Увеличить это что в математике

Увеличение числа

На несколько единиц

Увеличить число на одну или более единиц — значит, прибавить к этому числу столько единиц, на сколько его требуется увеличить.

Например, увеличить число 3 на 2 означает, что к 3 имеющимся единицам нужно прибавить 2 единицы:

Задача. Бабушка испекла 4 пирожка, а ватрушек — на 4 больше. Сколько ватрушек испекла бабушка?

В несколько раз

Увеличить число в несколько раз — значит взять данное число слагаемым столько раз, во сколько раз его требуется увеличить.

Например, увеличить число 3 в 2 раза означает, что нужно взять число 3 в качестве слагаемого 2 раза:

В результате сложения получилось число 6. Так как сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением, то для увеличения числа 3 в 2 раза, можно просто 3 умножить на 2:

В результате умножения получилось число 6, таким образом выражения: увеличить число 3 в 2 раза и умножить число 3 на 2 — означают одно и то же. Из этого можно сделать вывод:

Увеличить число в несколько раз – значит умножить данное число на столько, во сколько раз его требуется увеличить.

Задача 1. Ире до окна нужно сделать 6 шагов, а до кресла — в 3 раза больше. Сколько шагов надо сделать Ире до кресла?

Решение: Чтобы узнать, сколько шагов надо сделать Ире до кресла, нужно 6 увеличить в 3 раза:

Задача 2. На одной ветке висит 4 яблока, а на другой — в 2 раза больше. Сколько яблок висит на второй ветке?

Задача 3. Миша и Дима решали задачи. Миша решил 6 задач, а Дима — в 3 раза больше. Сколько задач решил Дима? Сколько задач мальчики решили вместе?

Решение: Задача решается в 2 действия. Сначала мы найдём сколько задач решил Дима:

Вторым действием находим общее количество решённых задач:

Решение задачи можно записать так:

1) 6 · 3 = 18 — количество задач, решённых Димой;

2) 6 + 18 = 24 — общее количество задач.

1) Дима решил 18 задач.

2) Вместе мальчики решили 24 задачи.

Задание. Найти число, которое в 2 раза больше:

2) (2 + 3) · 2 = 5 · 2 = 10;

4) 28 : 7 · 2 = 4 · 2 = 8.

На несколько процентов

Увеличить число на несколько процентов — значит найти число, выражающее нужное количество процентов от данного числа, и сложить его с данным числом.

Например, увеличить число 200 на 1 процент означает, что сначала нужно найти 1% от числа 200:

В результате получаем число 2, выражающее 1 процент от числа 200. Далее складываем число 200 с числом 2:

В результате получаем число 202, которое и будет составлять 101% от данного числа.

Рассмотрим ещё один пример: увеличить число 80 на 20 процентов. В этот раз запишем все вычисления более кратко — одним выражением:

Исходя из наших вычислений, можно записать увеличение числа x на y процентов в виде формулы:

Источник

Уменьшить на… Увеличить на…

Сначала повтори тему «Больше. Меньше» и вспомни, что такое больше, меньше, поровну, столько же.

Рисунок 1

Сколько красных кругов? 6.

Сколько синих кругов? 5.

Каких больше? Каких меньше?

Синих кругов меньше, чем красных.

Красных кругов больше, чем синих.

Рисунок 2

Что произошло? 1 синий круг добавили.

Сколько теперь синих кругов? 6.

Сколько красных кругов? 6.

Что стало с синими кругами? Их стало больше.

Почему? Потому что 1 круг добавили.

Как можно это записать?

5 + 1 = 6

Как это можно прочитать?

К пяти прибавить один равно шести.

Количество синих кругов УВЕЛИЧИЛИ на 1.

Рисунок 1

Сколько красных кругов? 5.

Сколько синих кругов? 5.

Каких больше? Каких меньше?

Синих и красных кругов поровну.

Синих кругов столько же, сколько красных.

Красных кругов столько же, сколько синих.

Рисунок 2

Что произошло? 1 синий круг убрали.

Сколько теперь синих кругов? 4.

Сколько красных кругов? 5.

Рисунок 3

Что стало с синими кругами? Их стало меньше.

Почему? Потому что 1 круг убрали.

Как можно это записать?

Как это можно прочитать?

Из пяти вычесть один равно четырём.

Количество синих кругов УМЕНЬШИЛИ на 1.

Рассмотри рисунки и попробуй объяснить, что значит увеличить и уменьшить число.

