Утроенная сумма что это
Что значит утроенная сумма чисел в математике?
Что такое утроенная сумма чисел, примеры?
Как записать утроенную сумму чисел а и b?
Это значит сложить числа a и b и получившийся результат умножить на 3.
берем сумму чисел a и b, умножаем потом это на 3. (a+b)*3 Можно записать по-другому, как a*3+b*3
А вы скажите, с чего такие вопросы? Это же не формулы какие-то, а просто сумма и умножение чисел. Ничего она не значит, обычные арифметические действия.
Нет одной «волшебной» формулы. Есть примеры, предназначенные специально для того, чтоб их долго решали, так как они направлены на развитие счета в уме. Но есть и примеры, предназначенные для решения по формулам.
В школе Вас могли учить «формулам сокращенного умножения», выносу за скобки и группировке.
Формул много, каждая для отдельного случая.
ab+ac = a(b+c)
Вспомните основное правило раскрытия скобок — если перед скобкой стоит знак «минус», то стоящий за скобкой знак меняется на противоположный.
Если стоит «плюс», то знак за скобкой остается без изменения.
Если в четыре раза меньше, то это 41х и 82х, у каждого этого набора по 10 вариантов единиц, следовательно, таких чисел 20 штук:
40 сложений и 40 сдвигов, к которым добавляются проверки условий и условные переходы. В результате только одних математических операций (сложений и сдвигов) за одно извлечение корня придется выполнить 3200 штук, плюс еще столько же вспомогательных.
Метод Ньютона, взятый «в лоб», ускоряет сходимость, да требует деления. А оно страшно долгое и выигрыша не получается.
ЧТО ТАКОЕ УТРОЕННАЯ СУММА ЧИСЕЛ?
ЧТО ТАКОЕ УТРОЕННАЯ СУММА ЧИСЕЛ.
УТРОЕННАЯ СУММА ЧИСЕЛ
Это значит, что сумма умножена на 3(увеличена в 3 раза)
Это когда сложили два числа и эту сумму умножили на три.
Утроенная сумма чисел 8 и 5?
Утроенная сумма чисел 8 и 5.
Сумма пяти последовательных натуральных чисел, кратным трем, равна сумме большего из них и числа 348?
Сумма пяти последовательных натуральных чисел, кратным трем, равна сумме большего из них и числа 348.
Чему равна утроенная сумма наименьшего и наибольшего из этих чисел?
Чему равна сумма квадрата разности кубов чисел 3 и 1 и утроенного куба их разности?
Чему равна сумма квадрата разности кубов чисел 3 и 1 и утроенного куба их разности?
Найди два числа, если известно, что утроенная разность этих чисел на 9 больше их суммы, а удвоенная разность этих чисел на 14 больше их суммы?
Найди два числа, если известно, что утроенная разность этих чисел на 9 больше их суммы, а удвоенная разность этих чисел на 14 больше их суммы.
Сумма удвоенного произведения суммы и разности чисел 150 и 86, и утроенного произведения этих же чисел?
Сумма удвоенного произведения суммы и разности чисел 150 и 86, и утроенного произведения этих же чисел.
Утроенная сумма чисел 8и5?
Утроенная сумма чисел 8и5.
Чему равна сумма квадрата разности кубов чисел 2 и 1и утроенного куба их разности?
Чему равна сумма квадрата разности кубов чисел 2 и 1и утроенного куба их разности?
Чему равна сумма квадрата разности кубов чисел 2 и 1 и утроенного куба их разности?
Чему равна сумма квадрата разности кубов чисел 2 и 1 и утроенного куба их разности?
Чему равна сумма квадрата разности кубов чисел 2 и 1 и утроенного куба их разности?
Чему равна сумма квадрата разности кубов чисел 2 и 1 и утроенного куба их разности?
Составить выражение сумма удвоенного произведения суммы и разности чисел 150 и 86, и утроенного произведения этих же чисел?
Составить выражение сумма удвоенного произведения суммы и разности чисел 150 и 86, и утроенного произведения этих же чисел.
Утроенная сумма чисел m и n
Запишите на математическом языке:
а) Утроенную сумму чисел m и n;
б) удвоенную разность чисел p и q;
в) произведение полусуммы чисел х и у и числа z;
г) частное от деления числа р на полуразность чисел a и b.
Условие
Решение 1
Решение 2
Популярные решебники
Издатель: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, 2013г.
Издатель: А.Г. Мордкович, 2013г.
Издатель: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. 2015г.
утроенную сумму чисел m и n; 3 * (m + n)
Другие вопросы из категории
яблок меньше, чем в коробку?
С помощью графика найдите:
1)область определения функции
2)область значения функции
3)промежутки, в которых y>0,y 5-9 класс алгебра ответов 1
Читайте также
клеточках, расположенных по вертикали, должна равняться сумме чисел в трех клеточках, расположенных по горизонтали. Укажите самое большое значение этой суммы.
