Увеличить число что это значит

02.01.202410.12.2022 admin 0 Comments

Увеличение числа

На несколько единиц

Увеличить число на одну или более единиц — значит, прибавить к этому числу столько единиц, на сколько его требуется увеличить.

Например, увеличить число 3 на 2 означает, что к 3 имеющимся единицам нужно прибавить 2 единицы:

Задача. Бабушка испекла 4 пирожка, а ватрушек — на 4 больше. Сколько ватрушек испекла бабушка?

В несколько раз

Увеличить число в несколько раз — значит взять данное число слагаемым столько раз, во сколько раз его требуется увеличить.

Например, увеличить число 3 в 2 раза означает, что нужно взять число 3 в качестве слагаемого 2 раза:

В результате сложения получилось число 6. Так как сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением, то для увеличения числа 3 в 2 раза, можно просто 3 умножить на 2:

В результате умножения получилось число 6, таким образом выражения: увеличить число 3 в 2 раза и умножить число 3 на 2 — означают одно и то же. Из этого можно сделать вывод:

Увеличить число в несколько раз – значит умножить данное число на столько, во сколько раз его требуется увеличить.

Задача 1. Ире до окна нужно сделать 6 шагов, а до кресла — в 3 раза больше. Сколько шагов надо сделать Ире до кресла?

Решение: Чтобы узнать, сколько шагов надо сделать Ире до кресла, нужно 6 увеличить в 3 раза:

Задача 2. На одной ветке висит 4 яблока, а на другой — в 2 раза больше. Сколько яблок висит на второй ветке?

Задача 3. Миша и Дима решали задачи. Миша решил 6 задач, а Дима — в 3 раза больше. Сколько задач решил Дима? Сколько задач мальчики решили вместе?

Решение: Задача решается в 2 действия. Сначала мы найдём сколько задач решил Дима:

Вторым действием находим общее количество решённых задач:

Решение задачи можно записать так:

1) 6 · 3 = 18 — количество задач, решённых Димой;

2) 6 + 18 = 24 — общее количество задач.

1) Дима решил 18 задач.

2) Вместе мальчики решили 24 задачи.

Задание. Найти число, которое в 2 раза больше:

2) (2 + 3) · 2 = 5 · 2 = 10;

4) 28 : 7 · 2 = 4 · 2 = 8.

На несколько процентов

Увеличить число на несколько процентов — значит найти число, выражающее нужное количество процентов от данного числа, и сложить его с данным числом.

Например, увеличить число 200 на 1 процент означает, что сначала нужно найти 1% от числа 200:

В результате получаем число 2, выражающее 1 процент от числа 200. Далее складываем число 200 с числом 2:

В результате получаем число 202, которое и будет составлять 101% от данного числа.

Рассмотрим ещё один пример: увеличить число 80 на 20 процентов. В этот раз запишем все вычисления более кратко — одним выражением:

Исходя из наших вычислений, можно записать увеличение числа x на y процентов в виде формулы:

Источник

Уменьшить на… Увеличить на…

Сначала повтори тему «Больше. Меньше» и вспомни, что такое больше, меньше, поровну, столько же.

Рисунок 1

Сколько красных кругов? 6.

Сколько синих кругов? 5.

Каких больше? Каких меньше?

Синих кругов меньше, чем красных.

Красных кругов больше, чем синих.

Рисунок 2

Что произошло? 1 синий круг добавили.

Сколько теперь синих кругов? 6.

Сколько красных кругов? 6.

Что стало с синими кругами? Их стало больше.

Почему? Потому что 1 круг добавили.

Как можно это записать?

5 + 1 = 6

Как это можно прочитать?

К пяти прибавить один равно шести.

Количество синих кругов УВЕЛИЧИЛИ на 1.

Рисунок 1

Сколько красных кругов? 5.

Сколько синих кругов? 5.

Каких больше? Каких меньше?

Синих и красных кругов поровну.

Синих кругов столько же, сколько красных.

Красных кругов столько же, сколько синих.

Рисунок 2

Что произошло? 1 синий круг убрали.

Сколько теперь синих кругов? 4.

Сколько красных кругов? 5.

Рисунок 3

Что стало с синими кругами? Их стало меньше.

Почему? Потому что 1 круг убрали.

Как можно это записать?

Как это можно прочитать?

Из пяти вычесть один равно четырём.

Количество синих кругов УМЕНЬШИЛИ на 1.

Рассмотри рисунки и попробуй объяснить, что значит увеличить и уменьшить число.

Запомни:

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Источник

Урок математики на тему «Увеличение и уменьшение в несколько раз». 2-й класс

Класс: 2

Презентация к уроку

Класс: 2.

Тип урока: урок открытия новых знаний.

I. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

Просмотр видеоролика. 2 слайд.

— Ребята, а вы как думаете, нужно ли учит математику?

— Давайте сегодня на уроке Вовке это докажем, что без математики в жизни будет очень тяжело.

— Урок, как всегда начнём с разминки.

— На сколько 35 меньше 37? (На 2)

— На сколько 60 больше 54? (На 6)

— Назовите частное чисел 32 и 4. (8)

— Делимое 18, делитель 3. Чему равно частное этих чисел. (6)

— Посмотрите на получивший ряд.(2 6 4 8 6)

— Найдите закономерность? (Число сначала увеличивается на 4, а потом уменьшается на 2)

— Продолжите этот ряд ещё на 4 числа. (10, 8, 12, 10)

— Вы сказали, что число увеличивается на 4, что это значит? (Столько же и ещё 4)

— А что значит уменьшается на 2? (Столько же, но без двух.)

II. Создание проблемной ситуации.3 слайд

— Увеличьте 15 на 8. (23) (запись на доске)

— Уменьшить 42 на 6. (36) (запись на доске) 4 слайд

— Уменьшить 6 в 3 раза. 5 слайд

— Увеличить 5 в 4 раза. 6 слайд

— Почему возникло затруднение? (Не знаем, что значит уменьшить в 3 раза и увеличить в 4 раза.)

— Попробуйте сформулировать тему нашего урока. (“Увеличение и уменьшение числа в несколько раз”) 7 слайд

— Какова цель нашего урока? (научиться увеличивать число в несколько раз)

На доске: Как увеличить или уменьшить число в несколько раз?

III. “Открытие” нового знания.

(Один ученик работает у доски, а остальные за партой.)

— Нарисуйте 2 красных круга, а под ними жёлтых в 3 раза больше.

— Сколько жёлтых кругов вы нарисовали?(Результаты разные, кто то нарисовал 5 кругов. Кто то 6.)

— Почему ты нарисовал 6 жёлтых кругов?Можешь доказать что ты прав? ( в задании было сказано не на 3 больше, а в 3 раза и поэтому я взял 3 раза по 2 круга)

— Можно ли сказать, что кругов стало больше на 3? (Нет, мы добавили не 3 круга.)

— А как в этом случае надо сказать? (Их стало в 3 раза больше.)

— Давайте с помощью схемы изобразим наши круги.

— Как мы на схеме можем изобразить величину равную 2 красным кругам? (начертить отрезок равный 2 см красного цвета) 8 слайд

— Начертите отрезок красного цвета равный 2 см. А под ним отрезок, который покажет нам величину равную жёлтым кругам. Чему будет равна длина второго отрезка? (мы 3 раза возьмём длину красного отрезка, т.е. мы по 2 см возьмём 3 раза.)

— Объясните, что значит – увеличить в 3 раза? (Взять3 раза по столько же, умножить на 3.)

— Как сказать о количестве жёлтых кругов, по отношению к красным кругам? (Жёлтых кругов в 3 раза больше, чем красных кругов.)

— Почему? (По 2 взяли 3 раза.)

— Как мы узнаем сколько жёлтых кругов? (2*3.)

На доске: 9 слайд.

Увеличить в несколько раз Х

— А что можно сказать о количестве красных кругов по отношению к жёлтым кругам? (их в 3 раза меньше, чем жёлтых кругов.)10 слайд

— Как мы узнаем сколько красных кругов? (6:3.)

— Что значит – уменьшить в 3 раза? (Разделить на 3.)

Вывод: Какое надо выполнить действие, чтобы уменьшить число в несколько раз?

На доске: 11 слайд

Уменьшить в несколько раз:

— А теперь послушайте задачу. Слайд12

Мальчик нарисовал 2 красных круга, жёлтых кругов в 3 раза больше.Сколько жёлтых кругов нарисовал мальчик?

На доске схемы: 13 слайд

— Какая схема подходит к этой задаче? Почему?

(Работа по учебнику на странице 14 №1.)

— А теперь сравните увеличь в 2 раза и увеличь на 2. (При увеличении в 2 раза число умножается на 2, а при увеличении на 2 к числу прибавляем 2.)

