Умозаключение характеризуется тем что
Умозаключение как форма мышления. Виды умозаключений
Умозаключение — это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение.
Любое умозаключение состоит из посылок, заключения и вывода. Посылками умозаключения называют исходные суждения, из которых выводится новое суждение.Заключением называется новое суждение, полученное логическим путем из посылок. Логический переход от посылок к заключению называетсявыводом. Например: «Судья не может участвовать в рассмотрении дела, если он является потерпевшим (1). Судья Н. — потерпевший (2). Значит, судья Н. не может участвовать в рассмотрении дела (3)».
В этом умозаключении 1-е и 2-е суждения являются посылками, 3-е суждение — заключением.
Отношение логического следования между посылками и заключением предполагает связь между посылками по содержанию. Если суждения не связаны по содержанию, то вывод из них невозможен. Например, из суждений: «Судья не может участвовать в рассмотрении дела, если он является потерпевшим» и «Обвиняемый имеет право на защиту» нельзя получить заключения, так как эти суждения не имеют общего содержания и, следовательно, логически не связаны друг с другом.
При наличии содержательной связи между посылками мы можем получить в процессе рассуждения новое истинное знание при соблюдении двух условий: во-первых, исходные суждения — посылки умозаключения должны быть истинными; во-вторых, в процессе рассуждения следует соблюдать правила вывода, которые обусловливают логическую правильность умозаключения.
Умозаключения делятся на следующие виды.
1. В зависимости от строгости правил вывода различаютдемонстративные (необходимые) инедемонстративные (правдоподобные) умозаключения. Демонстративные умозаключения характеризуются тем, что заключение в них с необходимостью следует из посылок, т.е. логическое следование в такого рода выводах представляет собой логический закон. В недемонстративных умозаключениях правила вывода обеспечивают лишь вероятностное следование заключения из посылок.
2. По направленности логического следования, т.е. по характеру связи между знанием различной степени общности, выраженному в посылках и заключении различают три вида умозаключений:дедуктивные (от общего знания к частному),индуктивные (от частного знания к общему),умозаключения по аналогии (от частного знания к частному).
Эта классификация будет положена в основу дальнейшего изложения.
Дедуктивные умозаключения.
Дедуктивным (от латинского deductio — «выведение») называется умозаключение, в котором переход от общего знания к частному является логически необходимым.
Правила дедуктивного вывода определяются характером посылок, которые могут быть простыми (категорическими) или сложными суждениями. В зависимости от количества посылок дедуктивные выводы из категорических суждений делятся на непосредственные, в которых заключение выводится из одной посылки, и опосредствованные, в которых заключение выводится из двух посылок.
§ 2. Непосредственные умозаключения
Суждение, содержащее новое знание, может быть получено посредством преобразования некоторого суждения. Так как исходное (преобразуемое) суждение рассматривается как посылка, а суждение, полученное в результате преобразования, — как заключение, умозаключения, построенные посредством преобразования суждений, называются непосредственными. К ним относятся: 1) превращение, 2) обращение, 3) противопоставление предикату, 4) умозаключения по логическому квадрату.
Выводы в каждом из этих умозаключений получаются в соответствии с логическими правилами, которые обусловлены видом суждения — его количественными и качественными характеристиками.
УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ
Полезное
Смотреть что такое «УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ» в других словарях:
умозаключение — умозаключение … Орфографический словарь-справочник
умозаключение — См. вывод строить умозаключение. Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. под. ред. Н. Абрамова, М.: Русские словари, 1999. умозаключение заключение, традукция, энтимема, дедукция, рассуждение, силлогизм, софизм, паралогия,… … Словарь синонимов
УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ — УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ, умозаключения, ср. 1. Логический процесс выведения из двух суждений заключения, силлогизм (филос.). Дедуктивное умозаключение. 2. Заключение, вывод (книжн.). Сделать умозаключение. Правильное умозаключение. Толковый словарь Ушакова … Толковый словарь Ушакова
умозаключение — одна из логических форм мышления (см. также понятие и суждение). У. характеризуется выводом на основе правил логики заключения или следствия из нескольких суждений (посылок). В логике разрабатываются классификации У. Психология … Большая психологическая энциклопедия
УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ — умственное действие на основе присущих индивидуальному сознанию норм выводов, во многом совпадающих с правилами и законами логики … Большой Энциклопедический словарь
Умозаключение — установление связи между какими либо суждениями. Осуществляется в словесной форме, за счет чего оказывается возможен выход из под влияния перцептивного поля … Психологический словарь
УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ — форма мышления, посредством которой получают новое суждение на основе одного или более уже принятых суждений. Исходные суждения, на основании которых получается новое суждение, называются посылками У., а новое суждение, полученное в результате… … Новейший философский словарь
УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ — УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ, я, ср. (книжн.). Вывод, заключение (в 3 знач.). Сделать, вывести у. Правильное у. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова
УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ — англ. conclusion/deduction; нем. Schlu?folgerung. Рассуждение, в ходе к рого из одного или нескольких суждений, называемых посылками У., выводится новое суждение, логически вытекающее из посылок. Antinazi. Энциклопедия социологии, 2009 … Энциклопедия социологии
умозаключение — УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ процедура непосредственного выведения некоторого высказывания из одного или нескольких высказываний. Высказывания, из которых делается вывод, называют посылками, а высказывание, которое выводится из посылок, заключением. У… … Энциклопедия эпистемологии и философии науки
Общая характеристика умозаключений.
Умозаключение – это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение. Например: “Все космонавты – мужественные люди”. Это означает: “Некоторые мужественные люди – космонавты”. Любое умозаключение состоит из посылок, заключения и вывода. Посылками умозаключения называются исходные суждения, из которых выводится новое суждение. Заключением называется новое суждение, полученное логическим путем из посылок. Логический переход от посылок к заключению называется выводом.Например: “Судья не может участвовать в рассмотрении дела, если он является потерпевшим (1). Судья Н. – потерпевший (2). Значит, он не может участвовать в рассмотрении дела (3)”. В этом умозаключении 1-е и 2-е суждения являются посылками, 3-е суждение – заключением.Поскольку всякое умозаключение вообще, безотносительно к его формам, представляет собой логическое следование одних знаний из других, то в зависимости от характера логического следования, от направленности хода мысли в умозаключении можно выделить три коренных, фундаментальных типа, которые и будут положены в основу всего последующего анализа выводного знания. Это дедукция, индукция и традукция. Дедукция– это умозаключение от более общего знания к менее общему. Типичный пример дедукции, идущий от древности: Все люди смертны. Сократ – человек. Следовательно, Сократ смертен. Индукция – умозаключение от менее общего знания к более общему. Например: наблюдая за движением каждой из планет Солнечной системы, можно сделать общий вывод: “Все планеты движутся с Запада на Восток”. Традукция – умозаключение, в котором посылки и заключение – одной и той же степени общности (умозаключение по аналогии). Пример: “На Земле, где есть атмосфера, смена дня и ночи, времен года, есть также и жизнь. На Марсе, подобно Земле, есть атмосфера, смена дня и ночи, смена времен года. Возможно, что на Марсе тоже есть жизнь”
В зависимости от строгости правил вывода различают два вида умозаключений: демонстративные (необходимые) и недемонстративные (правдоподобные). Демонстративные умозаключения характеризуются тем, что заключение в них с необходимостью следует из посылок, т. е. логическое следование в такого рода выводах представляет собой логический закон. В недемонстративных умозаключениях правила вывода обеспечивают лишь вероятное следование заключения из посылок.
Непосредственные и посредственные умозаключения.
Дедуктивные умозаключения подразделяются, прежде всего, на непосредственные и опосредованные. Дедуктивным называется умозаключение, в котором переход от общего знания к частному является логически необходимым. Непосредственные умозаключения – это такие, которые делаются из одной посылки. Опосредованные – те, которые делаются из нескольких (двух и более) посылок. Непосредственные умозаключения можно получать, прежде всего, из простых суждений – как атрибутивных, так и реляционных (суждений с отношением). Правила дедуктивного вывода определяются характером посылок, которые могут быть простыми (категорическими) или сложными суждениями.
Суждение, содержащее новое знание, может быть получено посредством преобразования некоторого суждения. Поскольку исходное (преобразуемое) суждение рассматривается как посылка, а новое, полученное в результате преобразования суждение – как заключение, высказывания, построенные посредством преобразования суждений, называются непосредственными умозаключениями. К ним относятся: 1) превращение, 2) обращение, 3) противопоставление предикату, 4) умозаключения по логическому квадрату.
