Удельный импульс в чем измеряется
Удельный импульс обратно пропорционален удельному расходу топлива (SFC) соотношением I sp = 1 / ( g o · SFC) для SFC в кг / (Н · с) и I sp = 3600 / SFC для SFC в фунтах / (фунт-силах). · Час).
СОДЕРЖАНИЕ
Общие Соображения
Если бы не сопротивление воздуха и уменьшение количества топлива во время полета, удельный импульс был бы прямой мерой эффективности двигателя в преобразовании веса или массы топлива в поступательный импульс.
Единицы
| Удельный импульс | Эффективная скорость выхлопа | Удельный расход топлива | ||
|---|---|---|---|---|
| По весу | По массе | |||
| SI | = х с | = 9.80665 · x Н · с / кг | = 9.80665 · x м / с | = 101,972 / x г / (кН · с) |
| Английские инженерные подразделения | = х с | = x фунт-сила · с / фунт | = 32,17405 · x фут / с | = 3600 / x фунт / (фунт-сила · час) |
Метры в секунду численно эквивалентны ньютон-секундам на кг (Н · с / кг), а измерения удельного импульса в системе СИ могут быть взаимозаменяемы в любых единицах. Этот блок подчеркивает определение удельного импульса как импульс на единицу массы топлива.
Удельный расход топлива обратно пропорционален удельному импульсу и измеряется в г / (кН · с) или фунт / (фунт-сила · час). Удельный расход топлива широко используется для описания характеристик воздушно-реактивных двигателей.
Удельный импульс в секундах
Удельный импульс, измеряемый в секундах, можно представить как «за сколько секунд один фунт топлива может создать один фунт тяги» или, точнее, «сколько секунд это ракетное топливо в паре с этим двигателем может разогнаться самостоятельно. начальная масса 1 г. » Чем больше секунд он может разогнать собственную массу, тем больше дельта-V он передает всей системе.
Другими словами, учитывая конкретный двигатель и массу определенного топлива, удельный импульс измеряет, как долго этот двигатель может проявлять постоянную силу (тягу) до полного сжигания этой массы топлива. Данная масса топлива с более высокой плотностью энергии может гореть дольше, чем топливо с меньшей плотностью энергии, созданное для приложения той же силы при горении в двигателе. Различные конструкции двигателей, сжигающие одно и то же топливо, могут не быть одинаково эффективными при преобразовании энергии топлива в эффективную тягу.
Для всех транспортных средств удельный импульс (импульс на единицу массы топлива на Земле) в секундах можно определить с помощью следующего уравнения:
Преимущество этого состава состоит в том, что его можно использовать в ракетах, где вся реакционная масса находится на борту, а также в самолетах, где большая часть реакционной массы отбирается из атмосферы. Кроме того, он дает результат, не зависящий от используемых единиц (при условии, что единицей измерения времени является секунда).
Ракетная техника
В ракетной технике единственной реакционной массой является топливо, поэтому используется эквивалентный способ вычисления удельного импульса в секундах. Удельный импульс определяется как тяга, интегрированная во времени на единицу массы топлива на Земле:
я s п <\ displaystyle I _ <\ rm 
удельный импульс, измеренный в секундах, v е <\ displaystyle v _ <\ text средняя скорость выхлопа по оси двигателя (в м / с или фут / с), грамм 0 <\ displaystyle g_ <0>> это стандарт силы тяжести (в м / с 2 или фут / с 2 ).
Удельный импульс как эффективная скорость истечения
Это уравнение также справедливо для воздушно-реактивных двигателей, но редко используется на практике.
(Обратите внимание, что иногда используются разные символы; например, c также иногда встречается для скорости выхлопа. Хотя этот символ может логически использоваться для удельного импульса в единицах (Н · с ^ 3) / (м · кг); чтобы избежать путаница, желательно зарезервировать это для конкретного импульса, измеряемого в секундах.) я зр <\ displaystyle I _ <\ text
Ракета должна нести с собой все топливо, поэтому масса несгоревшего топлива должна ускоряться вместе с самой ракетой. Минимизация массы топлива, необходимой для достижения заданного изменения скорости, имеет решающее значение для создания эффективных ракет. Уравнение ракеты Циолковского показывает, что для ракеты с заданной пустой массой и заданным количеством топлива полное изменение скорости, которое она может выполнить, пропорционально эффективной скорости истечения.
