на бытовом уровне мощность можно охарактеризовать как

Что такое активная и реактивная мощность переменного электрического тока?

Все мы ежедневно сталкиваемся с электроприборами, кажется, без них наша жизнь останавливается. И у каждого из них в технической инструкции указана мощность. Сегодня мы разберемся что же это такое, узнаем виды и способы расчета.

Мощность в цепи переменного электрического тока

Электроприборы, подключаемые к электросети работают в цепи переменного тока, поэтому мы будем рассматривать мощность именно в этих условиях. Однако, сначала, дадим общее определение понятию.

Мощность — физическая величина, отражающая скорость преобразования или передачи электрической энергии.

В более узком смысле, говорят, что электрическая мощность – это отношение работы, выполняемой за некоторый промежуток времени, к этому промежутку времени.

Если перефразировать данное определение менее научно, то получается, что мощность – это некое количество энергии, которое расходуется потребителем за определенный промежуток времени. Самый простой пример – это обычная лампа накаливания. Скорость, с которой лампочка превращает потребляемую электроэнергию в тепло и свет, и будет ее мощностью. Соответственно, чем выше изначально этот показатель у лампочки, тем больше она будет потреблять энергии, и тем больше отдаст света.

Поскольку в данном случае происходит не только процесс преобразования электроэнергии в некоторую другую (световую, тепловую и т.д.), но и процесс колебания электрического и магнитного поля, появляется сдвиг фазы между силой тока и напряжением, и это следует учитывать при дальнейших расчетах.

При расчете мощности в цепи переменного тока принято выделять активную, реактивную и полную составляющие.

Понятие активной мощности

Активная «полезная» мощность — это та часть мощности, которая характеризует непосредственно процесс преобразования электрической энергии в некую другую энергию. Обозначается латинской буквой P и измеряется в ваттах (Вт).

Рассчитывается по формуле: P = U⋅I⋅cosφ,

где U и I – среднеквадратичное значение напряжения и силы тока цепи соответственно, cos φ – косинус угла сдвига фазы между напряжением и током.

ВАЖНО! Описанная ранее формула подходит для расчета цепей с напряжением 220В, однако, мощные агрегаты обычно используют сеть с напряжением 380В. В таком случае выражение следует умножить на корень из трех или 1.73

Понятие реактивной мощности

Реактивная «вредная» мощность — это мощность, которая образуется в процессе работы электроприборов с индуктивной или емкостной нагрузкой, и отражает происходящие электромагнитные колебания. Проще говоря, это энергия, которая переходит от источника питания к потребителю, а потом возвращается обратно в сеть.

Использовать в дело данную составляющую естественно нельзя, мало того, она во многом вредит сети питания, потому обычно его пытаются компенсировать.

Обозначается эта величина латинской буквой Q.

ЗАПОМНИТЕ! Реактивная мощность измеряется не в привычных ваттах (Вт), а в вольт-амперах реактивных (Вар).

Рассчитывается по формуле:

где U и I – среднеквадратичное значение напряжения и силы тока цепи соответственно, sinφ – синус угла сдвига фазы между напряжением и током.

ВАЖНО! При расчете данная величина может быть как положительной, так и отрицательной – в зависимости от движения фазы.

Емкостные и индуктивные нагрузки

Главным отличием реактивной (емкостной и индуктивной) нагрузки – наличие, собственно, емкости и индуктивности, которые имеют свойство запасать энергию и позже отдавать ее в сеть.

Индуктивная нагрузка преобразует энергию электрического тока сначала в магнитное поле (в течение половины полупериода), а далее преобразует энергию магнитного поля в электрический ток и передает в сеть. Примером могут служить асинхронные двигатели, выпрямители, трансформаторы, электромагниты.

ВАЖНО! При работе индуктивной нагрузки кривая тока всегда отстает от кривой напряжения на половину полупериода.

Емкостная нагрузка преобразует энергию электрического тока в электрическое поле, а затем преобразует энергию полученного поля обратно в электрический ток. Оба процесса опять же протекают в течение половины полупериода каждый. Примерами являются конденсаторы, батареи, синхронные двигатели.

ВАЖНО! Во время работы емкостной нагрузки кривая тока опережает кривую напряжения на половину полупериода.

Коэффициент мощности cosφ

Коэффициент мощности cosφ (читается косинус фи)– это скалярная физическая величина, отражающая эффективность потребления электрической энергии. Проще говоря, коэффициент cosφ показывает наличие реактивной части и величину получаемой активной части относительно всей мощности.

Коэффициент cosφ находится через отношение активной электрической мощности к полной электрической мощности.

ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ! При более точном расчете следует учитывать нелинейные искажения синусоиды, однако, в обычных расчетах ими пренебрегают.

Значение данного коэффициента может изменяться от 0 до 1 (если расчет ведется в процентах, то от 0% до 100%). Из расчетной формулы не сложно понять, что, чем больше его значение, тем больше активная составляющая, а значит лучше показатели прибора.