Общая характеристика дедуктивных умозаключений.
Категорический силлогизм. Определение и состав категорического силлогизма.
Аксиома силлогизма.
Аксиомой называется исходное положение теории, которое принимается за истинное без доказательств и которое обосновывает другие положения теории. Аксиома силлогизма – это положение, обосновывающее правомерность его вывода, т.е. логического перехода от посылок к заключению. Известны две формулировки аксиомы: атрибутивная и объемная. Первая выражает связь между предметом и его признаком: признак признака некоторой вещи есть признак самой этой вещи; то, что противоречит признаку вещи, противоречит и вещи. Или в сокращенном виде: признак признака есть признак вещи. Рассмотрим первую часть аксиомы. Если P есть признак M, а M – признак S, то P выступает как признак признака M предмета S. Но тогда признак признака (P) есть признак S, что и выражено в заключении S – P. Например: Всякая наука (M) имеет свой предмет исследования (P) Логика (S) – наука (M) Логика (S) имеет свой предмет исследования (P) В этом примере признак науки – иметь свой предмет исследования – является вместе с тем признаком логики. Теперь рассмотрим вторую часть аксиомы. Если S обладает признаком М, но признак P противоречит этому признаку, то в таком случае P противоречит и S. Следовательно, S не обладает признаком P. Вторая формулировка аксиомы выражает объемную интерпретацию терминов силлогизма: все, что утверждается (или отрицается) относительно всех предметов класса, утверждается (или отрицается) относительно каждого предмета и любой части предметов этого класса. В сокращенном виде эта аксиома формулируется следующим образом: сказанное обо всем и ни об одном.
10. Краткий курс логики. Умозаключение
Умозаключение – это форма мышления, в которой из двух суждений, называемых посылками, вытекает третье – вывод.
1. Посылка: «Все люди – смертны».
2. Посылка: «Сократ – человек»
Ввод: «Сократ – смертный».
Умозаключения бывают непосредственные и опосредованные. Непосредственные умозаключения делаются из одной посылки, и являют собой уже известные нам действия над суждениями (обращения, превращения, противоставления предикату), а так же преобразование суждений по логическому квадрату. Опосредованные умозаключения делаются из нескольких посылок, о них мы и будем говорить в данной главе.
Существуют такие виды опосредованных умозаключений, их еще называют методами мышления:
Дедуктивный метод (Силлогизм) – метод при котором вывод о частном делается из общей совокупности вещей, о которых говориться в посылках. Проще говоря – вывод от общего к частному. К примеру:
1 посылка: «В группе 311 все студенты отличники».
2 посылка: «Этот ученик из 311 группы»
Вывод: «Этот ученик – отличник».
Еще пример:
1 посылка: «В этом ящике все шарики красные»
2 посылка: «Этот шарик их этого ящика»
Вывод: «Этот шарик красный».
Преимущество дедуктивного метода заключается в том, что при правильном использовании всегда дает точные выводы. Важно понимать, что все посылки входящие в силлогизм должны быть истинными, ложность хотя бы одной из них, ведет к ложности вывода. В принципе кто знаком с произведениями Артура Конана Дойля, должен был слышать о дедуктивном способе мышления. Его использовал Шерлок Холмс, в одном из произведений он приводит пример своего дедуктивного умозаключения Ватсону. Около жертвы преступления было найдена выкуренная сигарета, все решили, что сигарету выкурил полковник перед смертью. Однако у покойного были большие пышные усы, а сигарета была докуренная полностью. Шерлок Холм берется доказывать, что полковник не мог курить эту сигарету, так как он непременно бы подпалил бы себе усы. Вывод дедуктивный и верный, так как из общего правила вытекает частное.
Общее правило и первая посылка, выглядит так: «Все люди, которые носят большие, пышные усы не могут выкурить сигарету до конца»
Событие или вторая посылка выглядит так: «Полковник носил большие, пышные усы».
Вывод: «Полковник не мог выкурить сигарету до конца»
Индукция – метод, при котором вывод об общем делается из совокупности частных случаев. Проще говоря – это вывод от частного к общему. И пример тому:
1 посылка: «Первый, второй и третий студент – отличники».
2 посылка: «Эти студенты из 311 группы».
Вывод: «Все студенты в 311 группе – отличники».
1 посылка: ««Этот шарик красный».
