какое движение твердого тела называется поступательным
Поступательное движение
В общем случае поступательное движение происходит в трёхмерном пространстве, но его основная особенность — сохранение параллельности любого отрезка самому себе, остаётся в силе.
Математически поступательное движение по своему конечному результату эквивалентно параллельному переносу. Однако, рассматриваемое как физический процесс, оно представляет собой в трёхмерном пространстве вариант винтового движения (см. Рис. 2).
Связанные понятия
В физике, при рассмотрении нескольких систем отсчёта (СО), возникает понятие сложного движения — когда материальная точка движется относительно какой-либо системы отсчёта, а та, в свою очередь, движется относительно другой системы отсчёта. При этом возникает вопрос о связи движений точки в этих двух системах отсчета (далее СО).
Упоминания в литературе
Связанные понятия (продолжение)
Теоре́ма промежу́точной оси́, или теоре́ма те́ннисной раке́тки в классической механике — утверждение о неустойчивости вращения твёрдого тела относительно второй главной оси инерции. Является следствием законов классической механики, описывающих движение твёрдого тела с тремя различными главными моментами инерции. Проявление теоремы при вращении такого тела в невесомости часто называют эффектом Джанибекова, в честь советского космонавта Владимира Джанибекова, который заметил это явление 25 июня.
В физике и математике, в отрасли динамических систем, двойной маятник — это маятник с другим маятником, прикреплённым к его концу. Двойной маятник является простой физической системой, которая проявляет разнообразное динамическое поведение со значительной зависимостью от начальных условий. Движение маятника руководствуется связанными обыкновенными дифференциальными уравнениями. Для некоторых энергий его движение является хаотическим.
Поступательное и вращательное движение
Движение твердого тела разделяют на виды:
Первые два из них – простейшие, а остальные представляют как комбинацию основных движений.
Поступательное криволинейное движение. Угол поворота тела
Поступательным называют движение твердого тела, при котором любая прямая, проведенная в нем, двигается, оставаясь параллельной своему начальному направлению.
Прямолинейное движение является поступательным, но не всякое поступательное будет прямолинейным. При наличии поступательного движения путь тела представляют в виде кривых линий.
Свойства поступательного движения определяются теоремой: при поступательном движении все точки тела описывают одинаковые траектории и в каждый момент времени обладают одинаковыми по модулю и направлению значениями скорости и ускорения.
Следовательно, поступательное движение твердого тела определено движением любой его точки. Это сводится к задаче кинематики точки.
Понятие о скорости и ускорении тела имеют смысл только при наличии поступательного движения. В других случаях точки тела характеризуются разными скоростями и ускорениями.
Вращательное движение абсолютно твердого тела вокруг неподвижной оси – это движение всех точек тела, находящихся в плоскостях, перпендикулярных неподвижной прямой, называемой осью вращения, и описывание окружностей, центры которых располагаются на этой оси.
При наличии такого вращения значения углов поворота радиус-вектора различных точек тела будут аналогичны.
Вращательное и поступательное движение. Формулы
| Поступательное | Вращательное |
| Равномерное | |
| s = υ · t | φ = ω · t |
| υ = c o n s t | ω = c o n s t |
| a = 0 | ε = 0 |
| Равнопеременное | |
| s = υ 0 t ± a t 2 2 | φ = ω 0 t ± ε · t 2 2 |
| υ = υ 0 ± a · t | ω = ω 0 ± ε · t |
| a = c o n s t | ε = c o n s t |
| Неравномерное | |
| s = f ( t ) | φ = f ( t ) |
| υ = d s d t | ω = d φ d t |
| a = d υ d t = d 2 s d t 2 | ε = d ω d t = d 2 φ d t 2 |
Задачи на вращательное движение
Решение
Решение
Поступательное движение
Поступательное движение — это механическое движение системы точек (тела), при котором любой отрезок прямой, связанный с движущимся телом, форма и размеры которого во время движения не меняются, остается параллельным своему положению в любой предыдущий момент времени. [1]
В общем случае поступательное движение происходит в трёхмерном пространстве, но его основная особенность — сохранение параллельности любого отрезка самому себе, остаётся в силе.
