Укажите чем измеряется величина или степень риска

Тест с ответами на тему: «Управление рисками»

I вариант.

1. Что такое риск?
а) разновидность ситуации, объективно содержащая высокую вероятность невозможности осуществления цели
б)наличие факторов, при которых результаты действий не являются детерминированными, а степень возможного влияния этих факторов на результаты неизвестна
в) следствие действия либо бездействия, в результате которого существует реальная возможность получения неопределенных результатов различного характера+

2. Какие потери можно обозначить как трудовые?
а) потери рабочего времени+
б) уменьшение выручки вследствие снижения цен на реализуемую продукцию
в) уплата дополнительных налогов
г) невыполнение сроков сдачи объекта
д) потери материалов
е) ущерб здоровью
ж) потери сырья
з) ущерб репутации
и) выплата штрафа

3. Какие компании называют кэптивными?
а) универсальные страховые;
б) специализированные страховые;
в) ведомственные страховые.+

4.Какие потери можно считать финансовыми?
а) потери ценных бумаг+
б) потери сырья
в) невыполнение сроков сдачи объекта
г) выплата штрафа+
д) уплата дополнительных налогов+
е) уменьшение выручки вследствие снижения цен на реализуемую продукцию+

5.Факторы, которые влияют на уровень финансовых рисков подразделяются на:
а) объектные и субъектные;+
б) позитивные и негативные;
в) простые и сложные.

6. Какие потери можно отнести к потерям времени
а) невыполнение сроков сдачи объекта+
б) потери ценных бумаг
в) выплата штрафа
г) уменьшение выручки вследствие снижения цен на реализуемую продукцию
д) уплата дополнительных налогов

7. Как называется процесс использования механизмов уменьшения рисков?
а) диверсификация;
б) лимитирование;
в) хеджирование.+

8.Что такое анализ риска?
а) систематизация множества рисков на основании каких-либо признаков и критериев, позволяющих объединить подмножества рисков в более общие понятия
б) систематическое научное исследование степени риска, которому подвержены конкретные объекты, виды деятельности и проекты+
в) начальный этап системы мероприятий по управлению рисками, состоящий в систематическом выявлении рисков, характерных для определенного вида деятельности, и определении их характеристик

9. Что является принципом действия механизма диверсификации?
а) избежание рисков;
б) разделение рисков;+
в) снижение рисков.

10. Что такое идентификация риска?
а) систематизация множества рисков на основании каких-либо признаков и критериев, позволяющих объединить подмножества рисков в более общие понятия
б) начальный этап системы мероприятий по управлению рисками, состоящий в систематическом выявлении рисков, характерных для определенного вида деятельности, и определении их характеристик+
в) систематическое научное исследование степени риска, которому подвержены конкретные объекты, виды деятельности и проекты

11. Под максимальным объемом страховой защиты предприятия по конкретным видам страхуемых финансовых рисков понимается:
а) страховой тариф;
б) страховая сумма;+
в) страховая премия.

12. Как называются риски, которые могут нести в себе как потери, так и дополнительную прибыль?
а) чистыми
б) критическими
в) спекулятивными+

13. На какие виды подразделяются риски по уровню финансовых потерь?
а) допустимый, критический и катастрофический;+
б) недопустимый, допустимый и критический;
в) критический, катастрофический и недопустимый.

14. Что такое последствия риска?
а) скорее положительными
б) как положительными, так и отрицательными+
в) только отрицательными

15. Как называются риски, которые практически всегда несут в себе потери?
а) критическими
б) спекулятивными
в) чистыми+

16. В основе какой из ниже предложенных операции лежит обмен финансовыми активами или обязательствами для улучшения их структуры и снижения возможных потерь:
а) своп;+
б) хеджирование;
в) репо.

