Уравнение времени в часах что это такое простыми словами
Уравнение времени
Под уравнением времени понимают разницу между средним солнечным (гражданским) временем, в котором за основу принята неизменная 24-часовая продолжительность суток, и истинным солнечным временем, которое постоянно меняется, поскольку Земля вращается вокруг Солнца по эллиптической орбите.
Уравнение времени
С незапамятных времен человек использовал Солнце как основной ориентир для измерения времени. Однако Солнце движется по небосводу неравномерно, поэтому истинное солнечное время, показываемое солнечными часами, также имеет неравномерный характер.
Под уравнением времени понимают разницу между средним солнечным (гражданским) временем, в котором за основу принята неизменная 24-часовая продолжительность суток, и истинным солнечным временем, которое постоянно меняется, поскольку Земля вращается вокруг Солнца по эллиптической орбите. Истинное солнечное время может опережать среднее солнечное максимум на 16 минут (3 ноября) и отставать максимум на 14 минут (12 февраля). Четыре раза в год показания истинного и солнечного времени совпадают.
Назначенный в 1815 году «Часовщиком Королевского флота Франции» А.-Л. Бреге и его сын создали самые искусные для своей эпохи модели часов с уравнением времени.
Marine Équation Marchante 5887
Новые часы категории Grandes Complications – Marine Équation Marchante 5887 – имеют функцию бегущего уравнения времени, вечный календарь и турбийон.
Редкая и увлекательная функция часов, бегущее уравнение времени, показывает гражданское время и истинное время одновременно – с помощью двух разных минутных стрелок.
Первым гильоширование применил для украшения циферблатов А.-Л. Бреге. Сегодня циферблаты Breguet изготавливаются так же, как в старину: их золотые диски вручную обрабатываются на гильоширной машине. Циферблат новых часов Marine Équation Marchante 5887 украшен специально разработанным для них волнообразным узором-гильоше.
Уравнение времени
Содержание
Уравнение времени
Уравнением времени называется разность между средним и истинным солнечным временем в один и тот же момент. Продолжительность истинных солнечных суток не одинакова в течение года, поскольку Солнце движется по эклиптике неравномерно. Из-за эксцентриситета земной орбиты зимой в северном полушарии сутки длятся немного больше, чем летом, а в южном – наоборот. Поэтому были введены средние солнечные сутки, равные 24 часам на протяжении всего года. Для определения понятия средних солнечных суток вводится дополнительное понятие «среднее Солнце» – фиктивная точка, которая равномерно движется по небесному экватору (не по эклиптике!) Уравнение времени позволяет переходить от истинного солнечного времени к среднему солнечному и наоборот.
Уравнение времени в авиационной астрономии используется для приближённого расчёта часового угла истинного Солнца, когда нет под рукой ААЕ по показаниям часов, идущих по среднему времени.
Определить поправку можно различными способами.
Графическое представление
Табличная форма
Аналитическое решение
Можно рассчитать поправку по эмпирической формуле:
Пример использования
Определим время истинного полдня на 1 ноября точки с восточной долготой 87 градусов в Северном полушарии, в часовом поясе +7 GMT. Для этого переведём долготу в меру времени. 15 градусов долготы соответствуют одному часу (360/24 часа). 87 градусов соответствуют 5 часам 48 минутам. Разница с поясным составит 1 час 12 минут.
Значит по местному среднему солнечному времени полдень будет не в 12 часов, а в 13:12 и плюс поправка на Уравнение времени.
Для 1 ноября поправка равна 16 минут. Определимся со знаком поправки. Вспоминаем что в северном полушарии зимой сутки длиннее (больше 24 часов). Значит настоящее Солнце движется быстрее «среднего» Солнца и полдень наступит раньше. Отнимаем поправку и узнаём, по обычным часам (а они показывают среднесолнечное время), что полдень наступит в 12:56
Аналемма
На практике также удобно пользоваться представлением уравнения времени в виде кривой, называемой аналемма. Она позволяет, кроме временной поправки, одновременно определять и склонение Солнца.
Аналемма является траекторией, соединяющей ряд последовательных положений Солнца на небосводе в одно и то же время в течение года. То есть, если фотографировать Солнце из одного места и в одно и то же время в течение года, то в зависимости от широты и выбранного времени, получится приблизительно такая картина:
Уравнение времени: что это за технология и в чем ее прелесть для часового искусства?