Математически поступательное движение по своему конечному результату эквивалентно параллельному переносу.Однако, рассматриваемое как физический процесс оно представляет собой в трёхмерном пространстве вариант винтового движения (См. Рис. 2)
Содержание
Примеры поступательного движения
Поступательно движется, например, кабина лифта. Также, в первом приближении, поступательное движение совершает кабина колеса обозрения. Однако, строго говоря, движение кабины колеса обозрения нельзя считать поступательным.
В соответствие с первым и вторым законами Ньютона кабина, стремясь сохранить направление своего движения, отклоняется от вертикальной прямой, причём в разном направлении по разные стороны от оси симметрии колеса обозрения. Таким образом, не всякая прямая, связанная с кабиной, перемещается параллельно самой себе. Причём отклонение кабины от вертикальной прямой, и соответственно, отклонение траектории движения кабины от траектории поступательного движения тем больше, чем больше частота вращения колеса обозрения. Учитывая, что реальные частоты вращения колёс обозрения достаточно малы, траектории движения их кабин весьма близки к траектории поступательного движения. Этим можно объяснить, что во многих источниках движение кабины приводится в качестве примера поступательного движения.
Моделью поступательного движения в первом приближении (если пренебречь качанием ступни) является педаль велосипеда, совершающая при этом за полный цикл своего хода один поворот вокруг своей оси.
Связь движения тела и движения его точек
Если тело движется поступательно, то для описания его движения достаточно описать движение произвольной его точки (например, движение центра масс тела).
Одной из важнейших характеристик движения точки является её траектория, в общем случае представляющая собой пространственную кривую, которую можно представить в виде сопряжённых дуг различного радиуса, исходящего каждый из своего центра, положение которого может меняться во времени. В пределе и прямая может рассматриваться как дуга, радиус которой равен бесконечности.
В таком случае оказывается, что при поступательном движении в каждый заданный момент времени любая точка тела совершает поворот вокруг своего мгновенного центра поворота, причём длина радиуса в данный момент одинакова для всех точек тела. Одинаковы по величине и направлению и векторы скорости точек тела, а также испытываемые ими ускорения.
При решении задач теоретической механики бывает удобно рассматривать движение тела как сложение движения центра масс тела и вращательного движения самого тела вокруг центра масс (это обстоятельство принято во внимание при формулировке теоремы Кёнига).
Кинематика. Поступательное движение.
Поступательное движение – это движение твердого тела, при котором прямая, соединяющая две любые точки тела, остается параллельной самой себе.
Чтобы изучать изменения положения тела в пространстве, нужно уметь определять само это положение. Как известно, у каждого тела определенные размеры, следовательно, разные точки этого тела находятся в разных местах пространства. Как же определить положение всего тела? В основном, указывать положение каждой точки движущегося тела нет необходимости, особенно если все точки тела движутся одинаково.
Например, зачем описывать движение каждой точки спускающихся с горы санок, если эти движения ничем не различаются между собой.
Движение тела, при котором все его точки движутся одинаково, называют поступательным.
При поступательном движении все точки тела движутся по одинаковым траекториям, параллельным друг другу, с одинаковыми в каждый момент времени по модулю и направлению скоростями и ускорениями. Общая скорость всех точек называется скоростью поступательного движения, а общее ускорение всех точек – ускорением поступательного движения.
Поступательное движение бывает как криволинейным, так и прямолинейным.
Например, поступательно движется человек, находящийся в кабине лифта, или чемодан, который поднимают с пола. Для описания его движения достаточно рассмотреть движение только одной его точки.
Другими словами, изучение поступательного движения твердого тела сводится к задаче кинематики точки.
iSopromat.ru
Теорема
При поступательном движении твердого тела траектории, скорости и ускорения точек тела одинаковы.
Доказательство
Если выбрать две точки твердого тела А и В (рисунок 1.2), то радиусы-векторы этих точек связаны соотношением
Траектория точки А – это кривая, которая задается функцией rA(t), а траектория точки B – это кривая, которая задается функцией r B (t).
Траектория точки B получается переносом траектории точки A в пространстве вдоль вектора AB, который не меняет своей величины и направления во времени (AB = const). Следовательно, траектории всех точек твердого тела одинаковы.
Продифференцируем по времени выражение
Для задания поступательного движения твердого тела достаточно задать движение одной из его точек:
Уважаемые студенты!
На нашем сайте можно получить помощь по техническим и другим предметам:
✔ Решение задач и контрольных
✔ Выполнение учебных работ
✔ Помощь на экзаменах