СОДЕРЖАНИЕ

Единицы

СИ единицей проводимости является S / м и, если иное квалификацию, он не относится к 25 ° C. Чаще встречается традиционная единица измерения мкСм / см.

Преобразование проводимости в общее количество растворенных твердых веществ зависит от химического состава образца и может варьироваться от 0,54 до 0,96. Как правило, преобразование выполняется, предполагая, что твердым веществом является хлорид натрия, т.е. 1 мкСм / см в этом случае эквивалентно примерно 0,64 мг NaCl на кг воды.

Измерение

На рынке имеется широкий выбор приборов. Чаще всего используются два типа электродных датчиков: электродные датчики и индукционные датчики. Электродные датчики со статической конструкцией подходят для низкой и средней проводимости и существуют в различных типах, с 2 или 4 электродами, где электроды могут быть расположены напротив друг друга, плоские или в цилиндре. Электродные ячейки с гибкой конструкцией, в которой расстояние между двумя противоположно расположенными электродами может варьироваться, обеспечивают высокую точность и также могут использоваться для измерения высокопроводящих сред. Индуктивные датчики подходят для жестких химических условий, но требуют большего объема пробы, чем электродные датчики. Датчики проводимости обычно калибруются растворами KCl с известной проводимостью. Электролитическая проводимость сильно зависит от температуры, но многие коммерческие системы предлагают автоматическую температурную коррекцию. Таблицы эталонных проводимостей доступны для многих распространенных решений.

Определения

Сопротивление R пропорционально расстоянию l между электродами и обратно пропорционально площади поперечного сечения образца A ( обозначено буквой S на рисунке выше). Записывая ρ (rho) для удельного сопротивления (или удельного сопротивления ),

Удельная проводимость (проводимость) κ (каппа) обратно пропорциональна удельному сопротивлению.

Теория

Сильные электролиты

Сильные электролиты предположили диссоциируют полностью в растворе. Электропроводность раствора сильного электролита при низкой концентрации подчиняется закону Кольрауша.

Однако по мере увеличения концентрации проводимость больше не увеличивается пропорционально. Более того, Кольрауш также обнаружил, что предельная проводимость электролита;

В следующей таблице приведены значения предельной молярной проводимости для некоторых выбранных ионов.

Интерпретация этих результатов была основана на теории Дебая и Хюккеля, что привело к теории Дебая-Хюккеля-Онзагера:

Слабые электролиты

Различные растворители демонстрируют одинаковую диссоциацию, если отношение относительных диэлектрических проницаемостей равно отношению кубических корней концентраций электролитов (правило Вальдена).

Более высокие концентрации

Существование так называемого минимума проводимости в растворителях с относительной диэлектрической проницаемостью ниже 60 оказалось спорным вопросом с точки зрения интерпретации. Фуосс и Краус предположили, что это вызвано образованием ионных триплетов, и это предположение недавно получило некоторую поддержку.

Системы смешанных растворителей

Проводимость в зависимости от температуры

Обычно проводимость раствора увеличивается с повышением температуры, так как подвижность ионов увеличивается. Для сравнения эталонные значения приведены при согласованной температуре, обычно 298 K (≈ 25 ° C или 77 ° F), хотя иногда используется 20 ° C (68 ° F). Так называемые «компенсированные» измерения выполняются при удобной температуре, но сообщаемое значение является расчетным значением ожидаемого значения проводимости раствора, как если бы оно было измерено при эталонной температуре. Базовая компенсация обычно выполняется, предполагая, что линейное увеличение проводимости в зависимости от температуры обычно составляет 2% на Кельвин. Это значение широко применимо для большинства солей при комнатной температуре. Определить точный температурный коэффициент для конкретного раствора просто, и приборы, как правило, могут применять производный коэффициент (т.е. отличный от 2%).

Изотопный эффект растворителя

Изменение проводимости из-за изотопного эффекта для дейтерированных электролитов является значительным.

