р f s что можно найти по этой формуле

Все формулы по физике за 7 класс

Шпаргалки по физике за 7 класс

В рамках одной статьи сложно охватить весь курс по физике, но мы осветили основные темы за 7 класс и этого достаточно, чтобы освежить знания в памяти. Скачайте и распечатайте обе шпаргалки — одна из них (подробная) пригодится для вдумчивой подготовки к ОГЭ и ЕГЭ, а вторая (краткая) послужит для решения задач.

Для тех, кто находится на домашнем обучении или вынужден самостоятельно изучать материал ввиду пропусков по болезни, рекомендуем также учебник по физике А. В. Перышкина с формулами за 7 класс и легкими, доступными пояснениями по всем темам. Он был написан несколько десятилетий назад, но до сих пор очень популярен и востребован.

Измерение физических величин

Измерением называют определение с помощью инструментов и технических средств числового значения физической величины.

Результат измерения сравнивают с неким эталоном, принятым за единицу. В итоге значением физической величины считается полученное число с указанием единиц измерения.

В курсе по физике за 7 класс изучают правила измерений с использованием приборов со шкалой. Если цена деления шкалы неизвестна, узнать ее можно с помощью следующей формулы:

ЦД = (max − min) / n, где ЦД — цена деления, max — максимальное значение шкалы, min — минимальное значение шкалы, n — количество делений между ними.

Вместо максимального и минимального можно взять любые другие значения шкалы, числовое выражение которых нам известно.

Выделяют прямое и косвенное измерение:

при прямом измерении результат можно увидеть непосредственно на шкале инструмента;

при косвенном измерении значение величины вычисляется через другую величину (например, среднюю скорость определяют на основе нескольких замеров скорости).

Для удобства и стандартизации измерений в 1963 году была принята Международная система единиц СИ. Она регламентирует, какие единицы измерения считать основными и использовать для формул. Обозначения этих единиц также учат в программе по физике за 7 класс.

Механическое движение: формулы за 7 класс

Механическое движение — перемещение тела в пространстве, в результате которого оно меняет свое положение относительно других тел. Закономерности такого движения изучают в рамках механики и конкретно ее раздела — кинематики.

Для того, чтобы описать движение, требуется тело отсчета, система координат, а также инструмент для измерения времени. Это составляющие системы отсчета.

Изучение механического движения в курсе по физике за 7 класс включает следующие термины:

Перемещение тела — вектор, проведенный из начальной точки в конечную.

Траектория движения — мысленная линия, вдоль которой перемещается тело.

Путь — длина траектории тела от начальной до конечной точки.

Скорость — быстрота перемещения тела или отношение пройденного им пути ко времени прохождения.

Ускорение — быстрота изменения скорости, с которой движется тело.

Равномерное прямолинейное движение означает, что тело движется вдоль прямой с одинаковой скоростью. В таком случае перемещение тела и его путь будут равны.

Формула скорости равномерного прямолинейного движения:

V = S / t, где S — путь тела, t — время, за которое этот путь пройден.

Формула скорости равномерного криволинейного движения:

где S₁ и S₂ — отрезки пути, а t₁ и t₂ — время, за которое был пройден каждый из них.

Единица измерения скорости в СИ: метр в секунду (м/с).

Формула скорости равноускоренного движения:

V = V₀ + at, где V₀— начальная скорость, а — ускорение.

Сила тяжести, вес, масса, плотность

Формулы, понятия и определения, описывающие эти физические характеристики, изучают в 7 классе в рамках такого раздела физики, как динамика.

Вес тела или вещества — это векторная величина, которая характеризует, с какой силой оно действует на горизонтальную поверхность или вертикальный подвес. Не следует путать эту величину с массой, которая является скалярной величиной.

Вес тела измеряется в ньютонах, масса тела — в граммах и килограммах.

Формула веса:

P = mg, где m — масса тела, g — ускорение свободного падения.

Ускорение свободного падения возникает под действием силы тяжести, которой подвержены все находящиеся на нашей планете тела.

g = 9,806 65 м/с 2 или 9,8 Н/кг

Если тело находится в покое или в прямолинейном равномерном движении, его вес равен силе тяжести.

Но эти понятия нельзя отождествлять: сила тяжести действует на тело ввиду наличия гравитации, в то время как вес — это сила, с которой само тело действует на поверхность.

Формула плотности:

ρ = m / V, где m — масса тела или вещества, V — занимаемый объем.

