Удвоенное время что это
Например, учитывая чистый прирост населения Канады на 0,9% в 2006 году, деление 70 на 0,9 дает приблизительное время удвоения, равное 78 годам. Таким образом, если темпы роста останутся неизменными, население Канады удвоится с 33 миллионов в 2006 году до 66 миллионов к 2084 году.
СОДЕРЖАНИЕ
История
Экзамен
Изучение времени удвоения может дать более интуитивное представление о долгосрочном влиянии роста, чем просто просмотр процентного темпа роста.
Для постоянной скорости роста r % в течение времени t формула для времени удвоения T d имеет вид
Некоторые времена удвоения, рассчитанные по этой формуле, показаны в этой таблице.
Простая формула времени удвоения:
Например, при годовом темпе роста 4,8% время удвоения составляет 14,78 года, а время удвоения 10 лет соответствует темпам роста от 7% до 7,5% (фактически около 7,18%).
Применительно к постоянному росту потребления ресурса общая сумма, потребленная за один период удвоения, равна общей сумме, потребленной за все предыдущие периоды. Это позволило президенту США Джимми Картеру в своей речи в 1977 году отметить, что в каждое из двух предыдущих десятилетий мир использовал больше нефти, чем за всю предыдущую историю (примерно экспоненциальный рост мирового потребления нефти в период с 1950 по 1970 год имел период удвоения. менее десяти лет).
Где это полезно?
Постоянная относительная скорость роста означает просто, что увеличение в единицу времени пропорционально текущему количеству, то есть скорость добавления на единицу количества постоянна. Это естественным образом происходит, когда существующий материал создает новый материал или является его основным фактором. Например, рост населения на девственной территории или банковское дело с частичным резервированием, создающее инфляцию. При неизменном росте расчет удвоения может применяться для многих периодов удвоения или поколений.
На практике в конечном итоге становятся важными другие ограничения, экспоненциальный рост прекращается, а время удвоения изменяется или становится неприменимым. Ограниченное снабжение продовольствием или другими ресурсами при высокой плотности населения замедлит рост, или необходимость в тачке, полной банкнот, для покупки буханки хлеба, снизит принятие бумажных денег. Хотя использование времени удвоения удобно и просто, мы не должны применять эту идею без учета факторов, которые могут повлиять на будущий рост. В 1950-х годах темпы прироста населения Канады составляли более 3% в год, поэтому экстраполяция нынешних темпов роста в 0,9% на многие десятилетия (подразумеваемых временем удвоения) неоправданна, если мы не изучим основные причины роста и не определим, что они не будут существенно изменится за этот период.
Связанные понятия
Удвоение времени
Резюме
Примеры
Расчет
В медицине расчет TD объединяет два одновременных параметра, а именно размер поражения и временной интервал. Он определяет скорость роста или снижения.
Уравнение TD требует измерения начального диаметра, конечного диаметра и знания времени между двумя исследованиями.
Здесь Ti = временной интервал между двумя измерениями, Di = начальный диаметр и Dt = конечный диаметр.
Если объем увеличивается вдвое, диаметр увеличивается на 26%.
Время удвоения также можно приблизительно определить, разделив 70 на скорость роста.
Доска
| Прирост (% / единица времени) | Удвоение времени |
|---|---|
| 0,1 | 693,49 |
| 0,2 | 346,92 |
| 0,3 | 231,40 |
| 0,4 | 173,63 |
| 0,5 | 138,98 |
| 0,6 | 115,87 |
| 0,7 | 99,36 |
| 0,8 | 86,99 |
| 0,9 | 77,36 |
| 1.0 | 69,66 |
| 1.1 | 63,36 |
| 1.2 | 58,11 |
| 1.3 | 53,66 |
| 1.4 | 49,86 |
| 1.5 | 46,56 |
| 1.6 | 43,67 |
| 1,7 | 41,12 |
| 1,8 | 38,85 |
| 1.9 | 36,83 |
| 2.0 | 35.00 |
| 2.1 | 33,35 |
| 2.2 | 31,85 |
| 2.3 | 30,48 |
| 2,4 | 29,23 |
| 2,5 | 28.07 |
| 2,6 | 27.00 |
| 2,7 | 26.02 |
| 2,8 | 25.10 |
| 2,9 | 24,25 |
| 3.0 | 23,45 |
| 3.1 | 22,70 |
| 3.2 | 22.01 |
| 3.3 | 21,35 |
| 3,4 | 20,73 |
| 3.5 | 20,15 |
| 3,6 | 19,60 |
| 3,7 | 19.08 |
| 3.8 | 18,59 |
| 3.9 | 18,12 |
| 4.0 | 17,67 |
| 4.1 | 17,25 |
| 4.2 | 16,85 |
| 4.3 | 16,46 |
| 4.4 | 16.10 |
| 4.5 | 15,75 |
| 4.6 | 15.41 |
| 4,7 | 15.09 |
| 4.8 | 14,78 |
| 4.9 | 14,49 |
| 5.0 | 14.21 |
| 5.5 | 12,95 |
| 6.0 | 11,90 |
| 6.5 | 11.01 |
| 7.0 | 10,24 |
| 7,5 | 9,58 |
| 8.0 | 9.01 |
| 8,5 | 8,50 |
| 9.0 | 8,04 |
| 9,5 | 7,64 |
| 10.0 | 7,27 |
| 11.0 | 6,64 |
| 12.0 | 6,12 |
| 13,0 | 5,67 |
| 14.0 | 5,29 |
| 15.0 | 4,96 |
| 16.0 | 4,67 |
| 17.0 | 4,41 |
| 18.0 | 4,19 |
| 19.0 | 3,98 |
| 20,0 | 3,80 |
Пример: для годового роста на 2% время удвоения составляет 35 лет.
