Что такое фаза, фазовый угол и сдвиг фаз

Говоря о переменном токе, часто оперируют такими терминами как «фаза», «фазовый угол», «сдвиг фаз». Обычно это касается синусоидального переменного или пульсирующего тока (полученного путем выпрямления синусоидального тока).

Аргументом функции в данном случае является как раз фаза, то есть положение колеблющейся величины (тока или напряжения) в каждый рассматриваемый момент времени относительно момента начала колебаний. А сама функция принимает значение колеблющейся величины, в этот же момент времени.

В процессе изменения, напряжение принимает множество значений в каждый момент времени, периодически (спустя период времени Т) возвращаясь к тому значению, с которого начиналось наблюдение за данным напряжением.

Можно сказать, что в любой момент времени напряжение находится в определенной фазе, которая зависит от нескольких факторов: от времени t, прошедшего от начала колебаний, от угловой частоты, и от начальной фазы. То что стоит в скобках — полная фаза колебаний в текущий момент времени t. Пси — начальная фаза.

Начальную фазу называют в электротехнике еще начальным фазовым углом, поскольку фаза измеряется в радианах или в градусах, как и все обычные геометрические углы. Пределы изменения фазы лежат в интервале от 0 до 360 градусов или от 0 до 2*пи радиан.

На приведенном выше рисунке видно, что в момент начала наблюдения за переменным напряжением U, его значение не было нулем, то есть фаза уже успела в данном примере отклониться от нуля на некоторый угол Пси, равный около 30 градусов или пи/6 радиан — это и есть начальный фазовый угол.

В составе аргумента синусоидальной функции, Пси является константной, поскольку данный угол определяется в начале наблюдения за изменяющимся напряжением, и потом уже в принципе не изменяется. Однако его наличие определяет общий сдвиг синусоидальной кривой относительно начала координат.

По ходу дальнейшего колебания напряжения, текущий фазовый угол изменяется, вместе с ним изменяется и напряжение.

Для синусоидальной функции, если полный фазовый угол (полная фаза с учетом начальной фазы) равен нулю, 180 градусам (пи радиан) или 360 градусам (2*пи радиан), то напряжение принимает нулевое значение, а если фазовый угол принимает значение 90 градусов (пи/2 радиан) или 270 градусов (3*пи/2 радиан) то в такие моменты напряжение максимально отклонено от нуля.

Обычно в ходе электротехнических измерений в цепях переменного синусоидального тока (напряжения), наблюдение ведут одновременно и за током и за напряжением в исследуемой цепи. Тогда графики тока и напряжения изображают на общей координатной плоскости.

В этом случае частота изменения тока и напряжения идентичны, но различны, если смотреть на графики, их начальные фазы. В этом случае говорят о фазовом сдвиге между током и напряжением, то есть о разности их начальных фазовых углов.

Иными словами фазовый сдвиг определяет то, на сколько одна синусоида смещена во времени относительно другой. Фазовый сдвиг, как и фазовый угол, измеряется в градусах или радианах. По фазе опережает тот синус, период которого начинается раньше, а отстает по фазе тот, чей период начинается позже. Фазовый сдвиг обозначают обычно буквой Фи.

Фазовый сдвиг, например, между напряжениями на проводах трехфазной сети переменного тока относительно друг друга является константой и равен 120 градусов или 2*пи/3 радиан.

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Подписывайтесь на наш канал в Telegram!

Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Источник

Сдвиг фаз

Из Википедии — свободной энциклопедии

(90^<\circ >),> если на восьмую часть (долю) периода — то, значит, на π 4 <\displaystyle <\frac <\pi ><4>>> и т. д. [1]
Когда идёт речь о нескольких синусоидах, сдвинутых по фазе, техники говорят о векторах тока или напряжения. Длина вектора соответствует амплитуде синусоиды, а угол между векторами — сдвигу фаз. Многие технические устройства дают нам не простой синусоидальный ток, а такой, кривая которого является суммой нескольких синусоид (соответственно, сдвинутых по фазе).

Для измерения сдвига фаз между двумя электрическими сигналами применяется электроизмерительный прибор — фазометр.

Фазовый детектор — устройство, которое сравнивает фазы двух входных сигналов и формирует сигнал, пропорциональный разности их фаз.

В электротехнике сдвиг фаз между напряжением и током определяет коэффициент мощности в цепях переменного тока.

В радиотехнике широко применяются RC-цепочки, которые сдвигают фазу входного и выходного сигнала RC-цепочки в зависимости от параметров сопротивления и ёмкости в цепи. Применяется в RC-генераторах.

Наведённая во вторичных обмотках идеального трансформатора ЭДС для любой формы тока совпадает по фазе и форме с ЭДС в первичной обмотке. При противофазном включении обмоток трансформатор изменяет полярность мгновенного напряжения на противоположную, в случае синусоидального напряжения сдвигает фазу на 180°. Применяется в генераторе Мейснера и др.

