Действующие значения тока и напряжения

Переменный синусоидальный ток в течение периода имеет различные мгновенные значения. Естественно поставить вопрос, какое же значение тока будет измеряться амперметром, включенным в цепь?

При расчетах цепей переменного тока, а также при электрических измерениях неудобно пользоваться мгновенными или амплитудными значениями токов и напряжений, а их средние значения за период равны нулю. Кроме того, об электрическом эффекте периодически изменяющегося тока (о количестве выделенной теплоты, о совершенной работе и т. д.) нельзя судить по амплитуде этого тока.

Для оценки действия, производимого переменным током, мы сравним его действия с тепловым эффектом постоянного тока.

Мощность переменного тока выразится как средний эффект мгновенной мощности I 2 r за целый период или среднее значение от ( Im х sin ω t ) 2 х r за то же время.

Величина I называется действующим значением переменного тока.

Среднее значение i2 при переменном токе определим следующим образом.

Построим синусоидальную кривую изменения тока. Возведя в квадрат каждое мгновенное значение тока, получим кривую зависимости Р от времени.

Обе половины этой кривой лежат выше горизонтальной оси, так как отрицательные значения тока (- i ) во второй половине периода, будучи возведены в квадрат, дают положительные величины.

Аналогично зависимость между действующим и амплитудным значениями для напряжения U и Е имеет вид:

U = Um / √ 2 E= Em / √ 2

На основании сказанного выше можно сказать, что действующее значение переменного тока равно такому постоянному току, который, проходя через то же сопротивление, что и переменный ток, за то же время выделяет такое же количество энергии.

Электроизмерительные приборы (амперметры, вольтметры), включенные в цепь переменного тока, показывают действующие значения тока или напряжения.

При построении векторных диаграмм удобнее откладывать не амплитудные, а действующие значения векторов. Для этого длины векторов уменьшают в √ 2 раз. От этого расположение векторов на диаграмме не изменяется.

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Подписывайтесь на наш канал в Telegram!

Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Источник

Как измерять напряжение?

Тусклый свет от приборов освещения или отказ стиральной машины выполнять свои функциональные обязанности свидетельствует о возможном падении питающего напряжения ниже нормы. В таких случаях необходимо произвести измерение напряжения, что позволит определить его соответствие заданному номиналу электрической сети.

Такая же процедура производится при ремонте электронных приборов, где измеряется падение напряжения на радиодеталях и отдельных участках цепи. Данная процедура выполняется довольно легко, но без понимания физики процесса и особенностей проведения замеров, человек рискует не только повредить дорогостоящее оборудование, но и получить электротравму, поэтому далее мы рассмотрим основные принципы измерения.

Используемые приборы

В каждом доме прибор учета электроэнергии находится в состоянии постоянного измерения переменного напряжения, но крайне редко эти данные где-либо отображаются. Некоторые из них подключаются напрямую, другие через измерительные трансформаторы.

В практических целях для измерения уровня напряжения могут применяться:

Вольтметр представляют собой устройство для проверки разности потенциалов. На практике могут встречаться как цифровые, так и аналоговые вольтметры, на которых измеряемое напряжение отображается на дисплее или посредством отклонения стрелки на циферблате соответственно.

Важными параметрами при выборе как электронного, так и стрелочного вольтметра являются единицы измерений (мВ, В, кВ), рабочий диапазон и класс точности. Однако сфера их применения ограничена и применяется, чаще всего, для лабораторных исследований, поскольку в бытовых и производственных нуждах содержать один прибор для измерения одной электрической величины нецелесообразно.

Мультиметр или цифровой тестер является более универсальным прибором, который может работать с несколькими параметрами: электрическим током, сопротивлением, частотой, температурой, напряжением и т.д. Для измерения напряжения мультиметр переключается в режим вольтметра, щупы подключаются к соответствующим разъемам. Конструктивно встречаются и цифровые и аналоговые модели, в некоторых из них можно переключать диапазон измерений, выбирать род тока, в других мультиметрах все эти величины могут подбираться автоматически.

Осциллограф – это довольно сложный прибор для измерения разности потенциалов, так как в нем на цифровом или аналоговом дисплее выводится кривая измеряемой величины. При этом можно растянуть или сократить диапазон частот, чтобы рассмотреть форму импульсных напряжений, длительность импульсов, нарастание и провалы в кривой функции. Поэтому осциллограф для измерения напряжения применяется в электрических цепях и приборах высокой точности, при изготовлении и проверке радиодеталей и т.д. Мало кто держит дома осциллограф из-за высокой стоимости и сложности выполнения операций.

