рейтинг эло это что такое

Рейтинг Эло

Шахматистам интересно сравнивать свою силу игры с силой игры своих коллег. Рассказываем все, что нужно знать об общепринятом методе оценки силы игры шахматистов, известном как рейтинговая система Эло или рейтинг Эло.

Что такое рейтинг Эло?

Рейтинг Эло позволяет измерить силу игрока относительно других игроков. Его создатель, Арпад Эло, был профессором физики, изначально предложившим свою систему для оценки силы игры шахматистов США. Он и сам был сильным шахматистом, что можно увидеть по его партии против юного Робера Фишера.

Система рейтинга Эло официально применяется Федерацией шахмат США с 1960 и Международной федерацией шахмат ФИДЕ с 1970 года. Она также используется для оценки силы игроков другими федерациями и сайтами, причем, не обязательно шахматными, применяясь также в шашках, го, сёги и других играх с противоборством двух противников.

На Chess.com используется усовершенствованная версия системы Эло, система Глико, учитывающая при расчете рейтинга больше параметров, например, количество партий, ранее сыгранных шахматистом, и время перерыва между его выступлениями. Рейтинг шахматиста, только что начавшего играть на рейтинг, или давно не выступавшего, будет изменяться сильнее.

Чемпиону мира Магнусу Карлсену принадлежит рекорд по максимальному рейтингу Эло среди людей. В 2014 он достиг классического рейтинга 2882 балла Эло. На июнь 2021 года Карлсен является сильнейшим шахматистом мира в классике и рапиде и вторым по силе в блице (после Хикару Накамуры).

Как изменяется рейтинг Эло?

Рейтинг измеряет не абсолютную силу игры шахматиста, а его силу относительно силы соперников. Кроме того, по рейтингу можно предсказать вероятность победы шахматиста в следующих партиях.

Ожидается, что шахматист с рейтингом на 100 баллов выше, чем у противника, наберет пять очков в восьми партиях (64%). Шахматист с рейтингом на 200 баллов выше будет набирать в среднем три очка в четырех партиях (75%).

Типичный результат в игре противников с разницей в 200 баллов рейтинга. Шахматист с более высоким рейтингом выиграл шесть партий и проиграл две.

Игроки с меньшим рейтингом могут побеждать игроков с большим рейтингом, и система Эло учитывает вероятность этого события, но при встрече в матче шахматист с большим рейтингом выиграет большинство партий.

От разницы в рейтинге между противниками зависит и количество набранных или потерянных баллов рейтинга. Победа шахматиста с большим рейтингом ожидается, поэтому он набирает тем меньше баллов, чем больше разница в рейтинге. С другой стороны, шахматист с меньшим рейтингом теряет меньше баллов в случае своего поражения.

Победа над игроком с меньшим рейтингом является ожидаемой и приносит меньше баллов победителю (а при разнице в 800 баллов не приносит их совсем).

Победа над шахматистом с большим рейтингом является более значимым достижением для шахматиста с меньшим рейтингом, поэтому она приносит ему больше баллов. Соответственно, шахматист с большим рейтингом при поражении теряет больше баллов, чем потерял бы шахматист с меньшим рейтингом.

Проигрывая игроку с более низким рейтингом, мы теряем больше баллов рейтинга.

Для определения точного количества баллов, полученного или потерянного шахматистом по результатам партии проводятся сложные математические вычисления. На сайте Chess.com они полностью автоматизированы, и наш рейтинг мгновенно обновляется после каждой партии.

В чем значение системы Эло?

Конечно, у математического подхода есть и свои ограничения. Сам Арпад Эло считал точное измерение силы игры шахматистов невозможным. В одной из статей он образно писал: «Измерение рейтинга отдельного человека можно сравнить с измерением позиции пробки, скачущей по поверхности потока воды с помощью палки, подвешенной на веревке, качающейся на ветру».