В время удвоения время, необходимое для того, чтобы популяция удвоилась в размере / стоимости. Применяется к рост населения, инфляция, добыча ресурсов, потребление товаров, сложные проценты, объем злокачественные опухолии многие другие вещи, которые со временем могут расти. Когда относительная скорость роста (не абсолютная скорость роста) постоянна, величина претерпевает экспоненциальный рост и имеет постоянное время или период удвоения, который можно рассчитать непосредственно по скорости роста.
Это время можно рассчитать, разделив натуральный логарифм 2 на показатель роста, или приблизительно путем деления 70 на процентный темп роста [1] (более грубо, но округленно, разделив 72; см. правило 72 для деталей и производные этой формулы).
Время удвоения характеристическая единица (естественная единица масштаба) для уравнения экспоненциального роста и обратное для экспоненциальный спад это период полураспада.
Например, учитывая чистый прирост населения Канады на 0,9% в 2006 году, деление 70 на 0,9 дает приблизительное время удвоения в 78 лет. Таким образом, если темпы роста останутся неизменными, население Канады удвоится с 33 миллионов в 2006 году до 66 миллионов к 2084 году.
Содержание
История
Понятие удвоения сроков относится к процентам по кредитам в Вавилонская математика. Глиняные таблички примерно 2000 г. до н.э. включают упражнение «При процентной ставке 1/60 в месяц (без начисления процентов) наступит время удвоения». Это дает годовую процентную ставку 12/60 = 20%, и, следовательно, время удвоения 100% роста / 20% роста в год = 5 лет. [2] [3] Кроме того, выплата двойной первоначальной суммы ссуды по прошествии определенного времени была обычной коммерческой практикой того периода: Ассирийский ссуда 1900 г. до н.э. состояла из ссуды 2 мин золота с возвратом 4 за пять лет, [2] и египетская пословица того времени гласила: «Если богатство помещено туда, где оно приносит доход, оно возвращается к вам удвоенным». [2] [4]
Экзамен
Изучение времени удвоения может дать более интуитивное представление о долгосрочном влиянии роста, чем просто просмотр процентного темпа роста.
При постоянной скорости роста р% за время t формула для времени удвоения Тd дан кем-то
Некоторые времена удвоения, рассчитанные по этой формуле, показаны в этой таблице.
Простая формула времени удвоения:
Например, при годовом темпе роста 4,8% время удвоения составляет 14,78 года, а время удвоения 10 лет соответствует темпам роста от 7% до 7,5% (фактически около 7,18%).
Применительно к постоянному росту потребления ресурса общая сумма, потребленная за один период удвоения, равна общей сумме, потребленной за все предыдущие периоды. Это позволило президенту США Джимми Картеру в своей речи в 1977 году отметить, что в каждом из предыдущих двух десятилетий мир использовал больше нефти, чем за всю предыдущую историю (примерно экспоненциальный рост мирового потребления нефти в период с 1950 по 1970 год имел период удвоения. менее десяти лет).
Учитывая два измерения растущего количества, q1 вовремя т1 и q2 вовремя т2, и предполагая постоянную скорость роста, вы можете рассчитать время удвоения как
Где это полезно?
Постоянная относительная скорость роста означает просто, что увеличение в единицу времени пропорционально текущему количеству, то есть скорость добавления на единицу количества постоянна. Это естественным образом происходит, когда существующий материал порождает новый материал или является его основным фактором. Например, рост населения на девственной территории, или банковское дело с частичным резервированием создание инфляции. При неизменном росте расчет удвоения может применяться для многих периодов удвоения или поколений.