Космический корабль без двигателя движется по орбите, определяемой его траекторией и любым гравитационным полем. Отклонения от соответствующей картины скорости (они называются Δ v ) достигаются путем направления массы выхлопных газов в направлении, противоположном направлению желаемого изменения скорости.
Фактическая скорость выхлопа в зависимости от эффективной скорости выхлопа
Когда двигатель работает в атмосфере, скорость выхлопа снижается за счет атмосферного давления, что, в свою очередь, снижает удельный импульс. Это уменьшение эффективной скорости выхлопа по сравнению с фактической скоростью выхлопа, достигаемой в условиях вакуума. В случае ракетных двигателей газогенераторного цикла присутствует более одного потока выхлопных газов, так как выхлопные газы турбонасосов выходят через отдельное сопло. Расчет эффективной скорости выхлопа требует усреднения двух массовых потоков, а также учета любого атмосферного давления.
Примеры
Таким образом, воздушно-реактивный двигатель намного эффективнее ракетного двигателя, поскольку воздух служит реакционной массой и окислителем для сгорания, который не должен переноситься в качестве топлива, а фактическая скорость выхлопа намного ниже, поэтому кинетическая энергия унос выхлопных газов ниже, и поэтому реактивный двигатель использует гораздо меньше энергии для создания тяги. В то время как фактическая скорость выхлопа ниже для воздушно-реактивных двигателей, эффективная скорость выхлопа очень высока для реактивных двигателей. Это связано с тем, что расчет эффективной скорости истечения предполагает, что переносимое топливо обеспечивает всю реакционную массу и всю тягу. Следовательно, эффективная скорость выхлопа не имеет физического значения для дыхательных двигателей; тем не менее, это полезно для сравнения с другими типами двигателей.
Космический извоз. Технологии. Часть 1. Удельный импульс – что за зверь и с чем его едят?
Одному человеку знать всё, что связано с космическими технологиями невозможно, но общее представление иметь – было бы неплохо. И я сделаю попытку вооружить именно общим представлением о ракетно-космических технологиях тех, кому будет интересно или захочется пофлудить на околокосмическую тематику.
Ракете нужен ракетный двигатель – это не обсуждается. Нужен двигатель с необходимой тягой и экономичностью. Всем понятно, что чем экономичнее двигатель, тем лучше, и ракетный двигатель – не исключение.
Что же касается ракетного двигателя – то его задача создавать тягу.
Логично, что, поскольку тяга для ракетного двигателя – это главный целевой показатель, то основным показателем экономичности ракетного двигателя принято считать расход топлива на единицу создаваемой тяги, а точнее – обратную величину, называемую удельным импульсом
где P – тяга двигателя в ньютонах, а g – расход топлива в килограммах в секунду. Измеряется он в ньютонах, помноженных на секунду и деленных на килограмм (или ньютонах, деленных на килограмм в секунду) [н*с/кг].
У тех людей, которые тягу измеряют в килограммах (тоннах), удельный импульс измеряется в секундах. Но мы то с вами знаем, что в килограммах измеряется масса, а значит и как все нормальные люди будем измерять удельный импульс в [н*с/кг] или в [м/с].
Чем более высокую скорость имеет реактивная струя, тем двигатель экономичнее.
Теперь стоит разобраться в том, чем же экономичность, например, автомобильного двигателя отличается от экономичности ракетного.
Если говорить об экономичности автомобильного двигателя, то все просто – двигатель автомобиля, когда тот проедет нужное расстояние, израсходует какое-то количество топлива. В полтора раза более экономичный двигатель израсходует в полтора раза меньше топлива, вдвое более экономичный – вдвое меньше топлива и т.д.
Работа, затрачиваемая на движение автомобиля, практически не зависит от массы топлива, заправленного в баке (что такое разница в массе топлива 20-30 кг при массе автомобиля больше тонны?).