Понятие полной мощности. Треугольник мощностей

Полная мощность – это геометрически вычисляемая величина, равная корню из суммы квадратов активной и реактивной мощностей соответственно. Обозначается латинской буквой S.

Также рассчитать полную мощность можно путем перемножения напряжения и силы тока соответственно.

ВАЖНО! Полная мощность измеряется в вольт-амперах (ВА).

Треугольник мощностей – это удобное представление всех ранее описанных вычислений и соотношений между активной, реактивной и полной мощностей.

Катеты отражают реактивную и активную составляющие, гипотенуза – полную мощность. Согласно законам геометрии, косинус угла φ равен отношению активной и полной составляющих, то есть он является коэффициентом мощности.

Как найти активную, реактивную и полную мощности. Пример расчета

Все расчеты строятся на указанных ранее формулах и треугольнике мощностей. Давайте рассмотрим задачу, наиболее часто встречающуюся на практике.

Обычно на электроприборах указана активная мощность и значение коэффициента cosφ. Имея эти данные несложно рассчитать реактивную и полную составляющие.

Для этого разделим активную мощность на коэффициент cosφ и получим произведение тока и напряжения. Это и будет полной мощностью.

Далее, исходя из треугольника мощностей, найдем реактивную мощность равную квадрату из разности квадратов полной и активной мощностей.

Как измеряют cosφ на практике

Если полученный коэффициент cosφ достаточно низок, то его можно компенсировать практически. Осуществляется это в основном путем включения в цепь дополнительных приборов.

Мощность – это один из важнейших показателей электроприборов, поэтому знать какой она бывает и как рассчитывается, полезно не только школьникам и людям, специализирующимся в области техники, но и каждому из нас.

Как перевести амперы в ватты и обратно?

Как перевести амперы в киловаты?

Как рассчитать падение напряжения по длине кабеля в электрических сетях

Что такое коэффициент трансформации трансформатора?

Способы вычисления потребления электроэнергии бытовыми приборами

Что такое делитель напряжения и как его рассчитать?

Источник

Мощность (физика)

Мощность — физическая величина, равная отношению работы, выполняемой за некоторый промежуток времени, к этому промежутку времени.

Эффективная мощность, мощность двигателя, отдаваемая рабочей машине непосредственно или через силовую передачу. Различают полезную, полную и номинальную Э. м. двигателя. Полезной называют Э. м. двигателя за вычетом затрат мощности на приведение в действие вспомогательных агрегатов или механизмов, необходимых для его работы, но имеющих отдельный привод (не от двигателя непосредственно). Полная Э. м. — мощность двигателя без вычета указанных затрат. Номинальная Э. м., или просто номинальная мощность, — Э. м., гарантированная заводом-изготовителем для определённых условий работы. В зависимости от типа и назначения двигателя устанавливаются Э. м., регламентируемые стандартами или техническими условиями (например, наибольшая мощность судового реверсивного двигателя при определённой частоте вращения коленчатого вала в случае заднего хода судна — так называемая мощность заднего хода, наибольшая мощность авиационного двигателя при минимальном удельном расходе топлива — так называемая крейсерская мощность и т. п.). Э. м. зависит от форсирования (интенсификации) рабочего процесса, размеров и механического кпд двигателя. [1]

— средняя мощность

— мгновенная мощность

Так как работа является мерой изменения энергии, мощность можно определить также как скорость изменения энергии системы.

Содержание

Единицы измерения

В системе СИ единицей измерения мощности является ватт, равный одному джоулю, делённому на секунду.

Другой распространённой единицей измерения мощности является лошадиная сила.

Мощность в механике

Если на движущееся тело действует сила, то эта сила совершает работу. Мощность в этом случае равна скалярному произведению вектора силы на вектор скорости, с которой движется тело:

F — сила, v — скорость, α — угол между вектором скорости и силы.

Частный случай мощности при вращательном движении:

M — момент, — угловая скорость, — число пи, n — частота вращения (об/мин).

Электрическая мощность

Электри́ческая мо́щность — физическая величина, характеризующая скорость передачи или преобразования электрической энергии.

Источник

Мощность всасывания: что это такое и как ее измерять

Содержание

Содержание

Количество нулей, указанное на корпусе пылесоса, способно вскружить голову неискушенному пользователю, однако оно не в полной мере характеризует способность устройства втягивать пыль. Больший интерес в характеристиках пылесосов представляет мощность всасывания. О ней и поговорим в материале.

Определение мощности всасывания

В общем понимании, мощность — это величина, характеризующая скорость передачи энергии (выполнения работы) в единицу времени. В механике, электротехнике, термодинамике и т. д. существуют свои определения мощности, но общего принципа физической величины это не меняет. К примеру, в механике под мощностью понимается работа, проделанная в единицу времени, в электротехнике — энергия, затраченная или полученная в течение все той же единицы времени.

