Фибоначчи что это такое
Число Фибоначчи. Почему оно так популярно в природе?
Таинственное число Фибоначчи, равное 1,618, будоражит умы ученых уже на протяжении нескольких тысячелетий. Кто-то считает это число строителем мироздания, кто-то называет его числом Бога, а кто-то, не мудрствуя лукаво, просто применяет его на практике и получает невероятные архитектурные, художественные и математические творения. Число Фибоначчи было обнаружено даже в пропорциях знаменитого «Витрувианского человека» Леонардо Да Винчи, который утверждал, что знаменитое число, пришедшее из математики, руководит всей Вселенной.
«Витрувианский человек» Леонардо да Винчи обладает идеальными пропорциями, основанными на знании свойств числа Фибоначчи
Кто такой Фибоначчи?
Леонардо Пизанский считается самым первым крупным математиком в истории средневековой Европы. Несмотря на это, свое знаменитое прозвище «Фибоначчи» ученый получил далеко не из-за своих экстраординарных математических способностей, но из-за своего везения, так как «боначчи» по-итальянски означает «удачливый». Перед тем как стать одним из самых известных математиков раннего Средневековья, Леонардо Пизанский изучал точные науки у самых продвинутых учителей своего времени, которыми считались арабы. Именно благодаря этой деятельности Фибоначчи, в Европе появились десятичная система счисления и арабские цифры, которыми мы пользуемся до сих пор.
В одном из своих самых известных трудов под названием «Liber abaci», Леонардо Пизанский приводит уникальную закономерность чисел, которые при постановке в ряд образуют линию цифр, каждая из которых является суммой двух предыдущих чисел.
Последовательность Фибоначчи
Иными словами, последовательность Фибоначчи выглядит так:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987 и так далее.
Каждое число из ряда Фибоначчи, разделенное на последующее, имеет значение, стремящееся к уникальному показателю, которое составляет 1,618. Первые числа ряда Фибоначчи не дают настолько точное значение, однако по мере нарастания, соотношение постепенно выравнивается и становится все более точным.
Леонардо Пизанский — тот самый создатель числа Фибоначчи
Где используется число Фибоначчи
Из-за своего повсеместного применения в природе, золотое сечение (именно так число Фибоначчи иногда называют в искусстве и математике) считается одним из самых гармонизирующих законов мироздания, который упорядочивает структуру окружающего нас мира и направляет жизнь на развитие. Так, правило золотого сечения применяется природой для образования траекторий движения вихревых потоков в ураганах, при образовании эллиптических галактик, к которым относится и наш Млечный Путь, при «строительстве» раковины улитки или ушной раковины человека, направляет движение косяка рыб и показывает траекторию движения испуганной стаи оленей, врассыпную убегающую от хищника.
Проявление золотого сечения в природе
Эстетичность такой гармонизации мироздания воспринимается человеком, который всегда стремился улучшить окружающую его действительность, в качестве стабилизирующего природу закона. Находя золотое сечение в лице того или иного человека, мы инстинктивно воспринимаем собеседника в качестве гармоничной личности, чье развитие происходит без сбоев и нарушений. Этим можно объяснить то, почему иногда нам по непонятным причинам больше нравится одно лицо, чем другое. Оказывается, о наших возможных симпатиях позаботилась природа!
Как вы считаете, является ли повсеместное применение числа Фибоначчи в природе совпадением или свидетельством наличия некоего вселенского разума? Давайте попробуем обсудить этот вопрос в нашем Telegram-чате.
Наиболее распространенное определение золотого сечения гласит, что меньшая часть так относится к большей, как большая часть относится ко всему целому. Уникальное правило встречается во всех областях природы, науки и искусства, позволив некоторым именитым исследователям Средних Веков сделать предположение, что три основные части золотого сечения олицетворяют собой христианских Отца, Сына и Святого Духа.