На практике в конечном итоге становятся важными другие ограничения, экспоненциальный рост прекращается, а время удвоения изменяется или становится неприменимым. Ограниченные запасы продовольствия или других ресурсов при высокой плотности населения замедлят рост, или необходимость в тачке, полной банкнот, для покупки буханки хлеба, снизит принятие бумажных денег. Хотя использование времени удвоения удобно и просто, мы не должны применять эту идею без учета факторов, которые могут повлиять на будущий рост. В 1950-х годах темпы прироста населения Канады составляли более 3% в год, поэтому экстраполяция нынешних темпов роста в 0,9% на многие десятилетия (подразумеваемых временем удвоения) неоправданна, если мы не изучим основные причины роста и не определим, что они не будут существенно изменится за этот период.
Связанные понятия
Эквивалентная концепция время удвоения для материала, подвергающегося постоянной отрицательной относительной скорости роста, или экспоненциальный спад это период полураспада.
Эквивалентная концепция в base-е является е-складывающийся.
Время удвоения клеточной культуры
Время удвоения клеток можно рассчитать следующим образом, используя скорость роста (количество удвоения за одну единицу времени)
N ( т ) = N ( 0 ) е грамм р ∗ т 
время удвоения = пер ( 2 ) скорость роста
Ниже приводится известное время удвоения для следующих ячеек:
В время удвоения время, необходимое для того, чтобы популяция удвоилась в размере / стоимости. Применяется к рост населения, инфляция, добыча ресурсов, потребление товаров, сложные проценты, объем злокачественные опухолии многие другие вещи, которые со временем могут расти. Когда относительная скорость роста (не абсолютная скорость роста) постоянна, величина претерпевает экспоненциальный рост и имеет постоянное время или период удвоения, который можно рассчитать непосредственно по скорости роста.
Это время можно рассчитать, разделив натуральный логарифм 2 на показатель роста, или приблизительно путем деления 70 на процентный темп роста [1] (более грубо, но округленно, разделив 72; см. правило 72 для деталей и производные этой формулы).
Время удвоения характеристическая единица (естественная единица масштаба) для уравнения экспоненциального роста и обратное для экспоненциальный спад это период полураспада.
Например, учитывая чистый прирост населения Канады на 0,9% в 2006 году, деление 70 на 0,9 дает приблизительное время удвоения в 78 лет. Таким образом, если темпы роста останутся неизменными, население Канады удвоится с 33 миллионов в 2006 году до 66 миллионов к 2084 году.
Содержание
История
Понятие удвоения сроков относится к процентам по кредитам в Вавилонская математика. Глиняные таблички примерно 2000 г. до н.э. включают упражнение «При процентной ставке 1/60 в месяц (без начисления процентов) наступит время удвоения». Это дает годовую процентную ставку 12/60 = 20%, и, следовательно, время удвоения 100% роста / 20% роста в год = 5 лет. [2] [3] Кроме того, выплата двойной первоначальной суммы ссуды по прошествии определенного времени была обычной коммерческой практикой того периода: Ассирийский ссуда 1900 г. до н.э. состояла из ссуды 2 мин золота с возвратом 4 за пять лет, [2] и египетская пословица того времени гласила: «Если богатство помещено туда, где оно приносит доход, оно возвращается к вам удвоенным». [2] [4]
Экзамен
Изучение времени удвоения может дать более интуитивное представление о долгосрочном влиянии роста, чем просто просмотр процентного темпа роста.
При постоянной скорости роста р% за время t формула для времени удвоения Тd дан кем-то
Некоторые времена удвоения, рассчитанные по этой формуле, показаны в этой таблице.
Простая формула времени удвоения:
Например, при годовом темпе роста 4,8% время удвоения составляет 14,78 года, а время удвоения 10 лет соответствует темпам роста от 7% до 7,5% (фактически около 7,18%).
Применительно к постоянному росту потребления ресурса общая сумма, потребленная за один период удвоения, равна общей сумме, потребленной за все предыдущие периоды. Это позволило президенту США Джимми Картеру в своей речи в 1977 году отметить, что в каждом из предыдущих двух десятилетий мир использовал больше нефти, чем за всю предыдущую историю (примерно экспоненциальный рост мирового потребления нефти в период с 1950 по 1970 год имел период удвоения. менее десяти лет).
Учитывая два измерения растущего количества, q1 вовремя т1 и q2 вовремя т2, и предполагая постоянную скорость роста, вы можете рассчитать время удвоения как
Где это полезно?
Постоянная относительная скорость роста означает просто, что увеличение в единицу времени пропорционально текущему количеству, то есть скорость добавления на единицу количества постоянна. Это естественным образом происходит, когда существующий материал порождает новый материал или является его основным фактором. Например, рост населения на девственной территории, или банковское дело с частичным резервированием создание инфляции. При неизменном росте расчет удвоения может применяться для многих периодов удвоения или поколений.