2 посылка: «Этот шарик их этого ящика».
Вывод: «В этом ящике все шарики красные»
Некоторые учебники различают полную и не полную индукцию, полная индукция это когда перечисляются все элементы конечного множества вещей, о котором рассуждают. В нашем примере берутся все ученики и проверяют отличники они все или нет, а уже потом заключают обо всей группе. Не полная или частичная индукция – это наши примеры, в которых берутся только некоторые элементы конечного множества вещей. Само собой разумеется, не полное индуктивное заключения, на отмену от дедуктивного носит вероятностный, а не достоверный характер. Тем не менее, это не мешает пользоваться этим методом умозаключения в повседневной жизни. К примеру, мы, я уверен, слышали такое высказывание из уст женщины «Все мужчины – козлы», а ведь вывод об общем сделан из частного, по всем правилам индуктивного мышления.
1 посылка: «Первый человек – козел»
2 посылка: «Второй человек – козел».
3 посылка: «Эти люди – мужчины»
Вывод: «Все мужчины – козлы».
Чаще всего не полные индуктивные выводы – неверные. Их преимущество состоит в том, что они направленны на расширения знаний о предмете, могут указать на новые их свойства, в то время как индуктивный метод чаще всего направлен на выяснения уже известных фактов.
Я с некоторыми другими логиками выделяю еще такой вид умозаключения как Абдукция. Абдукция – это вид умозаключения, при котором на основе общего, делается вывод о причине частного, проще говоря – это вывод от общего к причине частного.
Я считаю, на отмену от общепринятого мнения, что именно этот вид умозаключений использовал на самом деле Шерлок Холмс, а так же другие реальные и не реальные детективы.
Чтобы понять, в чем заключается суть Абдукции, ее лучше рассматривать в сравнении с другими видами умозаключения.
А: «В этом ящике все шарики красные»
Б: «Этот шарик их этого ящика»
В: «Этот шарик красный».
Как видим с помощью дедукции – мы узнали результат, теперь переделаем рассуждения под индукцию:
Б: «Этот шарик их этого ящика»
В: «Этот шарик красный».
А: «В этом ящике все шарики красные»
Индукция, вывод от частного к общему открыл нам правило. Не трудно догадаться, что должен быть еще один вид умозаключений, который открывал бы нам случай, причину, ним и является Абдукция. Такой вид умозаключений будет выглядит так:
Существует, еще такой вид умозаключений как «вывод по аналогии». Это когда на основе свойств, признаков одного предмета делается вывод о свойствах другого. Формально это выглядит так:
Предмет А имеет свойство а, б, с, д.
Предмет В имеет свойсво а, б, с.
Вероятно В имеет и свойство д.
Так же как и неполная индукция умозаключения по аналогии носит вероятностный характер, но, не смотря на это, он широко используется, как в повседневной жизни, так и в науке.
Вернемся к дедукции. Мы предположили, что дедуктивный вид умозаключения имеет достоверный характер. Но, тем не менее, надо выделить некоторые правила простого силлогизм, чтобы это было действительно так. Итак, рассмотрим общие правила силлогизма.
1. В силлогизме должно быть только три термина или не должно быть термина, который употребляется в двух значениях. Если такой есть считается, что в силлогизме больше трех терминов, так как четвертый подразумевается. К примеру:
Движение – вечно.
Хождение в университет – это движение.
Хождение в университет – вечно.
Термин «Движение» употреблено в двух смыслах, в первом суждении, первой посылке оно обозначает всеобщее мировое изменения. А во второй механическое передвижение из одной точки в другую.
2. Средний термин должен быть распределён хотя бы в одной из посылок. Средний термин – это термин, который является базисом рассуждения и находиться в каждой из посылок.
Все хищные животные (+) – живые существа (-)
Все хомяки (+) – живые существа (-).
Все хомяки – хищные животные.
Средним термином является «живые существа». В обоих посылках его объем не распределён. В первой посылке оно не распределено, потому, что живые существа – это не только хищные животные. А во втором, потому, что живые существа – это не только все хомяки. Соответственно вывод в данном суждении не верный.
Еще один пример, который недавно прочел в одном журнале:
Все старые фильмы (+) – черно белые (-)
Все пингвины (+) – черно белые (-).
Пингвины – это старые фильмы.