Правилу золотого сечения следуют даже галактики. Наш Млечный Путь в этом плане не является исключением
Что такое золотое сечение
С точки зрения математики, золотое сечение представляет собой некую идеальную пропорцию, к которой каким-то образом стремится все живое и неживое в природе.
Так выглядит «золотое сечение»
Используя основные принципы ряда Фибоначчи, растут семечки в центре подсолнуха, движется спираль ДНК, был построен Парфенон и написана самая знаменитая картина в мире — «Джоконда» Леонардо Да Винчи.
Даже коты неосознанно (хотя, кто знает?) следуют принципу золотого сечения, становясь любимцами большей части населения планеты
Есть ли в природе гармония? Несомненно, есть. А ее доказательством служит число Фибоначчи, происхождение которого нам еще только предстоит отыскать.
Новости, статьи и анонсы публикаций
Свободное общение и обсуждение материалов
Может, космос и выглядит на первый взгляд умиротворенным, тихим и романтичным местом, отлично подходящим для научного наблюдения за другими звездами и галакт…
Вы будете удивлены, услышав, что наша Вселенная на самом деле довольно простая — это наши космологические теории оказываются неоправданно сложными, утверждае…
Любители теорий заговора нашли на территории Антарктиды скелет загадочного животного. 🦴🌍 Некоторые люди считают, что имеют дело с останками неизвестного науке динозавра, но большинство уверено что это — всего лишь скелет тюленя. Но кто же прав и почему?
masterok
masterokМастерок.жж.рф
Хочу все знать
Итак, мы выяснили с вами Кто такой Фибоначчи, а теперь давайте рассмотрим вот такой феномен.
Оказывается Фибоначчи повсюду!
На самом деле эти числа были известны задолго до Фибоначчи ещё в древней Индии, где они использовались в метрическом стихосложении.
Леонардо Фибоначчи первым ввёл эту числовую последовательность в западноевропейской математической науке в своей важной книге «Liber Abaci» («Книга абака») в 1202 году. Он использовал эту последовательность чисел, когда пытался объяснить рост популяции кроликов.
Фибоначчи рассматривает гипотетическую ситуацию, когда в поле появляется пара кроликов. Они спариваются в конце месяца и в конце второго месяца самка производит еще одну пару. Кролики никогда не умирают, спариваются ровно через месяц, и самки всегда производят пару (один самец, одна самка). Вопрос, который поставил Фибоначчи был следующим: сколько пар будет через один год? Если посчитать, то окажется, что количество пар в конце N-го месяца равно Fn или N-му числу Фибоначчи. Таким образом, количество пар кроликов через 12 месяцев будет F12 или 144.
Числа Фибоначчи и золотое сечение
Как известно, последовательность Фибоначчи начинается с 1 и 1, после чего каждое новое число является результатом сложения двух предыдущих чисел:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …
Если разделить два последовательных числа в этом ряду, например 144/89, в конечном итоге получится число 1,618, которое называется «Золотое число» или «Золотое сечение».
Последовательное приближение соотношения двух соседних чисел ряда Фибоначчи к Золотому сечению.
Пропорция золотого сечения считается эстетически приятной и из-за этого многие художники и архитекторы, в том числе Сальвадор Дали и Ле Корбюзье использовали её в своих работах.
Последовательность Фибоначчи и Золотое сечение тесно взаимосвязаны. Отношение последовательных чисел Фибоначчи сходится и приближается к золотому сечению, а выражение замкнутой формулы для последовательности Фибоначчи включает Золотое сечение.
Золотой прямоугольник (розовый) с длинной стороной a и короткой стороной b, и находящийся рядом с ним квадрат со стороной длиной a, создадут подобный золотой прямоугольник с длинной стороной а + b и короткой стороной a. Это изобажение иллюстрирует взаимосвязь отношений (a+b)/a = a/b.