— Дорисуйте треугольники, используя обозначения, показанные в первой строке и решите примеры.

— Итак, когда увеличиваем число на несколько единиц, результат будет больше или меньше данного числа? (Результат получится больше.)

— А когда мы получаем больший результат при сложении или умножении? (Когда число складываем или умножаем.

-А как нам узнать что мы будем делать складывать или умножать? (Если увеличить в несколько раз- будем умножать, а если на несколько единиц- складывать)

(Работа по учебнику на странице 14 №2.)

— Сравните уменьшить в 4 раза и уменьшить на 4. (При уменьшении в 4 раза число делим на 4, а при уменьшении на 4 из числа вычитаем 4.)

— Закончите рисунок и решите примеры.

— Итак, когда мы слышим слово уменьшить, результат будет больше или меньше данного числа? (Результат получится меньше.)

— А когда мы получаем меньший результат? (Когда число вычитаем или делим.)

— А как нам понять, что число надо разделить или умножить?(Если уменьшить в несколько раз будем делить, а если уменьшить на несколько единиц – вычитать)

— Что надо сделать, чтобы увеличить число в несколько раз? (Это число надо умножить.)

— А чтобы уменьшить в несколько раз? (Разделить на данное число.)

— Мы с вами оветили на наш вопрос? Как увеличить или уменьшить число в несколько раз? (Да)

— Какое выполняем действие при увеличении числа в несколько раз? (умножение)

— Какое выполняем действие при уменьшении числа в несколько раз? (деление)

IV. Физкультминутка.14 слайд

— Вовка очень любил сладости.

V. Первичное закрепление.

(Работа по учебнику на странице 15 № 3.)

— Прочитайте задание 1. (Увеличь число 3.)

— Может ли результат получиться меньше 3? (Нет, потому что число надо увеличить.)

— Как мы можем увеличить число? (Сложить или умножить.)

— Как узнать, что число надо умножить? (использовать предлог в и слово “раз”.)

— А как узнать, что число надо сложить? (использовать предлог на.)

(Выполняется задание с комментированием у доски, а остальные ученики записывают примеры в тетрадях.)

— Прочитайте задание 2. (Уменьши число 24.)

— Какими могут быть ответы – больше или меньше 24? (Меньше, потому что число надо уменьшить.)

— Как мы можем уменьшить число? (Вычесть или разделить.)

— Как узнать, что число надо разделить? (Использовать предлог в и слово “раз”.)

— А как узнать, что число надо вычесть? (Использовать предлог на.)

(Выполняется задание с комментированием у доски, а остальные ученики записывают примеры в тетрадях.) Проверка по слайду.слайд 15-16

(Провести линии от буквенного выражения к понятиям “больше на 2”, “больше в 2 раза”, “меньше на 2”, “меньше в 2 раза”, и от этих понятий к буквенным выражениям.)

— Посмотрите, что надо сделать в этом задании?

— Почему выражение с+2 соединили с понятием “больше на 2”? (Число увеличили на 2.)

— С каким выражением нужно соединить в правом столбике? (п + 2)

— Поменяйтесь тетрадями с соседом и проверьте задание.

(Работа по учебнику на странице 15 №5 – самостоятельная работа: записать выражения, используя изученные понятия.)

— Следующий номер вы выполните самостоятельно.

VI. Закрепление изученного материала.

— А теперь нам надо научиться решать задачи, используя новые понятия “увеличить в несколько раз” и “уменьшить в несколько раз”.

(Работа по учебнику на странице 15 № 6.)

— Прочитайте задачи про себя.

— А теперь прочитаем вслух, чтобы выяснить, чем они похожи и чем различаются.

— Что нам известно в первой задаче? Что надо узнать?

(Дети анализируют задачу и заполняют схему.)

(Аналогичная работа со второй задачей.)

— Чем похожи задачи? (Вопросами.)

— Чем они различаются? (Условиями.)

VII. Итог урока. Слайд 17

— С какими новыми понятиями познакомились на уроке?

— Что значит увеличить в 2 раза?

— Что значит уменьшить в 2 раза?

— А как в жизни мы сможем использовать понятие больше в несколько раз, меньше в несколько раз?

— Можем ли мы сказать Вовке, что без математики не возможно? Почему?

Источник

Увеличение и уменьшение числа на 2 (1-й класс)

Класс: 1

1. Оргмомент

– Сегодня у нас необычный урок. Мы отправимся в гости к вашим любимым мультипликационным героям СМЕШАРИКАМ. (Приложение 1)
– Ой, что это такое? (На экране – телеграмма)

Телеграмма.