Механический рычаг, момент силы

О механическом рычаге говорил еще Архимед, когда обещал перевернуть Землю, если только найдется подходящая точка опоры. Это простой механизм, который помогает поднимать грузы, закрепленные на одном его конце, прилагая силу к другому концу. При этом вес груза намного превосходит прилагаемое усилие. В 7 классе физические формулы, описывающие этот процесс, изучаются в том же разделе динамики.

Рычаг — это некое твердое тело, способное вращаться вокруг неподвижной точки опоры, на один конец которого действует сила, а на другом находится груз.

Перпендикуляр, проведенный от точки опоры до линии действия силы, называется плечом силы.

Рычаг находится в равновесии, если произведение силы на плечо с одной его стороны равно произведению силы на плечо с другой стороны.

Уравнение равновесия рычага:

Из этого следует, что рычаг уравновешен, когда модули приложенных к его концам сил обратно пропорциональны плечам этих сил.

Момент силы — это векторная величина, числовую характеристику которой можно описать как произведение модуля силы на плечо.

M = F × l, где F — модуль силы, l — длина плеча.

Единица измерения момента силы в СИ: ньютон-метр (Н·м).

Эта формула верна, если сила приложена перпендикулярно оси рычага. Если же она прилагается под углом, такой случай выходит за рамки курса физики за 7 класс и подробно изучается в 9 классе.

Правило моментов: рычаг уравновешен, если сумма всех моментов сил, которые поворачивают его по часовой стрелке, равна сумме всех моментов сил, которые поворачивают его в обратном направлении.

Можно сказать иначе: рычаг в равновесии, если сумма моментов всех приложенных к нему сил относительно любой оси равна нулю.

Давление, сила давления

Прилагая одну и ту же силу к предмету, можно получить разный результат в зависимости от того, на какую площадь эта сила распределена. Объясняют этот феномен в программе 7 класса физические термины «давление» и «сила давления».

Давление — это величина, равная отношению силы, действующей на поверхность, к площади этой поверхности.

Сила давления направлена перпендикулярно поверхности.

Формула давления:

p = F / S, где F — модуль силы, S — площадь поверхности.

Единица измерения давления в СИ: паскаль (Па).

Понятно, что при одной и той же силе воздействия более высокое давление испытает та поверхность, площадь которой меньше.

Формулу для расчета силы давления вывести несложно:

В задачах по физике за 7 класс сила давления, как правило, равна весу тела.

Давление газов и жидкостей

Жидкости и газы, заполняющие сосуд, давят на его стенки. Это давление зависит от высоты столба данного вещества и от его плотности.

Формула гидростатического давления:

р = ρ × g × h, где ρ — плотность вещества, g — сила тяжести, h — высота столба.

Единица измерения давления жидкости или газа в СИ: паскаль (Па).

Однородная жидкость или газ давит на стенки сосуда равномерно, поскольку это давление создают хаотично движущиеся молекулы. И внешнее давление, оказываемое на вещество, тоже равномерно распределяется по всему его объему.

Закон Паскаля: давление, производимое на поверхность жидкого или газообразного вещества, одинаково передается в любую его точку независимо от направления.

Внешнее давление, оказываемое на жидкость или газ, рассчитывается по формуле:

p = F / S, где F — модуль силы, S — площадь поверхности.

Сообщающиеся сосуды

Сообщающимися называются сосуды, которые имеют общее дно либо соединены трубкой. Уровень однородной жидкости в таких сосудах всегда одинаков, независимо от их формы и сечения.

p — плотность жидкости,

h — высота столба жидкости,

Если жидкость в сообщающихся сосудах неоднородна, т. е. имеет разную плотность, высота столба в сосуде с более плотной жидкостью будет пропорционально меньше.

Высоты столбов жидкостей с разной плотностью обратно пропорциональны плотностям.

Гидравлический пресс — это механизм, созданный на основе сообщающихся сосудов разных сечений, заполненных однородной жидкостью. Такое устройство позволяет получить выигрыш в силе для оказания статического давления на детали (сжатия, зажимания и т. д.).

Если под поршнем 1 образуется давление p₁ = f₁/s₁, а под поршнем 2 будет давление p₂ = f₂/s₂, то, согласно закону Паскаля, p₁ = p₂

Силы, действующие на поршни гидравлического пресса F₁ и F₂, прямо пропорциональны площадям этих поршней S₁ и S₂.