Измерение напряжения в сети

Чтобы правильно выполнить измерение напряжения необходимо четко представлять принцип и объект исследования. Поэтому следует отметить, что напряжение представляет собой такую электрическую величину, которая показывает разность заряда между двумя электрическими точками. К примеру, если в одной точке заряд составит +35 В, а в другой +310 В, то разница между этими точками составит 310 – 35 = 275 В, это и будет напряжение. Соответственно измерение напряжения может производиться только относительно чего-то, поэтому используются сразу две точки.

Если говорить о падении напряжения на каком-либо объекте или участке цепи, то измерение напряжения проводиться относительно концов прибора или цепи, точек подключения и т.д. При этом важно учитывать, что цифровой вольтметр или мультиметр в режиме измерения считается бесконечным сопротивлением или разрывом в цепи.

Падение напряжения возможно только при условии протекания тока, поэтому подключение вольтметров последовательно с измеряемым объектом недопустимо, так как через него перестанет протекать ток. Аналоговый или электронный вольтметр должен подключаться только параллельно по отношению к измеряемому сигналу.

С практической точки зрения следует заметить, что аналоговые модели измерительных приборов имеют входное сопротивление равное 10 – 20 кОм, а современные мультиметры могут похвастаться 1МОм. Так как через сопротивление на входе в измерительное устройство может протекать ток утечки, этот делитель напряжения будет обуславливать снижение точности измерений. Поэтому чем ближе сопротивление на входе к бесконечности, тем более точный прибор вы используете.

Важно отметить, что замеры производятся под напряжением, из-за чего присутствует угроза поражения электротоком. Поэтому важно соблюдать элементарные меры предосторожности. Далее рассмотрим порядок выполнения измерения для постоянного и переменного напряжения.

Постоянного тока

Для цепи постоянного тока расмотрим порядок измерения напряжения при помощи цифрового мультиметра. Для этого:

На дисплее вы увидите показания вольтметра, если значение слишком малое, переключите ручку на меньший предел измерений. Прикладывая щупы, создавайте хорошее усилие, чтобы избежать большого переходного сопротивления, иначе они внесут ощутимую погрешность измерений.

Переменного тока

В цепи переменного тока бытовой цепи важно учитывать ее опасность из-за номинала в 220/380 В. Поэтому при невозможности подключения мультиметра непосредственно в процессе эксплуатации, его присоединение должно выполняться при отключенном напряжении при помощи «крокодилов».

В остальном процесс измерения идентичен:

На дисплее у вас отобразится действующее значение разности потенциалов, именно оно и является основным для всех расчетов. Но, помимо этого существует и амплитудное значение, которое больше действующего на √2 раз или 1,41 раза.

Реальные примеры измерения напряжения

Наиболее простым примером измерения напряжения в бытовых условиях является пальчиковая батарейка. В ней вам необходимо приложить черный щуп к выводу «– », а красный к выводу « + », позицию переключателя установить на 2 В постоянного напряжения.

Если показания для батарейки 1,5 В будут в пределах от 1,6 до 1,2 В, то такой источник питания считается пригодным для всего оборудования, в случае снижения значений до 1 – 0,7 В, от батарейки будут запускаться импульсные устройства, к примеру, часы. Если вольтметр покажет 0,6 В и менее, разряд достиг критического значения.

При измерении разности потенциалов в бытовой сети, вам следует коснуться щупами контактов розетки. Так как изолированная часть щупа имеет ограничительное кольцо, за которым расположен длинный стержень, вы можете безопасно проникнуть в розетку, не рискуя прикоснуться к токоведущим элементам. Допустимыми считаются отклонения от номинала на 10%, то есть от 198 до 142 В.

Также можно замерить разность потенциалов на выходе автомобильного аккумулятора или на другом элементе цепи электрической проводки. Для этого черный щуп мультиметра устанавливается на «– » клемму аккумулятора, а красный на « + » клемму.

Если аккумулятор заряжен, то показания вольтметра должны находиться в пределах от 12 до 14 В, но встречаются модели и с большим разбросом. Такое измерение позволяет диагностировать различные причины неполадок.

Источник

Вольтметр. Назначение, устройство, как пользоваться и подключать вольтметр, принцип работы

Вольтметр — это электроизмерительный прибор, который предназначен для измерения электрического напряжения на полюсах источника тока или на каком-нибудь участке электрической цепи. Эта величина задается в единицах, называемых вольтами, отсюда и название прибора — «Вольтметр». На практике значения электрического напряжения измеряются в различных диапазонах, от микровольт (мкВ) до мегавольт (МВ).