Спасите! Помогите! У Лосяша пропал голос. Лосяш не знает где его искать. Сидит и ждет, когда голос вернется. Помогите найти голос Лосяша!

– Ой, как жалко Лосяша. Но я знаю, что рецепт лекарства есть у Совуньи в книге рецептов, но ее нет дома. Крош и Нюша не могут сами отыскать нужную страницу в этой книге. Поможем им?

– Любое дело нужно начинать с разминки. С какой разминки мы начинаем урок математики? (С математической)

2. Устный счет

1) Скажу вам по секрету, Бараш решил подарить Нюше букет цветов, но как составить букет не знает. Давайте ему поможем.
В букете должно быть 7 цветов: ромашки и колокольчики.

– Молодцы! Теперь Бараш сможет составить букет для Нюши.

2) Ежик играл с листочками и рассыпал их. Давайте поможем ему расставить их по порядку. (Дети с листочками выходят к доске и строятся по порядку)

Давайте все вместе назовем числа по порядку.

– Чем мы помогали Ежику и Барашу, что вспоминали?
– Для чего мы это делали?
– Ну что же, умственную разминку мы сделали, а теперь давайте проведем разминку для тела.

Динамическая пауза

3. Введение нового материала

– Вот теперь можем приниматься за дело. Чтобы отыскать рецепт в книге Совуньи, нужно знать, на какой странице он записан – ведь книга очень толстая.
– А вот и подсказка!
– Надо увеличить 4 на 2
– Что значит увеличить число на 2? (К числу прибавить 2)
– Как можно к 4 прибавить два? (Продемонстрировать на счет мат.) (Прибавить 1, а потом еще один) присчитывать по одному
– А как это можно сделать при помощи линеечки? (Нужно сделать 2 шага вправо)
– Посчитайте и покажите результат. (6)
– Это номер страницы, на которой написан рецепт.
– Нам нужно узнать на какой странице он заканчивается. А вот опять подсказка.
– Нужно уменьшить 9 на 2.
– Что значит уменьшить 9 на 2? (Из числа 9 вычесть число 2)
– А как можно вычесть число два? (Продемонстрировать). (Вычесть 1, а потом еще один)
– Как это можно сделать при помощи линеечки? (Нужно сделать два шага влево)
– Посчитайте и покажите результат. (7)
– Это номер страницы, на которой рецепт заканчивается.
– Чем мы сейчас занимались?
– Это и есть тема нашего урока «Увеличение и уменьшение числа на 2».
– Сделайте вывод, как увеличить число на 2? Какой предмет нам в этом помогает?
– Как уменьшить число на 2? Какой предмет нам в этом помогает?

4. Закрепление

– Нюша предлагает нам выполнить задание. У вас на столах лежат маленькие карточки. Посчитайте и результат впишите в пустые окошечки. (карточка №1)

– Прочитайте правильно выражение и назовите результат.
– Как вы прибавляли два?
– Как вы вычитали 2?

Релаксационная пауза

(Звучит музыка, учитель читает слова)

Телеграмма

Спасибо! Мне дали выпить горячее молоко с маслом, и ко мне вернулся мой голос. Теперь я совсем здоров!

5. Подведение итогов и рефлексия

– Молодцы, помогли Лосяшу. Но не зря говорят, что доброе дело, совершенное для другого, приносит пользу в первую очередь тебе самому. Так и у нас! Вы не только помогли смешарикам, но и сами приобрели новые знания и умения.
– Давайте вместе вспомним какие.
– Назовите тему урока.
– Чему новому учились на уроке?
– Что значит увеличить на 2?
– Как это можно сделать?
– Что значит уменьшить число на 2?
– Как это можно сделать?
– Понравился ли вам урок?

– В знак благодарности смешарики передали вам небольшие сюрпризы.

Источник

I. Увеличение и уменьшение числа на несколько единиц.

1. Увеличить число на несколько единиц — значит сделать его больше на несколько единиц, т. е. к данному числу прибавить несколько единиц.

Можно прочитать: 5 увеличили на 2 единицы.

2. Уменьшить число на несколько единиц — значит сделать его на несколько единиц меньше, т. е. из данного числа вычесть несколько единиц:

Можно прочитать: 5 уменьшили на 2

II. Увеличение и уменьшение числа в несколько раз.

1. Увеличить число в несколько раз —- значит повторить его одинаковым слагаемым несколько раз:

Увеличить в три раза — значит 5*3=15 или 5+5+5=15

2. Уменьшить число в несколько раз — значит разделить его на несколько равных частей.