в)сумму числа 4 и суммы чисел 8,3 и 2,7
г)разность суммы числа 17 и разности чисел 7 и 5
д)разность суммы чисел 1,6 и 1,7 и числа 2
е)сумму разности чисел 1,6 и 1,7 и числа 2,2
Ж0разность разности чисел 20,5 и 10,7 и числа 5,7
произвидение суммы чисел m и k и квадрата числа n:
в)часное от деления суммы куба числа a и удвоенного чимла b на произведение чисел p и q :
найдите два числа если удвоенная сумма этих чисел на 5 больше их разности,а утроенная…
Проверить и потренировать свой интеллект всегда полезно. Задания этих тестов будут интересны людям разных возрастов.
Ответы
Ответ разместил: Гость
1) x^2-(1/4) 2) b^2+(1/9) 3) a^2-(1/25) 4) (a^2/4)+(b^2/9)
Ответ разместил: Гость
Эмми а это точно правильный пример?
Другие вопросы по Алгебре
Алгебра, 01.03.2019 10:10,
Одна сторона треугольника равна a+b, вторая сторона на a-6 больше первой, а третья сторона равна 2b+6. найдите периметр треугольника.
Алгебра, 04.03.2019 08:25,
Вычислите: 2-4sin^2 5pi/12
Решите 4 можно и 3 поставлю лутший ответ
Алгебра, 12.03.2019 12:00,
решить больному прописано лекарство, которое нужно пить по о,5г 1 раз в день в течение 10 дней. в одной упаковке 14таблеток лекарства по о,5 г. какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс
Знаешь правильный ответ?
Утроенная сумма восьми и семи…
Вопросы по предметам
Геометрия, 14.07.2021 12:27
Математика, 14.07.2021 12:26
Математика, 14.07.2021 12:26
Математика, 14.07.2021 12:26
Математика, 14.07.2021 12:25
Информатика, 14.07.2021 12:25
Математика, 14.07.2021 12:25
Українська мова, 14.07.2021 12:24
Другие предметы, 14.07.2021 12:21
Участие в олимпиаде
Все олимпиады имеют статус международных, поэтому школьнику будет очень полезно принять в них участие, чтобы набраться опыта и пополнить своё портфолио. Чтобы принять участие в олимпиаде, ученик регистрируется в личном кабинете, затем выполняет тестовые задания в режиме онлайн. Ответы тут же отправляются на проверку. По результатам олимпиады ученик получает грамоту с указанием занятого места либо диплом участника, если ребёнок не занял призового места.
Признак делимости на 2
Число делится на 2 тогда и только тогда, когда его последняя цифра является четной, т.е. также делится на два.
Примеры:
Разложение чисел на составляющие
В теории чисел каждое натуральное число легко представить в виде составляющих. Разложение элементов натурального множества на простые множители позволяет выразить числа в виде произведения составляющих. Простые множители — это элементы целого ряда, которые делятся только на себя и на единицу, но их произведение формирует искомое число. Например, 50 легко разбить на неделимые и записать его в виде 2 × 5 × 5. Однако числа можно представлять не только в виде произведения, но и в форме суммы.
Разряды числительных
1. Количественные
· ДРОБНЫЕ три с половиной, ноль целых три десятых, семь девятых, полтора, полтораста;
· СОБИРАТЕЛЬНЫЕ – двое, трое, четверо, пятеро, шестеро, семеро, восьмеро, девятеро, десятеро и оба, обе.
2. Порядковые
(они безумно похожи на прилагательные, поэтому в некоторых трудах их на полном серьезе относят к прилагательным: второй, сто тридцать восьмой, две тысячи двадцатый).
Логарифмы (урок)
1. Мосты
Рыцарю нужно добраться до замка через 3 рва. Чтобы их преодолеть, нужно над каждым построить мост. Собери мост из нескольких частей.
Мы решали так
2. Спутник, который…
Расположи спутники в правильном порядке: спутник 1 передаёт данные на тот спутник, который передаёт данные на спутник 2, спутник 2 – на тот спутник, который который передаёт на спутник 3, и так далее по тому же принципу; спутник 7 передаёт данные на тот, который передаёт на спутник 1.
Объяснение решения тут
Формула удвоения суммы
Чтобы подсчитать, через сколько сумма капитала удвоиться, достаточно воспользоваться простой формулой:
i — процентная ставка за определенный период. Т.е. здесь возможно установить не только года (как при банковских процентных ставках), но и доходность за месяц. Тогда и результат удвоения будет получен именно в месяцах.
Но такой способ подсчета не очень и удобный. Или даже совсем неудобный. Формула выглядит как-то зловеще. Все эти логарифмы и степени. Ух.
Гораздо проще использовать правило 72-х. Оно позволяет все действия произвести буквально в уме и получить результат за пару секунд.
Правило 72-х гласит: чтобы узнать, через сколько лет произойдет удвоение капитала, нужно 72 разделить на годовую процентную ставку доходности капитала.