Касательно вакуумных систем, а пылесосы относятся именно к ним, существует понятие мощности всасывания, т. е. способности пылесоса втянуть в себя какой-то объем воздуха в течение определенного времени. Согласно принципу работы пылесоса, для того, чтобы создать поток, который устремится внутрь корпуса, необходимо создать внутри разрежение (зону низкого давления). Чем выше разрежение, тем активнее туда устремятся воздух и пыль.

Таким образом, мощность всасывания является произведением потока (объема) воздуха на величину разрежения.

Мощность всасывания = Поток × Разрежение

Измеряется мощность всасывания, как и другие разновидности мощностей, в ваттах.

Есть и другие единицы измерения «воздушной мощности», именуемые аэроваттами. По сути, это та же самая физическая единица, но для простоты восприятия ее назвали несколько иначе. Поскольку аэроватты не входят в перечень физических единиц, включенных в международную систему единиц СИ, то технически правильнее будет измерять мощность в привычных ваттах.

Отличие мощности всасывания от электрической мощности

Как видно из данного выше определения, мощность всасывания характеризует работу вакуумной системы пылесоса. В то время, как под электрической мощностью понимается энергия, затрачиваемая на работу электродвигателя пылесоса.

Это абсолютно разные величины и абсолютно разные характеристики пылесоса!

Каждая из них важна для определения эффективности пылесоса, но всасывающую способность характеризует именно мощность всасывания.

Что касается порядка цифр для каждого вида мощности, дела обстоят следующим образом. Электрическая мощность — это не что иное как мощность электродвигателя пылесоса. Ее значения находятся в пределах 500–2000 Вт. Мощность всасывания — вычисляемая величина, на значение которой оказывает влияние множество факторов:

Как правило, значение мощности всасывания для пылесосов бытового назначения, находится в пределах 150-400 Вт. Чем выше этот показатель, тем лучше аппарат засасывает мусор и пыль.

Методика замера мощности всасывания

Методика определения мощности всасывания подразумевает измерение величины воздушного потока и разрежения, создаваемого в вакуумной системе. Один из вариантов измерительного стенда приведен на схеме.

Воздушный поток вычисляется путем умножения скорости воздуха (показания анемометра) на сечение магистрали, подключенной к прибору. Разрежение измеряется вакуумметром, или, как показано на схеме, дифференциальным манометром. Его использование более предпочтительно, поскольку прибор имеет два датчика для измерения (разрежения и избыточного давления). Датчик избыточного давления к системе не подключается. Он измеряет атмосферное давление, а его показания используют для вычисления разности между нормальным давлением и давлением в вакуумной системе. Разница показаний датчиков есть не что иное, как значение разрежения, создаваемого внутри корпуса.

Произведение измеренных величин потока и разрежения дает мощность всасывания.

Здесь важно понимать, что любое препятствие на пути воздушного потока (мешок для мусора, система фильтров и т. д.) снижает скорость воздушного потока и, как следствие, негативно сказывается на величине значения мощности всасывания, существенно снижая ее. Также недопустим паразитный подсос воздуха, вызванный неисправностями пылесоса (трещины в шланге, корпусе, неплотно закрытые крышки и т. д.), поскольку поступление воздуха извне снижает величину полезного потока.

Единого стандарта, в соответствии с которым определяют мощность всасывания, не существует. В настоящее время он находится в разработке. Поэтому производители пылесосов измеряют мощность в своих испытательных лабораториях, руководствуясь внутренними регламентами и процедурами. Причем далеко не всегда значения мощности всасывания у конкретной модели становятся достоянием общественности. Правил, предписывающих ее указывать, не существует.

Наличие этого параметра в техническом паспорте пылесоса — признак хорошего тона и уважительного отношения к потребителю.

Определяем мощность всасывания конкретных моделей пылесоса

Существует несколько типов внутреннего устройства пылесосов, в которых для очистки воздуха используются различные виды пылесборников:

Устройство и принцип действия пылесосов различных конструкций подробно рассмотрен в материале блога DNS.

Как уже говорилось ранее, значение электрической мощности и мощности всасывания важны для определения эффективности пылесоса, его коэффициента полезного действия (КПД).

КПД = Мощность всасывания / Электрическую мощность × 100, (%)

Для иллюстрации эффективности пылесосов различных систем, в рамках материала составим небольшой рейтинг, в который включим по одной модели каждого типа.

Выбор претендентов в каждой номинации предоставим пользователям, установив значение фильтра сортировки в положение «Сначала популярные», и рассчитаем соотношение мощностей для первой модели из сформированного списка.

Среди пылесосов с мешком, чести участвовать в нашем импровизированном рейтинге удостоилась модель Bosch BSGL3MULT3.

Отношение мощности всасывания к электрической мощности составляет 12,5 %, что объясняется наличием серьезного препятствия на пути прохождения воздуха — там установлен мешок для сбора мусора. По мере его заполнения КПД пылесоса будет дополнительно снижаться.

В качестве испытуемого среди пылесосов с аквафильтром, пользователи определили Thomas Twin Tiger.