Эти приборы доступны в продаже, как в аналоговом, так и в цифровом исполнении.

Многие вольтметры по внешнему виду очень похожи на амперметры. Для отличия вольтметра от других электроизмерительных приборов на его шкале ставят букву V. На схемах вольтметр изображают кружком с буквой V внутри (см. рисунок 1).

Рисунок 1. Электрическая схема с вольтметром

Как подключать вольтметр и производить измерения?

Вольтметры всегда должны быть подключены параллельно с электрическим устройством или элементом, на котором измеряется электрическое напряжение (рисунок 2).

Рис. 2. Способ измерения электрического напряжения на концах элемента R

Ключевая мысль состоит в том, что зажимы вольтметра присоединяют к тем точкам электрической цепи, между которыми надо измерить электрическое напряжение.

Однако следует помнить, что при таком соединении часть тока I_V будет протекать через вольтметр, а не через проверяемый элемент R. Таким образом, мы имеем дело с ситуацией, когда действие измерения физической величины изменяет значение этой величины. Это не единственный подобный пример в физике.

Как видно из предыдущих рассуждений, для измерения истинного значения электрического напряжения на концах элемент цепи, нам понадобится вольтметр с бесконечным сопротивлением. Тогда через измерительный прибор не будет протекать электрический ток, поэтому измерения будут неискаженными. На практике бесконечное электрическое сопротивление в вольтметре реализовать невозможно. Тем не менее, в настоящее время продаются вольтметры с чрезвычайно высоким внутренним сопротивлением, превышающим 100 ТОМ.

Стоит отметить, что считанное значение напряжения всегда меньше истинного значения. Это пример систематической ошибки измерения.

Истинное значение напряжения на концах элемента R на рис. 2, согласно закона Ома для участка электрической цепи, составляет: U = I*R

После простых преобразований получаем, что реальное значение электрического напряжения на концах проверяемого элемента цепи R имеет значение: U = U_V * (1 + R/R_V )

Эта формула подтверждает наше предыдущее утверждение о том, что идеальный вольтметр должен иметь бесконечное внутреннее сопротивление. Поскольку коэффициент сопротивления в этой формуле стремится к бесконечности, измеренное значение U_V стремится к истинному значению U. Поскольку в реальности не существует прибора, удовлетворяющего этому идеальному условию, при проведении измерений необходимо выбирать вольтметр таким образом, чтобы величина вносимой им ошибки находилась в пределах предполагаемой погрешности измерений.

Вывод: Чем выше внутреннее сопротивление вольтметра, тем меньше погрешность измерения; поэтому вольтметры всегда имеют очень высокое электрическое сопротивление.

Как и у амперметра, у одного зажима вольтметра ставят знак «+«. Этот зажим необходимо обязательно соединять с проводом, идущим от положительного полюса источника тока. Иначе стрелка прибора будет отклоняться в обратную сторону. А отрицательный зажим, соответственно, соединяют с проводом, идущим от отрицательного полюса источника тока.

Расширение диапазона измерений.

У аналоговых вольтметров диапазон измерения в принципе ограничен концом шкалы; если на измерительный прибор подается более высокое напряжение, то, с одной стороны, стрелка прибора не может отклониться дальше, а с другой стороны, даже сам прибор может быть поврежден (выйти из строя). Чтобы расширить диапазон измерений в большую сторону, необходимо использовать подходящую электрическую схему, обеспечивающую подачу на вольтметр только части измеряемого напряжения.

Этого можно достичь, объединив вольтметр с последовательно подключенным резистором (эти резисторы ещё называют — «добавочными резисторами»). Например, если вольтметр с диапазоном измерения 50 мВ имеет внутреннее сопротивление 100 Ом, то последовательный резистор со значением 900 Ом вызывает падение напряжения на вольтметре только на 1/10. Таким образом, диапазон измерений увеличивается в 10 раз, поэтому вольтметры теперь могут измерять напряжение до 500 мВ.

Верхние пределы расширения диапазона измерения практически отсутствуют. Если последовательный резистор в вышеприведенном примере имеет значение 99 900 Ом, то общее сопротивление равно 100 000 Ом, и на вольтметре падает только 1/1000 от приложенного напряжения. Соответственно, можно измерить в 1000 раз большее напряжение, т.е. максимум 50 В.

Более наглядно посмотреть, как подключаются добавочные резисторы в электрическую цепь вы можете видеть на рисунке 3 ниже.

Рис. 3. Расширение диапазона измерений вольтметра

после преобразований получаем, что сопротивление добавочного сопротивления должно иметь значение:

Мы также можем уменьшить диапазон измерения вольтметра. Для этого мы используем делители напряжения как на рис. 4.