На практике в конечном итоге становятся важными другие ограничения, экспоненциальный рост прекращается, а время удвоения изменяется или становится неприменимым. Ограниченные запасы продовольствия или других ресурсов при высокой плотности населения замедлят рост, или необходимость в тачке, полной банкнот, для покупки буханки хлеба, снизит принятие бумажных денег. Хотя использование времени удвоения удобно и просто, мы не должны применять эту идею без учета факторов, которые могут повлиять на будущий рост. В 1950-х годах темпы прироста населения Канады составляли более 3% в год, поэтому экстраполяция нынешних темпов роста в 0,9% на многие десятилетия (подразумеваемых временем удвоения) неоправданна, если мы не изучим основные причины роста и не определим, что они не будут существенно изменится за этот период.
Связанные понятия
Эквивалентная концепция время удвоения для материала, подвергающегося постоянной отрицательной относительной скорости роста, или экспоненциальный спад это период полураспада.
Эквивалентная концепция в base-е является е-складывающийся.
Время удвоения клеточной культуры
Время удвоения клеток можно рассчитать следующим образом, используя скорость роста (количество удвоения за одну единицу времени)
N ( т ) = N ( 0 ) е грамм р ∗ т
время удвоения = пер ( 2 ) скорость роста
Ниже приводится известное время удвоения для следующих ячеек:
Удвоение времени
Это время можно рассчитать, разделив натуральный логарифм 2 на показатель роста, или приблизительно разделив 70 на процентную скорость роста [1] (более грубо, но округленно, разделив 72; см. Правило 72 для получения подробностей и производных от эту формулу ).
Например, учитывая чистый прирост населения Канады на 0,9% в 2006 году, деление 70 на 0,9 дает приблизительное время удвоения в 78 лет. Таким образом, если темпы роста останутся неизменными, население Канады удвоится с 33 миллионов в 2006 году до 66 миллионов к 2084 году.
Содержание
История [ править ]
Обследование [ править ]
Изучение времени удвоения может дать более интуитивное представление о долгосрочном влиянии роста, чем просто просмотр процентного темпа роста.
Для постоянной скорости роста r% в течение времени t формула для времени удвоения T d имеет вид
Некоторые времена удвоения, рассчитанные по этой формуле, показаны в этой таблице.
Простая формула времени удвоения:
Например, при годовом темпе роста 4,8% время удвоения составляет 14,78 года, а время удвоения 10 лет соответствует темпам роста от 7% до 7,5% (фактически около 7,18%).
Применительно к постоянному росту потребления ресурса общая сумма, потребленная за один период удвоения, равна общей сумме, потребленной за все предыдущие периоды. Это позволило президенту США Джимми Картеру в своей речи в 1977 году отметить, что в каждом из предыдущих двух десятилетий мир использовал больше нефти, чем за всю предыдущую историю (примерно экспоненциальный рост мирового потребления нефти в период с 1950 по 1970 год имел период удвоения. менее десяти лет).
Где это полезно? [ редактировать ]
Постоянная относительная скорость роста означает просто, что увеличение в единицу времени пропорционально текущему количеству, то есть скорость добавления на единицу количества постоянна. Это естественным образом происходит, когда существующий материал порождает новый материал или является его основным фактором. Например, рост населения на девственной территории или банковское дело с частичным резервированием, создающее инфляцию. При неизменном росте расчет удвоения может применяться для многих периодов удвоения или поколений.
На практике в конечном итоге становятся важными другие ограничения, экспоненциальный рост прекращается, а время удвоения изменяется или становится неприменимым. Ограниченные запасы продовольствия или других ресурсов при высокой плотности населения замедлят рост, или необходимость в тачке, полной банкнот, чтобы купить буханку хлеба, снизит принятие бумажных денег. Хотя использование времени удвоения удобно и просто, мы не должны применять эту идею без учета факторов, которые могут повлиять на будущий рост. В 1950-х годах темпы прироста населения Канады составляли более 3% в год, поэтому экстраполяция нынешних темпов роста в 0,9% на многие десятилетия (подразумеваемых временем удвоения) неоправданна, если мы не изучим основные причины роста и не определим, что они не будут существенно изменится за этот период.
Понятия, связанные с данным [ править ]
Время удвоения клеточной культуры [ править ]
Время удвоения клеток можно рассчитать следующим образом, используя скорость роста (количество удвоения за одну единицу времени)
N ( т ) знак равно N ( 0 ) е грамм р * т <\ Displaystyle N (т) = N (0) е ^ <гр * т>>
время удвоения знак равно пер ( 2 ) скорость роста <\displaystyle <\text
Ниже приводится известное время удвоения для следующих ячеек: