Угол 30 градусов чему равен косинус

Мне нужно знать точное значение косинуса 30° градусов cos(30°) и косинус 60° градусов

Достаточно вспомнить определение косинуса:

«Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение прилежащего катета к гипотенузе.»

Какое значение косинуса 30 градусов?

Почему так вышло? А потому что угол в 30 градусов имеет равносторонний треугольник. Потому для многих косинусов, синусов, тангенсов и котангенсов можно определить подобное значение, удобное для использования в школьных задачках.

Полная таблица косинусов, синусов, тангенсов и котангенсов с указанием градусов в переводе в величину Pi:

Кому интересно, можете посмотреть похожие вопросы о косинусах, чтобы полностью разобраться в теме:

По теореме Пифагора: а 2 + b 2 = c 2 (2)

Если отразить треугольник относительно катета а, то у удвоенного треугольника все углы будут по 60°, то есть он будет равносторонним (см рис.). Следовательно,

Cos(30°) = √3/2 или приблизительно 0,866.

Это одно из немногих значений тригонометрических функций, которое легко запомнить.

Определение

Отношение прилежащего катета к гипотенузе является косинусом угла.

Тригонометрия изучает разные формулы, их закономерности и для упрощения обозначений используется «cos». Это значение легко найти в прямоугольном треугольнике, зная стороны фигуры или углы.

сos (30°) = cos (π/6), в расчётах используют другую формулу: сos (30°) = (√3)/2 = 0,866.

Как получить косинус 30° градусов?

Математика – точная наука, но сos (30°) считается одним из самых простых значений для запоминания.

К примеру, нужно найти косинус тридцати градусов в равностороннем треугольнике с одинаковыми сторонами. Все углы равны шестьдесят градусов. После проведения медианы на сторону ВС, которая является биссектрисой, получаем прямоугольный треугольник. В нём, очевидно, есть два угла по 60, 90°. Сумма углов треугольника равна 180°, в данном случае легко можно получить третий угол, он равен разнице 180° и суммы оставшихся углов, ∠ВАО = 30°. Косинус равен отношению стороны ОА к АВ.

Источник

Таблица синусов и косинусов углов от 0 до 360 градусов

Таблица синусов и косинусов может пригодится учащимся, студентам и инженерам для произведения тригонометрических расчетов. Она позволяет найти синус и косинус любого целого угла от 0 до 360 градусов.

Пользоваться таблицей очень просто — найдите нужный угол и в той же строке увидите синус и косинус этого угла. Для примера возьмем угол, равный 30 градусам. Найдя его в таблице мы увидим, что Cos(30) = 0,866025404, а Sin(30) = 0,5.

Часто используемые значения косинуса

Косинус 0 градусов = 1

Косинус 30 градусов = 0,866025404 = <\frac <\sqrt<3>><2>>

Косинус 45 градусов = 0,707106781 = <\frac <\sqrt<2>><2>>

Косинус 60 градусов = 0,5 = <\frac <1><2>>

Косинус 90 градусов = 0

Источник