Столетиями часовых дел мастера использовали механизмы с уравнением времени, чтобы показать разницу между истинным солнечным днем и средним солнечным днем.
Современные часовые мастера иногда оснащают индикатором уравнения времени свои самые совершенные механизмы. В основном, это можно было увидеть на примере усложненных астрономических часов, выпускаемых в прошлом.
Audemars Piguet, Breguet, Blancpain и Panerai выпускали модели с таким усложнением, обычно сочетая его с вечным календарем.
Функции и индикаторы модели George Daniels Space Travellers
Одна из достойных внимания модель, оснащенная функцией уравнения времени, – The Space Traveller’s Watch от George Daniels, – карманные часы ручной работы, которые превозносят часовые усложнения до уровня стратосферы.
Что такое истинный солнечный день?
Истинный солнечный день (согласно тому, что астрономы называют истинным солнечным временем) – это время, которое требуется для двух последовательных прохождений солнца через меридиан в любой точке; другими словами – это продолжительность времени между двумя истинными полуднями (когда гномон бросает самую короткую тень).
На этих солнечных часах, расположенных в Женеве, гномон возвышается над спиной ящерицы
Поэтому мы используем среднее солнечное время – среднее значение за все солнечные дни (до 24 часов).
Что такое средний солнечный день?
Самое простое объяснение среднего солнечного дня: это равное разделение времени на 24 сегмента по 60 минут, в каждой из которых по 60 секунд. Это деление осуществляет часовой механизм.
В течении года всего четыре раза среднее солнечное время и истинное солнечное время совпадают и составляют в сумме около 24 часов. Это происходит в марте, июне, сентябре и декабре.
Все остальные дни в течение года либо более длинные, либо более короткие, с максимальной разницей примерно от 16 минут (в начале ноября) до плюс 14 минут (в феврале), с разным промежутком времени.
Обратная сторона Greubel Forsey Quantième Perpétuel à Équation: уравнение времени «manta ray» и индикатор находятся на 8 часах рядом с четырехзначным индикатором года, в то время как обратную часть наклоненного на 25 градусов 24-секундного турбийона можно увидеть под полированным мостом в позиции 2 часах
Краткая история уравнения времени
Еще в пятом веке нашей эры люди заметили, что солнечное время было неточным в течение года по сравнению с тем, что показывали другие измерительные приборы. Однако, до шестнадцатого века часы не были достаточно точными, чтобы это представляло реальную проблему.
В середине семнадцатого века ситуация изменилась: появились маятники и усовершенствованные спуски часов с балансовыми пружинами. Теперь хронометры были достаточно точны, чтобы определить разницу между истинным и средним временем на разных этапах в течение года.
Этот график уравнения времени показывает, насколько сильно наше среднее солнечное время отличается от истинного солнечного времени
Печатались специальные таблицы, в которых указывалось различие между истинным и средним солнечным временем для каждого дня в году. Ранние напольные часы зачастую продавались вместе с этими таблицами, чтобы их владелец мог вычислить разницу.
Далее были придуманы часы с уравнением времени, которые показывали среднее и истинное солнечное время, избавляя владельцев от необходимости высчитывать разницу.
В 1719 году в письме, опубликованном в тридцатом номере “Философских Трудов Королевского Общества”, содержится утверждение часовщика Джозефа Уильямсона о том, что он “заявляет о своем праве на любопытное и полезное изобретение, позволяющее часам согласовывать время с видимым движением солнца.”
В письме Уильямсон выражает возмущение, вызванное чтением некой французской публикации. В ней автор утверждает, что делает часы, работа которых согласуется с видимым движением солнца, и предполагает, что кроме него никто до такого не додумался.
Часы Уильямсона отображали истинное солнечное время на циферблате с помощью механизма, который регулировал длину маятника в течение года, в зависимости от разницы между солнечным и средним временем. Среди других известных производителей часов с уравнением времени стоит также отметить Томаса Томпиона и Фердинанда Берту.
Благодаря увеличению точности в хронометрии крупные города по всему миру постепенно начали переходить с истинного времени на среднее. Так среднее время стало стандартом. Женева перешла на него примерно в 1780 году, в 1972 году за ней последовала Англия, а в 1810 – Берлин.
Уравнение времени как современное часовое усложнение
Для успешного отслеживания истинного солнечного времени мы должны сперва отследить среднее солнечное время. Тогда можно подсчитать и показать разницу.