17. Как называются риски, которые обусловлены деятельностью самого предприятия и его контактной аудиторией?
а) внешними
б) внутренними+
в) чистыми

18. Как называются риски, в результате реализации которых предприятию грозит потеря прибыли?
а) катастрофическими
б) критическими
в) допустимыми+

19.Чем измеряется величина или степень риска?
а) средним ожидаемым значение
б) изменчивостью возможного результата
в) оба варианта верны+

20. В чем состоит социально-экономическая функция риска?
а) в том, что в процессе рыночной деятельности риск и конкуренция позволяет выделить социальные группы эффективных собственников в общественных классах, а в экономике – отрасли деятельности, в которых риск приемлем+
б) в том, что реализация риска может обеспечить дополнительную по сравнению с плановой прибыль в случае благоприятного исхода
в) оба варианта верны

II вариант.

1. Риск это:
а) разновидность ситуации, объективно содержащая высокую вероятность невозможности осуществления цели
б)наличие факторов, при которых результаты действий не являются детерминированными, а степень возможного влияния этих факторов на результаты неизвестна
в) следствие действия либо бездействия, в результате которого существует реальная возможность получения неопределенных результатов различного характера+

2. Выберите метод оценки риска, который реализуется путем введения поправки на риск или путем учета вероятности возникновения денежных потоков?
а) построение дерева решений
б) метод сценариев
в) учет рисков при расчете чистой приведенной стоимости+
г) анализ чувствительности
д) вероятностный метод
е) имитационное моделирование

3. Выберите метод оценки риска, который используется в ситуациях, когда принимаемые решения сильно зависят от принятых ранее и определяют сценарии дальнейшего развития событий?
а) имитационное моделирование
б) вероятностный метод
в) учет рисков при расчете чистой приведенной стоимости
г) построение дерева решений+
д) анализ чувствительности
е) метод сценариев

4. Выберите метод оценки риска, который представляет собой серию численных экспериментов, призванных получить эмпирические оценки степени влияния различных факторов на некоторые зависящие от них результаты?
а) учет рисков при расчете чистой приведенной стоимости
б) анализ чувствительности
в) построение дерева решений
г) вероятностный метод
д) метод сценариев
е) имитационное моделирование+

5. Каким образом можно учитывать риск при расчете чистой приведенной стоимости?
а) в знаменателе формулы NPV посредством корректировки ставки дисконта
б) комбинация формул NPV посредством корректировки чистых денежных потоков
в) все варианты верны+
г) в числителе формулы NPV посредством корректировки чистых денежных потоков

6. Субъект управления в риск-менеджменте:
а) специальная группа людей, которая посредством различных приемов и способов управленческого воздействия осуществляет управление рисками+
б) все варианты верны
в) риск, рисковые вложения капитала и экономические отношения между хозяйствующими субъектами

7. Объект управления в риск-менеджменте:
а) риск, рисковые вложения капитала и экономические отношения между хозяйствующими субъектами+
б) все варианты верны
в) специальная группа людей, которая посредством различных приемов и способов управленческого воздействия осуществляет управление рисками

8. «Деятельность любой организации всегда сопровождается рисками, присутствующими в ее внешней или внутренней среде» включает в себя смысл:
а) закона неизбежности риска+
б) закона сочетания потенциальных потерь и выгод
в) закона прямой зависимости между степенью риска и уровнем планируемых доходов

9. «Практически в любых ситуациях риска потенциальная возможность потерь или убытков сочетается с потенциальной возможностью получения дополнительных доходов» включает в себя смысл:
а) закона прямой зависимости между степенью риска и уровнем планируемых доходов
б) закона неизбежности риска
в) закона сочетания потенциальных потерь и выгод+

10. «Чем выше степень риска при осуществлении хозяйственной операции, тем выше уровень планируемых от этой операции доходов» включает в себя смысл:
а) закона прямой зависимости между степенью риска и уровнем планируемых доходов+
б) закона неизбежности риска
в) закона сочетания потенциальных потерь и выгод

11. Прогнозирование внешней обстановки относится к:
а) методы компенсации рисков+
б) методы уклонения от рисков
в) методы локализации рисков
г) методы диверсификации рисков

12. Страхование относится к:
а) методы уклонения от рисков
б) методы диверсификации рисков
в) методы локализации рисков
г) методы компенсации рисков

13. Распределение риска по этапам работы относится к:
а) методы локализации рисков
б) методы компенсации рисков
в) методы уклонения от рисков
г) методы диверсификации рисков+