15 уменьшить в 3 раза — значит 15 разделить на 3, получим 5.

III. Сравнение чисел.

1. Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее.

Можно прочитать: 10 больше 3 на 7, 3 меньше 10 на 7

2. Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, нужно большее число разделить на меньшее:

Можно прочитать: 10 больше 2 в 5 раз, 2 меньше 10 в 5 раз.

IV. Особые случаи умножения и деления.

1. Умножение единицы на число.

При умножении единицы на любое число в произведении
получится это число.

2. Деление числа на единицу.

При делении числа на единицу частное равно делимому:
15 : 1 =15
а : 1 = a

3. Умножение и деление нуля. При делении нуля на любое число, не равное нулю, в частном получается нуль:

При умножении нуля на любое число получается нуль:

Произведение любого числа на нуль равно нулю:

Делить на нуль нельзя:
15 : 0 — не имеет смысла.
а : 0 не имеет смысла.

4. Деление с остатком. Помни. Остаток всегда меньше делителя.

V. Порядок выполнения действий в выражении без скобок.

1. Если в выражении без скобок есть только сложение и вычитание или только умножение и деление, то они выполняются в том порядке, в каком записаны:

57 + 9 + 26 24 : 2 : 3

2. Если в выражении без скобок есть сложение, вычитание, умножение и деление, надо сначала выполнить по порядку действия умножения и деления, а затем сложения в вычитания:

65 + 21 : 7 = 68 27 : 3 — 2 * 3 = 3

VI. Порядок выполнения действий в выражении со скобками.

1.Чтобы найти значение таких выражений, сначала надо выполнить действия, обозначенные в скобках, потом выполняются действия умножения или деления, затем слева направо сложения и вычитания:

50 — (40 + 15 : 3) + 16 : 4 = 54

40 : (15 : 3 + 20 : 4) * 2 = 8

40 — (15 * 3 + 20 : 4) * 2=20

Нахождение доли числа.

1. Чтобы найти 1/3 от 12, нужно 12 разделить на 3, получим 4.
Чтобы найти 2/3 от 12, нужно сначала найти одну третью долю этого числа, а затем умножить на число долей, содержащихся в дроби, т. е.
12 : 3 * 2 = 8

2. Нахождение числа по доле сводится к задаче на нахождение суммы одинаковых слагаемых.
Если 1/3 числа равна 4, то, чтобы получить целое число, нужно 4 умножить на 3, получим 12.

VIII. Меры времени.

Век равен 100 годам.
Год равен 12 месяцев.
Месяц содержит 30 или 31 сутки (в феврале 28 или 29 суток)
В простом году 365 суток, в високосном 366 суток.
В сутках 24 часа.
В минуте 60 секунд.

IX. Меры длины.

1 дм = 10 см = 100 мм
1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм

1т = 1000 кг = 10 ц 1 ц = 100 кг 1 кг = 1000 г

XI. Деление на 10, 100, 1000 чисел, оканчивающихся нулем.

При делении на 10 в частном получается столько единиц, сколько в числе десятков: чтобы получить эти единицы, достаточно отбросить в делимом нуль:
150 : 10 = 15

1500 : 10 = 150
При делении на 100 в частном получается столько единиц, сколько в числе сотен: чтобы получить эти единицы, достаточно отбросить в делимом справа два нуля,
1500 : 100 = 15

15000 : 100 = 150
При делении на 1000 в частном получится столько единиц, сколько в числе тысяч: чтобы получить эти единицы, достаточно отбросить в делимом три нуля:
15 000 : 1000 = 15

150 000 : 1000 = 150

XII. Умножение числа на 10, 100, 1000, чисел, оканчивающихся нулями.

При умножении числа на 10 достаточно к этому числу приписать справа нуль: 15*10 = 150
При умножении числа на 100 достаточно к этому числу приписать справа два нуля: 15*100=1500
При умножении числа на 1000 достаточно к этому числу приписать справа три нуля: 15*1000= 15000
При умножении чисел, оканчивающихся нулями умножение сначала выполняется, не обращая внимания на нули, а затем подсчитывается число нулей в обоих множителях и эти нули приписываются к произведению: 30*50=1500

XIII. Деление на трехзначное число.

1. Запомни основные этапы деления:
Выделить и прочитать первое неполное делимое:

96064 158