площадь любого выпуклого четырехугольника можно вычислить по формуле s 1 2d1d2sina
Площадь любого выпуклого четырехугольника можно вычислять по формуле
Формулировка задачи: Площадь любого выпуклого четырехугольника можно вычислять по формуле S = 1/2 ⋅ d1 ⋅ d2 ⋅ sinα, где d1, d2 — длины его диагоналей, а α угол между ними. Вычислите sinα, если даны S, d1, d2.
Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 4 (Преобразование выражений).
Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.
Площадь любого выпуклого четырехугольника можно вычислять по формуле S = 1/2 ⋅ d1 ⋅ d2 ⋅ sinα, где d1, d2 — длины его диагоналей, а α угол между ними. Вычислите sinα, если S = 21, d1 = 7, d2 = 15.
Выразим sinα из формулы. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно разделить произведение на известный множитель:
sinα = S / (1/2 ⋅ d1 ⋅ d2) = 2S / (d1 ⋅ d2)
Подставим известные данные в формулу и получим результат:
sinα = 2S / (d1 ⋅ d2) = 2 ⋅ 21 / (7 ⋅ 15) = 42 / 105 = 0,4
В общем виде решение данной задачи выглядит следующим образом:
Осталось лишь подставить конкретные значения и получить ответ.
Поделитесь статьей с одноклассниками «Площадь любого выпуклого четырехугольника можно вычислять по формуле – как решать».
Есть другой способ решения?
Предложите другой способ решения задачи «Площадь любого выпуклого четырехугольника можно вычислять по формуле». Возможно, он окажется более понятным для кого-нибудь:
Репетитор по математике
Стоимость занятий
Набор на 2020/2021 учебный год открыт. Предусмотрен дистанционный формат.
Видеокурсы подготовки к ЕГЭ-2021
Решения авторские, то есть мои (автор ютуб-канала mrMathlesson — Виктор Осипов). На видео подробно разобраны все задания.
Теория представлена в виде лекционного курса, для понимания методик, которые используются при решении заданий.
Группа Вконтакте
В группу выкладываются самые свежие решения и разборы задач. Подпишитесь, чтобы быть в курсе и получать помощь от других участников.
Преимущества
Педагогический стаж
Собственная методика
За время работы я накопил огромное количество материала для подготовки к итоговым экзаменам. Ребенку не будет даваться неадаптированная школьная программа. С каждым я разберу поэтапно специфичные примеры, темы, способы решений, необходимые для успешной сдачи ЕГЭ и ОГЭ. При этом это не будет «натаскиванием» на решение конкретных задач, но полноценная структурированная подготовка. Естественно, если таковые найдутся, устраню «пробелы» и в школьной программе.
Гарантированный результат
За время моей работы не было ни одного случая, где не прослеживалась бы четкая тенденция к улучшению знаний у ученика. Ни один откровенно не «завалил» экзамен. Каждый вырос в «понимании» математики в сравнении со своим первоначальным уровнем. Естественно, я не могу гарантировать, что двоечник за полгода подготовится на твердую «пять». Но могу с уверенностью сказать, что я подготовлю ребенка на его максимально возможный уровень за то время, что осталось до экзамена.
Индивидуальная работа
Решение №1670 Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=d1d2sinα/2, где d1 и d2 – длины диагоналей
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле 
, где d1 и d2 – длины диагоналей четырёхугольника, α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2, если d1 = 14, sinα = , S = 8,75.
Источник задания: yagubov.ru
Подставляем значения в формулу:
Ответ: 15.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время
В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.