Спираль Фибоначчи или золотая спираль — это последовательность соединенных четвертей окружностей, вписанных внутри массивов квадратов со сторонами равными числам Фибоначчи. Квадраты идеально подходят друг к другу из-за природы последовательности Фибоначчи, в которой следующее число равно сумме двух перед ним (см.предыдущий рисунок). Любые два последовательных числа Фибоначчи имеют отношение, очень близкое к золотому сечению, которое составляет примерно 1.618034. Чем больше пара чисел Фибоначчи, тем ближе это приближение. Спираль и результирующий прямоугольник называются золотым прямоугольником.
Почему эта последовательность настолько уникальна
Числа Фибоначчи описывают различные явления в искусстве, музыке и природе. Числа спиралей на большинстве шишек и ананасах равны числам Фибоначчи. Расположение листьев и ветвей на стеблях многих растений соответствуют числам Фибоначчи. На пианино количество белых (8) клавиш и черных (5) клавиш в каждой октаве (13) являются числами Фибоначчи. Длины и ширины много прямоугольных предметов, таких как учетные карточки, окна, игральные карты и пр. соответствуют последовательным числам ряда Фибоначчи.
Числа Фибоначчи в природе
Подсолнухи являются отличными примерами последовательности Фибоначчи, потому что семена в центре цветка организованы в два набора спиралей — короткие, идущие по часовой стрелке от центра, и более длинные — против часовой стрелки. Если считать спирали последовательно, то, видимо, всегда найдутся числа Фибоначчи.
Вот еще несколько примеров, где вы можете найти спираль Фибоначчи в природе.
Неудивительно, что спиральные галактики также следуют знакомой схеме Фибоначчи. Млечный Путь имеет несколько спиральных рукавов, каждый из которых представляет логарифмическую спираль около 12 градусов.
Числа Фибоначчи в теле человека
Есть много примеров соотношений частей тела человека на основе последовательности Фибоначчи, например рука и, в частности, кости пальца.
Каждая кость указательного пальца, от кончика до основания запястья, больше предыдущей примерно на коэффициент Фибоначчи 1,618, что соответствует числам Фибоначчи 2, 3, 5 и 8.
Числа Фибоначчи в биржевой торговле
Последовательность Фибоначчи является инструментом технического анализа, используемым профессиональными трейдерами в сочетании с другими инструментами для расчета прогноза потенциального конца коррекции, принимая процент от предыдущего движения.
Считается, что во время мощного рыночного движения, цены могут откатываться на 23,6% (это соответствует отношению числа ряда Фибоначчи на позиции N к числу на позиции N+3), 38,2% (соответствует отношению числа ряда Фибоначчи на позиции N к числу на позиции N+2) или 50% (половина). Эти уровни коррекции Фибоначчи считаются «нормальными». Если же цена падает на 61,2% (отношение двух соседних чисел ряда Фибоначчи — позиции N и N+1) и более, то это серьезный сигнал вероятного разворота тренда.
Числа Фибоначчи в фотографии и искусстве
В фотографии сетка фи (phi) является интерполяцией спирали Фибоначчи и в наши дни считается фундаментальным методом для создания приятной композиции в кадре. Цель состоит в том, чтобы выровнять объект по линиям, созданным спиралью, или использовать её в качестве разделителя для создания правильного ощущения кадра.
Сетка фи (красные линии) и спираль Фиббоначи в кадре.
Имеется много примеров, когда последовательность Фибоначчи появляется вокруг нас, и мы не обращаем внимания на это математическое чудо, которое кажется таинственным фактором, приносящим универсальную форму гармонии элементам математического музыкального искусства природы.
Может именно из-за этого Дональд Трамп был избран президентом? (шутка):
И еще немного фундаментального числа!
Уровни Фибоначчи. Что это и как их использовать в трейдинге
Золотое сечение или с чего все начиналось
Те, кого интересует сугубо прикладной аспект данных инструментов, могут пропустить этот раздел — экскурс в историю чисел Фибоначчи, а также их появления в трейдинге.
