некоторый алфавит содержит три различные буквы сколько четырехбуквенных слов можно составить
Некоторый алфавит содержит три различные буквы сколько четырехбуквенных слов можно составить
Некоторый алфавит содержит 4 различных символа. Сколько трехбуквенных слов можно составить из символов этого алфавита, если символы в слове могут повторяться?
Если в алфавите 
символов, то количество всех возможных «слов» (сообщений) длиной 
равно 
.
N=3, M=4. Следовательно, 
Некоторый алфавит содержит три различные буквы. Сколько трёхбуквенных слов можно составить из букв данного алфавита (буквы в слове могут повторяться)?
Если в алфавите символов, то количество всех возможных «слов» (сообщений) длиной равно .
N=3, M=3. Следовательно, 
Некоторый алфавит содержит три различные буквы. Сколько четырёхбуквенных слов можно составить из букв данного алфавита (буквы в слове могут повторяться)?
Если в алфавите символов, то количество всех возможных «слов» (сообщений) длиной равно .
N=4, M=3. Следовательно, 
Некоторый алфавит содержит четыре различные буквы. Сколько пятибуквенных слов можно составить из букв данного алфавита (буквы в слове могут повторяться)?
Некоторый алфавит содержит пять различных букв. Сколько трёхбуквенных слов можно составить из букв данного алфавита (буквы в слове могут повторяться)?
Некоторый алфавит содержит пять различных букв. Сколько четырёхбуквенных слов можно составить из букв данного алфавита (буквы в слове могут повторяться)?
Сколько есть различных символьных последовательностей длины от одного до четырёх в трёхбуквенном алфавите <А, B, C>?
Если в алфавите символов, то количество всех возможных «слов» (сообщений) длиной равно . Так как длина слова от одного символа до четырёх, необходимо сложить количество одно-, двух-, трех- и четырехбуквенных слов.
N=1, M=3. Следовательно, 
N=2, M=3. Следовательно, 
N=3, M=3. Следовательно,
N=4, M=3. Следовательно,
Следовательно, ответ 3 + 9 + 27 + 81 = 120.
Некоторый алфавит содержит три различные буквы сколько четырехбуквенных слов можно составить
Двое играют в «крестики-нолики» на поле 4 на 4 клетки. Какое количество информации (в битах) получил второй игрок, узнав ход первого игрока?
Если в алфавите символов, то количество всех возможных «слов» (сообщений) длиной равно 
В данном случае, количество возможных вариантов сделать первый ход равно 16 (
).
, где N — количество бит. Следовательно, ответ 4.
Напомним, что при игре в «крестики-нолики» один из игроков (тот, который ходит первым) ставит только крестики, а другой игрок только нолики. Таким образом, игрок заранее знает, будет ли поставлен крестик или нолик, и добавлять еще один бит для определения крестика или нолика не нужно.
Некоторый алфавит содержит 4 различных символа. Сколько трехбуквенных слов можно составить из символов этого алфавита, если символы в слове могут повторяться?
Если в алфавите символов, то количество всех возможных «слов» (сообщений) длиной равно .
N=3, M=4. Следовательно,
Для передачи сигналов на флоте используются специальные сигнальные флаги, вывешиваемые в одну линию (последовательность важна). Какое количество различных сигналов может передать корабль при помощи четырех сигнальных флагов, если на корабле имеются флаги трех различных видов (флагов каждого вида неограниченное количество)?
Если в алфавите символов, то количество всех возможных «слов» (сообщений) длиной равно .
N=4, M=3. Следовательно,
Некоторое сигнальное устройство за одну секунду передает один из трех сигналов. Сколько различных сообщений длиной в пять секунд можно передать при помощи этого устройства?
Если в алфавите символов, то количество всех возможных «слов» (сообщений) длиной равно .
N=5, M=3. Следовательно, 
Азбука Морзе позволяет кодировать символы для сообщений по радиосвязи, задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т. д.) можно закодировать, используя код азбуки Морзе длиной не менее двух и не более пяти сигналов (точек и тире)?
Если в алфавите символов, то количество всех возможных «слов» (сообщений) длиной равно .
M=2 (точкa и тире), «не менее двух и не более пяти сигналов» означает, что нужно определить количество всех 5-ти, 4-х, 3-х и 2-х буквенных слов в двоичном алфавите.
Световое табло состоит из цветных индикаторов. Каждый индикатор может окрашиваться в четыре цвета: белый, черный, желтый и красный. Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 300 различных сигналов при условии, что гореть должны все лампочки?
Если в алфавите символов, то количество всех возможных «слов» (сообщений) длиной равно .
M=4 (белый, черный, желтый и красный). 
Проще всего использовать метод подбора: при 
получаем 
но уже при 
имеем 
.