Другими словами, сила поршня 1 больше силы поршня 2 во столько раз, во сколько его площадь больше площади поршня 2. Это позволяет уравновесить в гидравлической машине с помощью малой силы многократно бóльшую силу.

Закон Архимеда

Сила выталкивания тела, погруженного в жидкость или газ, равна весу данной жидкости или газа в таком же объеме, как у этого тела.

Формула архимедовой силы:

Закон Архимеда помогает рассчитать, как поведет себя тело при погружении в среды разной плотности. Верны следующие утверждения:

если плотность тела выше плотности среды, оно уйдет на дно;

если плотность тела ниже, оно всплывет на поверхность.

Другими словами, тело поднимется на поверхность, если архимедова сила больше силы тяжести.

Работа, энергия, мощность

Механическая работа — это скалярная величина, которая равна произведению перемещения тела на модуль силы, под действием которой было выполнено перемещение. Подразумевается, что перемещение произошло в том же направлении, в котором действует сила.

Формула работы в курсе физики за 7 класс:

A = F × S, где F — действующая сила, S — пройденный телом путь.

Единица измерения работы в СИ: джоуль (Дж).

Такое понятие, как мощность, описывает скорость выполнения механической работы. Оно говорит о том, какая работа была совершена в единицу времени.

Мощность — это скалярная величина, равная отношению работы к временному промежутку, потребовавшемуся для ее выполнения.

Формула мощности:

N = A / t, где A — работа, t — время ее совершения.

Также мощность можно вычислить, зная силу, воздействующую на тело, и среднюю скорость перемещения этого тела.

N = F × v, где F — сила, v — средняя скорость тела.

Единица измерения мощности в СИ: ватт (Вт).

Тело может совершить какую-либо работу, если оно обладает энергией — кинетической и/или потенциальной.

Кинетической называют энергию движения тела. Она говорит о том, какую работу нужно совершить, чтобы придать телу определенную скорость.

Потенциальной называется энергия взаимодействия тела с другими телами или взаимодействия между частями одного целого. Потенциальная энергия тела, поднятого над Землей, характеризует, какую работу должна совершить сила тяжести, чтобы опустить это тело снова на нулевой уровень.

Таблица с формулами по физике за 7 класс для вычисления кинетической и потенциальной энергии:

Кинетическая энергия

Пропорциональна массе тела и квадрату его скорости.

Потенциальная энергия

Равна произведению массы тела, поднятого над Землей, на ускорение свободного падения и высоту поднимания.

Полная механическая энергия

Складывается из кинетической и потенциальной энергии.

Сохранение и превращение энергии

Если механическая энергия не переходит в другие формы, то сумма потенциальной энергии и кинетической представляет собой константу.

Для того, чтобы понять, какая часть совершенной работы была полезной, вычисляют коэффициент полезного действия или КПД. С его помощью определяется эффективность различных механизмов, инструментов и т. д.

Коэффициент полезного действия (КПД) отражает полезную часть выполненной работы. Также его можно выразить через отношение полезно использованной энергии к общему количеству полученной энергии.

Формула для расчета КПД:

где А_п— полезная работа, А_з— затраченная работа.

КПД выражается в процентах и составляет всегда меньше 100%, поскольку часть энергии затрачивается на трение, повышение температуры воздуха и окружающих тел, преодоление силы тяжести и т. д.

Источник

Формулы по Физике

Формулы по механике

ДавлениеР=F/S
Плотностьρ=m/V
Давление на глубине жидкостиP=ρ∙g∙h
Архимедова силаFa=ρж∙g∙Vт
Скорость при движении по окружностиυ=2πR/Т
I закон Ньютона
II закон НьютонаF=ma
III закон НьютонаF(1,2)=-F(2,1)
Закон ГукаFy=-kx
Закон Всемирного тяготенияF=G∙M∙m/R2
Вес тела, движущегося с ускорением а↑Р=m(g+a)
Вес тела, движущегося с ускорением а↓Р=m(g-a)
Сила тренияFтр=µN
Импульс тела p=mυ
Импульс силы Ft=∆p
Момент силыM=F∙ℓ
Потенциальная энергия телаEп=mgh
Потенциальная энергия упруго деформированного телаEп=kx²/2
Кинетическая энергия телаEk=mυ²/2
РаботаA=F∙S∙cosα
МощностьN=A/t=F∙υ
Коэффициент полезного действияη=Aп/Аз
Молекулярная физика и термодинамика