Источник

Измерение угла сдвига фаз

Фаза характеризует моментальное значение гармонического сигнала в определенный момент времени. Единица измерения фазы электрический градус или радиан. Определение сдвига фазы происходит двумя основными методами: непосредственной оценки и сравнения.

К фазометрам непосредственной оценки относят аналоговые электромеханические приборы с логометрическим механизмом, аналоговые электронные фазометры и цифровые фазометры.

Измерение методом сравнения производят по средствам осциллографа. Такой метод применяется в маломощных цепях, при небольшом уровне измеряемых сигналов, когда не требуется высокой точности. Для более точных результатов применяют компенсационный метод, где осциллограф служит индикатором равенства фаз.

При измерениях в диапазоне частот сигналов от нескольких десятков до 6-8 кГц применяют логометрические приборы, что позволяет измерять сигналы большой амплитуды с невысокой точностью и большим собственным потреблением прибора.

Аналоговые электронные фазометры. В основу работы двухканальной схемы, аналогового электронного фазометра положено преобразование угла сдвига, между сигналами, в интервалы времени между импульсами Т, с последующим преобразованием в разность токов Icp, среднее значение которой пропорционально этому углу.

Формула, выражающая зависимость угла сдвига от выходного тока схемы, записывается в следующем виде:

где Ψ – угол сдвига фаз; Icp – среднее значение разности токов на выходе схемы; Iм – амплитуда выходных импульсов.

Гармонические сигналы U1 и U2 подаются соответственно на опорный и сигнальный входные элементы схемы. Входной элемент представляет собой усилитель-ограничитель входного сигнала и служит для преобразования сигналов синусоидальной формы в серию импульсов с постоянной крутизной фронта.

Синхронизированные мультивибраторы под воздействием входного сигнала вырабатывают импульсы прямоугольной формы (график 3). Выходные сигналы мультивибраторов имеют постоянную длительность Т/2 и сдвинуты друг относительно друга на время ΔТ, пропорциональное углу ψ.

Выходной сигнал с опорной и сигнальной части схемы подаются на специальный дифференцирующий элемент, на выходе которого вырабатываются остроконечные сигналы. Положительные импульсы преобразуются в фронты, отрицательные – в срезы (график 4).

На выходные мультивибраторы поступают следующие сигналы. Выходной МВ опорного канала: положительный импульс опорного канала и отрицательный импульс измерительного канала. Выходной МВ измерительного канала: положительный импульс измерительного канала и отрицательный импульс опорного канала.

При этом на выходе опорного МВ получается сигнал длительностью (Т/2+ΔТ), а на выходе измерительного МВ–(Т/2-ΔТ).

Измерительный микроамперметр, включенный на разность импульсов выходных МВ, показывает среднее значение разности токов:

Если в данное выражение подставить формулы ψ=ωΔТ, ω=2π/Т, получим:

Шкала амперметра градуируется в единицах измерения угла сдвига фаз. Погрешность при использовании данного метода зависит от класса точности прибора.

Цифровые фазометры. Принцип работы этих цифровых приборов основан на зависимости ψ=360ºΔТ/Т, но вместо множителя ΔТ/Т в формуле участвует значение количества образцовых импульсов N. Работа цифрового фазометра пояснена рисунком 2.

Время открытого состояния временного селектора зависит от измеряемого периода Т. За этот промежуток времени, через временной селектор проходит сигнал образцовой частоты fo и образцовой продолжительности То, выдаваемый генератором меток времени. Число импульсов N за период Т составит:

Входные сигналы U1 и U2 посредствам формирователя строб-импульсов преобразуются в серию импульсов, сдвинутых во времени на ΔТ, пропорциональное сдвигу фаз сигналов. Время открытого состояния временного селектора равно ΔТ, а число пропущенных импульсов образцовой частоты равно:

Тогда зависимость ψ от частоты и количества импульсов образцовой частоты запишется так:

Такие частотомеры применяют при условии, что образцовая частота более чем в 1000 раз превосходит частоту сигнала.

Для измерения среднего значения сдвига фаз, в схему цифрового фазометра добавляют еще один временной селектор, управляемый делителем напряжения. В данном случае через два последовательно включенных временных селектора пройдет несколько групп импульсов, пропорциональных по величине углу сдвига.

Измерение методом сравнения. Для определения сдвига фаз методом сравнения применяют электронный осциллограф. Сдвиг фаз ψ находят по параметрам фигур изображенным на экране осциллографа, работающего в режиме линейной или круговой развертки.