Показатель его эффективности составляет:

КПД = 300 / 1600 × 100 = 18,75 %

В такой конструкции небольшое сопротивление потоку оказывают аквафильтр и система фильтрации, в частности HEPA-фильтр, особенно если он не новый и уже успел засориться.

Среди пылесосов с контейнером лидером по популярности среди пользователей стал Samsung SC4520.

Его эффективность составила 21,875 %, что объясняется минимальным количеством препятствий на пути прохождения воздушного потока.

Вне конкурса в рейтинг был включен еще один аппарат — Dyson Cinetic Big Ball Animalpro 2.

Его выбор не случаен. Во-первых, интересно посмотреть результаты от законодателя моды среди пылесосов циклонного типа. Во-вторых, любопытно узнать возможности устройства мультициклонного типа. Т. е. аппарата, функции по очистке воздуха в котором делегированы не одному циклону, а целому каскаду циклонных очистителей воздуха. Наличие нескольких циклонных фильтров позволяет существенно снизить мощность электродвигателя, действуя не в ущерб эффективности устройства, что и доказывает наш расчет.

КПД = 164 / 700 × 100 = 23,42 %

Источник

Содержание:

Работа, мощность и энергия:

Мы часто слышим от друзей: «Я сегодня выполнил большую работу: выучил наизусть стихотворение и решил пять задач по математике». Но с точки зрения физики никакой работы не совершено, даже если выучить наизусть целую поэму. Что же такое работа в физике?

В физике работа оценивает то, что вызвала сила, действуя на движущееся тело. Покажем это на примерах. Рассмотрите внимательно рисунок 216. Что общего в результатах действия силы тяжести на мяч (рис. 216, а), силы давления газа на пулю в пистолете (рис. 216, б) и силы упругости сжатой пружины на шарик (рис. 216, в) после пережигания нити? Все перечисленные силы вызывают разгон тел (мяча, пули, шарика), т. е. увеличение скорости движения.

Л может ли сила, действующая на движущееся тело, уменьшать его скорость? Подбросьте мяч и наблюдайте за его движением вверх (рис. 217). Теперь сила тяжести уменьшает скорость его движения. Во всех случаях, когда сила изменяет скорость движения (увеличивает или уменьшает), говорят, что сила совершает механическую работу.

Механическая работа является физической величиной. Ее значение можно рассчитать. Рассмотрим самый простой случай: направление силы совпадает с направлением движения. Например, идет разгон спортивных саней (рис. 218). Изменение скорости саней, а значит, и работа по их разгону зависят от значения действующей силы (силы спортсменов, разгоняющих сани) и от пройденного санями пути. Чем больше сила и путь, тем большая совершается работа. Этот вывод справедлив для всех движущихся под действием силы тел.

Таким образом, механическая работа — физическая величина, пропорциональная действующей на тело силе и пройденному пути.

Обозначим работу буквой А. Тогда, если направление силы совпадает с направлением движения тела,

Единицей работы в СИ является 1 джоуль (1 Дж). Названа она в честь известного английского физика Дж. П. Джоуля. Один джоуль — это работа, совершаемая силой 1 Н на пути 1 м.

1 джоуль = 1 ньютон • 1 метр.

Для измерения большой работы используют кратные джоулю единицы:

В случае малой работы применяются дольные единицы:

Из формулы работы следует, что если есть силы, но нет движения, то нет и работы. Например, сила тяжести, действующая на лежащий на столе мяч (рис. 219, а), работы не совершает, а в случае падающего мяча (рис. 219, б) — совершает.

Сила не всегда увеличивает скорость движения тела. Так, при движении мяча вверх (см. рис. 217) сила тяжести замедляет его движение. Аналогично при скольжении шайбы по льду сила трения уменьшает скорость движения шайбы. Работу силы (тяжести, трения) в подобных случаях считают отрицательной.

Но положительная и отрицательная работы могут совершаться одновременно и даже быть равными по абсолютной величине. В этом случае скорость движения постоянна. Например, электропоезд на данном участке пути движется равномерно. Это значит, что равнодействующая сил (тяги двигателя и сопротивления движению) равна нулю. По и сила тяги, и сила сопротивления совершают работу. Только работа силы тяги а силы сопротивления Сумма же их равна 0, т. е.

Главные выводы:

Пример решения задачи:

Подъемный кран равномерно поднимает с земли бетонную плиту массой m = 500 кг на один из этажей строящегося дома. Сила упругости троса при этом совершает работу А = 100 кДж. Определите, на какой этаж была поднята плита, если высота одного этажа Чему равна работа равнодействующей сил, приложенных к плите? Коэффициент примите равным

Решение:

При равномерном подъеме сила упругости троса равна силе тяжести, действующей на плиту:

Работа силы упругости Высота подъема — число этажей. Тогда

Отсюда

Так как движение плиты равномерное, то равнодействующая сил, приложенных к ней, и работа

Ответ: плита поднята на 6-й этаж; работа равнодействующей сил

Полезная и совершённая работа

Оценивая работу машины, механизма и др., говорят об их коэффициенте полезного действия (КПД). Но что такое КПД? Что означают слова «полезного действия»? А что такое неполезное действие?