Измерение рейтинга отдельного человека можно сравнить с измерением позиции пробки, скачущей по поверхности потока воды с помощью палки, подвешенной на веревке, качающейся на ветру.
— Арпад Эло, создатель системы Эло

Как играть на рейтинг на Chess.com

Играть в шахматы на рейтинг на Chess.com очень просто. Для этого вам нужно перейти на игровой сервер и создать новый вызов с активной кнопкой «На рейтинг».

Источник

Рейтинг Эло

Система рейтингов Эло — метод расчёта относительной силы игроков в играх, в которых участвуют двое (например, сёги, го или шахматы). Эту систему рейтингов разработал американский (венгерского происхождения) профессор физики Арпад Эло (венг. Árpád Élő ; 1903—1992).

Рейтинг Эло также иногда называют коэффициентом Эло.

Принципы системы рейтингов Эло могут быть применены также и в других видах спорта, например, в футболе.

Содержание

История создания системы

Идея применения индивидуального коэффициента выдвинута горьковским шахматистом С. Зефировым в 1939 году. Лев Абрамов, использовав систему пересчёта, предложенную московским математиком, мастером спорта СССР А. Хачатуровым, подсчитал индивидуальный коэффициент советских гроссмейстеров и мастеров по результатам их участия в соревнованиях 1947—1949 годов:

Позднее в СССР применялась модифицированная система московского инженера Б. Беркина.

Арпад Эло был квалифицированным, на уровне мастера, шахматистом и активно работал в Шахматной федерации США (United States Chess Federation, USCF) со времени её основания в 1939 году. Шахматная Федерация США применяла цифровую систему для обсчёта рейтингов, которые позволяли следить за прогрессом шахматистов. Но эта система была несовершенной и иногда приводила к необоснованному росту рейтингов. По поручению Шахматной Федерации США профессор Эло разработал новую систему на статистической основе.

Система рейтингов Эло была предложена шахматной федерацией США в 1960 году. В 1970 году ФИДЕ приняла систему рейтингов Эло за основу при решении вопросов, связанных с присвоением званий гроссмейстера и международного мастера, комплектованием отборочных и других турниров и так далее.

Рейтинг Эло для шахматистов

Под рейтингом Эло обычно подразумевают рейтинг ФИДЕ, который получают шахматисты после выступлений в турнирах с обычным контролем времени. В 2012 году были также введены рейтинги для быстрых шахмат и блица. Помимо этого, многие шахматные федерации, а также интернет-порталы имеют свой собственный рейтинг. Каждая система рейтингов имеет свои особенности и не следует в точности первоначальным предположениям Эло.

В шахматах рейтинг Эло вычисляется по результатам игр шахматистов друг с другом. Система рейтингов Эло делит шахматистов на девять классов: высший класс начинается с рейтинга 2600, низший класс соответствует рейтингу 1200 и ниже.

Примерное соответствие рейтингов Эло и мужских шахматных званий (женские эквиваленты международного гроссмейстера, международного мастера, мастера FIDE считаются со скидкой в 100 пунктов), а также разрядов (здесь роль пола шахматиста не учитывается):

В системе рейтингов Эло принято, что переход от одного класса игры к следующему происходит примерно через 200 пунктов рейтинга (начиная с игроков уровня первого разряда). Если различие между двумя игроками составляет 200 пунктов, то сильнейший игрок набирает в среднем около 0,76 очка за игру, если различие составляет 400 пунктов, то это среднее примерно равно 0,91. Различие в 600 пунктов означает, что сильнейший игрок выигрывает «почти» всегда (в среднем около 0,97 очка за игру). Если рейтинги обоих игроков равны, вероятность победы одного из них равна вероятности победы другого из них (что равносильно среднему количеству 0,5 очков за игру). Эти вероятности, конечно, не учитывают резко изменившуюся спортивную форму игрока в конкретный момент. Напротив, если сила игрока изменяется относительно медленно (в то время как игрок проводит статистически достаточно большое количество игр, учитываемых для изменения рейтинга), то рейтинг постоянно подстраивается под изменения силы игрока.

