на какое максимальное расстояние можно бросить мяч в спортивном зале высотой 8 метров

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допуcкается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.).

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Источник

Уровень С

3.138.Небольшое тело скользит со скоростью 10 м/с по горизонтальной плоскости, приближаясь к щели. Щель образована двумя отвесными параллельными стенками, находящимися на расстоянии 0,05 м друг от друга. Глубина щели 1 м. Определите, сколько раз ударится тело о стенки, прежде чем упадет на дно. Удары о стенки абсолютно упругие. (» 89)

3.140.Тело, брошенное с начальной скоростью v₀ под углом к горизонту, поднялось на максимальную высоту H. Определить скорость летящего тела через t секунд после начала движения.

3.142.Тело брошено под углом a к горизонту с начальной скоростью v₀. При этом на тело действует попутный горизонтальный ветер, сообщая ему постоянное ускорение а. Найдите время полета, наибольшую высоту и наибольшую дальность полета.

3.143.Под каким наименьшим углом к горизонту надо бросить мяч, чтобы он пролетел через баскетбольное кольцо сверху, не задев его? Радиус мяча r, радиус кольца R = 2r, высота кольца над полом 3 м, баскетболист бросает мяч с высоты 2 м, находясь на расстоянии 5 м от кольца по горизонтали. (» 45°)

3.144.Тело бросили горизонтально со скоростью 10 м/с. Написать уравнение траектории тела, если на высоте 10 м скорость тела была направлена под углом 60° к горизонту. Начало системы координат расположить на поверхности земли.

3.145.Траектория тела, брошенного под углом 60º к горизонту, такова, что ее минимальный радиус кривизны равен 10 м. Найти расстояние от точки бросания до точки, где радиус кривизны минимален. Сколько времени потребуется для достижения этой точки? (≈ 22,9 м; ≈ 1,73 с)

3.146.На какое максимальное расстояние можно бросить мяч в спортивном зале высотой Н = 8 м, если начальная скорость мяча 20 м/с? Рассмотреть случай H = 15 м? (≈ 39 м; 40 м)

3.147.В потолке помещения сделаны две дыры на расстоянии L друг от друга. Мяч находится на расстоянии а от первой дыры. Под каким углом к горизонту нужно бросить мяч, чтобы он пролетел через обе дыры. Высота потолка h.

3.148.Мяч падает с высоты 2 м на плоскость, наклоненную под углом 30° к горизонту. На каком расстоянии от места падения он второй раз упадет на плоскость? Столкновение абсолютно упругое. (8 м)

3.149.

Небольшой брусок лежит на вершине шара радиусом 0,4 м. Какую минимальную горизонтальную скорость надо сообщить бруску, чтобы он сразу оторвался от поверхности шара? (2 м/с)

3.151.В цилиндрический сосуд налита вода до уровня Н. На какой высоте от дна сосуда в боковой стенке необходимо проделать отверстие, чтобы дальность полета струи была максимальной? ( )

3.152.Шарик, отпущенный без начальной скорости с высоты h на горизонтальную поверхность, подпрыгивает на высоту h/2. На каком расстоянии от точки бросания перестанет прыгать шарик, если его бросить с этой поверхности со скоростью 1 м/с под углом 45° к горизонту? (≈ 0,35 м)

3.153.

С какой минимальной скоростью необходимо бросить мяч, чтобы он перелетел через дом высотой 25 м и шириной 12,5 м? (25 м/с)

3.154.По горизонтальной поверхности с постоянной скоростью едет тележка, верхняя плоскость которой наклонена к горизонту под углом 15º. На тележку с высоты H = 15 м без начальной скорости падает маленький шарик (рис. 3.4). При какой скорости тележки шарик, после упругого столкновения с тележкой упадет на нее в ту же точку? Будут ли последующие падения шарика попадать в ту же точку? Высотой тележки пренебречь, скорость тележки в результате падения шарика не меняется. (10 м/с; не будут)

3.155.Лодка плывет со скоростью 10 м/с параллельно берегу на расстоянии 5 м от берега. Мальчик, стоящий у кромки берега, бросает камень в лодку в момент, когда она проплывает мимо него. С какой скоростью

мальчик должен бросить камень, если угол бросания 45º к горизонту? (≈ 14,5 м/с)

3.156.На горизонтальной поверхности лежит полусфера радиусом R. С какой минимальной скоростью v₀ и под каким углом к горизонту a необходимо бросить камень, чтобы он перелетел через полусферу, коснувшись ее верхней точки (рис. 3.5)?

Источник

На какое максимальное расстояние можно бросить мяч в спортивном зале высотой 8 метров

В длинном и широком спортивном зале с высотой потолка H = 12 м баскетболист бросает мяч товарищу по команде с начальной скоростью V = 25 м/с. Какова может быть максимальная дальность его передачи по горизонтали? Сопротивлением воздуха и размерами мяча можно пренебречь, бросок делается и принимается руками на уровне h = 2 м от горизонтального пола.

1. Введём неподвижную декартову систему координат с горизонтальной осью ОХ, направленной вдоль зала в сторону второго игрока, и вертикальной осью OY, причём начало координат поместим в точке броска мяча.

2. Согласно кинематическим формулам для движения тела, брошенного под углом α к горизонту, запишем уравнения:

3. Если бы не было потолка, то максимальная дальность полёта была бы при броске под углом 45° к горизонту, при этом максимальная высота подъёма мяча была бы Потолок в выбранной системе координат находится на высоте поэтому максимальная дальность полёта в зале будет при угле броска меньше 45°.

4. Из них следует, что время полёта мяча до точки с максимально возможной высотой над точкой броска максимальная высота подъёма мяча по условию равна а максимальная дальность передачи за время полёта мяча составляет

5. Находя из выражения для получаем находим

и окончательно имеем:

м.

Ответ: м.