Например. При фиксированной ставке по банковскому вкладу — 12% годовых, удвоение произойдет за 72 : 12 = 6 лет. При 18% ставке капитал удвоится за 4 года (72 : 18), ну а при скромных 6% удвоения придется ждать долгих 12 лет.
Единственным условием является реинвестирование капитала. Т.е. вся прибыль, полученная в качестве процентов, также вкладывается под эти условия.
Правило семидесяти двух обладает по сравнению с точной формулой расчета рядом преимуществ:
Ответ
1) Утроенная сумма пяти и семи
3 · (5+7) = 36
Последовательные числа
Последовательные числа записываются в виде суммы последовательных членов натурального ряда. Натуральный ряд — это положительные целые числа, которые мы используем при счете предметов. Последовательные члены ряда — это два рядом стоящих элемента, к примеру, 2 и 3, 17 и 18, 178 и 179.
Достаточно много натуральных чисел мы можем записывать в виде суммы последовательных элементов. Например, число 57 мы можем записать в трех вариантах:
Точно также легко записать 58, 59, 60 и далее, а вот 64 последовательным числом не является и его невозможно представить в виде суммы последовательных членов натурального ряда.
Наш онлайн-калькулятор позволяет представить натуральные числа в виде суммы последовательных. Как видно, выразить число в виде суммы можно несколькими способами, поэтому наша программа высчитывает только один способ, который раскладывает число на сумму наибольшего количества слагаемых.
4. Стеклянный куб
Соединяя точки, нарисуй, как выглядит верёвка, если смотреть на куб с разных сторон.
5. Мешок с кофе
На складе есть мешок с 50 кг кофе и гиря массой 8 кг. Для кофейни нужно ровно 22 кг. Взвесь это количество за минимальное число пересыпаний.
Сокращенное умножение: правила, формулы
Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).
Формулы сокращенного умножения
Вместо букв a, b могут быть любые числа, переменные или даже целые выражения. Для быстрого решения задач лучше выучить основные 7 формул сокращенного умножения (ФСУ) наизусть. Да, алгебра такая, нужно быть готовым много запоминать.
Ниже удобная табличка, которую можно распечатать и использовать, как закладку для быстрого запоминания формул.
Как читать формулы сокращенного умножения
Учимся проговаривать формулы сокращенного выражения:
Обучение на курсах по математике — дорога к хорошим оценкам в школе и высокому баллу на экзамене.
Доказательство формул сокращенного умножения
Остальные ФСУ можно доказать аналогичным методом.
Дополнительные формулы сокращенного умножения
К таблице основных ФСУ следует добавить еще несколько важных тождеств, которые пригодятся для решения задач.
Бином Ньютона
Формула для разложения на отдельные слагаемые целой неотрицательной степени суммы двух переменных. Записывается вот так:
Пример вычисления биномиальных коэффициентов, которые стоят в строке под номером n в треугольнике Паскаля:
ФСУ для квадрата и куба суммы и разности — являются частными случаями формулы бинома Ньютона при n = 2 и n = 3.
Формула возведения в квадрат суммы трех, четырех и более слагаемых
Пригодится, если слагаемых в сумме, которую нужно возвести в степень, больше, чем два.
Читается так: квадрат суммы n слагаемых равен сумме квадратов всех этих слагаемых и удвоенных произведений всех возможных пар этих слагаемых.
Формула разности n-ых степеней двух слагаемых
a n − b n = (a − b) * (a n-1 + a n-2 * b + a n-3 * b 2 + … + a * b n-2 + b n-1 ).
Для четных показателей можно записать так:
a 2*m − b 2*m = (a 2 − b 2 ) *(a 2*m−2 + a 2*m−4 * b 2 + a 2*m−6 * b 4 + … + b 2*m−2 ).
Для нечетных показателей:
a 2*m+1 − b 2*·m+1 = (a − b) * (a 2*m + a 2*m−1 * b + a 2*m−2 * b 2 + … + b 2*m ).
Частными случаями являются формулы разности квадратов и кубов при n = 2 и n = 3. Для разности кубов b можно также заменить на −b.
Решение задач
Давайте потренируемся и рассмотрим примеры с дробями.
Задание 1
Как решаем: воспользуемся формулой квадрата суммы: (55 + 10) 2 = 55 2 + 2 * 55 * 10 + 10 2 = 3025 + 1100 + 100 = 4225.
Задание 2
Что сделать: упростить выражение 64 * с 3 – 8.
Как решаем: применим разность кубов: 64 * с 3 – 8 = (4 * с) 3 – 2 3 = (4 * с – 2)((4 * с) 2 + 4 * с * 2 + 2 2 ) = (4 * с – 2)(16 * с 2 + 8 * с + 4).
Задание 3
Как решаем:
Многочленов бояться не стоит, просто совершайте последовательно каждое действие. С формулами решать задачки быстрее и удобнее — сохраняйте шпаргалку, запоминайте и радуйте своих учителей 🙂