Рис. 4. Делитель напряжения для уменьшения диапазона измерения вольтметра с U_V до U₁

При использовании цифровых измерительных приборов, измерение выполняется электронным способом и отображается на дисплее в цифровом виде. Однако проблема погрешности измерений и принцип расширения диапазона измерений идентичны для аналоговых и цифровых измерительных приборов.

Как работает вольтметр?

Существует два типа вольтметров: аналоговые, показывающие значение путем наклона стрелки механического прибора, и все чаще используемые в настоящее время цифровые, оснащенные сложными электронными схемами.

Существует, однако, тип аналогового вольтметра, принцип действия которого не основан на принципе работы амперметра. Это электростатический вольтметр. На практике это конденсатор с одной неподвижной обкладкой и другой подвижной. Электрическое взаимодействие обкладок вызывает перемещение указателя, прикрепленного к движущейся части. С помощью такого вольтметра можно можно измерять даже очень высокие электрические напряжения, а значение его внутреннего сопротивление почти бесконечно.

Устройство

Рассмотрим устройство электростатического и электромагнитного вольтметра и способ их подключения к схеме.

На рисунке 5 показана конструкция электростатического вольтметра (слева) и электромагнитного вольтметра (справа) и как они соединены в электрическую цепь. Подвижные части вольтметров отмечены красным цветом.

Различные элементы вольтметров показаны цифрами.

Рисунок 5. Устройство вольтметров (электростатического — слева, электромагнитного — справа)

На рисунке 5 обозначено:

Источник

Измерение напряжения переменного тока

Под переменным напряжением понимается периодически изменяющееся напряжение, основными параметрами его являются период (или частота как величина, обратная периоду), амплитуда U_m и мгновенное значение сигнала U(t).

Кроме амплитудного и мгновенного значений периодического сигнала часто используют:

1. Среднее значение (7.1)

2. Средневыпрямленное значение (7.2)

3. Действующее значение (7.3)

Зная форму сигнала, можно вычислить соотношения между амплитудным, действующим и средневыпрямленным значениями:

– коэффициент формы;

– коэффициент амплитуды.

Сигнал	Вид сигнала	Коэффициент формы	Коэффициент амплитуды
синус		1,11	1,42
меандр		1,00	1,00
треугольный		1,154	1,73

Комбинированные вольтметры отображают действующее значение измеряемой величины. Переход от мгновенного значения к действующему может быть реализован тремя способами: определение средневыпрямленного значения и умножение его на коэффициент формы; определение амплитудного значения и деление его на коэффициент амплитуды; расчет действующего значения по формуле (7.2). Соответственно, существуют три типа входных детекторов измерительных приборов переменного тока: детекторы средневыпрямленного значения, амплитудного значения, действующего (среднеквадратичного) значения.

Наиболее часто на практике используют синусоидальные сигналы, поэтому в приборах с детекторами средневыпрямленного значения и амплитудного значения производится соответственно умножение и деление на коэффициенты формы и амплитуды для синусоидального сигнала. Таким образом, при измерении сигналов формы, отличной от синусоидальной, будет возникать методическая погрешность.

2. Принцип действия вольтметров с детектором
средневыпрямленного значения

Напряжение переменного тока может быть измерено вольтметрами электромагнитной, электро- и ферродинамической или электростатической систем. Но наиболее широко в измерительной практике используются вольтметры, имеющие измерительный механизм магнитоэлектрической системы и преобразователь измеряемого параметра переменного напряжения в постоянный ток. Измерительные механизмы магнитоэлектрической системы реагируют на среднее значение тока, протекающего по рамке. Поэтому, если пропускать через рамку ток с нулевым средним значением (например, синусоиду, меандр и т.п.), то подвижная система отклоняться не будет. Для измерения переменных токов и напряжений необходимо сигнал предварительно преобразовать в постоянный ток или напряжение. Основные типы таких преобразователей приведены в [2].

Рис. 7.1. Выпрямительные вольтметры

В выпрямительных вольтметрах обычно применяют схемы одно- или двухполупериодного выпрямления (см. рис. 7.1).

Недостатком простейшей схемы (рис. 7.1а) является малая чувствительность, большое обратное напряжение, приложенное к диоду, и, кроме того, несимметричность нагрузки для источника сигнала в разные полуволны сигнала. В схеме на рис. 7.1б использованы два диода, что позволяет выровнять (R=R_р) токи полуволн и защитить диод Д1 от пробоя. Часто используют схемы двухполупериодного выпрямления (рис. 7.1в).