14. Заключение договоров о совместной деятельности для реализации рискованных проектов относится к:
а) методы диверсификации рисков
б) методы уклонения от рисков
в) методы компенсации рисков
г) методы локализации рисков+

15. Обучение и инструктирование персонала относится к:
а) методы уклонения от рисков
б) методы компенсации рисков+
в) методы диверсификации рисков
г) методы локализации рисков

16. Распределение ответственности между участниками проекта относится к:
а) методы диверсификации рисков+
б) методы компенсации рисков
в) методы локализации рисков
г) методы уклонения от рисков

17. Увольнение некомпетентных сотрудников относится к:
а) методы локализации рисков
б) методы диверсификации рисков
в) методы уклонения от рисков+
г) методы компенсации рисков

18. Создание системы резервов относится к:
а) методы уклонения от рисков
б) методы диверсификации рисков
в) методы компенсации рисков+
г) методы локализации рисков

19. Создание специальных инновационных подразделений относится к:
а) методы локализации рисков+
б) методы диверсификации рисков
в) методы компенсации рисков
г) методы уклонения от рисков

20. Распределение инвестиций в разных отраслях и сферах деятельности относится к:
а) методы диверсификации рисков+
б) методы локализации рисков
в) методы компенсации рисков
г) методы уклонения от рисков

Источник

Измерение величины риска (степени риска)

Величина риска (степени риска) измеряется двумя критериями: средним ожидаемым значением и колеблемостью (изменчивостью) возможного результата.

Средне ожидаемое значение – это то значение величины события, которое связано с неопределенной ситуацией; оно является средневзвешенным для всех возможных результатов, где вероятность каждого результата используется в качестве частоты или веса соответствующего значения, оно измеряет средний результат.

Колеблемость возможного результата представляет собой степень отклонения ожидаемого значения от средней величины.

Для этого на практике обычно применяют два близко связанных критерия: дисперсия и средне квадратическое отклонение.

Дисперсия представляет собой среднее взвешенное из квадратов отклонений действительных результатов от средних ожидаемых:

;

где, х – ожидаемое значение для каждого случая наблюдения;

х– средне ожидаемое значение;

n – число случаев наблюдения (частота).

Среднее квадратическое отклонение:

;

При равенстве частот имеет место частный случай:

; ;

Среднее квадратическое отклонение указывается в тех же единицах, в каких измеряется варьирующий признак.

Дисперсия n — среднее квадратическое отклонение является мерой абсолютной колеблемости.

Для анализа обычно используют коэффициент вариации – отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической и показывает степень отклонения полученных значений:

;

Коэффициент вариации – относительная величина. Поэтому на его размер не оказывает влияние абсолютные значения изучаемого показателя. С его помощью можно сравнивать даже колеблемость признаков, выраженных в разных единицах измерения, например от 0 до 100 %.

Чем больше коэффициент, тем сильнее колеблемость; чем ниже коэффициент, тем меньше размер относительного риска.

Установлена следующая качественная оценка различных значений коэффициента вариации:

Существуют также несколько упрощенный метод определения степени риска.

Количественно риск инвестора характеризуется оценкой вероятной величины максимального и минимального доходов. При этом, чем больше диапазон между этими величинами при равной их вероятности, тем выше степень риска. Тогда для расчета дисперсии среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации используют следующие формулы:

; ;

где Р_max – вероятность получения максимального дохода (прибыли, рентабельности);

х_max – максимальная величина дохода (прибыли, рентабельности);

Ơ – среднее квадратическое отклонение.

Источник

Тест с ответами: “Управление рисками”

1. Идентификация риска это:
а) систематизация множества рисков на основании каких-либо признаков и критериев, позволяющих объединить подмножества рисков в более общие понятия
б) начальный этап системы мероприятий по управлению рисками, состоящий в систематическом выявлении рисков, характерных для определенного вида деятельности, и определении их характеристик+
в) систематическое научное исследование степени риска, которому подвержены конкретные объекты, виды деятельности и проекты

2. Определите, что подразумевается под максимальным объемом страховой защиты предприятия по конкретным видам страхуемых финансовых рисков:
а) страховой тариф;
б) страховая сумма;+
в) страховая премия.