Чем стабильнее играет шахматист, тем точнее можно оценить его рейтинг. Наиболее точно рейтинг можно получить на основе турниров, в которых играют примерно равные по силам игроки.

В основе системы рейтингов Эло лежит допущение, что сила каждого шахматиста может быть представлена как вероятностная переменная, подчиняющаяся нормальному распределению. Расчёт рейтинга конкретного игрока по результатам какого-либо турнира основан на сравнении количества набранных им очков с ожидаемым, предсказанным на основе его рейтинга, количеством очков. Если по итогам турнира количество набранных очков оказывается больше, чем предсказанное значение, то рейтинг данного игрока возрастает. Если по итогам турнира количество набранных очков оказывается меньше, чем предсказанное значение, то рейтинг данного игрока уменьшается.

Шахматист, добившийся высокого рейтинга Эло (например, в Интернете), не может на этом основании претендовать на соответствующее шахматное звание или разряд, поскольку эти разряды и звания присуждаются на основании выполнения определённых несвязанных с рейтингом норм (участие в определённых турнирах и др.). Звания Гроссмейстер (международный гроссмейстер) и Международный мастер присуждаются Международной Шахматной Федерацией (ФИДЕ).

Категории шахматных турниров

ФИДЕ классифицирует турниры на категории в зависимости от среднего рейтинга игроков. Каждая категория имеет ширину 25 очков рейтинга. Первая категория присуждается при среднем рейтинге от 2251 до 2275, вторая от 2276 до 2300 и т. д. На сегодняшний день наиболее сильный турнир (см. Бильбао 2010) имел 22-ю категорию со средним рейтингом 2788. Сильнейшие категории представлены в таблице слева.

Вычисление рейтинга Эло

Вычисляется математическое ожидание количества очков, которое наберёт игрок в партии с (оно равно сумме вероятности выигрыша игрока и половины вероятности ничьей):

,

Новый рейтинг игрока рассчитывается по формуле:

,

Самые высокие рейтинги

По состоянию на июль 2012 года из зарегистрированных игроков ФИДЕ (включая неактивных) имеют рейтинг:

Рейтинг Эло некоторых шахматистов

До 1989 года рекордный рейтинг принадлежал американскому шахматисту, одиннадцатому чемпиону мира, Роберту Фишеру — 2785 пунктов. В 1989 году этот рейтинг превзошёл тринадцатый чемпион мира Гарри Каспаров. В 1999 году Гарри Каспаров достиг рейтинга 2851 пункт. 10 декабря 2012 года норвежский гроссмейстер Магнус Карлсен установил новый рекорд — 2861 пункт.

Источник

Рейтинг Elo в играх для двух игроков

Раньше наш рабочий процесс прерывался из-за ряда неразрешенных вопросов:

На данном этапе опытные игроки в онлайн игры шахматисты подсказывают, что существует метод расчета относительной силы игроков Elo, которая как раз используется для оценки уровня шахматистов.

Про Elo

Разработал систему американский профессор физики и шахматист Арпад Эло.

Каждый новый игрок обычно получает рейтинг 1400. На самом деле не принципиально сколько. По итогам каждого матча часть рейтинга переходит от одного игрока к другому. И чтобы не уходить в минус берется изначально с запасом.

Будем считать, что игрок A в случае выигрыша получает 1 очко, в случае поражения — 0, а при ничьей — 0.5. Назовем эту переменную Sa.

Введем ожидаемое количество очков(Ea), которое игрок A получит за игру:

где Rb и Ra — это текущий рейтинг игроков B и A соответственно. Ea принадлежит интервалу (0, 1).