Последовательность Фибоначчи была хорошо известна еще в древней Индии, где применялась в стихосложении. Но имя свое она получила благодаря европейскому математику XII века Леонардо Пизанскому, более известному по псевдониму Фибоначчи. Фибоначчи, помимо других многочисленных математических задач, подробно исследовал и описал эту последовательность в труде «Liber Abaci» («Книга Абака» или «Книга об Абаке»). Последовательность эта представляет из себя бесконечный ряд чисел, каждый следующий член которого равен сумме двух предыдущих:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 …
У этого ряда есть много замечательных математических особенностей, но главным является то, что отношение члена ряда к предыдущему стремится к знаменитому «Золотому сечению» — числу 1,618. Это число известно с античных времен и впервые встречается в «Началах» Евклида (около 300 лет до н. э.), где применялось для построения правильного пятиугольника.
Золотое сечение считается наиболее гармоничной пропорцией отношения целого к части. Магическим образом число 1,618 очень часто встречается в природных формах, напрямую не имеющих ничего общего между собой. Эту пропорцию можно заметить в раковинах улиток, расстоянии между листьями на ветке, форме спиралей галактик и даже в среднестатистическом соотношении частей тела человека.
Белорусский ученый Эдуард Сороко, который изучал формы золотых сечений в природе, отмечал, что все растущее и стремящееся занять свое место в пространстве, наделено пропорциями золотого сечения. По его мнению, одна из самых интересных форм — это закручивание по спирали.
В музыкальных произведениях, стихотворениях и художественных произведениях также встречается пропорция 1,618. Ученые умы XIX века признали золотое сечение эталоном гармонии пропорций в природе.
Идея искать золотое сечение в графиках биржевых котировок принадлежала американскому инженеру и управленцу Ральфу Hельсону Эллиотту, который увлекся анализом цен после серьезной болезни в начале 1930х гг. Эллиотт изучал годовые, месячные, недельные, дневные, часовые и получасовые графики различных фондовых индексов, охватывающих 75-летнюю историю поведения рынка. В процессе исследования он заметил, что движения индексов подчинены определенным ритмам — волнам, в пропорциях которых прослеживаются те самые 1,618. Эллиот написал на эту тему ряд трудов, самым масштабным из которых стала книга «Закон природы — секрет вселенной» (англ. Nature’s Law — The Secret of the Universe)», в которую он включил все свои наработки, касающиеся теории волн и соотношения Фибоначчи.
После Эллиота многие трейдеры и исследователи рынка искали различные применения числам Фибоначчи в биржевой торговле. Развитие вычислительной техники позволило аналитикам далеко продвинуться в этом направлении. Современные трейдеры активно используют инструменты, основанные на данном математическом.
Уровни Фибоначчи в биржевой торговле
Пожалуй, самый распространенный терминал для торговли на российском фондовом рынке Quik предлагает пользователю четыре инструмента, основанных на последовательности Фибоначчи. Это уровни, веер, дуги и временные зоны Фибоначчи. Начнем с самых популярных — уровней.
Одним из самых старых и надежных инструментов трейдера являются широко распространенные уровни поддержки и сопротивления. Участникам рынка нужны ценовые ориентиры, чтобы понять, выгодно ли покупать сейчас, не пора ли продавать и где цена может сменить свое направление. Однако не всегда удается точно определить, какой уровень отработает, а какой цена даже не заметит. Как раз эту проблему помогают решить уровни Фибоначчи.
Определение уровней коррекции
По правилам, инструмент «Уровни Фибоначчи» растягивается от начала тренда к его окончанию (на самом деле, если вы растянете уровни наоборот от конца к началу, в Quik разницы не будет). Если растянуть его таким образом, то получившиеся уровни станут возможными целям для коррекции. От этих уровней можно входить по тренду, либо использовать в качестве цели в контр-трендовых сделках.