Приложения

Несмотря на сложность теоретической интерпретации, измеренная проводимость является хорошим индикатором присутствия или отсутствия проводящих ионов в растворе, и измерения широко используются во многих отраслях промышленности. Например, измерения электропроводности используются для контроля качества воды в коммунальном водоснабжении, больницах, котельной и других отраслях промышленности, которые зависят от качества воды, например, в пивоварении. Этот тип измерения не зависит от ионов; иногда его можно использовать для определения общего количества растворенных твердых веществ (TDS или TDS), если известны состав раствора и его поведение проводимости. Измерения проводимости, проводимые для определения чистоты воды, не будут реагировать на непроводящие загрязнения (многие органические соединения попадают в эту категорию), поэтому в зависимости от области применения могут потребоваться дополнительные испытания на чистоту.

Иногда измерения проводимости связаны с другими методами, чтобы повысить чувствительность обнаружения определенных типов ионов. Например, в технологии котловой воды продувка котла постоянно контролируется на предмет «катионной проводимости», то есть проводимости воды после того, как она прошла через катионообменную смолу. Это чувствительный метод контроля анионных примесей в котловой воде в присутствии избытка катионов (в составе подщелачивающего агента, обычно используемого для обработки воды). Чувствительность этого метода зависит от высокой подвижности H + по сравнению с подвижностью других катионов или анионов. Помимо катионной проводимости, существуют аналитические инструменты, предназначенные для измерения проводимости по дегазации, где проводимость измеряется после удаления растворенного диоксида углерода из образца путем повторного кипячения или динамической дегазации.

Источник

СОДЕРЖАНИЕ

Определение

Идеальный случай

В идеальном случае поперечное сечение и физический состав исследуемого материала однородны по всему образцу, а электрическое поле и плотность тока везде параллельны и постоянны. Многие резисторы и проводники действительно имеют однородное поперечное сечение с равномерным потоком электрического тока и сделаны из одного материала, так что это хорошая модель. (См. Диаграмму рядом.) В этом случае удельное электрическое сопротивление ρ (по-гречески: rho ) можно рассчитать следующим образом:

Вышеприведенное уравнение можно транспонировать, чтобы получить закон Пуйе (названный в честь Клода Пуйе ):

Общие скалярные величины

Для менее идеальных случаев, таких как более сложная геометрия, или когда ток и электрическое поле изменяются в разных частях материала, необходимо использовать более общее выражение, в котором удельное сопротивление в конкретной точке определяется как отношение электрическое поле до плотности тока, который он создает в этой точке:

Как показано ниже, это выражение упрощается до одного числа, когда электрическое поле и плотность тока в материале постоянны.

Если электрическое поле является постоянным, электрическое поле определяется общим напряжением V на проводнике, деленным на длину ℓ проводника:

Если плотность тока постоянна, она равна полному току, деленному на площадь поперечного сечения:

Подставляя значения E и J в первое выражение, получаем:

Тензорное сопротивление

Здесь анизотропия означает, что материал имеет разные свойства в разных направлениях. Например, кристалл графита микроскопически состоит из стопки листов, и ток очень легко течет через каждый лист, но гораздо труднее от одного листа к соседнему. В таких случаях ток не течет точно в том же направлении, что и электрическое поле. Таким образом, соответствующие уравнения обобщаются до трехмерной тензорной формы:

Точно так же удельное сопротивление можно выразить в более компактной записи Эйнштейна :

В любом случае результирующее выражение для каждой компоненты электрического поля:

Аналогично определяется электропроводность:

Оба результата приводят к:

Проводимость и носители тока

Связь между плотностью тока и скоростью электрического тока

j → знак равно q п υ → а <\ displaystyle <\ vec > = qn <\ vec <\ upsilon>> _ > ,

j → знак равно ∑ j j я <\ displaystyle <\ vec > = \ sum _ j_ > .

Причины проводимости

Теория лент упрощена

Электрический ток состоит из потока электронов. В металлах существует много уровней энергии электронов вблизи уровня Ферми, поэтому существует много электронов, которые могут двигаться. Это причина высокой электронной проводимости металлов.