Закон КулонаF=k∙q1∙q2/R2
Напряженность электрического поляE=F/q
Напряженность эл. поля точечного зарядаE=k∙q/R2
Потенциальная энергия взаимод. зарядовW= k∙q1q2/R
ЭлектроемкостьC=q/U
Электроемкость плоского конденсатораC=S∙ε∙ε0/d
Энергия заряженного конденсатораW=qU/2=q²/2С=CU²/2
Сила токаI=q/t
Сопротивление проводникаR=ρ∙ℓ/S
Закон Ома для участка цепиI=U/R
Формулы по оптике

Закон преломления светаn(2,1)=n2/n1= υ1/υ2
Показатель преломленияn21=sinα/sinγ
Формула тонкой линзы1/F=1/d + 1/f
Оптическая сила линзыD=1/F

Количество теплоты
Q=cm(t2-t1 )

Теплота сгорания
Q=qm

Теплота парообразования
Q=Lm

Электрическое сопротивление проводника
R=pl/s

Последовательное соединение проводников
I=I1=I1
R=R1+R2
U=U1+U2

Параллельное соединение проводников
U=U1=U2
I=I1+I2
1/R=1/R1+1/R2
Rобщ. =R1/n

Источник

Сокращенное умножение: правила, формулы

Формулы сокращенного умножения

Вместо букв a, b могут быть любые числа, переменные или даже целые выражения. Для быстрого решения задач лучше выучить основные 7 формул сокращенного умножения (ФСУ) наизусть. Да, алгебра такая, нужно быть готовым много запоминать.

Ниже удобная табличка, которую можно распечатать и использовать, как закладку для быстрого запоминания формул.

Как читать формулы сокращенного умножения

Учимся проговаривать формулы сокращенного выражения:

Доказательство формул сокращенного умножения

Остальные ФСУ можно доказать аналогичным методом.

Дополнительные формулы сокращенного умножения

К таблице основных ФСУ следует добавить еще несколько важных тождеств, которые пригодятся для решения задач.

Бином Ньютона

Формула для разложения на отдельные слагаемые целой неотрицательной степени суммы двух переменных. Записывается вот так:

Пример вычисления биномиальных коэффициентов, которые стоят в строке под номером n в треугольнике Паскаля:

ФСУ для квадрата и куба суммы и разности — являются частными случаями формулы бинома Ньютона при n = 2 и n = 3.

Формула возведения в квадрат суммы трех, четырех и более слагаемых

Пригодится, если слагаемых в сумме, которую нужно возвести в степень, больше, чем два.

Читается так: квадрат суммы n слагаемых равен сумме квадратов всех этих слагаемых и удвоенных произведений всех возможных пар этих слагаемых.

Формула разности n-ых степеней двух слагаемых

a n − b n = (a − b) * (a n-1 + a n-2 * b + a n-3 * b 2 + … + a * b n-2 + b n-1 ).

Для четных показателей можно записать так:

a 2*m − b 2*m = (a 2 − b 2 ) *(a 2*m−2 + a 2*m−4 * b 2 + a 2*m−6 * b 4 + … + b 2*m−2 ).

Для нечетных показателей:

a 2*m+1 − b 2*·m+1 = (a − b) * (a 2*m + a 2*m−1 * b + a 2*m−2 * b 2 + … + b 2*m ).

Частными случаями являются формулы разности квадратов и кубов при n = 2 и n = 3. Для разности кубов b можно также заменить на −b.

Решение задач

Давайте потренируемся и рассмотрим примеры с дробями.

Задание 1

Как решаем: воспользуемся формулой квадрата суммы: (55 + 10) 2 = 55 2 + 2 * 55 * 10 + 10 2 = 3025 + 1100 + 100 = 4225.

Задание 2

Что сделать: упростить выражение 64 * с 3 – 8.

Как решаем: применим разность кубов: 64 * с 3 – 8 = (4 * с) 3 – 2 3 = (4 * с – 2)((4 * с) 2 + 4 * с * 2 + 2 2 ) = (4 * с – 2)(16 * с 2 + 8 * с + 4).

Задание 3

Как решаем:

Многочленов бояться не стоит, просто совершайте последовательно каждое действие. С формулами решать задачки быстрее и удобнее — сохраняйте шпаргалку, запоминайте и радуйте своих учителей 🙂

Источник

Основные формулы теории вероятности

Основные формулы теории вероятности

Основные формулы теории вероятности

Два множества называются эквивалентными, если между ними установлено взаимно-однозначное соответствие.