Рассмотрим ситуацию: идет уборка картофеля на поле. Фермер поднимает картофель в ведре в кузов автомашины (рис. 221), выгружает, а ведро опускает на землю. Механическую работу совершает мускульная сила фермера, поднявшего ведро массой, например, = 2,0 кг и картофель массой m = 10,0 кг на высоту h = 1,5 м. Какая работа здесь является полезной?

Цель фермера — погрузить в кузов картофель. Исходя из этого, полезной работой является работа по подъему картофеля: А вот работа но подъему самого ведра не является полезной: Вся же совершенная (полная работа) равна:

Какую долю составляет полезная работа от совершенной?

Обозначим отношение буквой (эта) и назовем коэффициентом полезного действия (КПД). Тогда

КПД, как правило, выражают в процентах.

Таким образом, КПД (эффективность работы) в данном случае равен 83 %.

Рассмотрим еще один пример. Дети разгоняют санки, действуя силой F в направлении их движения (рис. 222). Совершенная (полная) работа здесь Цель детей — увеличить скорость движения санок. Но на санки действует еще сила трения скольжения Она тормозит движение санок. Значит, работа детей по преодолению силы трения не является полезной:

Полезной же работой была

Тогда доля полезной работы (КПД)

Физическая величина, равная отношению полезной работы к совершенной (полной), называется коэффициентом полезного действия.

А могут ли механизм, машина, человек работать так, чтобы КПД = 100 %, т. е. чтобы вся совершенная работа была полезной?

Ученые неоднократно пытались создать такую машину (рис. 223), но все попытки оказались безуспешными. (Самостоятельно познакомьтесь в Интернете или справочной литературе с информацией о вечном двигателе.) В работе любой машины, механизма всегда есть неполезная работа, идущая на преодоление трения, сопротивления. А значит, КПД всегда меньше 100 %. А вот сделать неполезную работу минимальной означает повысить КПД.

Главные выводы:

Пример решения задачи:

При подъеме картофеля из хранилища глубиной h = 3,6 м подъемным устройством с КПД = 90 % совершена работа = 40 кДж. Сколько мешков картофеля массой = 40 кг каждый было поднято из хранилища? Примите

Решение:

Зная совершенную работу и КПД, можно найти полезную работу по подъему мешков картофеля:

Ответ: N = 25 мешков.

Мощность и единицы мощности

Приобретая автомобиль (рис. 226), газонокосилку, микроволновую печь (рис. 227) и др., человек интересуется их мощностью. Именно мощность является паспортной характеристикой машин и механизмов. Что же такое мощность? Почему так важно ее знать?

Рассмотрим пример. Человек лопатой копает яму для погреба в течение нескольких дней. Такую же яму экскаватор (рис. 228) выкопает за несколько минут. Работа выполняется одинаковая. Одинаковая масса грунта поднимается на одну и ту же высоту. Но быстрота совершения работы человеком и экскаватором разная. За единицу времени экскаватор выполняет во много раз большую работу, чем человек. Для описания быстроты совершения работы вводится мощность.

Физическая величина, равная отношению работы к промежутку времени, за который эта работа совершена, называется мощностью. Обозначается мощность буквой Р.

За единицу мощности в СИ принимается мощность, при которой действующая на тело сила за время t = 1 с совершает работу А = 1 Дж. Эта единица мощности называется ватт (Вт) в честь английского изобретателя Дж. Уатта. Для измерения больших мощностей используют кратные единицы: гектоватт (гВт), киловатт (кВт), мегаватт (МВт). Обратите внимание:

Для малых мощностей употребляются дольные единицы — милливатт (мВт), микроватт (мкВт):

В быту часто необдуманно единицу мощности киловатт принимают за единицу работы. Но работа из чего следует, что единицей работы может быть только киловатт-час (кВт • ч), но не киловатт (кВт). Выразим мощность через другие единицы — силу и скорость. Мощность но работа путь Тогда

Мощность пропорциональна силе, совершающей работу, и скорости движения. Тогда при постоянной мощности чем меньше скорость, тем больше сила. Вот почему водитель, трогаясь с места или поднимаясь в гору (рис. 229), когда требуется большая сила, едет на малой скорости. Тем самым он увеличивает силу тяги двигателя автомобиля.

Главные выводы

Для любознательных

В автомобилестроении по традиции используют старинную единицу мощности — лошадиную силу (л. с.). С помощью рисунка сформулируйте самостоятельно определение мощности в 1 лошадиную силу.

Запишем связь 1 л. с. и ватта: 1 л. с. = 736 Вт.

В этих внесистемных единицах мощность первого белорусского трактора МТЗ-2 (1953 г.) была равна 37 л. с. Освоенный в 2010 г. трактор «Беларус-3023» имеет двигатель мощностью 300 л. с. Переведите эти знамения мощности в единицы СИ самостоятельно и сравните их.