В металлах

В полупроводниках и изоляторах

В ионных жидкостях / электролитах

N знак равно α N 0 <\ Displaystyle N = \ альфа N_ <0>> .

Сверхпроводимость

Плазма

Дифференциация этого соотношения позволяет рассчитать электрическое поле по плотности:

Возможно получение не квазинейтральной плазмы. Электронный луч, например, имеет только отрицательные заряды. Плотность ненейтральной плазмы обычно должна быть очень низкой или очень маленькой. В противном случае отталкивающая электростатическая сила рассеивает его.

Удельное сопротивление и проводимость различных материалов

10 −13Твердая резина10 1310 −14Воздух10 9 к 10 15

От 10 −15 до 10 −9Древесина (сушка в духовке)10 14 к 10 16От 10 −16 до 10 −14Сера10 1510 −16Плавленый кварц7,5 × 10 171,3 × 10 −18ДОМАШНИЙ ПИТОМЕЦ10 2110 −21Тефлон10 23 к 10 25От 10 −25 до 10 −23

Металлические вещества отличаются от всех других материалов тем, что внешние оболочки их атомов связаны довольно непрочно и часто позволяют одному из своих электронов выходить на свободу. Таким образом, внутренняя часть металла заполнена большим количеством непривязанных электронов, которые бесцельно путешествуют, как толпа перемещенных лиц. Когда на металлическую проволоку действует электрическая сила, приложенная к ее противоположным концам, эти свободные электроны устремляются в направлении силы, образуя то, что мы называем электрическим током.

С технической точки зрения, модель свободных электронов дает базовое описание электронного потока в металлах.

Температурная зависимость

Линейное приближение

Удельное электрическое сопротивление большинства материалов изменяется с температурой. Если температура T не меняется слишком сильно, обычно используется линейное приближение :

Металлы

В общем, удельное электрическое сопротивление металлов увеличивается с температурой. Электрон- фононные взаимодействия могут играть ключевую роль. При высоких температурах сопротивление металла линейно увеличивается с температурой. Когда температура металла понижается, температурная зависимость удельного сопротивления подчиняется степенной функции температуры. Математически температурная зависимость удельного сопротивления металла ρ может быть аппроксимирована формулой Блоха – Грюнайзена:

Закон Видемана – Франца

Закон Видемана – Франца гласит, что коэффициент электропроводности металлов при нормальных температурах обратно пропорционален температуре:

При высоких температурах металла закон Видемана-Франца выполняется:

Полупроводники

Еще лучшее приближение температурной зависимости удельного сопротивления полупроводника дается уравнением Стейнхарта – Харта :

Внешние (легированные) полупроводники имеют гораздо более сложный температурный профиль. При повышении температуры, начиная с абсолютного нуля, их сопротивление сначала резко уменьшается, поскольку носители покидают доноры или акцепторы. После того, как большинство доноров или акцепторов потеряли своих носителей, сопротивление снова начинает немного увеличиваться из-за уменьшения подвижности носителей (как в металле). При более высоких температурах они ведут себя как собственные полупроводники, поскольку носители от доноров / акцепторов становятся незначительными по сравнению с носителями, генерируемыми термически.

В некристаллических полупроводниках проводимость может происходить за счет квантового туннелирования зарядов из одного локализованного участка в другой. Это известно как скачкообразное изменение диапазона и имеет характерную форму

где n = 2, 3, 4, в зависимости от размерности системы.

Комплексное сопротивление и проводимость

Сопротивление в зависимости от удельного сопротивления в сложной геометрии

В таких случаях формулы

должен быть заменен на

Произведение удельное сопротивление-плотность

Серебро, хотя и является наименее резистивным из известных металлов, имеет высокую плотность и по своим характеристикам аналогично меди, но намного дороже. Кальций и щелочные металлы имеют лучшие произведения удельного сопротивления, но редко используются для проводников из-за их высокой реакционной способности с водой и кислородом (и отсутствия физической прочности). Алюминий гораздо более устойчив. Токсичность исключает выбор бериллия. (Чистый бериллий также является хрупким.) Таким образом, алюминий обычно является предпочтительным металлом, когда решающим фактором является вес или стоимость проводника.

