какое десятичное число в двоичной системе счисления записывается как 1101

Тест по информатике по теме «Системы счисления»

Описание разработки

Задание #1

Какое десятичное число в двоичной системе счисления записывается как 1101?

Выберите один из 4 вариантов ответа:

Задание #2

Как записывается в двоичной системе счисления число 15?

Выберите один из 4 вариантов ответа:

Задание #3

Умножьте два числа в двоичной системе счисления 11011₂*101₂

Выберите один из 4 вариантов ответа:

Задание #4

Укажите самое большое число

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) 756 в 8-ричной системе счисления

2) 756 в 16-ричной системе счисления

3) 756 в 10-ричной системе счисления

4) 756 в 12-ричной системе счисления

Задание #5

Число, записанное в римской системе счисления CDX, равно:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

Задание #6

Число байт, необходимых для записи числа 2 44 равно.

Выберите один из 4 вариантов ответа:

Задание #7

Перевести число 101,1₂ в десятичную систему счисления:

Выберите один из 4 вариантов ответа:

Задание #8

Для перевода целых десятичных чисел из одной системы счисления в любую другую используется метод, основанный на

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) делении переводимого числа на основание новой системы счисления

2) сложении переводимого числа с основанием новой системы счисления

3) умножении переводимого числа с основанием новой системы счисления

4) замене каждой цифры переводимой дроби ее эквивалентом в новой системе счисления

Задание #9

Увеличение основания системы счисления делает запись числа более…

Выберите один из 4 вариантов ответа:

Задание #10

Выбрать правильную запись числа 213₁₀ в развернутой форме

Выберите один из 3 вариантов ответа:

Источник

Перевести число 1101 из десятичной системы в двоичную

Задача: перевести число 1101 из десятичной системы счисления в двоичную.

Для того, чтобы перевести число 1101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Источник

Перевести число 1101-1011 из двоичной системы в двоичную

Задача: перевести число 1101-1011 из двоичной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1101-1011 из двоичной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Для перевода числа 1101-1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

1101-1011₂=1 ∙ 2 8 + 1 ∙ 2 7 + 0 ∙ 2 6 + 1 ∙ 2 5 + — ∙ 2 4 + 1 ∙ 2 3 + 0 ∙ 2 2 + 1 ∙ 2 1 + 1 ∙ 2 0 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + — ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 427₁₀

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

Источник

Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Данный конвертер переводит числа между наиболее популярными системами счисления: десятичной, двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной.

Существуют и другие системы счисления, но мы не стали включать их в конвертер из-за низкой популярности.

Для указания системы счисления при записи числа используется нижний индекс, который ставится после числа:
200₁₀ = 11001000₂ = 310₈ = C8₁₆

Кратко об основных системах счисления

Десятичная система счисления. Используется в повседневной жизни и является самой распространенной. Все числа, которые нас окружают представлены в этой системе. В каждом разряде такого числа может использоваться только одна цифра от 0 до 9.

Двоичная система счисления. Используется в вычислительной технике. Для записи числа используются цифры 0 и 1.

Восьмеричная система счисления. Также иногда применяется в цифровой технике. Для записи числа используются цифры от 0 до 7.

Перевод в десятичную систему счисления

Перевод из десятичной системы счисления в другие

Делим десятичное число на основание системы, в которую хотим перевести и записываем остатки от деления. Запишем полученные остатки в обратном порядке и получим искомое число.

Переведем число 375₁₀ в восьмеричную систему:

Перевод из двоичной системы в восьмеричную

Так же как и в первом способе разбиваем число на группы. Но вместо преобразований в скобках просто заменим полученные группы (триады) на соответствующие цифры восьмеричной системы, используя таблицу триад:

Перевод из двоичной системы в шестнадцатеричную

Также как и в первом способе разбиваем число на группы по 4 цифры. Заменим полученные группы (тетрады) на соответствующие цифры шестнадцатеричной системы, используя таблицу тетрад:

Перевод из восьмеричной системы в двоичную

Каждый разряд восьмеричного числа будем делить на 2 и записывать остатки в обратном порядке, формируя группы по 3 разряда двоичного числа. Если в группе получилось меньше 3 разрядов, тогда дополняем нулями. Записываем все группы по порядку, отбрасываем ведущие нули, если имеются, и получаем двоичное число.

Используем таблицу триад:

Каждую цифру исходного восьмеричного числа заменяется на соответствующие триады. Ведущие нули самой первой триады отбрасываются.

Перевод из шестнадцатеричной системы в двоичную

Аналогично переводу из восьмеричной в двоичную, только группы по 4 разряда.

Используем таблицу тетрад:

Каждую цифру исходного числа заменяется на соответствующие тетрады. Ведущие нули самой первой тетрады отбрасываются.

Перевод из восьмеричной системы в шестнадцатеричную и наоборот

Такую конвертацию можно осуществить через промежуточное десятичное или двоичное число. То есть исходное число сначала перевести в десятичное (или двоичное), и затем полученный результат перевести в конечную систему счисления.

Источник

Перевести число 1101 из 1101-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 1101 из 1101-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1101 из 1101-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Для перевода числа 1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

1101₁₁₀₁=1 ∙ 1101 3 + 1 ∙ 1101 2 + 0 ∙ 1101 1 + 1 ∙ 1101 0 = 1 ∙ 1334633301 + 1 ∙ 1212201 + 0 ∙ 1101 + 1 ∙ 1 = 1334633301 + 1212201 + 0 + 1 = 1335845503₁₀

2. Полученное число 1335845503 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

Ответ: 1101₁₁₀₁ = 1001111100111110110001001111111₂.

Источник