Во всех этих схемах измерительный механизм реагирует на средневыпрямленный ток, т.е. отклонение стрелки пропорционально средневыпрямленному напряжению U_св измеряемого сигнала

.

В большинстве же технических приложений необходимо знать действующее (среднеквадратическое) значение U. Конечно, если измерено U_св, то U можно найти, используя коэффициент формы. Например, для синусоидального сигнала U=1,11×U_св. Для удобства применения прибора это домножение на коэффициент 1,11 производится при градуировке:

;

;

.

В результате таким вольтметром удобно пользоваться при измерении синусоидальных сигналов. Если же коэффициент формы измеряемого сигнала отличается от 1,11, то возникает так называемая погрешность формы кривой.

(7.4)

Например, для меандра (К_ф= 1,00):

,

т.е. методическая погрешность за счет отклонения формы кривой от синусоиды может существенно (в несколько раз) превышать инструментальную, определяемую классом точности прибора. Если известен коэффициент формы измеряемого сигнала, то можно вычислить измеряемое действующее значение U_х по формуле

(7.5)

Таким образом, при измерении напряжения переменного тока выпрямительным вольтметром следует учитывать две методические погрешности (за счет входного сопротивления и за счет формы кривой) и инструментальную погрешность самого вольтметра.

3. Принцип действия вольтметров с детектором
амплитудного значения

Вольтамперные характеристики реальных диодов имеют нулевую зону (отсутствие тока в прямом направлении) до 0,3-0,7 В. Поэтому выпрямительные вольтметры нельзя использовать при измерении малых напряжений. Необходимо предварительное усиление входного сигнала, что осуществляется в электронных вольтметрах. На рис. 7.2 приведены схемы электронных вольтметров с линейными детекторами на операционных усилителях.

а б

Рис. 7.2. Схемы электронных вольтметров.

При измерении высокочастотных напряжений часто используются электронные вольтметры с амплитудными детекторами. На рис. 7.3 приведена схема вольтметра, состоящего из:

— измерительного механизма магнитоэлектрической системы (ИМ);

— усилителя постоянного тока (УПТ);

— делителей во входных цепях;

— пробника, представляющего собой амплитудный детектор с закрытым входом.

Его выходной сигнал определяется амплитудой переменной составляющей входного сигнала.

В комбинированных вольтметрах шкала градуируется так, чтобы сразу определить среднеквадратическое (действующее) значение.

; ; ,

где К_УПТ – коэффициент, зависящий от характеристик усилителя постоянного тока.

Рис. 7.3. Функциональная схема вольтметра В7-15

Градуировку комбинированных электронных вольтметров осуществляют для синусоидального входного сигнала

Если коэффициент амплитуды отличается от К_А=1,41, то возникает методическая погрешность:

(7.6)

Например, если входной сигнал имеет форму меандра (К_А=1,00), то относительная методическая погрешность:

Знак минус свидетельствует о том, что показания вольтметра меньше, чем действующее значение входного сигнала. Если известен коэффициент амплитуды входного сигнала, то действующее значение равно:

, (7.7)

Только в случае, если градуировка шкалы совпадает с типом детектора, приборы показывают тот параметр сигнала, для которого проведена градуировка шкалы.

Учитывая большое входное активное сопротивление электронных вольтметров на промышленных частотах (до 1 кГц), часто можно пренебречь методической погрешностью за счет потребления энергии от входного сигнала и общая погрешность измерения напряжения имеет две составляющие: методическую погрешность формы кривой и инструментальную погрешность самого электронного вольтметра.

Отличительной характеристикой вакуумных диодов, часто используемых в амплитудных детекторах электронных вольтметров (см. рис. 7.3), является отсутствие нулевой зоны, и даже наличие небольшого тока через диод при нулевом входном сигнале. Нестабильность этого нулевого тока диода требует проведения перед измерением электронным вольтметром дополнительной операции «установки нуля переменного напряжения», во время которой подстраивается величина специального компенсирующего сигнала. Таким образом, при измерении электронным вольтметром напряжения переменного тока необходимо произвести две регулировки: балансировку УПТ и компенсацию нулевого тока вакуумного диода.

В цифровых вольтметрах также предусматривается два варианта измерения напряжения переменного тока: при подключения сигнала к клеммам используется линейный детектор (см. рис. 7.2), а для измерения высокочастотных сигналов к приборам прилагается пробник (амплитудный детектор). В некоторых вольтметрах применяются квадратичные детекторы, выходной сигнал которых пропорционален действующему значению измеряемого напряжения и погрешность формы кривой отсутствует.

Источник