Источник

Электрическая проводимость

Классическая электродинамика

Электричество · Магнетизм

Электростатика Закон Кулона Теорема Гаусса Электрический дипольный момент Электрический заряд Электрическая индукция Электрическое поле Электростатический потенциал Магнитостатика Закон Био — Савара — Лапласа Закон Ампера Магнитный момент Магнитное поле Магнитный поток Электродинамика Векторный потенциал Диполь Потенциалы Лиенара — Вихерта Сила Лоренца Ток смещения Униполярная индукция Уравнения Максвелла Электрический ток Электродвижущая сила Электромагнитная индукция Электромагнитное излучение Электромагнитное поле Электрическая цепь Закон Ома Законы Кирхгофа Индуктивность Радиоволновод Резонатор Электрическая ёмкость Электрическая проводимость Электрическое сопротивление Электрический импеданс Ковариантная формулировка Тензор электромагнитного поля Тензор энергии-импульса 4-потенциал 4-ток Известные учёные Генри Кавендиш Майкл Фарадей Никола Тесла Андре-Мари Ампер Густав Роберт Кирхгоф Джеймс Клерк (Кларк) Максвелл Генри Рудольф Герц Альберт Абрахам Майкельсон Роберт Эндрюс Милликен

См. также: Портал:Физика

Содержание

Удельная проводимость

Удельной проводимостью (удельной электропроводностью) называют меру способности вещества проводить электрический ток. Согласно закону Ома в линейном изотропном веществе удельная проводимость является коэффициентом пропорциональности между плотностью возникающего тока и величиной электрического поля в среде:

В неоднородной среде σ может зависеть (и в общем случае зависит) от координат, то есть не совпадает в различных точках проводника.

Удельная проводимость анизотропных (в отличие от изотропных) сред является, вообще говоря, не скаляром, а тензором (симметричным тензором ранга 2), и умножение на него сводится к матричному умножению:

векторы же плотности тока и напряжённости поля в этом случае, вообще говоря, не коллинеарны.

Для любой линейной среды можно выбрать локально (а если среда однородная, то и глобально) ортогональную систему координат (собственные оси тензора проводимости), в которой тензор проводимости диагонализуется. В таких координатах соотношение упрощается и записывается так:

(но такое соотношение для анизотропной среды реализуется только в одних выделенных координатах) [2]

Величина, обратная удельной проводимости, называется удельным сопротивлением.

Электрическая проводимость G проводника длиной L с площадью поперечного сечения S может быть выражена через удельную проводимость вещества, из которого сделан проводник, следующей формулой:

Связь с коэффициентом теплопроводности

Закон Видемана — Франца устанавливает однозначную связь удельной электрической проводимости с коэффициентом теплопроводности :

Электропроводность металлов

Ещё задолго до открытия электронов было экспериментально показано, что прохождение тока в металлах не связано, в отличие от тока в жидких электролитах, с переносом вещества металла. Опыт состоял в том, что через контакт двух различных металлов, например золота и серебра, в течение времени, исчисляемого многими месяцами, пропускался постоянный электрический ток. После этого исследовался материал вблизи контактов. Было показано, что никакого переноса вещества через границу не наблюдается и вещество по различные стороны границы раздела имеет тот же состав, что и до пропускания тока. Эти опыты показали, что атомы и молекулы металлов не принимают участия в переносе электрического тока, но они не ответили на вопрос о природе носителей заряда в металлах.

Опыты Толмена и Стюарта

Прямым доказательством, что электрический ток в металлах обуславливается движением электронов, были опыты Толмена и Стюарта, проведённые в 1916 г. Идея этих опытов была высказана Мандельштамом и Папалекси в 1913 г.

Возьмём катушку, которая может вращаться вокруг своей оси. Концы катушки с помощью скользящих контактов замкнуты на гальванометр. Если находящуюся в быстром вращении катушку резко затормозить, то свободные электроны в проволоке продолжат двигаться по инерции, в результате чего гальванометр должен зарегистрировать импульс тока.

