ток в замкнутом контуре всегда направлен так, чтобы магнитный поток поля, созданного этим током сквозь поверхность, ограниченную контуром, уменьшал бы те изменения поля, которые вызвали появление индукционного тока.
Если контур состоит из N витков (то есть он — катушка), то ЭДС индукции будет вычисляться следующим образом.
Закон Фарадея для контура из N витков
Ɛi — ЭДС индукции [В]
ΔФ/Δt — скорость изменения магнитного потока [Вб/с]
N — количество витков [-]
Сила индукционного тока в замкнутом проводящем контуре с сопротивлением R:
Закон Ома для проводящего контура
Ɛi — ЭДС индукции [В]
I — сила индукционного тока [А]
R — сопротивление контура [Ом]
Если проводник длиной l будет двигаться со скоростью v в постоянном однородном магнитном поле с индукцией B ЭДС электромагнитной индукции равна:
ЭДС индукции для движущегося проводника
Ɛi — ЭДС индукции [В]
B — магнитная индукция [Тл]
v — скорость проводника [м/с]
l — длина проводника [м]
Возникновение ЭДС индукции в движущемся в магнитном поле проводнике объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.
Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Полная работа силы Лоренца равна нулю.
Количество теплоты в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.
Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам:
Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной:
Правило Ленца
Чтобы определить направление индукционного тока, нужно воспользоваться правилом Ленца.
Академически это правило звучит следующим образом: индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.
Давайте попробуем чуть проще: катушка в данном случае — это недовольная бабуля. Забирают у нее магнитный поток — она недовольна и создает магнитное поле, которое этот магнитный поток хочет обратно отобрать.
Дают ей магнитный поток, забирай, мол, пользуйся, а она такая — «Да зачем сдался мне ваш магнитный поток!» и создает магнитное поле, которое этот магнитный поток выгоняет.
1.Какое из приведенных ниже выражений характеризует понятие электромагнитная индукция!
А. Физическая величина, характеризующая действие магнитного поля на заряд.
Б. Физическая величина, характеризующая действие магнитного поля на движущийся заряд.
В. Явление возникновения ЭДС в проводнике под действием магнитного поля.
Г. Явление возникновения ЭДС индукции в проводнике под действием переменного магнитного поля.
Д. Явление, характеризующее действие магнитного поля на движущийся заряд.
2.Какая единица служит для измерения индуктивности?
3.Какое математическое выражение служит для определения магнитного потока, пронизывающего контур?
4.Какую закономерность используют, чтобы найти направление индукционного тока?
А. Правило буравчика (правого охвата).
В. Закон электромагнитной индукции.
Г. Правило левой руки.
5.Укажите, в каком случае наблюдается явление электромагнитной индукции (рис.1):
А. При замкнутом ключе.
Б. Непосредственно перед размыканием ключа.
В. В момент размыкания ключа.
Г. При разомкнутом ключе.
6.При движении магнита (рис. 2) стрелка гальванометра отклоняется. Что и как изменится, если скорость магнита уменьшится?
А. Угол отклонения уменьшится.
Б. Угол отклонения увеличится.
В. Изменится направление отклонения стрелки.
Г. Угол отклонения останется тем же.
7.Как изменится промежуток времени между моментами загорания лампочек Л, и Л2 при замыкании ключа К (рис. 3), если увеличить число витков катушки?
Г. Лампа Л2 вообще не загорится.
8.Чему равна ЭДС индукции, возникающая в проводнике за 2 с равномерного изменения магнитного потока от 0,2 до 0,6 Вб?
9.Найдите окончание утверждения, которое наиболее полно отражает сущность явления электромагнитной индукции: «В замкнутом контуре появляется электрический ток. »:
А. если магнитный поток через него не равен нулю.
Б. при увеличении магнитного потока через него.
В. при изменении магнитного потока через него.
Г.при уменьшении магнитного потока через него.
10.Найдите правильное окончание утверждения «Если проволочная рамка находится в магнитном поле (рис. 4), индукция которого равномерно убывает во времени, то индукционный ток в рамке будет. »:
11. Может ли возникать ЭДС индукции при поступательном движении рамки в однородном магнитном поле (рис. 5)? Если может, укажите, в каком из трех указанных направлений должна для этого двигаться рамка:
Б. Да; в направлении 2.
В. Да; в направлении 3.
Г. Да; во всех направлениях.
Д. Да; в направлениях / и 2.
Е. Да; в направлениях / и 3.
12. Где на рис. 6 правильно показано направление индукционного тока, возникающего в замкнутом контуре при приближении северного полюса магнита?