Пример решения задачи:

На уроке физкультуры мальчик массой m = 40 кг поднялся по канату на высоту h = 5,0 м за промежуток времени t = 10 с. Определите среднюю мощность, развиваемую мальчиком при подъеме. Коэффициент

Решение:

При подъеме по канату работа мускульной силы рук идет на преодоление силы тяжести.

Тогда

Кинетическая энергия

Энергия — одно из наиболее важных и сложных понятий. Причем не только в физике, но и в других науках. А что же такое кинетическая энергия?

Рассмотрим два примера. Шайба, попадая в сетку ворот (рис. 230), прогибает ее. Молот для забивания свай (рис. 231), падая на сваю, загоняет ее в землю на некоторую глубину. Чтобы сильнее прогнуть сетку или глубже забить сваю, шайба и молот должны иметь большую скорость. И шайба, и молот совершили работу. При этом скорость их движения изменилась (уменьшилась до нуля). Совершенные ими работы были разными, даже если предположить, что скорости движения были одинаковыми. Но массы молота и шайбы не равны.

Если тело способно совершить работу, то оно обладает энергией. В физике энергию движущегося тела называют кинетической (от греч. kinetikos — приводящий в движение). Кинетическая энергия обозначается буквой К (или ) и измеряется в СИ в тех же единицах, что и работа, т. е. в джоулях.

Большая кинетическая энергия движущихся тел — камня, автомобиля, железнодорожного состава (рис. 232), метеорита и др. — означает, во-первых, что при разгоне их до данной скорости разгоняющей силой была совершена большая работа и, во-вторых, при их остановке тормозящей силой будет совершена такая же большая работа.

Из примеров следует, что кинетическая энергия зависит от массы тела и скорости его движения. Какой является эта зависимость?

Опыты показывают, что кинетическая энергия прямо пропорциональна массе тела и квадрату скорости его движения:

Увеличение скорости движения тела, например в 4 раза, приводит к возрастанию кинети- Обратите внимание! ческой энергии в 16 раз. Об этом должны всегда помнить водители и пешеходы.

Главные выводы:

Пример решения задачи:

Скорость движения груженого автомобиля массой m = 4,0 т увеличилась от до на пути s = 25 м. Определите силу тяги двигателя автомобиля и работу, которую совершила эта сила. Сопротивление движению не учитывать.

Решение:

Чтобы увеличить кинетическую энергию от до сила тяги должна была совершить работу:

Но работа Отсюда

Ответ:

Потенциальная энергия

При разгоне любого тела (санок, автомобиля и др.) у него возникает способность совершить механическую работу — у движущегося тела появляется кинетическая энергия. А если тело неподвижно? Обладает ли оно способностью совершить работу?

Проведем два опыта. В первом поднимем и укрепим на нити над ящиком с песком гирю (рис. 235, а). Во втором между упором и шариком поместим предварительно сжатую и связанную ниткой пружину (рис. 235, б). Оба тела (гиря и пружина) неподвижны и не обладают кинетической энергией. Но и у гири, и у пружины есть возможность совершить работу. Для этого достаточно в обоих случаях пережечь нить. В физике говорят, что тела (поднятая гиря, взаимодействующая с Землей, и сжатая пружина) обладают потенциальной энергией (от лат. potentia — скрытая способность). Потенциальную энергию в СИ измеряют в тех же единицах, что и работу, — в джоулях.

Важно понимать, что потенциальная энергия не появляется сама по себе. В этих опытах гиря была поднята над столом, пружина была сжата какой-то силой. Значит, чтобы тело запасло потенциальную энергию, необходимо совершить работу. Чем сильнее будет сжата пружина, чем выше будет поднято тело, тем больше у них будет запас потенциальной энергии. Тела, представленные на рисунке 236, уже обладают потенциальной энергией. У трамплина она вызвана прогибом (деформацией) доски, у мышеловки — закручиванием пружины, у лука — изменением расположения древка и тетивы. Из этих и других примеров следует, что потенциальная энергия — это энергия, обусловленная взаимным расположением взаимодействующих тел или частей тела (гири и Земли, стрелы и тетивы, звеньев пружины). Обозначается потенциальная энергия буквой П (или ).

Именно благодаря потенциальной энергии сжатой (закрученной) пружины работают механические часы, реле времени микроволновых печей, стиральных машин, движутся некоторые детские игрушки. Потенциальная энергия поднятой с помощью плотины воды заставляет работать гидроэлектростанции (рис. 237).

Главные выводы:

Расчет потенциальной энергии

Кинетическая энергия тела, зависящая от его массы и скорости, выражается формулой Данная формула справедлива и для планеты Земля, мчащейся со скоростью по орбите вокруг Солнца, и для невидимого нашему глазу атома. Существует ли единая формула для расчета потенциальной энергии?

Рассмотрим отдельно два случая: потенциальную энергию притяжения поднятого над поверхностью Земли тела и потенциальную энергию деформированного тела.