Коэффициенты подобраны таким образом, чтобы при разнице в рейтинге в 200 пунктов, ожидаемое количество очков равнялось приблизительно 0.75. Новый рейтинг игрока A считаем по формуле:

где K — коэффициент. Это максимальное количество пунктов рейтинга, который игрок может получить/потерять за одну игру. Обычно равняется 16. В ФИДЕ зависит от уровня игроков и варьируется от 10 до 30.

Аналогично считается рейтинг второго игрока Rb’.

Очевидно, что Ea + Eb = 1, Sa + Sb = 1 и следовательно Ra’ — Ra + Rb’ — Rb = 0, то есть у нас игра с нулевой суммой. Из формул видно, что сильный игрок за победу над слабым игроком получает меньше рейтинга, чем если слабый выиграет у сильного.

Также не проблема, если неделю или две не заносили результаты. При возобновлении рейтинг быстро восстанавливается.

После введения рейтинга сильно изменилось поведение во время игры. Матчи стали зрелищней. Если раньше, пропустив пару мячей в начале, проще было уже слить этот матч и начать новый, то теперь есть стимул биться до конца, чтобы не потерять (или не подарить сопернику) очки рейтинга! Автор статьи недавно проигрывал 1:6. А выиграл 7:6. Это был жаркий матч.

Естественно, когда мы решили попробовать рейтинг, первым делом поискали готовые реализации. И хотя многие онлайн игры используют Elo, не нашли ничего толкового, где бы мы могли просто заносить результаты наших игр. Поэтому в пятницу вечером был накидан google-скрипт для google-доков.

Пол года назад захотелось посмотреть на Asp.Net Core в действии(тогда RC1 был). И объективно google-скрипта уже давно не хватало. А там как раз выходные были. В итоге появилась система рейтинга, которой мы успешно пользуемся до сих пор. Нам нравится. Мне точно, а остальные может боятся сознаться, что нет.

Я думаю будет правильным поделиться со всеми. Исходники доступны здесь.

Получилось что-то явно большее чем просто MVP. В том числе сейчас реализовано:

Вспомнилась реклама на Хабре про хостинг Azure для стартапов. Почитал условия. Написал жалобное письмо на указанный емеил. И проект добавили в программу поддержки стартапов. Надеюсь, после статьи не исключат. Хотя я считаю, что проект всем требованиям удовлетворяет. В итоге, вопрос с хостингом теперь решен на 3 года! Так что если кто не хочет разворачивать проект локально, присоединяйтесь к нам, создавайте свою лигу. Экспериментально было установлено, что название не очень запоминающееся. Поэтому мы общим голосованием решили использовать learningstreet.ru.

Теоретически, если у кого есть идеи доменных имен подходящих для сайта, можно прикрутить. У меня как раз есть бонусы у одного из хостеров.

Ах да, чуть не забыл. Кого надо уволить? Судя по всему меня:

Источник

Шахматный рейтинг ЭЛО

Шахматный рейтинг ЭЛО — это условная сила игроков, вычисляется по результатам партий. Предложена шахматной федерацией США в 1960 году. Через 10 лет FIDE приняла систему рейтингов.

Рейтинг ELO в шахматах это и есть рейтинг FIDE. Получить его можно в турнире (подробнее). Поначалу elo высчитывался только по классическим шахматам, а в 2012 году были также введены для быстрых и блица. Сейчас многие шахматные федерации и игровые порталы имеют свой собственный рейтинг.

Система рейтингов Эло делит шахматистов на девять классов: высший класс начинается с рейтинга 2600, низший класс соответствует рейтингу 1200 и ниже.

Рейтинг ФИДЕ и звания в шахматах

Примерное соответствие elo и званий мужских и женских, а также разрядов.

Рассмотрев таблицу можно заметить, что переход к следующему классу игры происходит примерно через 200 пунктов elo.

Шахматист, имеющий большой рейтинг на любом игровом портале, не может на этом основании присвоить себе соответствующее звание или разряд, потому что они присуждаются на основании выполнения определённых не связанных с рейтингом норм (участие в определённых турнирах и др.). Звания международного или простого гроссмейстера и мастера присуждаются международной шахматной федерацией (ФИДЕ).