13. На рис. 8 изображены графики зависимости магнитного потока, пронизывающего контур, от времени. Укажите случай, когда ЭДС индукции постоянна:
14. Магнитный поток через катушку, содержащую 30 витков, изменяется за 2 мс от 5 до 15 мВб. При этом в катушке появляется индукционный ток 2 А. Каково сопротивление катушки?
1. Какое из приведенных ниже выражений характеризует понятие магнитная индукция!
А. Физическая величина, характеризующая действие магнитного поля на заряд.
Б. Физическая величина, характеризующая действие магнитного поля на движущийся заряд.
В. Явление возникновения ЭДС в проводнике под действием магнитного поля.
Г. Явление возникновения ЭДС индукции в проводнике под действием переменного магнитного поля.
Д. Явление, характеризующее действие магнитного поля на движущийся заряд.
2. Какая единица служит для измерения ЭДС индукции?
3.Какое математическое выражение служит для определения ЭДС самоиндукции?
4.Какую закономерность используют, чтобы найти направление линий индукции магнитного поля прямого проводника с током?
А. Правило буравчика (правого охвата). В. Закон электромагнитной индукции.
Б. Правило Ленца. Г. Правило левой руки.
5.Укажите, в каком случае наблюдается явление электромагнитной индукции (рис. 1):
А. При минимальном сопротивлении реостата. В. При максимальном сопротивлении реостата.
Б. При изменении сопротивления реостата. Г. При постоянном значении сопротивления реостата.
6.При движении магнита (рис. 2) стрелка гальванометра отклоняется. Что и как изменится, если направление движения магнита изменить на противоположное?
А. Угол отклонения уменьшится.
Б. Угол отклонения увеличится.
В. Изменится направление отклонения стрелки.
Г. Угол отклонения стрелки не изменится.
7. Как изменится промежуток времени между моментами загорания лампочек Л и Л 2 при замыкании ключа K (рис. 3), если вытащить из катушки стальной сердечник?
А. Увеличится. В. Не изменится.
Б. Уменьшится. Г. Лампа Л 2 вообще не загорится.
9.Найдите окончание утверждения, которое наиболее полно отражает сущность явления электромагнитной индукции: « В замкнутом контуре появляется электрический ток, если. »:
А. контур находится в постоянном магнитном поле.
Б. контур движется поступательно в постоянном магнитном поле.
В. контур вращается в постоянном магнитном поле.
Г. контур движется в постоянном магнитном поле так, что магнитный поток через него изменяется.
10. Найдите правильное окончание утверждения: «Если проволочная рамка находится и магнитном поле, магнитная индукция которого периодически изменяется во времени (рис.4), то индукционный ток в рамке будет. »:
В. периодически изменяться по величине.
11. Может ли возникать ЭДС индукции при поступательном движении рамки в магнитном поле, убывающем в направлении 1 (рис. 5)?
Рис.5.
Если может, укажите, в каком из трех указанных направлений должна для этого двигаться рамка:
А. Да; в направлении 1.
Б. Да; в направлении 2.
В. Да; в направлении 3.
Г. Да; во всех направлениях.
Д. Да; в направлениях 1 и 2.
Е. Да; в направлениях 1 и 3.
12.Где на рис. 6 правильно показано направление индукционного тока, возникающего в замкнутом контуре при приближении южного полюса магнита?
13. На рис. 7 изображены графики зависимости магнитного потока, пронизывающего контур, от времени. Укажите случай, когда ЭДС индукции возрастает:
14. Найдите изменение за 3 мс магнитного потока через контур сопротивления 120 Ом, содержащий 80 витков, если индукционный ток равен 4 А:
Индукционный ток может иметь разные направления, которые зависят от того, убывает или возрастает магнитный поток, пронизывающий контур. Правило, позволяющее определить направление индукционного тока, было сформулировано в 1833г. Э.Х. Ленцем. Правило Ленца:Индукционный ток имеет всегда такое направление, что его магнитное поле препятствует любым изменениям магнитного потока, вызывающим появление индукционного тока. Эксперимент 2. В легкое алюминиевое кольцо вдвигаем постоянный магнит. Кольцо отталкивается от него, а при выдвигании притягивается к магниту. Результат не зависит от полярности магнита. Отталкивание и притягивание объясняется возникновением в нем индукционного тока. При вдвигании магнита магнитный поток через кольцо возрастает: отталкивание кольца при этом показывает, что индукционный ток в нем имеет такое направление, при котором вектор индукции его магнитного поля противоположен по направлению вектору индукции внешнего магнитного поля.
Сопротивление зависит от изменения магнитного потока.
Закон электромагнитной индукции формулируется для ЭДС
ЭДС индукции εi в контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.
Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев
Темы кодификатора ЕГЭ: явление электромагнитной индукции, магнитный поток, закон электромагнитной индукции Фарадея, правило Ленца.
Опыт Эрстеда показал, что электрический ток создаёт в окружающем пространстве магнитное поле. Майкл Фарадей пришёл к мысли, что может существовать и обратный эффект: магнитное поле, в свою очередь, порождает электрический ток.
Иными словами, пусть в магнитном поле находится замкнутый проводник; не будет ли в этом проводнике возникать электрический ток под действием магнитного поля?
Через десять лет поисков и экспериментов Фарадею наконец удалось этот эффект обнаружить. В 1831 году он поставил следующие опыты.
1. На одну и ту же деревянную основу были намотаны две катушки; витки второй катушки были проложены между витками первой и изолированы. Выводы первой катушки подключались к источнику тока, выводы второй катушки — к гальванометру (гальванометр — чувствительный прибор для измерения малых токов). Таким образом, получались два контура: «источник тока — первая катушка» и «вторая катушка — гальванометр».
Электрического контакта между контурами не было, только лишь магнитное поле первой катушки пронизывало вторую катушку.
При замыкании цепи первой катушки гальванометр регистрировал короткий и слабый импульс тока во второй катушке.
Когда по первой катушке протекал постоянный ток, никакого тока во второй катушке не возникало.
При размыкании цепи первой катушки снова возникал короткий и слабый импульс тока во второй катушке, но на сей раз в обратном направлении по сравнению с током при замыкании цепи.
Меняющееся во времени магнитное поле первой катушки порождает (или, как говорят, индуцирует) электрический ток во второй катушке. Этот ток называется индукционным током.
Если магнитное поле первой катушки увеличивается (в момент нарастания тока при замыкании цепи), то индукционный ток во второй катушке течёт в одном направлении.
Если магнитное поле первой катушки уменьшается (в момент убывания тока при размыкании цепи), то индукционный ток во второй катушке течёт в другом направлении.
Если магнитное поле первой катушки не меняется (постоянный ток через неё), то индукционного тока во второй катушке нет.
Обнаруженное явление Фарадей назвал электромагнитной индукцией (т. е. «наведение электричества магнетизмом»).
2. Для подтверждения догадки о том, что индукционный ток порождается переменным магнитным полем, Фарадей перемещал катушки друг относительно друга. Цепь первой катушки всё время оставалась замкнутой, по ней протекал постоянный ток, но за счёт перемещения (сближения или удаления) вторая катушка оказывалась в переменном магнитном поле первой катушки.
Гальванометр снова фиксировал ток во второй катушке. Индукционный ток имел одно направление при сближении катушек, и другое — при их удалении. При этом сила индукционного тока была тем больше, чем быстрее перемещались катушки.
3. Первая катушка была заменена постоянным магнитом. При внесении магнита внутрь второй катушки возникал индукционный ток. При выдвигании магнита снова появлялся ток, но в другом направлении. И опять-таки сила индукционного тока была тем больше, чем быстрее двигался магнит.
Эти и последующие опыты показали, что индукционный ток в проводящем контуре возникает во всех тех случаях, когда меняется «количество линий» магнитного поля, пронизывающих контур. Сила индукционного тока оказывается тем больше, чем быстрее меняется это количество линий. Направление тока будет одним при увеличении количества линий сквозь контур, и другим — при их уменьшении.
Замечательно, что для величины силы тока в данном контуре важна лишь скорость изменения количества линий. Что конкретно при этом происходит, роли не играет — меняется ли само поле, пронизывающее неподвижный контур, или же контур перемещается из области с одной густотой линий в область с другой густотой.
Такова суть закона электромагнитной индукции. Но, чтобы написать формулу и производить расчёты, нужно чётко формализовать расплывчатое понятие «количество линий поля сквозь контур».
Магнитный поток
Понятие магнитного потока как раз и является характеристикой количества линий магнитного поля, пронизывающих контур.
Пусть сначала магнитное поле перпендикулярно плоскости контура (рис. 1 ).
В этом случае магнитный поток определяется очень просто — как произведение индукции магнитного поля на площадь контура:
Теперь рассмотрим общий случай, когда вектор образует угол с нормалью к плоскости контура (рис. 2 ).
Это и есть общее определение магнитного потока в случае однородного магнитного поля. Обратите внимание, что если вектор параллелен плоскости контура (то есть ), то магнитный поток становится равным нулю.