Перестановки. Число
перестановок

$n!=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot \ldots \cdot n$

Размещения.
Число размещений

Сочетания.
Число сочетаний

$C_n^0 +C_n^1 +C_n^2 +\ldots +C_n^ < n-1 >+C_n^n =2^n$

Это опыт < испытание >, результат которого заранее не определен

Результат, который обязательно наступает при осуществлении данного комплекса условий < опыта, эксперимента >называется достоверным событием

Это событие, которое может произойти, а может и не произойти в данном испытании

Это событие, которое не может произойти при данном комплексе условий

Статистическое определение
вероятности

Определение
вероятности в классической
схеме

$P(AB)=P(A)\cdot P(B/A)=P(B)\cdot P(A\vert B)$,

Локальная формула Муавра-Лапласа

Интегральная
формула
Муавра – Лапласа

$P_n (m_1 \leqslant m\leqslant m_2 )=\Phi (x_2 )-\Phi (x_1 )$,

Понятие
случайной
величины

Случайной величиной называют переменную величину, которая принимает числовые значения в зависимости от исходов испытания случайным образом.

Понятие
дискретной
случайной
величины

Закон
распределения
дискретной
случайной
величины

Понятие
непрерывной
случайной
величины

Функция
распределения. Свойства функции распределения

Функция является разрывной.

$P(\alpha \leqslant X\lt \beta )=F(\beta )-F(\alpha )$

Свойства функции распределения

Функция
распределения. Свойства функции распределения

Отсюда следует, что для непрерывной случайной величины выполняются равенства:

$P(\alpha \lt X\lt \beta )=P(\alpha \leqslant X\leqslant \beta )=P(\alpha \leqslant X\lt \beta )=$

$=P(\alpha \lt X\leqslant \beta )=F(\beta )-F(\alpha )$

Плотность
распределения
вероятностей
непрерывной
случайной
величины.
Свойства функции плотности
распределения.

Плотность
распределения
вероятностей
непрерывной
случайной
величины.
Свойства функции плотности
распределения.

Свойства функции плотности

Свойства
математического ожидания

Дисперсия
случайной
величины

Среднее
квадратическое
отклонение

$\sigma (X)=\sqrt < D(X) >\Leftrightarrow D(X)=\sigma ^2.$

Закон распределения дискретной случайной величины, определяемой формулой Бернулли

$p_k =P_n (k)=C_n^k \cdot p^k\cdot q^ < n-k >(k=0,1,2. n)$

Нормальным распределением, или распределением Гаусса, называется распределение с плотностью вероятностей

$\overline M =M_e =M(X)=a$.

Некоторые
свойства
начальных
и центральных
моментов

\mu _2 =D\left( X \right),$

Если распределение случайной величины симметрично относительно ее математического ожидания, то асимметрия равна нулю.

Далее:

Механические приложения двойного интеграла

Критерий полноты <формулировка>. Лемма о несамодвойственной функции

Соленоидальное векторное поле

Поток векторного поля через поверхность

Свойства двойного интеграла

Полином Жегалкина. Теорема о представлении в виде полинома Жегалкина

Логические следствия

Замена переменных в тройном интеграле

Вычисление двойного интеграла

Механические и физические приложения поверхностного интеграла первого рода

Замыкание. Свойства замыкания. Теорема о сведении к заведомо полной системе

Теорема о полныx системаx в Pk

Источник

Памятка по экономическим формулам

Среднее арифметическое (простое среднее 1-го порядка)

Простая средняя 1-го порядка (среднее арифметическое) применяется для определения наиболее вероятного значения нормально распределенного числового ряда и является важнейшим понятием в математической и прикладной статистике. Кстати, случай, описанный в бородатом анекдоте про температуру в больнице, для средней арифметической величины неприменим, поскольку распределение здесь не является нормальным. В «случае с больницей» необходимо применять цензурирование данных или т.н. структурные средние

Простая средняя 1-го порядка расчитывается по формуле

х_i – значение признака;

n – обьем совокупности;В MS Excel для вычисления среднего арифметического применяется функция СРЗНАЧ().

Среднее арифметическое взвешенное

Наряду с простой средней арифметической величиной применяют и среднюю арифметическую взвешенную, которую используют, когда, к примеру, значения вариантов встречаются по нескольку раз или каждое значение ряда имеет какой-то определенный индивидуальный вес:

х_i — элементы признака;

Среднее гармоническое

х_i — элементы признака;

f_i— частота или вес i-го признака (равен 1 для простого гармонического среднего).