На примере графика акций «Норильского никеля» хорошо видно, как четко были отработаны уровни 23,6 и 38,2. Причем тут есть особенность: если уровень Фибоначчи совпадает с уровнем на графике, как в данном примере, то вероятность, что он будет отработан, становится очень высокой. Еще лучше, если при этом он будет расположен на круглом числе.
Стоит сразу оговорить ограничение применения. Данный инструмент применяется только при наличии явно выраженного тренда. Если применять его на инструменте, который движется внутри боковика, то уровни отрабатываются очень «грязно», и вряд ли их использование принесет вам прибыль в долгосрочной перспективе.
Движение по Русгидро происходило внутри флэта с большим откатом. В этом случае уровень 23,6 отработал очень «грязно», и цена могла много раз зацепить стоп-заявку.
Также, уровни становятся более «грязными», когда фаза коррекции затягивается. Однако и в этом случае уровни коррекции по Фибоначчи могут оставаться актуальными, причем могут работать в том числе и зеркально.
Еще одним способом применения коррекционных уровней может быть торговля откатов. Когда инструмент делает быстрое движение к значимому уровню, от которого высока вероятность отката, коррекционный уровень 38,2 может показать вам потенциал, до которого можно держать позицию.
Что касается таймфреймов, применять инструмент стоит в диапазоне таймфреймов М15 — D1.
Определение волн Эллиота
Часто уровни Фибоначчи используются в связке с волновой теорией Эллиота. Согласно этой теории, любое трендовое движение по финансовому инструменту можно разложить на пять волн: три основных (импульсных) по тренду и две коррекционных против тренда. Импульсные волны нумеруются как первая, третья и пятая, а коррекционные, в свою очередь, вторая и четвертая.
Любое коррекционное движение тоже можно разложить, но только на три волны. Все внутренние волны также раскладываются по принципу фрактала (фрактал — самоподобная структура). Наглядно этот процесс представлен на рисунке ниже.
Понимание, какую волну формирует цена сейчас, дает возможность предположить, куда она пойдет далее. Самой интересной для трейдеров является третья волна. Она считается самой длинной и самой быстрой. Идеальная сделка с использованием теории Эллиота — это войти в сделку в конце второй волны и выйти из неё в конце третьей.
Согласно теории, высота 3-й волны относится к 1-й, как 1,618. Значит, если мы видим уже сформировавшиеся 1-ю и 2-ю волны, то мы можем рассчитать длину 3-й, используя уровни Фибоначчи. Для этого в некоторых терминалах специально предусмотрен инструмент «расширение Фибоначчи». Строится он по трем точкам: начало первой волны, конец первой волны и конец второй волны. (главное соблюсти эти точке на ценовой шкале по вертикали. По горизонтали положение точек не так важно). На экране появятся уровни Фибоначчи, и уровень с отметкой 1,618 будет отмечать расчетный конец третьей волны.
В терминале Quik инструмента «расширение Фибоначчи» нет. Но его можно заменить обычными уровнями Фибоначчи. Для этого нужно растянуть их так, чтобы 0 был на начале первой волны, а 100 на её окончании. А потом просто перетащить всю конструкцию так, чтобы 0 оказался в конце второй волны.
Хочется отметить, что не всегда конец третьей волны приходится на уровень 1,618. Довольно часто цена немного не доходит или немного опережает эту отметку.
Помимо определения длины третьей волны, ряд специалистов предлагали способы определения и других волн. В книге Б. Вильямса «Торговый хаос» предлагается следующая система определения длин волн:
1 волна — определяется по факту формирования
2 волна — чаще всего заканчивается на уровнях коррекции 50,0 и 61,8.
3 волна — составляет от 1 до 1,618 от длины первой волны.
4 волна — чаще всего заканчивается между уровнями коррекции 38,2 и 50,0 и чаще всего выглядит в виде бокового движения.