3. ________ риски могут нести в себе как потери, так и дополнительную прибыль.
а) чистые
б) критические
в) спекулятивные+

4. Риски по уровню финансовых потерь делятся на:
а) допустимый, критический и катастрофический;+
б) недопустимый, допустимый и критический;
в) критический, катастрофический и недопустимый.

5. Вид риска, к которому относится разрыв контракта из-за действий властей страны, в которой находится компания-контрагент:
а) экономический
б) предпринимательский
в) политический+

6. Подвид экологического риска, к которому можно отнести вероятность потерь, вызванных спецификой климатических условий, а также наличием природных ресурсов:
а) природно-климатические+
б) антропогенные
в) социально-бытовые

7. _________ риски – такие риски, в результате которых реализации предприятию грозит потеря прибыли.
а) катастрофические
б) критические
в) допустимые+

8.Укажите, чем измеряется величина или степень риска:
а) средним ожидаемым значение
б) изменчивостью возможного результата
в) оба варианта верны+

9. Социально-экономическая функция риска состоит в следующем:
а) в том, что в процессе рыночной деятельности риск и конкуренция позволяет выделить социальные группы эффективных собственников в общественных классах, а в экономике – отрасли деятельности, в которых риск приемлем+
б) в том, что реализация риска может обеспечить дополнительную по сравнению с плановой прибыль в случае благоприятного исхода
в) оба варианта верны

10. Выделите метод оценки риска, используемый в ситуациях, когда принимаемые решения сильно зависят от принятых ранее и определяют сценарии дальнейшего развития событий:
а) имитационное моделирование
б) вероятностный метод
в) учет рисков при расчете чистой приведенной стоимости
г) построение дерева решений+
д) анализ чувствительности
е) метод сценариев

11. Отметьте метод оценки риска, представляющий собой серию численных экспериментов, призванных получить эмпирические оценки степени влияния различных факторов на некоторые зависящие от них результаты:
а) учет рисков при расчете чистой приведенной стоимости
б) анализ чувствительности
в) построение дерева решений
г) вероятностный метод
д) метод сценариев
е) имитационное моделирование+

12. Субъект управления в риск-менеджменте это:
а) специальная группа людей, которая посредством различных приемов и способов управленческого воздействия осуществляет управление рисками+
б) все варианты верны
в) риск, рисковые вложения капитала и экономические отношения между хозяйствующими субъектами

13. Объектом управления в риск-менеджменте выступает:
а) риск, рисковые вложения капитала и экономические отношения между хозяйствующими субъектами+
б) все варианты верны
в) специальная группа людей, которая посредством различных приемов и способов управленческого воздействия осуществляет управление рисками

14. «Чем выше степень риска при осуществлении хозяйственной операции, тем выше уровень планируемых от этой операции доходов» – в чем смысл этой фразы?
а) закона прямой зависимости между степенью риска и уровнем планируемых доходов+
б) закона неизбежности риска
в) закона сочетания потенциальных потерь и выгод

15. Выберите методы, к которым относится обучение и инструктирование персонала:
а) методы уклонения от рисков
б) методы компенсации рисков+
в) методы диверсификации рисков
г) методы локализации рисков

16. Дайте определение термину «риск»:
а) разновидность ситуации, объективно содержащая высокую вероятность невозможности осуществления цели
б)наличие факторов, при которых результаты действий не являются детерминированными, а степень возможного влияния этих факторов на результаты неизвестна
в) следствие действия либо бездействия, в результате которого существует реальная возможность получения неопределенных результатов различного характера+

17. Что из перечисленного относится кт потерям времени?
а) невыполнение сроков сдачи объекта+
б) потери ценных бумаг
в) выплата штрафа
г) уменьшение выручки вследствие снижения цен на реализуемую продукцию
д) уплата дополнительных налогов

18. Процесс использования механизмов уменьшения рисков называется так:
а) диверсификация
б) лимитирование
в) хеджирование+

19. Анализ риска подразумевает под собой следующее:
а) систематизация множества рисков на основании каких-либо признаков и критериев, позволяющих объединить подмножества рисков в более общие понятия
б) систематическое научное исследование степени риска, которому подвержены конкретные объекты, виды деятельности и проекты+
в) начальный этап системы мероприятий по управлению рисками, состоящий в систематическом выявлении рисков, характерных для определенного вида деятельности, и определении их характеристик

20. Выберите, что является принципом действия механизма диверсификации:
а) избежание рисков;
б) разделение рисков;+
в) снижение рисков.