У каждого шахматиста, имеющий рейтинг фиде, есть идентификационный код на сайте ratings.fide.com. Там будут отображаться сыгранные турниры, изменения elo и другое.

РШФ рейтинг

Совсем недавно появился Российский шахматный рейтинг, а именно 31 марта 2016. Он предназначен только для шахматистов-граждан Российской Федерации.

Официальный сайт — ratings.ruchess.ru.

Рассчитывается по результатам участия в Российских и международных соревнованиях в трех дисциплинах: классические шахматы, быстрые шахматы и блиц.

Если понравился данный материал — оставь комментарий или просто оцени статью и не забудь подписаться к нам в vk)

Источник

Модели Эло и ЭлоБета в снукере

На протяжении многих лет я слежу за снукером, как за спортом. В нем есть всё: гипнотизирующая красота интеллектуальной игры, элегантность ударов киём и психологическая напряжённость соревнования. Но есть одна вещь, которая мне не нравится — его рейтинговая система.

Её основной недостаток заключается в том, что она учитывает только факт турнирного достижения без учёта «сложности» матчей. Такого недостатка лишена модель Эло, которая следит за «силой» игроков и обновляет её в зависимости от результатов матчей и «силы» соперника. Однако, и она подходит не идеально: считается, что все матчи проходят в равных условиях, а в снукере они играются до определённого количества выигранных фреймов (партий). Для учёта этого факта, я рассмотрел другую модель, которую назвал ЭлоБета.

В данной статье изучается качество моделей Эло и ЭлоБета на результатах снукерных матчей. Важно отметить, что основными целями являются оценка «силы» игроков и создание «справедливого» рейтинга, а не построение прогностических моделей для получения выгоды.

Текущий снукерный рейтинг основан на достижениях игрока в турнирах с их разной «весомостью». Давным давно учитывались только Чемпионаты Мира. После появления множества других соревнований была разработана таблица очков, которые игрок мог заработать, дойдя до определённой стадии турнира. Сейчас рейтинг имеет вид «скользящей» суммы призовых денег, которые игрок заработал в течение (приблизительно) крайних двух календарных лет.

У этой системы есть два главных преимущества: она простая (выигрывай много денег — поднимайся в рейтинге) и прогнозируемая (хочешь подняться на определённое место — выиграй определённое количество денег, при прочих равных). Проблема состоит в том, что при таком способе не учитывается сила (навык, форма) соперников. Обычным контр-аргументом является: «Если игрок достиг поздней стадии турнира, тогда он/она по определению является сильным игроком на текущий момент» («слабые игроки не выигрывают турниры»). Звучит достаточно убедительно. Однако в снукере, как и в любом спорте, должна учитываться роль случая: если игрок «слабее», то это не означает, что он/она никогда не может выиграть в матче против игрока «сильнее». Просто это случается реже, чем обратный сценарий. Именно здесь выходит на сцену модель Эло.

Идея модели Эло заключается в том, что каждый игрок ассоциируется с числовым рейтингом. Вводится предположение о том, что результат игры между двумя игроками может быть предсказан, основываясь на разнице их рейтингов: большие значения означают большую вероятность победы «сильного» (с более высоким рейтингом) игрока. Рейтинг Эло основан на текущей «силе», вычисленной на основании результатов матчей с другими игроками. Это избегает основного недостатка текущей официальной рейтинговой системы. Такой подход также позволяет обновлять рейтинг игрока в течение турнира, чтобы численно реагировать на его хорошее выступление.

Имея практический опыт с рейтингом Эло, мне кажется, что он должен хорошо показать себя в снукере. Однако, есть одно препятствие: он создан для соревнований с единым типом матча. Конечно, существуют вариации для учёта преимуществ домашнего поля в футболе и первого хода в шахматах (обе в виде добавления фиксированного количества рейтинговых очков игроку с преимуществом). В снукере же матчи играются в формате «best of N»: побеждает игрок, который первый выиграет фреймов (партий). Мы также будем называть этот формат «до побед».