При достаточно плотной намотке и тонких проводах можно считать, что линейное ускорение катушки при торможении направлено вдоль проводов. При торможении катушки к каждому свободному электрону приложена сила инерции — направленная противоположно ускорению ( — масса электрона). Под её действием электрон ведёт себя в металле так, как если бы на него действовало некоторое эффективное электрическое поле:

Поэтому эффективная электродвижущая сила в катушке, обусловленная инерцией свободных электронов, равна

где L — длина провода на катушке. [4]

Введём обозначения: I — сила тока, протекающего по замкнутой цепи, R — сопротивление всей цепи, включая сопротивление проводов катушки и проводов внешней цепи и гальванометра. Запишем закон Ома в виде:

Тогда за время торможения через гальванометр пройдёт заряд

Удельная проводимость некоторых веществ

Удельная проводимость приведена при температуре 20 °C [5] :

Источник

Электропроводность веществ

В этой статье раскроем тему электропроводности, вспомним о том, что такое электрический ток, как он связан с сопротивлением проводника и соответственно с его электропроводностью. Отметим основные формулы для вычисления данных величин, коснемся темы скорости тока и ее связи с напряженностью электрического поля. Также затронем связь электрического сопротивления и температуры.

Для начала вспомним о том, что же такое электрический ток. Если поместить вещество во внешнее электрическое поле, то под действием сил со стороны этого поля, в веществе начнется движение элементарных носителей заряда — ионов или электронов. Это и будет электрическим током. Сила тока I измеряется в амперах, и один ампер — это ток, при котором через поперечное сечение проводника протекает за секунду заряд, равный одному кулону.

Ток бывает постоянным, переменным, пульсирующим. Постоянный ток не меняет своей величины и направления в каждый конкретный момент времени, переменный ток с течением времени меняет свои величину и направление (генераторы переменного тока и трансформаторы дают именно переменный ток), пульсирующий ток меняет свою величину, но не меняет направления (например выпрямленный переменный ток является пульсирующим).

Вещества имеют свойство проводить электрический ток под действием электрического поля, и это свойство называется электропроводностью, которая у разных веществ различна. Электропроводность веществ зависит от концентрации в них свободных заряженных частиц, то есть ионов и электронов, не связанных ни с кристаллической структурой, ни с молекулами, ни с атомами данного вещества. Так, в зависимости от концентрации в веществе свободных носителей заряда, вещества по степени электропроводности подразделяются на: проводники, диэлектрики и полупроводники.

Наиболее высокой электропроводностью обладают проводники электрического тока, и по физической природе, проводники в природе представлены двумя родами: металлами и электролитами. В металлах ток обусловлен перемещением свободных электронов, то есть проводимость у них электронная, а в электролитах (в растворах кислот, солей, щелочей) — перемещением ионов — частей молекул, имеющих положительный и отрицательный заряд, то есть проводимость у электролитов ионная. Ионизированные пары и газы отличаются смешанной проводимостью, в них ток обусловлен движением и электронов и ионов.

Электронная теория отлично объясняет высокую электропроводность металлов. Связь валентных электронов с их ядрами в металлах слаба, потому эти электроны свободно перемещаются от атома к атому по объему проводника.

Получается, что свободные электроны в металлах заполняют пространство между атомами подобно газу, электронному газу, и находятся в хаотичном движении. Но при внесении металлического проводника в электрическое поле, свободные электроны станут двигаться упорядоченно, они переместятся по направлению к положительному полюсу, чем создадут ток. Таким образом, упорядоченное движение свободных электронов в металлическом проводнике называется электрическим током.

Известно, что скорость распространения электрического поля в пространстве примерно равна 300000000 м/с, то есть скорости света. Это та же скорость, с которой ток проходит по проводнику.

Что это значит? Это не значит, что каждый электрон в металле движется с такой огромной скоростью, электроны в проводнике напротив — имеют скорость от нескольких миллиметров в секунду до нескольких сантиметров в секунду, в зависимости от напряженности электрического поля, а вот скорость распространения электрического тока по проводнику как раз равна скорости света.