Некоторый алфавит содержит три различные буквы сколько четырехбуквенных слов можно составить
Азбука Морзе позволяет кодировать символы для сообщений по радиосвязи, задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т. д.) можно закодировать, используя код азбуки Морзе длиной не менее четырёх и не более пяти сигналов (точек и тире)?
Мы имеем алфавит из двух букв: точка и тире. Из двух букв можно составить 2 4 четырёхбуквенных слова и 2 5 пятибуквенных слов.
Соответственно, количество закодированных символов будет равно количеству различных слов, а их 16 + 32 = 48.
Азбука Морзе позволяет кодировать символы для сообщений по радиосвязи, задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т. д.) можно закодировать, используя код азбуки Морзе длиной не менее трёх и не более четырёх сигналов (точек и тире)?
Информация, получаемая из одного символа азбуки Морзе, равна одному биту, так как символов всего два. Если символов два, то для того, чтобы вычислить количество возможных комбинаций этих символов на n позициях, нужно возвести 2 в степень n.
В этой задаче мы можем использовать не менее 3 и не более 4 сигналов, это значит, что количество различных символов N = 2 4 +2 3 = 24.
Правильный ответ: 24.
Азбука Морзе позволяет кодировать символы для сообщений по радиосвязи, задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т. д.) можно закодировать, используя код азбуки Морзе длиной не менее двух и не более четырёх сигналов (точек и тире)?
Информация, получаемая из одного символа азбуки Морзе, равна одному биту, так как символов всего два. Если символов два, то для того, чтобы вычислить количество возможных комбинаций этих символов на n позициях, нужно возвести 2 в степень n.
В этой задаче мы можем использовать не менее 2 и не более 4 сигналов, это значит, что количество различных символов N = 2 4 + 2 3 + 2 2 = 28.
Правильный ответ: 28.
Азбука Морзе позволяет кодировать символы для сообщений по радиосвязи, задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т. д.) можно закодировать, используя код азбуки Морзе длиной не менее двух и не более пяти сигналов (точек и тире)?
Если в алфавите символов, то количество всех возможных «слов» (сообщений) длиной равно .
M=2 (точкa и тире), «не менее двух и не более пяти сигналов» означает, что нужно определить количество всех 5-ти, 4-х, 3-х и 2-х буквенных слов в двоичном алфавите.
Некоторый алфавит содержит три различные буквы сколько четырехбуквенных слов можно составить
Сколько слов длины 4, начинающихся с согласной буквы и заканчивающихся гласной буквой, можно составить из букв М, Е, Т, Р, О? Каждая буква может входить в слово несколько раз. Слова не обязательно должны быть осмысленными словами русского языка.
Всего 3 согласных и 2 гласных. То есть на первую позицию можно поставить 3 буквы, на последнюю — 2 буквы. На две средние позиции можно поставить любую из 5 букв. Всего получается 
вариантов.
Алексей составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Алексей использует 5-буквенные слова, в которых есть только буквы A, B, C, X, причём буква X может появиться на первом месте или не появиться вовсе. Сколько различных кодовых слов может использовать Алексей?
На первой позиции в слове могут быть все четыре буквы А, В, С и Х, а со второй по пятую — 3. Значит, всего можно составить 4 · 3 · 3 · 3 · 3 = 324 слова.
Алексей составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Алексей использует 5-буквенные слова, в которых есть только буквы A, B, C, X, причём буква X может появиться только на последнем месте или не появиться вовсе. Сколько различных кодовых слов может использовать Алексей?
На первом месте может быть 3 буквы, на втором 3, на третьем 3, на четвёртом 3, а на пятом 4.
То есть всего различных комбинаций 
.
Алексей составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Алексей использует 4-буквенные слова, в которых есть только буквы A, B, C, D, X, причём буква X может появиться на первом месте или не появиться вовсе. Сколько различных кодовых слов может использовать Алексей?
На первом месте может быть 5 букв, на втором 4, на третьем 4, на четвёртом 4.
То есть всего различных комбинаций 
.
Некоторый алфавит содержит три различные буквы. Сколько пятибуквенных слов можно составить из букв данного алфавита (буквы в слове могут повторяться)?
Если в алфавите символов, то количество всех возможных «слов» (сообщений) длиной равно 
Ниже на пяти языках программирования записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа: L и M. Укажите наибольшее число x, при вводе которого алгоритм печатает сначала 3, а потом 5
DIM X, L, M, Q AS INTEGER
using namespace std;
Можно заметить, что в конце алгоритма если M Ответ: 33.
Ольга составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Ольга использует 4-буквенные слова, в которых есть только буквы A, B, C, D, X, Y, Z. При этом первая буква кодового слова — это буква X, Y или Z, а далее в кодовом слове буквы X, Y и Z не встречаются. Сколько различных кодовых слов может использовать Ольга?