21. К этим методам относится распределение ответственности между участниками проекта:
а) методы диверсификации рисков+
б) методы компенсации рисков
в) методы локализации рисков
г) методы уклонения от рисков

22. Выберите подвид экологического риска, к которому можно отнести вероятность потерь, вызванных техногенными катастрофами:
а) антропогенные+
б) природно-климатические
в) социально-бытовые

23. Отметьте подвид экологического риска, к которому можно отнести вероятность потерь, вызванных заболеваемостью животных и людей инфекционными заболеваниями:
а) природно-климатические
б) социально-бытовые+
в) антропогенные

24. Укажите группу методов управления экологическими рисками, к которой относится введение нормативных стандартов и ограничений для производителей:
а) распределение прав на загрязнение
б) административное регулирование+
в) система платежей и налогов за экологические загрязнения
г) создание экономических стимулов

25. Как называется контракт, который дает право купить определенное количество базового актива по оговоренной цене и в определенный срок?
а) опционом пут
б) фьючерсным контрактом
в) опционом колл+
г) форвардным контрактом

26. К каким методам относится прогнозирование внешней обстановки?
а) методы компенсации рисков+
б) методы уклонения от рисков
в) методы локализации рисков
г) методы диверсификации рисков

27. К каким методам относится распределение риска по этапам работы?
а) методы локализации рисков
б) методы компенсации рисков
в) методы уклонения от рисков
г) методы диверсификации рисков+

28. Выберите, к каким методам относится заключение договоров о совместной деятельности для реализации рискованных проектов:
а) методы диверсификации рисков
б) методы уклонения от рисков
в) методы компенсации рисков
г) методы локализации рисков+

29. Название риска, который не зависит от состояния рынка и является спецификой конкретной организации:
а) чистый
б) спекулятивный
в) несистемный+
г) системный

30. Название риска, связанного с изменениями, вызванными общерыночными колебаниями, и не зависящий от конкретного предприятия:
а) чистый
б) системный+
в) несистемный

Источник

Электронная библиотека

Многие финансовые операции (венчурное инвестирова­ние, покупка, акций, селинговые операции, кредитные опе­рации и др.) связаны с довольно существенным риском. Они требуют оценить степень риска и определить его вели­чину.

Степень риска — это вероятность наступления случая потерь, а также размер возможного ущерба от него.

Риск предпринимателя количественно характеризуется субъективной оценкой вероятной, т.е. ожидаемой, величи­ны максимального и минимального дохода (убытка) от данного вложения капитала. При этом чем больше диапа­зон между максимальным и минимальным доходом (убыт­ком) при равной вероятности их получения, тем выше степень риска.

Риск представляет собой действие в надежде на счаст­ливый исход по принципу «повезет не повезет». Принимать на себя риск предпринимателя вынуждает прежде всего не­определенность хозяйственной ситуации, т.е. неизвестность условий политической и экономической обстановки, окру­жающей ту или иную деятельность, и перспектив изменения этих условий. Чем больше неопределенность хозяйственной ситуации при принятии решения, тем больше и степень риска.

Неопределенность хозяйственной ситуации обусловли­вается следующими факторами: отсутствием полной ин­формации, случайностью, противодействием.

Отсутствие полной информации о хозяйственной ситуа­ции и перспектив ее изменения заставляет предпринимателя искать возможность приобрести недостающую дополни­тельную информацию, а при отсутствии такой возможно­сти начать действовать наугад, опираясь на свой опыт и интуицию.

Неопределенность хозяйственной ситуации во многом определяется фактором случайности.

Случайность — это то, что в сходных условиях происхо­дит неодинаково, и поэтому ее заранее нельзя предвидеть и запрогнозировать.