При использовании двухлучевого осциллографа на вертикально-отклоняющие пластины подают два сигнала одинаковой частоты, между которыми измеряют сдвиг фаз. При совмещении горизонталей двух сигналов на экране осциллографа наблюдается диаграмма рис 3. По измеренным в масштабе отрезкам ab и ac определяют:

Погрешность такого метода заключается в неточности определения отрезков ab и ac, неточном совмещении горизонталей, и толщине светового луча на экране.

При измерении ψ по фигурам Лиссажу измеряемые напряжения подаются на горизонтальный и вертикальный входы осциллографа. На экране появляется фигура в виде эллипса.

Центр эллипса совмещают с центром системы координат. Измерив по экрану величину отрезков А и В, сдвиг фаз находят по формуле:

Погрешность измерений ψ методом фигур Лиссажу составляет 5-10%. Еще одним недостатком метода является измерение сдвига фаз без определения знака.

Наиболее точные определения ψ выполняют методом компенсации. Для этого применяют образцовый фазовращатель (RC–цепочка, мостовая или трансформаторная схема), включенный в цепь одного из напряжений. Фазовращатель вносит сдвиг по фазе равный, но противоположно направленный измеряемому ψ.

При сдвиге ψ на экране осциллографа наклонная линия будет отклонена вправо от вертикали. Если линия будет отклонена влево – сдвиг равен (180º-ψ).

Источник

Измерение фазового сдвига

Единицами измерения фазового сдвига являются радиан и градус:

В каталоговой классификации электронные измерители разности фаз и группового времени запаздывания обозначаются следующим образом: Ф1 — образцовые приборы, Ф2 — фазометры, ФЗ — измери­тельные фазовращатели, Ф4 — измерители группового времени запаз­дывания, Ф5 — измерители корреляции.

Фаза характеризует состояние гармонического процесса в данный момент времени:

В этом случае фазовый сдвиг

Приведенное понятие фазового сдвига относится только к гармо­ническим сигналам. Для негармонических (импульсных) сигналов применимо понятие временного сдвига (время задержки t₃), диаграм­мы которого приведены на рис. 5.6.

Рис. 5.6. Диаграммы напряжений с временным сдвигом

Измерение фазового сдвига широко используется на промышлен­ных и сверхвысоких частотах, т.е. во всем диапазоне частот.

Фазовый сдвиг возникает, например, между входным и выходным напряжениями четырехполюсника, а также в силовых цепях перемен­ного тока между током и напряжением и определяет коэффициент мощности (cos φ), следовательно, и мощность в исследуемой цепи.

Для измерения фазового сдвига на промышленных частотах ши­роко используют электромеханические фазометры электродинамиче­ской и ферродинамической систем. Недостатками таких фазометров являются сравнительно большая потребляемая мощность от источни­ка сигнала и зависимость показаний от частоты. Относительная при­веденная погрешность электромеханических фазометров — не более ±0,5%.

В зависимости от требуемой точности измерения фазового сдвига и частоты сигнала применяют один из следующих методов: осциллографические (один из трех), компенсационный, электронный метод дискретного счета, метод преобразования фазового сдвига в импульсы тока, метод измерения с использованием фазометров на основе микро­процессорной системы, метод преобразования частоты сигнала.

Осциллографические методы, в свою очередь, разделяются на три: линейной развертки, синусоидальной развертки (эллипса) и кру­говой развертки.

Для реализации метода линейной развертки используют двухканальный или двухлучепой осциллограф (или однолучевой осцилло­граф с электронным коммутатором). На экране получается изображе­ние синусоидальных сигналов (рис. 5.7).

Рис. 5.7. Осциллограммы двух синусоидальных сигналов при измерении фазового сдвига методом линейной развертки

Сигналы u₁(t)и u₂(t)подаются на входы Y1 и Y2 осциллографа. Для обеспечения неподвижности осциллограмм необходимо синхро­низировать развертку одним из исследуемых сигналов.

По измеренным отрезкам 0a и 0b рассчитывается фазовый сдвиг из соотношения

,

(5.11)

Метод линейной развертки позволяет определить знак фазового сдвига, охватывает полный диапазон его измерения — 0. 360°. Погреш­ность метода составляет ± (5. 7°) и определяется нелинейностью раз­вертывающего напряжения, неточностью измерения линейных раз­меров отрезков 0а и 0b, качеством фокусировки и яркости луча (т.е. умением оператора).

Метод синусоидальной развертки реализуется с помощью одно; лучевого осциллографа. Исследуемые сигналы с напряжением u₁(t) и u₂(t) подаются на входы X и Y осциллографа при выключенном внутреннем генераторе линейной развертки. На экране появится фигура в виде эллипса (рис. 5.8), форма которого зависит от фазового сдвига между двумя напряжениями и их амплитуд. Фазовый сдвиг определяется по формуле

(5.12)

Рис. 5.8. Результирующая осциллограмма при измерении фазового сдвига методом синусоидальной развёртки

Для уменьшения погрешности перед измерением выравнивают ам­плитуды Х_т и Y_m плавным их регулированием по каналам Y и X.