Существует 3 варианта буквы на первую позицию и по 4 варианта буквы на вторую, третью и четвертую позиции: 3 · 4 · 4 · 4 = 192.
Ольга составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Ольга использует 4-буквенные слова, в которых есть только буквы A, B, C, D, X, Y. При этом первая буква кодового слова — это буква X или Y, а далее в кодовом слове буквы X и Y не встречаются. Сколько различных кодовых слов может использовать Ольга?
Существует 2 варианта буквы на первую позицию и по 4 варианта буквы на вторую, третью и четвертую позицию, т. е. 2 · 4 · 4 · 4=128.
Иван составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Иван использует все пятибуквенные слова в алфавите
Подсчитаем число возможных кодовых слов: на первом месте может стоять любая из четырёх букв, на втором, третьем и четвёртом местах любая из пяти букв, на пятом — любая из четырёх букв: 4 · 5 · 5 · 5 · 4 = 2000.
Алексей составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Алексей использует 5-буквенные слова, в которых есть только буквы A, B, C, X, причём буква X может появиться только на последнем месте или не появиться вовсе. Сколько различных кодовых слов может использовать Алексей?
Существует 3 варианта для первой, второй, третей и четвертой буквы и 4 варианта для пятой буквы. Имеем: 3 · 3 · 3 · 3 · 4 = 324.
Олег составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Олег использует 4-буквенные слова, в которых есть только буквы A, B, C, D, E, X, Z, причём буквы X и Z встречаются только на двух первых позициях, а буквы A, B, C, D, E — только на двух последних. Сколько различных кодовых слов может использовать Олег?
Составляем четырехбуквенные слова. На первые два места можно поставить одну из двух букв X или Z. Это можно сделать 2*2=4 вариантами. На два последних места выбираем букву из 5 букв. Получаем 5*5=25 вариантов.
Таким образом, всего 25*4=100 вариантов.
Олег составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Олег использует 4-буквенные слова, в которых есть только буквы A, B, C, D, X, Y, Z, причём буквы X, Y и Z встречаются только на двух первых позициях, а буквы A, B, C, D — только на двух последних. Сколько различных кодовых слов может использовать Олег?
Составляем четырехбуквенные слова. На первые два места можно поставить одну из трех букв X, Y или Z. Это можно сделать 3*3=9 вариантами. На два последних места берем букву из четырех букв A, B, C или D. Получаем 4*4=16 вариантов. Таким образом, всего 9*16 = 144 варианта.
Тест. Элементы комбинаторики
Список вопросов теста
Вопрос 1
Некоторый алфавит содержит пять различных букв. Сколько четырёхбуквенных слов можно составить из букв данного алфавита (буквы в слове могут повторяться)?
Вопрос 2
Сколько слов длины 6 можно составить из букв Е, Г, Э? Каждая буква может входить в слово несколько раз.
Вопрос 3
Сколько слов длины 6, начинающихся и заканчивающихся согласной буквой, можно составить из букв М, О, Д? Каждая буква может входить в слово несколько раз. Слова не обязательно должны быть осмысленными словами русского языка.
Вопрос 4
Вопрос 5
Если выбор некоторого объекта может быть осуществлен n различными способами и если после каждого такого выбора другой объект можно выбрать m различными способами, то число способов, которыми можно осуществить выбор упорядоченной пары этих объектов, равно произведению n x m.
Варианты ответов
Вопрос 6
Варианты ответов
Вопрос 7
Сколько существует различных символьных последовательностей длины от 5 до 6 в четырёхбуквенном алфавите
Вопрос 8
Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю необходимо придумать пароль длиной ровно 10 символов. В пароле можно использовать только прописные буквы английского алфавита, т.е. 26 символов.
Информация о пользователе хранится с помощью минимально возможного целого количества байт.
Каждый символ в пароле кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит. Для хранения дополнительной информации на одного пользователя отводится 15 байт.
Определите объем памяти в байтах, необходимый для хранения информации о 50 пользователях.
Варианты ответов
Вопрос 9
Для передачи аварийных сигналов договорились использовать специальные цветные сигнальные ракеты, запускаемые последовательно. Одна последовательность ракет — один сигнал; в каком порядке идут цвета — существенно.
Какое количество различных сигналов можно передать при помощи запуска ровно трёх таких сигнальных ракет, если в запасе имеются ракеты трёх различных цветов (ракет каждого вида неограниченное количество, цвет ракет в последовательности может повторяться)?
Вопрос 10
Для составления цепочек используются бусины, помеченные буквами: X, Y, Z, V, W
Сколько разных цепочек можно составить из трех бусин, для кторорых выполняются следующие условия:
Сколько цепочек можно создать по этому правилу?