Однако при большом количестве наблюдений за слу­чайностями можно обнаружить, что в мире случайностей действуют определенные закономерности. Математический аппарат для изучения этих закономерностей дает теория ве­роятности. Случайные события становятся предметом тео­рии вероятности только тогда, когда с ним связываются определенные числовые характеристики — их вероятности.

Случайные события в процессе их наблюдения повторя­ются с определенной частотой. Частота случайного собы­тия представляет собой отношение числа появлений этого события к общему числу наблюдений. Частота обычно об­ладает статистической устойчивостью в том смысле, что при многократном наблюдении ее значения мало меняют­ся. Таким образом, частоты случайного события как бы группируются около некоторого числа. Устойчивость час­тоты отражает некоторое объективное свойство случайно­го события, заключающееся в определенной степени его возможности.

Мера объективной возможности случайного события А называется его вероятностью. Именно около числа этой ве­роятности группируются частоты события А. Вероятность любого события колеблется от 0 до 1,0. Если вероятность равна нулю, то событие считается невозможным. Если же вероятность равна единице, то событие является достовер­ным.

Вероятность позволяет прогнозировать случайные со­бытия. Она дает им количественную и качественную харак­теристику. При этом уровень неопределенности и степень риска уменьшаются. Неопределенность хозяйственной си­туации во многом определяется и фактором противодейст­вия.

В хозяйственной ситуации на любое действие всегда имеется противодействие. К противодействиям относятся катастрофа, пожар и другие природные явления, война, революция, забастовка, различные конфликты в трудовых коллективах, конкуренция, нарушения договорных обяза­тельств, изменение спроса, аварии, кражи и т.п.

Предприниматель в процессе своих действий должен выбрать такую стратегию, которая позволит ему умень­шить степень противодействия, что, в свою очередь, снизит и степень риска.

Математический аппарат для выбора стратегии в конф­ликтных ситуациях дает теория игр.

Теория игр позволяет предпринимателю или менеджеру лучше понимать конкурентную обстановку и свести к ми­нимуму степень риска.

С учетом вышеизложенного можно сделать общий вы­вод, что риск имеет математически выраженную вероят­ность наступления потери, которая опирается на статистические данные и может быть рассчитана с доста­точно высокой степенью точности.

Чтобы количественно определить величину риска, не­обходимо знать все возможные последствия какого-нибудь отдельного действия и вероятность самих последствий,

Вероятность означает возможность получения опреде­ленного результата. Применительно к экономическим зада­чам методы теории вероятности сводятся к определению значений вероятности наступления событий и к выбору из возможных событий самого предпочтительного события исходя из наибольшей величины математического ожида­ния.

Иначе говоря, математическое ожидание какого-либо события равно абсолютной величине этого события, умно­женной на вероятность его наступления.

Пример. Имеются два варианта вложения капитала. Установлено, что при вложении капитала в меропри­ятие А получение прибыли в сумме 25 тыс. р. имеет вероятность 0,6, а в мероприятие Б получение прибы­ли в сумме 30 тыс. р. имеет вероятность 0,4. Тогда ожидаемое получение прибыли от вложения капита­ла (т.е. математическое ожидание) составит: по мероприятию А — 15 тыс. р. (25 х 0,6); по мероприятию Б — 12 тыс. р. (30 х 0,4). Вероятность наступления события может быть опреде­лена объективным или субъективным методом.

Объективный метод определения вероятности основан на вычислении частоты, с которой происходит данное со­бытие. Например, если известно, что при вложении капита­ла в какое-либо мероприятие прибыль в сумме 25 тыс. р. была получена в 120 случаях из 200, то вероятность получе­ния такой прибыли составляет 0,6 (120 : 200).

Субъективный метод определения вероятности основан на использовании субъективных критериев, которые бази­руются на различных предположениях. К таким предполо­жениям могут относиться: суждение оценивающего, его личный опыт, оценка эксперта, мнение финансового кон­сультанта и т.п. Когда вероятность определяется субъек­тивно, то разные люди могут устанавливать разное ее значение для одного и того же события и делать каждый свой выбор.

