ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ
ΠΠΠ’ΠΠ ΠΠΠΠΠΠ― ΠΠΠΠ«Π§Π ΠΠΠ€Π’Π
ΠΠΠΠΠΠ’ΠΠΠΠ Π‘ΠΠΠΠΠΠ Π ΠΠΠ‘ΠΠΠ£ΠΠ’ΠΠ¦ΠΠ
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΠΎΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ. Π ΠΏΡΠΈΠ·Π°Π±ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΅ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅, Π²ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΈ, Π²ΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π΅Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½.
ΠΠΎΠ΄ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΡΠΊΡΡΠ»Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ Π½Π° Π²ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Ρ h ΠΈ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈ (ΠΎΠ±ΡΠ°Π΄Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Π°, ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ, Π·Π°Π±ΠΎΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°), Ρ.Π΅. ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Π° Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΌ Π·Π°Π±ΠΎΠ΅ΠΌ. ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ°ΠΊΡΡ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ° ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ. Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ:
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½ Π² ΠΏΡΠΈΠ·Π°Π±ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²Π°.
Π‘ΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π²ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ
ΠΠ΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π²ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ Π½Π΅ Π½Π° Π²ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΠΈΡΠΊΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° (Ρ.Π΅. Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ) ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅Π½Ρ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΠΏΡΠΈ:
ΠΠ½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Π΅:
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· RΠ΄ΠΎΠΏ:
ΠΠ΅Π±ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π²ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ:
Π‘ΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ
ΠΠ΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Ρ, Π½ΠΎ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠ΅ΡΡΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π°.
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ².
ΠΠ΅Π±ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π‘ΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π° ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π²ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Π΅ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΡΠΌ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² I ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ (ΠΎΡ RΠΊ Π΄ΠΎ rΡΡ) ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ·:
ΠΠ»Ρ II ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ (rΡΡ Π΄ΠΎ rΡ) ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ·:
ΠΠ΅Π±ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ:
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ:
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Π΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π‘1 ΠΈ Π‘2, Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠ² ΡΠΈΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ (rΡΡ) ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ (rΡ) ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²Π°
ΠΡΠ±ΠΎΠ΅ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π±ΠΈΡΠ°. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄Π΅Π±ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ QΠ½Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ Ο Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π±ΠΈΡΠ° Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ QΠ½Ρ ΠΊ Π΄Π΅Π±ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ QΡ, ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π‘ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½ Π² ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π±ΠΈΡΠ° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ. Π’Π°ΠΊ, Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ, Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π²ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ (Π‘2 = 0, rΡΡ = rΡ), ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²Π° ΟΠ½ΡΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ:
ΠΠ»Ρ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ, Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ (Π‘1 = 0, Ξ΄ = 1), ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²Π° ΟΠ½Ρ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ:
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ
ΠΠ΅Π±ΠΈΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠ΅Π±ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ, Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΠ² Π΄Π΅Π±Π΅Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²Π° Π‘. Π§ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ Π½Π° Π½Π΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅.
Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° rΠΏΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Ρ.ΠΊ. ΠΎΡΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² C1 ΠΈ C2 ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ. ΠΡΠΈΡΠΎΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Π°ΠΌ. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²Π°
ΠΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠΈΠ·Π°Π±ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠ° Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π·Π°Π±ΠΎΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°.
Π‘ΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Π°, Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½Π°Ρ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠ°, Π½ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡ Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Π΅ ΡΡΡΠ±, Π² ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠ° (ΡΠΈΡ. 3.9,b).
ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠ°.
ΠΠ΅Π±ΠΈΡ G Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π±ΠΈΡΠ° GΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ , ΡΡΠΎ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Π°. Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ (ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΠΏΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅Π»Π° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ°) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π°. ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π΅Π±ΠΈΡΠΎΠ² d Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²Π°
. (3.63)
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ:
* ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠ° , (3.64)
* ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΈ (ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π° 1ΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°), ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠΉ;
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½ Π½Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ
, (3.65)
Π³Π΄Π΅ rC β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ, Π‘ β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²Π°.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ rΠΏΡ ΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½ Π²Π΅Π΄Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° rΠΏΡ.
. (3.66)
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ (4.40), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ d ΠΈ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π‘:
. (3.67)
ΠΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ.
10 ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π·ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠ°.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ bΠΆ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠ»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΌ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ
, (4.1)
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
, (4.2)
Π‘ΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠ°ΡΡΠΈ, ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (2.27) ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π² ΡΡΠ΄ Π’Π΅ΠΉΠ»ΠΎΡΠ°, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
, (4.8)
Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΈΡΡΠΎΡΡΠΈ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (2.34), ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ
. (4.9)
ΠΠ· (4.9) ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠΈΡΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ bΠΆbΡ
. (4.10)
Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ (2.8) .
ΠΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ, Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° , ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅Π³Π°Ρ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΌ (Ρ-Ρ0)2, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
. (4.11)
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΏΠ° (4.11) ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π° Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π·ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ k Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ΅Π·ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘Π°ΠΌΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (4.11) ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π² ΠΏΠ»Π°ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠΌ.
11 ΠΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΠΉΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π³Π°Π·Π° Π² ΠΏΠΎΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎ-ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅. ΠΡΠΈΡΠΎΠΊ ΠΊ Π΄ΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅.
ΠΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΠΉΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π³Π°Π·Π° Π² ΠΏΠΎΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅. ΠΡΠΈΡΠΎΠΊ ΠΊ Π΄ΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π³Π°Π»Π΅ΡΠ΅Π΅
ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Ρ h ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π ΠΏΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Π°, Π²ΡΠΊΡΡΠ²ΡΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Π²ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΉ Π·Π°Π±ΠΎΠΉ. ΠΡΠΈ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π·Π° ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Π΅. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ°ΡΡΠΈΠ½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°, ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΠΈΠ΄Π° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. Π ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ r Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ.
Π°) Π±)
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.3: Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠ΅: a) ΠΠ±ΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄; Π±) ΠΏΠ»Π°Π½.
,
,
(2.20)
, (2.21)
. (2.22)
ΠΠΎΠ±ΡΡΠ° Π½Π΅ΡΡΠΈ ΠΈ Π³Π°Π·Π°
ΠΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΡΡΠ΅Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π° ΠΠΠΠ‘Π’Π!
ΠΡΠΈΡΠΎΠΊ ΠΊ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Π°ΠΌ
ΠΠΈΠ΄Ρ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ² ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ. ΠΠΎΠ±Π°Π²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π ΠΈΡ. 3.9. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΊΠ° ΠΊ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Π΅:
ΠΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠΈΠ·Π°Π±ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠ° Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π·Π°Π±ΠΎΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°.
Π‘ΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Π°, Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½Π°Ρ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠ°, Π½ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡ Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Π΅ ΡΡΡΠ±, Π² ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠ° (ΡΠΈΡ. 3.9,b).
ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠ°.
ΠΠ΅Π±ΠΈΡ G Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π±ΠΈΡΠ° GΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ , ΡΡΠΎ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Π°. Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ (ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΠΏΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅Π»Π° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ°) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π°. ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π΅Π±ΠΈΡΠΎΠ² d Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²Π°
. (3.63)
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ:
* ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠ° , (3.64)
* ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΈ (ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π° 1ΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°), ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠΉ;
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½ Π½Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ
, (3.65)
Π³Π΄Π΅ rC β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ, Π‘ β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²Π°.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ rΠΏΡ ΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½ Π²Π΅Π΄Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° rΠΏΡ.
. (3.66)
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ (4.40), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ d ΠΈ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π‘:
. (3.67)
ΠΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ.
3.4.2. ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΊΠ° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Π΅
3.4.2.1. Π’Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠ°ΡΡΠΈ
ΠΠ»Ρ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π²ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅Π±ΠΈΡΠ°
, (3.68)
ΠΡΠ»ΠΈ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π° Π²ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π»Π°, ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠ° Π΄Π°ΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ», ΡΠΎ Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½, Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π²ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ, Π½ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ.
Π ΠΈΡ. 3.10. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π΅Π±ΠΈΡΠΎΠ² Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π²ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ Π.Π.ΠΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ:
. (3.69)
ΠΠ· Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ (3.68) Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π²ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ Π‘ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
(3.70)
ΠΈ ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ Π΅ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΏΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π‘ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°
, (3.71)
3.4.2.2. Π’Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ
Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² Π΄Π΅Π±ΠΈΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½ Π½Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ΄ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½.
ΠΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ»ΡΠ΄ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅. ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅Π³Π°ΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ
, (3.72)
Π½ΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π ΠΈ Π ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Ρ ΠΈ Π’
. (3.73)
ΠΡΠΈΡΠΎΠΊ ΠΊ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠ°ΡΡΠΈ, Ρ.Π΅. Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π΅Π±ΠΈΡΠ°.
Π ΠΈΡ.3.11. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΊΠ° ΠΊ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Π΅ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ
ΠΠ»Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ
. (3.74)
, (3.75)
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π‘3 ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π©ΡΡΠΎΠ²Π°, Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π‘4 ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°:
,
Π³Π΄Π΅ N- ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠΉ; R0- Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ»ΠΈ Π² ΠΏΠ»Π°ΡΡ.
Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ (3.74), (3.75) ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ:
, (3.76)
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ ΠΠ΅ΡΡΠΈ ΠΈ ΠΠ°Π·Π°
ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΊΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° S Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡ ΠΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΠΌ ( Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ), ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π°Π±ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠ°. ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ·Π°Π±ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ AJO ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π±Π΅. [3]
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ. [4]
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΠ΄ΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°Ρ Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΠΎΡΠΈΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°Ρ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΊΠΎΠ² ( Π°. ΠΡΠ»ΠΎ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π°ΠΊΡΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ»ΡΠ΄ΡΠ° Re. ΠΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ Re Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ. [11]
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠ°Π·Π΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π. [13]
ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ»ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π² 2 ΡΠ°Π·Π° ( Ρ 284 Π΄ΠΎ 148 ΡΠΌ), Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ½ Π² Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ. [14]
ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ»ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π² 2 ΡΠ°Π·Π° ( Ρ 284 Π΄ΠΎ 148 Π΅Π»), Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ½ Π² Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ. ΠΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²Π° ( Π³Ρ ΠΠ 1) ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΠΈΠ²Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΈΡΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ. ΠΠ»Ρ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π»Π° Π½Π° Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ R 126 ΠΌ Π΄ΠΎ 0 066 Π΄, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π΄ΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ° ΡΠΊΠ²Π°ΠΆΠΈΠ½ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΡ-ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. [15]