Именно эта причина делает экономичность ракетного двигателя критически важной характеристикой, поскольку масса топлива, которое сжигают ракеты в полете составляет значительную часть массы всей ракеты. Иными словами – ракета перемещает вместе с собой в большей степени топливо, чем полезный груз и собственную конструкцию.
Чтобы получить количественные оценки влияния экономичности ракетного двигателя на необходимые запасы ракетного топлива нужно обратиться к формуле Циолковского:
Скорость, которую может приобрести ракета по окончании работы двигателя, зависит от удельного импульса и логарифма отношения массы полной ракеты к массе пустой ракеты.
Для вывода ракеты, допустим на орбиту, ей помимо достижения космической скорости, необходимо преодолеть гравитационное притяжение земли, сопротивление воздуха, набрать высоту, и по ходу траектории осуществлять управляющие действия.
Все эти составляющие принято выражать через потери скорости на гравитацию, сопротивление воздуха e.t.c.. Эти потери скорости и необходимую скорость суммируют и называют потребной «характеристической скоростью».
Для вывода на орбиту, ракетный двигатель должен иметь возможность сообщить ракете эту самую характеристическую скорость. Характеристическую скорость можно посчитать, зная параметры орбиты и траектории вывода на эту орбиту. Скорость эта ощутимо больше, чем, например, первая космическая. Для вывода на низкую орбиту можно, не сильно ошибившись, принять потребную характеристическую скорость 9100 м/с.
Из формулы Циолковского можно вывести обратное уравнение
Это уравнение говорит о том, что отношение масс полной и пустой ракеты экспоненциально зависит от отношения требуемой характеристической скорости ракеты к удельному импульсу.
Если предположить, что характеристическая скорость, нужная для вывода на орбиту известна, то при некотором удельном импульсе двигателя, масса полной ракеты должна быть больше массы пустой в какое-то количество раз. И если удельный импульс двигателя будет меньше, скажем в 1,2 раза, то отношение масс должно вырасти уже в 1,2214 раза.
Теперь давайте возьмем цифры, близкие к реальности, и посчитаем.
В качестве исходных данных:
— потребная для вывода на орбиту (характеристическая) скорость – 9100 м/с
— удельный импульс – 3000 м/с
— стартовая масса (полной) ракеты – 100 тонн.
В этом случае отношение масс полной и пустой ракеты получится 20,8
соответственно масса ракеты в момент окончания работы двигателя, когда израсходуется все топливо, будет 4,8 тонны.
Это говорит о том, что для того, чтобы достичь нужной скорости, ракете с таким удельным импульсом нужно иметь топлива на борту в количестве не менее 95,2 % от полной массы ракеты.
Казалось бы – ну и что? Заливаем нужное количество топлива и алга!
А дело в том, что в оставшиеся 4,8 % массы нужно уместить и конструкцию ракеты, и двигатель, и полезный груз.
В настоящее время, в среднем по больнице, в космических ракетах около 8% массы – это масса двигателя и конструкции самой ракеты, которые никак не умещаются в отведенные физикой 4,8%!
Расчеты приводить не буду, дабы не загромождать, дам только итоговые цифры:
при удельном импульсе 3500 м/с – топлива требуется 92,58% стартовой массы, конечная масса – 7,42 тонны – это уже почти хватает на то чтобы без груза выйти на орбиту
при удельном импульсе 3700 м/с – топлива требуется 91,46% стартовой массы, конечная масса – 8,54 тонны – можно уже пол тонны (0,54) с собой прихватить
а при удельном импульсе 4000 м/с – топлива требуется 89,73% стартовой массы, конечная масса 10,27 тонны. Вычитаем 8 тонн массы самой ракеты, и остается 2,27 тонны свободного места для полезного груза.
Все вышеприведенные рассуждения, хоть и построены вокруг одноступенчатой ракеты, но также справедливы и для двух- и более ступенчатых ракет. Двухступенчатые ракеты позволяют выводить грузы на орбиту с двигателями, имеющими существенно меньший удельный импульс.