Единицей измерения магнитного потока является вебер (Вб). Как видим,
Почему же магнитный поток характеризует «количество линий» магнитного поля, пронизывающих контур? Очень просто. «Количество линий» определяется их густотой (а значит, величиной — ведь чем больше индукция, тем гуще линии) и «эффективной» площадью, пронизываемой полем (а это есть не что иное, как ). Но множители и как раз и образуют магнитный поток!
Теперь мы можем дать более чёткое определение явления электромагнитной индукции, открытого Фарадеем.
Электромагнитная индукция — это явление возникновения электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего контур.
ЭДС индукции
Каков механизм возникновения индукционного тока? Это мы обсудим позже. Пока ясно одно: при изменении магнитного потока, проходящего через контур, на свободные заряды в контуре действуют некоторые силы — сторонние силы, вызывающие движение зарядов.
Итак, ЭДС индукции — это работа сторонних сил, возникающих при изменении магнитного потока через контур, по перемещению единичного положительного заряда вокруг контура.
Природу сторонних сил, возникающих в данном случае в контуре, мы скоро выясним.
Закон электромагнитной индукции Фарадея
Сила индукционного тока в опытах Фарадея оказывалась тем больше, чем быстрее менялся магнитный поток через контур.
Опыты показали, что сила индукционного тока прямо пропорциональна модулю скорости изменения магнитного потока:
Модуль поставлен для того, чтобы не связываться пока с отрицательными величинами (ведь при убывании магнитного потока будет ). Впоследствии мы это модуль снимем.
ЭДС измеряется в вольтах. Но и скорость изменения магнитного потока также измеряется в вольтах! Действительно, из (3) мы видим, что Вб/с = В. Стало быть, единицы измерения обеих частей пропорциональности (4) совпадают, поэтому коэффициент пропорциональности — величина безразмерная. В системе СИ она полагается равной единице, и мы получаем:
Это и есть закон электромагнитной индукции или закон Фарадея. Дадим его словесную формулировку.
Закон электромагнитной индукции Фарадея. При изменении магнитного потока, пронизывающего контур, в этом контуре возникает ЭДС индукции, равная модулю скорости изменения магнитного потока.
Правило Ленца
Магнитный поток, изменение которого приводит к появлению индукционного тока в контуре, мы будем называть внешним магнитным потоком. А само магнитное поле, которое создаёт этот магнитный поток, мы будем называть внешним магнитным полем.
Зачем нам эти термины? Дело в том, что индукционный ток, возникающий в контуре, создаёт своё собственное магнитное поле, которое по принципу суперпозиции складывается с внешним магнитным полем.
Соответственно, наряду с внешним магнитным потоком через контур будет проходить собственный магнитный поток, создаваемый магнитным полем индукционного тока.
Оказывается, эти два магнитных потока — собственный и внешний — связаны между собой строго определённым образом.
Правило Ленца позволяет находить направление индукционного тока в любой ситуации.
Рассмотрим некоторые примеры применения правила Ленца.
Предположим, что контур пронизывается магнитным полем, которое возрастает со временем (рис. (3) ). Например, мы приближаем снизу к контуру магнит, северный полюс которого направлен в данном случае вверх, к контуру.
Магнитный поток через контур увеличивается. Индукционный ток будет иметь такое направление, чтобы создаваемый им магнитный поток препятствовал увеличению внешнего магнитного потока. Для этого магнитное поле, создаваемое индукционным током, должно быть направлено против внешнего магнитного поля.
Индукционный ток течёт против часовой стрелки, если смотреть со стороны создаваемого им магнитного поля. В данном случае ток будет направлен по часовой стрелке, если смотреть сверху, со стороны внешнего магнитного поля, как и показано на (рис. (3) ).
Рис. 3. Магнитный поток возрастает
Теперь предположим, что магнитное поле, пронизывающее контур, уменьшается со временем (рис. 4 ). Например, мы удаляем магнит вниз от контура, а северный полюс магнита направлен на контур.
Рис. 4. Магнитный поток убывает
В этом случае индукционный ток потечёт против часовой стрелки, если смотреть сверху, со стороны обоих магнитных полей.
Взаимодействие магнита с контуром
Итак, приближение или удаление магнита приводит к появлению в контуре индукционного тока, направление которого определяется правилом Ленца. Но ведь магнитное поле действует на ток! Появится сила Ампера, действующая на контур со стороны поля магнита. Куда будет направлена эта сила?
Если вы хотите хорошо разобраться в правиле Ленца и в определении направления силы Ампера, попробуйте ответить на данный вопрос самостоятельно. Это не очень простое упражнение и отличная задача для С1 на ЕГЭ. Рассмотрите четыре возможных случая.