В первом случае формулу для расчета потенциальной энергии легко вывести. Если тело массой m поднято относительно поверхности Земли на высоту h (рис. 238), то при его падении сила тяжести может совершить работу:

Это и есть потенциальная энергия поднятого тела:

Значение потенциальной энергии относительно. Так, относительно пола потенциальная энергия светильника (рис. 239) массой m = 1,0 кг, центр тяжести которого расположен на высоте от пола, равна:

Относительно потолка она равна:

Поэтому, приводя значение потенциальной энергии, необходимо указывать уровень, относительно которого она задана, — нулевой уровень потенциальной энергии (это может быть, к примеру, поверхность пола, потолка, стола и т. д.).

Гораздо сложнее дело обстоит с расчетом потенциальной энергии деформированного тела. Мы можем растянуть или сжать пружину, изогнуть или закрутить ее (рис. 240). Потенциальная энергия у пружины будет в каждом из этих случаев. И чем больше упругая деформация, тем больше потенциальная энергия пружины. В данном примере расчет потенциальной энергии придется вести по различным формулам. Более детально с этим вы будете знакомиться в 9-м классе.

Главные выводы:

Пример решения задачи:

Парафиновый однородный кубик с длиной ребра а = 10 см лежит на столе на высоте = 0,80 м от пола. Определите потенциальную энергию кубика относительно поверхностей: а) пола; б) стола. Какую работу нужно совершить, чтобы поднять кубик с пола на стол? Коэффициент

Решение:

Потенциальная энергия кубика относительно поверхности пола (рис. 241) определяется положением его центра (точки O):

Масса кубика объем тогда:

Потенциальная энергия кубика относительно поверхности стола:

Работа по подъему кубика на высоту равна изменению его потенциальной энергии. Получаем:

Ответ:

Закон сохранения механической энергии

Кинетическая и потенциальная энергии — это два вида механической энергии. Связаны ли они друг с другом? И если да, то в чем выражается эта связь?

Проследим за движением брошенного вверх металлического шарика (рис. 243). В нижней точке траектории сила действия руки на шарик сообщает ему кинетическую энергию. Шарик движется вверх. Скорость его движения, а значит, и кинетическая энергия уменьшаются. Но исчезает ли кинетическая энергия бесследно? Поднимаясь выше, шарик приобретает все большую потенциальную энергию (вспомните: ). В верхней точке скорость и кинетическая энергия шарика равны нулю, а потенциальная максимальна. Значит, в рассмотренном примере происходит превращение энергии из одного вида (кинетической) в другой (потенциальную). При возвращении шарика обратно снова будет идти превращение энергии: с уменьшением высоты (и потенциальной энергии) увеличивается скорость движения шарика (и кинетическая энергия).

Если сопротивление воздуха мало (и им можно пренебречь), брошенный вверх шарик возвращается назад практически с такой же, как в момент бросания, скоростью и кинетической энергией.

А каким будет значение механической энергии шарика в промежуточных точках? Например, на высоте (рис. 243)? При подъеме шарика на высоту его кинетическая энергия уменьшилась, но при этом появилась потенциальная энергия. А чему равна их сумма, т. е. полная механическая энергия? Данный и подобные опыты и расчеты показывают, что если сил сопротивления нет, то полная механическая энергия тела (системы тел), равная сумме кинетической и потенциальной энергий сохраняется. Данное утверждение о постоянстве механической энергии в физике называют законом сохранения механической энергии.

Если силами трения или сопротивления движению нельзя пренебречь, этот закон не выполняется. Заменим в опыте металлический шарик на пенопластовый брусок такой же массы (рис. 244). Мы увидим, что даже при большей, чем у металлического шарика, начальной скорости он не поднимется на такую же высоту и вернется назад с заметно меньшей скоростью. Убывает кинетическая энергия движущейся по горизонтальной поверхности льда шайбы, но потенциальная энергия взамен не появляется. За счет кинетической энергии шайбы совершается работа против сил трения.

В заключение заметим, что явление превращения энергии из одного вида в другой человек научился использовать в практических целях. Энергия падающей воды приводит в действие водяные мельницы и гидроэлектростанции. В Республике Беларусь успешно реализуется государственная программа использования энергии рек. Важная роль в ней отводится таким рекам, как Неман и Западная Двина. Па Немане работает Гродненская ГЭС мощностью 17 МВт. Установленная мощность Витебской ГЭС на Западной Двине — 40 МВт.

Кинетическую энергию ветра человек с давних времен начал использовать с помощью паруса (рис. 245), затем стал применять в ветряных мельницах. В последние годы в нашей стране начато сооружение ветроэлектростанций (рис. 246). Они уникальны тем, что не оказывают вредного воздействия на окружающую среду. Во многих странах успешно используют энергию приливов и отливов вод морей и океанов. Там созданы приливные электростанции.