Все дело в том, что каждый свободный электрон оказывается в общем электронном потоке того самого «электронного газа», и во время прохождения тока, электрическое поле оказывает действие на весь этот поток, в итоге электроны непрерывно друг другу передают это действие поля — от соседа к соседу.

Но движутся электроны на своих местах очень медленно, несмотря на то, что скорость распространения электрической энергии по проводнику оказывается огромной. Так, когда на электростанции включают рубильник, ток мгновенно возникает во всей сети, а электроны при этом практически стоят на местах.

Однако, когда свободные электроны движутся по проводнику, они испытывают многочисленные столкновения на своем пути, они сталкиваются с атомами, ионами, молекулами, передавая им часть своей энергии. Энергия движущихся электронов, преодолевающих такое сопротивление, частично рассеивается в виде тепла, и проводник нагревается.

Эти столкновения служат сопротивлением движению электронов, потому свойство проводника препятствовать движению заряженных частиц и называют электрическим сопротивлением. При малом сопротивлении проводника проводник нагревается током слабо, при значительном — намного сильнее, и даже до бела, этот эффект применяется в нагревательных приборах и в лампах накаливания.

Единица изменения сопротивления — Ом. Сопротивление R = 1 Ом — это сопротивление такого проводника, при прохождении по которому постоянного тока в 1 ампер, разность потенциалов на концах проводника равна 1 вольту. Эталон сопротивления в 1 Ом — столб ртути высотой 1063 мм, сечением 1 кв.мм при температуре 0°С.

Поскольку проводникам характерно электрическое сопротивление, то можно сказать, что в какой-то степени проводник способен проводить электрический ток. В связи с этим введена величина, называемая проводимостью или электропроводностью. Электропроводность — это способность проводника проводить электрический ток, то есть величина, обратная электрическому сопротивлению.

Единица измерения электропроводности G (проводимости) — Сименс (См), и 1 См = 1/(1 Ом). G = 1/R.

Так как атомы различных веществ в разной степени препятствуют прохождению электрического тока, то и электрическое сопротивление у различных веществ разное. По этой причине введено понятие удельное электрическое сопротивление, величина которого «р» характеризует проводящие свойства того или иного вещества.

Сегодня проводящие материалы в электротехнике используют в основном в виде лент, шин, проволок, с определенной площадью поперечного сечения и определенной длины, но не в виде метровых кубов. И для более удобных расчетов электрического сопротивления и электропроводности проводников конкретных размеров были введены более приемлемые единицы измерения как для удельного электрического сопротивления, так и для удельной электропроводности. Ом*мм2/м — для удельного сопротивления, и См*м/мм2 — для удельной электропроводности.

Теперь можно говорить, что удельное электрическое сопротивление и удельная электропроводность характеризуют проводящие свойства проводника площадью поперечного сечения в 1 кв.мм, длиной в 1 метр при температуре 20°C, это более удобно.

Лучшей электропроводностью обладают такие металлы как: золото, медь, серебро, хром, алюминий. Сталь и железо проводят ток хуже. Чистые металлы всегда обладают лучшей электропроводностью, чем их сплавы, поэтому чистая медь в электротехнике предпочтительней. Если нужно специально высокое сопротивление, то используют вольфрам, нихром, константан.

Зная величину удельного электрического сопротивления или удельной электропроводности, можно легко вычислить сопротивление или электропроводность конкретного проводника, изготовленного из данного материала, приняв в расчет длину l и площадь поперечного сечения S этого проводника.

При понижении температуры — наоборот, колебания атомов кристаллической решетки становятся меньше, сопротивление уменьшается (возрастает электропроводность). У одних веществ зависимость сопротивления от температуры выражена слабее, у других — сильнее. Например такие сплавы как константан, фехраль и манганин слабо меняют удельное сопротивление в определенном интервале температур, поэтому из них делают термостабильные резисторы.

Зная температурный коэффициент сопротивления и приращение температуры, можно легко вычислить удельное сопротивление вещества при заданной температуре.

Источник