Средний термин, то есть термин, который встречается в двух посылках – «черно белый». Как в первом, так и во втором суждении он не распределён, ведь черно белыми могут быть не только все старые фильмы или все пингвины.
4. Посылки силлогизма не могут быть только отрицательными. Вывод в таком силлогизме в лучшем случае будет вероятностным, но чаще всего его либо вообще невозможно сделать, либо он ложен.
5.Посылки силлогизма не могут быть только частными. Хотя бы одна посылка из силлогизма должна быть общая. В силлогизме, в котором две посылки частные сделать вывод не возможно.
6.Если в силлогизме одна посылка отрицательная, то и вывод будет отрицательным.
7.Если в силлогизме одна посылка частная, вывод из него следует так же только частный.
Силлогизм – самый распространённый вид умозаключений, потому, мы часто используем его в повседневной жизни и науке. Однако мы редко соблюдаем его логическую форму, и пользуемся сокращенными силлогизмами. К примеру: «Сократ смертный, потому, что все люди смертные». «Этот шарик красный, потому, что его взяли из ящика, в котором все шарики красные». «Железо – электропроводно, так как все металлы электропроводны» и т.д.
Различают такие виды сокращенного силлогизма:
Энтимема – это сокращенный силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или вывод. Понятно, что из простого силлогизма можно вывести три энтимемы. К примеру, из простого силлогизма:
Все металлы – электропроводные.
Железо – это метал.
Железо – электропроводно.
Можно вывести три энтимемы:
1. «Железо – электропроводно так как оно является металлом». (пропущена первая посылка)
2. «Железо – электропроводно потому, что все металлы электропроводны». (пропущена вторая посылка)
3. «Все металлы электропроводны, а железо тоже метал». (пропущен вывод)
Следующий вид сокращенного умозаключения – Эпихейрема. Оно являет собой простой силлогизм, в которой две посылки – энтимемы.
Сначала сделаем из двух силлогизмов энтимемы:
Силлогизм №1.
Все то, что ограничивает человеческую свободу, делает его рабом.
Социальная необходимость ограничивает человеческую свободу
Социальная необходимость делает человека рабом.
Первая энтимема, если пропустить первую посылку будет выгладить так:
«Социальная необходимость делает человека рабом, потому, что ограничивает человеческую свободу.
Силлогизм №2.
Все действия, которые дают возможность существовать в социуме – являются социальной необходимостью.
Работа – это действие, которое дает возможность существовать в социуме.
Работа – это социальная необходимость.
Вторая энтимема, если пропустить первую посылку: «Работа – это социальная необходимость, так как является действием, которое дает возможность существовать в социуме».
Теперь сделаем силлогизм из двух энтимем, который и будет нашей эпихейремой:
Социальная необходимость делает человека рабом, потому, что ограничивает человеческую свободу.
Работа – это социальная необходимость, так как является действием, которое дает возможность существовать в социуме.
Работа – делает человека рабом.
Не исключено, что именно в таком порядке рассуждал Ницше говоря: «Мы видим, к чему сводится жизнь в обществе — каждый отдельный индивид приносится в жертву и служит орудием. Пройдите по улице, и вы увидите только «рабов». Куда? Зачем?»
Сорит – полисиллогизм, в котором пропущено суждение, связывающее два простых силлогизма, то есть вывод первого силлогизма, который стал первой посылкой второго, попросту упускается.
Все что развивает память и мышления – полезно.
Изучения наук – развивает память и мышления.
Логика – это наука.
Изучения логики – полезно.
Как видим суть силлогизма от того, что оно из полисиллогизма превратилось в сорит, не поменялась.
Умозаключение
Умозаключение – интеллектуальная операция, посредствам которой из некоторого количества заданных суждений выводится иное суждение, определённым образом, связанное с исходными. Синонимомумозаключения является логический вывод. Всякий раз, когда мы пытаемся понять какое-то явление, установить его причины, или высказать предположения о следствии, когда предполагаем результаты своих или чужих действии, мы делаем это при помощи умозаключении.
Структура умозаключения:
а) посылки (те суждения, из которых выводится новое знание, также имеющее форму суждения). В разных умозаключениях количество посылок может быть различным: от одного суждения до неопределённо большого их множества.