Главные выводы:

Пример решения задачи:

Камень бросили вертикально вверх со скоростью На какой высоте от точки бросания кинетическая энергия камня будет в 4 раза меньше его потенциальной энергии? Сопротивлением движению камня пренебречь. Коэффициент

Решение:

Полная механическая энергия камня в точке бросания 1:

Полная механическая энергия камня в точке 2:

По условию Значит,

Ответ:

Энергия и работа

Как известно из второго закона Ньютона, чтобы изменить механическое движение тела на него должны подействовать другие тела. Иначе говоря, среди этих тел происходит обмен энергиями. Для описания такого обмена энергии в механике введено понятие механическая работа, которую принято обозначать буквой .

Механическая работа. Величина, равная скалярному произведению силы на перемещение в направлении действия силы, называется механической работой, т.е.

Здесь: – угол между силой и перемещением s (рисунок 3.1).
Если учитывать, что , то уравнение (3.1) примет вид:

Здесь – проекция силы в направлении смещения.
Основываясь на выражении (3.2), можно сделать следующий вывод:
если , то – работа силы положительна, направление силы и смещение совпадают;
если , то – работа силы отрицательная, направления силы и смещения противоположны;
если , то – работа, выполненная силой, равна нулю, направление силы будет перпендикулярным к направлению смещения.
Работа считается аддитивной (аддитив – по-латински означает суммарный) величиной (в физике аддитивность величины означает, что величина, относящаяся к системе в целом, равна сумме величины, относящихся к ее составным частям).
Если на тело действует несколько сил, то будет:

тогда полная работа равна работе, выполненной равнодействующей сил.

Единица работы. Единица измерения работы в системе СИ – Джоуль (Дж):

В качестве единицы работы в СИ принята работа выполненная силой 1Н при смещении тела на 1 м.
Работа силы тяжести. На поверхности Земли на тело действует сила тяжести со стороны Земли, равная . При перемещении тела из точки на высоте от поверхности Земли в точку на высоте от поверхности Земли, смещение тела равно: (рис. 3.2).

Здесь выполненная силой тяжести работа выражается следующей формулой:

Здесь: – вес тела, – его масса, – ускорение свободного падения, – расстояние между уровнями и по вертикали.
Работа, выполненная силой тяжести, не зависит от формы пути, зависит только от высоты спуска. Поэтому работа, выполненная под действием силы тяжести, зависит не от формы траектории, а от начального и конечного состояний. Такая сила называются потенциальной или консервативной. Поле такой силы называется потенциальным полем.

При движении тела вниз из-за соответствия направления силы тяжести и смещения выполненная работа будет положительной, при движении вверх из-за противоположности направлений работа будет отрицательной. Поэтому в случае, когда тело под воздействием силы тяжести смещено и вернулось обратно, выполненная общая работа равняется нулю.

Полной механической энергией системы называется сумма кинетической и потенциальной энергии системы. Например, полная механическая энергия тела массой , двигающегося со скоростью относительно Земли на высоте от поверхности Земли:

Полная механическая энергия системы остается неизменной с течением времени:

Возможны лишь превращения потенциальной энергии и кинетическую и обратно. Выражение (3.5) представляет собой закон сохранения механической энергии.

Проведенные многочисленные эксперименты, теоретические выводы подтвердили строгое соблюдение закона сохранения энергии.
В природе постоянно происходят превращения одного вида энергии в другой (например, механическая энергия переходит в тепловую энергию). Поэтому этот закон также называют законом сохранения и превращения энергии. Этот закон является основным законом природы и действителен не только для макроскопических, но и микроскопических систем.

Энергия никогда не исчезает, ниоткуда не появляется, она может только преобразовываться из одного вида в другой.

В закрытых системах полная энергия сохраняется.

Например, потенциальная энергия тела, падающего с высоты , зависит от его веса и абсолютно не зависит от времени проведения экспериментов.
Коэффициент полезного действия. Введена величина, показывающая, какая часть израсходованной энергии машин и двигателей превращается в полезную работу.

Отношение полезной работы к полной работе называется коэффициентом полезного действия (КПД) и обозначается буквой .
Если полезную работу обозначить , полную работу , тогда формулу КПД можно записать в виде:

КПД не может быть больше единицы (100%). В машинах и двигателях в результате работы силы трения часть полной энергии расходуется и поэтому КПД всегда меньше единицы.

Рассмотрим наклонную плоскость и выполненную работу при подъеме тела вверх. По «золотому правилу» механики, во сколько раз выигрываем в силе, во столько раз проиграем в расстоянии. Но из-за увеличения расстояния смещения не меняется выполненная работа.

Рассмотрим груз с весом на наклонной плоскости длиной , высотой (рис. 3.3). Здесь на тело действует сила трения , параллельная наклонной поверхности тянущая вверх сила , перпендикулярно направленная к наклонной плоскости и противоположно направленная перпендикулярно к поверхности сила (реактивная сила поверхности).
Если не учитывать силу трения, получим уравнение:

Однако с учетом силы трения,

Тогда пишется в следующем виде:

Коэффициент полезного действия:

Сила притяжения, действующая на груз, равна:

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Источник