Метод синусоидальной развертки позволяет измерять фазовый сдвиг в пределах от 0. 180° без определения знака.

Оба рассмотренных метода являются косвенными и достаточно трудоемкими.

Метод круговой развертки — наиболее удобный осциллографический метод измерения фазового сдвига. При этом определяется знак фазового сдвига во всем диапазоне измерения угла (0. 360°). Погреш­ность измерения постоянна во всем диапазоне.

Структурная схема осциллографа при измерении фазового сдвига методом круговой развертки приведена па рис. 5.9, а.

Рис. 5.9. Структурная схема реализации метода круговой развертки (a), отсчет угла (б) и эпюры синусоидальных сигналов (в) при измерении фазового сдвига

Абсолютная погрешность измерения методом круговой развертки достигает 2. 5° и зависит от точности определения центра круга, точ­ности измерения фазового сдвига с помощью транспортира и от степе­ни идентичности порога срабатывания обоих формирователей.

Компенсационный метод (метод наложения) реализуется с помо­щью осциллографа. Схема метода приведена на рис. 5.10, а.

Рис. 5.10. Схема реализации компенсационного метода (а) и осциллограмма (6) при измерении фазового сдвига

Сигналы с напряжением U₁ и U₂ подаются на входы Y и X осцилло­графа, причем на вход Y — через градуированный фазовращатель, а на вход X подается непосредственно.

Погрешность измерения компенсационным методом небольшая (0,2. 0,5°) и определяется главным образом качеством градуировки фазовращателя.

Компенсационный метод применяют и в диапазоне СВЧ при измерении фазового сдвига, вносимого каким-либо элементом, допол­нительно включаемым в тракт СВЧ (фильтром, отрезком волновода).Структурная схема измерения фазового сдвига компенсационным методом представлена на рис. 5.11.

Рис. 5.11. Структурная схема измерения фазового сдвига в диапазоне СВЧ компенсационным метолом

Процесс измерения производится в следующем порядке. При от­ключенном исследуемом элементе Z СВЧ-тракт на выходе фазовра­щателя замыкают заглушкой накоротко. При включении генератора в тракте устанавливается стоячая волна. Поскольку минимум стоячей волны более резко выражен, чем максимум, то настройкой фазовра­щателя так перемещают узел стоячей волны относительно поперечной плоскости расположения зонда, чтобы выпрямительный прибор (миллиамперметр) показал минимум, и отмечают показания φ₁, фазовраща­теля. Затем между фазовращателем и заглушкой включают исследуемый элемент Z, создающий смещение узла напряжения стоячей волны, и снова фазовращателем добиваются минимального показания инди­катора, которое составит φ₂ при отсчете по шкале фазовращателя.

Фазовый сдвиг, вносимый исследуемым элементом Z в СВЧ-тракт, определяется по формуле

(5.13)

Вместо фазовращателя и зонда в рассматриваемой схеме может быть использована измерительная линия. Описанный компенсацион­ный метод является косвенным.

В качестве измерительного индикатора чаще всего используется микроамперметр магнитоэлектрической системы, показания которого пропорциональны среднему значению силы тока за период повторе­ния сигнала Т.

(5.14)

(5.15)

Подставив уравнение (5.15) в выражение (5.14), получим

(5.16)

Электронный метод дискретного счета положен в основу ра­боты цифрового фазометра и состоит из двух основных этапов: пре­образование фазового сдвига в соответствующий интервал времени и измерение этого интервала времени методом дискретного счета.

Упрощенная структурная схема цифрового фазометра и временные диаграммы, поясняющие его работу, представлены на рис. 5.13.

Рис. 5.13. Структурная схема фазометра при измерении фазового сдвига методом дискретного счета (а), и временные диаграммы сигналов, поясняющие его работу (б)

(5.17)

где T₀ — период повторения счетных импульсов кварцевого генератора.

(5.18)

Большими возможностями обладают фазометры со встроенным микропроцессором, которыми можно измерять фазовый сдвиг между двумя периодическими сигналами за любой выбранный период.

На рисунке 5.14 представлена структурная схема фазометра co встроенным микропроцессором и временные диаграммы сигналов, поясняющие его работу.

(5.19)

(5.20)

Рис. 5.14. Структурная схема фазометра со встроенным микропроцессором (а) и временные диаграммы сигналов, поясняющие его работу (б)

(5.21)

К основным метрологическим характеристикам фазометров, кото­рые необходимо знать при выборе прибора, относятся следующие:

Источник