Интуитивно, победа в матче до 10 побед (финал серьёзного турнира) должна даваться сложнее «слабому» игроку, чем победа в матче до 4 побед (первый раунд текущих турниров Home Nations). Это учитывается в предложенной мной модели ЭлоБета.

Идея использования рейтинга Эло в снукере отнюдь не нова. Например, есть следующие работы:

Обзор

Данная статья предназначена для пользователей языка R, заинтересованных в изучении рейтинга Эло, и для любителей снукера. Все эксперименты написаны с идеей быть воспроизводимыми. Код спрятан под спойлерами, имеет комментарии и использует пакеты tidyverse, так что может быть сам по себе интересен для чтения пользователям R. Предполагается последовательное выполнение всего представленного кода. Одним файлом его можно найти здесь.

Статья организована следующим образом:

Нам понадобится следующая инициализация.

Модели

Обе модели основаны на следующих предположениях:

Модель Эло обновляет рейтинги по следующей процедуре:

Вычисление вероятности победы определённого игрока в матче (до его начала). Вероятность победы одного игрока (будем называть его/её «первым») с идентификатором и рейтингом над другим игроком («вторым») с идентификатором и рейтингом равняется

При таком подходе вычисление вероятности подчиняется третьему предположению.

Нормировка разности на 400 — это математический способ сказать, какая разность считается «большой». Это число может быть заменено на параметр модели , однако это влияет только на разброс будущих рейтингов и обычно является излишним. Значение 400 достаточно стандартно.

При общем подходе вероятность победы равняется , где некоторая строго возрастающая функция со значениями от 0 до 1. Мы будем использовать логистическую кривую. Более полное исследование можно найти в этой статье.

Вычисление результата матча . В базовой модели он равняется 1 в случае победы первого игрока (поражения второго), 0.5 в случае ничьи и 0 в случае поражения первого игрока (победы второго).

Обновление рейтингов:

Замечания:

Почему такой алгоритм имеет смысл? В случае равенства рейтингов всегда равняется . Допустим, например, что и . Это означает, что вероятность победы первого игрока равна , т.е. он/она выиграет 1 матч из 11.

Это показывает, что модель Эло подчиняется пятому предположению: победа над соперником «сильнее» сопровождается большим приростом рейтинга, чем победа над соперником «слабее», и наоборот.

Конечно, у модели Эло есть свои (достаточно высокоуровневые) практические особенности. Однако, наиболее важной для нашего исследования является следующая: предполагается, что все матчи проводятся в равных условиях. Это означает, что не учитывается дистанция матча: победа в матче до 4 побед вознаграждается так же, как победа в матче до 10 побед. Здесь выходит на сцену модель ЭлоБета.

ЭлоБета

В модели Эло разница рейтингов напрямую влияет на вероятность победы во всём матче. Главной идеей модели ЭлоБета является прямое влияние разницы рейтингов на вероятность победы в одном фрейме и явное вычисление вероятности игрока выиграть фреймов раньше соперника.

Остаётся вопрос: как вычислить такую вероятность? Оказывается, это одна из старейших задач в истории теории вероятностей и имеет своё название — задача о разделении ставок (Problem of points). Очень приятное изложение можно найти в этой статье. Используя её обозначения, искомая вероятность равняется:

Здесь — вероятность первого игрока выиграть матч до побед; — вероятность его/её победы в одном фрейме (у соперника вероятность ). При таком подходе предполагается, что результаты фрейма внутри матча не зависят друг от друга. Это может подвергаться сомнению, но является необходимым предположением для данной модели.

Существует ли более быстрый способ вычисления? Оказывается, ответ положительный. После нескольких часов преобразования формул, практических экспериментов и поисков в интернете я нашёл следующее свойство у регуляризованной неполной бета-функции . Подставив в это свойство и заменив на получается .