здесь видно, как изменяются возможности по выводу на орбиту груза абстрактной двухступенчатой ракетой, имеющей стартовую массу 100 тонн в зависимости от удельного импульса.
Относительно скромный прирост экономичности ракетного двигателя приводит к существенному сокращению её массо-габаритных параметров при фиксированной массе полезного груза, либо существенно увеличивает её возможности по выводу полезного груза на орбиту при фиксированной стартовой массе.
Вот это и есть главная причина, по которой конструкторы ракетных двигателей бьются за каждую долю процента повышения удельного импульса.
О том, какими путями конструкторы ракетных двигателей ходят, пытаясь добиться максимально возможного удельного импульса двигателей – я расскажу в следующих частях.
Удельный импульс
Уде́льный и́мпульс или уде́льная тя́га (англ. specific impulse ) — показатель эффективности ракетного двигателя. Иногда оба термина используются как синонимы, имея в виду, что это, фактически, одна и та же характеристика. Удельная тяга применяется обычно во внутренней баллистике, в то время как удельный импульс — во внешней баллистике. Размерность удельного импульса есть размерность скорости, в системе единиц СИ это метр в секунду.
Содержание
Определения
Уде́льный и́мпульс — характеристика реактивного двигателя, равная отношению создаваемого им импульса (количества движения) к расходу (обычно массовому, но может соотноситься и, например, с весом или объёмом) топлива. Чем больше удельный импульс, тем меньше топлива надо потратить, чтобы получить определённое количество движения. Теоретически удельный импульс равен скорости истечения продуктов сгорания, фактически может от неё отличаться. Поэтому удельный импульс называют так же эффективной (или эквивалентной) скоростью истечения.
Уде́льная тя́га — характеристика реактивного двигателя, равная отношению создаваемой им тяги к массовому расходу топлива. Измеряется в метрах в секунду (м/с = Н·с/кг = кгс·с/т.е.м.) и означает, в данной размерности, сколько секунд данный двигатель сможет создавать тягу в 1 Н, истратив при этом 1 кг топлива (или тягу в 1 кгс, истратив при этом 1 т.е.м. топлива). При другом толковании удельная тяга равна отношению тяги к весовому расходу топлива; в этом случае она измеряется в секундах (с = Н·с/Н = кгс·с/кгс). Для перевода весовой удельной тяги в массовую её надо умножить на ускорение свободного падения (примерно равное 9,81 м/с²). [1]
Формула приближенного расчета удельного импульса (скорости истечения) для реактивных двигателей на химическом топливе выглядит, как:
Сравнение эффективности разных типов двигателей
Удельный импульс является важным параметром двигателя, характеризующим его эффективность. Эта величина не связана напрямую с энергетической эффективностью топлива и тягой двигателя, например, ионные двигатели имеют очень небольшую тягу, но благодаря высокому удельному импульсу находят применение в качестве маневровых двигателей в космической технике.
Для воздушно-реактивных двигателей величина удельного импульса на порядок выше, чем у химических ракетных двигателей, за счёт того, что окислитель и рабочее тело поступают из окружающей среды и их расход не учитывается в формуле расчёта импульса, в которой фигурирует только массовый расход горючего. Однако, использование окружающей среды при больших скоростях движения вызывает вырождение ВРД — их удельный импульс падает с ростом скорости. Приведённое в таблице значение соответствует дозвуковым скоростям.
_s_o_n_y_
Путь в космос или удельный импульс.
(1.10)
берется, естественно, в условиях, приведенных к поверхности Земли.
, а второй — в 
. Как в величине, так и в размерности, ничего не меняется. Удельная тяга и удельный импульс измеряются в секундах, а терминологическая приверженность определяется лишь сложившимися традициями. В одних коллективах в силу привычки пользуются одним термином, в других — другим. В разговорном общении размерность «секунда» обычно игнорируется и заменяется словом «единица». Например, можно услышать: «Двигатель дает 315 единиц удельной тяги…» или — «Это позволяет повысить удельный импульс на три единицы. ». Согласно выражению (1.5)
(1.11)