б) заключение(суждение, выводимое из посылок)
в) связка(союз, демонстрирующий смысловое отношение между посылками и заключением, правомерность перехода от посылок к заключению)
Н:все люди, долго жившие в Англии, владеют разговорным английским языком (первая посылка)
Иванов долго жил в Англии
Иванов владеет, разговорным английским языком
Связка может выражаться словами: поэтому, вследствие этого, значит, другие.
Классификация умозаключении:
УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ:
а) дедуктивные (умозаключения в которых посылки по степени общности превосходят заключение, и, следовательно, мысль движется от общего к частному)
б) индуктивные (умозаключения, в которых заключение представляет собой суждение в большей степени общности, чем посылки, следовательно, мысль движется от частного к общему).
УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ:
а) демонстративные (доказательные). Выводы, в которых заключение с необходимостью следует из посылок. Эта необходимая зависимость называется логическим следованием и проявляется в несовместимости истинных посылок с ложным заключением.
Н: если Белов редактор, то он знаком с системой корректурных знаков
Белов редактор
Белов знаком с системой корректурных знаков.
б) вероятностные. Связь посылок с заключение является ослабленной. Истинные посылки совместимы не только с истинным, но и с ложным заключением, поэтому заключение характеризуется как суждение, обладающее определённой степенью вероятности.
Н: если Белов редактор, то он знаком с системой корректурных знаков
Белов знаком с системой корректурных знаков
Вероятно Белов редактор.
Виды дедуктивных умозаключении:
а) категорический (простой) силлогизм.Впервые описан Аристотелем в книге «Аналитика». Никаких изменении не произошло.
Категорический силлогизм – умозаключение, в котором из двух атрибутивных суждении, логически выводится новое атрибутивное суждение.
Н: всякое преступление – наказуемо
грабёж – это преступление
грабёж наказуем.
В каждом силлогизме три термина: меньший, больший и средний.
Меньшим термином называется субъект заключения (грабёж),
Большим термином называется предикат заключения (наказуем)
Средним термином называется термин, присутствующий в посылках, но отсутствующий в заключении.
Посылка, в которую входит больший термин, называется большей.
Посылка с меньшим термином называется меньшей.
Большая посылка записывается первой.
Логические структуры, различающиеся положением среднего термина, относительно субъекта и предиката называютсяфигурами категорического силлогизма:
I) M P
Все птицы имеют крылья
Все страусы птицы
Все страусы имеют крылья
II) P M
Все рыбы дышат жабрами
Киты не дышат жабрами
Все киты не рыбы
III) M P
Все киты обладают высокоразвитым головным мозгом
Все дельфины живут в воде
Некоторые из живущих в воде, обладают высокоразвитым головным мозгом
IV) P M
Все птицы имеют крылья
Все страусы птицы
Все страусы имеют крылья
Все дедушки являются отцами
Все отцы это мужчины
Некоторые мужчины это дедушки
Конкретизация фигуры с учётом количества и качества всех суждении называется модусом фигуры.
Ни одна рыба не имеет четырёхкамерного сердца (Е)
Все акулы – рыбы (А)
Ни одна акула не имеет четырёхкамерного сердца. (E)
Правильные модусы:
| Фигура | Модус | |||||
| I | ААА | ЕAE | АII | ЕIO | ||
| II | ЕАЕ | АЕЕ | ЕIO | AOO | ||
| III | ААI | IAI | AII | EAO | OAO | EIO |
| IV | AAI | AEE | IAI | EAO | EIO |
Для оценки правильности силлогизма могут использоваться круги Эйлера, иллюстрирующие отношения между объёмами терминов.
Н: все контракты должны выполняться
договор ссуды является контрактом
договор ссуды должен выполняться
27 октября 2010 года (8 лекция)
Н: все рыбы не имеют перьев
у всех птиц есть перья
ни одна птица не является рыбой
Правила терминов категорического силлогизма:
1) в силлогизме должно быть только три термина
Н: движение вечно
хождение в университет это движение
хождение в университет вечно
(ошибка учетверения терминов)
2) средний термин должен быть распределён хотя бы в одной из посылок
Н: все кошки это живые существа
студент это тоже живое существо
студент это кошка
(ошибка не распределённого среднего термина)
3) термин, который был не распределён, в посылке не может быть распределён в выводе
Н: все яблоки съедобны
все груши это не яблоки
все груши не съедобны
(ошибка расширение общего термина)
Правила посылок простого силлогизма:
1) в силлогизме не должно быть двух отрицательных посылок.