5 волна — составляет от 61,8% до 100% от диапазона между началом первой волны и концом третьей.
Рассмотрим на примере графика Россетей. Зеленым отмечены импульсные волны, а красным — коррекционные.
Самым сложным в применении волн Эллиота является вопрос: «В какой волне цена находится сейчас?» Консенсуса по поводу того, как определить точку отсчета первой волны у адептов волновой теории нет по сей день и, возможно, так и не будет.
С практической точки зрения наиболее эффективным является подход: «Не уверен — не торгуй». На некоторых инструментах в определенной фазе волны прорисовываются очень четко и легко идентифицируются. На других же, выделить волны практически невозможно. Необходимо путем регулярного наблюдения отыскивать среди всего многообразия инструментов те, которые ходят понятным для вас образом, и торговать только их. А как только волны начинают ломаться, переходить на другой инструмент.
Очень важно не зацикливаться на одной ценной бумаге, пытаясь отыскать волны там, где их нет. Кроме того, торговая система обязательно должна включать в себя план на случай негативного стечения событий. Стоп—лосс должен обеспечивать соотношение риск/прибыль не менее 1/2.
Веер Фибоначчи
Как и уровни, этот инструмент, может использоваться для определения точек, где завершится коррекция. Алгоритм, по которому строятся лучи веера достаточно простой. Если провести вертикальную линию через точку окончания трендового движения, то лучи будут проходить через точки пересечения этой линии с соответствующими уровнями Фибоначчи. В большинстве терминалов этот алгоритм представлен в виде готового инструмента, который растягивается от начальной точки трендового движения к её концу. Лучи веера, в таком случае, будут показывать возможные окончания коррекции, где можно открывать позицию по тренду.
Веер рекомендуется использовать в связке с другими методами определения длины коррекции. Построение веера имеет погрешность в зависимости от масштаба и таймфрейма, что может привести к неверной трактовке сигналов.
Дуги Фибоначчи
В отличие от предыдущих инструментов, дуги примечательны тем, что они учитывают еще и временной фактор. Это позволяет трейдеру не только предположить, как поведет себя цена, но и в какой момент это произойдет.
Дуги Фибоначчи строятся следующим образом: сначала между началом и концом тренда строится прямая. Затем строятся три дуги с центром в конце пересекающие прямую на уровнях Фибоначчи 38,2%, 50% и 61,8%. В большинстве терминалом дуги, точно так же реализованы в виде отдельного инструмента.
Дуги Фибоначчи очень сильно зависят от масштаба графика. Наиболее подходящий масштаб можно выбрать проанализировав эффективность инструмента на истории. Так же, как и веер рекомендуется использовать дуги совместно с другими методами технического анализа.
Временные зоны Фибоначчи
В основе временных зон Фибоначчи положена одноименная последовательность чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21… Исходной точкой для построения выбирается локальный максимум или минимум. Вторая точка позволит определить длину единичного интервала. На графике появятся вертикальные линии с шагом, соответствующем последовательности чисел Фибоначчи в единичном интервале.
Вертикальные линии помогают идентифицировать моменты времени, когда стоит ожидать разворота. При нахождении цены в районе очередной линии необходимо использовать другие индикаторы и сигналы для поиска точки входа против движения. Можно, например, комбинировать временные зоны с веером или уровнями Фибоначчи.
Другие инструменты
Помимо представленных способов использования чисел Фибоначчи в торговле придумана еще масса вариантов: спираль Фибоначчи, канал Фибоначчи, клин Фибоначчи и т. д. Они немного отличаются по методам построения и внешнему виду, но суть их одна — определение длины коррекции. Вы можете выбрать наиболее подходящие для себя инструменты и пополнить ими свой торговый арсенал.
Книги, которые можно прочитать на эту тему
В книге А. Фроста и Р. Пректера «Волновой принцип Эллиота» можно ознакомиться с основными принципами волновой теории Эллиота в её классическом виде.