Важное место при этом занимает прием экспертной оценки, т.е. проведение экспертизы, обработка и использо­вание его результатов при обосновании значения вероятно­сти.

Прием экспертной оценки представляет собой комплекс логических и математико-статистических методов и проце­дур, связанных с деятельностью эксперта по переработке необходимой для анализа и принятия решений информа­ции. Прием экспертной оценки основан на использовании способности специалиста (его знаний, умения, опыта, инту­иции и т.п.) находить нужное, наиболее эффективное реше­ние.

Величина риска (степень риска) измеряется двумя кри­териями:

1) среднее ожидаемое значение;

2) колеблемость (изменчивость) возможного результата.

Среднее ожидаемое значение — это то значение величи­ны события, которое связано с неопределенной ситуацией. Среднее ожидаемое значение является средневзвешенным для всех возможных результатов, где вероятность каждого результата используется в качестве частоты или веса соот­ветствующего значения. Среднее ожидаемое значение изме­ряет результат, который мы ожидаем в среднем.

Пример. Если известно, что при вложении капитала в мероприятие А из 120 случаев прибыль 25 тыс. р. была получена в 48 случаях (вероятность 0,4), при­быль 20 тыс. р. была получена в 36 случаях (веро­ятность 0,3) и прибыль 30 тыс. р. была получена в 36 случаях (вероятность 0,3), то среднее ожидаемое значение составит 25 тыс. р. (25 х 0,4 + 20 х 0,3 + + 30 х 0,3).

Аналогично было найдено, что при вложении ка­питала в мероприятие Б средняя прибыль составила 30 тыс.

р. (40 х 0,3 + 30 х 0,5 + 15 х 0,2). Сравнивая две суммы ожидаемой прибыли при вло­жении капитала в мероприятия А и Б, можно сделать вывод, что при вложении в мероприятие А величина получаемой прибыли колеблется от 20 до 30 тыс. р. и средняя величина составляет 25 тыс. р.; при вло­жении капитала в мероприятие Б величина получаемой прибыли колеблется от 15 до 40 тыс. р. и средняя величина составляет 30 тыс. р.

Средняя величина представляет собой обобщенную ко­личественную характеристику и не позволяет принять ре­шения в пользу какого-либо варианта вложения капитала.

Для окончательного принятия решения необходимо из­мерить колеблемость показателей, т.е. определить меру ко­леблемости возможного результата.

Колеблемость возможного результата представляет со­бой степень отклонения ожидаемого значения от средней величины.

Для этого на практике обычно применяют два близко связанных критерия: дисперсия и среднее квадратическое отклонение.

Дисперсия представляет собой среднее взвешенное из квадратов отклонений действительных результатов от средних ожидаемых.

где s 2 – дисперсия; х – ожидаемое значение для каждого случая наблюдения; — среднее ожидаемое значение; n – число случаев наблюдения (частота).

Среднее квадратичное отклонение определяется по формуле:

При равенстве частот имеем частный случай:

Среднее квадратичное отклонение является именованной величиной и указывается в тех же единицах, в каких измеряется варьирующий признак. Дисперсия и среднее квадратичное отклонение являются мерами абсолютной колеблемости.

Для анализа обычно используют коэффициент вариации. Он представляет собой отношение среднего квадратичного отклонения к средней арифметической и показывает степень отклонения полученных значений.

Коэффициент вариации – относительная величина. Поэтому на его размер не оказывают влияние абсолютные значения изучаемого показателя. С помощью коэффициента вариации можно сравнивать даже колеблемость признаков, выраженных в разных единицах измерения. Коэффициент вариации может изменяться от 0 до 100%. Чем больше коэффициент, тем сильнее колеблемость. Установлена следующая качественная оценка различных значений коэффициента вариации:

ü до 10 % — слабая колеблемость;

ü 10 – 25% — умеренная колеблемость;

ü свыше 25% — высокая колеблемость.

Расчет дисперсии при вложении капитала в мероприятия А и Б приведен в табл. 3.1.

Расчет дисперсии при вложении капитала в мероприятия А и Б

Источник