Breguet Marine Équation Marchante (Референс 5887) в платине
В современных часах это делают двумя способами. Первый – через субциферблат, на котором нанесена шкала с отметками от минус 16 до плюс 14 минут. Индикация на субциферблате происходит посредством специального указателя, показывающего разницу между истинным и средним солнечным временем (индикатор выбирает актуальное значение на шкале).
В течение года эта разница будет меняться, и указатель будет двигаться по шкале. Владелец часов должен сам провести расчеты.
Martin Braun Eos Boreas в стальном корпусе были первыми наручными часами, на примере которых функция уравнения времени стала доступна широкой аудитории
Второй метод расчета разницы – солнечная минутная стрелка. Яркий пример – показанные выше Breguet Reference 5887.
Солнечная минутная стрелка автоматически отслеживает солнечное время на том же циферблате и показывает его точно также, как и обычные минуты. В этом случае расчет уже совершен, а данные «обычного» циферблата легко читаются.
Этот метод требует более сложного механизма из-за дополнительных колес, которые нужны для отображения времени на той же оси. Стоит отметить, что уравнение времени зависит от широты, на которой находится пользователь, а значит оно требует дополнительной настройки для разных локаций.
В современном мире большинству из нас нет нужды задумываться о разнице между истинным и средним солнечным временем. Но, как бы то ни было, в часовом деле двадцать первого века большинство вещей делается не потому, что это кому-то нужно, а просто, потому что это возможно.
Усложненные современные часы нередко комплектуются функцией уравнения времени, зачастую в сочетании с индикацией фазы луны, вечным календарем и другими астрономическими усложнениями.
Но на самом деле, уравнение времени не такое уж и сложное усложнение для современных мануфактур с их прогрессивным техниками. Более того, в сравнении с последними достижениями в сфере часового искусства, уравнение времени как функция меркнет и отходит на задний план.
Но что уравнение времени на самом деле делает, так это возвращает нас в историческую эпоху, достойную восхищения – во времена изобретений и механического прогресса, которые мы должны помнить и уважать.
Термин недели: уравнение времени
Уравнение времени — экзотическая функция, показывающая разницу между средним (стандартным) и истинным солнечным временем
Разница между средним и истинным солнечным временем непостоянна. Она обусловлена наклоном земной оси и эллиптичностью земной орбиты и варьируется от +14,3 минуты (12 февраля) до –16,4 минуты (4 ноября).
К примеру, функция уравнения времени в часах Vacheron Constantin Les Cabinotiers Celestia представлена в виде двух стрелок: из белого золота соответствует стандартному солнечному времени, а из желтого, с символическим солнцем, — истинному.
Изображения: пресс-служба Vacheron Constantin
Словарь терминов
ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ
Двойная победа Omega: немного о новостях парусного спорта
На прошлой неделе в бухте Вайтемата новозеландского Окленда в 36-й раз был разыгран самый престижный яхтенный приз мира – Кубок Америки. Марка Omega победила “всухую”: она была не только официальным хронометристом 36-го Кубка Америки, но и партнёром победителя – команды Team New Zealand
Итоги 2020 года для марок: минус на минус, или Winners Take It All
Минус 21% в денежном и минус 33% в натуральном выражении – таковы итоги коронавирусного 2020 года для швейцарской часовой индустрии. Но если среднерыночные результаты стали известны ещё в январе, то теперь у нас появилась бесценная возможность посмотреть, как пережили сложнейший период отдельные марки
Иногда известие о сворачивании производства имеет гораздо большую значимость, чем новость о запуске. И сегодня – тот самый случай. Ведь речь идет о, без преувеличения, культовой и мегавостребованной модели, положившей начало целому сегменту роскошных стальных часов
Часовые циферблаты: чёрный с белым не берите
Циферблат часто называют лицом часов: его вклад в создание первого впечатления очень велик. Располагая внушительным арсеналом техник отделки циферблатов, часовщики до сих пор редко используют такой мощный выразительный приём как цвет. “Часовой Алфавит” выбрал новинки 2020 года, порывающие с традицией осторожного отношения к цветам
GPHG-2020: наша ставка сыграла
12 ноября в Женеве, в “Театре Леман” в Fairmont Grand Hotel состоялось традиционное вручение статуэток Гран-при часового искусства 2020 года. Также по традиции — уже 3-летней — “Часовой Алфавит” провел трансляцию церемонии с русскоязычными комментариями. На этот раз ее могли смотреть и зрители сайтов kommersant.ru и forbes.ru
Omega Speedmaster Moonwatch “Silver Snoopy Award”: вездесущий пёсик Снупи и скрытая анимация
Omega оригинально отметила собственные и широко известные заслуги в освоении космоса. Вслед за моделями, посвященными высадке человека на Луну и драматическим происшествиям с астронавтами, в честь получения престижной космической награды она выпустила хронограф Speedmaster с анимированными элементами
СОДЕРЖАНИЕ
Концепция
График уравнения времени очень хорошо аппроксимируется суммой двух синусоидальных кривых, одна с периодом в год, а другая с периодом в полгода. Кривые отражают два астрономических эффекта, каждый из которых вызывает различную неоднородность в видимом суточном движении Солнца относительно звезд:
Знак уравнения времени
В этой и других статьях английской Википедии положительное значение уравнения времени означает, что солнечные часы опережают часы.
История
Разница между кажущимся солнечным временем и средним временем была признана астрономами с древних времен, но до изобретения точных механических часов в середине 17 века солнечные часы были единственными надежными часами, а кажущееся солнечное время было общепринятым стандартом. Среднее время не вытесняло очевидное время в национальных альманахах и эфемеридах до начала 19 века.
Ранняя астрономия
Неравномерное ежедневное движение Солнца было известно вавилонянам.
Ранний современный период
18 и начало 19 веков
Поправки в таблицах Флемстида 1672–1673 и 1680 гг. Дали среднее время, вычисленное по существу правильно и без необходимости дальнейшего смещения. Но численные значения в таблицах уравнения времени с тех пор несколько изменились из-за трех факторов:
Крошечное увеличение среднего солнечного дня из-за замедления вращения Земли примерно на 2 мс в день за столетие, которое в настоящее время накапливается примерно до 1 секунды каждый год, не принимается во внимание в традиционных определениях уравнения время, поскольку это незаметно на уровне точности солнечных часов.
Основные компоненты уравнения
Эксцентриситет земной орбиты
В этих крайних точках этот эффект изменяет видимые солнечные сутки на 7,9 с / день от их среднего значения. Следовательно, меньшие суточные различия в скорости в другие дни накапливаются до этих точек, отражая, как планета ускоряется и замедляется по сравнению со средним значением. В результате эксцентриситет земной орбиты вносит периодическое изменение, которое (в первом приближении) представляет собой синусоидальную волну с амплитудой 7,66 мин и периодом в один год в уравнение времени. Нулевые точки достигаются в перигелии (начало января) и афелии (начало июля); экстремальные значения приходятся на начало апреля (отрицательное) и начало октября (положительное).
Наклон эклиптики
На рисунке справа мы можем видеть месячное изменение видимого наклона плоскости эклиптики в солнечный полдень, если смотреть с Земли. Это изменение связано с очевидной прецессией вращающейся Земли в течение года, если смотреть на Солнце в солнечный полдень.
С точки зрения уравнения времени, наклон эклиптики приводит к вкладу вариации синусоидальной волны с амплитудой 9,87 минут и периодом в полгода в уравнение времени. Нулевые точки этой синусоиды достигаются в дни равноденствий и солнцестояний, а экстремумы приходятся на начало февраля и августа (отрицательные) и начало мая и ноября (положительные).
Светские эффекты
Два вышеупомянутых фактора имеют разные длины волн, амплитуды и фазы, поэтому их совокупный вклад представляет собой нерегулярную волну. В эпоху 2000 это значения (в минутах и секундах с датами UT ):
| Точка | Ценить | Дата |
|---|---|---|
| минимум | −14 мин 15 с | 11 февраля |
| нуль | 0 мин 0 0 с | 15 апреля |
| максимум | +3 мин 41 с | 14 мая |
| нуль | 0 мин 0 0 с | 13 июн |
| минимум | −6 мин 30 с | 26 июля |
| нуль | 0 мин 0 0 с | 1 сентября |
| максимум | +16 мин 25 с | 3 ноября |
| нуль | 0 мин 0 0 с | 25 декабря |
Графическое представление
Практическое использование
Расчет уравнения времени
Уравнение времени получается из опубликованной таблицы или графика. Для дат в прошлом такие таблицы составляются на основе исторических измерений или расчетов; для будущих дат, конечно, можно только рассчитать таблицы. В таких устройствах, как гелиостаты с компьютерным управлением, компьютер часто запрограммирован на вычисление уравнения времени. Расчет может быть числовым или аналитическим. Первые основаны на численном интегрировании дифференциальных уравнений движения, включая все существенные гравитационные и релятивистские эффекты. Результаты имеют точность лучше 1 секунды и являются основой для современных данных альманаха. Последние основаны на решении, которое включает только гравитационное взаимодействие между Солнцем и Землей, проще, но не так точно, как первое. Его точность можно улучшить, добавив небольшие поправки.