В книге Б. Мендельброта и Р. Хадсона «(Не)послушные рынки» можно прочесть о современном взгляде на ритмы финансовых рынков и фрактальной структуре изменения цен.
В книге Б. Вильямса «Торговый хаос» можно подробнее ознакомиться с методом подсчета волн, кратко изложенном в данном материале.
В книге Р. Фишеpа «Последовательность Фибоначчи: приложения и стратегии для трейдеров» изложен еще один взгляд на использование уровней Фибоначчи при подсчете волн.
БКС Экспресс
Последние новости
Рекомендованные новости
Покупатели удерживают позиции
Больше 200% за год. 5 самых выросших российских акций в 2021
Самые слабые валюты года. Перспективы 2022
5 идей в российских акциях: выделяем привлекательные бумаги
SoFi Technologies. Есть ли перспективы у популярного финтеха
Ралли Деда Мороза в России: какие компании вырастут под Новый год
Дивидендный портфель 2022
Исследование. Как менялась доля голубых фишек на рынке
Адрес для вопросов и предложений по сайту: bcs-express@bcs.ru
* Материалы, представленные в данном разделе, не являются индивидуальными инвестиционными рекомендациями. Финансовые инструменты либо операции, упомянутые в данном разделе, могут не подходить Вам, не соответствовать Вашему инвестиционному профилю, финансовому положению, опыту инвестиций, знаниям, инвестиционным целям, отношению к риску и доходности. Определение соответствия финансового инструмента либо операции инвестиционным целям, инвестиционному горизонту и толерантности к риску является задачей инвестора. ООО «Компания БКС» не несет ответственности за возможные убытки инвестора в случае совершения операций, либо инвестирования в финансовые инструменты, упомянутые в данном разделе.
Информация не может рассматриваться как публичная оферта, предложение или приглашение приобрести, или продать какие-либо ценные бумаги, иные финансовые инструменты, совершить с ними сделки. Информация не может рассматриваться в качестве гарантий или обещаний в будущем доходности вложений, уровня риска, размера издержек, безубыточности инвестиций. Результат инвестирования в прошлом не определяет дохода в будущем. Не является рекламой ценных бумаг. Перед принятием инвестиционного решения Инвестору необходимо самостоятельно оценить экономические риски и выгоды, налоговые, юридические, бухгалтерские последствия заключения сделки, свою готовность и возможность принять такие риски. Клиент также несет расходы на оплату брокерских и депозитарных услуг, подачи поручений по телефону, иные расходы, подлежащие оплате клиентом. Полный список тарифов ООО «Компания БКС» приведен в приложении № 11 к Регламенту оказания услуг на рынке ценных бумаг ООО «Компания БКС». Перед совершением сделок вам также необходимо ознакомиться с: уведомлением о рисках, связанных с осуществлением операций на рынке ценных бумаг; информацией о рисках клиента, связанных с совершением сделок с неполным покрытием, возникновением непокрытых позиций, временно непокрытых позиций; заявлением, раскрывающим риски, связанные с проведением операций на рынке фьючерсных контрактов, форвардных контрактов и опционов; декларацией о рисках, связанных с приобретением иностранных ценных бумаг.
Приведенная информация и мнения составлены на основе публичных источников, которые признаны надежными, однако за достоверность предоставленной информации ООО «Компания БКС» ответственности не несёт. Приведенная информация и мнения формируются различными экспертами, в том числе независимыми, и мнение по одной и той же ситуации может кардинально различаться даже среди экспертов БКС. Принимая во внимание вышесказанное, не следует полагаться исключительно на представленные материалы в ущерб проведению независимого анализа. ООО «Компания БКС» и её аффилированные лица и сотрудники не несут ответственности за использование данной информации, за прямой или косвенный ущерб, наступивший вследствие использования данной информации, а также за ее достоверность.