1. Магнит приближаем к контуру, северный полюс направлен на контур. 2. Магнит удаляем от контура, северный полюс направлен на контур. 3. Магнит приближаем к контуру, южный полюс направлен на контур. 4. Магнит удаляем от контура, южный полюс направлен на контур.
Не забывайте, что поле магнита не однородно: линии поля расходятся от северного полюса и сходятся к южному. Это очень существенно для определения результирующей силы Ампера. Результат получается следующий.
Уж во всяком случае вы должны запомнить этот факт — вдруг такой вопрос попадётся в части А1
Результат этот можно объяснить и из совершенно общих соображений — при помощи закона сохранения энергии.
Допустим, мы приближаем магнит к контуру. В контуре появляется индукционный ток. Но для создания тока надо совершить работу! Кто её совершает? В конечном счёте — мы, перемещая магнит. Мы совершаем положительную механическую работу, которая преобразуется в положительную работу возникающих в контуре сторонних сил, создающих индукционный ток.
Теперь удаляем магнит. Повторите, пожалуйста, эти рассуждения и убедитесь, что между магнитом и контуром должна возникнуть сила притяжения.
Таков в действительности общий факт: при нашей договорённости о знаках правило Ленца всегда приводит к тому, что знак ЭДС индукции противоположен знаку скорости изменения магнитного потока :
Тем самым ликвидирован знак модуля в законе электромагнитной индукции Фарадея.
Вихревое электрическое поле
Рассмотрим неподвижный контур, находящийся в переменном магнитном поле. Каков же механизм возникновения индукционного тока в контуре? А именно, какие силы вызывают движение свободных зарядов, какова природа этих сторонних сил?
Рис. 7. Вихревое электрическое поле при увеличении магнитного поля
Наоборот, если магнитное поле убывает, то линии напряжённости вихревого электрического поля направлены против часовой стрелки (рис. 8 ).
Рис. 8. Вихревое электрическое поле при уменьшении магнитного поля
Теперь мы можем глубже понять явление электромагнитной индукции. Суть его состоит именно в том, что переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое поле. Данный эффект не зависит от того, присутствует ли в магнитном поле замкнутый проводящий контур или нет; с помощью контура мы лишь обнаруживаем это явление, наблюдая индукционный ток.
Вихревое электрическое поле по некоторым свойствам отличается от уже известных нам электрических полей: электростатического поля и стационарного поля зарядов, образующих постоянный ток.
1. Линии вихревого поля замкнуты, тогда как линии электростатического и стационарного полей начинаются на положительных зарядах и оканчиваются на отрицательных. 2. Вихревое поле непотенциально: его работа перемещению заряда по замкнутому контуру не равна нулю. Иначе вихревое поле не могло бы создавать электрический ток! В то же время, как мы знаем, электростатическое и стационарное поля являются потенциальными.
Следовательно, для ЭДС индукции получаем:
ЭДС индукции в движущемся проводнике
Если проводник перемещается в постоянном магнитном поле, то в нём также появляется ЭДС индукции. Однако причиной теперь служит не вихревое электрическое поле (оно не возникает — ведь магнитное поле постоянно), а действие силы Лоренца на свободные заряды проводника.
Рис. 9. Движение проводника в магнитном поле
Направлена эта сила вдоль оси стержня, как показано на рисунке (убедитесь в этом сами — не забывайте правило часовой стрелки или левой руки!).
Сила Лоренца играет в данном случае роль сторонней силы: она приводит в движение свободные заряды стержня. При перемещении заряда от точки к точке наша сторонняя сила совершит работу:
Теперь предположим, что рельсы и перемычка являются проводящими. Тогда в цепи возникнет индукционный ток; он пойдёт в направлении (от «плюса источника» к «минусу» N). Предположим, что сопротивление стержня равно (это аналог внутреннего сопротивления источника тока), а сопротивление участка равно (сопротивление внешней цепи). Тогда сила индукционного тока найдётся по закону Ома для полной цепи:
Замечательно, что выражение (7) для ЭДС индукции можно получить также с помощью закона Фарадея. Сделаем это. За время наш стержень проходит путь и занимает положение (рис. 9 ). Площадь контура возрастает на величину площади прямоугольника :
Магнитный поток через контур увеличивается. Приращение магнитного потока равно:
Скорость изменения магнитного потока положительна и равна ЭДС индукции:
На этом примере мы видим, что в ситуациях, когда проводник движется в магнитном поле, можно действовать двояко: либо с привлечением силы Лоренца как сторонней силы, либо с помощью закона Фарадея. Результаты будут получаться одинаковые.
, и Л2 при замыкании ключа К (рис. 3), если увеличить число витков катушки?