Следующее обсуждение описывает достаточно точный (согласованный с данными альманаха с точностью до 3 секунд в широком диапазоне лет) алгоритм уравнения времени, который хорошо известен астрономам. В нем также показано, как получить простую приближенную формулу (с точностью до 1 минуты на большом интервале времени), которую можно легко вычислить с помощью калькулятора, и дано простое объяснение явления, которое использовалось ранее в этой статье.
Математическое описание
Точное определение уравнения времени:
Величины, входящие в это уравнение, следующие:
При подстановке в уравнение времени это
Расчет прямого восхождения
Прямое восхождение и, следовательно, уравнение времени могут быть вычислены с помощью теории двух тел Ньютона небесного движения, в которой тела (Земля и Солнце) описывают эллиптические орбиты вокруг своего общего центра масс. Используя эту теорию, уравнение времени становится
где появляются новые углы
Для завершения расчета требуются три дополнительных угла:
Для малых e это приближение (или даже только первые два члена) хорошее. Комбинируя приближение для E ( M ) с этим для ν ( E ), получаем
Значение λ изменяется нелинейно с M, поскольку орбита имеет эллиптическую форму, а не круговую. Из приближения для ν :
Наконец, зная λ, вычислите α из соотношения для прямоугольного треугольника на небесной сфере, показанного выше.
Уравнение времени
Δ t ey = −2 e sin M + y sin (2 M + 2 λ p ) = −7,659 sin M + 9,863 sin (2 M + 3,5932) минут
Замечание о непрерывности уравнения времени
Для выбора соответствующей ветви арктангенса отношения относительно непрерывности функции модифицированной версии арктангенса функции полезно. Он приносит предыдущие знания об ожидаемом значении параметра. Модифицированная функция арктангенса определяется как:
Применение этого дает:
Здесь параметр M + λ p устанавливает Δ t равным нулю ближайшего значения, которое является желаемым.
Светские эффекты
Разница между результатами MICA и Δ t проверялась каждые 5 лет в диапазоне с 1960 по 2040 год. В каждом случае максимальная абсолютная ошибка составляла менее 3 с; самая большая разница, 2,91 с, произошла 22 мая 1965 г. (141 день). Однако для достижения такого уровня точности в этом диапазоне лет необходимо учитывать вековые изменения параметров орбиты со временем. Уравнения, описывающие эту вариацию, следующие:
Согласно этим соотношениям, через 100 лет ( D = 36 525 ), λ p увеличивается примерно на 0,5% (1,7 °), e уменьшается примерно на 0,25%, а ε уменьшается примерно на 0,05%.
В результате количество вычислений, требуемых для любого из приближений высшего порядка уравнения времени, требует, чтобы компьютер завершил их, если кто-то хочет достичь присущей им точности в широком диапазоне времени. В этом случае вычислить Δ t с помощью компьютера не сложнее, чем любое из его приближений.
При этом обратите внимание, что Δ t ey, как написано выше, легко оценить даже с помощью калькулятора, достаточно точна (лучше, чем 1 минута в 80-летнем диапазоне) для корректировки солнечных часов и имеет хорошее физическое объяснение как сумму два термина, один из-за наклона, а другой из-за эксцентриситета, которые использовались ранее в статье. Это неверно ни для Δ t, рассматриваемого как функция M, ни для любого из его приближений более высокого порядка.
Альтернативный расчет
п = 360 ° / 365,24 дня,
По сравнению с опубликованными значениями, этот расчет имеет среднеквадратичную ошибку всего 3,7 с. Наибольшая погрешность составляет 6,0 с. Это гораздо более точное приближение, описанное выше, но не такое точное, как сложный расчет.
Приложение о солнечном склонении
Значение B в приведенном выше вычислении является точным значением эклиптической долготы Солнца (смещенным на 90 °), поэтому склонение Солнца становится легко доступным:
Склонение = −arcsin (sin 23,44 ° × cos B )