Запомни:

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Источник

Методическая разработка «Урок-путешествие по математике в 1-м классе по теме «Увеличить. Уменьшить»»

Онлайн-конференция

«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Урок-путешествие по математике в 1-м классе по теме «Увеличить. Уменьшить»

Цели: ознакомления с понятиями «увеличить», «уменьшить».

Оборудование: учебники, картинки с изображением диких животных.

На доске: Урок-путешествие: «В лес за знаниями».

2. Сообщение темы и целей урока.

(Звучит музыка леса.)

— Где можно услышать такую удивительную музыку?

(В лесу, роще, на полянке.)

— Сегодня мы с вами отправимся в путешествие «В лес за знаниями».

— Во время нашего путешествия мы познакомимся с понятиями «Увеличить. Уменьшить». Закрепим умение прибавлять и вычитать числа, измерять длину отрезков с помощью линейки. Будем учиться решать задачи на смекалку.

— А сейчас в путь. Желаю вам справиться со всеми заданиями, которые встретятся вам на пути, пополнить багаж знаниями и получить массу положительных эмоций.

Работа по учебнику

— Прочитайте на с. 68, чему мы будем сегодня учиться, правильно ли мы сформулировали цель урока?

— Какие птицы изображены на рисунке? (Ласточки.)(Рассказываются интересные факты о ласточках)

— Сколько ласточек сидит на проводе? (8.)

— Составьте по рисунку запись со знаком «плюс». (8 + 2 = 10.)

— Прочитайте запись двумя способами. (К 8 прибавить 2 — получится 10; 8увеличить на 2 — получится 10.)

— Составьте по рисунку запись со знаком «минус». (9—1 = 8.)

— Прочитайте запись двумя способами. (Из 9 вычесть 1 — по­лучится 8; 9уменьшить на 1 — получится 8.)

— Прочитайте записи со словом «увеличить». (7увеличить на 1 — получится 8; 8больше 7.)

(По аналогии учащиеся читают остальные записи.)

— Сделайте вывод. (Когда увеличиваем, становится больше.)

— Прочитайте записи со словом «уменьшить». (10уменъшитъ на 1 — получится 9.)

(По аналогии учащиеся читают остальные записи.)

— Сделайте вывод. (Когда уменьшаем, становится меньше.)

Физминутка.

— Не устали? Хотите отдохнуть? Давайте вместе!

— Какие геометрические фигуры нарисованы ниже? (Круги, квадраты, треугольники.)

— Какие из них можно назвать многоугольниками? (Квадраты и треугольники.)

— Объясните записи к кругам. (1 + 3 — к 1 красному кругу при­бавили 3 синих круга. Получилось 4 круга. Количество кругов увеличилось на 1. 4— 1 — было 4круга, убрали 3синих круга. Остался 1 красный круг. Количество кругов уменьшилось на 3.)

— Прочитайте записи со словами «увеличили», «уменьшили». (1 увеличить на 3 — получится 4; 4 уменьшить на 3 — полу­чится 1.)

— Измерьте отрезки. Какое правило нужно помнить? (Начало отрезка совмещаем с делением 0, число, с которым совпадает конец отрезка, показывает длину отрезка.)

— Чему равны длины отрезков? (Розового — 9 см, зеленого — 6см, синего — 9см.)

— Гуляли мы по лесу и заблудились. Чтобы найти дорогу домой, давайте воспользуемся картой. Она поможет нм выйти из леса.

— Давайте решим эти выражения и узнаем, сможем ли мы выйти из леса.

(Дети решают и показывают результат на цифровых веерочках.)

— Нашли выход? Молодцы! А теперь подведем итоги.

10. Итоги: Чему научились?

(Учились читать выражения разными способами и решать их.

Измеряли и сравнивали длину отрезков.

Решали задачи на смекалку.)

— Оцените свою работу.

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Источник

Значение слова «увеличить»

1. Сделать бо́льшим по количеству, величине, объему; противоп. уменьшить. Увеличить выпуск продукции. Увеличить поголовье стада. □ [Александр Михайлыч] жил на большую ногу, увеличил и отделал дедовские хоромы великолепно. Тургенев, Гамлет Щигровского уезда. Левинсон, оставшись наедине с Баклановым, приказал ему с завтрашнего дня увеличить лошадям порцию овса. Фадеев, Разгром.

2. Сделать бо́льшим по степени, силе, интенсивности; усилить. Его долговременное отсутствие еще увеличило его славу как поэта и придало особенный интерес его личности. Добролюбов, А. С. Пушкин. А на фронте, словно для того, чтобы увеличить тревогу телефонистов, началась частая ружейная перестрелка. Лебеденко, Тяжелый дивизион.

Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

УВЕЛИ’ЧИТЬ, чу, чишь, сов. (к увеличивать). 1. что. Сделать больше по количеству, величине, объему. У. территорию парка. У. число войск. У. выпуск продукции. 2. кого-что. Сделать, дать в большем виде, масштабе. У. чей-н. портрет. Микроскоп может у. предмет во много раз. 3. что. Сделать больше, повысить в каком-н. отношении, усилить. Работу свою увеличь. Маяковский. У. опасность.

Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

увели́чить

1. сделать бо́льшим по количеству, величине, объёму, и тому подобное ◆ Он жил на большую ногу, увеличил и отделал дедовские хоромы великолепно, выписывал ежегодно из Москвы тысяч на пятнадцать вина и вообще пользовался величайшим уважением. И. С. Тургенев, «Гамлет Щигровского уезда», 1849 г.

2. сделать сильнее по степени, интенсивности проявления (значения, силы), ; усилить ◆ Ныне я уверился, что мои объяснения действительно могли бы увеличить болезнь его: он так слаб, что переход от гнева к нежности и от печали к радости легко может уморить его. Н. Мамышев, «Злосчастный», 1807 г. (цитата из НКРЯ)

Делаем Карту слов лучше вместе

Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!

Спасибо! Я обязательно научусь отличать широко распространённые слова от узкоспециальных.

Насколько понятно значение слова ясновельможный (прилагательное):

Источник

Частное в математике — определение, свойства и формула

Математика – царица наук. Она хоть и сложна, и многие боятся некоторых запутанных формул и вычислений, но все они состоят из простых арифметических действий сложения, вычитания, умножения и деления.

Производные операции от этих действий называются суммой, разностью, произведением и частным. Что такое частное в математике и каковы его главные свойства – будет подробно рассказано далее.

Основное свойство частного

Деление – это арифметическая операция, обратная умножению. С ее помощью можно просто узнать, сколько в первом числе содержится значений второго.

По аналогии с умножением, которое способно заменить собой многократное сложение, дробление способно заменить многократное вычитание.

Например, необходимо разделить 10 на 2. Это означает, что требуется узнать, сколько раз число 2 содержится в 10. Делая это вычитанием можно получить следующее:

10 — 2 — 2 — 2 — 2 — 2 = 0.

Проводя постепенное вычитание до нуля, можно определить, что двойка содержится в десятке ровно 5 раз и не образует остаток. Сделать это можно было однократно поделив два значения:

Частное чисел – это итог процесса деления одного значения на второе. Пример:

Одно из важнейших правил деления частного, называемое основным свойством частного, заключается в том, что если делимое и делитель умножить или разделить на одно и то же число, то итог этой операции и, соответственно частное, не изменится:

При делении числа самого на себя результатом всегда будет единица, то есть справедливо равенство:

Справедливо и другое правило: если разделить определенную величину на единицу, то итогом процесса будет сама эта величина, то есть делимое:

Увеличение или уменьшение делимого

Некоторые другие соотношения вытекают из этих. Например, если увеличить или уменьшить делимое в n раз, то в результате частное также повысится или понизится в n раз соответственно.

Изложенное правило имеет такой вид:

12 ⁄ 2 = 6 и пусть n = 3.

Проведём увеличение и уменьшение делимого:

(12∗3) /2 = 6∗3 — увеличили делимое на 3, равенство верное: 36 / 2 = 18;

(12 / 3) / 2 = 6 / 3 — уменьшили делимое на 3, равенство все равно верное: 4 / 2 = 2.

То есть, в три раза увеличив делимое, можно в три раза увеличить частное. Аналогично выполняется и уменьшение.

Увеличение или уменьшение делителя

Следующее правило звучит так: если увеличить или уменьшить делитель в n раз, то результат деления понизится или повысится в n-нное количество раз:

Для примера требуется взять частное двух значений 54 и 6:

a / b = c и пусть n = 3.

Проведём увеличение и уменьшение делителя:

54 / (6∗3) = 9 / 3 — увеличили делитель в 3 раза, равенство верное: 54 / 18 =3;

54 / (6 / 3) = 9∗3 — уменьшили делитель в 3 раза, получаем равенство: 54 / 2 = 27.

Увеличив делитель в 3 раза, во столько же раз уменьшили частное. Уменьшив делитель в три раза, делитель, напротив, увеличился в три раза.

Проверить эти «законы» можно в любом онлайн калькуляторе или вручную в уме или на бумаге.

Данные правила являются фундаментальными и составляют базу арифметики, с которой начинается математика и остальные области знаний.

Источник