Вывод из отрицательных посылок вообще сделать нельзя, или он будет ложным.
Н: снайперы не могут иметь плохое зрение
все мои друзья не снайперы
все мои друзья имеют плохое зрение
(ошибка две отрицательные посылки)
2) в силлогизме не должно быть двух частых посылок.
Вывод из них сделать невозможно, или он окажется ложным.
Н: некоторые школьники это первоклассники
некоторые школьники это десятиклассники
некоторые пятиклассники это десятиклассники – ложно
(ошибка две частые посылки)
3) если одна из посылок отрицательная, то и вывод должен быть отрицательным
Н: ни один металл не является изолятором
медь это металл
медь не является изолятором
4) если одна из посылок частная, то и вывод должен быть частным
Н: все углеводороды это органические соединения
некоторые вещества это углеводороды
некоторые вещества это органические соединения.
Энтимемы и эпихейремы.
Энтимема – простой силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или вывод.
Н: все металлы электропроводны
железо это металл
железо электропроводно
Энтимема: железо электропроводно, т.к. оно является металлом (пропущена большая посылка); железо электропроводно, потому что все металлы электропроводны (пропущена меньшая посылка); все металлы электропроводны, а железо это металл (пропущено заключение).
Эпихейрема – простой силлогизм, в котором обе посылки являются энтимемами.
Н: все, что приводит общество к бедствиям есть зло
социальная несправедливость приводит общество к бедствиям
социальная несправедливость это зло.
Энтимема: социальная несправедливость – это зло, т.к. она приводит общество к бедствиям.
Н: Все, что способствует обогащению одних за счёт обнищания других – это социальная несправедливость
Частная собственность способствует обогащению других за счёт обнищаниях других
Частная собственность это социальная несправедливость
Энтимема: частная собственность – это социальная несправедливость, т.к. она способствует обогащению одних за счёт обнищания других
Н: Социальная несправедливость – это зло, т.к. оно приводит общество к бедствиям
Частная собственность – это социальная несправедливость, т.к. она способствует обогащению одних за счёт обнищаниях других
Частная собственность это зло.
Полисиллогизмы и сориты
Полисиллогизм – два или несколько простых силлогизмов связанных между собой таким образом, что вывод одного из них является посылкой следующего.
Н: все, что развивает мышление – полезно
все интеллектуальные игры развивают мышление
все интеллектуальные игры полезны
Н: все интеллектуальные игры полезны
шахматы – это интеллектуальная игра
шахматы – полезны
Вывод предыдущего силлогизма, стал большей посылкой последующего. В этом случае полисиллогизм называется прогрессивным. Если вывод предыдущего силлогизма становится меньшей посылкой последующего, то полисиллогизм называется регрессивным.
Сорит – полисиллогизм, в котором пропущена посылка последующего силлогизма, являющаяся выводом предыдущего.
Н: все, что развивает мышление – полезно
все интеллектуальные игры развивают мышление
шахматы – это интеллектуальная игра
шахматы полезны
Умозаключение с дизъюнктивными и импликативными посылками. Разделительное категорическое умозаключение.
разделительное (дизъюнктивное) суждение
дизъюнкция
простое суждение
Н: учебное заведение может быть начальным или средним или высшим
МГУ является ВУЗом
МГУ это не начальное и не среднее учебное заведение
Два модуса разделительно-категорического умозаключения:
а) утверждающе-отрицающий
Первая посылка представляет собой строгую дизъюнкцию нескольких вариантов чего-либо, во второй посылке утверждается один из них, а в выводе отрицаются все остальные.
Рассуждение движется от утверждения к отрицанию.
Н: леса бывают хвойными или лиственными или смешанными
этот лес хвойный
этот лес не лиственный и не смешанный
б) отрицающий-утверждающий
Первая посылка представляет собой строгую дизъюнкцию вариантов чего-либо, во второй посылке отрицаются все данные варианты, кроме одного, а в выводе утверждается этот один оставшийся вариант. Рассуждение движется от отрицания к утверждению
Н: люди бывают европеоидами или монголоидами или негроидами
этот человек не монголоид и не негроид
этот человек является европеоидом
Первая посылка, строгая дизъюнкция – это логическая операция деления понятия, поэтому правило разделительно категорического умозаключения – правило деления понятий.