Процедура обновления рейтингов в рамках модели ЭлоБета имеет следующий вид (при известных рейтингах и , необходимом для победы количестве фреймов и результате матча , как в модели Эло):

Замечание: т.к. разность рейтингов напрямую влияет на вероятность победы в одном фрейме, а не во всём матче, следует ожидать меньшее оптимальное значение коэффициента : часть значения исходит от усиливающего эффекта .

Идея вычисления результата матча на основании вероятности победы в одном фрейме не очень нова. На этом сайте авторства François Labelle можно найти онлайн вычисление вероятности победы в «best of » матче, наряду с другими функциями. Я был рад увидеть, что наши результаты вычислений совпадают. Однако, не смог найти никаких источников по введению такого подхода в процедуру обновления рейтингов Эло. Как и раньше, буду очень признателен за любую информацию по данной теме.

Я только смог найти эти статью и описание системы Эло на игровом сервере по нардам (FIBS). Есть также русскоязычный аналог. Здесь разная длительность матчей учитываются путём умножения разницы рейтингов на квадратный корень из дистанции матча. Однако, не похоже, чтобы это имело какого-то теоретического обоснования.

Эксперимент

У эксперимента есть несколько целей. На основании данных о результатах снукерных матчей:

Данные

Мы будем использовать данные о снукере из пакета comperank. Оригинальным источником является сайт snooker.org. Результаты взяты из следующих матчей:

Конечное количество используемых матчей равно 4118 для «всех матчей» и 3644 для «официальных матчей» (62.9 и 55.6 на одного игрока соответственно).

Методология

Для нахождения «оптимального» значения будем использовать равномерную решётку . Учёт больших значений кажется не обоснованным, что подтверждается экспериментом. Используется следующая процедура:

Так как одной из целей является изучение стабильности моделей, данные будут разбиты на три подмножества: «train» (обучающее), «validation» (валидационное) и «test» (тестовое). Они отсортированы по времени, т.е. любой матч из «train»/»validation» имеет время окончания раньше, чем любой матч из «validation»/»test». Я решил разбить данные в пропорции 50/25/25 для «всех матчей». Разбиение «официальных матчей» делается путём удаления из «всех матчей» пригласительных турниров. Это даёт не совсем желаемую пропорцию: 49.7/27.8/22.5. Однако, такой подход обеспечивает, что матчи одного типа представляют одинаковые периоды во времени.

Эксперимент будет проведён для всех комбинаций следующих переменных:

Результаты

По результатам эксперимента можно сделать следующие выводы:

Т.к. качество не сильно отличается, можно округлить оптимальные из «официальных матчей» (они демонстрируют большую устойчивость) до 5: для модели Эло это 30, для ЭлоБета — 10.

На основании этих результатов я склонен заключить, что модели Эло с и ЭлоБета с могут найти полезное применение в анализе официальных снукерных матчей. Однако, модель ЭлоБета учитывает различный формат матчей до побед, поэтому из двух следует предпочесть её.

Изучение рейтингов ЭлоБета

Следующие результаты были вычислены используя «официальные матчи» с моделью ЭлоБета (). Все возможные выводы не следует рассматривать как личные по отношению какому-либо игроку.

Топ-16 на конец сезона 2017/18

Топ-16 по модели ЭлоБета на конец сезона 2017/18 имеет следующий вид (официальные данные также взяты с сайта snooker.org):

Приведу пример прогнозов модели ЭлоБета. Вероятность того, что игрок №16 (Yan Bingtao) выиграет один фрейм у игрока №1 (Ronnie O’Sullivan) равна 0.404. В матче до 4 побед она падает до 0.299, в «до 10 побед» — 0.197 и в финале Чемпионата Мира до 18 побед — 0.125. По моему мнению, эти значения достаточно близки к реальности.

Источник