Среднее геометрическое

Среднее геометрическое применяется, к примеру, в тех случаях, когда имеется n коэффициентов роста, а индивидуальные значения признака представляют собой относительные показатели динамики, достроенные в виде цепных величин (как отношение к предыдущему уровню). Этот вид срднего характери¬зует средний коэффициент роста и рассчитывается по формуле:

х_i – значение признака;

Среднее геометрическое взвешенное

Среднее геометрическое взвешенное при абсолютных значениях уровней ряда (простое среднее геометрическое применяется при текущих коэффициентах или темпах роста).Формула среднего геометрического взвешенного имеет следующий вид:

х_i — элементы признака;

f_i— частота i-го признака.

Индекс Герфиндаля (Херфинделя)

Индекс Герфиндаля (Херфинделя) показывает степень рыночной концентрации

Модифицированный индекс Герфиндаля, более удобный для практического применения рассчитывается по формуле:

Индекс Джини

Индекс Джини численно равен площади под кривой Лоренца (залитая область на рис.). Очевидно, что он может принимать значения от 0 до 1, и будет отражать степень неравномерности распределения.

Формула Стерджесса

Оценка оптимального количества групп с равными интервалами для нормальных распределений по формуле Стерджесса:

Размер интервала частот

Для группировок с равными интервалами величина интервала составляет:

Если в результате деления получится дробное число и возникнет необходимость в округлении, то округлять нужно, как правило, в большую сторону.

Точка безубыточности

Определение рекламного бюджета в процентах от объемов прдаж

В этом методе объем рекламного бюджета оценивается относительно реально существующего на данный момент объема прдаж компании:

Определение объема рекламного бюджета с учетом целей и задач

Rb = p * n0 * S / S max,

Рекламный бюджет по формуле Юла

Rb = p * n0 * ( 1 / ( k0 * k ) * ( N / N max ),

Рекламный бюджет по формуле Видаля-Вольфа

Текущая стоимость будущих денежных потоков инвестиционного проекта, рассчитанная с учетом дисконтирования, за вычетом инвестиций. Рассчитывается с использованием прогнозируемых денежных потоков, связанных с планируемыми инвестициями, по следующей формуле:

Для вычисления NPV в среде электронных таблиц MS Excel удобнее всего пользоваться функциями XNPV или ЧИСТНЗ.

Ставка дисконтирования, при которой суммарная приведенная стоимость доходов от осуществляемых инвестиций равна стоимости этих инвестиций. Определяет максимальную стоимость привлекаемого капитала, при которой инвестиционный проект остается выгодным. В другой формулировке, это средний доход на вложенный капитал, обеспечиваемый данным инвестиционным проектом, т.е. эффективность вложений капитала в данный проект равна эффективности инвестирования под IRR процентов в какой-либо финансовый инструмент с равномерным доходом. IRR рассчитывается как значение ставки дисконтирования, при которой NPV=0. Как правило, значения IRR находят либо графическими методами (построив график зависимости NPV от ставки дисконтирования), либо с помощью специализированных программ. В MS Excel для расчета IRR используется функция XIRR или ВНДОХ. IRR не всегда может быть корректно получен из уравнения NPV=0, при определенных значениях денежных потоков это уравнение может не иметь решений или иметь несколько решений. В таких ситуациях IRR проекта считается неопределенным. Для того, чтобы исключить эти сложности, иногда используется модифицированная внутренняя норма рентабельности, хотя этот показатель распространен значительно меньше, чем IRR.

Вариант показателя IRR, модифицированный таким образом, чтобы устранить возможные неопределенности при расчетах. Характеризует ставку дисконтирования, при которой суммарная приведенная стоимость доходов от осуществляемых инвестиций равна стоимости этих инвестиций. Поскольку метод, используемый для расчета IRR, иногда приводит к неопределенностям, модифицированное значение IRR рассчитывается несколько иначе.Методика расчета:

1. Все значения доходов, формируемых инвестициями, приводятся к концу проекта. Для приведения используется ставка, равная средневзвешенной стоимости капитала (WACC).

2. Все инвестиции и реинвестиции приводятся к началу проекта. Для приведения используется ставка дисконтирования.

3. MIRR определяется как норма дохода, при которой все ожидаемые доходы, приведенные к концу проекта, имеют текущую стоимость, равную стоимости всех требуемых затрат:

Источник